回归分析例题SPSS求解过程

回归分析例题SPSS求解过程1、一元线性回归

SPSS求解过程：

判别：x y 202.0173.2ˆˆˆ1

0+=+=ββ，且x 与y 的线性相关系数为R=0.951 ，回归方程的F 检验值为75.559，对应F 值的显著性概率是0.000<0.05,表示线性回归方程具有显著性 ，当对应F 值的显著性概率>0.05,表示回归方程不具有显著性。每个系数的t 检验值分别是3.017与8.692，对应的检验显著性概率分

别为：0.017（<0.05）和0.000（<0.05），即否定

H，也就是线性假设是显著

的。

二、一元非线性回归

SPSS求解过程：

1、Y与X的二次及三次多项式拟合：

所以，二次式为：2

029.07408.00927.6x x Y -+=

三次式为：320046.01534.07068.1118.4x x x Y +-+=

2、把Y 与X 的关系用双曲线拟合：

作双曲线变换：x

V y U 1,1==

判别：V U 131.0082.0-=，x

V y U 1

,1==

，V 与U 的相关系数为R=0.968，回归方程系数的F 检验值为196.227，对应F 值的显著性概率是0.000（<0.05）,表示线性回归方程具有显著性 ，每个系数的t 检验值分别是440514与14.008，对应的检验显著性概率分别为：0.000（<0.05）和0.000（<0.05），即否定0H ，也就是线性假设是显著的。

3、把Y 与X 的关系用倒指数函数拟合： x

b

ae Y =，则x

b a Y 1ln ln +=

令U1=LN （Y ），V1=V=1/x,有 U1=c+b V1.

判别：V

=，x

1-

U的相关系数为R=0.979，.2

U111

.1

458

1=

=，V与1

ln

,

U/1

V

y

回归方程的F检验值为303.190，对应F值的显著性概率是0.000（<0.05）,表示线性回归方程具有显著性，每个系数的t检验值分别是195.221与-17.412，对应的检验显著性概率分别为：0.000（<0.05）和0.000（<0.05），即否定

H，

0也就是线性假设是显著的。

三、多元线性回归

判别：

321036.0108.0161.0695.0x x x y +++=，321,,x x x 与y 的复相关系

数为R=0.582，回归方程的F 检验值为7.702，对应F 值的显著性概率是0.000（<0.05）,表示线性回归方程具有显著性 ，每个系数的t 检验值分别是0.803、2.663、2.876与3.401，对应的检验显著性概率分别为：0.426（>0.05）、0.011（<0.05）、0.006（<0.05）和0.001（<0.05），即对于3,2,1,0:0==i H i β，否定0H ，也就是Y 关于各自变量的线性假设是显著的，而对于0:00=βH ，接受0H 。

书解特点：

01.0=α，1x 关于y 的线性关系不显著（Sig=0.011>0.01）,剔除1x ，结果

是：

由于结果中又出现2x 关于y 的线性关系不显著（Sig=0.278>0.01）,剔除2x ，结果是：

显然，

x关于y的线性关系显著（Sig=0.001<0.01）

3