解一元一次方程(去括号教案
5.2.3 解一元一次方程——去括号-教案
答案：C
3．解方程：
(1) ；(2) ．
解：（1）去括号，得：
移项，得：
合并同类项，得：
系数化为1，得：
（2）去括号，得：
移项，得：
合并同类项，得：
．
系数化为1，得：
．
选做题：
4.定义一种新运算： ， ，则方程 的解是（）
A． B． C． D．
分析：一般情况下，可以认为这艘船往返的路程相等．根据这个相等关系，可以列方程求出船在静水中的平均速度．
解：设船在静水中的平均速度为xkm/h，则顺水速度为(x＋3) km/h，逆水速度为(x－3) km/h，
根据往返路程相等，列得方程
2(x＋3)＝2.5(x－3)
去括号，得
2x＋6＝2.5x－7.5
解含有括号的一元一次方程。
教学难点
选择合适的相等关系，用方程模型表示问题中的相等关系。
学习活动设计
教师活动
学生活动
环节一：学习目标
教师活动1：
师出示学习目标：
1.掌握去括号的方法解一元一次方程，进一步体会化归思想。
2.经历建立一元一次方程模型解决实际问题的过程，提升模型观念和应用意识。
学生活动1：
学生齐声读本课的学习目标
指出：当方程中有带括号的式子时，去括号是常用的化简步骤．
说一说：通过以上解方程的过程，你能总结出解含有括号的方程的一般步骤吗？
归纳：1.去括号，2.移项，3合并同类项，4系数化为1
例1：解下列方程：
（1）2－(＋10)＝5＋2(－1)；
（2）3－7(－1)＝3－2(＋3)
解：（1）去括号，得
活动意图说明：
公开课《解一元一次方程——去括号》说课稿[修改版]
![公开课《解一元一次方程——去括号》说课稿[修改版]](https://img.taocdn.com/s3/m/79f177de7375a417876f8fbe.png)
第一篇：公开课《解一元一次方程——去括号》说课稿解一元一次方程——去括号的说课稿我说课的内容是人教版九年义务教育七年级教科书数学第一册第三章第三节“解一元一次方程——去括号”的第一课时内容。
本次讲课从四大方面讲解：一、教材分析地位与作用：本节内容在全书及章节的地位：《解一元一次方程——去括号》是初中七年级数学人教版上册第三章第三节。
前面几节我们学习了《解一元一次方程——移项及合并同类项》，这节是解一元一次方程的延伸及应用。
通过这节我们对解一元一次方程有了更新的步骤。
它在教材中起着承前启后的作用，一方面加深对一元一次方程的解法认识，另一方面为接下来讲解去分母做了铺垫。
所以说这节课内容非常重要。
二、教学目标根据上述教材结构内容简析，考虑到学生的认识结构心理特征，教学目标确定如下：①知识与能力：形成并掌握解一元一次方程的规范步骤，理解去括号的法则，并通过对比加深对带系数的去括号方法。
②过程与方法：逐步培养学生观察、归纳、类比、联想等发现规律的一般方法③情感态度与价值观：通过分析解有括号的一元一次方程的过程，让学生体会整洁的内涵，发展有条理地清晰的思维能力，提高人的一般素质。
三、教学重难点确定弄清列方程解应用题的思想方法；用去括号解一元一次方程是这节课的重点。
弄清题意，寻找等量关系是这节课的难点四、学情分析（1）知识掌握上，七年级学生刚刚学习一元一次方程，解一元一次方程的步骤和实际问题的找等量关系掌握不一定很深刻，尤其是应用题的等量关系的寻找不容易，所以应全面系统的去讲述。
（2）学生学习本节课的知识障碍。
学生在知识的结合上不是很顺手，所以教学中教师应予以简单明白、深入浅出的分析。
（3）由于七年级学生的理解能力和思维特征和生理特征，学生好动性，注意力易分散，爱发表见解，希望得到老师的表扬等特点，所以在教学中应抓住学生这一生理心理特点，一方面要运用直观生动的形象，引发学生的兴趣，使他们的注意力始终集中在课堂上；另一方面要创造条件和机会，让学生发表见解，发挥学生学习的主动性。
【教学设计】 用去括号法解一元一次方程
用去括号法解一元一次方程【知识与技能】1.通过运用算术和列方程两种方法解决实际问题的过程，使学生体会到列方程解应用题更为简洁明了，省时省力.2.掌握去括号解方程的方法.【过程与方法】培养学生分析问题、解决问题的能力.【情感态度】通过列方程解决实际问题，使学生感受到数学的应用价值，激发学生学习数学的信心.【教学重点】在小学根深蒂固用算术方法解应用题的基础上，让学生逐步树立列方程解应用题的思想.【教学难点】弄清列方程解应用题的思想方法;用去括号解一元一次方程.一、情境导入,初步认识问题1我手中有6、x、30三张卡片，请同学们用他们编个一元一次方程，比一比看谁编得又快又对.学生思考，根据自己对一元一次方程的理解程度自由编题.问题2解方程5（x-2）=8解：5x=8+2,x=2,看一下这位同学的解法对吗？相信学完本节内容后，就知道其中的奥秘.问题3某工厂加强节能措施，去年下半年与上半年相比，月平均用电减少2000kW·h（千瓦·时），全年用电15万kW·h，这个工厂去年上半年每月平均用电是多少？（教材第93页问题1）【教学说明】给学生充分的交流空间，在学习过程中体会“取长补短”的含义，以求在共同学习中得到进步，同时提高语言组织能力及逻辑推理能力.二、思考探究，获取新知【教学说明】上面栏目一中的问题3为教材中的问题，教师先提出上面的问题，让学生产生疑问，然后提出下面几个问题，对其进行分析和探究，以归纳出最后的结论.设问1：设上半年每月平均用电xkW·h，则下半年每月平均用电____kW·h；上半年共用电_____kW·h，下半年共用电______kW·h.【教学说明】教师引导学生寻找相等关系，列出方程.根据全年用电15万kW·h，列方程，得6x+6(x-2000)=150000.设问2：怎样使这个方程向x=a的形式转化呢？6x+6(x-2000)=150000↓去括号6x+6x-12000=150000↓移项6x+6x=150000+12000↓合并同类项12x=162000↓系数化为1x=13500设问3：本题还有其他列方程的方法吗？用其他方法列出的方程应怎样解？设下半年每月平均用电x度，则6x+6(x+2000)=150000.(学生自己进行解答) 【归纳结论】方程中有带括号的式子时，根据乘法分配律和去括号法则化简.（括号前面是“+”号，把“+”号和括号去掉，括号内各项都不改变符号；括号前面是“-”号，把“-”号和括号去掉，括号内各项都改变符号.）去括号时要注意：（1）不要漏乘括号内的任何一项；（2）若括号前面是“-”号，记住去括号后括号内各项都变号.三、典例精析，掌握新知例1教材第94页例1.【教学说明】这道例题为教材中的例题，教师先讲解第（1）小题，教师在讲解过程中注意与学生互动，让学生说出每个步骤中应怎样计算.第（2）题可让学生上台板演，教师注意指导学生写的步骤是否完整.例2教材第94~95页例2.【分析】若设船在静水中的平均速度为x千米/时，则顺流的速度为___千米/时；逆流的速度为___千米/时.顺流的路程=___，逆流的路程___.相等关系为____________.思考：1.在设未知数时，为什么首选船在静水中的平均速度作为未知数x？2.怎样求甲乙两个码头之间的距离？【教学说明】这道题解答时通过空白部分的填写，给学生更多的思考空间，促进学生积极思考，发展学生的思维.同时通过空白部分的引导，降低问题的难度，从而将难点锁定在找相等关系上，避免难点太多，造成无从下手，重点、难点不突出的情况.通过对问题1的交流讨论，使学生认识到将船在静水中的平均速度设为未知数x是最简洁、最优的情况，向学生渗透最优化思想.问题2是对例2的延伸和拓展，将问题设置在例2之后，利于学生形成正确的思维过程.教学时，教师先让学生自主完成空白部分，完成后组内交流.教师巡视指导，关注学生能否找准相等关系.请学生展示，并讲解解答思路.学生独立列方程并解方程，然后教师找部分学生板演并讲解思路，在这个过程中，教师应重点关注学生能否正确解方程.学生解答完方程后，教师采用追问的形式引导学生思考问题1、问题2.学生通过小组交流、讨论、质疑、分析设船在静水中的平均速度为x 的理由.教师找学生口述思考2，关注学生能否用两种方法求距离.四、运用新知，深化理解1.教材第95页练习.2.解方程：3x-2[3(x-1)-2(x+2)]=3(18-x).3.某班40名同学去划船游湖，一共租了8条小船，其中有可坐4人的小船和可坐6人的小船，40名同学刚好坐满8条小船，问这两种小船各租了几条？4.一艘轮船往返于A、B两地之间，由A到B是顺水航行，由B到A是逆水航行.已知船在静水中的速度是每小时20km，由A到B用了6小时，由B到A所用的时间是由A到B所用时间的1.5倍，求水流速度.【教学说明】以上几题一方面让学生掌握去括号解一元一次方程的方法，另一方面可锻炼学生解决问题的能力，其中1~3题都可让学生独立思考后上台板演.教师注意提醒学生应严格按教材步骤进行.（等学生熟练掌握之后可放松要求）在做第3题时提示学生可结合小学所学的“鸡兔同笼”问题进行思考.第4题与例2有些类似，可让学生比照后独立思考并解答.【答案】1.（1）x=2.（2）x=17 11.（3）x=6.(4)x=0.2.解：去中括号，得3x-6(x-1)+4(x+2)=3(18-x).去小括号，得3x-6x+6+4x+8=54-3x.移项，得3x-6x+4x+3x=54-6-8.合并同类项，得4x=40.系数化为1，得x=10.3.解：设可坐4人的小船租了x条，则可坐6人的小船租了(8-x)条. 根据题意，可列得方程：4x+6(8-x)=40.去括号，得4x+48-6x=40.移项，得4x-6x=40-48.合并同类项，得-2x=-8.系数化为1，得x=4.8-4=4（条）答：可坐4人的小船租了4条，可坐6人的小船也租了4条.4.解：设水的流速为xkm/h，可列出方程：（20+x)×6=（20-x）×6×1.5.去括号，得120+6x=180-9x.移项，得9x+6x=180-120.合并同类项，得15x=60.系数化为1，得x=4.答：水流速度为4km/h.五、师生互动，课堂小结通过以下问题引导学生回顾、小结：（1）通过这节课，你在用一元一次方程解决实际问题方面又获得了哪些收获？（2）去括号解一元一次方程要注意什么？1.布置作业：：从教材习题3.3中选取.2.完成练习册中本课时的练习.本课时教学可先让学生通过尝试和合作，归纳出去括号解方程的方法，鼓励学生探寻一题多解，然后比较找到最好方式，巩固去括号的认识.教学中突出应用意识，利用实际问题引出本节要学的知识点，用不同的问题为学生指明思考方向，时时提醒学生互相探讨寻找实际问题中等量关系的体会.。
4.2 解一元一次方程 (去括号) 4
解简单的应用题，如课本P123练一练3或补充一些题，如含小括号、中括号、大括号的方程（这方面课本安排几乎没有，只限浅显问题，教师不必深究）
小结
1.学习了什么知识？
2.应注意什么问题?
去括号时要注意：
不要漏乘括号内的任何一项；
若括号前面是“－”号，记住去括号后括号内各项都变号.
3.有什么收获？
初步掌握了解方程的一般步骤，培养自己的概括能力和耐心、细致的学习态度.
师提出问题，如何解方程？用上节课的知识能不能求解？有什么困难？如何去掉这个方程中的括号？谈谈你的想法.
教师把话题引到课本较为简单的例5上（见下面数学运用），引出去括号.
师生一道解方程例5、情景问题（1）、（2）
教师充分让学生活动起来，畅所欲言，说出如何变形为x=a的形式.
用去括号、移项、合并同类项、系数化为1的方法解一些简单的一元一次方程
不要漏乘括号内的任何一项；
若括号前面是“－”号，记住去括号后括号内各项都变号
板书设计
情境创设
1、
2、
例1：……
……
……
例2：……
……
……
习题……
……
……
作业布置
P102
课后随笔
注意解法的灵活性，不要过分强求学生按固定格式来解，可适当引导学生找出较好的解题方法和书写过程.
（2）学生去括号时错误之处：数字系数漏乘某一项；乘后各项符号的确定不准确.
（3）系数化为1时，注意不要和移项搞混，建议整数和小数系数可用除法，分数系数可改用乘法.
共同概括
讲解矫正
适当拓展
解下列方程
3(y+4)12；2-(1-z)=-2；
2(3y-4)+7(4-y)=4y；4x-3(20-x)=6x-7(9-x)；
去括号解一元一次方程-北师大版七年级数学上册教案
去括号解一元一次方程-北师大版七年级数学上册教案一、教学目标1.了解去括号的运算规则。
2.掌握解一元一次方程的方法。
3.培养学生的逻辑思维和分析问题的能力。
二、教学重点1.去括号运算方法。
2.解一元一次方程的步骤。
三、教学难点1.乘法分配律的运用。
2.等式两侧都乘/除以同一个数时等式仍然成立的原理。
四、教学内容本节课主要内容为“去括号解一元一次方程”。
具体内容如下：1. 去括号运算去括号运算是解一元一次方程的前提。
乘法分配律是去括号运算中最基本的运算法则。
下面是一些例题：例题1：2(x+3)=？解：2(x+3)=2x+6。
原式变为2x+6=？例题2：−4(2x−5)=？解：−4(2x−5)=−8x+20。
原式变为−8x+20=？例题3：3(4−a)−2(3−a)=？解：3(4−a)−2(3−a)=12−3a−(6−2a)=3a+6。
原式变为3a+6=？2. 解一元一次方程解方程需要掌握以下几个步骤：•去括号•同类项相加或相减•移项，将未知数的项移到一个侧，将已知项的项移到另一个侧•化简，将含有未知数的项系数变为1下面是一些例题：例题1：3x−7=11，求x。
解：首先，去括号得到3x−7+7=11+7。
然后，将−7移到等号右侧，得到3x=18。
最后，将3除到等号右侧，得到x=6。
例题2：7−2x=19，求x。
解：首先，去括号得到7−2x=19。
然后，将7移到等号右侧，得到−2x= 12。
最后，将−2除到等号右侧，得到x=−6。
例题3：2(2x−5)=3(x+4)−1，求x。
解：首先，进行去括号：4x−10=3x+12−1。
然后，将3x移到等号左侧，将−10−1=−11移到等号右侧，得到x=23。
五、教学过程1.制定教学计划，明确教学目标、重难点和教学内容。
2.通过例题引导学生理解乘法分配律的运算规则。
3.通过例题引导学生掌握解一元一次方程的步骤。
4.练习不同难度的例题，巩固乘法分配律和解一元一次方程的方法。
去括号解一元一次方程 优秀教案.docx
解一元一次方程（二）■去括号、去分母（第一课时）【课题】去括号解一元一次方程（1）【教学时间】【学情分析】学生己经学习了通过移项、合并同类项解较简单的一元一次方程，己初步领会解一元一次方程的实质是通过恒等变形将方程划归为“无=0”的形式。
并且学生对用一元一次方程分析和解决实际问题的基本过程已经有了较为清楚地认识，知道解决这类问题的关键是“寻找相等关系列一元一次方程”。
【教学目标】（1）知识目标：①找相等关系列一元一次方程；②运用去括号法则解含有括号的一元一次方程。
（2）能力目标：①学会分析问题找到相等关系并通过列方程解决问题的方法，再次巩固用一元一次方程分析和解决问题的基本过程，体会建模思想；②对于列出的方程会用“去括号、移项、合并同类项、系数化为1”等步骤求解，再次体会解方程中的“化归”思想。
（3）情感态度：增强用数学的意识，激发学习数学的热情。
【教学重点】1、设未知数找相等关系列其他未知量和一元一次方程；2、含有括号的一元一次方程的解法【教学难点】正确地去括号。
【教学突破点】止确把握去括号时符号的变化规律。
【教法、学法设计】教法：从学生熟悉的问题开始，通过学生自主探究，师生共同探讨的教学方式，体验将实际问题转化为数学问题并加以解决的学习过程。
利用多媒体辅助教学调动学生的学习积极性。
学法：根据本节课的内容特征及学生的心理特征，在学法上极力倡导新课程的自主探究、合作交流的学习方法。
【教学过程设计】乘法对加法的分配率。
特别提醒学生注意：去括号时项的符号 变化规律：如果括号外的因数是正数，去括 号后原括号内各项的符号与原来的符号相同; 如果括号外的因数是负数，去插号后原括号 内各项的符号与原来的符号相反。
3、解这个方程的具体过程：6x +6（x -2000）=1500000］去括号6x +6x —12 000 = 150 000J移项6x +6x= 150 000+12 0004、由学生给出实际问题的解：这个工厂去年上半年每月平均用电13500 度a5、题后小结：（总结解含有括号的一 元一次方程的解题步骤）教师出示问题，学生思考回答：（1） 解含有括号的一元一次方程的步骤： （2） 去括号的作用是什么？需要注意什么？6、巩固有括号的一元一次方程的解法程 序： 例1解方程3x~7 （x~l ） =3~~2（x+3）教师指出：与前而解方程的程序化操作 相比，现在又多了一道程序（去括号），并写 出完整的解题过程。
河南省陕县第一初级中学新人教版七年级数学上册去括号解一元一次方程(教案)
（1）去括号过程中正负号的运用，尤其是在多层括号的情况下；
（2）在方程变形过程中，如何保持等式两边相等；
（3）将实际问题抽象为一元一次方程，找出未知数和已知数；
（4）对于部分学生，理解一元一次方程的概念可能存在困难。
举例：难点解释如何解决去括号过程中的符号问题，如方程2[3(x - 1) + 4] - 5 = 3[2(x + 2) - 1]，如何正确处理括号内的正负号，以及括号外的数字与括号内各项的乘法关系。
2.重视学生个体差异，因材施教，提高他们的参与度；
3.加强对学生的引导和启发，提高小组讨论的效果；
4.增加课堂练习，让学生在实践中掌握知识。
3.成果分享：每个小组将选择一名代表来分享他们的讨论成果。这些成果将被记录在黑板上或投影仪上，以便全班都能看到。
（五）总结回顾（用时5分钟）
今天的学习，我们了解了去括号解一元一次方程的基本概念、重要性和应用。同时，我们也通过实践活动和小组讨论加深了对一元一次方程的理解。我希望大家能够掌握这些知识点，并在日常生活中灵活运用。最后，如果有任何疑问或不明白的地方，请随时向我提问。
3.重点难点解析：在讲授过程中，我会特别强调去括号的方法和等式的性质这两个重点。对于难点部分，如多层括号的处理，我会通过举例和比较来帮助大家理解。
（三）实践活动（用时10分钟）
1.分组讨论：学生们将分成若干小组，每组讨论一个与一元一次方程相关的实际问题。
2.实验操作：为了加深理解，我们将进行一个简单的实验操作。这个操作将演示如何去括号解一元一次方程的基本原理。
（二）新课讲授（用时10分钟）
1.理论介绍：首先，我们要了解一元一次方程的基本概念。一元一次方程是指只含有一个未知数，并且未知数的最高次数为1的方程。它在数学中有着广泛的应用，可以帮助我们解决生活中的实际问题。
一元一次方程(去括号)教学设计ppt课件.ppt
归纳总结
含有括号的一元一次方程解法，一般步骤：
去括号、移项、合并同类项、系数化为1
本题还有其他列方程的方法吗？ 用其他方法列出的 方程应怎么解？
三、变式练习巩固新知
例1 解下列方程
(1)2x- (x+10)=5x+2(x-1)
解：去括号，得 2x x 10 5x 2x 2
移项，得 2x x 5x 2x 2 10
3.3解一元一次方程 ——去括号
一、复习引入
1、去括号法则 （1）括号前为“+”号，（ 去掉括号，不变号 ） （2）括号前为“-”号， （ 去掉括号，要变号 ） 2 、一元一次方程的解法我们学了哪几步？
移项、合并同类项、系数化为1
3、移项，合并同类项，系数为化1， 要注意什么？ 移项前先变号；合并同类项注意系数的变化；系数化 为1要注意除以x的系数或乘以x的系数的倒数。
（1）去括号时，符号变化的法则是什么？ （2）就目前我们学习的解一元一次方程的一 般步骤有哪些？
（3）你能试着说一说一元一次方程解应用题 都有哪些过程？
五、作业 习题3.3
1、2题
6x 6(x 2000) 150000
思考： 上述方程与我们之前研究的方程有什么不同？ 如何解这种形式的方程呢？你能发现这种方程的解法么？
解一元一次方程过程
6x 6(x 2000 ) 150000 解：去括号，得 6x 6x 12000 150000
移项，得 6x 6x 15000012000 合并同类项，得 12x 162000 系数化为 1，得 x 13500
顺水航速 = 船在静水中的速度+水的流速 ； 逆水航速 = 船在静水中的速度-水的流速 。
解一元一次方程 教学设计【优秀3篇】
解一元一次方程教学设计【优秀3篇】篇一：解一元一次方程教学设计1白话文的我细心为您带来了解一元一次方程教学设计【优秀3篇】，希望能够帮助到大家。
篇一：解一元一次方程教案设计篇一一。
教学目标：1。
学问目标：了解一元一次方程的概念，驾驭含括号的一元一次方程的解法。
2。
实力目标：培育学生的运算实力与解题思路。
3。
情感目标：通过主动探究，合作学习，相互沟通，体会数学的严谨，感受数学的魅力，增加学习数学的爱好。
二。
教学的重点与难点：1。
重点：了解一元一次方程的概念，解含有括号的一元一次方程的解法。
2。
难点：括号前面是负号时，去括号时遗忘变号。
移项法则的敏捷运用。
三。
教学方法：1。
教法：讲课结合法2。
学法：看中学，讲中学，做中学3。
教学活动：讲授四。
课型：新授课五。
课时：第一课时六。
教学用具：彩色粉笔，小黑板，多媒体七。
教学过程1。
创设情景：今日让我们一起做个小小的嬉戏，这个嬉戏的名字叫：猜猜你心中的她心里想一个数将这个数+2将所得结果最终+7将所得的结果告知老师（抽一个同学，让他把他计算的`结果告知老师，由老师通过计算得到他最起先所想的数字。
）老师：同学们知道老师是怎样猜到的吗？同学：不知道。
老师：那同学们想知道老师是怎样猜到的吗？这就是我们今日所要学习的内容解一元一次方程。
2。
探究新知：一元一次方程的概念：前面我们遇到的一些方程，例如 3老师：大家视察这些方程，它们有什么共同特征？（提示：视察未知数的个数和未知数的次数。
）（抽同学起来回答，然后再由老师概括。
）只含有一个未知数，并且含有未知数的式子都是整式，未知数的次数是l，像这样的方程叫做一元一次方程。
老师：同学们从这个概念中，能找出关键的字吗？能用它来推断一个式子是否是一元一次方程吗？再次强调特征：（1）只含一个未知数；（2）未知数的次数为1；（3）是一个整式。
（留意：这几个特征必需同时满意，缺一不行。
）3。
例题讲解：例1推断如下的式子是一元一次方程吗？（写在小黑板上，让学生推断，并分别抽同学起来回答，假如不是，要说出理由。
人教版数学七年级上册3.3解一元一次方程-去括号(教案)
一、教学内容
人教版数学七年级上册3.3节，本节课将重点学习解一元一次方程中的去括号方法。内容包括：
1.一元一次方程的简化：了解去括号的意义，掌握去括号的基本法则。
2.去括号法则：当括号前是正数时，去掉括号，括号内各项符号不变；当括号前是负数时，去掉括号，括号内各项符号改变。
3.应用去括号法则解一元一次方程：通过具体例题，让学生掌握如何将含有括号的一元一次方程化简，并求解。
4.练习与巩固：针对去括号解一元一次方程进行练习，巩固所学知识，提高解题能力。
二、核心素养目标
1.培养学生的逻辑推理能力：通过去括号法则的学习与应用，使学生能够理解和运用逻辑推理，简化一元一次方程，提高解题效率。
3.重点难点解析：在讲授过程中，我会特别强调去括号法则和符号变化这两个重点。对于难点部分，比如括号前为负数时的符号变化，我会通过举例和比较来帮助大家理解。
（三）实践活动（用时10分钟）
1.分组讨论：学生们将分成若干小组，每组讨论一个与去括号相关的实际问题，如3(x - 2) + 2(4 - x) = 1。
其次，我发现学生在处理括号前为负数的情况时，容易忘记改变括号内各项的符号。这是一个典型的难点，也是学生解题时最容易出错的地方。针对这一点，我决定在接下来的课程中，设计一些专项练习，重点强化这个难点的训练。
此外，课堂上的实践活动和小组讨论环节，学生们表现得积极主动，这让我感到很欣慰。他们能够将所学的知识应用到实际问题中，并通过讨论和分享，加深了对去括号法则的理解。但同时，我也注意到有些学生在讨论中较为沉默，可能需要我进一步关注和引导。
2.教学难点
-符号变化的记忆与应用：学生在应用去括号法则时，容易忘记当括号前为负数时，括号内各项符号需要改变，这是学生解题时的一个常见错误点。
解一元一次方程(去括号)教案(终)
解一元一次方程去括号一、教学目标：知识与技能：（1）掌握用“去括号”的方法解一元一次方程。
（2）初步接触用一元一次方程来解决实际问题。
过程与方法：（1）通过学生观察、独立思考等过程，培养学生归纳、概括的能力。
（2）进一步让学生感受并尝试寻找不同的解决问题的方法。
情感态度与价值观：（1）激发学生浓厚的学习兴趣，使学生有独立思考、勇于创新的精神，养成按客观规律做题的良好习惯。
（2）通过学生间的互相交流、沟通，养成合作学习的习惯。
重点：（1）弄清列方程解应用题的思想方法；（2）用去括号解一元一次方程难点：（1）去括号法则的熟练使用。
（2）在小学根深蒂固用算术方法解应用题的基础上，让学生逐步树立列方程解应用题的思想。
学情分析：学生在第二章《整式的加减》中已经接触并掌握了去括号法则，故本节课只是在一元一次方程中的延伸，对学生而言，本节课的掌握并不难。
此外，七年级的学生年龄和认知水平还较低，学生爱表现、有较强的好胜心理等特征，因此，在教学过程中善于结合学生的这些特征是上好这节课的关键所在。
活动一、创设情境，引入新课2018年重庆青少年服务大使正在选拔，目前排名前三的分别是张艺兴、tfboys、鹿晗。
为了选拔大家最喜欢的偶像，特邀请了1000名观众进行投票，已知鹿晗的票数比张艺兴多100票，TFboys的票数是鹿晗的2倍，那么他们的得票分别是多少？分析：设张艺兴的票数为x票，则鹿晗的票数为x+100票，TFboys的票数为2（x+100）票问题中的相等关系是：张艺兴票数＋鹿晗票数+TFboys票数＝1000解：依题意，得方程x+（x+100）+2（x+100）=1000问题1：（1）这个方程和我们前面学习的方程有什么不同？我们应该怎么办？（2）前面学习什么知识点的时候我们去过括号呢？（设计意图）设立情景，引导学生探究学习，运用所学知识解决生活中的实际问题。
并让学生在这一环节中体会到列方程解应用题更为了简捷明了，与此同时，也让学生体会到数学来源于生活，现实生活中的很多问题都需要我们用数学中学到的知识去解决。
第1课时 利用去括号解一元一次方程教学设计
3.3 解一元一次方程(二)——去括号与去分母
第1课时 利用去括号解一元一次方程
去括号这一节是学生在学习了去括号法则和移项之后，进一步系统学习解一元一次方程的有关知识．它既是第三章知识的深化，又为我们以后学习一元一次方程的应用提供研究和学习的方法，同时也为含有分母的一元一次方程的计算做好准备，具体的说，本节课就是要通过对去括号的掌握和理解，让学生形成系统的解一元一次方程的知识结构，学会学习解一元一次方程的方法．。
3 解一元一次方程(二)——去括号与去分母【优质一等奖创新教案】
3 解一元一次方程(二)——去括号与去分母【优质一等奖创新教案】班海数学精批——一本可精细批改的教辅3.3 解一元一次方程(二)——去括号与去分母第1课时教学目标1．知识与技能掌握用一元一次方程解决实际问题的方法，会用分配律，去括号解决关于含括号的一元一次方程．2．过程与方法．经历应用方程解决实际问题的过程，发展分析问题，解决问题的能力，进一步体会方程模型的作用．3．情感态度与价值观关注学生在建立方程和解方程过程中的表现，发展学生积极思考的学习态度以及合作交流的意识．重、难点与关键1．重点：列方程解决实际问题，会解含有括号的一元一次方程．2．难点：列方程解决实际问题．3．关键：建立等量关系．教具准备投影仪．教学过程一、引入新课我们已经学习了运用一元一次方程解决一些比较简单的实际问题．本节继续讨论如何列、解一元一次方程的问题．当问题中数量关系较复杂时，列出的方程的形式也会较复杂，解方程的步骤也相应更多些．问题：某工厂加强节能措施，•去年下半年与上半年相比，•月平均用电量减少2000度，全年用电15万度，这个工厂去年上半年每月平均用电多少度？你会用方程解这道题吗？教师操作投影仪，提出问题，学生思考，并与同伴交流，探索列方程思路．在学生充分思考、交流后，教师引导学生作以下分析：1．本问题的等量关系是什么？2．如果设上半年每月平均用电x度，那么怎样表示下半年每月平均用电量、上半年共用电量和下半年共用电量．3．根据等量关系，列出方程．4．怎样解这个方程．思路点拨：本问题的等量关系是：上半年用电量（度）＋下半年用电量（度）＝150000设上半年每月平均用电x度，则下半年每月平均用电（x-2000）度，•上半年共用电6x度，下半年共用电6（x-2000）度，列方程6x+6（x-2000）=150000去括号，得6x+6x-12000=150000移项，得6x+6x=150000+12000合并同类项，得12x=162000系数化为1，得x=13500因此，这个工厂去年上半年平均每月用电13500度．思考：本题还有其他列方程的方法吗？用其他方法列出的方程应怎样解？点拨：如果设去年下半年平均每月用电x度，那么怎样列方程呢？•这个方程的解是问题的答案吗？设去年下半年平均每月用电x度，则上半年平均每月用电（x+2000）度，列方程，6（x+2000）+6x=150000．解方程，得x=11500，那么上半年平均每月用电量为11500+2000=13500（度）．方法一叫直接设元法，方程的解就是问题的答案；方法二是间接设元法，方程的解并不是问题答案，需要根据问题中的数量关系求出最后答案．方程中有带括号的式子时，利用分配律去括号是常用的化简步骤．二、范例学习例1．解方程：3x-7（x-1）=3-2（x+3）．解法见课本强调去括号时，要注意的事项．三、巩固练习课本第95页练习，第98页习题3．3第5题．1．解：（2）去括号，得4x+6x-9=12-x-4移项，得4x+6x+x=12-4+9合并，得11x=17系数化为1，得x=（3）去括号，得3x-24+2x=7-x+1移项，得3x+2x+x=7+1+24合并，得5x=32系数化为1，得x=6思路点拨：用分配律去括号时，不要漏乘括号中的项，并且不要搞错符号．方程中有多重括号时，一般应按先去小括号，再去中括号，再去大括号的顺序去括号．2．解：设甲用x分登山．由甲先出发30分钟，甲、乙同时到达山顶，则乙用_______•分登山；•甲每分登高10米，则这座山高表示为______米，乙每分登高15米，•那么这座山高又表示为______米，相等关系为________．列方程10x=15（x-30）去括号，得10x=15x-450移项，得10x-15x=-450合并，得-5x=-450系数化为1，得x=90把x=90代入10x=900答：甲用90分登山，这座山高为900米．四、课堂小结本节课我们继续讨论列方程解决实际问题，同时学习了如何解含有括号的方法，解此类方程，一般地先去括号，后移项，合并，系数化为1，•并且注意去括号时易出错的问题．五、作业布置1．课本第98页习题3．3第1、2、4、6题．2．选用课时作业设计．第2课时教学内容课本第94页至第95页．教学目标1．知识与技能进一步掌握列一元一次方程解应用题的方法步骤．2．过程与方法通过分析行程问题中顺流速度、逆流速度、水流速度、静水中的速度的关系，以及零件配套问题中的等量关系，进一步经历运用方程解决实际问题的过程，体会方程模型的作用．3．情感态度与价值观培养学生自主探究和合作交流意识和能力，体会数学的应用价值．重、难点与关键1．重点：分析问题中的数量关系，找出能够表示问题全部含义的相等关系，•列出一元一次方程，并会解方程．2．难点：找出能够表示问题全部含义的相等关系，列出方程．3．关键：找出能够表示问题全部含义的相等关系．教学过程一、复习提问1．行程问题中的基本数量关系是什么？路程=速度×时间可变形为：速度= "www./" EMBED Equation.DSMT4 ．2．相遇问题或追及问题中所走路程的关系？相遇问题：双方所走的路程之和＝全部路程＋原来两者间的距离．（原来两者间的距离）追及问题：快速行进路程＝慢速行进路程＋原来两者间的距离或快速行进路程－慢速行进路程＝原路程（原来两者间的距离）．二、新授例2：一艘船从甲码头到乙码头顺流行驶，用了2小时；从乙码头返回甲码头逆流行驶，用了2.5小时，已知水流的速度是3千米/时，求船在静水中的平均速度．分析：（1）顺流行驶的速度、逆流行驶的速度、水流速度，船在静水中的速度之间的关系如何？顺流行驶速度＝船在静水中的速度＋水流速度逆流行驶速度＝船在静水中的速度－水流速度（2）设船在静水中的平均速度为x千米/时，由此填空（课本第97页）．（3）问题中的相等关系是什么？解：一般情况下，船返回是按原路线行驶的，因此可以认为这船的往返路程相等，由此，列方程：2（x+3）=2.5（x-3）去括号，得2x+6=2.5x-7.5移项及合并，得-0.5x=-13.5系数化为1，得x=27答：船在静水中的平均速度为27千米/时．说明：课本中，移项及合并，得0.5x=13.5是把含x的项移到方程右边，常数项移到左边后合并，得13.5=0.5x，再根据a=b就是b=a，即把方程两边同时对调，这不是移项．例3：某车间22•名工人生产螺钉和螺母，•每人每天平均生产螺钉1200•个或螺母2000个，一个螺钉要配两个螺母，为了使每天的产品刚好配套，•应该分配多少名工人生产螺钉，多少名工人生产螺母？分析：已知条件：（1）分配生产螺钉和生产螺母人数共22名．（2）每人每天平均生产螺钉1200个，或螺母2000个．（3）一个螺钉要配两个螺母．（4）为使每天的产品刚好配套，应使生产的螺母数量与螺钉数量之间有什么样关系？螺母的数量应是螺钉数量的两倍，这正是相等关系．解：设分配x人生产螺钉，则（22-x）人生产螺母，由已知条件（2）得，每天共生产螺钉1200x个，生产螺母2000（22-x）个，由相等关系，列方程2×1200x=2000（22-x）去括号，得2400x=44000-2000x移项，合并，得4400x=44000x=10所以生产螺母的人数为22-x=12答：应分配10名工人生产螺钉，12名工人生产螺母．本题的关键是要使每天生产的螺钉、螺母配套，弄清螺钉与螺母之间的数量关系．三、巩固练习课本第99页第7题．解法1：本题求两个问题，若设无风时飞机的航速为x千米/时，那么与例1类似，可得顺风飞行的速度为（x+24）千米/时，逆风飞行的速度为（x-24）千米/时，根据顺风飞行路程=逆风飞行路程，列方程：2（x+24）=3（x-24）去括号，得"www./" EMBED Equation.DSMT4 x+68=3x-72 移项，合并，得-x=-140系数化为1，得x=840两城之间的航程为3（x-24）=2448答：无风时飞机的航速为840千米/时，两城间的航程为2448千米．解法2：如果设两城之间的航程为x千米，你会列方程吗？这时相等关系是什么？分析：由两城间的航程x千米和顺风飞行需2小时，逆风飞行需要3小时，可得顺风飞行的速度为千米/时，逆风飞行的速度为千米/时．在这个问题( http: / / zk. / " \o "欢迎登陆全品中考网)中，飞机在无风时的速度是不变的，即飞机在顺风飞行和逆风飞行中，无风时的速度相等，根据这个相等关系，列方程：-24=+24化简，得x-24=+24移项，合并，得"www./" EMBED Equation.DSMT4 x=48系数化为1，得x=2448即两城之间航程为2448千米．无风时飞机的速度为=840（千米/时）比较两种方法，第一种方法容易列方程，所以正确设元也很关键．四、课堂小结通过以上问题( http: / / zk. / " \o "欢迎登陆全品中考网)的讨论，我们进一步体会到列方程解决实际问题( http: / / zk. / " \o "欢迎登陆全品中考网)的关键是正确地建立方程中的等量关系．另外在求出x值后，一定要检验它是否合理，•虽然不必写出检验过程，但这一步绝不是可有可无的．五、作业布置1．课本第99页习题( http: / / zk. / " \o "欢迎登陆全品中考网)3．3第6题( http: / / zk. / " \o "欢迎登陆全品中考网)．2．选用课时作业设计．第二课时作业设计一、填空题( http: / / zk. / " \o "欢迎登陆全品中考网)．1．行程问题( http: / / zk. / " \o "欢迎登陆全品中考网)有三个基本量分别是______，_______，_______，•它们之间的关系有_________，________，_________．2．A、B两地相距480千米，一列慢车从A地开出，每小时走60千米，一列快车从B地开出，每小时走65千米．（1）两车同时开出，相向而行，x小时相遇，则列方程为________．（2）两车同时开出，•相背而行，•x•小时之后，•两车相距620•千米，•则列方程为__．（3）慢车先开出1小时，相背而行，慢车开出x小时后，两车相距620千米，则列方程为________．二、解答题( http: / / zk. / " \o "欢迎登陆全品中考网)．3．一架飞机在两城市之间飞行，无风时飞机每小时飞行552千米，•在一次往返飞行中，飞机顺风飞行用去5小时，逆风飞行用了6小时，求这次飞行时的风速？4．2001年对甲、乙两所学校学生的身体素质进行测评，•结果两校学生达标人数共1500人，2002年甲校达标人数增加10%，乙校学生达标人数增加15%，•两校达标总人数比2001年增加12%，问2001年两校学生达标人数各多少？答案:一、1．略2．（1）60x+65x=480 （2）65x+60x+480=620 （3）60x+65（x-1）=620-480二、3．24千米/时，设这次飞行风速为x千米/时，5（552+x）=6（552-x）4．900人，600人，设甲校2001年学生达标x人，（1500-x）·15%+10%x=12%×1500．第3课时教学内容课本第95页至97页．教学目标1．知识与技能使学生掌握去分母解方程的方法，总结解方程的步骤．2．过程与方法经历去分母解方程的过程，体会把“复杂”转化为“简单”，把“新”转化为“旧”的转化的思想方法．3．情感态度与价值观培养学生自觉反思、检验方程的解是否正确的良好习惯．重、难点与关键1．重点：掌握去分母解方程的方法．2．难点：求各分母的最小公倍数，以及去分母时，有时要添括号．3．关键：正确利用等式性质，把方程去分母．教具准备投影仪．教学过程一、复习提问1．去括号时应该注意什么？2．等式的性质2是怎样叙述的？3．求12，4，9的最小公倍数．二、新授下面我们来讨论英国伦敦博物馆保存的一部极其珍贵的文物──纸莎草文书中的一个有关数学的问题．问题：一个数，它的三分之二，它的一半，它的七分之一，它的全部，加起来总共是33，你知道这个数是多少？用现在的数学符号表示，这道题就是方程：x+x+x+x=33当时的埃及人如果把问题写成这种形式，它一定是“最早”的方程．上面这个方程中有些系数是分数，如果能化去分母，把系数化成整数，则可使解方程中的计算更方便些．只要将方程两边同乘以42，就可化去方程中的分母．42×x+42×x+42×x+42x=42×33即28+21x+6x+42x=1386系数化为1，得x=为更全面地讨论问题，再以方程-2=为例，•看看解有分数系数的一元一次方程的步骤．我们知道，等式两边乘同一个数，结果仍相等，由此能否去掉这个方程的所有分母呢？要乘的这个数是多少比较合适呢？这个数就是方程中各分母的最小公倍数10，方程两边同乘以10．于是方程左边变为：10×（-2）=10×-10×2=5（3x+1）-10×2去了分母，方程右边变为什么？你算一算．下面的框图表示了解这个方程的具体过程．（见课本第100页）解：去分母，得5（3x+1）-10×2=（3x-2）-2（2x+3）去括号，得15x+5-20=3x-2-4x-6移项，得15x-3x+4x=-2-6-5+20合并，得16x=7系数化为1，得x=思路点拨：（1）去分母所选的乘数应是所有分母的最小公倍数，不应遗漏；（2）用分母的最小公倍数去乘方程的两边时，•不要漏掉等号两边不含分母的项，如上面方程中的“2”．（3）去掉分母以后，分数线也同时去掉，分子上的多项式用括号括起来．回顾解以上方程的全过程，表示了一元一次方程解法的一般步骤，通过去分母──去括号──移项──合并──系数化为1等步骤，•就可以使一元一次方程逐步向着x=a的形式转化．这个过程主要依据等式的性质和运算律等．三、巩固练习课本第98页练习．（3）去分母，得3（5x-1）=6（3x+1）-4（2-x）；去括号，得15x-3=18x+6-8+4x，移项，合并，得-7x=1，x=-．（4）去分母，得10（3x+2）-20=5（2x-1）-4（2x+1）去括号，得30x+20-20=10x-5-8-8x-4；移项，合并，得28x=-9，x=-．四、课堂小结1．解方程的思路：解一元一次方程实际上就是将一个方程利用等式性质和运算律进行一系列的变形，最终化为x=a，一般地，先去分母，然后移项、合并，最后系数化为1，当然这些步骤并不是一成不变的，要灵活运用这些步骤．2．去分母就是根据等式性质2，在方程两边都乘以分母的最小公倍数，常犯错误是漏乘不含有分母的项，再一个容易错误的地方是对分数线的理解不全面，分数线有两层意义，一方面它是除号，另一方面它又代表着括号，所以在去分母时，应该将分子用括号括上．五、作业布置1．课本第98页习题3．3第3、9题．2．选用课时作业设计．第三课时作业设计一、下列方程的解法对不对？如果不对，错在哪里？应当怎样改正？1．=-1解：去分母，得2x-1=x+2-1移项，合并，得x=22．解：去分母，得2x-1-x+2=12-x移项，合并，得2x=11系数化为1，得x=二、解方程．答案:一、1．错，改正略．2．错，改正略．二、3．（1）y= "www./" EMBED Equation.DSMT4 （2）x=-7 （3）x=-2 （4）x=-2.感谢您下载使用【班海】教学资源。
解一元一次方程-去括号说课稿
5.方茴说：“那时候我们不说爱，爱是多么遥远、多么沉重的字眼啊。
我们只说喜欢，就算喜欢也是偷偷摸摸的。
”6.方茴说：“我觉得之所以说相见不如怀念，是因为相见只能让人在现实面前无奈地哀悼伤痛，而怀念却可以把已经注定的谎言变成童话。
”7.在村头有一截巨大的雷击木，直径十几米，此时主干上唯一的柳条已经在朝霞中掩去了莹光，变得普普通通了。
8.这些孩子都很活泼与好动，即便吃饭时也都不太老实，不少人抱着陶碗从自家出来，凑到了一起。
9.石村周围草木丰茂，猛兽众多，可守着大山，村人的食物相对来说却算不上丰盛，只是一些粗麦饼、野果以及孩子们碗中少量的肉食。
《解一元一次方程——去括号》说课稿洮南市瓦房中学郑佳5.方茴说：“那时候我们不说爱，爱是多么遥远、多么沉重的字眼啊。
我们只说喜欢，就算喜欢也是偷偷摸摸的。
”6.方茴说：“我觉得之所以说相见不如怀念，是因为相见只能让人在现实面前无奈地哀悼伤痛，而怀念却可以把已经注定的谎言变成童话。
”7.在村头有一截巨大的雷击木，直径十几米，此时主干上唯一的柳条已经在朝霞中掩去了莹光，变得普普通通了。
8.这些孩子都很活泼与好动，即便吃饭时也都不太老实，不少人抱着陶碗从自家出来，凑到了一起。
9.石村周围草木丰茂，猛兽众多，可守着大山，村人的食物相对来说却算不上丰盛，只是一些粗麦饼、野果以及孩子们碗中少量的肉食。
解一元一次方程－去括号各位评委、老师好：我是洮南市瓦房镇中学的郑佳，我的说课内容是七年级上册的《解一元一次方程——去括号》，我的说课内容将从教材分析、学情分析、教法和学法分析、教学程序、板书设计这五方面进行。
具体内容如下：一、教材分析1、所处的地位及作用本节课是人教版七年级上册第三章第二节《解一元一次方程——去括号》，去括号这一节是学生在学习了去括号法则和移项之后，进一步系统学习解一元一次方程的有关知识。
它既是第三章知识的深化，又为我们以后学习一元一次方程的应用提供研究和学习的方法，同时也为含有分母的一元一次方程的计算做好准备，具体的说，本节课就是要通过对去括号的掌握和理解，让学生形成系统的解一元一次方程的知识结构，学会学习解一元一次方程的方法，因此本节课的重要性是不言而喻的。
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解一元一次方程（去括号）
（一）教学目标：
(1)会应用去括号、移项、合并同类项、系数化为1的方法解一元一次方程.
(2)经历探索用去括号的方法解方程的过程，进一步熟悉方程的变形，弄清楚每步变形的依据。
（二）教学重难点：
(1)用去括号解一元一次方程。
(2)括号前是“－”号的，去括号时，括号内的各项要改变符号，乘数与括号内多项式相乘，乘数应乘遍括号内的各项。
（三）教学过程
1．复习：
（1）一元一次方程的解法我们学了哪几步？
移项→合并同类项→系数化为1
（2）移项，合并同类项，系数为化1，要注意什么？
①移项要变号。
②合并同类项时，只是把同类项的系数相加作为所得项的
系数，字母部分不变。
③系数化为1，要方程两边同时除以未知数前面的系数。
（3）练习：解方程9-3x=-5x+5
（4）你们还记得怎样去括号吗？
2．讲授新课：
问题某工厂加强节能措施，去年下半年与上半年相比，月平均用电量减少2000度，全年用电15万度，这个工厂去年上半年每月平均用电多少度？
分析：若设上半年每月平均用电x度，则下半年每月平均用电（x－2000）度，上半年共用电6x度，下半年共用电6（x-2000）度，因为全年共用了15万度电，所以,可列方程6x+ 6（x-2000）=150000 ，如果去括号，就能简化方程的形式。
6x+6(x-2000)=150000
↓去括号
6x+6x-12000=150000
↓移项
6x+6x=150000+12000
↓合并同类项
12x=162000
↓系数化为1
x=13500
答:这个工厂去年上半年每月平均用电13500度。
总结：去括号法则：⑴括号前是“+”号，把括号和它前面的“+”号去掉，括号里各项都不变符号。
⑵括号前是“－”号，把括号和它前面的“－”号去掉，括号里各项都改变符号。
例1 ：解方程 3x-7(x-1)=3-2(x+3)
解：去括号，得 3x-7x+7=3-2x-6
移项，得 3x-7x+2x=3-6-7
合并同类项，得 -2x=-10
系数化为1，得 x=5
例题的处理：教师启发、引导、矫正，并从学生角度提出问题。
归纳解一元一次方程的步骤：去括号→移项→合并同类项→系数化为1。
3．课堂练习：解下列方程：
（1）4x + 3（2x – 3）=12 - （x +4）
（2）2（10-0.5x)= -（1.5x+2)
( 3 ) 3x-2[3(x - 1) -2(x+2)]=3(18-x)。
（教师就学生练习分别给以指导；强调书写格式；及时表扬鼓励。
意图：及时给予分层强化训练，强调重点、纠正错误点、紧扣关键点。
）。
4．小结：
⑴解一元一次方程的步骤：去括号→移项→合并同类项→系数化为1
(2)括号前是“－”号，把括号和它前面的“－”号去掉，括号里各项都改变符号5．作业：P102 第2 ，4，5题
彭世权
2008．12.05。