小学四年级-盈亏问题
盈亏问题四年级奥数题及答案
盈亏问题
少先队员去植树，如果每人挖5个树坑，还有3个树坑没人挖；如果其中两人各挖4个树坑，其余每人挖6个树坑，就恰好挖完所有的树坑。
请问，共有多少名少先队员？共挖了多少树坑？
解答：解这道题的关键在于条件的转换，把〃如果其中两人各挖4个树坑，其余每人挖6个树坑，就恰好挖完所有的树坑〃，转换成〃每人挖6个树坑，还差
2X(6-4)个树坑。
〃则本题成为〃一盈一亏〃的盈亏问题。
所以(3+2×(6-4))÷(6-5)=7(人)，
7×5+3=38(个)树坑。
盈亏问题公式：总差÷分差=份数。
一盈一亏中：盈+亏=总差；在双盈或双亏中：大数一小数=总差；份数在不同的题目中表示不同的意思。
此题表示参与分配的人数。
四年级-盈亏问题基础篇
盈亏问题是指一定人数平均分一定数量的物品，每人分的少则有余(称为盈)，每人分的多则不足（称为亏）的应用题。
三种盈亏问题：
小朋友分糖果，若每人分3粒则剩2粒，若每人分5粒则少6粒。问有几个小朋友？有多少糖果？
方程法：设人数为x，每人分3粒剩2粒，则糖果为：3x+2；
每人分5粒少6粒，则可知：5x-6=3x+2；x=4(人)，糖果:14(颗)
猴子分桃，如果每只猴子分10个，2只猴子没有分到，如果每只猴子分8个，则刚好分完，求多少猴子多少桃子？
用一根绳子侧井深，折2折测，井程法：设人数为x，每人分4粒少9粒，糖果为：4x-9;
每人分5粒少16粒，则:5x-16=4x-9 x=7(人)4×7-9=18(颗)
爸爸的年龄是小明的5倍少16岁，也是小明的3倍多14岁，求爸爸多大？
同学们去划船，增加1条船，每条船可以做8人，如果减去一条船，每条船可以座12人，求多少人、多少船？
小朋友分糖果，若每人分5粒则剩8粒，若每人分6粒，则剩5粒。问有几个小朋友和多少糖果？
方程法：设人数为x，每人分5粒剩8粒，则糖果为:5x+8;
每人分6粒剩5粒，则5x+8=6x+5,x=3(人)3×5+8=23(颗)
小朋友分糖果，若每人分4粒则少9粒，若每人分5粒则少16粒。问有几个小朋友？有多少糖果？
小学四年级奥数(盈亏问题)
小学四年级奥数（盈亏问题）1．小虎在敌人窗外听里边在分子弹：一人说每人背45发还多260发；另一人说每人背50发还多200发。
求有敌人？有发子弹？【分析与解】人数：（260-200）/（50-45）=12（人）子弹：45×12+260=800（发）【验算】800-50×12=200符合题意2．将月季花插入一些花瓶中。
如果每瓶插8朵，则缺少15朵；如果每瓶改为插6朵，则缺少1朵。
求有朵月季花和个花瓶？【分析与解】瓶数：（15-1）/（8-6）=7（个）花数：6×7-1=41（朵）【验算】7×8-15=41 符合题意3．学校分配学生宿舍，如果每个房间住6人，则恰好少2间宿舍；如果每个房间住9人，则恰好空出2个房间。
问学生宿舍有间？住宿学生有人？【分析与解】转化每个房间住6人，则多12人，每个房间住9人，则少18人。
房间数：（12+18）/（9-6）=10（间）学生数：6×10+12=72（人）【验算】（10-2）×9=72符合题意4．小明从家去学校,如果每分钟走80米,结果比上课时间提前6分钟到校.如果每分钟走50米,则要迟到3分钟,小明的家到学校有米?【分析与解】转化：每分钟走80米，则多走480米，每分钟走50米则少走150米。
分钟数：（480+150）/（80-50）=21（分钟）距离：21×50+150=1200米5．小王计划若干天读完一本书。
如果比原定计划增加一天，每天要读35页；如果每天读40页，则原定计划的最后一天可以少读5页，这本书共有页？【分析与解】转化：每天读35页，则还剩35；每天读40，则还少5.天数：（35+5）/（40-35）=8（天）页数：8×40-5=315（页）6．用绳测井深，把绳三折，井外余2米；把绳四折，还差1米不到井口。
问井深米？绳长米?【分析与解】典型盈亏问题。
盈亏总数=3*2+4*1=10米。
小学四年级盈亏问题试题及答案【三篇】
小学四年级盈亏问题试题及答案【三篇】【第一篇】例1.某班学生去划船，如果增加一条船，那么每条船正好坐6人；如果减少一条船，那么每条船就要坐9人。
问：学生有多少人？分析：本题也是盈亏问题，为清楚起见，我们将题中条件加以转化。
假设船数固定不变，题目的条件"如果增加一条船……"表示"如果每船坐6人，那么有6人无船可坐"；"如果减少一条船……"表示"如果每船坐9人，那么就空出一条船"。
这样，用盈亏问题来做，盈亏总额为6＋9=15（人），两次分配的差为9--6＝3（人）。
解：（6＋9）÷（9--6）＝5（条），6×5＋6=36（人），答：有36名学生。
例2.少先队员植树，如果每人挖5个坑，那么还有3个坑无人挖；如果其中2人各挖4个坑，其余每人挖6个坑，那么恰好将坑挖完。
问：一共要挖几个坑？分析：我们将"其中2人各挖4个坑，其余每人挖6个坑"转化为"每人都挖6个坑，就多挖了4个坑"。
这样就变成了"典型"的盈亏问题。
盈亏总额为4＋3＝7（个）坑，两次分配数之差为6--5＝1（个）坑。
解：[3＋（6-4）×2]÷（6-5）＝7（人），5×7＋3＝38（个）。
答：一共要挖38个坑。
例3.在桥上用绳子测桥离水面的高度。
若把绳子对折垂到水面，则余8米；若把绳子三折垂到水面，则余2米。
问：桥有多高？绳子有多长？解：因为把绳子对折余8米，所以是余了8×2=16（米）；同样，把绳子三折余2米，就是余了3×2＝6（米）。
两种方案都是"盈"，故盈亏总额为16--6=10（米），两次分配数之差为3-2＝1（折），所以桥高（8×2-2×3）÷（3-2）＝10（米），绳子的长度为2×10＋8×2＝36（米）。
小学四年级奥数《盈亏问题》知识点+练习题
专题简析：在日常生活中常有这样的问题：一定数量的物品分给一定数量的人，每人多一些，物品就不够；每人少一些，物品就有余.盈亏问题就是在已知盈亏的情况下来确定物品总数和参加分配的人数.解答盈亏问题的关键是弄清盈、亏与两次分得差的关系.盈亏问题的数量关系是：（1）（盈＋亏）÷两次分配差=份数（大盈－小盈）÷两次分配差=份数（大亏－小亏）÷两次分配差=份数（2）每次分得的数量×份数＋盈=总数量每次分得的数量×份数－亏=总数量例1：一个植树小组植树.如果每人栽5棵，还剩14棵；如果每人栽7棵，就缺4棵.这个植树小组有多少人？一共有多少棵树？由题意可知，植树的人数和树的棵数是不变的.比较两种分配方案，结果相差14＋4=18棵，即第一种方案的结果比第二种多18棵.这是因为两种分配方案每人植树的棵数相差7－5=2棵.所以植树小组有18÷2=9人，一共有5×9＋14=59棵树.练习一1，幼儿园把一些积木分给小朋友，如果每人分2个，则剩下20个；如果每人分3个，则差40个.幼儿园有多少个小朋友？一共有多少个积木？2，某校安排宿舍，如果每间6人，则16人没有床位；如果每间8人，则多出10个床位.问宿舍多少间？学生多少人？3，有一个班的同学去划船，他们算了一下，如果增加一条船，正好每条船坐6人；如果减少一条船，正好每条船坐9人.问：这个班共有多少学生？例2：学校将一批铅笔奖给三好学生.如果每人奖9支，则缺45支；如果每人奖7支，则缺7支.三好学生有多少人？铅笔有多少支？分析与解答：这是两亏的问题.由题意可知：三好学生人数和铅笔支数是不变的.比较两种分配方案，结果相差45－7=38支.这是因为两种分配方案每人得到的铅笔相差9－7=2支.所以，三好学生有38÷2=19人，铅笔有9×19－45=126支.练习二1，将月季花插入一些花瓶中.如果每瓶插8朵，则缺少15朵；如果每瓶改为插6朵，则缺少1朵.求花瓶的只数和月季花的朵数.2，王老师给美术兴趣小组的同学分发图画纸.如果每人发5张，则少32张；如果每人发3张，则少2张.美术兴趣小组有多少名同学？王老师一共有多少张图画纸？3，老师将一些练习本发给班上的学生.如果每人发10本，则有两个学生没分到；如果每人发8本，则正好发完.有多少个学生？多少本练习本？例3：有一些少先队员到山上去种一批树.如果每人种16棵，还有24棵没种；如果每人种19棵，还有6棵没有种.问有多少名少先队员？有多少棵树？分析与解答：这是两盈的问题.由题意可知：少先队员的人数和树的棵数是不变的.比较两种分配方案，结果相差24－6=18棵，这是因为两种分配方案每人种的树相差19－16=3棵.所以，少先队员有18÷3=6名，树有16×6＋24=120棵.练习三1，小虎在敌人窗外听里边在分子弹：一人说每人背45发还多260发；另一人说每人背50发还多200发.有多少敌人？多少发子弹？2，杨老师将一叠练习本分给第一小组的同学.如果每人分7本，还多7本；如果每人分8本则正好分完.请算一算，第一小组有几个学生？这叠练习本一共有多少本？3，崔老师给美术兴趣小组的同学分若干支彩色笔.如果每人分5支则多12支；如果每人分8支还多3支.请问每人分多少支刚好把彩色笔分完？例4：学校给一批新入学的学生分配宿舍.如果每个房间住12人，则34人没有位置；如果每个房间住14人，则空出4个房间.求学生宿舍有多少间？住宿学生有多少人？分析与解答：把“每间住14人，则空出4个房间”转化为“每间住14人，则少14×4=56人”.比较两种分配方案，结果相差34＋56=90人，而每个房间相差14－12=2人.所房间数为90÷2=45间，学生人数为12×45＋34=574人.练习四1，某校有若干个学生寄宿宿舍，若每一间宿舍住6人，则多出34人；若每间宿舍住7人，则多出4间宿舍.问宿舍有多少间？寄宿学生有多少人？2，育才小学学生乘汽车去春游.如果每车坐65人，则有15人不能乘车；如果每车多坐5人，恰好多余了一辆车.问一共有几辆汽车？有多少学生？3，学校分配学生宿舍.如果每个房间住6人，则少2间宿舍；如果每个房间住9人，则空出2个房间.问学生宿舍有多少间？住宿学生有多少人？例5：少先队员去植树，如果每人挖5个树坑，还有3个坑没人挖；如果其中2人各挖4个，其余的人各挖6个树坑，就恰好挖完所有树坑.少先队员一共挖多少树坑？分析与解答：如果每人都挖6个树坑，那么少（6－4）×2=4个树坑，两次相差4＋3=7个树坑.这是因为两种分配方案每人挖的相差6－5=1个树坑.所以，少先队员一共有7÷1=7人，一共挖5×7＋3=38个树坑.练习五1，老师给幼儿园的小朋友分苹果.如果每个小朋友分2个，还多30个；如果其中的12个小朋友每人分3个，剩下的每人分4个，则正好分完.一共有多少个苹果？2，在一次大扫除中，老师分配若干人擦玻璃.如果其中2人各擦4块，其余每人擦5块，则余22块；如果每人擦7块，则正好擦完.求擦玻璃的人数和玻璃的块数.3，小红家买来一篮橘子分给全家人.如果其中二人每人分4只，其余每人分2只，则多出4只；如果其中一人分6只，其余每人分4只，则又缺12只.小红家买来多少只橘子？小红家一共有多少人？。
四年级数学：盈亏问题完整版
四年级数学：盈亏问题 HEN system office room 【HEN16H-HENS2AHENS8Q8-HENH1688】盈亏问题一、考点、热点回顾在日常生活中常有这样的问题：一定数量的物品分给一定数量的人，每人多一些，物品就不够；每人少一些，物品就有余。
盈亏问题就是在已知盈亏的情况下来确定物品总数和参加分配的人数。
解答盈亏问题的关键是弄清盈、亏与两次分得差的关系。
盈亏问题的数量关系是：（1）（盈＋亏）÷两次分配差=份数（大盈－小盈）÷两次分配差=份数（大亏－小亏）÷两次分配差=份数（2）每次分的数量×份数＋盈=总数量每次分的数量×份数－亏=总数量二、典型例题例1、一个植树小组植树。
如果每人栽5棵，还剩14棵；如果每人栽7棵，就缺4棵。
这个植树小组多少人一共有多少棵树例2、学校将一批铅笔奖给三好学生。
如果每人奖9支，则缺45支；如果每人奖7支，则缺7支。
三好学生有多少人铅笔有多少支例3、学校给一批新入学的学生分配宿舍。
如果每个房间住12人，则34人没有位置；如果每个房间住14人，则空出4个房间。
求学生宿舍有多少间住宿学生有多少人三、课堂练习1、幼儿园把一些积木分给小朋友，如果每人分2个，则剩下20个；如果每人分3个，则差40个。
幼儿园有多少个小朋友一共有多少个积木2、3、某校安排宿舍，如果每间6人，则16人没有床位；如果每间8人，则多出10个床位。
问宿舍多少间学生多少人4、5、将月季花插入一些花瓶中，如果每瓶插8朵，则缺少15朵；如果每瓶改为插6朵，则缺少1朵。
求花瓶的只数和月季花的朵数。
6、美术小组的同学分发图画纸。
如果每人发5张，则少32张；如果每人发3张，则少2张。
美术小组有多少名同学一共有多少张图画纸7、8、一些少先队员到山上去种一批树。
如果每人种16棵，还有24棵没种；如果每人种19棵，还有6棵没有种。
问有多少名少先队员有多少棵树9、10、杨老师将一叠练习本分给同学。
小学四年级奥数讲解：盈亏问题
小学四年级奥数讲解：盈亏问题小学四年级奥数讲解：盈亏问题在日常生活中常有这样的问题：一定数量的物品分给一定数量的人，每人多一些，物品就不够；每人少一些，物品就有余。
盈亏问题就是在已知盈亏的情况下来确定物品总数和参加分配的人数。
解答盈亏问题的关键是弄清盈、亏与两次分得差的关系。
盈亏问题的数量关系是：（1）（盈＋亏）÷两次分配差=份数（大盈－小盈）÷两次分配差=份数（大亏－小亏）÷两次分配差=份数（2）每次分得的数量×份数＋盈=总数量每次分得的数量×份数－亏=总数量例1：一个植树小组植树。
如果每人栽5棵，还剩14棵；如果每人栽7棵，就缺4棵。
这个植树小组有多少人？一共有多少棵树？由题意可知，植树的人数和树的棵数是不变的。
比较两种分配方案，结果相差14＋4=18棵，即第一种方案的结果比第二种多18棵。
这是因为两种分配方案每人植树的棵数相差7－5=2棵。
所以植树小组有18÷2=9人，一共有5×9＋14=59棵树。
练习一1，幼儿园把一些积木分给小朋友，如果每人分2个，则剩下20个；如果每人分3个，则差40个。
幼儿园有多少个小朋友？一共有多少个积木？2，某校安排宿舍，如果每间6人，则16人没有床位；如果每间8人，则多出10个床位。
问宿舍多少间？学生多少人？3，有一个班的同学去划船，他们算了一下，如果增加一条船，正好每条船坐6人；如果减少一条船，正好每条船坐9人。
问：这个班共有多少学生？例2：学校将一批铅笔奖给三好学生。
如果每人奖9支，则缺45支；如果每人奖7支，则缺7支。
三好学生有多少人？铅笔有多少支？分析与解答：这是两亏的问题。
由题意可知：三好学生人数和铅笔支数是不变的。
比较两种分配方案，结果相差45－7=38支。
这是因为两种分配方案每人得到的铅笔相差9－7=2支。
所以，三好学生有38÷2=19人，铅笔有9×19－45=126支。
四年级盈亏问题
四年级盈亏问题1、小朋友分梨子，如果每人分4个还多9个；如果每人5个则少6个。
问有多少个梨子？多少个小朋友？2、某校安排学生宿舍，如果每间5人，则有14人没有床位，如果每间住7人，则多4个空床位，问宿舍有几间？学生有几个？3、四年级同学到图书馆借了一批书，如果每人分3本，则多26本；如果每人分4本，那么就差14本，问该班有多少个同学，有多少本书？4、学校分配学生宿舍，若每个房间住12人，则34人没有位置；若每个房间住14人，则空出4个房间。
求学生宿舍有多少房间？有学生多少人？5、学校买不一批图书，如果每人发9本则少25本，如果每人发6本则少7本。
问有多少个学生，买多少本书？6、学校有若干本练习本，奖给三好学生，每人9本少15本；每人7本少7本。
三好学生有多少个？练习本有多少本？7、学校有若干本练习本，奖给三好学生，每人5本还多23本，如果每人分7本则多7本。
有几个学生？有几本练习本？8、小虎在敌人窗外听到里边分子弹，一人说每人背45发多260发，另一人说每人背50发还多200发。
问有多少个敌人？多少发子弹？9、在猴子采一堆桃子，平均分给小猴吃，每只小猴分10个桃子，有两只小猴没有分到；第二次重分，每只小猴分8个桃子，刚巧分完。
问一堆桃子有多少个？小猴有多少只？10、有几个孩子分苹果，每人分3个，还余2个；每人分4个，则还差2个。
求有多少个小孩？有多少个苹果？11、幼儿园小（1）班小朋友分糖，如果每人分4颗，则多9颗；每人分5颗，则少6颗。
求幼儿园小（1）班有多少个小朋友？有多少颗糖？12、通途小学四（1）班到图书馆借科技书，这些书如果每人借助本，正好借完；如果每人借4本，就缺86本。
求四（1）班有多少个学生？图书馆有多少本科技书？13、老师把数学练习本发给全班同学。
如果每人发4本，正好分完；如果每人分7本，则少108本。
问这个班有多少个学生？有多少本数学练习本？14、四（1）班同学去儿童乐园春游，租了几只船让同学们划。
四年级思维拓展盈亏问题
八、盈亏问题解答盈亏问题的关键是弄清盈、亏与两次分配差的关系。
盈亏问题的数量关系是：(1)(盈十亏)÷两次分配差一份数(大盈一小盈)÷两次分配差一份数(大亏一小亏)÷两次分配差=份数(2)每次分的数量×份数十盈=总数量每次分的数量×份数一亏=总数量A类题型1、老师给同学们发宣纸，如果每人发8张，则有3个学生没有发到，如果每人发6张，则正好发完。
问有多少个学生？有多少张宣纸？2、导游给某旅行团分配宿舍，如果每个房间住4人，则24人没有位置；如果每个房间住6人，则空出8个房间，求宿舍有多少间？旅行团的成员有多少人？3、同学们去划船，如果每只船坐4人，则少3只船；若每只船坐6人，还有2人留在岸边。
有多少同学去划船？共租多少只船？4、吴老师从家到学校上班，出发时他看看表，发现：如果步行，每分钟行80米，就要迟到5分钟；如果骑自行车，每分钟行200米，他可以提前7分钟到校。
吴老师出发时离上班时间有多少分钟？5、王琳从家到电影院去看电影，先用每分钟50米的速度走了2分钟，如果这样走下去，他看电影就要迟到8分钟，后来他改用每分钟60米的速度前进，结果提前5分钟到达电影院，王琳的家到电影院的距离是多少米？6、学校给新生分配宿舍，如果每间住8人，则少2间房，如果每间住10人，则多出2间房。
一共有几间房分给新生？新生有多少人？7、四年级同学排成一个实心方阵，还剩7人，如果横竖各增加一排，排成一个稍大的实心方阵，则少28人，四年级有多少人？8、某次数学竞赛共有10道题，每做对一道题得7分，每做错一题扣3分，小红参加了这次竞赛，得了50分，他做对了多少道题？9、幼儿园老师拿出苹果发给小朋友。
如果平均分给小朋友，则少4个;如果每个小朋友只发给4个，则老师自己也能留下4个。
有多少个小朋友?共有多少个苹果?10、操场上有两堆货物，如果甲堆增加80吨，乙堆增加25吨，则两堆货物一样重;苦甲、乙两堆各运走5吨，剩下的乙堆正好是甲堆的3倍。
【小学四年级盈亏问题试题及答案【三篇】】小学四年级盈亏问题
【小学四年级盈亏问题试题及答案【三篇】】小学四年级盈亏问题【导语】成功根本没有秘诀可言，如果有的话，就有两个：第一个就是坚持到底，永不言弃；第二个就是当你想放弃的时候，回过头来看看第一个秘诀，坚持到底，永不言弃，学习也是一样需要多做练习。
以下是大为大家的《小学四年级盈亏问题试题及答案【三篇】》供您查阅。
例1.某班学生去划船，如果增加一条船，那么每条船正好坐6人；如果减少一条船，那么每条船就要坐9人。
问：学生有多少人？分析：本题也是盈亏问题，为清楚起见，我们将题中条件加以转化。
假设船数固定不变，题目的条件"如果增加一条船……"表示"如果每船坐6人，那么有6人无船可坐"；"如果减少一条船……"表示"如果每船坐9人，那么就空出一条船"。
这样，用盈亏问题来做，盈亏总额为6＋9=15（人），两次分配的差为9--6＝3（人）。
解：（6＋9）÷（9--6）＝5（条），6×5＋6=36（人），答：有36名学生。
例2.少先队员植树，如果每人挖5个坑，那么还有3个坑无人挖；如果其中2人各挖4个坑，其余每人挖6个坑，那么恰好将坑挖完。
问：一共要挖几个坑？分析：我们将"其中2人各挖4个坑，其余每人挖6个坑"转化为"每人都挖6个坑，就多挖了4个坑"。
这样就变成了"典型"的盈亏问题。
盈亏总额为4＋3＝7（个）坑，两次分配数之差为6--5＝1（个）坑。
解：[3＋（6-4）×2]÷（6-5）＝7（人），5×7＋3＝38（个）。
答：一共要挖38个坑。
例3.在桥上用绳子测桥离水面的高度。
若把绳子对折垂到水面，则余8米；若把绳子三折垂到水面，则余2米。
问：桥有多高？绳子有多长？解：因为把绳子对折余8米，所以是余了8×2=16（米）；同样，把绳子三折余2米，就是余了3×2＝6（米）。
小学四年级盈亏问题试题及答案【三篇】
小学四年级盈亏问题试题及答案【三篇】【第一篇】例1.某班学生去划船，如果增加一条船，那么每条船正好坐6人；如果减少一条船，那么每条船就要坐9人。
问：学生有多少人？分析：本题也是盈亏问题，为清楚起见，我们将题中条件加以转化。
假设船数固定不变，题目的条件"如果增加一条船……"表示"如果每船坐6人，那么有6人无船可坐"；"如果减少一条船……"表示"如果每船坐9人，那么就空出一条船"。
这样，用盈亏问题来做，盈亏总额为6＋9=15（人），两次分配的差为9--6＝3（人）。
解：（6＋9）÷（9--6）＝5（条），6×5＋6=36（人），答：有36名学生。
例2.少先队员植树，如果每人挖5个坑，那么还有3个坑无人挖；如果其中2人各挖4个坑，其余每人挖6个坑，那么恰好将坑挖完。
问：一共要挖几个坑？分析：我们将"其中2人各挖4个坑，其余每人挖6个坑"转化为"每人都挖6个坑，就多挖了4个坑"。
这样就变成了"典型"的盈亏问题。
盈亏总额为4＋3＝7（个）坑，两次分配数之差为6--5＝1（个）坑。
解：[3＋（6-4）×2]÷（6-5）＝7（人），5×7＋3＝38（个）。
答：一共要挖38个坑。
例3.在桥上用绳子测桥离水面的高度。
若把绳子对折垂到水面，则余8米；若把绳子三折垂到水面，则余2米。
问：桥有多高？绳子有多长？解：因为把绳子对折余8米，所以是余了8×2=16（米）；同样，把绳子三折余2米，就是余了3×2＝6（米）。
两种方案都是"盈"，故盈亏总额为16--6=10（米），两次分配数之差为3-2＝1（折），所以桥高（8×2-2×3）÷（3-2）＝10（米），绳子的长度为2×10＋8×2＝36（米）。
四年级数学专题-《盈亏问题》
四年级数学专题•《盈亏问题》解答盈亏问题的要点是：(1)一盈一亏的解法： (盈十亏)÷两次分配量之差=参加分配的份数(2)双盈的解法： (大盈一小盈)÷两次分配量之差=参加分配的份数(3)双亏的解法： (大亏一小亏)÷两次分配量之差=参加分配的份数根据每次分的数量与份数,求总数量。
每次分的数量×份数十盈=总数量每次分的数量×份数一亏=总数量1、妈妈买回一筐橘子,按计划的天数算一下,如果每天吃4个,要多出48个橘子;如果每天吃6个,多出8个橘子,那么妈妈买回的橘子有多少个?计划吃多少天?计划吃橘子的天数：(48-8)÷(6-4)=20(天)买回橘子的个数：4×20+48=128(个)或6×20+8=128(个)2、小朋友分白纸,每人分45张还多260张,每人分50张还多200张。
有多少张纸?有多少人？(260-200)÷(50-45)=12(人)50×12+ 200=800(张)3、妈妈分糖给孩子们,如果每人分5粒则多12粒,如果每人分8粒还多3粒,请问每人分几粒刚好分完?(12-3)÷(8-5)=3(人)5×3+12=27(粒)27÷3=9(粒)4、解放军战士分子弹,每人分37发还多180发;每人分52发还多30发。
解放军战士有多少人?共有多少发子弹?(180-30)÷(52-37)=10(人)52×10+30=550(发)5、学校春游,租了几条船让学生划，如果每条船上坐3人,那么有16人没船坐;如果每条船上坐5人,那么有一条船上差4人。
问共有学生多少人?共租了多少条船?船的条数：(16+4)÷(5-3)=10(条)学生人数：3×10+16=46(人)或5×10-4=46(人)6、用一批布做儿童服装,如果裁8件,则多16米布;如果裁10件,则少6米布。
小学四年级奥数-第39讲 盈亏问题
小学奥数发散思维-掌握解题技巧-提高运算效率和准确率第39讲盈亏问题一、专题简析：在日常生活中常有这样的问题：一定数量的物品分给一定数量的人，每人多一些，物品就不够；每人少一些，物品就有余。
盈亏问题就是在已知盈亏的情况下来确定物品总数和参加分配的人数。
解答盈亏问题的关键是弄清盈、亏与两次分得差的关系。
盈亏问题的数量关系是：（1）（盈＋亏）÷两次分配差=份数（大盈－小盈）÷两次分配差=份数（大亏－小亏）÷两次分配差=份数（2）每次分得的数量×份数＋盈=总数量每次分得的数量×份数－亏=总数量例1：一个植树小组植树。
如果每人栽5棵，还剩14棵；如果每人栽7棵，就缺4棵。
这个植树小组有多少人？一共有多少棵树？练习一1、幼儿园把一些积木分给小朋友，如果每人分2个，则剩下20个；如果每人分3个，则差40个。
幼儿园有多少个小朋友？一共有多少个积木？2、某校安排宿舍，如果每间6人，则16人没有床位；如果每间8人，则多出10个床位。
问宿舍多少间？学生多少人？例2：学校将一批铅笔奖给三好学生。
如果每人奖9支，则缺45支；如果每人奖7支，则缺7支。
三好学生有多少人？铅笔有多少支？练习二1、将月季花插入一些花瓶中。
如果每瓶插8朵，则缺少15朵；如果每瓶改为插6朵，则缺少1朵。
求花瓶的只数和月季花的朵数。
2、王老师给美术兴趣小组的同学分发图画纸。
如果每人发5张，则少32张；如果每人发3张，则少2张。
美术兴趣小组有多少名同学？王老师一共有多少张图画纸？例3：有一些少先队员到山上去种一批树。
如果每人种16棵，还有24棵没种；如果每人种19棵，还有6棵没有种。
问有多少名少先队员？有多少棵树？练习三1、小虎在敌人窗外听里边在分子弹：一人说每人背45发还多260发；另一人说每人背50发还多200发。
有多少敌人？多少发子弹？2、杨老师将一叠练习本分给第一小组的同学。
如果每人分7本，还多7本；如果每人分8本则正好分完。
小学数学四年级 盈亏问题 PPT+答案
每人分4瓶，还多23瓶；
每人分5瓶，还多13瓶。
人数：（23-13）÷1=10（人） 一共：10×5+13=63（瓶） 答：一共有10名选手，一共有63瓶矿泉水。
练习1
学校给寄宿生分配宿舍。如果每间宿舍安排5名学生，那 么还有10名学生没有宿舍住；如果每间宿舍安排6名学生， 那么刚好够住。一共有多少间宿舍？有多少名学生？
新来3人多发3份，还多24本。
每人：（36-24）÷3=4（本） 24÷4=6（人）
答：沫沫老师给每人发了4本，剩下的作业本还能再发6个人。
例题3 盈盈问题 体育老师给参赛选手分矿泉水。如果给每名选手分4瓶矿
泉水，那么还剩23瓶矿泉水；如果给每名选手分5瓶矿泉 水，那么还剩13瓶矿泉水。一共有多少名选手？一共有多 少瓶矿泉水？
每车分6人，还少12人； 每车少2个人，总共少分了12人，有 几辆车呢？
每车分4人，还少0×4=24（人） 答：一共有6辆车，一共有24人。
练习5
一个运输班有若干人一起背运钢盔。如果每人背的钢盔数 都相同，那么还少10个钢盔；后来有2人调走了，这样就 少了2个钢盔。每人背多少个钢盔？
答：沫沫老师一共给学生分了60棵树苗。
例题2 盈盈问题 沫沫老师给学生发作业本，给每个人发了同样多的作业本 后，还剩下36本。后来，沫沫老师给新来的3个人也发了 同样数目的作业本，此时还剩下24本。沫沫老师给每个人 发了多少本作业本？剩下的作业本还能再发给多少人？
多3个人，总共多分了12本，每人分了（ ）本？ 原来每人发一份，还多36本；
分原来的人，少10个钢盔；少2个人，总共少分了8个，每人分
少2人，少2个。
得几张呢？
四年级数学：盈亏问题
一、四年级数学：盈亏问题二、考点、热点回顾四年级数学：盈亏问题四年级数学：盈亏问题盈亏问题的数量关系是：（1）（盈＋亏）÷两次分配差=份数（大盈－小盈）÷两次分配差=份数（大亏－小亏）÷两次分配差=份数（2）每次分的数量×份数＋盈=总数量每次分的数量×份数－亏=总数量三、典型例题例1、一个植树小组植树。
如果每人栽5棵;还剩14棵；如果每人栽7棵;就缺4棵。
这个植树小组多少人？一共有多少棵树？例2、学校将一批铅笔奖给三好学生。
如果每人奖9支;则缺45支；如果每人奖7支;则缺7支。
三好学生有多少人？铅笔有多少支？例3、学校给一批新入学的学生分配宿舍。
如果每个房间住12人;则34人没有位置；如果每个房间住14人;则空出4个房间。
求学生宿舍有多少间？住宿学生有多少人？四、课堂练习1、幼儿园把一些积木分给小朋友;如果每人分2个;则剩下20个；如果每人分3个;则差40个。
幼儿园有多少个小朋友？一共有多少个积木？2、某校安排宿舍;如果每间6人;则16人没有床位；如果每间8人;则多出10个床位。
问宿舍多少间？学生多少人？3、将月季花插入一些花瓶中;如果每瓶插8朵;则缺少15朵；如果每瓶改为插6朵;则缺少1朵。
求花瓶的只数和月季花的朵数。
4、美术小组的同学分发图画纸。
如果每人发5张;则少32张；如果每人发3张;则少2张。
美术小组有多少名同学？一共有多少张图画纸？5、一些少先队员到山上去种一批树。
如果每人种16棵;还有24棵没种；如果每人种19棵;还有6棵没有种。
问有多少名少先队员？有多少棵树？6、杨老师将一叠练习本分给同学。
如果每人分7本还多7本；如果每人分8本则正好分完。
算一算有几个学生？这叠练习本一共有多少本？7、某校有若干个学生寄宿学校;若每一间宿舍住6人;则多出34人；若每间宿舍住7人;则多出4间宿舍。
问宿舍有多少间？寄宿学生有多少人？8、育才小学学生乘汽车去春游。
小学四年级奥数教程-盈亏问题
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01
02
例题精选
例1：
小朋友分糖果，若每人分4粒则多9粒；若每人分5粒则少6粒。问：有多少个小朋友分多少粒糖？
小学四年级奥数教程-盈亏问题
分析与解
由题目条件可以知道，小朋友的人数与糖的粒数是不变的。比较两种分配方案，第一种方案每人分4粒就多9粒，第二种方案每人分5粒就少6粒，两种不同的方案一多一少相差9＋6＝15（粒）。相差的原因在于两种方案的分配数不同，第一种方案每人分4粒，第二种方案每人分5粒，两次分配数之差为5－4＝1（粒）。
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例题精选
例10：
有若干个苹果和若干个梨。如果按每1个苹果配2个梨分堆，那么梨分完时还剩2个苹果；如果按每3个苹果配5个梨分堆，那么苹果分完时还剩1个梨。 问：苹果和梨各有多少个？
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分析与解
容易看出这是一道盈亏应用题，但是盈亏总额与两次分配数之差很难找到。原因在于第一种方案是1个苹果“搭配”2个梨，第二种方案是3个苹果“搭配”5个梨。如果将这两种方案统一为1个苹果“搭配”若干个梨，那么问题就好解决了。将原题条件变为“1个苹果搭配2个梨，缺4个梨；1个苹果搭配 个梨，多一个梨”，此时盈亏总额为4+1=5（个）梨，两次分 配数之差为2- = （个）梨。所以 有苹果5÷ =15（个） 有梨15×2-4＝26（个）
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例题精选
例4： 一批小朋友去买东西，若每人出10元则多8元；若每人出7元则少4元。问：有多少个小朋友？东西的价格是多少？
小学四年级奥数教程-盈亏问题
分析与解
两种购物方案的盈亏总额是8＋4＝12（元），两次分配数之差是10-7＝3（元）。由公式得到 小朋友的人数（8＋4）÷（10-7）＝4（人）， 东西的价格是10×4--8＝32（元）。
四年级数学：盈亏问题
四年级数学：盈亏问题一、考点、热点回顾四年级数学：盈亏问题四年级数学：盈亏问题盈亏问题的数量关系是：（1）（盈＋亏）÷两次分配差=份数（大盈－小盈）÷两次分配差=份数（大亏－小亏）÷两次分配差=份数（2）每次分的数量×份数＋盈=总数量每次分的数量×份数－亏=总数量二、典型例题例1、一个植树小组植树.如果每人栽5棵；还剩14棵；如果每人栽7棵；就缺4棵.这个植树小组多少人？一共有多少棵树？例2、学校将一批铅笔奖给三好学生.如果每人奖9支；则缺45支；如果每人奖7支；则缺7支.三好学生有多少人？铅笔有多少支？例3、学校给一批新入学的学生分配宿舍.如果每个房间住12人；则34人没有位置；如果每个房间住14人；则空出4个房间.求学生宿舍有多少间？住宿学生有多少人？三、课堂练习1、幼儿园把一些积木分给小朋友；如果每人分2个；则剩下20个；如果每人分3个；则差40个.幼儿园有多少个小朋友？一共有多少个积木？2、某校安排宿舍；如果每间6人；则16人没有床位；如果每间8人；则多出10个床位.问宿舍多少间？学生多少人？3、将月季花插入一些花瓶中；如果每瓶插8朵；则缺少15朵；如果每瓶改为插6朵；则缺少1朵.求花瓶的只数和月季花的朵数.4、美术小组的同学分发图画纸.如果每人发5张；则少32张；如果每人发3张；则少2张.美术小组有多少名同学？一共有多少张图画纸？5、一些少先队员到山上去种一批树.如果每人种16棵；还有24棵没种；如果每人种19棵；还有6棵没有种.问有多少名少先队员？有多少棵树？6、杨老师将一叠练习本分给同学.如果每人分7本还多7本；如果每人分8本则正好分完.算一算有几个学生？这叠练习本一共有多少本？7、某校有若干个学生寄宿学校；若每一间宿舍住6人；则多出34人；若每间宿舍住7人；则多出4间宿舍.问宿舍有多少间？寄宿学生有多少人？8、育才小学学生乘汽车去春游.如果每车坐65人；则有15人不能乘车；如果每车多坐5人；恰好多余了一辆车.问一共有几辆汽车？有多少学生？四、课后练习1、竹苑小学三四年级同学坐车去春游；分4辆车出发；如果每车坐40人；有10人不能坐车.如果每车多坐5人呢？够坐吗？2、一袋巧克力；平均分给4个人；还剩2个；平均分给6个人；还多4个；这袋巧克力有多少个？3、有一个班的同学去划船；他们算了一下；如果增加一条船；正好每条船坐6人；如果减少一条船；正好每船坐9人.问：这个班共有多少同学？4、老师将一些练习本发给班上的学生.如果每人发10本；则有两个学生没分到；如果每人发8本；则正好发完.问有多少个学生？有多少本练习本？5、崔老师给美术兴趣小组的同学分若干支彩色笔.如果每人分5支则多12支；如果每人分8支还多3支.请问每人分多少支则好把彩色笔分完？6、学校分配学生宿舍.如果每个房间住6人；则少2间宿舍；如果每个房间住9人；则空出2个房间.问学生宿舍有多少间？住宿学生有多少人？7、小红家买来一篮橘子分给全家人.如果其中二人每人分4只；其余每人分2只；则多出4只；如果其中一人分6只；其余每人分4只；则又缺12只.小红家买来多少只橘子？小红家共有多少人？。
小学四年级盈亏问题10题
盈亏问题1、王老师去买儿童小提琴，若买7把，则所带的钱差110元；若买5把，则所带的钱还差30元。
问：儿童小提琴多少钱一把？王老师带了多少钱？2．一个汽车队运输一批货物，如果每辆汽车运3500千克，那么货物还剩下5000千克；如果每辆汽车运4000千克，那么货物还剩下500千克。
问：这个汽车队有多少辆汽车？要运的货物有多少千克？3．参加美术活动小组的同学，分配若干支彩色笔。
如果每人分4支，那么多12支；如果每人分8支，那么恰有1人没分到笔。
问：有多少同学？多少支彩色笔？4．某厂运来一批煤，如果每天烧1500千克，那么比原计划提前一天烧完；如果每天烧1000千克，那么将比原计划多用一天。
现在要求按原计划烧完，那么每天应烧煤多少千克？5．同学们为学校搬砖，每人搬18块，还余2块；每人搬20块，就有一位同学没砖可搬。
问：共有砖多少块？6、在桥上用绳子测桥离水面的高度。
若把绳子对折垂到水面，则余8米；若把绳子三折垂到水面，则余2米。
问：桥有多高？绳子有多长？7、乐乐家去学校上学，每分钟走50米，走了2分钟后，发觉按这样的速度走下去，到学校就会迟到8分钟。
于是乐乐开始加快速度，每分钟比原来多走10米，结果到达学校时离上课还有5分钟。
问：乐乐家离学校有多远？8.食堂采购员小李去买肉，如果买牛肉18千克，那么差4元；如果买猪肉20千克，那么多2元。
已知牛肉、猪肉每千克差价8角，求牛肉、猪肉每千克各多少钱。
9.老师给幼儿园小朋友分苹果。
每两人三个苹果，多两个苹果；每三人五个苹果，少四个苹果。
问：有多少个小朋友？多少个苹果？10.小明从家到学校去上学，如果每分钟走60米，那么将迟到5分钟；如果每分钟走80米，那么将提前3分钟。
小明家距学校多远？。
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盈亏问题
1、老师拿来一批树苗，分给一些同学去栽，每人每次分给一棵，一轮一轮往下分，当分剩下12棵时不够每人分一棵了，如果再拿来8棵，那么每个同学正好栽10棵。
问参加栽树的有多少名同学？原有树苗多少棵？
2、少先队员去植树，如果每人挖5个树坑，还有3个树坑没人挖；如果其中两人各挖4个树坑，其余每人挖6个树坑，就恰好挖完所有的树坑。
请问，共有多少名少先队员？共挖了多少树坑？
3、学校安排学生到会议室听报告。
如果每3人坐一条长椅，那么剩下48
人没有坐；若每5人坐一条长椅，则刚好空出两条长椅。
问听报告的学生有多少人？
4、钢笔与圆珠笔每支相差1元2角，小明带的钱买5支钢笔差1元5角，买8支圆珠笔多6角。
问小明带了多少钱？
5、幼儿园将一筐苹果分给小朋友。
如果分给大班的小朋友每人5个则余10个；如果分给小班的小朋友每人8个则缺2个。
已知大班比小班多3个小朋友，问这筐苹果共有多少个？
6、某校到了一批新生，如果每个寝室安排8个人，要用33个寝室；如果每个寝室少安排2个人，寝室就要增加10个，问这批学生可能有多少人？
7、幼儿园老师给小朋友分糖果。
若每人分8块，还剩10块；若每人分9块，最后一人分不到9块，但至少可分到一块。
那么糖果最多有多少块？
8、有48本书分给两组小朋友，已知第二组比第一组多5人。
如果把书全部分给第一组，那么每人4本，有剩余；每人5本，书不够。
如果把书全分给第二组，那么每人3本，有剩余；每人4本，书不够。
问第二组有多少人？
9、在若干盒卡片，每盒中卡片数一样多。
把这些卡片分给一些小朋友，如果只分一盒，每人均至少可得7张，但若都分8张则还缺少5张。
现在把所有卡片都分完，每人都分到60张，而且还多出4张。
问共有小朋友多少人？
10、用绳测井深，把绳三折，井外余2米，把绳四折，还差1米不到井口，那么井深多少米？绳长多少米？
11、有两根同样长的绳子，第一根平均剪成5段，第二根平均剪成7段，第一根剪成的每段比第二根剪成的每段长2米。
原来每根绳子长多少米？
12、有一个班的同学去划船。
他们算了一下，如果增加1条船，正好每条船坐6人；如果减少1条船，正好每条船坐9个人。
问：这个班共有多少名同学？
13、张宇上午7时20分从家里出发到校上课。
如果每分钟走50步，离上课还有7分钟；如果每分钟走35步，就要迟到5分钟。
求学校的上课时间。
14、"六一"儿童节，小明到商店买了一盒花球和一盒白球，两盒内的球的数量相等。
花球原价1元钱2个，白球原价1元钱3个。
因节日商店优惠销售，两种球的售价都是2元钱5个，结果小明少花了4元钱，那么小明共买了多少个球？
15、苹果和梨各有若干只。
如果5只苹果和3只梨装一袋，苹果还多4只，梨恰好装完；如果7只苹果和3只梨装一袋，苹果恰好装完，梨还多12只。
那么苹果和梨共有多少只？。