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初中数学综合实践课案例

通过学生实践活动，经历“问题情境－建立模型－求解－解释与应用”的课

题学习，体验数学内在联系，探讨一些具有挑战性的研究课题，发展学生

应用知识和解决问题的意识和能力，让不同学生获得各取所需的知识。

一、活动目的

(一 )让学生经历知识的形成与应用的过程，从而更好地理解数学知识的意

义，增强学好数学的愿望和信心;(二)创设问题情境 ,引导学生通过实践、思

考、探索、交流，获得知识，形成技能，发展思维，学会学习;(三 )促进学

生在教师指导下生动活泼地、主动地、富有个性地学习，促进学生的思维

发展，培养学生自主探索能力。

二、活动过程 :

1、创设问题情境，激发实践兴趣。某科技小组的学生在 3 名老师带领下，

准备到仙女山公园考察，采集标本。当地有甲、乙两家旅行社，其定价都

一样。但表示对师生都有优惠，甲旅行社表示带队老师免费，学生按8 折

收费 ;乙旅行社表示师生一律按 7 折收费。经核算，甲、乙两家旅行社的实际收

费正好相同。问科技小组一共有多少人师 :请一位已完成了的同学，把你的解

法在黑板上展示一下。生 :解设科技小组共有 X 名同学，两家旅行社

定价为“1。”80%X=70%(X+3)。解得 X=21。答 :科技小组共有21 名学生。师 : 正确，很好！如果上题中的科技小组增加学生人数，那么选哪家旅行社较

合算

2、鼓励自主交流，让位学生实践。同学们七嘴八舌地说开了，讨论气氛

非常热烈。生A:我们认为乙旅行社较合算。我们试算了当增加 1 人时，甲

旅行社 :80%×(21+1)=。乙旅行社 :70%×(24+1)=。>。所以选乙旅行社较合算。

生 B:我也选乙旅行社，我认为试增加 1 人不放心，我一共试了20 人，得

到这个结论。师 :以上两组讨论得很好。

3、感悟实践过程，体验实践乐趣。师:其它条件不变，选甲旅行社，学生

人数应有什么变化生:学生人数小于21 人时，选甲旅行社合算。师:老师人数变为 2 人时，打折情况不变，又如何呢 (同学们一起讨论，气氛顿时跃起

来。 )师 :请同学们谈谈你们的见解，好吗生1:我通过方程先算出两家旅行

社实际收费一样的情况，再讨论其余情况。生2:我利用第 1 题的结论。因

为，当甲旅行社乙旅行社价格一样，老师人数/ 学生人数 =3/21=1/7 时，得

到2/ 学生人数 =1/7 。所以当学生人数为 14 名时两家收费一样。剩下的两

个问题与前面同学的思路一样。

4、运用实践结果，发展创新意识。师:这位同学的发言很好！很新颖！是

否正确，老师和同学们共同探讨。同学们还有其它想法吗生3:老师我还有

其它解法。解 :设学生人数为X 人，单价为“1。”如选甲旅行社，即

80%X<70%(X+2)，则 X<14;如选甲、乙旅行社一样，即80%X=70%(X+2)，则X=14;如乙旅行社。即80%X>70%(X+2)，则 X>14;

三、活动小结

刚才这位同学是用不等式解的，方法完全是正确的。这是我们今后要学

习的内容，有兴趣的同学课后可以继续探讨、实践 (给学生提供探索、交流

的空间 )。

四、活动反思

反思一 :学生的参与状态。 (1)学生参与学习活动的形式多样，如合作交流、自主探索、师生谈话等。(2)学生非常投入，积极参与到教学过程之中。(3) 展开度好，不同层次的学生都能积极参与 ;(4)学生在参与学习过程中都能进

行深层次的思考和交流，即能进行实质性参与 ;(5)学生能很好地将课堂知识

延伸到课外。

反思二 :学生的情绪状态。 (1)学生气氛活跃，有适度的紧张感和愉悦感 ;(2) 及时反馈，学生善于自我控制，调节学习情绪，保持良好的注意状态。

反思三 :学生的交往状态。(1)交流充分，能构建师生、生生之间信息交流

的立体结构，信息交流充分 ;(2)有效合作，合作讨论的内容有思考性，有价

值;(3)每个人有事可做，能学到自己必须的知识 ;(4)有足够的时间和空间让学

生展开独立讨论并注重合作前的独立思考时间。

反思四 :学生的思维状态。(1)主动积极参与思考，引发大多数学生展现出

解决问题的强烈愿望，绝大多数学生敢于提出问题，发表见解 ;(2)思维得到深层发展，学生提出的问题有挑战性 (能及引其他学生主动参与 );(3)学生能将功赎罪经过猜想和探索发现的结论作为新的素材，去努力探索新的发现。

反思五 :生成状态。 (1)学生能各尽所能，感到踏实和满足 ;(2)学生能保持一

种积极进取的心态，有强烈的成功欲望，对学习更有信心和兴趣 ;(3)学生对

知识的达成度高。