《结构力学习题集》6-位移法

第六章 位移法

一、是非题

1、位移法未知量的数目与结构的超静定

次数有关。

2、位移法的基本结构可以是静定的，也

可以是超静定的。

3、位移法典型方程的物理意义反映了原

结构的位移协调条件。

4、结 构 按 位 移 法 计 算 时 ， 其 典 型 方 程

的 数 目 与 结 点 位 移 数 目 相 等 。

5、位移法求解结构内力时如果P M 图为

零，则自由项1P R 一定为零。

6、超 静 定 结 构 中 杆 端 弯 矩 只 取 决 于

杆 端 位 移 。

7、位 移 法 可 解 超 静 定 结 构 ，也 可 解 静

定 结 构 。

8、图示梁之 EI =常数，当两端发生图

示角位移时引起梁中点C 之竖直位移为

(/)38l θ（向下）。 /2/22l l θ

θC

9、图示梁之EI =常数，固定端A 发生顺时针方向之角位移θ，由此引起铰支端B 之转角（以顺时针方向为正）是 -θ/2 。

10、用位移法可求得图示梁B 端的竖向位移为ql EI 324/。

q l 11、图 示 超 静 定 结 构 ， ϕD 为 D 点 转 角 （顺 时 针 为 正）， 杆 长 均 为 l , i 为 常 数 。 此 结 构 可 写 出 位 移 法 方 程 111202i ql D ϕ+=/。

二、选择题

1、位 移 法 中 ，将 铰 接 端 的 角 位 移 、滑 动

支 承 端 的 线 位 移 作 为 基 本 未 知 量 ：

A. 绝 对 不 可 ；

B. 必 须 ；

C. 可 以 ，但 不 必 ；

D. 一 定 条 件 下 可 以 。

2、AB 杆 变 形 如 图 中 虚 线 所 示 ， 则 A 端

的 杆 端 弯 矩 为 ：

A.M i i i l AB A B AB =--426ϕϕ∆/ ;

B.M i i i l AB A B AB =++426ϕϕ∆/ ;

C.M i i i l AB A B AB =-+-426ϕϕ∆/ ;

D.M i i i l AB A B AB =--+426ϕϕ∆/。

∆A B 3、图 示 连 续 梁 ， 已 知 P , l ，

ϕB , ϕC , 则 ：

A. M i i BC

B C =+44ϕϕ ； B. M i i BC

B C =+42ϕϕ ； C. M i Pl BC

B =+48ϕ/ ； D. M i Pl BC

B =-48ϕ/ 。

4、图 示 刚 架 ， 各 杆 线 刚 度 i 相 同 ， 则

结 点 A 的 转 角 大 小 为 ：

A. m o /(9i ) ;

B. m o /(8i ) ;

C. m o /(11i ) ;

D. m o /(4i ) 。

5、图 示 结 构 ， 其 弯 矩 大 小 为 ：

A. M AC =Ph /4, M BD =Ph /4 ;

B. M AC =Ph /2, M BD =Ph /4 ;

C. M AC =Ph /4, M BD =Ph /2 ;

D. M AC =Ph /2, M BD =Ph /2 。

2 6、图 示 两 端 固 定 梁 ， 设 AB 线 刚 度 为 i ， 当 A 、B 两 端 截 面 同 时 发 生 图 示 单 位 转 角 时 ， 则 杆 件 A 端 的 杆 端 弯 矩 为 ： A. I ; B. 2i ;

C. 4i ;

D. 6i

( )i A B A =1

ϕB =1ϕ 7、图 示 刚 架 用 位 移 法 计 算 时 ， 自 由 项 R P 1 的 值 是 ： A. 10 ； B. 26 ； C. -10 ； D. 14 。

4m 6kN/m 8、用 位 移 法 求 解 图 示 结 构 时 ， 独 立 的 结 点 角 位 移 和 线 位 移 未 知 数 数 目 分 别 为 ： A . 3 , 3 ; B . 4 , 3 ; C . 4 , 2 ; D . 3 , 2 。

三、填充题

1、判断下列结构用位移法计算时基本未知量的数目。

（1）（2）（3）（4）（5）（6）

EI EI

EI EI

2EI EI

EI EI

EA

EA

a

b

EI=

EI=

EI=

2

444

2

2、图b 为图a 用位移法求解时的基本

体系和基本未知量Z Z

12

,，其位移法

典型方程中的自由项, R 1P= ,

R 2P= 。

a b

( )( )

3、图示刚架，各杆线刚度i相同，不计

轴向变形，用位移法求得

M

AD =⎽⎽⎽⎽⎽⎽⎽⎽，M

BA

=___________ 。

4、图示刚架，欲使ϕ

A

=π/180，则M0须等于。

5、图示刚架，已求得 B点转角ϕ

B

= 0.717/ i ( 顺时针） , C 点水平位移

∆

C

= 7.579/ i（→） , 则M AB

= , M

DC

= ___________ 。

6、图示排架，Q BA=_______ ,

Q

DC

=_______ , Q

FE

=_________ 。

EA=EA=