轴向拉伸与压缩(课堂PPT)
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轴向拉伸和压缩及连接件的强度计算PPT课件
特点
轴向拉伸和压缩时，杆件只承受 轴向力，不受其他外力作用，杆 件横截面保持为平面，无剪切和 扭转。
轴向拉伸和压缩的应用场景
01
02
03
机械制造
轴、螺栓、螺母等连接件 的设计和强度计算。
建筑行业
钢结构的稳定性分析和设 计，如钢梁、钢柱等。
石油化工
管道、压力容器等承受内 压的元件设计和安全评估。
轴向拉伸和压缩的基本原理
准确性。
材料性能研究
深入研究材料的力学性能，特别是 其非线性行为，为强度计算提供更 准确的基础数据。
设计优化与验证
结合实际应用案例，不断优化设计， 并通过实验验证来确保设计的有效 性。
05 轴向拉伸和压缩及连接件 的未来发展与展望
当前研究的热点与难点
材料性能的极限挑战
随着对高性能材料需求的增加，如何准确预测材料在轴向 拉伸和压缩下的行为以及连接件的强度成为当前研究的热 点。
但是，在实际应用中，由于材料的不 均匀性、表面粗糙度等因素的影响， 拉伸强度和压缩强度可能会有所差异 。
强度计算中的注意事项
01
材料的不均匀性
在计算强度时，需要考虑材料的不均匀性。即使是同一种材料，不同部
位的力学性能也可能存在差异。
02 03
温度的影响
温度对材料的力学性能有很大影响。在高温下，材料的屈服强度和抗拉 强度都会降低。因此，在高温环境下工作的零件，需要考虑温度对强度 的影响。
复杂应力状态
轴向拉伸和压缩及连接件在实际应用中可能面临复杂的应力状态， 如弯曲、剪切等，增加了强度计算的难度。
连接件设计
连接件的设计对整体结构的强度和稳定性至关重要，设计不当可能 导致失效或安全事故。
应用案例分析
轴向拉伸和压缩时，杆件只承受 轴向力，不受其他外力作用，杆 件横截面保持为平面，无剪切和 扭转。
轴向拉伸和压缩的应用场景
01
02
03
机械制造
轴、螺栓、螺母等连接件 的设计和强度计算。
建筑行业
钢结构的稳定性分析和设 计，如钢梁、钢柱等。
石油化工
管道、压力容器等承受内 压的元件设计和安全评估。
轴向拉伸和压缩的基本原理
准确性。
材料性能研究
深入研究材料的力学性能，特别是 其非线性行为，为强度计算提供更 准确的基础数据。
设计优化与验证
结合实际应用案例，不断优化设计， 并通过实验验证来确保设计的有效 性。
05 轴向拉伸和压缩及连接件 的未来发展与展望
当前研究的热点与难点
材料性能的极限挑战
随着对高性能材料需求的增加，如何准确预测材料在轴向 拉伸和压缩下的行为以及连接件的强度成为当前研究的热 点。
但是，在实际应用中，由于材料的不 均匀性、表面粗糙度等因素的影响， 拉伸强度和压缩强度可能会有所差异 。
强度计算中的注意事项
01
材料的不均匀性
在计算强度时，需要考虑材料的不均匀性。即使是同一种材料，不同部
位的力学性能也可能存在差异。
02 03
温度的影响
温度对材料的力学性能有很大影响。在高温下，材料的屈服强度和抗拉 强度都会降低。因此，在高温环境下工作的零件，需要考虑温度对强度 的影响。
复杂应力状态
轴向拉伸和压缩及连接件在实际应用中可能面临复杂的应力状态， 如弯曲、剪切等，增加了强度计算的难度。
连接件设计
连接件的设计对整体结构的强度和稳定性至关重要，设计不当可能 导致失效或安全事故。
应用案例分析
《轴向拉伸和压缩》课件
课程目标
掌握轴向拉伸和压缩的基 本原理和分析方法
了解轴向拉伸和压缩在实 际工程中的应用
培养学生的实验技能和实 践能力，提高解决实际问 题的能力
Part
02
轴向拉伸和压缩的基本概念
拉伸和压缩的定义
拉伸
物体在力的作用下沿力的方向伸 展或拉长的过程。
压缩
物体在力的作用下沿力的方向缩 短或压扁的过程。
拉伸和压缩的力分析
力的方向分析
在轴向拉伸和压缩过程中，力的方向 沿着杆件轴线，与杆件轴线重合。
力的作用点分析
力的作用点选择在杆件上，通常选择 在杆件的两端，以便于分析杆件受力 情况。
拉伸和压缩的变形分析
变形量分析
在轴向拉伸和压缩过程中，杆件会发生伸长或缩短的变形，变形量可以用伸长量或缩短 量来表示。
拉伸和压缩的分类
按变形程度
弹性变形和塑性变形
按外力性质
静力拉伸和压缩、动力拉伸和压缩、冲击拉伸和压缩
拉伸和压缩的物理模型
直杆拉伸与压缩模型
忽略横截面变化的简单拉伸与压缩模型。
弹性杆件模型
考虑横截面变化的弹性变形模型。
弹性体模型
考虑物体内部应力和应变的弹性变形模型。
Part
03
轴向拉伸和压缩的力学分析
2
引伸计：测量试样在拉伸
或压缩过程中的应变。
3
计算机和数据采集系统：
记录和处理实验数据。
实验步骤
准备试样
01 选择所需材料，制备标准试样
。
安装试样
02 将试样放置在试验机的夹具中
，确保试样轴线与拉伸或压缩 方向一致。
设定实验参数
03 设定初始实验条件，如加载速
轴向拉伸和压缩 PPT课件
x
F 0 FN
FN
F FN
F
x
轴力正负号规定：
F
FN FN
拉力
均为正 故FN 和FN
F
压力
上述求解拉（压）杆轴力的方法称为截面法，其基本步骤是：
① 截开：在需求内力的截面处，假想地用该截面将杆件一分为二。
②代替：任取一部分，另一部分对其作用以内力代替。(假设为正）
③平衡：建立该部分平衡方程，解出内力。
课堂练习： 已知三铰屋架如图，承受竖向均布载荷，载荷 的分布集度为：q =42kN/m，屋架中的钢拉杆为NO.22a型工 字钢，试求钢拉杆横截面的正应力。（不计钢拉杆的自重） q
C
FAx
A
FAy
钢拉杆
16m
B
FB
解： ① 整体平衡求支反力
Fx 0 FAx 0
42 2 M 0 F 16 16 0 B Ay 2
（1）荷载将杆件分成几段，就取几段截面来研究 （3）集中力作用处轴力图发生突变，突变值等于该集中力
例 2-2 试作轴力图
解：1-1截面
1
40 kN
2
30 kN
3 20 kN 3D 20 kN
F
x
0
得
2-2截面
FN 1 40 30 20 0 A FN 1 50kN 拉 FN1
第二章 轴向拉伸和压缩
目
§2-1
§2-1 §2-3 §2-4 §2-5
录
概述
拉压杆的内力 横截面上的应力 斜截面的应力 拉压杆的变形和位移
§2-6
§2-7 §2-8 §2-9 §2-10 §2-11
应变能
材料在拉压时的力学性能 应力集中 强度计算 拉压超静定问题 装配应力和温度应力
材料力学第二章轴向拉伸和压缩 ppt课件
PPT课件
40
[例2-5-3] 如图为简易吊车，AB和BC均为圆形钢杆， 已知d1=36mm,d2=25mm, 钢的许用应力[σ]=100MPa。 试确定吊车的最大许可起重量。
解：1 计算杆AB、BC的轴力
X 0 : FN 2 FN 1 cos 30 0
Y 0 : FN 1 cos 60 W 0
FN 1 2W FN 2 3W
2 求许可载荷
FN max A[ ]
PPT课件
41
当AB杆达到许用应力时
FN max
A1 [
]
d
2 1
4
[
]
Wmax
1 2
FN max
d12 [
8
]
362 106 100 106
50.9kN
8
当BC杆达到许用应力时
20
三、斜截面上的内力和应力
F
F
F
Fα
假定横截面的面积为A，α斜截面的面积为A α ，则有
A
A
cos
F F
p
F A
F cos
A
cos
PPT课件
21
(c)
将应力 p 分解：
正应力： p cos cos 2
剪应力：
p
sin
cos sin
20
FNCD =30-2B =30+30-20=40kN
轴力图画在正下方，并与荷载图相对应！ C处虽然截面面积有变化，但该处没有集中力作用，轴力图不会发生突变！
轴力的大小与杆截面的大小无关，与材料无关。
3 轴向拉伸和压缩PPT课件
22N A 2 22 20 2.7 4 .5 01 .4 031.719105Pa 2 G2
400
2
12
第二节 受轴向拉伸或压缩时横截面上的内力和应力
3、斜截面上的应力：
P
P
P
α
Nα
N P
13
第二节 受轴向拉伸或压缩时横截面上的内力和应力
P
α
pα
pN A
P A
Pcoscos
A
cos
σα
P
α
第二章 轴向拉伸和压缩
2020年7月29日星期三
1
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总体概述
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2
第一节 轴向拉伸与压缩的概念及实例
轴向拉伸与压缩是四种基本变形中最基本、最 简单的一种变形形式。
1、工程实例
拉杆
P 压杆
2、内力的计算（截面法）
m
P
P
X 0
m
P
N
N
P
NF0
NF
5
第二节 受轴向拉伸或压缩时横截面上的内力和应力
3、内力正负号的规定
N
N
同一截面位置处左、右两侧截面上的内力必须具有相 同的正负号
符号规定：
轴力以拉力为正，压力为负（离开截面为正，反之为 负）
6
第二节 受轴向拉伸或压缩时横截面上的内力和应力
pα
τα
p p s c io n s c c o o s s s c in o s 2s c in o s 2 2
14
第二节 受轴向拉伸或压缩时横截面上的内力和应力
400
2
12
第二节 受轴向拉伸或压缩时横截面上的内力和应力
3、斜截面上的应力：
P
P
P
α
Nα
N P
13
第二节 受轴向拉伸或压缩时横截面上的内力和应力
P
α
pα
pN A
P A
Pcoscos
A
cos
σα
P
α
第二章 轴向拉伸和压缩
2020年7月29日星期三
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第一节 轴向拉伸与压缩的概念及实例
轴向拉伸与压缩是四种基本变形中最基本、最 简单的一种变形形式。
1、工程实例
拉杆
P 压杆
2、内力的计算（截面法）
m
P
P
X 0
m
P
N
N
P
NF0
NF
5
第二节 受轴向拉伸或压缩时横截面上的内力和应力
3、内力正负号的规定
N
N
同一截面位置处左、右两侧截面上的内力必须具有相 同的正负号
符号规定：
轴力以拉力为正，压力为负（离开截面为正，反之为 负）
6
第二节 受轴向拉伸或压缩时横截面上的内力和应力
pα
τα
p p s c io n s c c o o s s s c in o s 2s c in o s 2 2
14
第二节 受轴向拉伸或压缩时横截面上的内力和应力
第8章 轴向拉伸与压缩PPT课件
§8－4 材料在拉伸与压缩时的力学性能 力学性能：材料在外力作用下表现的有关强度、变形方面的特性。
一、试验条件及试验仪器 1、试验条件：常温(20℃)；静载（及其缓慢地加载）； 标准试件。
d
h
Hale Waihona Puke 2、试验仪器：万能材料试验机；变形仪（常用引伸仪）。
二、低碳钢试件的拉伸图(P-- L图)
L PL EA
变形前
ab cd
P 受载后
a´
b´
c´
d´
P
平面假设：原为平面的横截面在变形后仍为平面。 纵向纤维变形相同。
均匀材料、均匀变形，内力当然均匀分布。
2. 拉伸应力： P
s FN(x)
s FN (x)
A
轴力引起的正应力 —— s ： 在横截面上均布。
正应力与轴力有相同的正负号，即拉应力为正，压应力为负。
或:s
a a
s 0
2
s 0
2
(1cos2a sin2a
)
三. 圣维南（Saint-Venant）原理： 离开载荷作用处一定距离，应力分布与大小不受外载荷作
用方式的影响。 应力分布示意图：
(红色实线为变形前的线，红色虚线为红色实线变形后的形状。)
例1 直径为d =1 cm 杆受拉力P =10 kN的作用，试求最大切应力， 并求与横截面夹角30°的斜截面上的正应力和切应力。
第八章 轴向拉伸与压缩
§8–1 引言 §8–2 轴力及轴力图 §8–3 拉压杆的应力与圣维南原理 §8–4 材料在拉伸与压缩时的力学性能 §8–5 集中应力概念 §8–6 失效、许用应力与强度条件 §8–7 胡克定律与拉压杆的变形 §8–8 简单拉压静不定问题 §8–9 连接部分的强度计算
《轴向拉伸与压缩》课件
轴向拉伸的应用范围
建筑工程
轴向拉伸在钢筋混凝土结构中的应用，增加结构的承载能力。
材料制备
轴向拉伸用于制备高强度材料、纤维材料、复合材料等。
模具设计
轴向拉伸在模具设计中的应用，增强产品的形状和结构。
轴向拉伸的原理与方法
1
应力-应变关系
介绍轴向拉伸应力和应变之间的关系。
2
材料性能分析
通过实验和测试，评估材料的拉伸性能和变形行为。念 轴向拉伸的应用范围 轴向拉伸的原理与方法 轴向压缩的概念 轴向压缩的应用范围 轴向压缩的原理与方法
背景介绍
轴向拉伸和压缩是一种重要的力学变形方式，在工程应用中起着至关重要的作用。本节将介绍轴向拉伸 和压缩的背景和意义。
轴向拉伸的概念
轴向拉伸是指在材料中施加一个沿着轴向方向的拉力，使材料沿轴向伸长的 力学变形方式。
3
工程应用案例
展示轴向拉伸在工程实践中的应用案例。
轴向压缩的概念
轴向压缩是指沿着轴向方向对材料施加的压缩力，使材料沿轴向缩短的力学 变形方式。
轴向压缩的应用范围
桥梁建设
砖瓦制造
汽车制造
轴向压缩在桥梁建设中的应用， 提升桥梁的稳定性和承载能力。
轴向压缩用于砖瓦制造过程中， 提高瓦片的密度和强度。
汽车制造中的轴向压缩应用， 改善车身结构和安全性能。
轴向压缩的原理与方法
1 应变率分析
2 压缩强度测试
分析材料在轴向压缩中 的变形速率和应变过程。
通过实验和测试，评估 材料在轴向压缩条件下 的强度和稳定性。
3 工程实践案例
展示轴向压缩在工程实 践中的应用案例和成果。
第五章 轴向拉伸与压缩PPT课件
24 目 录
§5-5 材料拉伸时的力学性质
对于脆性材料（铸铁），拉伸时的应力应变曲线为 微弯的曲线，没有屈服和颈缩现象，试件突然拉断。 断后伸长率约为0.5%。为典型的脆性材料。
bt
o
σbt—拉伸强度极限（约为140MPa）。它是 衡量脆性材料（铸铁）拉伸的唯一强度指标。
25 目 录
§5-5 材料压缩时的力学性质
拉压杆的变形 胡克定律
FN1
FN 2
300
A2
l1
FN1l1 E1A1
1mm
l2
FN2l2 E2A2
0.6mm
3、节点A的位移（以切代弧）
y
A2
Ax
F A1
A
A1Al11mm A2Al20.6mm
A1
x l20.6mm
yA3AA3A4s i3n l1 0 tal3n2 0
A 3 21.0393.03m 9 m
A
A
A A4
AA x2y2 0.623.0329
3.1mm
18 目 录
§5-5 材料拉伸时的力学性质
力学性质：在外力作用下材料在变形和破坏方面所 表现出的力学性能
一
试
件
和
实
常
验
温
条
、
件
静
载
§2-4
19 目 录
§ 5-5 材料拉伸时的力学性质
二 低 碳 钢 的 拉 伸
20 目 录
§ 5-5 材料拉伸时的力学性质
即材料在卸载过程中
d g
o
应力和应变是线形关系， f h 这就是卸载定律。
材料的比例极限增高，
延伸率降低，称之为冷作硬
化或加工硬化。
材料力学课件_轴向拉伸和压缩
用 截 面 法 求 出 各 段 轴 力
4
N4
P4
③根据轴力图的作法即可画出轴力图
N
单位：KN
x
0
选一个坐标系，用其横坐标 表示横截面的位置，纵坐标 表示相应截面上的轴力。 拉力绘在x轴的上侧， 压力绘在x轴的下侧。
思考题
在画轴力图之前，能否使用理论力学中学过 的力的平移原理将力平移后再作轴力图？
max
应力正负号规定
N max A
规定拉应力为正，压应力为负（同轴力相同） 。
2、公式（2-1）的应用范围：
①外力的合力作用必须与杆件轴线重合
②不适用于集中力作用点附近的区域
③当杆件的横截面沿轴线方向变化缓
慢，而且外力作用线与杆件轴线重 合时，也可近似地应用该公式。
如左图
N x x A x
1 2 3
4
0 R 10KN
② 用截面法求AB段轴力，保留1-1截面左部
X 0
N1 R 0
N1 10NK
同理可求出BC、CD、DE段内的轴力分别为：
N 2 R P1 50KN 拉力 N 4 20KN 拉力
N 3 P3 P4 5KN 压力
x轴
X 0 N F 0 N F
结论
因F力的作用线与杆件的轴线重合，故，由 杆件处于平衡状态可知，内力合力的作用线也必 然与杆件的轴线相重合。
（2）定义：上述内力的合力N就称为轴力 （其作用线因与杆件的轴线重合而得名）。
2.轴力正负号规定：
①规定引起杆件拉伸时的轴力为正，即拉力为正；
F
｝F
F/2 F/2
F/2 F/2
｝ F
F
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1）弹性变形 ； 2）塑性变形；
3）弹性小变形
9
4.1 概述
4.1.3 杆件变形的基本形式 1.构件的基本形式：根据几何形状不同构件可简化分
类为杆、板、壳和块。
杆的几何特征是：纵向（长度方向）尺寸远远大于横向（垂直 于长度方向）尺寸。
垂直于杆长的截面称为横截面，各横截面形心的连线称为轴线。 轴线是直线的杆称为直杆；各截面相同的直杆称为等截面直杆（简称 等直杆）
FN
A
式中：—横截面轴力FN （N）； —横截面面积A（m2）； —正应力σ的单位帕(N /m2) 用Pa表示。
1
案例导入
如图所示为气动连杆夹具，在C端压紧工件。你能否 利用前面所学的知识:
(1)对各构件进行受力分析，并判断哪个构件属于二力 杆；
(2) 保证工件在满足夹紧需求的同时，各构件具有足 够的承载能力。
2
第4单元 轴向拉伸与压缩
1
概述
2 轴向拉伸与压缩的概念
3 轴力和横截面上的应力
4 轴向拉伸与压缩杆的变形
5
指标及其物理意义
5
学习重点和难点
截面法、轴力与轴力图
1 拉（压）杆横截面上的应力
拉（压）杆的变形计算
2 材料在拉（压）变形时的力学
性能
3 拉（压）杆的强度计算
6
第4单元 轴向拉伸与压缩
5 拉伸和压缩时材料的力学性能
6 轴向拉伸与压缩杆的强度计算
7应力集中的概念源自8综合案例分析9
课堂练习
7
4.1 概述
19
4.3 轴力和横截面上的应力
3.轴力与轴力图 （1）轴力的概念：作用线与杆的轴线重合，通过截面的 形心并垂直于杆的横截面的内力，称为轴力，常用符号FN 表示。
20
4.3 轴力和横截面上的应力
（2）轴力符号规定 当轴力的方向与截面外法线n、n′的方向一致时,杆件
受拉，规定轴力为正；反之杆件受压，轴力为负，通常未 知轴力均按正向假设。轴力的单位为牛顿（N）或千牛 （kN）。
缩变形？
15
4.2 轴向拉伸与压缩的概念
☆ 想一想 练一练
试分析所示图的气动连杆夹具中，哪些构件的变形为 轴向拉伸或轴向压缩？
16
4.3 轴力和横截面上的应力
4.3.1 拉（压）杆的内力与截面法 1.内力的概念：在外力的作用下，构件的内部将产生
相互作用的力，称为内力。
截面的内力
17
4.3 轴力和横截面上的应力
2.拉（压）杆横截面上的应力 （1）平面假设：假设在变形过程中，变性前为平面的横 截面，变性后仍为平面，仅仅沿轴线方向平移一段距离。
28
4.3 轴力 横截面上的应力
（2）横截面的应力分布 杆件承受轴向拉（压）时，轴力在横截面上是均匀分 布的，且方向垂直于横截面。
29
4.3 轴力 横截面上的应力
（3）杆件横截面上的正应力计算式为：
23
4.3 轴力和横截面上的应力
24
4.3 轴力和横截面上的应力
快速作图法 （1）截面的轴力大小：
FN（FN′）=截面一侧所有外力的代数和
（2）轴力的正负号：截面一侧的合外力方向背离轴 截面时，轴力为正，反之为负。
25
4.3 轴力 横截面上的应力
4.3.2 拉（压）杆横截面上的应力 1.应力的概念：应力表示内力在截面上的密集度。 截面上的应力可以分解： （1）垂直于截面的应力σ称为正应力； （2）平行于截面的应力τ称为切应力。
4.1.1 构件的承载能力 材料力学的任务：就是研究构件承载能力。 构件的承载能力包括以下三个方面： （1）强度：是指在承载作用下，构件抵抗破坏的能力。 （2）刚度：是指在承载作用下，构件抵抗变形的能力。 （3）稳定性：是指受压的细长或薄壁构件能够维持原有直 线平衡状态的能力。
8
4.1 概述
4.1.2 弹性体及其基本假设 1、研究对象：弹性体 2、基本假设： （1）均匀连续性假设； （2）各向同性假设； （3）弹性小变形
3
学习目标
理解和掌握强度、刚度、稳定性
1 、内力、应力、应力集中等基本
概念
掌握轴力图的绘制及利用轴力
2 图分析杆件的危险截面。
理解塑性材料和脆性材料的极限应
3
力与许用应力、安全系数之间的关系
4
学习目标
3
掌握轴向拉伸与压缩时的变形 计算
4
熟练应用轴向拉伸（压缩）的 强度条件进行强度的三类计算
了解低碳钢和铸铁的力学性能
2.截面法 求构件内力的方法通常采用截面法，用截面法求内力可
归纳为四个字： （1）截：欲求某一横截面的内力，沿该截面将构件假想 地截成两部分。
18
4.3 轴力和横截面上的应力
（2）取：取其中任意部分为研究对象，而弃去另一部分。 （3）代：用作用于截面上的内力，代替弃去部分对留下 部分的作用力。 （4）平：建立留下部分的平衡条件，由外力确定未知的 内力。
13
4.2 轴向拉伸与压缩的概念
2.拉（压）杆的受力及变形特点 （1）受力特点：作用于直杆两端的两个外力等值、反向，
作用线与杆的轴线重合。 （2）变形特点：杆件沿轴线方向伸长（或压缩）。
轴向拉伸与压缩变形的计算简图
14
4.2 轴向拉伸与压缩的概念
☆ 想一想 练一练 试判断下列图中所示构件哪些属于轴向拉伸或轴向压
10
4.1 概述
2.杆件变形的基本变形形式
轴向拉伸与压缩变形
11
剪切与挤压变形
4.1 概述
杆件的基本变形形式
扭转变形
12
弯曲变形
4.2 轴向拉伸与压缩的概念
1.工程案例分析
自卸式汽车
凸轮机构
结论：杆件所受的外力或其合力与杆轴线重合，并沿轴 线方向将发生伸长或缩短变形。沿着轴向拉伸或轴向压缩变 形的杆，简称为拉（压）杆。
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4.3 轴力和横截面上的应力
(3) 轴力图 表示轴力沿杆轴线方向变化的图形称为轴力图。 常取横坐标x表示横截面的位置，纵坐标值表示横截面 上轴力的大小，正的轴力（拉力）画在x轴的上方，负的 轴力（压力）画在x轴的下方。
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4.3 轴力和横截面上的应力
案例4-1 如图4-10a所示的等截面直杆，受轴向力 F1=15kN， F2=10kN的作用。求出杆件1-1、2-2截面的轴 力，并画出轴力图。
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4.3 轴力 横截面上的应力
在国际单位制中，应力的单位是牛/米2（N/m2），又 称帕斯卡，简称帕（Pa）。在实际应用中这个单位太小， 通常使用兆帕（MPa ） N/mm2或吉帕（GPa ）。它们的 换算关系为:
1 N/m2 =1Pa 1MPa=106 Pa 1GPa=109 Pa
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4.3 轴力 横截面上的应力
3）弹性小变形
9
4.1 概述
4.1.3 杆件变形的基本形式 1.构件的基本形式：根据几何形状不同构件可简化分
类为杆、板、壳和块。
杆的几何特征是：纵向（长度方向）尺寸远远大于横向（垂直 于长度方向）尺寸。
垂直于杆长的截面称为横截面，各横截面形心的连线称为轴线。 轴线是直线的杆称为直杆；各截面相同的直杆称为等截面直杆（简称 等直杆）
FN
A
式中：—横截面轴力FN （N）； —横截面面积A（m2）； —正应力σ的单位帕(N /m2) 用Pa表示。
1
案例导入
如图所示为气动连杆夹具，在C端压紧工件。你能否 利用前面所学的知识:
(1)对各构件进行受力分析，并判断哪个构件属于二力 杆；
(2) 保证工件在满足夹紧需求的同时，各构件具有足 够的承载能力。
2
第4单元 轴向拉伸与压缩
1
概述
2 轴向拉伸与压缩的概念
3 轴力和横截面上的应力
4 轴向拉伸与压缩杆的变形
5
指标及其物理意义
5
学习重点和难点
截面法、轴力与轴力图
1 拉（压）杆横截面上的应力
拉（压）杆的变形计算
2 材料在拉（压）变形时的力学
性能
3 拉（压）杆的强度计算
6
第4单元 轴向拉伸与压缩
5 拉伸和压缩时材料的力学性能
6 轴向拉伸与压缩杆的强度计算
7应力集中的概念源自8综合案例分析9
课堂练习
7
4.1 概述
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4.3 轴力和横截面上的应力
3.轴力与轴力图 （1）轴力的概念：作用线与杆的轴线重合，通过截面的 形心并垂直于杆的横截面的内力，称为轴力，常用符号FN 表示。
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4.3 轴力和横截面上的应力
（2）轴力符号规定 当轴力的方向与截面外法线n、n′的方向一致时,杆件
受拉，规定轴力为正；反之杆件受压，轴力为负，通常未 知轴力均按正向假设。轴力的单位为牛顿（N）或千牛 （kN）。
缩变形？
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4.2 轴向拉伸与压缩的概念
☆ 想一想 练一练
试分析所示图的气动连杆夹具中，哪些构件的变形为 轴向拉伸或轴向压缩？
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4.3 轴力和横截面上的应力
4.3.1 拉（压）杆的内力与截面法 1.内力的概念：在外力的作用下，构件的内部将产生
相互作用的力，称为内力。
截面的内力
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4.3 轴力和横截面上的应力
2.拉（压）杆横截面上的应力 （1）平面假设：假设在变形过程中，变性前为平面的横 截面，变性后仍为平面，仅仅沿轴线方向平移一段距离。
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4.3 轴力 横截面上的应力
（2）横截面的应力分布 杆件承受轴向拉（压）时，轴力在横截面上是均匀分 布的，且方向垂直于横截面。
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4.3 轴力 横截面上的应力
（3）杆件横截面上的正应力计算式为：
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4.3 轴力和横截面上的应力
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4.3 轴力和横截面上的应力
快速作图法 （1）截面的轴力大小：
FN（FN′）=截面一侧所有外力的代数和
（2）轴力的正负号：截面一侧的合外力方向背离轴 截面时，轴力为正，反之为负。
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4.3 轴力 横截面上的应力
4.3.2 拉（压）杆横截面上的应力 1.应力的概念：应力表示内力在截面上的密集度。 截面上的应力可以分解： （1）垂直于截面的应力σ称为正应力； （2）平行于截面的应力τ称为切应力。
4.1.1 构件的承载能力 材料力学的任务：就是研究构件承载能力。 构件的承载能力包括以下三个方面： （1）强度：是指在承载作用下，构件抵抗破坏的能力。 （2）刚度：是指在承载作用下，构件抵抗变形的能力。 （3）稳定性：是指受压的细长或薄壁构件能够维持原有直 线平衡状态的能力。
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4.1 概述
4.1.2 弹性体及其基本假设 1、研究对象：弹性体 2、基本假设： （1）均匀连续性假设； （2）各向同性假设； （3）弹性小变形
3
学习目标
理解和掌握强度、刚度、稳定性
1 、内力、应力、应力集中等基本
概念
掌握轴力图的绘制及利用轴力
2 图分析杆件的危险截面。
理解塑性材料和脆性材料的极限应
3
力与许用应力、安全系数之间的关系
4
学习目标
3
掌握轴向拉伸与压缩时的变形 计算
4
熟练应用轴向拉伸（压缩）的 强度条件进行强度的三类计算
了解低碳钢和铸铁的力学性能
2.截面法 求构件内力的方法通常采用截面法，用截面法求内力可
归纳为四个字： （1）截：欲求某一横截面的内力，沿该截面将构件假想 地截成两部分。
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4.3 轴力和横截面上的应力
（2）取：取其中任意部分为研究对象，而弃去另一部分。 （3）代：用作用于截面上的内力，代替弃去部分对留下 部分的作用力。 （4）平：建立留下部分的平衡条件，由外力确定未知的 内力。
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4.2 轴向拉伸与压缩的概念
2.拉（压）杆的受力及变形特点 （1）受力特点：作用于直杆两端的两个外力等值、反向，
作用线与杆的轴线重合。 （2）变形特点：杆件沿轴线方向伸长（或压缩）。
轴向拉伸与压缩变形的计算简图
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4.2 轴向拉伸与压缩的概念
☆ 想一想 练一练 试判断下列图中所示构件哪些属于轴向拉伸或轴向压
10
4.1 概述
2.杆件变形的基本变形形式
轴向拉伸与压缩变形
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剪切与挤压变形
4.1 概述
杆件的基本变形形式
扭转变形
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弯曲变形
4.2 轴向拉伸与压缩的概念
1.工程案例分析
自卸式汽车
凸轮机构
结论：杆件所受的外力或其合力与杆轴线重合，并沿轴 线方向将发生伸长或缩短变形。沿着轴向拉伸或轴向压缩变 形的杆，简称为拉（压）杆。
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4.3 轴力和横截面上的应力
(3) 轴力图 表示轴力沿杆轴线方向变化的图形称为轴力图。 常取横坐标x表示横截面的位置，纵坐标值表示横截面 上轴力的大小，正的轴力（拉力）画在x轴的上方，负的 轴力（压力）画在x轴的下方。
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4.3 轴力和横截面上的应力
案例4-1 如图4-10a所示的等截面直杆，受轴向力 F1=15kN， F2=10kN的作用。求出杆件1-1、2-2截面的轴 力，并画出轴力图。
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4.3 轴力 横截面上的应力
在国际单位制中，应力的单位是牛/米2（N/m2），又 称帕斯卡，简称帕（Pa）。在实际应用中这个单位太小， 通常使用兆帕（MPa ） N/mm2或吉帕（GPa ）。它们的 换算关系为:
1 N/m2 =1Pa 1MPa=106 Pa 1GPa=109 Pa
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4.3 轴力 横截面上的应力