2011年苏州市中考数学试卷

2011年苏州市中考数学试卷

一、选择题（共10小题；共50分）

1. 的结果是

A. B. C. D.

2. 的内角和为

A. B. C. D.

3. 已知地球上海洋面积约为，这个数用科学记数法可表示为

A. B. C. D.

4. 若，则等于

A. B. C. D.

5. 有一组数据：，，，，，则下列四个结论中正确的是

A. 这组数据的平均数、众数、中位数分别是，，

B. 这组数据的平均数、众数、中位数分别是，，

C. 这组数据的平均数、众数、中位数分别是，，

D. 这组数据的平均数、众数、中位数分别是，，

6. 不等式组的所有整数解之和是

A. B. C. D.

7. 已知，则的值是

A. B. C. D.

8. 下列四个结论中，正确的是

A. 方程有两个不相等的实数根

B. 方程有两个不相等的实数根

C. 方程有两个不相等的实数根

D. 方程（其中为常数，且）有两个不相等的实数根

9. 如图，在四边形中，，分别是，的中点．若，，，则

等于

A. B. C. D.

10. 如图，已知点坐标为，直线与轴交于点，连接，，

则的值为

A. B. C. D.

二、填空题（共7小题；共35分）

11. 分解因式：．

12. 如图，在四边形中，，，，相交于点．若，则线段

的长度等于．

13. 某初中学校的男生、女生以及教师人数的扇形统计图如图所示，若该校男生、女生以及教师的

总人数为人，则根据图中信息，可知该校教师共有人．

14. 函数的自变量的取值范围是．

15. 已知，是一元二次方程的两个实数根，则代数式

的值等于．

16. 如图，已知是面积为的等边三角形，，，，

与相交于点，则的面积等于（结果保留根号）．

17. 如图，已知点的坐标为，轴，垂足为，连接，反比例函数

的图象与线段，分别交于点，．若，以点为圆心，的倍的长为半径作圆，则该圆与轴的位置关系是（填“相离”“相切”或“相交”）．

三、解答题（共4小题；共52分）

18. 计算：．

19. 解不等式：．

20. 先化简，再求值：，其中．

21. 已知，求方程的解．

答案

第一部分

1. B

2. A

3. C

4. D

5. C

6. B 【解析】解不等式，得

解不等式，得

所以不等式组的解集为，由于是整数，所以可取，，，则所有整数解之和是．7. D 【解析】本题考查分式的整体代入求值．

方法一：

由可得，即，所以

方法二：

由于，因为，所以

原式

8. D 【解析】本题考查一元二次方程及分式方程根的确定：

A 项的方程可化为，这个方程有两个相等的实数根；

B 项的方程可化为，这个方程没有实数根；

C 项的方程可化为，这个方程有两个相等的实数根；

D 项的方程可化为，由于，所以，所以这个方程有两个不相等的实数根．

9. B 【解析】

连接，

因为是的中位线，

所以，

由于，

所以，

所以．

10. B

【解析】直线解析式为，

这条直线与轴的夹角为，

，

，

．

第二部分

11.

【解析】利用平方差公式得．

12.

13.

14.

15.

【解析】，是一元二次方程的两个实数根，

，，，

16.

【解析】因为等边的面积为，

所以．

因为，

所以，

中，，，．

如图，过点作于．

设，则，，

是等腰直角三角形，

，

，解得，

，

17. 相交

【解析】 点 的坐标为 ， ， ．

反比例函数解析式为

． 的解析式为 ， 的坐标为 ． 作 于 ．

所作圆的半径为

，点 到 轴的距离为 ．

． 该圆与 轴相交． 第三部分

18. 原式

19. ，得 ， ．

20.

原式

当 时，原式

． 21. 由 ，得

由方程

得

解得

经检验，，是原方程的解．