钢筋混凝土简支T形梁桥主梁计算示例

钢筋混凝土简支T形梁桥主梁计算示例

白城师范学院土木工程系

编写：车国文

钢筋混凝土T形梁桥主梁设计资料

⒈某公路钢筋混凝土简支梁桥主梁结构尺寸。

标准跨径：20.00m；

计算跨径：19.50m；

主梁全长：19.96m；

梁的截面尺寸如下图（单位mm）：

⒉计算内力

⑴使用阶段的内力

跨中截面计算弯矩(标准值)

结构重力弯矩：M1/2

恒＝759.45kN－m；

汽车荷载弯矩：M1/2

汽＝697.28kN－m(未计入冲击系数)；

人群荷载弯矩：M1/2

人＝55.30kN－m；

1/4跨截面计算弯矩（设计值）

M d,1/4＝1687kN－m；（已考虑荷载安全系数）

支点截面弯矩

M d0=0，

支点截面计算剪力(标准值)

结构重力剪力：V0

恒＝139.75kN；

汽车荷载剪力：V0

汽＝142.80kN(未计入冲击系数)；

人群荷载剪力：V0

人＝11.33kN；

跨中截面计算剪力（设计值）

=84kN（已考虑荷载安全系数）；

跨中设计剪力：V d

，1/2

主梁使用阶段处于一般大气条件的环境中。结构安全等级为二级。汽车冲击系数，汽车冲击系数1+μ＝1.292。

⑵施工阶段的内力

⒊材料

主筋用HRB335级钢筋

f sd＝280N/mm2；f sk＝335N/mm2；E s＝2.0×105N/mm2。

箍筋用R235级钢筋

f sd＝195N/mm2；f sk＝235N/mm2；E s＝2.1×105N/mm2。

采用焊接平面钢筋骨架

混凝土为30号

f cd＝13.8N/mm2；f ck＝20.1N/mm2；f td＝1.39N/mm2；

f tk＝2.01N/mm2；E c＝3.00×104N/mm2。

作用效应组合

主梁正截面承载力计算

主梁斜截面承载力计算

全梁承载力校核

施工阶段的应力验算

使用阶段裂缝宽度和变形验算

纵向构造钢筋、架立钢筋及骨架构造

钢筋长度计算

钢筋明细表及钢筋总表

第1章作用效应组合

§1.1 承载力极限状态计算时作用效应组合

根据《公路桥涵设计通用规范》（JTG D60—2004）4·1·6条规定：按承载力极限状态计算时采用的基本组合为永久作用的设计值效应与可变作用设计值效应相组合，其效应组合表达式为：

跨中截面设计弯矩

M d=γG M恒+γq M汽+γq M人

=1.2×759.45+1.4×1.292×697.28+1.4×55.30=2250.00kN－m 支点截面设计剪力

V d=γG V恒+γG1V汽+γG2V人

=1.2×142.80+1.4×1.292×139.75+1.4×11.33=440.00kN

§1.2 正常使用极限状态设计时作用效应组合

根据《公路桥涵设计通用规范》（JTG D60—2004）4·1·7条规定：公路桥涵结构按正常使用极限状态设计时，应根据不同的设计要求，分别采用不同效应组合，

⑴作用效应短期组合

作用效应短期组合为永久作用标准值效应与可变作用频遇值效应相组合，其效应组合表达式为：

M sd=M gk+ψ11M11+ψ12M12=759.45+0.7×697.28+1.0×55.30=1302.85kN－m

⑵作用长期效应组合

作用长期效应组合为M ld=M gk+ψ21M11+ψ22M12=759.45+0.4×697.28+0.4×55.30=1060.48kN－m

第2章主梁正截面承载力计算

§2.1 配筋计算

⎩⎨

⎧=>>=⨯-⨯-mm d mm

mm 4025.1404.448.352322180 §2.2正截面抗弯承载力复核

⑴跨中截面含筋率验算

mm a s 60.1137238)4.188.35432(804)8.35232(6434=+⨯++⨯+=

h 0=h －a s =1300－113.60=1186.40mm

⎩⎨⎧=>>=>=⨯==%19.0/45.0%2.0%39.340.11861807238

min 0sd td s f f bh A ρρ

⑵判断T 形截面的类型

N

A f N

h b f s sd f f cd 3

31064.202628072381072.247511515608.13⨯=⨯=>⨯=⨯⨯=''

根据《公路钢筋混凝土及预应力混凝土桥涵设计规范》（JTG D62—2004）第5·2·3条：翼缘位于受压区的T 形截面受弯构件，当符合：f f cd s sd h b f A f ''≤时，则按宽度为b ′f 的矩形截面计算。

⑶求受压区的高度x

mm h mm b f A f x i f cd s sd 11014.9415608.132807238='<=⨯⨯='=

⑷正截面抗弯承载力M u

⑵计算最大剪力和剪力分配

根据《公路钢筋混凝土及预应力混凝土桥涵设计规范》（JTG D62—2004）第5·2·11条：最大剪力取用距支座中心h/2处截面的数值，并按混凝土和箍筋共同承担不少于60%；弯起钢筋承担不超过40%，并且用水平线将剪力设计值包络图分割为两部分。

距支座中心h/2处截面剪力

kN V d 27.416)84440(2/195002

/1300440=--='

混凝土和箍筋承担的剪力

V cs ＝0.6V'd ＝0.6×416.27＝249.76KN 弯起钢筋承担的剪力

V sb ＝0.4V'd ＝0.4×416.27＝166.51KN 简支梁剪力包络图取为斜直线。即：

l x V V V V d d d dx 2)(2/1,02/1,-+= 剪力分配见图2所示。

§3.4 箍筋设计

根据《公路钢筋混凝土及预应力混凝土桥涵设计规范》（JTG D62—2004）第5·2·11条：箍筋间距按下列公式计算：

2

02

0,62321)

()6.02(102.0d k cu v V bh f p S ξγαα+⨯=- p 中＝100ρ中＝100×7238/（180×1186.40）＝3.3893>2.5，取p 中＝2.5 p 支＝100ρ支＝100×1609/（180×1250.10）＝0.7151<2.5 p 平＝（p 中+p 支）/2＝（2.5+0.7151）/2＝1.6075