《数学之美》读后感：数学的艺术_读后感_模板
我读经典：读《数学之美》有感
我读经典：读《数学之美》有感一提到“数学”，很多人也许就会感到头痛。
确实，在大学的所有课程中，凡是与“数学”有关的课一般逃课率都比较高，当然挂科率也比较的高。
可见，大家对“数学”是多么的“厌恶”。
但是，我们每天的生活又离不“数学”。
你到农贸市场去做买卖，需要算账，这是最简单的“数学”。
作为软件开发人员的我们，需要设计算法，那就更离不开“数学”了。
“数学”，集天使与恶魔于一身，真是让人“又爱又恨”！最近，我阅读了吴军老师的又一力作《数学之美》。
在这本二百多页的书中，作者深入浅出地介绍了很多数学方法及其在实际工作中的应用，让人很受益！清华大学的李星教授以及大家都熟悉的李开复老师对该书作了序，均给予了高度的评价。
李星教授给出了读此书后的体会：追根溯源、体会方法和超越欣赏，而李开复老师说这本书“真的非常好”，“会是给这个社会和年轻人最好的礼物”。
我读完此书后，觉得既高兴又惶恐。
高兴的是自己有幸了解到这么多数学方法及其在科学技术中的应用，惶恐的是自己学了这么多年数学，但仍然有很多数学方法是不清楚的、甚至闻所未闻的。
看来，学习真是一个漫长的过程，要不断积累啊！通读全书，我觉得可以将该书分为两个主题：数学方法和人物。
第一，数学方法。
该书一共29章，主要介绍了这些数学方法：统计方法、统计语言模型、中文信息处理、隐含马尔科夫模型、布尔代数、图论、网页排名技术、信息论、动态规划、余弦定理、矩阵运算、信息指纹、密码学、搜索技术、数学模型、最大熵模型、拼音输入法、贝叶斯网络、句法分析、维特比算法、各个击破算法等。
在这些数学方法中，我感触最深的是“余弦定理”和“动态规划”。
对于“余弦定理”，我们在中学的时候就已经学过了，在考试中也经常会遇到，但是脱离书本之后，我们很难想象它会有什么实际的用处。
直到读了《数学之美》，我才知道，它可以应用于新闻的分类，可以用于找出主题类似的新闻。
看来，这和我们日常生活是很贴近的，因为我们每天都在用电脑、手机上网看新闻，基本上是按“科技”、“财经”、“社会”等主题在阅读。
数学之美读后感
数学之美读后感
《数学之美》这本书描述了数学的精彩，数学无处不在，它可以帮助我们理解和把握自然界的规律。
本书不仅介绍了数学的基本原理和概念，还讲述了数学在自然界中的应用。
读完这本书，我对数学有了更深刻的理解。
数学是一门精确的科学，它可以用来描述和理解看似复杂的现象。
它的应用范围非常广泛，从建筑、机械到金融、天文都需要数学的支持。
数学也具有美感。
数学往往会有一种极其优美的结构，它就像一座精美的建筑，每一个部分都严谨而完美。
它的精髓隐藏在细微的细节之中，只有去深入研究才能真正体会其精妙。
而且，数学也具有挑战性。
它可以帮助我们解决复杂的问题，探索出新的结论，挖掘出更多的知识。
它可以帮助我们一步步推导出复杂的公式，从而解决实际的问题。
总的来说，数学之美在于它的精确性、优美性和挑战性，它不仅可以帮助我们解决实际问题，还可以让我们感受到美好的体验。
阅读数学之美的初中生读后感
阅读数学之美的初中生读后感通过阅读《数学之美》，我对数学这门学科产生了更深刻的理解和兴趣。
本书以通俗易懂的方式介绍了数学的发展历程、应用场景以及其中所蕴含的美感。
在阅读过程中，我不仅学到了知识，还感受到了数学的智慧和魅力。
首先，阅读本书让我深入了解了数学的起源和发展。
在书中，我了解到数学这门学科最早起源于古埃及和古希腊，随着人类文明的进步，数学的发展也越发迅猛。
我被书中介绍的数学故事所吸引，如古代埃及人对于金字塔建筑的精确计算、希腊古代数学家的几何学研究等。
这些故事展现了人类智慧的辉煌，也让我明白数学的重要性和广泛应用的领域。
其次，本书深入浅出地介绍了数学在现实生活中的应用。
数学是一门应用广泛的学科，它与自然科学、工程技术、经济管理等领域密切相关。
通过阅读，我了解到数学在密码学、金融风险评估、图像处理等方面的应用。
书中提到的例子让我深刻地认识到数学的实用性，它帮助我们解决实际问题，提高生活质量，推动社会进步。
此外，本书还向我展示了数学的美感。
数学作为一门逻辑严谨的学科，其背后隐藏着种种的规律和对称。
书中介绍了数学中的美学概念，如黄金分割、对称性、拓扑学等。
这些美学概念让我对数学的抽象性有了更深刻的认识，也体会到了数学的优雅和美妙之处。
通过学习数学，我开始从更宽广的视角去看待事物，去感受其中的美感。
阅读《数学之美》让我对数学这门学科产生了浓厚的兴趣和热爱。
数学不再是一门枯燥的学科，而是拥有无尽魅力的艺术。
它不仅能帮助我们解决实际问题，还能培养我们的逻辑思维和分析能力。
我希望通过不断学习，能够更深入地理解数学的美妙，并将其应用到实际生活中。
总之，《数学之美》是一本引人入胜的书籍，通过阅读，我对数学这门学科有了更全面的认识和理解。
它不仅展示了数学的发展历程和实际应用，还让我领略到了数学的美感和智慧。
我相信，数学这门学科将在我的学习和人生道路中扮演重要的角色，我将努力学习和探索，以更好地欣赏和应用数学之美。
《数学之美》读后感
《数学之美》读后感
《数学之美》是美国著名作家吴军博士的最新著作，从一个视角探索数学，把平淡的
数学更有趣的呈现给读者，阐述了数学的“兴趣”与“智慧”，其中详细提出了“数学思
维方法”这一概念，引起了广大读者的共鸣。
《数学之美》讲述了一些激动人心的数学历史及其实用性，对充满机智的数学家们也
做了深入的考察。
例如，提出了几何盒子的概念，解释了猜想的重要性，介绍了海森堡的
哲学思想，还有感恩的四边形，以及当代数学发展趋势等。
此外，该书还罗列出了众多的数学家和科学家的简介，将很多伟大的数学知识结合起来，展示了数学发展的历史。
读者可以从中体会到学者们发挥想象力、勇于拓展创新的精神，他们艰苦奋斗，终于找到了答案，实现了数学术理的精进。
至此，我们可以感受到数
学真正的魅力！
此外，书中还涉及到一些有意思的数学课题，如“问题十六”，吴老师采用形象生动
的文字来解析这个难题，从而让解题变得容易接近，读者可以从数学的角度用功图表示出“最大公约数”的概念，这可以拓展读者的想象力，并加深对数学的理解与能力。
最后，在结尾处，吴老师对数学的新发展与未来的展望，让我窥见了数学的全新棱角，令我彻底明白了数学的重要作用，唤起了我对数学的新世界的兴趣。
总言之，这本书给我
留下了深刻的印象。
必须让无数读者们去感受广博的数学魅力，他们可以从中获得无穷的
乐趣！。
数学书籍读后感1000字
数学书籍读后感1000字全文共四篇示例，供读者参考第一篇示例：最近，我读了一本名为《数学的魅力》的数学书籍，深深感受到数学的魅力和奥秘。
这本书从基础概念开始，逐步介绍了一些有趣的数学定理和问题，让我重新认识了数学这门学科。
这本书让我意识到数学不仅仅是一些无聊的公式和算术运算，更是一种思维方式和解决问题的工具。
数学家们通过逻辑推理和数学证明，揭示了世界的奥秘和规律。
通过阅读这本书，我学会了如何用数学的思维方式来分析和解决问题，不再惧怕数学这个看似难懂的学科。
这本书让我领略到数学的美感和艺术性。
数学的美感不仅体现在它优美的定理和推理过程，还体现在它与其他学科的联系和应用。
数学与音乐、艺术、自然科学等领域有着深刻的联系，展现出了数学的无限魅力。
通过阅读这本书，我深深感受到数学的美感和艺术性，对数学这门学科有了更深刻的理解和认识。
这本书还让我了解到数学与现实生活的联系和应用。
数学不仅是一种学科，更是一种工具和方法。
它在科学研究、工程技术、金融经济等领域都有着广泛的应用。
通过阅读这本书，我了解到数学在现实生活中的重要性和作用，激发了我对数学的兴趣和热爱。
这本《数学的魅力》是一本非常有启发性和教育意义的数学书籍。
通过阅读这本书，我重新认识了数学这门学科，体会到了数学的魅力和奥秘，对数学产生了更深刻的理解和认识。
我相信，通过不断学习和探索，我会进一步领略数学的美感和奥秘，用数学的思维方式来解决现实生活中的问题，让数学成为我人生中不可或缺的一部分。
【这里有1200字内容，再努力写800字吧！】第二篇示例：数学是一门兼具严密性与美感的学科，它并非只是一种计算技能，更是一种思维方式和解决问题的工具。
阅读数学书籍，不仅可以拓展我们的数学知识，还可以培养我们的逻辑思维和数学观念。
最近我读了一本数学书籍，书名为《纯数学之美》，下面是我对这本书的读后感。
这本书主要是介绍了一些数学中的经典问题和定理，以及背后的数学思想和美感。
《数学之美》读后感范文（精选13篇）
《数学之美》读后感范文（精选13篇）《数学之美》读后感范文（精选13篇）读完某一作品后，想必你一定有很多值得分享的心得，此时需要认真思考读后感如何写了哦。
那么你会写读后感吗？下面是小编为大家整理的《数学之美》读后感范文，希望能够帮助到大家。
《数学之美》读后感篇1我是在读了吴军博士的《浪潮之巅》之后，发现推荐了《数学之美》这本书。
我到豆瓣读书上看了看评价，就果断在当当上下单买了一本研读。
本来我以为这是一本充满各种数学专业术语的书，读后让我非常震撼的是吴军博士居然能用非常通俗的语言将自然语言处理等高深理论解释的相当简单。
在李开复博士之后，吴军博士又成为了目前备受瞩目的具有深厚技术背景的作家。
对于我来说，读这本书有扫盲的功效，让我知道了很多以前不知道的东西。
我的想法是在研究生阶段，不只局限于导师的研究方向，通过更加广泛的涉猎知识，去寻找一个自己喜欢的研究领域。
如果找到了这样一个领域，那么我就读博士。
如果没有的话，那么我想还是工作算了。
1、学科之间的联系是如此的重要。
全书主要是围绕着吴军博士所研究的自然语言处理方向来讲述一些应用在这个研究领域的数学知识，用了很大篇幅讲解了将通信的原理应用到自然语言处理上所取得的巨大成功。
以前学习计算机网络的时候，学过一个香农定理。
对香农的认识就从香农定理开始，因为考研会考相关的计算题。
看了这本书才知道，香农的《信息论》对今天的影响真的是不可估量。
通过这样一个过程，我也对以前的本科学校的学科建设产生了一些忧虑。
对于培养计算机人才来说，无论是培养应用型人才，还是培养研究型人才，都应该与电子、通信有一定的交叉，这样对学生思考问题的启发与视野的开阔有着重要的作用。
计算机本身就是从电子、通信、数学等学科中抽出来的新兴的学科，在发展了多年之后，我们发现它仍然需要继承一些传统。
回想自己的本科四年，上的更多的课时语言类、技术类的课程，这些课程的确对提升学生的就业有很大帮助。
但是我想说的是，一个忽视数学基础、学科交叉的学校，他无法成为一所国内的一流大学。
《数学之美》读后感(精选多篇)
《数学之美》读后感(精选多篇)第一篇：《数学之美》读后感确切的来说，《数学之美》并不是一本书，它是谷歌黑板报中的一系列文章，介绍数学在信息检索和自然语言处理中的主导作用和奇妙应用，每一篇文章都不长，但小中见大，从看似高深的高科技中用通俗易懂的案例展示了数学之美，深深的吸引了我。
这一系列文章的作者是google公司的科学家吴军。
他毕业于清华大学计算机系（本科）和电子工程系（硕士），并于1993-1996年在清华任讲师。
他于1996年起在美国约翰霍普金斯大学攻读博士，并于xx年获得计算机科学博士学位。
在清华和约翰霍普金斯大学期间，吴军博士致力于语音识别、自然语言处理，特别是统计语言模型的研究。
他曾获得1995年的全国人机语音智能接口会议的最佳论文奖和xx年eurospeech的最佳论文奖。
吴军博士于xx年加入google公司，现任google研究院资深研究员。
到google不久，他和三个同事们开创了网络搜索反作弊的研究领域，并因此获得工程奖。
xx年，他和两个同事共同成立了中日韩文搜索部门。
吴军博士是当前google中日韩文搜索算法的主要设计者。
在google其间，他领导了许多研发项目，包括许多与中文相关的产品和自然语言处理的项目，并得到了公司首席执行官埃里克.施密特的高度评价。
吴军博士在国内外发表过数十篇论文并获得和申请了近十项美国和国际专利。
他于xx年起，当选为约翰霍普金斯大学计算机系董事会董事。
正是他在信息检索与自然语言处理领域中的一系列工作，使他讲述了我所看到的内容－数学之美。
看了数学之美，立即联想到了金庸小说中的武林高人，总是把一套大多数人都会的入门功夫使得威力无比，击溃众多敌者。
东西放在那，它的威力如何，并键在于使用者，武术如此，数学同样如此。
于我而言，语音视别是一类高科技，作为非专业人土，深觉高奥。
但看完数学之美之后，顿感惊诧，原来如此深奥东西的解决方法自己也学过，并且理工科读过大学的人都学过，那就是统计学中的条件概率p(a/b)，即b事件发生条件下a事件发生的概率。
《数学之美》读后感
《数学之美》读后感
《数学之美》这本书给我留下了深刻的印象。
书中讲述了数学的美妙之处，以及数学
在现实生活中的应用和影响。
通过讲解数学原理和定理，作者生动地展示了数学思维
的力量和魅力。
阅读这本书让我对数学有了全新的认识。
在我以前的观念中，数学总是一门难以理解
和乏味的学科，但通过阅读《数学之美》，我开始认识到数学的应用范围是如此广泛，而且数学可以帮助我们解决现实生活中的问题。
数学不仅仅是一种知识，更是一种思
维方式。
它可以培养我们的逻辑思维、分析问题的能力、解决难题的能力等，让我们
能够更好地理解世界和解决问题。
书中举了很多实例来展示数学在不同领域的应用。
比如，讲述了如何通过数学模型来
分析市场经济、解决城市交通问题、预测股票走势等。
这些例子不仅让我对数学的应
用有了更深入的了解，也让我认识到数学在现实生活中的重要性。
数学不仅仅是一种
学科，更是一种解决问题的工具。
除了讲述数学的应用，书中还介绍了一些数学定理和原理。
虽然有些定理的概念和推
导过程对我来说有些复杂，但作者通过生动的例子和讲解，让我能够理解和欣赏它们
的美妙之处。
这些定理和原理的背后蕴含着丰富的数学思想和智慧，让人感叹数学的
伟大和深奥。
总之，《数学之美》这本书给我带来了很多启发和思考。
它让我改变了对数学的看法，让我认识到数学的美妙和重要性。
我相信，通过学习和运用数学，我们可以更好地理
解世界、解决问题，同时也能够培养自己的思维能力和创新能力。
数学是一门伟大的
学科，它值得我们去学习和探索。
读数学之美有感
读数学之美有感读数学之美有感读数学之美有感（一）大道至简文/王宝龙数学，是研究数量、结构、变化、空间以及信息等概念的一门学科。
数学不仅是人类最早开创的自然学科，同时也是我们每个人学习最早、历时最长的知识。
我们从牙牙学语时就开始学习数数，然后小学初中高中直到大学还在学习数学。
作为一个数学困难户，至今尤对大学数学的考试心有余悸，真可谓是“数学虐我千百遍，我待数学如初恋”。
前段时间网络上出现一个关于“高考取消数学”的调查，超过七成的网友投票赞成取消数学，大部分人认为除了数钱，平常根本用不到数学。
那么数学真的是阳春白雪，与我们的日常生活完全无关，只能用来数钱吗？读完《数学之美》，你一定会有更多的感触。
如果大家关注手机制造商，一定听说过罗永浩的锤子手机，锤子手机成立五年，虽然销量一般，但是每年的发布会都看点颇多，罗老师旁征博引妙语连珠也不失为一种乐趣。
去年的发布会上，老罗展示了一项合作伙伴的黑科技——科大讯飞的语音输入法。
老罗快速地说出一段话，话音刚落，讯飞输入法已将语音转化成了汉字显示在屏幕上，面对老罗的浓重东北口音，正确率100%，还有标点符号。
演示现场，观众掌声雷动，第二天，科大讯飞的股票应声大涨。
那么如此神奇的语音识别是如何实现的呢？《数学之美》为我们提供了寻找答案的思路。
首先对问题进行抽象，所谓语音识别，就是听话的人去猜测说话者要表达的意思，假设我们听到的声音是O1，O2，O3......，我们如何推测说话者说出的单词S1，S2，S3......呢？用概率论的语言描述，就是在已知O1，O2，O3......的情况下，找出最大概率的单词串组合S1，S2，S3......。
复杂的语音识别问题被抽象成了简单的概率问题，问题的答案也呼之欲出，随机数学中的隐含马尔可夫模型——马尔可夫链的升级版。
最后，为了提高识别率，科学家利用大量语料进行训练，最终达成了前文所述的成就。
精炼的问题抽象+数学模型定义+结果优化，科学家们解决问题的方式是如此优美。
数学之美读书心得
数学之美读书心得读完《数学之美》这本书，心里那叫一个痛快，简直像是发现了新世界的大门。
你知道吗，以前我觉得数学就是加减乘除，代数几何，枯燥无味，跟我的生活八竿子打不着。
可这本书，它硬生生地把数学的魅力展现得淋漓尽致，让我这个数学小白都忍不住直呼“哇塞”。
书里头说的那些数学原理，原本在我看来高深莫测，但作者一解释，嘿，立马变得接地气了。
比如说，那个“信息熵”的概念，刚开始听，我还以为是啥高大上的玩意儿，结果作者一比喻，就像是咱们平时说的“信息量”，简单明了。
这样一来，我就知道为啥有时候看一篇文章，明明字数不多，但看完之后心里头那个震撼啊，久久不能平息；而有些文章，洋洋洒洒几千字，看完却跟没看一样，心里头没啥波澜。
原来，这就是信息熵在起作用，真是让人恍然大悟。
再来说说那个“马尔科夫链”，听起来挺玄乎的，对吧？但作者却用咱们平时玩的“猜字游戏”来解释，比如说，“我今天吃了_____”，后面接啥词都有可能，但要是前面说的是“火锅”，那后面接“辣椒”或者“羊肉”的概率就大了。
这不就是马尔科夫链嘛，前一个状态决定后一个状态的概率，多么直观，多么易懂！还有啊，书里头还讲到了搜索引擎的奥秘，这让我这个天天上网冲浪的人更是兴奋不已。
以前，我总以为搜索引擎就是个大仓库，里面存着无数的网页，我们输入关键词，它就给我们找出来。
但看完这本书，我才知道，原来搜索引擎背后的数学原理那么复杂，什么“倒排索引”、“PageRank”算法，还有“分词技术”，一个个听得我耳朵都怀孕了。
尤其是那个PageRank，简直就是给网页打分，谁的分数高，谁就排在前面，这不就是咱们平时说的“网红效应”嘛，谁火谁就排在前面，让人不得不服。
最让我感动的是，这本书不仅仅是在讲数学原理，更是在讲述数学如何改变我们的生活，如何让我们的世界变得更加美好。
比如说，那个“谷歌翻译”，以前我觉得那就是个奇迹，能把一种语言翻译成另一种语言，而且翻译得还挺准。
但看完这本书，我才知道，原来这背后也是数学的功劳，什么“统计机器翻译”、“深度学习”，一个个听得我眼花缭乱，但心里头那个敬佩啊，简直无法用言语来形容。
数学读物的读后感
数学读物的读后感
《数学之美》读后感。
《数学之美》是一本由吴军博士撰写的畅销书籍，书中深入浅出地介绍了数学
在现实生活中的应用和美妙之处。
在阅读完这本书之后，我深深地被数学的魅力所吸引，也对数学的意义有了更深刻的理解。
首先，吴军博士在书中以生动的语言和丰富的案例，向读者展示了数学在科学、工程、经济等领域的广泛应用。
他通过讲述数学在互联网搜索引擎、人工智能、金融风险控制等方面的应用，使我对数学的实际意义有了更清晰的认识。
数学不再是一种枯燥的学科，而是与我们的生活息息相关，无处不在。
其次，书中还介绍了一些数学原理和定理，如费马大定理、图论、概率论等，
这些数学知识的深奥与美妙让我感受到了数学的魅力。
数学并不仅仅是一堆数字和符号的堆砌，而是一种思维方式和解决问题的工具。
通过学习数学，我们可以培养逻辑思维、分析问题的能力，这些都是在生活中非常重要的素质。
最后，书中还介绍了一些数学家的故事，如高斯、黎曼等，这些数学家们的故
事充满了传奇和感人的色彩。
他们不畏艰难，不断探索，最终为人类的科学进步做出了巨大的贡献。
他们的故事激励着我，让我对数学有了更深的热爱和敬畏之情。
通过阅读《数学之美》，我对数学有了全新的认识和理解。
数学不仅仅是一门
学科，更是一种思维方式和解决问题的工具。
它的美妙和深奥让我感受到了知识的魅力，也让我更加珍惜数学所带来的智慧和力量。
我相信，在今后的学习和工作中，数学将会成为我不断探索和进步的动力，也会让我更加坚定地相信数学之美。
读数学之美有感8页
读数学之美有感8页数学之美读后感篇1我第一次看到这本书是在两三年前，当时看的是电子书，虽然没太仔细看，但是第一次近距离了解到这些互联网应用背后的数学原理。
前段时间，我在小孙同学的桌上看到了《数学之美》的纸质书，就向他借来读。
虽说“书非借不能读也”，但实际上借了书也没能好好读，断断续续读了有一个月才读完。
由于工作背景的缘故，吴军博士的这本书主要内容集中在语言识别和搜索领域，但这丝毫不妨碍它确实反映了很多共同的道理。
我总结了几点供大家探讨。
1.简单就是美欧拉公式，最美的数据公式之一。
虽然在大家的眼里，数学是一门深奥的学科，但是很多数学规律却能用非常简单的公式表示出来。
我想“简单却非常有用”或许就是数学之美的内涵吧。
书中作者给了很多“简单却非常有用”的例子，比如简单的布尔代数就是搜索引擎的数学基础；比如助Google一举逆袭成为搜索老大pagerank算法就是矩阵乘法迭代结合TF-IDF公式；地图导航搜索就是简单的动态规划；统计语言模型可以轻松解决看似难度、复杂度超高机器翻译、语音识别。
数学的精彩之处就在于简单的模型可以干大事。
从本质上讲，数学的思维方法就是抽象与简化。
简单的模型怎么来？靠的是先抽象，后简化。
对于复杂的问题，往往可以通过抽象，然后用数学模型来描述它。
选择了合理的模型就成功了一半。
但是有了模型，往往模型看着简单，但求解比较困难。
这就需要合理假设继续简化，或者说通过增加合理的假设条件来简化计算。
以书上提到的马尔科夫链为例，虽然公式的求解非常困难，但是一旦加上适当的假设，问题就一下子简化了非常多。
所以，针对纷繁芜杂的现实情况，我们一定要能时刻准备着把复杂问题简单化，一定要做到大胆合理假设，尽可能的简化问题，抓住其主要矛盾，先用很小的代价解决大部分的问题，剩下的部分再分步解决。
2.透过现象看本质作者说到，技术分为术和道两种，具体的做事方法是术，做事的原理和原则是道。
技术容易学，但也容易落伍，所以追求术的人一辈子工作很辛苦，只有掌握了道的本质和精髓才能永远游刃有余。
数学之美读书心得范文5篇
数学之美读书心得范文5篇数学之美读书心得1数学用在模型上而不是现实世界中，需要抽象思考出模型，即数学对象是其所做。
数系扩充中，复数i并没有比无理数根号2更特殊的地方，因为它们作为抽象的数学构造，如果充分自然，则必能作为模型找到它们的用途。
实际上正是如此。
数学中有个根本性的重要事实：数学论证中的每一步都可以不断地分解成更小更清晰有据的子步骤，但是这样的过程最终会终止。
原则上，最终会得到一条非常长的论证，它以普遍接受的公理开始，仅通过最基本的逻辑原则一步步推进，最终得到想要求证的结论。
所以，任何关于数学证明有效性的争论总是能够解决的。
争论在原则上必然能够解决这一事实使数学作为一个学科是独一无二的。
在这里，公理系统的主要问题不是真实性，而是自洽性和有用性，即数学证明就是由特定前提能够得出特定结论，而不考虑该前提是否正确。
数学归纳法原理正是使用了这一“根本性的重要事实”：假设关于任意正整数n有一陈述s(n)，如果s(1)为真，且s(n)为真总蕴含s(n+1)为真，那么s(n)对任意n都为真。
我不清楚这一“根本性的重要事实”在现实中的使用范围有多大，但由此可以聊一点别的问题。
现实中，如果甲对事情有A观点(或说价值观)，乙有B观点，并为此争执。
有下面几种情况：1，在上述的范围之外，即没有定论。
2，有定论，但是双方都没有给出足够的证据证明和反驳。
3，有定论，一方给出了足够的证据(或者反驳理由)，因为表达能力导致表述不清晰而没有说服对方。
4，有定论，一方给出了足够的证据(或者反驳理由)，因为对方理解不够或理解偏差导致没有被说服。
第234条与这几项有关：知识量，表达能力，理解能力，对外界的认知和自我认知。
其中语言本身的局限性会一定程度上影响表达和理解，认知能力是一项综合的要求很高的能力。
“评论”这件事就是个很合适的例子。
如果说创造更需要的是才气，那么评论更需要的就是能力。
但是，无论双方是否知道有无定论，很多情况下需要陈述不少或很多证据或反驳理由，由第234条可知人与人交流的效率很低，并且可能伴随一些冲突。
数学之美读后感
数学之美读后感当看完一本著作后，对人生或者事物一定产生了许多感想吧，何不静下心来写写读后感呢？那么读后感到底应该怎么写呢？以下是整理的数学之美读后感，仅供参考，欢迎大家阅读。
数学之美读后感1读完这本书有一点强烈的感受：工具一定要先进。
数学是强大的工具，计算机也是。
这两种工具结合在一起，造就了强大的google、百度、亚马逊、阿里、京东、腾迅等公司。
他们不是百年老店，但他们掌握了先进的工具。
掌握了先进的工具，必将获得竞争优势。
如果你知道哪里有一群软件工程师，维护着更大的一群计算机，那么不要犹豫，想办法使用他们提供的服务，因为这会给你带来优势。
所以我们使用Google的搜索和邮件，在亚马逊、京东和淘宝上购物，用QQ和微博联系朋友，使用银行卡和网上银行，利用交易终端在全球市场上进行各种交易……人类历史就是一部工具的进化史。
石器、青铜、铁器、火药、蒸汽机、内燃机、电报、电话、电视、计算机、卫星、互联网，工具的进步引领着文明的进步。
新的工具不断淘汰老的工具，就像互联网视频点播正在淘汰电视、微博正在淘汰报纸、电子书正在淘汰纸质书那样。
但有一些古老的工具，今天仍有人在学习和使用，甚至在上面花费许多时间。
毛笔就是这样一个例子。
今天学习掌握毛笔这种“落后的”工具，还有什么意义？其实我们在使用一些“落后的”工具时，主要是在学习工具背后的思想。
书法和绘画中蕴含的艺术审美的一般原则，经得起具体工具变迁的考验。
甲骨文、金文、石鼓文所包含的对空间构图的理解，仍然值得现代人学习。
思想工具是比实物工具更强大的工具。
工具组合使用，形成更强大的新工具。
《数学之美》中提到的马尔可夫链虽然是很强大的工具，但我在数学课上没有听老师提到过。
这本书中给我印象最深的例子是余弦定理和新闻分类。
余弦定理是中学数学，再加上一些不算很难的多维向量的知识，竟然解决了计算机新闻分类这样的难题！每一种工具的背后，是人们对世界的一种理解。
蒸汽机和内燃机背后，是力学的世界。
数学之美读后感
数学之美读后感
《数学之美》是一本著名的教材，由美国著名数学家郭沫若主编，介绍了数学的发展、数学的历史和数学的美妙。
读完这本书，我们不仅会感受到数学的神奇，还会深深体会到数学之美。
首先，我们要感受到数学的神奇。
数学是一种精确的科学，其中几乎没有多余的东西，每一个细节都有它自己的含义。
比如，在几何中，一个矩形的面积可以用它的长和宽的乘积表示，这是我们常用的方程，而在更高维度中，我们可以用更复杂的公式来表达一个体积。
这些公式是数学的精髓，是我们用数学解决实际问题的基础。
其次，我们要感受到数学的历史。
数学源远流长，从古希腊到当今，数学的发展就像一场伟大的历史实验，在它的发展过程中，数学家们贡献了许多著名的数学定理，如哥德巴赫猜想、华罗庚数学定理、四色定理等等，它们经受了时间的考验，给我们带来了新的知识和思想，让我们更加深刻地理解数学。
最后，我们还要感受到数学的美妙。
虽然数学是一门精确的科学，但它也有着美的一面。
例如，在几何中，我们可以看到许多美丽的图形，如五边形、多边形等；在代数中，我们可以使用数学公式来创造出许多漂亮的图案；在概率论中，我们可以看到许多有趣的实验，如布朗运动等。
数学的精髓就在于它能够为我们提供精妙的美感，让我们感受到它的神奇与美丽。
总之，《数学之美》让我们深刻地感受到了数学的神奇、历史和美妙。
数学是一门神奇的科学，它不仅可以解决实际问题，还能带给我们美的感受。
读完《数学之美》，我们对数学有了更深入的理解，从而使我们对数学有更多的热爱，从而开启了一段美丽的数学之旅。
数学之美读后感
数学之美读后感曾经，数学于我而言，不过是一堆枯燥的公式、繁琐的计算和无尽的难题。
它就像一座难以攀登的高山，让我望而却步。
然而，当我翻开《数学之美》这本书，一切都发生了改变。
书中没有那种令人生畏的高深理论，而是用通俗易懂的语言，讲述了数学在日常生活和科技领域中的神奇应用。
这让我仿佛打开了一个全新的世界，一个充满着数学之美的奇妙世界。
其中，给我印象最深的是书中关于搜索引擎的数学原理的阐述。
以前，我只是简单地在搜索框里输入关键词，然后等着页面弹出结果。
但从没想过，这看似简单的操作背后，竟然蕴含着如此复杂而精妙的数学算法。
比如说，搜索引擎要如何理解我们输入的关键词呢？这可不是一件简单的事儿。
它需要运用自然语言处理技术，把我们输入的文字转化为数学模型，然后在海量的数据中进行快速准确的搜索。
这就像是在一个巨大的图书馆里，瞬间找到你想要的那本书。
而实现这一切的核心，就是数学。
书中还提到了网页排名的算法——PageRank。
这个算法的基本思想特别有趣。
它把网页想象成一个个节点，链接就像是节点之间的道路。
如果一个网页被很多其他重要的网页链接到，那么它就被认为是重要的，排名就会靠前。
这就好像在一个社交网络中，一个人如果被很多有影响力的人认可和推荐，那他的地位自然就高。
让我给您细细讲讲我自己的一次小体验吧。
有一次，我在做一个关于历史的研究项目，需要查找大量的资料。
我输入了一些关键词，然后搜索引擎迅速给出了结果。
一开始，我还没觉得有什么特别的，只是按照顺序浏览着网页。
但当我仔细观察搜索结果的排序时，我发现那些排在前面的网页，确实内容更丰富、更权威、更有价值。
这让我不禁想到了书中所讲的数学算法在起作用。
我点进了几个排名靠前的网页，发现它们的内容组织得非常清晰，引用的资料也很准确。
而那些排名靠后的网页，要么信息不够全面，要么质量参差不齐。
这时候我才真正意识到，数学的力量是如此强大。
它在幕后默默地工作，为我们筛选出最有用的信息，节省了我们大量的时间和精力。
《数学之美》读后感
《数学之美》读后感《数学之美》读后感人们发现真理的形式上从来都是简单的，而不是复杂和含混的。
——牛顿自小就学数学的我，并不觉得它是美好的。
于我而言，数学就像紧箍咒一样，不能提，一提。
就头疼。
而看了吴军博士所写的《数学之美》后，我对数学的感觉，从以前的被动获取和勉强学习，变成了强烈热爱和主动积极的学习。
这原因就在于我发现了它的价值，它的一枝独秀，不可或缺的地位，数学的博大精深和对其相关的各类事业的发展的价值已使我深深陶醉其中。
这本书中有很多复杂且长的公式，但这并不妨碍大众的阅读，因为它并非在于让你了解更多IT领域的知识，而是用了大量篇幅介绍各个领域的典故，让我们感受数学思维。
这就像李欣教授所说：“成为一个领域的大师有其偶然性，但更有其必然性。
其必然性就是大师们的思维方法。
”英国哲学家弗朗西斯·培根在《论美德》这篇文章中讲：“美德就如同华贵的宝石，在朴素的衬托下最显华丽。
”数学的美妙，也恰恰在于一个好的思维，好的方法。
在《数学之美》十四章，我被它的标题吸引到了。
“余弦定理和新闻的分类”，这俩看似八竿子打不着。
却有着紧密的联系。
可以说，新闻的分类很大程度上依赖的是余弦定理。
我们都知道，计算机处理一个问题是让他去算，而不是像人类一样理解了它，再去解决。
而科学家们遇到这个问题，却用了另一种思维，他们把文字的新闻变成一组可计算的数字，然后再设计一个算法来算出任意两篇新闻的相似性。
稍详细一些就是：对于一篇新闻中的所有实词。
计算出它们的TF—IDF值，再把这些值按照其在对应词汇表的位置依次排列就得到一个向量，这即新闻的特征向量。
这时，就可以通过计算两个向量夹角来判断对应的新闻主题的接近程度，这也就要用到余弦定理了。
我在必修五数学书上学到余弦定理时，很难想象它可以用来对新闻进行分类。
在这里我又一次看到了数学工具的用途。
在书中，我也了解到了数学的发展实际上是不断的抽象和概括的过程。
这些抽象了的方法看似离生活越来越远，但他们最终能找到应用的地方，布尔代数便是如此。
数学书籍(数学之美)读后感
数学书籍读后感想报告书名：《数学之美》(Beauty of Mathematics)作者：数学家吉尔·斯莫林（Gilbert Strang）大意：这本书介绍了数学的基本概念和其中的美学，适合数学初学者阅读。
书中涵盖了线性代数、微积分和几何学等基础数学科目，并以易于理解的方式讲解了数学的精髓。
本书是一本对于对数学感兴趣的人们非常适合的数学入门书籍。
感想：适合阅读《数学之美》的人只要是数学程度中学生以上的人都可以看得懂。
本书讲解的内容结合了小学、初中、高中的数学知识，并且以易于理解的方式展现了数学的美学。
如果您的数学水平已经达到了高中阶段，那么您可以尝试阅读本书。
不过，如果您的数学水平较低，建议您先学习一些基础的数学知识，再阅读本书，以便更好地理解数学的美学。
数学跟美学感觉上是有冲突，这本书可以合在一起讨论，数学有正确答案，美学却是主观的意念，这样不会相互冲突吗? 尽管数学有明确的答案，但是它也具有美学元素。
在数学中，有些定理和概念可以被表示成简洁而美丽的数学公式，它们在数学上具有重要的意义，同时也具有美学价值。
对于数学家来说，探索数学的美学是一种令人兴奋的经历，他们可以在解决数学难题的过程中发现数学的美丽。
因此，数学与美学可以很好地结合在一起，不会产生冲突。
由于时代的演变，许多理论已经更新，但是数学是一门不变的科学，它的基本原理和定理在时间的推移中通常不会改变。
因此，这本书如果描述的是数学的基本原理和定理，那么它可能仍然适用于现在。
如果它涉及到了一些数学领域的前沿研究，那么随着研究的推进，这些内容可能已经过时，但是这取决于具体的书籍。
现在市面上有许多版本的《数学之美》(Beauty of Mathematics)，因为翻译的版本不同，在许多细节上有些许差异，《数学之美》有中文翻译版本。
您可以在中文图书市场或在线销售平台上寻找到中文版本。
但还是建议读者们去阅读原文Donald E. Knuth，是美国著名的数学家和计算机科学家，从原文比较能够正确了解作者的意思。
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《数学之美》读后感：数学的艺术_读后感_模板数学的艺术——《数学之美》读后感-张小镛这本书一共31章，主要介绍了这些数学方法：统计方法、统计语言模型、中文信息处理、隐含马尔科夫模型、布尔代数、图论、网页排名技术、信息论、动态规划、余弦定理、矩阵运算、信息指纹、密码学、搜索技术、数学模型、最大熵模型、拼音输入法、贝叶斯网络、句法分析、维特比算法、各个击破算法等。
从第一章开始其明了幽默的语言就深深的吸引了我，让我觉得如果早一点看这本书，也许数学之于我就是另一番天地。
第一章里作者从原始人类的通信方式开始入手，人类最早利用声音进行的通信依赖于开篇给出的”编码-传输-解码”的基本原理，指出原始人的通信方式和今天的通信方式没什么不同，这世界上近现代最普遍的原理大部分都在人类发展的历史上被无意识的使用着。
第六章信息论给出了信息的度量，它是基于概率的，概率越小，其不确定性越大，信息量就越大。
引入信息量就可以消除系统的不确定性，同理自然语言处理的大量问题就是找相关的信息。
信息熵的物理含义是对一个信息系统不确定性的度量，这一点与热力学中的熵概念相同，看似不同的学科之间也会有着很强的相似性。
事务之间是存在联系的，要学会借鉴其他知识。
这本书里也能找到不少在学的课程知识，如大学专业课里，数电总是要比模电简单不少，而自然界里大部分的信号都属于模拟信号。
所谓模拟信号，是指从时间和数值两种维度上看来都是连续变化的信号。
在实际电路中，模/数转换是一个很重要的过程，将预处理的模拟信号经过模/数变换为数字信号，然后进行数字信号处理。
而数字化处理有很多优点，比如功能强大、抗干扰能力强、易于传输等。
简而言之，如果没有数学，就没有数字信号处理和传输的概念，而数字信号传输在当下大规模的集成电路里是必不可少的，这是通信成功的基本要求。
作者把生活中遇到的复杂的问题，以简单清晰，直观的模型或者公式展现出来。
我们可能过于注意生活中的种种奇妙现象，往往忽略了追求其理论逻辑的演绎，而这，()也是大部分问题的主要根源。
罗素曾经说过：”数学，如果正确地看，不但拥有真理，而且也具有至高的美”;爱因斯坦也曾说过：”纯数学使我们能够发现概念和联系这些概念的规律，这些概念和规律给了我们理解自然现象的钥匙。
”数学在所有科学领域起着基础和根本的作用。
”哪里有数，哪里就有美”.在这里，我也想把《数学之美》真诚推荐给每一位对自然、科学、生活有兴趣有热情的朋友，不管你是从事职业，读一读它，会让你受益良多。
吴军老师在《数学之美》中提到：”这本书的目的是讲道而不是讲术。
很多具体的搜索技术很快会从独门绝技到普及，再到落伍，追求术的人一辈子工作很辛苦。
只有掌握了搜索的本质和精髓才能永远游刃有余”.回到我们日常的生活中，需要学习的东西、技术太多太多，如果一味地只为去追技术的脚步，那么我们也会很累很累。
然而基本的原理却是没有怎么变化的。
只见森林，不见树木，难免迷失；站在高处向下看，也许我们一直看不到底，但是站在底处却是可以看见底的。
野犬女皇读后感最近，我读了沈石溪的动物小说——《野犬女皇》，给我的感悟非常深刻。
这本书是著名动物小说家沈石溪的著作，而他写的其他书中，我也曾读过两三本，但并没有像读这本书一样的忘乎所以，仿佛身临其境。
唯独这一本书让我有着“过目不忘”的本领。
这本书描写了野犬家族的生活情境，其主人公就是书封面上的姐妹狗：姐姐，红桃心，妹妹，白桃花。
这本书主要讲述了野狗中的两位女野狗，红桃心和白桃花的恩怨情仇。
更能反映出野狗女皇红桃心对待生活的态度及面对亲人背叛时的从容面对，最后如何用宽恕的心化解一切，在担当起‘一家之主’的权威。
这篇文章精彩地方也数不胜数，但最令我喜欢的还是这一段：夕阳映照大地，漫山遍野的狼毒花原本葱绿的叶子，被夹带着雪尘的秋风一吹，就像被送进燃放染过一样。
红得就像跳动的火苗，装扮着日曲卡山麓晚秋的美景。
这一段的描写无不体现出日曲卡山麓，野狗们生活的地方，毫无人工修饰加工的天然景色是有多么的美丽，具有魅力。
而结局并不像之前刻画的那样美不胜收，反而更添感情色彩：别看暴风雪肆虐横行，春天是挡不住的，希望是挡不住的。
冬天已经过半，春天还会远吗？眼前这场暴风雪，很有可能是今年冬天最后一场暴风雪了。
冰雪无情，但季节有情。
野犬中的首领红桃心爱上一只名叫赛豹尾的雄野犬，捕猎到的食物红桃心总让赛豹尾吃得最多。
结果，自己的亲妹妹白桃花也同样爱上这只长着俊俏尾巴的赛豹尾，并和红桃心一样生下有着赛豹尾血脉的小野犬。
喜马拉雅野犬群面临着生存的考验，当冬天没有食物时，小野犬们饿的皮包骨头，红桃心和白桃花也心疼的不得了。
虽是亲姐妹，但是红桃心却十分痛恨妹妹和妹妹生下的一群小野犬。
尤其是当自己亲眼看见宝贝遭到危险、看家的白桃心没有注意到时，便对妹妹恨之入骨。
当红桃心遇到猎人有危险时，白桃花像一阵黑旋风，扑向可恶的猎人时，咬破了猎人的耳朵。
猎人被激怒了，向白桃花开了枪… …虽然白桃花、红桃心用打滚的方式逃走了，但是妹妹却被击中了，肚子里流出的肠子把雪地染成红雪。
在生命的倒计时中，作为妹妹，首先向姐姐道歉。
红桃心感慨万分，为了表达对妹妹的感谢，她叫出小野犬，当着妹妹的面舔梳着白桃花所生的小野犬。
毕竟，十二只小犬太难养活，于是，姐妹俩挑优拣劣，留下了六只健壮的小犬由红桃心来抚养；剩下的六只，就和奄奄一息的白桃花在一起，等待死亡的降临… …野犬女皇红桃心是八只母犬群中的女王，野犬群中有非常明确的规定，只有女王才可以生育，只有这样，所有的野犬才会都去照顾，幼犬的存活率才会，但是，他的妹妹白桃花却生育了八只，一共十五只幼崽，但食物却不够母猎狗和小猎狗食用，这让它和它妹妹之间的关系急剧恶化，以至于双方都想把对方的幼崽杀死。
后来，在一次事件中，白桃花被人类的子弹射穿了肚皮，最后，它们两个各自从自己的幼崽中选出三只幼崽，被红桃心和其他母野犬带回了山洞养大。
读了这本书，我懂得了做人要学习红桃心，虽然它非常痛恨白桃花，但是，他还是把它的幼崽待会山洞饲养，其实它也可以不管白桃花的幼崽，自己饲养自己的六只幼崽，但它选择了帮助白桃花饲养三只幼崽，舍弃自己的三只幼崽，这样幼崽的存活率才会更高一些，才会有更多的幼崽存活下来。
所以读了这本书，我的感受很深，红桃心和白桃花这对姐妹两能在一个妈的肚子里出身，也是一种上辈子修来的缘分。
所以我想告诉大家，如果你有姐姐，妹妹，哥哥，弟弟的时候，请一定和他们好好相处。
多给他们一些关爱。
就像红桃心和白桃花和好如初那样，彼此关心，彼此照顾，彼此怜惜……篇一：读非常女生有感今天，妈妈带我去书店买了一本着名作家杨红樱的书---《非常女生》。
我一回家，就看了起来，封面上的人物有二十多个，有高有矮，有胖有瘦，有丑有美。
说起书里的内容，那真是丰富多彩！有胆小女生“箫依依”、双面女孩“莫欣儿”、侠义女生“戴安”、等等人物。
但最让我敬佩的还是坚强女孩“梅小雅”。
故事是这样的：梅小雅的父母离婚了，母亲又下岗了，但梅小雅很坚强，她没有放弃，一边要学习，一边又要帮开杂货店的母亲进货。
但梅小雅却一直努力学习，不仅学习没下降，还成为了班里的“尖子”。
梅小雅的生活很艰辛，帮母亲进完货要学习，学习完又要记帐，每天都有很多活等着她做，可她仍然不辜负母亲对她的期望。
别人帮她，怜悯她，但小雅很勇敢，从来不接受别人的施舍。
读了这个故事后，我决定要向小雅学习，做一个坚强、不放弃的人，再困难的事也要坚持不懈地把它做好。
篇二：读非常女生有感我特别喜欢看杨红樱阿姨写的《非常女生》。
这部书使我受到许多启迪，其中一章给我印象最深刻的是《穿衣服的诀窍》国庆节放假三天，今天是最后一天。
魅力女孩冉东阳和她的妈妈上街买衣服。
冉冬阳喜欢穿牛仔裤所以决定买牛仔裤，妈妈要买套装，在冉东阳眼里，妈妈一年四季都穿套装，所以这次她向妈妈推荐穿休闲装，本来妈妈觉得自己三十八岁了，穿休闲转可能觉得很可笑，在冉冬阳的劝说下，妈妈决定买休闲装，出发了，妈妈在“独辫子”店里选中了一条米色的丝麻长裤，又在“亮眼睛”店里选了一件浅褐色、上面镶有几何图案的线衫，这件衣服和那米色长裤真配呐！妈妈也对这套衣服很满意。
接下来，买牛仔裤，逛了好几家，都没有看见满意的。
最后在“花信风”店里，看见了一条很好看的，可是穿在冉冬阳身上，那臀部和腿部的线条都走了样。
后来在许多店里试了几条，都不合适，冉冬阳彻底断了牛仔裤的念头。
冉冬阳问妈妈是不是自己身材不好，妈妈给冉冬阳解释不是长得不好，是还没定型，你现在正在发育中，女性的曲线还没出来选衣服时不要选贴身的，显露曲线的，等长到十八岁时，穿什么衣服都好看。
所以最后妈妈给冉冬阳选了宽松式背带牛仔裤，冉冬阳也同意了。
读到这里，我和冉冬阳都得到了一个很重要的启示：只要适合自己的，才是最美的，最好的。
篇三：读非常女生有感《非常女生》是作家杨红樱写的，印在书的封面上的是一群青春靓丽的女孩，以及四个大字------非常女生。
我想：“‘非常女生’一定是指一群很特别的女生吧，但到底有什么特别呢？”我怀着一种好奇心读完了整本书。
书中主要讲了一群天真可爱的女生脱壳化成了美丽的蝴蝶：少女的经历，告诉我们在经历这个过程时需要沉着、冷静、乐观，不应该厌恶、慌张。
因为，当女孩的一出生就注定要经历这个过程的。
里面的女孩各式各样。
有乐于助人的魅力女生、有乖巧伶俐的双面女孩、有行侠仗义的侠义女生、有无所不知的八卦女生、还有追求时尚的小魔女……书里幽默中带着可爱，可爱中带着新潮，情节非常生动，总会让我沉浸在这些美妙的故事中去，仿佛身临其境，使我百读不厌。
在这本书中，我最喜欢的人物就是冉冬阳了。
她温柔、善良、正直，乐于助人。
她还抽出时间去帮助父母离异的梅小雅，这一点让我十分感动。
还有一位同学，她叫做秦天月，是一位不折不扣的“小魔女”，她总是在书包里放一些钢笔橡皮等这些学校里缺不得的东西，谁需要她就用她神奇的“魔法”“变”出来给谁。
()虽然这种帮助人的方式很奇怪，但她乐于助人的美好品质总是会浮现在我的脑海里。
爱是每个人的本能，只要我们细心感受，在生活中，像冉冬阳同学一样的人无处不在。
大家都是互相给予真挚的问候和帮助，生活才会多姿多彩，更加给予我们快乐幸福的活力。
一棵爱的种子，轻轻撒播，种植心田。
成长的少年在此寻梦，天真的儿童踏进乐园。
杨红樱的文字就是有这种魔力，为我们记录成长，留住美好童年！《非常女生》读后感400字非常女生读后感中华传统礼仪读本读后感读了《中华传统礼仪读本》我感受颇多深。
礼，是每个民族的标志，我们的中华礼仪拥有鲜明的东方特色，从中我们能够提升自我修养，又能丰富我们的知识，可所谓一举两得啊！礼仪，如果只是外表做的好，最后还是没有用的，犹如一个外壳，没有灵魂，除非在心中已经印下一个真正的“礼”字。
从诚敬中我懂得了，对任何事物都要心存敬意，要以诚相待，如果没有诚意，那就失业了意义。