阅读材料

阅读材料一：
数字游戏产生“黑洞数”
黑洞数又称陷阱数，是类具有奇特转换特性的整数。

有一种数字游戏，可以产生“黑洞数”，操作步骤如下：第一步，任意写出一个自然数（以下称为原数）；第二步，再写一个新的三位数，它的百位数字是原数中偶数数字的个数，十位数字是原数中奇数数字的个数，个位数字是原数的位数；以下每一步，都对上一步得到的数，按照第二步的规则继续操作，直至这个数不再变化为止。

不管你开始写的是一个什么数，几步之后变成的自然数总是相同的。

最后这个相同的数就叫它为黑洞数。

在数学中由有很多有趣，有意义的规律等待我们去探索和研究，让我们在数学中得到更多的乐趣。

阅读材料二：
奇妙的6174
苏联的科普作家高基莫夫在他的著作《数学的敏感》一书中，提到了一个奇妙的四位数6174，并把它列作“没有揭开的秘密”。

不过，近年来，由于数学爱好者的努力，已经开始拨开迷雾。

6174有什么奇妙之处？
请随便写出一个四位数，这个数的四个数字有相同的也不要紧，但这四个数不准完全相同，例如3333、7777等都应该排除。

写出四位数后，把数中的各位数字按大到小的顺序和小到大的顺序重新排列，将得到由这四个数字组成的四位数中的最大者和最小者，两者相减，就得到另一个四位数。

将组成这个四位数的四个数字施行同样的变换，又得到一个最大的数和最小的数，两者相减……这样循环下去，一定在经过若干次（最多7次）变换之后，得到6174。

例如，开始时我们取数8208，重新排列后最大数为8820，最小数为0288，8820—0288＝8532；对8532重复以上过程：8532－2358=6174。

这里，经过两步变换就掉入6174这个“陷阱”。

需要略加说明的是：以0开头的数，例如0288也得看成一个四位数。

再如，我们开始取数2187，按要求进行变换：2187 → 8721－1278＝7443→7443－3447＝3996→9963－3699=6264→6642－2466＝4176→7641－1467＝6174。

这里，经过五步变换就掉入了“陷阱”——6174。

拿6174 本身来试，只需一步：7641－1467=6174，就掉入“陷阱”祟也出不来了。

所有的四位数都会掉入6174设的陷阱，不信可以取一些数进行验证。

验证之后，你不得不感叹6174的奇妙。

任何一个数字不全相同整数，经有限次“重排求差”操作，总会得某一个或一些数，这些数即为黑洞数。

“重排求差”操作即组成该数得排后的最大数去重排的最小数。

阅读材料三：
黑洞数有哪些？
从黑洞数的三个性质人手，给出了二位到八位的全部黑洞数。

并且通过对这些黑洞数结构的研究与类比，首次...黑洞数问题是近几十年内出现的有趣数学问题。

它已引起国内外数学界的广泛注意和研究。

三位黑洞数：495；
四位黑洞数：6174；
五位黑洞数：53955、599994；
六位黑洞数：631764、549945；
八位黑洞数：97508421、63317664；
九位黑洞数：9753086421 。

阅读材料四：
有趣的自然数
完美数
完美数是1个数刚好等于他的所有约数+1的值（即所有因数的和）。

比如6的约数是2和3，6=2+3+1 ，28的约数是2，4，7，14，28=2+4+7+14+1 。

除此之外还有496，8128，33550336等总共29个（至今人类只发现了那么多），而且只发现了偶完美数。

完美数的性质1：他们都可以写成连续的自然数的和：
6=1+2+3；28=1+2+3+4+5+6+7；496=1+2+3...+30+31
性质2：他们的全部因数的倒数和为2：
1/1+1/2+1/3+1/6=2 1/1+1/2+1/4+1/7+1/14+1/28=2 等等
性质3：至今发现所有完美数的尾数都是6或者8。

富裕数
富裕数：一个自然数小於除去它本身以外所有因数之和，这个自然数便称为“富裕数”。

例如：12除了本身以外还有1、2、3、4、6三个因数，且12<1+2+3+4+6=16，所以12为富裕数。

雷劈数
有位叫卡普利加的印度数学家。

他在一次旅行中，遇到猛烈的暴风雨，电闪雷鸣过后，他看到路边一块牌子，被雷电劈成了两半，一半上写着30，另一半写着25。

这时，卡普利加的脑中忽然发现了一个绝妙的数学关系—————30+25=55 55*55=3025 把劈成两半的数加起来，再平方，正好是原来的数字。

除此之外，还有没有别的数，也具有这样的性质呢？
熟悉速算的人很快就找到了另一个数：2025 20+25=45 45*45=2025
按照第一个发现者的名字，这种怪数被命名为“卡普利加数”或“雷劈数”。

现在已有许多办法搜寻这种数，但最简便的办法是在9与11的倍数中寻找。

例如上面提到的55，它是11的倍数，45是9的倍数。

用这种办法，人们果然找到了一个极其有趣的7777，不难验算：7777*7777=60481729 6048+1729=7777
从以上提到的4个“雷劈数”，我们不难发现同一情况：偶数+奇数=奇数，奇数的平方=奇数。

3025，2025，和60481729都是奇数。

7年以前，泸州师范附小的一位同学，这位同学还发现了最小的奇数雷劈数：81，因为，8+1=9，9^2=81
数值较大的雷劈数会有无数个存在，其中的奥秘还有待人们去不断探索！！！。