2020-2021物理欧姆定律的计算问题的专项培优 易错 难题练习题(含答案)

RL
U
2 L
PL
3V3
1.5W
6Ω
此时由 I U 可得灯泡两端电压 R
UL IRL 0.6A 6Ω 3.6V
根据串联分压可知此时滑动变阻器两端电压为
U滑
U
U
L
4.5V
3.6V
0.9V
即电压表示数为 0.9V 时，电路消耗的总功率最大，故 C 错误，符合题意；
D．当滑动变阻器连入电路的阻值为 9Ω 时，电路总电阻
D．若开始测量前，如果将金属滑片 P 置于电阻丝的左端，电压表测的是整根电阻丝的电 压，所以可测量的最大距离是
D 对。 故选 BD。
15Ω lmax = 0.5Ω/cm =30cm
4．某同学做“调节灯泡亮度”的实验，电路图如图所示，电源电压恒定为 4.5V，电压表 量程为“0-3V”，电流表量程为“0-0.6A”，滑动变阻器标有“20Ω 1A”，灯泡标有“3V 1.5W”字样（忽略灯丝电阻受温度的影响），为保证电路安全，小灯泡两端电压不超过额 定电压，两电表的示数均不超过所选量程。则以下判断不正确的是（ ）
滑片 P 在 A 点时，电压表的示数是 6V，定值电阻 R0 的电压是 3V，那么电路中的电流是
3V I A R0 ，滑片 P 在 B 点时，电压表的示数是 3V，定值电阻 R0 的电压是 6V，那么电路中
的电流是 I B
6V R0
，可以得到
6V 3V 0.3A R0 R0
化简计算可得 R0 10Ω ；由题意可知定值电阻 R0 的电功率变化量△P0 是
A．RA>RB、△ P0=2.7W C．RA<RB、△ P0=2.7W 【答案】A
B．RA>RB、△ P0=1.9W D．RA<RB、△ P0=0.9W
【解析】
【详解】
滑片 P 由 A 点滑到 B 点时，电压表的示数由 6V 变为 3V，滑动变阻器接入电路中的阻值两
端的电压变小，那么根据串联电路电压规律可知，定值电阻 R0 的两端电压变大，根据欧姆
U滑 U UL 4.5V 3V 1.5V
由 I U 可得滑动变阻器接入阻值 R
R滑
U滑 I
1.5V 0.5A
3Ω
故 B 正确，不符合题意；
C．根据 P=UI 可知，要想电路消耗的总功率最大，则电路电流应该最大，考虑电路安全，
电路最大电流应该为 0.6A，由 P
U2 R 可得灯泡的阻值
左移动时，电压表示数变大，向右移动时，示数变小。
【详解】
A．滑片在中点时，电压表测量的是一半电阻丝分得的电压，其阻值为
R ' U 1.5V 7.5 I 0.2A
则电阻丝的总电阻为 15Ω，所以 A 错； B．当电压表示数为 2 V 时，比滑片在中点时增大了 0.5V，则与电压表并联的电阻增大了
(3)为保护电压表，滑动变阻器两端的最大电压为 15V，此时滑动变阻器连入的电阻最大， 利用串联电路的电压关系求出此时加在灯两端的电压；再利用欧姆定律求出此时电路中的
最小电流和滑动变阻器连入的电阻；最后利用 P UI 求小灯泡的电功率最小值；
(4)由(2)(3)得出滑动变阻器允许调节的范围。 【详解】
故 B 错误；
U 4V 4V IQ= RL2 = RL2 > 8Ω =0.5A
定律 I U 可知，流过定值电阻 R0 的电流变大，根据串联电路电流规律可知，流过滑动变 R
阻器的电流也变大，根据欧姆定律的变换式 R U 可知，滑动变阻器接入电路中的阻值变 I
小，那么 RA>RB；设滑片 P 在 A 点时电路的电流是 I A ，滑到 B 点时电路的电流是
IB I A 0.3A
(1)滑片向左移动时，根据滑动变阻器的变阻原理判定连入电路的电阻的变化；再判定总电 阻的变化，根据欧姆定律和串联电路的电压关系判定电流表和电压表示数的变化情况；
(2)由灯的铭牌求出灯正常发光时的电流和灯丝电阻，确定电路中的最大电流，根据欧姆定
律求出滑动变阻器连入电路的最小电阻，利用 P UI 求电路的总功率最大值；
A．6.5V 【答案】C 【解析】
B．7V
C．7.5V
D．8V
【分析】 【详解】
设 Rac Rbd R1 ，则在如图的电压可表示为
U
U1 R
2R1
R
①
当电阻 R 与 cd 段导线一起向右移动一段距离后，电源电压可表为
U
U2 R
2R1
2R
R
②
当电阻 R 与 cd 段导线一起向左移动一段相同距离后，电源电压可表为
R 9Ω 6Ω 15Ω
此时电路电流
I U 4.5V 0.3A R 15Ω
由 I U 可得灯泡两端电压 R
则灯泡的功率
U
L
I RL
0.3A 6Ω
1.8V
PL
Baidu Nhomakorabea
I
U
L
0.3A 1.8V
0.54W
故 D 正确，不符合题意。
故选 C。
5．如图所示电路，电源电压为 9V 保持不变，滑片 P 由 A 点滑到 B 点时（图中未标出）， 电压表的示数由 6V 变为 3V，电流表的示数变化了 0.3A。关于变阻器接入电路的阻值 RA 和 RB 的大小关系、定值电阻 R0 的电功率变化量△ P0，下列选项正确的是（ ）
一、欧姆定律的计算问题难题易错题
1．如图，电源电压保持不变，两根均匀的相同电阻丝 ae 和 bf 平行放置，其他导线电阻不 计，c、d 两环始终与电阻丝接触良好。闭合开关，当 cd 处于图中位置时，电压表的示数 为 6V；当电阻 R 与 cd 段导线一起向右移动一段距离后，电压表的示数变为 5V；若电阻 R 与 cd 段导线一起由图中位置向左移动一段相同距离后，电压表的示数变为（ ）
A．电阻丝的总电阻为 7.5 Ω B．当电压表示数为 2 V 时，物体 M 向左移动了 5 cm C．当电压表示数为 1 V 时，物体 M 向左移动了 5 m D．若开始测量前，将金属滑片 P 置于电阻丝某端点，可测量的最大距离 30 cm 【答案】BD 【解析】
【分析】
滑片移动时，电阻丝接入电路的电阻不变，一直等于其总电阻，所以电流表示数保持 0.2A 不变，但由于与电压表并联的那部分电阻丝的长度变化，所以电压表的示数改变，滑片向
动，滑动变阻器 R 电阻变小，电路电流变大，电压表 V1 示数变大，电压表 V2 示数变小。 A． 从图中可以获得信息，Q 点为二者的交点，Q 点表示二者此刻的电流、电压都相等即
IR=IL，UR=UL 灯泡与变阻器串联，所以二者电压之和等于电源电压，即
所以
UL+UR=8V
故 A 错误；
UR = UL =4V
A．在滑动变阻器滑片向左移动的过程中，电流表示数变大，电压表示数变小 B．电路的总功率最大值为 10.8W C．小灯泡的电功率最小值为 0.75W D．滑动变阻器允许调节的范围是 24Ω~60Ω 【答案】ACD 【解析】 【分析】 分析实物图可知：灯泡与滑动变阻器是串联关系；电流表测量串联电路的电流（所选量程 为 0~0.6A），电压表测量滑动变阻器两端的电压（所选量程为 0~15V）。
A．变阻器滑片向右滑动时，电压表示数变大，电流表示数变小 B．灯泡正常发光时，滑动变阻器连入电路的阻值为 3Ω C．当电压表示数为 3V 时，电路消耗的总功率最大 D．当滑动变阻器连入电路的阻值为 9Ω 时，灯泡的功率为 0.54W 【答案】C
【解析】
【分析】
【详解】
电路为串联电路，电压表测滑动变阻器两端电压，电流表测电路电流。
I1
U R灯
=
6V R灯
当开关 S 未闭合，电灯和电阻 R 串联，此时电路中的电流为
I2
R
U R灯
=
6V 5Ω R灯
因为开关 S 闭合前后，通过电灯的电流变化了 0.2A，所以
I1
I2
6V R灯
6V 5Ω R灯
=0.2A
解之得 R 灯=10Ω。 故选 B。
7．如图甲所示电路中，电源电压 8V 且保持不变，标有“8V，8W”小灯泡与滑动变阻器 串联，当滑片 P 由 A 端滑到 B 端过程中，根据两电压表与电流表示数绘制出的 U-I 图像， 两图像交于 Q 点，如图乙所示，下列说法正确的是（ ）
A．变阻器滑片向右滑动时，滑动变阻器接入阻值变大，由欧姆定律以及串联分压的特点
可知滑动变阻器两端电压变大，即电压表示数变大，通过电路电流变小，即电流表示数变
小，故 A 正确，不符合题意；
B．灯泡正常发光时，由 P=UI 可得电路电流为
I
IL
PL UL
1.5W 3V
0.5A
根据串联分压可知此时滑动变阻器两端电压为
由①②得
U
U3 R
2R1
2R
R
③
代入③得
2R1
R
RU 6
， R
RU 60
故选 C。
U3 7.5V
2．把标有“6V 3W”的小灯泡与最大阻值为 100Ω 的滑动变阻器连接在电源电压恒为 18V 的电路中，各电表选择的量程如图所示，要求闭合开关后两电表的示数均不超过所选量 程，且灯泡两端电压不允许超过额定值（灯丝电阻不变），下列说法正确的是（ ）
电阻丝的长度增加了
R1
U1 I
0.5V 0.2A
=2.5Ω
l= 2.5Ω =5cm 0.5Ω/cm
所以物体 M 向左移动了 5 cm，B 对； C．当电压表示数为 1 V 时，比滑片在中点时减小了 0.5V，则与电压表并联的电阻减小了
2.5 ，电阻丝的长度减小了 5cm，所以物体 M 向右移动了 5 cm，C 错；
B． 设灯泡正常发光时的灯丝电阻为 RL1，灯泡两端电压为 4V 的时候灯丝电阻为 RL2，
RL1=
U
2 额
P额
=
8V 2 =8Ω 8W
灯泡 L 的电阻在变化，随着电压增大，灯丝的温度变高，电阻变大。电压减少时，灯丝温
度较低，电阻较小，即：RL1>RL2，则：RL2<8Ω。Q 点为二者的交点，Q 点表示二者此刻的 电流、电压都相等。所以 Q 点时电流，
故 B 错误；
C．由 P
U2 R 可知，灯泡的电阻
RL
U2 额
P额
(6V)2 3W
12Ω
由图知道，为保护电压表，滑动变阻器两端的最大电压为 15V，此时滑动变阻器连入的电
阻最大，由串联电路电压特点可知，小灯泡两端的最小电压是
此时电路中的电流
UL U UR 18V 15V 3V
I
IR
IL
UL RL
3V 12Ω
0.25A
所以滑动变阻器连入的最大电阻
此时小灯泡的最小电功率
Rmax
UR IR
15V 0.25A
60Ω
Pmin ULIL 3V 0.25A 0.75W
故 C 正确； D．由以上计算知道，滑动变阻器允许调节的范围为 24Ω~60Ω，故 D 正确。 故选 ACD。
3．小丽设计了如图所示的简易电子距离测量仪，R 是一根粗细均匀的电阻丝，其每厘米长 的电阻为 0.5 Ω，电路各部分均接触良好．物体 M 只能在导轨上做直线运动，并带动与之 相连的金属滑片 P 移动，电压表示数可反映物体 M 移动的距离．开始测量前，将金属滑片 P 置于电阻丝中点，此时电压表和电流表示数分别为 1.5 V 和 0.2 A．由此可知
A．Q 点处滑动变阻器两端电压 U 4V
B．Q 点处流过小灯泡的电流 I 0.5A
C．Q 点处整个电路总功率 P 4W
D．Q 点处小灯泡实际功率 P 灯 2W
【答案】D
【解析】
【详解】
由甲可知，该电路是灯泡与电阻器串联，电压表 V1 测灯泡 L 电压，电压表 V2 测变阻器 R
的电压，二者电流相等，电流表测电流 I。对甲电路进行动态分析可得，当滑片往 A 移
阻变小、分压变小，所以电压表示数的变小，故 A 正确；
B．由 P UI 可知，当灯正常发光时的电流
I额
P额 U额
3W 6V
0.5A
由于电路中的最大电流是 0.5A，则滑动变阻器连入电路的最小电阻
Rmin
U U额 I max
18V 6V 0.5A
24Ω
此时电路中电功率最大
Pmax UImax 18V 0.5A 9W
A．由图知道，由实物电路图可知：灯泡与滑动变阻器串联；电流表测量串联电路的电流 （所选量程为 0~0.6A），电压表测量滑动变阻器两端的电压（所选量程为 0~15V），当滑 片向左移动时，则滑动变阻器连入电路的电阻变小，电路的总电阻变小，由于电源电压不
变，由 I U 知道，电路中的电流变大，即电流表的示数变大；滑动变阻器连入电路的电 R
故选 A。
P0
PB
- PA
U
2 B
R0
-
U
2 A
R0
6V2
10Ω
3V2
10Ω
2.7W
6．如图，电源的电压 U 保持 6V 不变，R=5Ω，当开关 S 闭合前后，通过电灯的电流变化了 0.2A，则灯泡的电阻是（ ）
A．5Ω
B．10Ω
C．15Ω
D．25Ω
【答案】B
【解析】
【分析】
【详解】
如图所示，当开关 S 闭合时，电路中只有电灯，此时电路中的电流为