各种综合专题复习：综合应用类讲义

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直线与圆锥曲线的位置关系综合应用(附详细答案)【打印讲义】

二轮专题——直线与圆锥曲线的位置关系综合应用【目标】掌握直线与圆锥曲线的位置关系，并会综合应用知识处理相关问题。

【重点】直线与圆锥曲线中的最值、值域、参数范围问题，定点、定值以及探究性问题。

【难点】圆锥曲线与三角、函数与方程、不等式、数列、平面向量等知识的的综合应用. 【知识与方法】圆锥曲线中的定点、定值、最值问题是圆锥曲线的综合问题，解决此类问题需要较强的代数运算能力和图形认识能力，要能准确地进行数与形的语言转换和运算，推理转换，并在运算过程中注意思维的严密性，以保证结果的完整.解决圆锥曲线综合题，关键是熟练掌握每一种圆锥曲线的定义、标准方程、图形与几何性质，注意挖掘知识的内在联系及其规律，通过对知识的重新组合，以达到巩固知识、提高能力的目的.1.在几何问题中，有些几何量与参数无关，这就构成了定值问题，解决这类问题一种思路是进行一般计算推理求出其结果；另一种是通过考查极端位置，探索出“定值”是多少，然后再进行一般性证明或计算，即将该问题涉及的几何式转化为代数式或三角形式，证明该式是恒定的。

如果试题以客观题形式出现，特殊方法往往比较奏效。

2.对满足一定条件曲线上两点连结所得直线过定点或满足一定条件的曲线过定点问题，设该直线（曲线）上两点的坐标，利用坐标在直线（或曲线）上，建立点的坐标满足的方程（组），求出相应的直线（或曲线），然后再利用直线（或曲线）过定点的知识加以解决。

3.解析几何的最值和范围问题，一般先根据条件列出所求目标的函数关系式，然后根据函数关系式的特征选用参数法、配方法、判别式法、不等式法、单调性法、导数法以及三角函数最值法等求出它的最大值和最小值或值域. 当题目的条件和结论能明显体现几何特征及意义，可考虑利用数形结合法解. 【基础训练】1、若实数x 、y 满足x 2+y 2-2x+4y=0，则x-2y 的最大值是（）A 、5B 、10C 、9D 、5+25 2、若关于x 的方程)2(12-=-x k x有两个不等实根，则实数k 的取值范围是（）A 、)33,33(-B 、)3,3(-C 、⎥⎦⎤⎝⎛-0,33D 、⎪⎪⎭⎫⎢⎣⎡⋃⎥⎦⎤ ⎝⎛--33,2121,33 3、已知P 、Q 分别在射线y=x(x>0)和y=-x(x>0)上，且△POQ 的面积为1，（0为原点），则线段PQ 中点M 的轨迹为（）A 、双曲线x 2-y 2=1 B 、双曲线x 2-y 2=1的右支 C 、半圆x 2+y 2=1(x<0) D 、一段圆弧x 2+y 2=1(x>22)4、一个等边三角形有两个顶点在抛物线y 2=20x 上，第三个顶点在原点，则这个三角形的面积为5、椭圆191622=+yx在第一象限上一动点P ，若A(4，0)，B(0，3)，O(0，0)，则APBOS 四边形的最大值为题型一、最值及值域问题例1.【广东省梅州市2013届高三总复习质检】已知F 1，F 2分别是椭圆C ：22221(0)y x a b ab+=>>的上、下焦点，其中F 1也是抛物线C 1：24x y =的焦点，点M 是C 1与C 2在第二象限的交点，且15||3MF =。

有理数综合应用(讲义及答案)

有理数综合应用（讲义）➢ 课前预习1. 思考下列问题：（1）什么是数轴，数轴的作用有哪些？（2）什么是相反数，怎么找一个数或一个式子的相反数？（3）什么是绝对值，绝对值法则是什么？2. 学习定义概念一般按照“关键词拆解；典型例子；反例或特例；正反面对比”的顺序进行．以相反数为例，请回答下列问题：（1）相反数的定义是什么？（2）-a 表示什么？-(-a )表示什么？（3）在数轴上两个相反数有什么特征？（4）互为相反数的两个数和是多少？（5）“一个数的相反数一定是负数”对吗？请举例说明．（6）“符号不同的两个数互为相反数”对吗？请举例说明．3. 下列说法中正确的是___________．①一个数的绝对值一定是正数； ②只有负数的绝对值是它本身； ③互为相反数的两个数的绝对值相等； ④若|x |=|y |，则x =-y ； ⑤若x =-y ，则|x |=|y |； ⑥若a <b ，则|a |<|b |．4. 下列各式一定成立吗？①22()a a =-； ②33()a a =-； ③22a a -=-； ④33a a =．➢ 知识点睛1. 学习定义概念分以下几个层次：①定义概念中要点拆解（关键词拆解）； ②举例子（什么是，什么不是），举特例； ③概念辨析（正反对比，等价表述，数学表示）； ④固定情景下应用，知识间组合应用； ⑤迁移类比．➢ 精讲精练1. 对于任何有理数a ，下列各式中一定为负数的是（）A ．-a 2-b 2B ．-aC ．-|a +1|D ．-|a |-12. 如果m n =，那么m ，n 的关系是（）A ．互为相反数B ．相等C ．m n =±且0n ≥D ．m 是n 的绝对值3. 已知a ，b 为有理数，下列说法：①若a ，b 互为相反数，则1ab=-；②a 2=(-a )2，a 3=|a 3|；③若a +b ＜0，ab ＞0，则|3a +4b |=-3a -4b ； ④若|a |＞b ，则a 2＞b 2； ⑤若a +b =0，则a 3+b 3=0； ⑥若|a -b |+a -b =0，则b ＞a ； ⑦|a |-a 的结果必为负数．其中正确的有（）个． A ．1B ．2C ．3D ．44. 已知有理数a ，b 满足20ab <，0a b +>，且2a =，3b =，则21(1)3a b -+-的值为__________．5. 已知15x <<，则式子651-+---x x x 的值为（）A ．xB ．x -12C ．3x -12D ．x -26. 如果0<a <1，那么a 2，a ，1a之间的大小关系是（）A ．21a a a<< B ．21a a a<<C ．21a a a << D ．21a a a<< 7. 已知a <0，-1<b <0，则a ，ab ，ab 2之间的大小关系是（）A ．2a ab ab <<B ．2a ab ab <<C ．2ab ab a <<D ．2ab a ab <<8. 若ab ＜0，且a ＞b ，则a ，|a -b |，b 的大小关系是（）A ．a ＞|a -b |＞bB ．a ＞b ＞|a -b |C ．|a -b |＞a ＞bD ．|a -b |＞b ＞a9. 如图为某三岔路口交通环岛的简化模型，在某高峰时刻，单位时间进出路口A ，B ，C 的机动车辆数如图所示．图中x 1，x 2，x 3分别表示该时段单位时间通过路段AB ，BC ，CA 的机动车辆数（假设单位时间内在上述路段中同一路段上驶入与驶出的车辆数相等），则有（） A ．x 1＞x 2＞x 3 B ．x 1＞x 3＞x 2C ．x 2＞x 3＞x 1D ．x 3＞x 2＞x110. 甲、乙两支同样的温度计如图所示放置，如果向左移动甲温度计，使其度数12和乙温度计的度数-6对齐，那么此时乙温度计与甲温度计的度数-4正对着的度数是__________．甲乙11. 如图，在数轴上有六个点，且AB =BC =CD =DE =EF ，则与点C 所表示的数最接近的整数是（） A ．-1B ．0C ．1D ．212. 已知M ，N ，P ，R 是数轴上从左往右依次排列的四个整数所对应的点，其中有一点是原点，并且MN =NP =PR =1，若数a 对应的点在M 与N 之间，数b 对应的点在P 与R 之间，且3a b +=，则原点可能是（） A ．M 或NB ．P 或RC ．M 或RD ．N 或P13. 若m ，n 互为倒数，则mn 2- (n -1)的值为__________．14. 若a ，b 互为相反数，c ，d 互为倒数，m 到-2的距离是3，则323a cd b m -+--的值为__________．15. 若{a }表示不大于a 的整数，例如：{-2}=-2，{-2.5}=-3，{5.6}=5，则计算{-3.8}×{3.14}-{-4}2÷{-4-3.5}的结果为__________．16. 在实数的原有运算法则中我们补充定义新运算“⊕”如下：当a ≥b 时，2a b b ⊕=，当a <b 时，a b a ⊕=，则当x =2时，(1)(3)x x ⊕-⊕的值为__________．17. 某路公交车从起点开始经过A ，B ，C ，D 四站到达终点，各站上下车人数如下（上车为正，下车为负），例如(7，-4)表示该站上车7人，下车4人．现在起点站有15人，A (4，-8)，B (6，-5)，C (7，-3)，D (1，-4)，则车上乘客最多时有________名．18. 有一种“24点”游戏，其游戏规则是：任取1至13之间的自然数四个，将这四个数（每一个数字用且只能使用一次）进行加减乘除四则运算，使其结果等于24，例如：对1，2，3，4，可作运算：(1+2+3)×4=24．（注意上述运算与4×(1+2+3)=24应视作相同方法的运算）．现有四个数3，6，7，-13，可通过算式：_____________，使其结果等于24．19. 请你仔细阅读下列材料，计算：121123031065⎛⎫⎛⎫-÷-+- ⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭．解法1：按常规方法计算．1203512=3030303030110 =30301 =3301=10⎛⎫⎛⎫-÷-+- ⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭⎛⎫-÷⎪⎝⎭⎛⎫-⨯ ⎪⎝⎭-原式解法2：简便运算，先求其倒数．原式的倒数为：2112131065302112=(30)31065=303512=10⎛⎫⎛⎫-+-÷- ⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭⎛⎫-+-⨯- ⎪⎝⎭-+-+- 故121121=303106510⎛⎫⎛⎫-÷-+-- ⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭再根据你对所提供材料的理解，模仿以上两种方法分别进行计算：133125681427⎛⎫⎛⎫-÷-+- ⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭．20. 符号f ，p 分别表示一种运算，它对一些数的运算结果如下：f (0) =-1，f (-5) =-6，f (3) =2，f (-3) =-4，… p (12) =-2，p (13-) =3，p (34) =43-，p (23-) =32，… 根据以上运算规律，完成下列问题：（1）计算：①f (-4) ×p (53)-1；②p (65-)×f (-35) -42÷p (58-)．（2）已知x为有理数，且f (x)- p (35-)=3×f (-3)，求x的值．21.如图，数轴的单位长度为1．（1）如果点A，D表示的数互为相反数，那么点B表示的数是多少？（2）如果点B，D表示的数互为相反数，那么图中表示的四个点中，哪一点表示的数的绝对值最大？这个点表示的数是多少？（3）当点B为原点时，若存在一点M到A的距离是点M到D的距离的2倍，则点M所表示的数是__________．（直接写出答案）A22.阅读下列材料并解决有关问题：我们知道，00m mm mm m-<⎧⎪==⎨⎪>⎩（）（）（）．现在我们可以用这一结论来化简含有绝对值的代数式，如化简代数式|m+1|+|m-2|时，可令m+1=0和m-2=0，分别求得m=-1，m=2（称-1，2分别为|m+1|与|m-2|的零点值）．零点值m=-1和m=2可将全体有理数分成不重复且不遗漏的如下3种情况：m＜-1，-1≤m＜2和m≥2．从而化简代数式|m+1|+|m-2|可分以下3种情况：①当m＜-1时，原式=-(m+1)- (m-2)=-2m+1；②当-1≤m＜2时，原式=(m+1)-(m-2)=3；③当m≥2时，原式=m+1+m-2=2m-1．综上讨论，原式=211312 212m mmm m-+<-⎧⎪-<⎨⎪-⎩≤≥（）（）（）．通过以上阅读，请你解决以下问题：（1）分别求出|x-5|和|x-4|的零点值；（2）化简代数式|x-5|+|x-4|；（3）代数式|x-5|+|x-4|的最小值为________．【参考答案】➢课前预习1．（1）规定了原点、正方向、单位长度的一条直线叫做数轴．数轴可以表示数、比较大小、表示距离．（2）只有符号不同的两个数，互为相反数，互为相反数的两个数的和为0．找一个数或一个式子的相反数，只需在这个数或这个式子前面加上负号即可．例如：2的相反数是-2；-3的相反数是-(-3)，即为3；a+b-c的相反数是-(a+b-c)=-a-b+c．（3）在数轴上，一个数所对应的点与原点的距离叫做这个数的绝对值．绝对值法则：正数的绝对值是它本身；负数的绝对值是它的相反数；0的绝对值是0．2．（1）只有符号不同的两个数互为相反数；（2）-a表示a的相反数，- (-a)表示-a的相反数；（3）在数轴上互为相反数的两个数位于原点的两侧，并且到原点的距离相等；（4）互为相反数的两个数和为0；（5）不一定，负数的相反数是正数，0的相反数是0；（6）不对，比如2和-3．3．③⑤4．①➢精讲精练1．D2．C3．B4．19 35．A 6．B 7．B 8．C 9．C 10．10 11．C 12．C 13．1 14．7-或3-15．10- 16．3- 17．1618．367(13)⨯--- 19．121-，计算过程略 20．（1）①2，②40-；（2）283- 21．（1）点B 表示的数是1-，（2）点A ，4-，（3）2或10 22．（1）5和4（2）|x -5|+|x -4|=29(4)1(45)29(5)x x x x x -+<⎧⎪<⎨⎪-⎩≤≥ （3）1．。

2025数学大一轮复习讲义北师大版第五章 §5.4 平面向量中的综合应用

对于 A，由题意可得P→A·P→B－P→B·P→C＝P→B·(P→A－P→C)＝P→B·C→A＝0，
所以PB⊥AC，同理可得PA⊥BC，PC⊥AB，故P为△ABC的垂心，
故A正确；
对于
B，如图设A→E＝
→ AB →
，A→F＝
→ AC →
，则|A→E|＝|A→F|＝1，
|AB|
|AC|
以AE，AF为邻边作平行四边形AEQF，则平行四边形
32yx·32xy＝3，
故2x＋y的最小值为3.
命题点2 与数量积有关的最值(范围)问题例 3 (2024·开封模拟)已知等边△ABC 的边长为 3，P 为△ABC 所在平面
内的动点，且|P→A|＝1，则P→B·P→C的取值范围是
A.－32，92 C.[1,4]
√B.－12，121
D.[1,7]
方法一如图，建立平面直角坐标系，
设P(cos θ，sin θ)，θ∈[0,2π]，
∴B(
3，0)，C
23，23，
∴P→B＝(
3－cos
θ，－sin
θ)，P→C＝
23－cos
θ，32－sin
θ，
∴P→B·P→C＝(
3－cos
θ)
23－cos
θ－sin
θ32－sin
θ＝52－32
3 cos
设△ABC外接圆的半径为R，
则 R2＝R22＋ 222，
解得 R＝1，CD＝1＋ 22，
∴S△ABC＝12|AB||CD|＝12×
2×1＋
22＝1＋2
2 .
思维升华
用向量方法解决平面几何问题的步骤平面几何问题―设――向――量→向量问题―计――算→解决向量问题―还――原→解决几何问题.

综合运用专题复习

综合使用专题复习一、综述综合应用题一般有两类，一类是综合考查力学的相关知识，另一类是综合考查电学的相关知识．电能知识和机械能有时要结合热能知识一起考查．综合应用题要用到的知识及公式有：1．欧姆定律：U I R =；导体电阻=2,U U R R I P ==额额． 2．电能(功)：,W Pt W UIt ==3．电功率：,W P p UIt t== 4．焦耳定律：2,Q I Rt Q W pt ===．5．速度s v t=；密度m p V =；重力G=mg ． 6．增大和减小摩擦的方法：粗糙水准一定时增大压力、压力一定时增大粗糙水准能增大摩擦；粗糙水准一定时减小压力、压力一定时减小粗糙水准能减小摩擦．7．规则的和不规则的受力面积的测量，压强F P S=． 8．增大压强的方法：受力面积一定时增大压力、压力一定时减小受力面积能增大压强．减少小压强的方法：受力面积一定时减小压力、压力一定时增大受力面积能减小压强．9．机械功: W Fs =；功率：W p Fv t ==；机械效率：W W η=有总． 10．热量：Q=cm(t —to)；燃料热值：Q=mq ．11．热机的效率：W Qη=. (一)速度和压强(1)速度的计算是历年中考的必考点．速度的计算、单位换算、平均速度的考查常和列车时刻表、交通标志牌、速度计算等联系生活实际的实例结合在一起．易错点：一是时间的确定和换算，即在火车票、日期等具体环境中确定t 的大小并完成单位换算；二是速度的单位换算，如1 m ／s=3．6 km ／h ．(2)压强：压强是中考的热点．中考已将考查的侧重点转移到联系生活实际、用所学的压强知识解决生活中的简单实际问题，并出现了较多新颖的题型．中考会以课标为依据，主要考查压强的简单计算、探究压力作用效果的影响因素、探究液体内部压强的特点、联系日常生活中的现象考查增大和减小压强的方法．P 压强的公式为F P S=．公式中F 表示压力，P 表示压强，S 表示受力面积．难点是受力面积S 的确定，如在具体的生活情境中，比如汽车的轮子的个数和接触面的关系，人和动物走路和站立时的受力面积的大小．易错点是面积单位的换算，如1m 2=104cm 2．注意事项：如果物体是柱形的，比如正方体、长方体、圆柱体等，物体对地面的压强p=pgh ． (--)功、功率和机械效率功、功率和机械效率是中考的必考点之一，其中效率的意义有所拓展，比如热机的效率，灯泡的用电效率，太阳能的利用率，电热水器、微波炉、电磁炉、开水煲的用电效率等，这些都是综合应用题的出题热点．本部分知识点的考查会和日常生活联系在一起，注重考查在实际问题中应用知识解决问题的水平．(1)机械功：W=Fs ．难点：做功有两个必要因素，一是作用在物体上的力．二是物体在力的方向上移动的距离．易错点：力F 做功多少只与F 和s 相关，与运动速度和运动的路径及接触面的粗糙水准、倾斜水准等无关．注意事项：很多实际应用中会考查用W=Pt 解决问题的水平．(2)机械功率：W F tρυ==．综观最近几年的中考卷最后的综合应用题，用F ρυ=解决实际问题几乎每年必考，成了热点，主要和物体的运动相联系．注意事项：F ρυ=适用于物体匀速直线运动的情况．否则，还要用定义式W t ρ=来处理． (3)机械效率：W W η=有总(三)热量、热值和热机的效率热量Q cm t =∆或热值的相关计算公式Q=mq 及热机效率的考查是中考的必考点之一，题型大多在综合应用题中出现，重点还是考查和生活实际联系在一起的实例，比如汽车、厨房中的一些家用电器，包括电饭锅、电磁炉等．易错点：热值的运算都是指数运算，运算易错．例1 (1)为保证交通安全，交管部门规定“渣土车”在市区行驶的速度不得超过30km ／h ．在遵守交通规则的前提下，“渣土车”行驶3000m 至少需要h ．(2)某6轮“渣土车”装载渣土后总质量为12t 。

第32讲三大基本观点的综合应用(讲义)(原卷版)

第32讲三大基本观点的综合应用目录复习目标网络构建考点三大基本观点的综合应用【夯基·必备基础知识梳理】知识点1 三大观点及相互联系知识点2 三大观点的选用原则知识点3 用三大观点的解物理题要掌握的科学思维方法【提升·必考题型归纳】考向1 动量观点和动力学观点的综合应用考向2 动量观点和能量观点的综合应用考向3 三大观点解决多过程问题真题感悟1、掌握动力学、动量和能量三大处理物理问题观点。

2、能够应用三大观点解决复杂的物理过程。

三大基本观点的综合应用三大观点及相互联系三大观点的选用原则三大观点的科学思维方法考点三大基本观点的综合应用知识点1 三大观点及相互联系知识点2 三大观点的选用原则力学中首先考虑使用两个守恒定律。

从两个守恒定律的表达式看出多项都是状态量(如速度、位置)，所以守恒定律能解决状态问题，不能解决过程(如位移x，时间t)问题，不能解决力(F)的问题。

(1)若是多个物体组成的系统，优先考虑使用两个守恒定律。

(2)若物体(或系统)涉及速度和时间，应考虑使用动量定理。

(3)若物体(或系统)涉及位移和时间，且受到恒力作用，应考虑使用牛顿运动定律。

(4)若物体(或系统)涉及位移和速度，应考虑使用动能定理，系统中摩擦力做功时应用摩擦力乘以相对路程，动能定理解决曲线运动和变加速运动特别方便。

知识点3 用三大观点的解物理题要掌握的科学思维方法1．多体问题——要正确选取研究对象，善于寻找相互联系选取研究对象和寻找相互联系是求解多体问题的两个关键。

选取研究对象后需根据不同的条件采用隔离法，即把研究对象从其所在的系统中抽离出来进行研究；或采用整体法，即把几个研究对象组成的系统作为整体进行研究；或将隔离法与整体法交叉使用。

通常，符合守恒定律的系统或各部分运动状态相同的系统，宜采用整体法；在需讨论系统各部分间的相互作用时，宜采用隔离法；对于各部分运动状态不同的系统，应慎用整体法。

至于多个物体间的相互联系，通常可从它们之间的相互作用、运动的时间、位移、速度、加速度等方面去寻找。

第三章第3课时专题强化：牛顿第二定律的综合应用-2025物理大一轮复习讲义人教版

第3课时专题强化：牛顿第二定律的综合应用目标要求 1.知道连接体的类型以及运动特点，会用整体法、隔离法解决连接体问题。

2.理解几种常见的临界极值条件，会用极限法、假设法、数学方法解决临界极值问题。

考点一动力学中的连接体问题多个相互关联的物体连接(叠放、并排或由绳子、细杆、弹簧等联系)在一起构成的物体系统称为连接体。

系统稳定时连接体一般具有相同的速度、加速度(或速度、加速度大小相等)。

1．共速连接体两物体通过弹力、摩擦力作用，具有相同的速度和相同的加速度。

(1)绳的拉力(或物体间的弹力)相关类连接体(2)叠加类连接体(一般与摩擦力相关)例1如图所示，水平面上有两个质量分别为m1和m2的木块1和2，中间用一条轻绳连接，两木块的材料相同，现用力F向右拉木块2，当两木块一起向右做匀加速直线运动时，已知重力加速度为g，下列说法正确的是()A．若水平面是光滑的，则m2越大，绳的拉力越大B．若木块和地面间的动摩擦因数为μ，则绳的拉力为m1Fgm1＋m2＋μm1C．绳的拉力大小与水平面是否粗糙无关D．绳的拉力大小与水平面是否粗糙有关答案C 解析若设木块和地面间的动摩擦因数为μ，以两木块整体为研究对象，根据牛顿第二定律有F －μ(m 1＋m 2)g ＝(m 1＋m 2)a ，得a ＝F －μ(m 1＋m 2)g m 1＋m 2，以木块1为研究对象，根据牛顿第二定律有F T －μm 1g ＝m 1a ，得a ＝F T －μm 1g m 1，系统加速度与木块1加速度相同，联立解得F T ＝m 1m 1＋m 2F ，可知绳子拉力大小与动摩擦因数μ无关，与两木块质量大小有关，无论水平面是光滑的还是粗糙的，绳的拉力大小均为F T ＝m 1m 1＋m 2F ，且m 2越大，绳的拉力越小，故选C 。

拓展(1)两个质量分别为m 1和m 2的木块1和2，中间用一条轻绳连接。

①如图甲所示，用力F 竖直向上拉木块时，绳的拉力F T ＝__________；②如图乙所示，用力F 沿光滑斜面向上拉木块时，绳的拉力为__________；斜面不光滑时绳的拉力F T ＝__________。

四年级奥数讲义：排列组合的综合应用

四年级奥数讲义：排列组合的综合应用排列组合是数学中风格独特的一部分内容.它具有广泛的实际应用.例如：某城市电话号码是由六位数字组成，每位可从0～9中任取一个，问该城市最多可有多少种不同的电话号码？又如从20名运动员中挑选6人组成一个代表队参加国际比赛.但运动员甲和乙两人中至少有一人必须参加代表队，问共有多少种选法？回答上述问题若不采用排列组合的方法，结论是难以想像的.（前一个问题，该城市最多可有1000000个不同电话号码.后一个问题，代表队有20196种不同选法.）当然排列组合的综合应用具有一定难度.突破难点的关键：首先必须准确、透彻的理解加法原理、乘法原理；即排列组合的基石.其次注意两点：①对问题的分析、考虑是否能归纳为排列、组合问题？若能，再判断是属于排列问题还是组合问题？②对题目所给的条件限制要作仔细推敲认真分析.有时利用图示法，可使问题简化便于正确理解与把握.例1 从5幅国画，3幅油画，2幅水彩画中选取两幅不同类型的画布置教室，问有几种选法？分析首先考虑从国画、油画、水彩画这三种画中选取两幅不同类型的画有三种情况，即可分三类，自然考虑到加法原理.当从国画、油画各选一幅有多少种选法时，利用的乘法原理.由此可知这是一道利用两个原理的综合题.关键是正确把握原理.解：符合要求的选法可分三类：不妨设第一类为：国画、油画各一幅，可以想像成，第一步先在5张国画中选1张，第二步再在3张油画中选1张.由乘法原理有5×3＝15种选法.第二类为国画、水彩画各一幅，由乘法原理有5×2＝10种选法.第三类油画、水彩各一幅，由乘法原理有3×2＝6种选法.这三类是各自独立发生互不相干进行的.因此，依加法原理，选取两幅不同类型的画布置教室的选法有15＋10＋6＝31种.注运用两个基本原理时要注意：①抓住两个基本原理的区别，千万不能混.不同类的方法（其中每一个方法都能各自独立地把事情从头到尾做完）数之间做加法，可求得完成事情的不同方法总数.不同步的方法（全程分成几个阶段（步），其中每一个方法都只能完成这件事的一个阶段）数之间做乘法，可求得完成整个事情的不同方法总数.②在研究完成一件工作的不同方法数时，要遵循“不重不漏”的原则.请看一些例：从若干件产品中抽出几件产品来检验，如果把抽出的产品中至多有2件次品的抽法仅仅分为两类：第一类抽出的产品中有2件次品，第二类抽出的产品中有1件次品，那么这样的分类显然漏掉了抽出的产品中无次品的情况.又如：把能被2、被3、或被6整除的数分为三类：第一类为能被2整除的数，第二类为能被3整除的数，第三类为能被6整除的数.这三类数互有重复部分.③在运用乘法原理时，要注意当每个步骤都做完时，这件事也必须完成，而且前面一个步骤中的每一种方法，对于下个步骤不同的方法来说是一样的.例2 一学生把一个一元硬币连续掷三次，试列出各种可能的排列.分析要不重不漏地写出所有排列，利用树形图是一种直观方法.为了方便，树形图常画成倒挂形式.解：由此可知，排列共有如下八种：正正正、正正反、正反正、正反反、反正正、反正反、反反正、反反反.例3 用0～9这十个数字可组成多少个无重复数字的四位数.分析此题属于有条件限制的排列问题，首先弄清楚限制条件表现为：①某位置上不能排某元素.②某元素只能排在某位置上.分析无重复数字的四位数的千位、百位、十位、个位的限制条件：千位上不能排0，或说千位上只能排1～9这九个数字中的一个.而且其他位置上数码都不相同，下面分别介绍三种解法.解法1：分析某位置上不能排某元素.分步完成：第一步选元素占据特殊位置，第二步选元素占据其余位置.解：分两步完成：第一步：从1～9这九个数中任选一个占据千位，有9种方法.第二步：从余下的9个数（包括数字0）中任选3个占据百位、十位、个位，百位有9种.十位有8种，个位有7种方法.由乘法原理，共有满足条件的四位数9×9×8×7=4536个.答：可组成4536个无重复数字的四位数.解法2：分析对于某元素只能占据某位置的排列可分步完成：第一步让特殊元素先占位，第二步让其余元素占位.在所给元素中0是有位置限制的特殊元素，在组成的四位数中，有一类根本无0元素，另一类含有0元素，而此时0元素只能占据百、十、个三个位置之一.解：组成的四位数分为两类：第一类：不含0的四位数有9×8×7×6=3024个.第二类：含0的四位数的组成分为两步：第一步让0占一个位有3种占法，（让0占位只能在百、十、个位上，所以有3种）第二步让其余9个数占位有9×8×7种占法.所以含0的四位数有3×9×8×7=1512个.∴由加法原理，共有满足条件的四位数3024+1512=4536个.解法3：从无条件限制的排列总数中减去不合要求的排列数（称为排除法）.此题中不合要求的排列即为0占据千位的排列.解：从0～9十个数中任取4个数的排列总数为10×9×8×7，其中0在千位的排列数有9×8×7个（0确定在千位，百、十、个只能从9个数中取不同的3个）∴共有满足条件的四位数10×9×8×7-9×8×7=9×8×7×（10-1）=4536个.注用解法3时要特别注意不合要求的排列有哪几种？要做到不重不漏.例4 从右图中11个交点中任取3个点，可画出多少个三角形？分析首先，构成三角形与三个点的顺序无关因此是组合问题，另外考虑特殊点的情况：如三点在一条直线上，则此三点不能构成三角形，四点在一条直线上，则其中任意三点也不能构成三角形.此题采用排除法较方便.解：组合总数为C311，其中三点共线不能构成的三角形有7C33，四点共线不能构成的三角形有2C34，∴C311-（7C33+2C34）=165-（7+8）=150个.例5 7个相同的球，放入4个不同的盒子里，每个盒子至少放一个，不同的放法有多少种？（请注意，球无区别，盒是有区别的，且不允许空盒）分析首先研究把7分成4个自然数之和的形式，容易得到以下三种情况：①7=1+1+1+4②7=1+2+2+2③7=1+1+2+3其次，将三种情况视为三类计算不同的放法.第一类：有一个盒子里放了4个球，而其余盒子里各放1个球，由于4个球可任意放入不同的四个盒子之一，有4种放法，而其他盒子只放一个球，而球是相同的，任意调换都是相同的放法，所以第一类只有4种放法.第二类：有一个盒子里放1个球，有4种放法，其余盒子里都放2个球，与第一类相同，任意调换都是相同的放法，所以第二类也只有4种放法.第三类：有两个盒子里各放一个球，另外两个盒子里分别放2个及3个球，这时分两步来考虑：第一步，从4个盒子中任取两个各放一个球，这种取法有C24种.第二步，把余下的两个盒子里分别放入2个球及3个球，这种放法有P22种.由乘法原理有C24×P22=12种放法.∴由加法原理，可得符合题目要求的不同放法有4+4+12=20（种）答：共有20种不同的放法.注本题也可以看成每盒中先放了一个球垫底，使盒不空，剩下3个球，放入4个有区别盒的放置方式数.例 6 用红、橙、黄、绿、蓝、青、紫七种颜色中的一种，或两种，或三种，或四种，分别涂在正四面体各个面上，一个面不能用两色，也无一个面不涂色的，问共有几种不同涂色方式？分析首先介绍正四面体（模型）.正四面体四个面的相关位置，当底面确定后，（从上面俯视）三个侧面的顺序有顺时针和逆时针两种（当三个侧面的颜色只有一种或两种时，顺时针和逆时针的颜色分布是相同的）.先看简单情况，如取定四种颜色涂于四个面上，有两种方法；如取定一种颜色涂于四个面上，只有一种方法.但取定三种颜色如红、橙、黄三色，涂于四个面上有六种方法，如下图①②③（图中用数字1，2，3分别表示红、橙、黄三色）如果取定两种颜色如红、橙二色，涂于四个面上有三种方法.如下图④⑤⑥但是从七种颜色里，每次取出四种颜色，有C47种取法，每次取出三种颜色有C37种取法，每次取出两种颜色有C27种取法，每次取出一种颜色有C17种取法.因此着色法共有2 C47+6 C37+3 C27+ C17=350种.习题六1.有3封不同的信，投入4个邮筒，一共有多少种不同的投法？2.甲、乙两人打乒乓球，谁先连胜头两局，则谁赢.如果没有人连胜头两局，则谁先胜三局谁赢，打到决出输赢为止，问有多少种可能情况？3.在6名女同学，5名男同学中，选4名女同学，3名男同学，男女相间站成一排，问共有多少种排法？4.用0、1、2、3、4、5、6这七个数字可组成多少个比300000大的无重复数字的六位偶数？5.如右图：在摆成棋盘眼形的20个点中，选不在同一直线上的三点作出以它们为顶点的三角形，问总共能作多少个三角形？6.有十张币值分别为1分、2分、5分、1角、2角、5角、1元、2元、5元、10元的人民币，能组成多少种不同的币值？并请研究是否可组成最小币值1分与最大币值（总和）之间的所有可能的币值.。

综合与应用专题讲解

综合与应用专题讲解一、命题特色综合与应用类考题，强调的是“综合”、“应用”，所谓“综合”就是一道考题涉及到的知识点不止一个；所谓“应用”就是命题背景来源于工农业生产和日常生活，体现“从物理走向社会”的新课程理念。

综合与应用类考题，既可以存在于作图、实验探究、说理、计算等题型之中，也可以是一种独立的题型，它能很好地考查学生的综合能力、应用能力，体现考生的综合素质。

二、解题要领要顺利解答综合与应用类考题，必须注意以下几方面问题：（1）综合与应用类考题涉及到的知识点较多，命题背景、已知条件纷繁复杂，我们一定要耐心读题，理顺已知和待求，切忌马虎、草率。

（2）综合与应用类考题一般以生产生活的实际场景为命题背景，信息量较大，我们要善于剔除具体情景，建立物理模型，善于提取信息，进行分类梳理，保留有用信息，排除干扰信息。

（3）对筛选出来的有用信息，我们要进行适当的加工，然后结合所学知识，有理有据地分析、推理或计算出问题的正确答案，就像烧制一盘杂烩，原料准备好之后，还要善于烹制，才能色、香、味俱全。

三、典型考例1．力电综合型简述题例1（2010年崇左市）有一种自动测定油箱内油面高度的装置如图1所示，油量表是由电流表改装而成的，R 是滑动变阻器，它的金属滑片是杠杆的一端。

从油量表指针所指的刻度，就可以知道油箱内油面的高度或存油量，请简要说明它的工作原理。

解析该自动测定油箱内油面高度的装置，既涉及到力学知识（杠杆、浮力），又涉及到电学知识（欧姆定律），要顺利说明其工作原理，需要同学们具有较强的综合应用能力。

当油面升高时，浮子的位置跟着升高，在杠杆作用下，金属滑片向下滑动，导致变阻器连入电路的阻值变小，根据欧姆定律I=R R U+'，U 、R ′一定，R 减小，I 增大，电流表示数变大，把电流表表盘的刻度转换成油面高度或油箱内油的体积就可以知道油箱内的存油量。

思考：连接浮子与杠杆的连线，是用硬棒还是软线？电路中R ′的作用是什么？2．力电综合型公式推导题例2（2010年十堰市）磁场具有能量，磁场中单位体积所具有的能量叫磁能量密度，其值为Ｂ２/2u ，式中Ｂ是描述磁场强弱的物理量，u 为常数，为了近似地测量条形磁铁端面附近的Ｂ，王华用一根端面面积为Ａ的条形磁铁吸住相同面积的铁片Ｐ，再用力将铁片拉开微小的距离△Ｌ，并测出拉力的值为Ｆ，如图2所示。

反比例与几何综合应用(讲义)

反比例函数与几何综合（讲义）一、知识点睛反比例函数与几何综合的解题思路：1. 抓住_______．“关键点”是信息汇聚点，通常是_________和________的______．通过___________和____________的互相转化可将_________与_________综合在一起进行研究． 2. 梳理题干中的条件，__________．3. 集中到___________或__________建等式求解．二、精讲精练1. 如图，已知第一象限内的图象是反比例函数1y x=图象的一个分支，第二象限内的图象是反比例函数2y x=-图象的一个分支，在x 轴上方有一条平行于x 轴的直线l 与它们分别交于点A ，B ，过点A ，B 作x 轴的垂线，垂足分别为点C ，D ．若四边形ACDB 的周长为8，且AB <AC ，则点A 的坐标是_____________．第1题图第2题图第4题图2. 如图，正方形OAPB 的顶点B 以及等腰直角三角形AFD 的顶点A ，D 在坐标轴上，点P ，F 在函数9y x=（x >0）的图象上，则点F 的坐标为________．3. 正方形A 1B 1P 1P 2的顶点P 1，P 2在反比例函数2y x=（x >0）的图象上，顶点A 1，B 1分别在x 轴、y 轴的正半轴上，再在其右侧作正方形P 2P 3A 2B 2，顶点P 3在反比例函数xy 2=（x >0）的图象上，顶点A 2在x 轴的正半轴上，则点P 3的坐标为____________．4. 如图，已知动点A 在函数4y x=（x >0）的图象上，AB x ⊥轴于点B ，AC y⊥轴于点C ，延长CA 至点D ，使AD =AB ，延长BA 至点E ，使AE =AC ．直线DE 分别交x 轴、y 轴于点P ，Q ．当QE :DP =4:9时，图中阴影部分的面积等于_________．5. 如图，□A B C D 的顶点A ，B 的坐标分别是A (-1，0)，B (0，-2)，顶点C ，D 在双曲线ky x=（x >0）上，边AD 交y 轴于点E，且四边形BCDE的面积是△ABE面积的5倍，则k=_______．第5题图6.如图，点A(x1，y1)，B(x2，y2)均在双曲线kyx=（x>0）的图象上，且214x x-=，122y y-=．分别过点A，B向x轴、y轴作垂线段，垂足分别为C，D，E，F．AC与BF相交于点G，若四边形FOCG的面积为2，五边形AEODB的面积为14，则双曲线的解析式为____________________．7.如图，双曲线kyx=经过点A(2，2)与点B(4，m)，则△AOB的面积为___________．第7题图第8题图8.如图，正比例函数y=kx（k>0）与反比例函数1yx=的图象交于A，C两点，过点A作x轴的垂线，交x轴于点B，过点C作x轴的垂线，交x轴于点D．连接AD，BC，则四边形ABCD的面积为____________．9.两个反比例函数kyx=（k>1）和1yx=在第一象限内的图象如图所示，点P 在kyx=的图象上，PC⊥x轴于点C，交1yx=的图象于点A，PD⊥y轴于点D，交1yx=的图象于点B，当点P在kyx=的图象上运动时，以下结论：①△ODB与△OCA的面积相等；②四边形PAOB的面积不会发生变化；③PA与PB始终相等；④当点A是PC的中点时，点B一定是PD的中点．其中一定正确的是____________（填写序号）．10.如图，一次函数y ax b=+的图象与x轴、y轴交于A，B两点，与反比例函数kyx=的图象交于C，D两点，过C，D两点分别作y轴，x轴的垂线，垂足为E ，F ，连接CF ，DE ．有下列四个结论： ①△DEF 与△CEF 的面积相等；②△AOB ∽△FOE ； ③△DCE ≌△CDF ；④AC =BD ．其中正确的结论是____________（填写序号）．第10题图第11题图11. 如图，M为双曲线y =M 作x 轴、y 轴的垂线，分别交直线y =-x +m 于D ，C 两点，若直线y =-x +m 与y 轴交于点A ，与x 轴交于点B ，则AD ·BC 的值为_____．12. 如图，直线y =-x +6与x 轴、y 轴分别交于A ，B 两点，P 是反比例函数4y x=（x >0）图象上位于直线下方的一点，过点P 作x 轴的垂线，垂足为点M ，交AB 于点E ，过点P 作y 轴的垂线，垂足为点N ，交AB 于点F ．则AF BE ⋅=________．【参考答案】知识点睛1．关键点，函数图象，几何图形，交点，关键点坐标，横平竖直线段长，函数特征，几何特征2．依次转化3．函数特征，几何特征精讲精练1．(13，3)2．(32+32-+) 3．11) 4．1335．12 6．6y x= 7．38．2 9．①②④ 10．①②④ 11．12．8。

2024届高考物理复习讲义：专题强化九动力学和能量观点的综合应用(一)——多运动组合问题

专题强化九动力学和能量观点的综合应用(一)——多运动组合问题学习目标掌握运用动力学和能量观点分析复杂运动的方法，进而利用动力学和能量观点解决多运动组合的综合问题。

1.分析思路(1)受力与运动分析：根据物体的运动过程分析物体的受力情况，以及不同运动过程中力的变化情况。

(2)做功分析：根据各种力做功的不同特点，分析各种力在不同运动过程中的做功情况。

(3)功能关系分析：运用动能定理、机械能守恒定律或能量守恒定律进行分析，选择合适的规律求解。

2.方法技巧(1)“合”——整体上把握全过程，构建大致的运动情景。

(2)“分”——将全过程进行分解，分析每个子过程对应的基本规律。

(3)“合”——找出各子过程之间的联系，以衔接点为突破口，寻求解题最优方案。

例1(2022·浙江1月选考，20)如图1所示，处于竖直平面内的一探究装置，由倾角α＝37°的光滑直轨道AB、圆心为O1的半圆形光滑轨道BCD、圆心为O2的半圆形光滑细圆管轨道DEF、倾角也为37°的粗糙直轨道FG组成，B、D和F为轨道间的相切点，弹性板垂直轨道固定在G点(与B点等高)，B、O1、D、O2和F点处于同一直线上。

已知可视为质点的滑块质量m＝0.1kg，轨道BCD和DEF的半径R＝0.15m，轨道AB长度l AB＝3m，滑块与轨道FG间的动摩擦因数μ＝7 8。

滑块与弹性板作用后，以等大速度弹回，sin37°＝0.6，cos37°＝0.8。

滑块开始时均从轨道AB上某点静止释放，图1(1)若释放点距B 点的长度l ＝0.7m ，求滑块到最低点C 时轨道对其支持力F N 的大小；(2)设释放点距B 点的长度为l x ，求滑块第1次经F 点时的速度v 与l x 之间的关系式；(3)若滑块最终静止在轨道FG 的中点，求释放点距B 点长度l x 的值。

答案(1)7N (2)v ＝12l x －9.6(m/s)(0.85m ≤l x ≤3m)(3)见解析解析(1)滑块从A 到C 的过程只有重力做功，机械能守恒，则mgl sin 37°＋mgR (1－cos 37°)＝12m v 2C 在C 点根据牛顿第二定律有F N －mg ＝m v 2CR代入数据解得F N ＝7N 。

综合应用(1)(总复习教案)_教案教学设计

综合应用（1）（总复习教案）复习内容：教科书p118——120“住房的变化”、“旅游费用的预算”教学目标1、使学生进一步掌握收集、整理、描述和分析数据的方法，感受折线统计图的特点，能根据统计图表和统计量所呈现的信息进行一些简单的分析和思考，增强数据分析意识、发展统计观念；2、在解决旅游问题时，要利用生活经验正确理解旅游人数、出发地和目的地、起止日期、交通工具及在旅游目的地可能产生的开支情况等有关旅游活动的基本信息，弄清它们所表达的实际含义。

3、增强学生收集信息、利用信息，以及解决问题的能力。

培养思维的灵活性、深刻性、全面性和创造性。

教学过程一、复习“住房的变化”1、观察统计图、回答问题。

（1）出示课本118页说说是一幅什么图，反映的是什么情况，让学生说说什么是“人均居住面积”。

(2）学生独立解答第1题，计算后组织交流，让学生说说是怎样计算的。

求“这几年平均每年增加多少平方米”怎样列式？是怎样想的？（3）思考第2题，并在小组里说说自己对这个问题的理解，再在全班交流。

在交流时启发学生回答：1999年我国城市人均居住面积是多少？这个数据是从多少个城市中统计得来的？猜一猜这个数据是怎样算出来的？9.78平方米是669个城市人均居住面积，是不是每一个城市的人均居住面积都大于9.78平方米？会不会有些城市的人均居住面积少于9.78平方米？2、填表。

组织学生把课前了解到的自己家1998年、2002年、2006年人均居住面积和口情况填在118页的统计表中，并算出自己家里人均建筑面积。

3、汇总、统计。

指导学生把全班同学调查得到的数据汇总在一起，并完成119页的统计表。

（统计时提示学生先分小组用计算器算出本小组同学家庭住宅建筑面积的和与人口的和，在把各小组住宅建筑面积的和与人口数的和分别相加，从而算出全班同学家庭住宅建筑面积的总和与人口数的总和。

并算出相关年份的人均住宅建筑面积。

4、完成统计图。

要求学生先思考画怎么样的统计图，然后动手画一画。

一次函数和反比例函数的综合应用讲义7页word文档

反比例函数与一次函数的综合应用开心哈哈一次函数k与b, k不为0来才成立;b为0来正比例, b不为0来一般地;反比例函数k值, k不为0来才存在;不与坐轴打交道, 与一次函数常相守;两者结合请注意, 性质图像不相忘.制胜装备1、巩固一次函数和反比例函数的概念，会求反比例函数表达式并能画出图象．2、巩固反比例函数图象的变化其及性质并能运用解决某些实际问题．战前总动员远山苏格拉底和拉克苏相约，到很远很远的地方去游览一座大山。

据说，那里风景如画，人们到了那里，会产生一种飘飘欲仙的感觉。

许多年以后，两人相遇了。

他们都发现。

那座山太遥远太遥远。

他们就是走一辈子，也不可能到达那个令人神往的地方。

拉克苏颓丧地说：“我用尽精力奔跑过来，结果什么都不能看到，真太叫人伤心了。

”苏格拉底掸了掸长袍上的灰尘说：“这一路有许许多多美妙的风景，难道你都没有注意到？”拉克苏一脸的尴尬神色：“我只顾朝着遥远的目标奔跑，哪有心思欣赏沿途的风景啊！”“那就太遗憾了。

”苏格拉底说，“当我们追求一个遥远的目标时，切莫忘记，旅途处处有美景！”战况分析重点: 一次函数和反比例函数的性质在实际中的应用难点: 数学建模思想在函数中的应用易错点: 反比例函数的定义及性质理解不透,忽略条件扫清障碍1、一次函数、正比例函数的概念及联系。

一次函数：若两个变量x 、y 间的关系可以表示成＿＿＿＿＿＿＿ (k 、b 为常数，k ≠0)形式，则称y 是x 的一次函数（x 是自变量，y 是因变量）。

特别地，当b ＝0时，称y 是x 的正比例函数。

即正比例函数是一次函数的特殊情况。

2、一次函数图象的特征（y = kx + b ，k ≠0，b ≠0）（1）一次函数的图象不过原点，和两坐标轴相交，它是经过点（0，b ），（－bk ，0）的一条直线。

正比例函数y ＝kx 的图象是经过原点（0,0）的一条直线。

（2）一次函数y ＝kx ＋b （k ≠0）图象是平行于直线y ＝kx （k ≠0）且过（0，b ）的一条直线。

专题28语言综合运用新情境新题型(讲义)(解析版)-2025年高考语文二轮复习讲练测(新教材新高考)

考点28语言综合运用新情境新题型语言表达怎么考语言表达是指基于具体的语言情境，根据不同的对象和目的，进行准确、连贯、得体表达的能力。

要求为：1.熟悉国家通用语言文字中常用规范字的字音、字义和字形；2.掌握基本的语法规范和标点符号用法、语篇衔接的常用手段，以及常用的语用规则、修辞手段；3.能根据具体的交际对象、交际目的和交际情景，正确地遣词造句，准确地表情达意，有效完成交际任务。

《课程标准》说明：语文学科核心素养是在具体的阅读与鉴赏、表达与交流、梳理与探究等语文实践活动中形成与发展，并通过具体、多样的实践活动表现、展示出来的考试、测评题目应以具体的情境为载体，以典型任务为主要内容。

以具体情境为载体。

真实、富有意义的语文实践活动情境是学生语文学科核心素养形成、发展和表现的载体。

语文实践活动情境主要包括个人体验情境、社会生活情境和学科认知情境。

个人体验情境指向学生个体独自开展的语文实践活动，如在文学作品阅读过程中体验丰富的情感，尝试不同的阅读方法以及创作文学作品等。

社会生活情境指向校内外具体的社会生活，强调学生在具体生活场域中开展的语文实践活动，强调语言交际活动的对象、目的和表述方式等。

学科认知情境指向学生探究语文学科本体相关的问题，并在此过程中发展语文学科认知能力。

语言文字运用之变——汉语言特点及社会生活情境《普通高中语文课程标准》明确指出学生应能“发现与汉字、汉语有关的某些问题，结合汉字、汉语普及读物的阅读，进行归纳梳理，验证汉字、汉语的理论规律，例如汉字的表意性质、汉语的韵律特点、词汇意义的系统性、文学语言的灵活性、口语与书面语的不同特点等，提高对语言现象的理性认识”，自2020年山东卷考查了变式句和认知性比喻后，在本属于表达活动的部分考查阅读活动的做法延续至今，其中具有鲜明汉语言特点的试题越来越多的进入到试卷中来，例如新课标Ⅰ卷第20题考查具有独特韵律特点的汉语叠音词，新课标Ⅱ卷第19题考查表时态的汉语虚词“着”，全国甲卷第17题考查汉语的俗语，全国乙卷第18题考查汉语语法的灵活性，且这些试题大都是考查阅读活动中的鉴赏能力，综合性强且应用性突出。

初三学科知识点综合应用

初三学科知识点综合应用初三学科知识点综合应用是指在初三学习阶段，对学生所学的各学科知识点进行综合运用和巩固的过程。

这一阶段的学习目的是帮助学生系统地掌握初中阶段的知识，提高解决问题的能力，并为高中阶段的学习打下坚实的基础。

以下是初三学科知识点综合应用的主要内容：•代数：一元二次方程、分式方程、不等式组的解法；•几何：三角形的性质、圆的性质、相似三角形的判定与性质；•函数：一次函数、二次函数的图象与性质；•概率与统计：概率的计算、统计量的估计与分析。

•文言文阅读：文言文的理解、翻译、赏析；•现代文阅读：文章的主旨与结构、信息的筛选与整合；•写作：记叙文、议论文的写作技巧与方法；•文学常识：作家作品、古代文化常识、成语典故。

•词汇：单词、短语、句型的运用；•语法：时态、语态、非谓语动词、定语从句等语法知识；•阅读理解：文章的主旨与细节、信息的推理与判断；•写作：书信、日记、故事等的写作技巧与方法。

•力学：重力、摩擦力、浮力、牛顿运动定律等；•热学：温度、热量、比热容、热机等；•电学：电流、电压、电阻、电路等；•光学：光的传播、反射、折射、透镜等。

•物质的组成与分类：元素、化合物、混合物等；•化学反应：反应类型、反应条件、化学方程式等；•微粒与原子：原子结构、元素周期表、化学键等；•溶液与浓度：溶液的稀释与浓缩、溶解度、溶质质量分数等。

6.道德与法治：–公民权利与义务：宪法、公民权利、公民义务等；–社会关系：家庭、学校、社会等；–法律意识：遵纪守法、维权意识等；–国家观念：爱国主义、集体主义、社会主义核心价值观等。

7.历史与地理：–中国历史：古代、近代、现代等阶段的重要历史事件与人物；–世界历史：古代、近代、现代等阶段的重要历史事件与人物；–地理常识：地球与地图、自然地理、人文地理等。

–细胞与组织：细胞结构、组织类型等；–人体系统：消化系统、呼吸系统、循环系统等；–生态环境：生物与环境的关系、生物多样性等；–遗传与进化：遗传规律、生物进化等。

高中物理人造卫星问题的综合应用讲义-word文档

卫星相遇及追及问题分析1. 某行星和地球绕太阳公转的轨道均可视为圆.每过N 年，该行星会运行到日地连线的延长线上，如图所示.该行星与地球的公转半径之比为( )A. 231()N N+ B. 23()1N N - C. 321()N N + D. 32()1N N - 2. 如图所示,A 是地球的同步卫星.另一卫星B 的圆形轨道位于赤道平面内,离地面高度为h.已知地球半径为R,地球自转角速度为ω0,地球表面的重力加速度为g,O 为地球中心.(1)求卫星B 的运行周期.(2)如卫星B 绕行方向与地球自转方向相同,某时刻A 、B 两卫星相距最近(O 、B 、A 在同一直线上),则至少经过多长时间,它们还能相距最近?同步卫星问题综合分析1. 如图所示，北斗导航系统中两颗卫星，均为地球同步卫星.某时刻位于轨道上的A、B两位置.设地球表面赤道处的重力加速度为g，地球半径为R，地球自转周期为T.则( )A.B.C.卫星1由A运动到B所需的最短时间为3TD.两卫星角速度大小均为2πT2. 2017年1月9日12时11分，由中国航天科工集团公司第四研究院研制的快舟一号甲通用型固体运载火箭，成功发射“吉林一号”灵巧视频星03星，同时搭载行云试验一号、凯盾一号两颗立方体星，实现一箭三星发射。

“吉林一号”灵巧视频星03星的工作的轨道高度约为650km，比同步卫星轨道低很多，同步卫星的轨道又低于月球的轨道，其轨道关系示意如图所示。

下列说法正确的是（）A．地球对同步卫星的引力小于其对吉林一号03星的引力B．同步卫星绕地球运行的角速度比月球绕地球运行的角速度小C．吉林一号03星绕地球运行的周期比同步卫星的周期小D．所有卫星在运行轨道上完全失重，重力加速度为0宇宙飞船变轨问题分析1. 如图所示是我国发射“神舟七号”载人飞船的入轨过程.飞船先沿椭圆轨道飞行，后在远地点343千米处点火加速，由椭圆轨道变成高度为343千米的圆轨道，在此圆轨道上飞船运行的周期约为90分钟.下列判断正确的是( ).A.飞船变轨前后的线速度相等B.飞船在圆轨道上时航天员出舱前后都处于失重状态C.飞船在此圆轨道上运动的角速度大于同步卫星运动的角速度D.飞船变轨前通过椭圆轨道远地点时的加速度大于变轨后沿圆轨道运动的加速度2. 我国研制的“嫦娥三号”月球探测器于2013年12月1日发射成功,并成功在月球表面实现软着陆.卫星首先被送到距离月球表面高度为H的近月轨道做匀速圆周运动,之后在轨道上的A点实施变轨,使探测器绕月球做椭圆运动,当运动到B点时,继续变轨,使探测器靠近月球表面,当其距离月球表面高度为h(h<4m)时开始做自由落体运动,探测器携带的传感器测得自由落体运动时间为t,已知月球半径为R,万有引力常量为G,则下列说法正确的是( )A.“嫦娥三号”的发射速度必须大于第一宇宙速度B.探测器在近月圆轨道和椭圆轨道上的周期相等C.“嫦娥三号”在A 点变轨时,需减速才能从近月圆轨道进入椭圆轨道D.月球的平均密度为232h RGt。