2.8有理数的除法(示范课A)
《有理数的除法》教案 (公开课)2022年
2.9 有理数的除法教案教学目标(一)教学知识点(1)理解有理数除法的法那么，会进行有理数的除法运算.(2)会求有理数的倒数.(二)能力训练要求1.理解有理数除法的法那么，会进行有理数的除法运算.2.会求有理数的倒数.(三)情感与价值观要求通过师生相互交流、探讨，激发学生的求知欲望，进一步提高学生灵活解题的能力.教学重点有理数除法法那么的运用，求一个负数的倒数.教学难点除法法那么有两个，在运用时要合理选用法那么1和法那么2，当能整除时用法那么1，在确定符号后，往往采用直接相除；在不能整除的情况下，特别是除数是分数时，用法那么2，把除法转变为乘法比较简便.教学方法师生共同讨论法.与学生展开讨论，从而使学生自己发现规律、总结规律，然后运用规律.教具准备投影片六张第一张：练习(记作§2．8 A)第二张：想一想(记作§2．8 B)第三张：法那么(记作§2．8 C)第四张：例1(记作§2．8 D)第五张：练习(记作§2．8 E)第六张：做一做(记作§2．8 F)教学过程Ⅰ.复习回忆，引入课题［师］上节课我们学习了有理数的乘法，能运用乘法法那么进行计算，谁能表达有理数的乘法法那么呢？［生］两数相乘，同号得正，异号得负，绝对值相乘，任何数与0相乘，积仍为0. ［师］好，根据法那么能口答以下各题吗？(出示投影片§2.8 A)(1)(－3)×4; (2)3×(－31); (3)(－9)×(－3);(4)8×(－9); (5)0×(－2); (6)(－8)×(－6);［生］(1)－12;(2)－1;(3)27;(4)－72;(5)0;(6)48［师］从答复以下问题中，知道大家已经掌握了有理数乘法法那么，我为此很快乐. 假设：两个因数的积和其中一个因数，要求另一个因数.那么我们用什么运算来计算呢？ ［生］用除法.［师］对，那我们今天就来研究有理数的除法.Ⅱ．讲授新课［师］除法是两个因数的积及其中一个因数，求另一个因数的运算，那10÷5是什么意思，商为几？0÷5呢？［生］10÷5表示一个数与5的积是10,商为2；0÷5表示一个数与5的积是0,商为0. ［师］很好.那(－12)÷(－3)是什么意思呢？商为多少？［生］(－12)÷(－3)表示一个数与－3的乘积是－12，商为4，对吧？［师］对，你是怎样考虑的？［生甲］(－12)÷(－3)表示一个数与－3的乘积是－12，那什么数与－3的乘积是－12呢？+4.即：4×(－3)=－12.由除法的意义知道，乘法与除法是互为逆运算，所以：(－12)÷(－3)=4.［生乙］老师，我们在小学学过：除以一个数等于乘以这个数的倒数，那么计算(－12)÷(－3)时，就可以转化为(－12)×(－31)即：(－12)÷(－3)=(－12)×(－31)=4.这样可以吗？［师］可以，两位同学的思路都很正确，分析得也很好.那大家现在想一想：(出示投影片§2.8 B)(学生分析、计算、讨论)［生］(1)－3;(2)8;(3)0;(4)－8;(5)－3;(6)－25;(7)3;(8)9;(9)－2;(10)3.［师］很好，大家来观察一下算式，看看商的符号及其绝对值与被除数和除数有没有关系？有，总结出规律.［生甲］两个有理数相除.同号得正,异号得负，并把绝对值相除，0除以不为0的数得0.［生乙］两个有理数相除总结出的规律与有理数的乘法法那么类似.都是先确定结果的符号,然后再确定结果的绝对值.老师，是吧？［师］对，大家总结得很好.在两个有理数相除时，首先确定商的符号，假设两个数是同号两数，那么商的符号为“+〞，假设这两个数是异号两数，那么商的符号为“－〞；其次确定商的绝对值，即被除数的绝对值除以除数的绝对值；还有0除以任何非0的数都得0.为什么要除以非0的数呢？［生］因为0不能作除数.［师］很好，这时，我们就总结出有理数的除法法那么：(出示投影片§2.8 C)(学生念一次，背一次)注意：(1)法那么中的“同号得正、异号得负〞是专指“两数相除〞的.(2)0不能作除数.［师］好，接下来我们通过例题来熟悉有理数除法法那么.(出示投影片§2.8 D)下面我们来做一练习.(出示投影片§2.8 E)［师］到现在为止，我们就学了有理数的乘法、除法法那么，在运用这两个法那么进行运算时，首先要确定结果的符号，然后再求结果的绝对值.下面我们做一做(出示投影片§2.8 F)［师］得出计算结果后，比较每一小题两式的结果，有规律吗？［生］结果一样，说明两式相等.即:1÷(－52)=1×(－125) 0.8÷(－103)=0.8×(－310) (－41)÷(－601)=(－41)×(－60) 由此得出：除以一个数等于乘以这个数的倒数.［师］对.通过计算总结，又得到有理数的除法的另一法那么，我们可把这个法那么称为法那么二，把前面的那个法那么称为法那么一.这两个运算法那么在本质上是一致的.在计算时，可根据具体的情况选用这两个法那么.一般来说，两数能整除时，应用法那么一较简单；两数不能整除或除数为分数时，应用法那么二.法那么二是除以一个数等于乘以这个数的倒数，那什么叫互为倒数呢？ ［生］乘积为1的两个有理数是互为倒数.［师］那我们现在回头看刚刚“做一做〞的(1)小题：1÷(－52);它的意思是－52与什么数相乘，积为1呢？ ［生］－25 ［师］那－25与－52是什么数呢？ ［生］互为倒数. ［师］对.因为互为倒数的乘积为1，所以1÷(－52)的商就是－52的倒数.大家再看： 1÷(－78)=1×(－87)=－87 可知：－78与－87是互为倒数，那谁能总结一下怎样求一个负数的倒数呢？ ［生］1除以这个负数，就等于这个负数的倒数.［师］很好，要求一个负数的倒数，只需要1除以这个负数得到的商就是这个负数的倒数.如果这个负数是分数，那么只需要把这个分数的分子、分母颠倒即可.想一想：正数的倒数是什么数，负数的倒数是什么数？0呢？［生］正数的倒数是正数，负数的倒数是负数，0没有倒数.［师］很好.大家要求一个数的倒数时，一定要注意：(1)0没有倒数.(2)互为倒数的两数为同号.Ⅲ.课堂练习课本P 51随堂练习1.计算： (1)215÷(－71); (2)(－1)÷(－1.5)；(3)(－3)÷(－52)÷(－41)； (4)(－3)÷［(－52)÷(－41)］. 解：(1)215÷(－71)=－(215×7)=－35 (2)(－1)÷(－1.5)=+(1÷1.5)=+(1×32)=32 (3)(－3)÷(－52)÷(－41)=+(3×25)÷(－41)=215÷(－41)=215×(－4)=－30 (4)(－3)÷［(－52)÷(－41)］=(－3)÷［(－52)×(－4)］=(－3)÷［+(52×4)］ =(－3)÷58=(－3)×85=－815. 2.阅读课本P 50~52，然后小结.Ⅳ.课时小结本节课主要学习了有理数的除法运算.有理数除法运算的步骤与有理数加、减、乘一样，都是先确定符号，再确定绝对值，在进行有理数除法运算时，要根据题目的特点，恰当地选择有理数除法法那么进行计算，有理数除法转化为乘法后，可以利用乘法的运算律性质简化运算.Ⅴ．课后作业(一)课本P 52习题2.8 1、2、3、4、5.(二)１．预习内容：P 52~542.预习提纲(1)乘方的概念.(2)如何进行乘方运算.Ⅵ.活动与探究1.假设1059、1417、2312分别被自然数x除时，所得的余数都是y,那么x－y的值等于( )A.15B.1C.164D.179(1999年竞赛)过程：对于除法运算中的整除性与非整除性，小学已初步探讨过.有以下公式：被除数=除数×商被除数=除数×商+余数可以让学生利用此公式进行变化、培养学生灵活解题的能力.设三数被自然数x除时，商分别为自然数a、b、c.那么：ax+y=1059 ①bx+y=1417 ②cx+y=2312 ③②－①得 (b－a)x=358③－①得 (c－a)x=1253③－②得 (c－b)x=895由于：a≠b b≠c c≠a所以，x是358、1253、895的公约数即x=179,由此可得y=164x－y=15结果：选A2.求除以8和9都是余1的所有三位数的和.过程：可以让学生借鉴(1)题来变化、运算.可设三位数为n，它是除以8、9的商分别为x、y余1的数.那么:n=8x+1;n=9y+1由此可知：三位数n减去1，就是8和9的公倍数，即为:144、216、288、360、432、504、576、648、720、792、864、936.所以满足条件的所有三位数的和为：144+216+288+360+432+504+576+648+720+792+864+936+1×12=72×(2+3+4+5+6+7+8+9+10+11+12+13)+1×12=72×(2+13)×6+12=6492答案：6492板书设计1.8 完全平方公式(一)●教学目标(一)教学知识点1.完全平方公式的推导及其应用.2.完全平方公式的几何背景.(二)能力训练要求1.经历探索完全平方公式的过程，进一步开展符号感和推理能力.2.重视学生对算理的理解，有意识地培养他们有条理的思考和表达能力.(三)情感与价值观要求1.了解数学的历史，激发学习数学兴趣.2.鼓励学生自己探索算法的多样化，有意识地培养学生的创新能力.●教学重点1.完全平方公式的推导过程、结构特点、语言表述、几何解释.2.完全平方公式的应用.●教学难点1.完全平方公式的推导及其几何解释.2.完全平方公式结构特点及其应用.●教学方法自主探索法学生在教师的引导下自主探索完全平方公式的几何解释、代数运算角度的推理，揭示其结构特点，然后到达合理、熟练地应用.●教具准备投影片四张第一张：试验田的改造，记作(§1.8.1 A)第二张：想一想，记作(§1.8.1 B)第三张：例题，记作(§1.8.1 C)第四张：补充练习，记作(§1.8.1 D)●教学过程Ⅰ.创设问题情景，引入新课［师］去年，一位老农在一次“科技下乡〞活动中得到启示，将一块边长为a 米的正方形农田改成试验田，种上了优质的杂交水稻，一年来，收益很大.今年，又一次“科技下乡〞活动，使老农铁了心，要走科技兴农的路子，于是他想把原来的试验田，边长增加b米，形成四块试验田，种植不同的新品种.同学们，谁来帮老农实现这个愿望呢？(同学们开始动手在练习本上画图，寻求解决的途径)［生］我能帮这位爷爷.［师］你能把你的结果展示给大家吗？［生］可以.如图1－25所示，这就是我改造后的试验田，可以种植四种不同的新品种.图1－25［师］你能用不同的方式表示试验田的面积吗？［生］改造后的试验田变成了边长为(a+b)的大正方形，因此，试验田的总面积应为(a+b)2.［生］也可以把试验田的总面积看成四局部的面积和即边长为a的正方形面积，边长为b的正方形的面积和两块长和宽分别为a和b的面积的和.所以试验田的总面积也可表示为a2+2ab+b2.［师］很好！同学们用不同的形式表示了这块试验田的总面积，进行比较，你发现了什么？［生］可以发现它们虽形式不同，但都表示同一块试验田的面积，因此它们应该相等.即(a+b)2=a2+2ab+b2［师］我们这节课就来研究上面这个公式——完全平方公式.Ⅱ.讲授新课1.推导完全平方公式［师］我们通过比照试验田的总面积得出了完全平方公式(a+b)2=a2+2ab+b2.其实，据有关资料说明，古埃及、古巴比伦、古印度和古代中国人也是通过类似的图形认识了这个公式.我们姑且把这种方法看作对完全平方公式的一个几何解释.能不能从代表运算的角度也能推导出这样的公式呢？(出示投影片§1.8.1 A)想一想：(1)(a+b)2等于什么？你能用多项式乘法法那么说明理由吗？(2)(a－b)2等于什么？你是怎样想的.(同学们可先在自己的练习本上推导，教师巡视推导的情况，对较困难的学生以启示)［生］用多项式乘法法那么可得(a+b)2=(a+b)(a+b)=a(a+b)+b(a+b)=a2+ab+ab+b2=a2+2ab+b2所以(a+b)2=a2+2ab+b2 (1)［师］上面的几何解释和代数推导各有什么利弊？［生］几何解释完全平方公式给我们以非常直观的认识，但几何解释(a+b)2=a2+2ab+b2,受到了条件限制:a>0且b>0;代数推导完全平方公式虽然不直观，但在推导的过程中，a,b可以是正数，可以是负数，零，也可以是单项式,多项式.［师］同学们分析得很有道理.接下来，我们来完成第(2)问.［生］也可利用多项式乘法法那么，那么(a－b)2=(a－b)(a－b)=a2－ab－ba+b2=a2－2ab+b2.［生］我是这样想的，因(a+b)2=a2+2ab+b2中的a、b可以是任意数或单项式、多项式.我们用“－b〞代替公式中的“b〞,利用上面的公式就可以得到(a－b)2=［a+(－b)］2.［师］这位同学的想法很好.因为他很留心我们表述的每一句话的含义，你能继续沿着这个思路做下去吗？我们一块试一下.［师生共析］(a－b)2=［a+(－b)］2=a2+2·a·(－b)+(－b)2↓↓↓↓ ↓ ↓(a +b)2=a2+2·a ·b + b2=a2－2ab+b2.于是，我们得到又一个公式：(a－b)2=a2－2ab+b2(2)［师］你能用语言描述上述公式(1)、(2)吗？［生］公式(1)用语言描述为：两个数的和的平方等于这两个数的平方和与它们积的2倍的和；公式(2)用语言描述为：两个数的差的平方等于这两个数的平方和与它们积的2倍的差.这两个公式为完全平方公式.它们和平方差公式一样可以使整式的运算简便.2.应用、升华出示投影片(§1.8.1 B)［例1］利用完全平方公式计算：(1)(2x－3)2;(2)(4x+5y)2;(3)(mn－a)2.分析：利用完全平方公式计算，第一步先选择公式；第二步，准确代入公式；第三步化简.解：(1)方法一：［例2］利用完全平方公式计算(1)(－x+2y)2;(2)(－x－y)2;(3)(x+y－z)2;(4)(x+y)2－(x－y)2;(5)(2x－3y)2(2x+3y)2.分析：此题需灵活运用完全平方公式，(1)题可转化为(2y－x)2或(x－2y)2,再运用平方差公式；(2)题需转化为(x+y)2,利用和的完全平方公式；(3)题利用加法结合律变形为［(x+y)－z］2(或［x+(y－z)］2、［(x－z)+y］2),再用完全平方公式计算；(4)题可利用完全平方公式，再合并同类项，也可逆用平方差公式进行计算.(5)题可先逆用幂的运算性质变形，再用平方差公式和完全平方公式.解：(1)方法一：(－x+2y)2=(2y－x)2=4y 2－4xy+x 2；方法二：(－x+2y)2=［－(x －2y)］2=(x －2y)2=x 2－4xy+4y 2.(2)(－x －y)2=［－(x+y)］2=(x+y)2=x 2+2xy+y 2.(3)(x+y －z)2=［(x+y)－z ］2=(x+y)2－2(x+y)·z+z 2=x 2+y 2+z 2+2xy －2zx －2yz.(4)方法一：(x+y)2－(x －y)2=(x 2+2xy+y 2)－(x 2－2xy+y 2)=4xy.方法二：(x+y)2－(x －y)2=［(x+y)+(x －y)］［(x+y)－(x －y)］=4xy.(5)(2x －3y)2(2x+3y)2=［(2x －3y)(2x+3y)］2=［4x 2－9y 2］2=16x 4－72x 2y 2+81y 4.Ⅲ.随堂练习课本1.计算： (1)(21x －2y)2;(2)(2xy+51x)2; (3)(n+1)2－n 2.解：(1)(21x －2y)2=(21x)2－2·21x·2y+(2y)2=41x 2－2xy+4y 2 (2)(2xy+51x)2=(2xy)2+2·2xy·51x+(51x)2=4x 2y 2+54x 2y+251x 2(3)方法一：(n+1)2－n 2=n 2+2n+1－n 2=2n+1.方法二：(n+1)2－n 2=［(n+1)+n ］［(n+1)－n ］=2n+1.Ⅳ.课后作业1.课本习题1.13的第1、2、3题.2.阅读“读一读〞，并答复文章中提出的问题.Ⅴ.活动与探究甲、乙两人合养了n 头牛，而每头牛的卖价恰为n 元.全部卖完后两人分钱方法如下：先由甲拿10元，再由乙拿10元，如此轮流，拿到最后剩下缺乏十元，轮到乙拿去，为了平均分配，甲应该补给乙多少元钱？［过程］因牛n头，每头卖n元，故共卖得n2元.令a表示n的十位以前的数字，b表示n的个位数字.即n=10a+b,于是n2=(10a+b)2=100a2+20ab+b2=10×2a(5a+b)+b2.因甲先取10元，而乙最后一次取钱时缺乏10元，所以n2中含有奇数个10元，以及最后剩下缺乏10元.但10×2a(5a+b)中含有偶数个10元，因此b2中必含有奇数个10元，且b<10，所以b2只可能是1、4、9、16、25、36、49、64、81，而这九个数中，只有16和36含有奇数个10，因此b2只可能是16或36，但这两个数的个位数都是6，这就是说，乙最后所拿的是6元(即剩下缺乏10元).［结果］甲比乙多拿了4元，为了平均分配甲必须补给乙2元.●板书设计1.8. 完全平方公式(一)一、几何背景试验田的总面积有两种表示形式：①a2+2ab+b2②(a+b)2比照得：(a+b)2=a2+2ab+b2二、代数推导(a+b)2=(a+b)(a+b)=a2+2ab+b2(a－b)2=［a+(－b)］2=a2－2ab+b2三、例题讲例例1.利用完全平方公式计算：(1)(2x－3)2(2)(4x+5y)2(3)(mn－a)2四、随堂练习(略)●备课资料一、杨辉杨辉，中国南宋时期杰出的数学家和数学教育家.在13世纪中叶活动于苏杭一带，其著作甚多.他著名的数学书共五种二十一卷.著有?详解九章算法?十二卷(1261年)、?日用算法?二卷(1262年)、?乘除通变本末?三卷(1274年)、?田亩比类乘除算法?二卷(1275年)、?续古摘奇算法?二卷(1275年).杨辉的数学研究与教育工作的重点是在计算技术方面，他对筹算乘除捷算法进行总结和开展，有的还编成了歌诀，如九归口诀。
2.8有理数除法(教案)
实践活动环节，学生们通过分组讨论和实验操作，将理论知识应用于解决实际问题。我观察到，这种方法让学生们更有参与感，他们能够更深刻地体会到数学知识在实际生活中的价值。但同时，我也发现有些小组在讨论时可能会偏离主题，今后的教学中，我需要更明确地给出讨论指导，确保讨论的方向和效率。
-运算顺序和运算律：强调在有理数除法运算中，先算乘除后算加减的顺序，以及乘除法运算中的交换律和结合律。
-实际应用：将除法运算应用于解决实际问题，如计算速度、密度等，突出数学知识的实用价值。
-举例解释：
*例如，强调在有理数除法中，-6 ÷ 3 = -2，是因为同号得正，绝对值相除得2，符号为负。
*解释分数除以整数时，如5/6 ÷ 2，实际上是将分数乘以整数2的倒数，即5/6 × 1/2。
2.教学难点
-除法与乘法、分数关系的理解：学生需要理解除法实际上是乘法的逆运算，以及分数除法中倒数概念的应用。
-负数除法运算：负数在除法运算中的应用，特别是多个负数相除时，如何判断结果的符号。
-混合运算中的除法：在有理数混合运算中，如何正确识别运算顺序，特别是在有括号的情况下。
-实际问题中的除法应用：如何将现实生活中的问题转化为除法运算，以及如何处理实际问题中的单位换算。
-举例解释：
*对于难点如负数除法，如-8 ÷ (-2)，需要学生理解两个负数相除得正数的规则。
*在混合运算中，如表达式-3 + 4 ÷ (-2)，要学生明白先进行除法运算，再进行加法运算的顺序。
*对于实际问题，如计算物体速度，需要学生理解速度=距离÷时间的公式，并知道在实际问题中如何选择正确的单位进行计算。
最新北师版七年级数学上册2.8 有理数的除法优质课公开课课件
2．8 有理数的除法【学习目标】1．了解有理数除法的意义．2．会进行有理数除法的运算．【学习重点】正确运用法则进行有理数的乘除法运算．【学习难点】根据不同的情况来选取适当的方法求商．行为提示：创景设疑，帮助学生知道本节课学什么．行为提示：让学生通过阅读教材后，独立完成“自学互研”的所有内容，并要求做完了的小组长督促组员迅速完成．情景导入生成问题除法与乘法是互逆运算，在小学我们就认识到除法与乘法相互转化可以简化运算，那么在有理数范围内，又将怎样将除法转化成乘法？有理数的除法可以怎样进行计算呢？(－12)÷(－3)＝？由(－3)×4＝－12，你能得出结果吗？【说明】学生已经知道除法与乘法的互逆关系，很容易得出正确的结果，使学生初步认识有理数的除法．自学互研 生成能力知识模块一 有理数除法法则（直接相除）阅读教材第55页“想一想”的内容，然后完成下面的问题：问题1 观察下面的算式及计算结果，你有什么发现？换一些算式再试一试． (－18)÷6＝________，(－27)÷(－9)＝________，5÷⎝ ⎛⎭⎪⎫－15＝________，0÷(－2)＝________． 【说明】学生通过计算、观察、分析，然后再与同伴交流，归纳出有理数除法的计算法则．【归纳结论】两个有理数相除，同号得正、异号得负，并把绝对值相除，0除以任何非0的数都得0.注意：0不能作除数．知识模块二 有理数除法法则的应用先独立完成下面的计算，然后再看教材第55页的例1的解答过程．问题2 计算：(1)(－15)÷(－3)；(2)12÷⎝ ⎛⎭⎪⎫－14；行为提示：教师结合各组反馈的疑难问题分配展示任务，各组展示过程中，教师引导其他组进行补充、纠错，最后进行总结评分．展示目标：知识模块一、二主要展示有理数除法法则(直接相除)及其应用，要注意商的符号；知识模块三、四主要展示有理数除法的第二个法则及其应用，关键是灵活运用两个法则进行有理数的除法计算． (3)(－0.75)÷(0.25)；(4)(－12)÷⎝ ⎛⎭⎪⎫－112÷(－100)． 【说明】学生通过计算、交流，进一步掌握有理数除法法则．【归纳结论】有理数除法与有理数乘法的计算步骤类似：先确定商的符号，再把绝对值相除．知识模块三 有理数除法的第二个法则（化除为乘）师生合作共同完成下面的问题：问题3 比较下列各组数的计算结果，你能得到什么结论？(1)1÷⎝ ⎛⎭⎪⎫－25与1×⎝ ⎛⎭⎪⎫－52；(2)0.8÷⎝ ⎛⎭⎪⎫－310与0.8×⎝ ⎛⎭⎪⎫－103； (3)⎝ ⎛⎭⎪⎫－14÷⎝ ⎛⎭⎪⎫－160与⎝ ⎛⎭⎪⎫－14×(－60)． 【说明】学生通过计算，很容易发现每题中两个式子的结果是相等的，教师引导归纳，加以规范，得出有理数除法的第二个计算法则．【归纳结论】除以一个数等于乘这个数的倒数．知识模块四 有理数除法的第二个法则的应用先独立完成下面问题4的计算，然后再看教材第56页例2的规范解答．问题4 计算：(1)(－18)÷⎝ ⎛⎭⎪⎫－23；(2)16÷⎝ ⎛⎭⎪⎫－43÷⎝ ⎛⎭⎪⎫－98 【说明】通过计算、交流，熟练掌握有理数除法的第二个法则．能根据不同的情况选取适当的计算法则进行有理数除法的运算．【归纳结论】有理数的除法法则有两个，一个是直接相除的法则，一个是化除为乘的法则，第二个法则适合于小数、分数的除法，对于整数的除数，能整除时用第一个，不能整除时用第二个．交流展示 生成新知1．小组共同探讨“自学互研”部分，将疑难问题板演到黑板上，小组间就上述疑难问题相互释疑；2．组长带领组员参照展示方案，分配好展示任务，同时进行组内小展示，将形成的展示方案在黑板上进行板书规划．知识模块一有理数除法法则(直接相除)知识模块二有理数除法法则的应用知识模块三有理数除法的第二个法则知识模块四有理数除法的第二个法则的应用检测反馈达成目标【当堂检测】见所赠光盘和学生用书；【课后检测】见学生用书．课后反思查漏补缺1．收获：________________________________________________________________________ 2．存在困惑：________________________________________________________________________。
有理数的除法说课稿 人教版〔优秀篇〕
《有理数的除法》说课稿一、说教材1、教材的地位及作用。
有理数的运算是本章的重点，是学好后续内容的重要前提。
本节课是在学习了有理数乘法的基础上进行的，是熟练进行有理数运算的必备知识，它与有理数的其它运算形成了一个完整的知识体系。
整节内容渗透了从一般到特殊、化未知到已知、用已知求新知的数学思想方法。
通过本节学习让学生感受数学学习的乐趣，体验数学思维的力量，发展学生自主创新的意识。
2、教学目标。
根据学生已有的认知基础及本课教材的地位及作用，依据课程标准，我确定本节课的教学目标为：（1）知识技能方面：理解有理数除法的意义，熟练掌握有理数除法法则，会求有理数的倒数，会进行有理数的除法运算。
（2）过程与方法方面：通过有理数除法法则的导出及运算，让学生体会转化思想，感知数学知识的普遍性、相互转化性。
（3）情感态度方面：通过生生合作，使学生体会在解决问题中与他人合作的重要性，通过积极参与教学活动，让学生充分体验问题的探索过程，培养学生的探究意识，激发学生学好数学的热情。
3、教学重点、难点在整个知识系统中，学生能够熟练地进行有理数的运算是很重要的，因此本节课的教学重点确定为熟练进行有理数的除法运算。
勤思、善思，是学好数学的必要条件。
本节内容是在有理数乘法的基础上进行的，有理数的除法可以利用乘法进行，基于此，教科书中给出了两种法则，对初一学生来说，理解这两种法则有一定的难度，因此，本节课的教学难点定为：理解有理数的除法法则。
二、说教法为了突出重点、突破难点，使学生能达到本节设定的教学目标，我采用的教学方法是：针对初一学生的思维依赖性强，思维活跃，但抽象概括能力相对较弱的特点，本节课充分借助多媒体来增强直观效果。
运用“自学—辅导”模式，遵循“面向全体，尊重主体”的教学理念，采用“先学后教，当堂训练”的课堂教学结构，把教学过程化为学生自学、大胆猜想、合作交流、归纳总结的过程，使课堂教学遵循从生动、直观到抽象思维的认识规律。
《有理数的除法》同步课堂教案 (公开课)2022年
第二章有理数及其运算2.8 理数的除法一、学生起点分析:学生的知识技能根底：学生在小学时已熟知乘法与除法互为逆运算，而且也熟悉“除一个数等于乘以它的倒数的运算〞的法那么，这些知识和技能对于本节课的学习是必备的根底，另外前几节学过的有理数乘法法那么以及运算律、倒数的概念等等，也是本节课学习的重要根底，尤其是前几节课采用的探索、猜想、验证的手段，更是本节课继续学习的研究方法.学生的活动经验根底：学生在小学经历了除法向乘法的转化过程，并体验到了转化的作用，甚至掌握了转化的方法.这对本节课完成有理数的除法向乘法的转化是非常有利的，可以预见，也许学生就会利用小学学过的“除以一个数等于乘以一个数的倒数〞的法那么直接进行有理数的除法运算，对此教师应加以肯定，并明确此法那么在有理数范围内同样成立.另外在前几节课对运算法那么及运算律的语言表达过程中也积累了一些有用的数学语言，这对本节课除法法那么的表达也是一个重要的语言根底.二、学习任务分析：教科书在学生掌握了有理数的加法、减法、乘法运算以及五条运算规律的根底上.特别是在学生有了一定的探究意识、方法、能力的根底上，提出了本节课的具体学习任务：探索发现有理数除法的法那么，会进行有理数的除法运算.本节课的教学目标：1、经历探索发现有理数除法法那么的过程，开展观察、归纳、猜想、验证、表达能力.2、学会进行有理数的除法运算；掌握多个数相乘；商的符号判定方法.3、会求有理数的倒数，会用“除以一个数等于乘以它的倒数〞法那么进行有理数的除法运算，提高灵活解题的能力.三、教学过程设计：本节课设计了六个环节：第一环节：复习提问，引入新课；第二环节：特例归纳，猜想规律；第三环节：例题练习，稳固新知；第四环节：探究猜想，发现法那么；第五环节：课堂小结；第六环节：布置作业；第一环节：复习提高，引入新课活动内容：〔1〕复习提问：“有理数的乘法法那么如何表达？〞〔2〕运用有理数乘法法那么，请同学们答复以下各题计算结果：〔投影片展示题目〕⑴〔－2〕×3 ；⑵4×〔－1/4〕；⑶〔－7〕×〔－3〕；⑷6×〔－8〕；⑸〔－6〕×〔－8〕；；⑹〔－3〕×0.〔3〕提问：两个因数的积和其中一个因数，要求另一个因数，应该用什么运算进行计算呢？活动目的：复习稳固有理数的乘法法那么，为本节课有理数除法的应用做准备工作，利用提问及答复，引出本节课的课题：有理数的除法.活动的本卷须知：在活动〔2〕中，不仅要答复计算结果，而且要说明理由，即表达所依据的法那么内容，另外因为题目简单，所以教师应把时机全部留给学习有困难的学生，让他们来答复并适当鼓励，以增强他们的自信.第二环节：特例归纳，猜想规律活动内容：〔1〕以提问的形式，让学生明确乘法与除法互为逆运算在有理数范围内也成立.问题1：8÷4是什么运算？商等于多少？问题2：0÷4等于多少？问题3：〔－12〕÷〔－3〕是什么运算？商等于多少？〔2〕在活动〔1〕的根底，请同学们想一想，分析讨论计算以下各题：⑴〔－18〕÷6=＿＿＿＿＿；⑵5÷〔－1÷5〕=＿＿＿＿＿；⑶〔－27〕÷〔－9〕=＿＿＿＿＿；⑷0÷〔－2〕=＿＿＿＿＿.〔3〕观察以上算式，看看商的符号及商的绝对值与被除数和除数有何关系？如果有，请大家从特例中归纳猜想出一般规律，并用自己的语言表达规律.活动目的：用算术数除法类比有理数除法，从而明确除法是乘法的逆运算在有理数范围内也适用，所以活动〔1〕是活动〔2〕的准备，活动〔2〕是活动〔1〕的继续，也是活动〔3〕的准备，通过这一系列的活动，就为学生从特例中归纳猜想想出有理数的除法法那么作好了充分的铺垫工作.活动的本卷须知：〔1〕其中活动〔1〕与教科书稍有差异，这里设计它是起一个台阶作用，有利于学生活动〔2〕的进行.〔2〕活动〔2〕的计算，一定要用活动〔1〕的方法进行，要让学的充分的讨论、分析、转化成乘法计算后得出结果，而不能条理的去归纳猜想，教师要适当引导，类比乘法法那么，先确定结果的符号，再确定结果的绝对值，同时要注意除法与乘法的区别：0不能作除数的规定，总之，除法的运算法那么要由学生归纳得出，教师适当补充和修正，最后板书标准内容并要求学生熟记.第三环节：例题练习，稳固新知活动内容：〔1〕用投影片展示教科书第55页例1：计算：⑴〔－15〕÷〔－3〕；⑵〔－12〕÷〔－1÷4〕；⑶〔－0.75〕÷0.25 ；⑷〔－12〕÷〔－1÷12〕÷〔－100〕.〔2〕用投影片展示一组练习题：计算：⑴〔－64〕÷4；⑵〔－3÷5〕÷〔－3〕；⑶ 0÷〔－16〕；⑷〔－15〕÷〔－1÷5〕÷〔－2〕.活动目的：对有理数除法法那么的稳固和运用，练习和提高，例题和练习题中的第〔4〕题是为了得到多个数相除商的符号判定方法设计的.活动的本卷须知：〔1〕例题讲解时，要注意板书标准，表达除法法那么的应用步骤.要一边板书，一边讲述法那么的内容，当然可不要求书写每一步的依据，但应做到心中有数.〔2〕关于例题中第〔4〕题的讲解时，一是讲清楚多个数相除时，可按顺序依次两个数相除进行；二是要讲清楚多个数相除时，也可以类比多个数相乘确定符号的方法进行，从而转化成非负数相除的情形.〔3〕应设计一组练习题供学生稳固新知，不要因为教科书中没有练习而忽略这个程序.第四环节：探究猜想，发现法那么，稳固提高.活动内容：〔1〕做一做〔用投影片展示〕计算： ⑴1÷〔-2/5〕； 1×〔－5/2〕；⑵0.8÷〔－3/10〕； 0.8×〔－10/3〕；⑶〔－1/4〕÷〔－1/60〕； 〔－1/4〕×〔－60〕.〔2〕计算出结果后，请同学们比较每一组小题中两个结果，并用语言表达其中的规律.〔3〕想一想：负数的倒数如何求？例2：计算： ①2(18)()3-÷- ②4916()()38÷-÷-〔4〕稳固提高：1．计算：〔1〕〔－18〕÷6; 〔2〕〔－63〕÷〔－7〕；〔3〕〔－36〕÷6； 〔4〕1÷〔－9〕;〔5〕0÷〔－8〕； 〔6〕16÷〔－3〕．2．计算：〔1〕〔94-〕÷〔32-〕;〔2〕〔－6.5〕÷0.13；〔3〕〔53-〕÷〔52-〕;〔4〕54÷〔－1〕． 3. 计算〔1〕〔7624-〕÷〔－6〕；〔2〕－3.5÷87×〔43-〕；〔3〕〔－6〕÷〔－4〕×〔511- 〕．活动目的：活动⑴一方面是除法法那么的进一步稳固练习，以熟练运用技能，另一方面主要是为活动⑵提供问题素材，活动⑵是让学生通过观察每一小题的结果，发现规律，并思考得出除法的另一个法那么：除以一个数等于乘以这个数的倒数；活动⑶是为下一步运用法那么进行除以计算时做准备工作，即首先学会负数的倒数的求法，才有可能去做除法运算，活动⑷是为了掌握除法第2法那么的练习题.活动的本卷须知：〔1〕活动⑵〕中用语言表达除法的第二法那么一般没问题，因为这一法那么在小学就已熟知.这里需要注意的是不能因为学生已经知道，就忽略了活动〔1〕的计算和观察比较，而必须让学生经历⑴⑵，并由学生把法那么表达出来，教师千万不能代替.〔2〕活动⑶中怎样求负数的倒数，要让学生观察活动⑴中的计算，总结出求负数的倒数的方法，并概括有理数的倒数的求法.〔3〕在稳固练习时，首先要练习除法的第二法那么，同时应让学生知道，在计算时，可根据具体的情况选用两个法那么，一般而言，两个数能整除时，应用第一法那么，两个数不能整除时或除数为分数时，应用第二法那么，这种选择意识的培养应不失时机的随时进行.第五环节：课堂小结活动内容：〔1〕由提问的方式进行课堂小结，如⑴请同学们表达除法的两个法那么；⑵有理数的倒数的求法.〔2〕由教师总结有理数四那么运算的步骤以及运用法那么进行计算的本卷须知.活动目的：培养学生课堂主人翁精神，提高语言表达能力和概括能力，另外因为有理数的四那么运算已告段落，教师提纲携领地总结一些计算的本卷须知，可以帮助学生更好地掌握有理数的运算法那么.活动的本卷须知：教师在总结有理数运算法那么的应用时，不需要把每一条法那么都复述一次，而应指明运算的共性，还应指明进行有理数除法时，要根据题目特点，恰中选择有理数除法法那么进行计算.另外要指明有理数除法转化成乘法后，还要注意利用乘法的运算律简化计算过程，等等.第六环节：布置作业活动内容：教科书第56页习题2.12知识技能1、2、3；问题解决.活动目的；复习稳固检测本节知识，训练提高运算技能，应用有理数运算解决实际问题.活动本卷须知：对知识技能第1题的计算，应要求学生不能直接写出结果，而应写出过程，表达运用除法法那么的步骤，以稳固有理数除法法那么，培养言之有理，落笔有据的思维习惯，对问题解决中的应用题，是混合运算的应用.要提醒学生注意格式和单位，另外，可有选择的布置作业或分层适量，区别对待等等.四、教学反思：1、数学的教学活动必须建立在学生的认识开展水平和已有的知识经验根底上，本节课正是考虑和分析到了这一事实，向学生提供了充分从事数学活动的时机，帮助学生在自主探索和合作交流的过程中真正理解和掌握有理数的除法法那么，并在活动中获得了一定的数学活动经验.这一做法已在最近几节课中都有所表达，而且收到了较好的效果，所以在有理数四那么运算即将结束之时，有必要对这一段的教学经验加以总结，以便于更好地进行下一单元的教学.2、要关注学生数学学习的过程，要关注学生在数学活动中所表现出来的态度，帮助学生建立信心、展示自我，要坚持这一做法.平行四边形的性质总体说明〔1〕本节的主要内容包含平行四边形的性质。
《有理数的除法》教案（精选9篇）
《有理数的除法》教案《有理数的除法》教案（精选9篇）教案是教师为顺利而有效地开展教学活动，根据课程标准，教学大纲和教科书要求及学生的实际情况，以课时或课题为单位，对教学内容、教学步骤、教学方法等进行的具体设计和安排的一种实用性教学文书。
下面是小编整理的《有理数的除法》教案，欢迎大家分享。
《有理数的除法》教案篇1学习目标1. 理解除法的意义，理解除法是乘法的逆运算，理解倒数的意义，掌握有理数的除法法则.2. 熟练地进行有理数的除法运算;3. 借助有理数乘法知识，通过归纳、类比等方法获得有理数的除法法则.重点有理数的除法法则难点理解商的符号及其绝对值与被除数和除数的关系教学过程一、自主学习(一)、自学课文(二)、导学练习1. 小明从家里到学校，每分钟走50米，共走了20分钟，问小明家离学校有多远?放学时，小明仍然以每分钟50米的速度回家，应该走多少分钟?从上面这个例子你可以发现，有理数除法与有理数乘法之间满足怎样的关系?2.请找出下列有理数的倒数-4 3 -8 - -1 -3.53.比较大小：8(-4)_______8 (-15)3_______(-15)(-1 )(-2) (-1 )(- )计算：(1)(-15)(-3)= (2)(-12)(- )=(3)(-8)(- )= (4)0(- )=通过比较、计算，你能归纳出有理数的除法法则吗?有理数的除法法则：(或换一种表达方法为)：用字母表示除法法则：4.课本第35页练习题(三)自学疑难摘要：组长检查等级：组长签名：二、合作探究例1 计算：(1)(-18)6 (2) (- )(3) (4)-3.5 (- )注意：乘除混合运算该怎么做呢?例2化简下列分数：(1) (2)请思考：商的符号及绝对值同被除数和除数有什么关系?三、展示提升1、每个同学自主完成二中的练习后先在小组内交流讨论。
2、每个组根据分配的任务把自己组的结论板书到黑板上准备展示。
3、每个组在展示的过程中其他组的同学认真听作好补充和提问。
最新北师大课标版七年级数学上册《有理数的除法》教案1(优质课一等奖教学设计)
《有理数的除法》教案教学目的1、掌握有理数的除法法则，并正确地进行有理数的除法运算.2、使学生理解有理数倒数的意义，能熟练地进行有理数的乘除混合运算.教学重点和难点重点：有理数除法法则.难点：(1)商的符号的确定；(2)0不能作除数的理解. 教学过程一、复习提问：1、有理数的乘法法则：⑴两数相乘；⑵几个不等于0的数相乘.2、除法的意义是什么？除法是乘法的逆运算.3、倒数：乘积为1的两个数互为倒数．a a 1⋅=1(a ≠0)倒数是本身的数是±1.二、新授：引例：计算：(-18)÷6，155⎛⎫÷- ⎪⎝⎭，()27(9)-÷-，()02÷-. 通过计算得到：(-18)÷6=1(18)6-⨯；155⎛⎫÷- ⎪⎝⎭=()55⨯-；()27(9)-÷-=()127()9-⨯-；()02÷-=0. 观察得出：有理数的除法可以利用乘法来计算. 老师带领同学们共同学习例1.有理数的除法法则一：两个有理数相除，同号得正，异号得负，并把绝对值相除，0除以任何一个不等于0的数都得0. 0不能作除数. 化简下列分数：⑴312- ⑵1545-- ⑶618-- 说明：除法与分数可以互化，所以可利用除法化简分数. 计算： ⑴()6)7624(-÷- ⑵⎪⎭⎫⎝⎛-⨯÷-43875.3 ⑶()⎪⎭⎫ ⎝⎛-÷⎪⎭⎫ ⎝⎛-⨯-÷41331310871说明：⑴有理数的除法化成有理数的乘法以后，可以利用有理数乘法运算性质简化运算.⑵两个或两个以上有理数的除法或乘法混合运算，一般先将除法转化为乘法，再确定符号求出结果.计算： 1)251()152⎛⎫÷-⨯- ⎪⎝⎭与 2)3100.80.8103⎛⎫⎛⎫÷-⨯- ⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭与 3)111()()()(60)4604-÷--⨯-与有理数的除法法则二：除以一个数等于乘上这个数的倒数.b a b a 1⨯=÷.(b ≠0)提问：－2，－32，1的倒数各是多少？注：①0没有倒数；②±1的倒数是它本身；③正数的倒数是正数，负数的倒数是负数；④a 的倒数是a 1(a ≠0).师生共同学习例2.三、全课小结：1、有理数的除法可用两个法则中的一个进行.2、乘法可以统一成乘法，这时要注意倒数问题.3、注意：⑴0不能作除数；⑵有理数的除法化为乘法后，可以用乘法运算定律简化计算；⑶除以一个数等于乘上这个数的倒数；⑷先确定符号，后求出结果.。
七年级数学上册第2章《有理数的除法》精品教案(北师大版)
《2.8 有理数的除法》教案教学重点和难点教学重点：1．掌握有理数的除法法则，能够熟练地进行除法运算．2．通过将除法运算转化为乘法运算，培养学生的转化的思想．教学难点：寻找有理数除法转化为有理数乘法的方法和条件．学情分析认知基础：有理数除法的学习是在前面已学过有理数加、减、乘法的基础上进行的，这些运算的学习为学习有理数除法作了铺垫，学生已经开始熟悉“符号优先”的原则，即先确定符号，再求绝对值的算理．而除法在小学已经接触过，学生已掌握了倒数的意义，也知道除法是乘法的逆运算，知道0不能作除数的规定．活动经验基础：学生通过探索有理数的加、减、乘法的运算法则和运算律的过程，亲身经历了归纳、猜测、验证、推理、计算、交流等数学活动，理解了有理数的算理，初步体会了化归的思想方法，体验了数学与现实世界的密切联系及数学活动的探索性及创造性．教学目标1．经历根据除法是乘法的逆运算，归纳出有理数的除法法则的过程；掌握有理数的除法法则，并能够熟练地进行除法运算．2．通过将除法运算转化为乘法运算，培养学生的转化的思想．教学方法本节课采用“自学——辅导”的教学模式，将学生自主学习与教师辅导相结合．创设问题情境后，首先教师提出要求，引导学生带着与有理数的除法有关的问题自学，然后学生讨论交流，教师鉴疑讲解，最后通过练习巩固提高．这样有利于学生通过经历从具体情境中抽象出法则的过程，发现其中的规律，掌握必要的运算技能．在有理数除法运算的学习中继续发展数感，在符号法则的学习中增强符号感，从而在自学中学会学习，掌握学习方法．根据学生的认知水平，既要注重安排学生的自主探究活动，又要及时地加以引导、讲解，鼓励学生从学习中发现问题，并用所学知识解决它，从而激发学生的学习兴趣和参与数学活动的积极性．教学过程一、创设情境有四名同学参加数学测验，以90分为标准，超过的分数记为正数，不足的分数记为负数，评分记录如下：＋5、－20、－19、－14.求：这四名同学的平均成绩是超过80分还是不足80分？引导学生独立思考，然后列式(＋5－20－19－14)÷4，进一步化简得出：(－48)÷4＝？(但不知如何计算)从而揭示本节课题．二、自学设计说明教师通过引导学生带着问题自学，不但有利于调动学生的积极性，而且能培养学生的自主意识，增强他们的自信心．请学生带着下面的问题自学本节教材内容：问题1：举例说明什么是倒数？如何求一个数的倒数？问题2：有理数的除法有几种算法？它们有什么相同与不同之处？问题3：怎样选择算法最简便？学生看书，边看边思考，时间大约为5分钟．教学说明在学生自学的过程中，教师要充分参与到学生的学习过程中去，同学生一起思考、计算、讨论、交流．要尊重学生的个体差异，尤其对于学习有困难的学生，及时予以关照与帮助，适当的点拨引导．根据学生的实际情况，自学时间可适当调整．三、讨论交流、鉴疑讲解1．总结乘法法则教师提问，引导学生自己归纳：问题1：乘积为1的两个数互为倒数．例如，2×12＝1，所以2与12互为倒数． 又如，⎝⎛⎭⎫－23×⎝⎛⎭⎫－32＝1，所以－23与－32互为倒数． 一般地，a ·1a ＝1，所以a 与1a互为倒数． 这里a ≠0，同小学一样在有理数范围内，0不能作除数，或者说0为分母时分数无意义． 整数可以看成分母是1的分数，求分数的倒数是把这个分数的分母与分子颠倒一下即可；求一个小数的倒数，可以先把这个小数化成分数，再求倒数；特殊的数π，它的倒数就可以表示成1π，或化成近似分数再求倒数． 问题2：有理数的除法有2种算法．法则1：两数相除，同号得正，异号得负，并把绝对值相除；0除以任何非0的数都得0.法则2：除以一个数，等于乘以这个数的倒数．它们的相同之处是都遵循“符号优先”原则，即先确定符号，再求绝对值．它们的不同之处是法则1确定符号后直接相除，法则2是将除法转化为乘法．问题3：一般能整除时用法则1，确定符号后直接除，在不能整除或有较复杂的分数及小数时采用法则2，将除法转化为乘法．教学说明 在解答两个问题的过程中，教师要尽可能地引导学生勇于发表自己的见解，并先请其他的学生予以评价．在学生思维的障碍点再适当的点拨引导，如研究两种法则的共性时可请学生思考两种法则都需要先算什么，后算什么，在两种法则的选择上可先举出几个具体的例子请学生思考用哪种方法合适，再进行规律的总结．2．例题分析设计说明本例题通过学生自己动手解决，不但能考查学生是否真正理解和掌握了两种法则的内在联系，而且能培养学生的自主意识，增强他们的自信心．例1 计算：(1)(－18)÷6；(2)(－12)÷⎝⎛⎭⎫－14；(3)⎝⎛⎭⎫－15÷⎝⎛⎭⎫－25；(4)625÷⎝⎛⎭⎫－45；(5)65÷⎝⎛⎭⎫－310. 解：(1)(－18)÷6＝－18÷6＝－3；(2)(－12)÷⎝⎛⎭⎫－14＝＋⎝⎛⎭⎫12÷14＝48；(3)⎝⎛⎭⎫－15÷⎝⎛⎭⎫－25＝＋⎝⎛⎭⎫15×52＝12； (4)625÷⎝⎛⎭⎫－45＝－⎝⎛⎭⎫625×54＝－310； (5)65÷⎝⎛⎭⎫－310＝－⎝⎛⎭⎫65×103＝－4. 先请学生观察、讨论几个小题用哪种法则比较适合，在学生口述的基础上，再请学生动手自己解决．设计说明本例题不但是对例1的深化，而且通过对多个数的乘除混合运算的分析，进一步寻找乘除法符号的一般规律，为今后研究有理数的混合运算打下基础．例2 计算：(1)－3.5÷78×⎝⎛⎭⎫－34；(2)⎝⎛⎭⎫－35×⎝⎛⎭⎫－312÷⎝⎛⎭⎫－114÷3. 解：(1)－3.5÷78×⎝⎛⎭⎫－34＝72×87×34＝3； (2)⎝⎛⎭⎫－35×⎝⎛⎭⎫－312÷⎝⎛⎭⎫－114÷3＝－⎝⎛⎭⎫35×72×45×13＝－1425. 首先引导学生联想多个有理数的乘法法则，因为除法可以转化为乘法，类比可以得出多个有理数的乘除混合运算的具有一般性的算法，即多个非零有理数的乘除混合运算，结果的符号由负因数的个数决定，负因数有奇数个时结果为负，负因数有偶数个时结果为正，结果的绝对值可由将除法转化为乘法求得．在学生独立解决本例题的基础上，请学生对比例1和例2，联系前面学习的有理数的乘法，得出乘除法的更具有一般性的算法，即不管是两个数还是多个非零有理数，不管是乘法、除法、还是乘除混合运算，结果的符号都由负因数的个数决定．3．课堂练习、巩固提高(1)写出下列各数的倒数：①－47；②0；③－5；④－1；⑤3.2. (2)计算：①84÷(－7)；②(－65)÷0.13；③⎝⎛⎭⎫－35÷⎝⎛⎭⎫－25；④0.25÷⎝⎛⎭⎫－23×⎝⎛⎭⎫－135；⑤⎝⎛⎭⎫－34×⎝⎛⎭⎫－112÷⎝⎛⎭⎫－214. 答案：(1)①－74；②0没有倒数；③－15；④－1；⑤516. (2)①－12；②－500；③32；④35；⑤－12. 四、总结反思1．以学生讨论的方式对本节课进行总结：你有哪些收获？得到哪些启示？2．你还需要我的帮助吗？。
新北师大版七年级数学上册《有理数的除法》精品课件
22.由题意，得[2.5×3＋4.5×3＋1.5×4＋(－1.5)×2]÷12 ＝2万元，这家公司去年平均每月盈利2万元
23．一天，甲、乙两人利用温度差测量山峰的高度，甲在 山顶测得温度是－1 ℃，乙在山脚测得温度是5 ℃，已知该 地区高度每增加100米，气温大约下降0.6 ℃，则这座山峰 的高度大约是多少米？
(4)(＋513)÷(－313)； (4)原式＝－85 (5)(－34)÷(－6)÷(－94)； (5)原式＝－118 (6)(－85)÷(－0.25)×(－23)．
(6)原式＝－6145
20．列式计算： (1)某数乘以－2 等于 3，求这个数； (2)两个数的商为－156，被除数是52，求除数．
3．有理数的乘除混合运算通常先把除法转化为__乘__法____， 然后确定积的__符__号____，最后求出结果．
1．计算：(－21)÷7＝_－___3____；56÷(－8)＝__－__7____；
(－0.6)÷(－0.3)＝___2_____． 2．计算：(－217)÷(－1145)＝___2_____；
17．114的倒数与 4 的相反数的商为( D )
A．5 B．－5
1 C.5 D．－15
18．若 a＞0，则|aa|＝___1_____；若 a＜0，则|aa|＝_－___1____.
19．计算： (1)(－8)÷2;
(1)原式＝－4
(2)(－6)÷34；
(2)原式＝－8
(3)(－54)÷(－45)； (3)原式＝2156
8．下列说法不正确的是( B ) A．一个数与它的倒数之积是1 B．一个数与它的相反数的商为－1 C．两个数的商为－1，则这两个数互为相反数 D．两个数的积为1，这两个数互为倒数
有理数的除法(第1课时有理数除法法则)课件(共39张PPT) 七年级数学上册(人教版2024)
这两个法则分别在什么情况下使用？
如果两数相除，能够整除的就选择法则2，不能够整除的就选择用法则1.
总结归纳
思考：
到现在为止我们有了两个除法法则，那么两
个法则是不是都可以用于解决两数相除呢？
要点归纳：
1.两个法则都可以用来求两个有理数相除.
2.如果两数相除，能够整除的就选择法则二，
不能够整除的就选择用法则一.
(3)原式=1 8÷(－54)=－ ；(4)原式=－[(－9)÷3 6 ]=－(－ )= .
练一练
4.化简：
－
(1)
； 解：原式＝－9；
－
(2)
；
－
56 7
原式＝48＝6；
－
(3)
； 原式＝－30＝－2；
45
3
－
(4) ；
.
原式＝－30.
总结归纳
一般地，根据有理数的除法，形如 (p,q 是整数, q ≠0)的数都是
4/5
(-12/25)×(-5/3)=___
-8
-72×(1/9)=___
问题：上面各组数计算结果有什么关系？由此你能
得到有理数的除法法则吗？
观察下列两组式子，你能找到它们的共同点吗？
“÷”变“×”
（1）（+6）÷（+2）= +3
6
1
=
2
+3
互为倒数
“÷”变“×”
（2）（+6）÷（-2）= -3
分层练习-巩固
11. 下列四名同学的说法中，正确的是(
A
)
A. 墨墨：0除以任何一个不等于0的数都得0
北师大版数学七年级上册2.8《有理数的除法》教案
北师大版数学七年级上册2.8《有理数的除法》教案一. 教材分析《有理数的除法》是北师大版数学七年级上册第2.8节的内容，本节主要让学生掌握有理数的除法法则，理解除法运算的实质，并能够熟练地进行有理数的除法运算。
教材通过实例引入有理数的除法，引导学生探究除法法则，并通过大量的练习让学生熟练掌握除法运算。
二. 学情分析七年级的学生已经掌握了有理数的基本运算，对负数有一定的认识，但对于有理数的除法可能还存在一定的困惑。
因此，在教学过程中，教师需要通过具体的实例和练习，让学生理解和掌握有理数的除法运算。
三. 教学目标1.让学生理解有理数的除法运算，掌握有理数除法的基本法则。
2.培养学生进行有理数除法运算的能力，提高学生的数学运算素养。
3.通过对有理数除法的探究，培养学生的逻辑思维能力和问题解决能力。
四. 教学重难点1.教学重点：有理数的除法法则，有理数除法运算的实质。
2.教学难点：理解有理数除法的运算规律，熟练进行有理数除法运算。
五. 教学方法1.采用问题驱动的教学方法，通过具体的实例引导学生探究有理数的除法运算。
2.运用合作学习的方式，让学生在小组内进行讨论和实践，共同解决问题。
3.利用多媒体教学手段，展示有理数除法的运算过程，帮助学生形象理解。
六. 教学准备1.多媒体教学设备，准备相关的教学课件和素材。
2.准备一些有关有理数除法的练习题，用于课堂练习和课后作业。
3.准备一些有关有理数除法的实际问题，用于巩固所学知识。
七. 教学过程1.导入（5分钟）利用多媒体展示一些实际问题，如购物时找零、制作食品时的配料等，引导学生思考如何进行有理数的除法运算。
2.呈现（10分钟）通过具体的实例，引导学生探究有理数的除法运算。
教师可以引导学生发现，有理数的除法可以转化为乘法，即乘以倒数。
同时，引导学生总结有理数除法的基本法则。
3.操练（10分钟）让学生在小组内进行讨论和实践，解决一些有关有理数除法的问题。
教师可以提供一些练习题，让学生在实践中掌握有理数除法的运算方法。
2.8有理数的除法课件
a - b = a + (-b)
减号变加号
a ÷b = a
除号变乘号
1 · (b≠0) b
例题教学 示范解题
例 计算：
12 （2）( 25
（1）（-36）÷9
3 ( )÷ 5
)
= -4 解：（1）（-36）÷9 = -（36÷9）
12 5 3 12 ）× ）÷（ ） =（ （2）（ 25 3 5 25 （ ）
a 3、若a、b互为相反数且a≠b，则 = -1 ，a＋b= 0. b
二、做一做：
先说出商的符号，再说出商： （1） 12÷4 =3 （2）（－57）÷3 =－19 = 4 （4）96 ÷（－16） =－6 （3）（－36）÷（－9）
三、试一试：
根据以往的知识，你能否说出下列各数的倒数：
2 1 3 ； 5 ； 0.5 ； 1 ； - ； 0.25 ； 1； 3 4 5
审清题目是第一. 除法变成乘法后;
积的符号先确立. 计算结果别慌张;
考个一百没问题.
有理数除法法则：
除以一个数等于乘以这个数的倒数。 两数相除，同号得正，异号得负，并 把绝对值相除。 零除以任何一个不等于零的数，都得 零。
1 -a的倒数是- a (a≠0), q p - p 的倒数是- q (p≠0,q≠0)
3 2
1 5
－4 2
－1 没有。
那么零的倒数呢？零有没有倒数？
例 化简下列分数，你能从中发现什么？
(1)
12 ; 3
(2)
45 . 12
归纳： 化简分数时，可以把分数线理解为除法 运算，然后再进行除法运算．
1.计算: (1) 5
1 ; 21 7
有理数的除法PPT授课课件
基础巩固练
3．我们生活在声音的世界里，声音无处不在。 下列声音： ①工厂车间机器刺耳的轰鸣声 ②山间小溪潺潺的流水声 ③清晨公园里小鸟的鸣叫声 ④装修房子时的电钻声 ⑤飞机起飞时的声音 其中属于噪声的是( C ) A．①③④ B．①②⑤ C．①④⑤ D．①②④⑤
基础巩固练
2．从环保角度看，以下不属于噪声的是( D ) A．阅览室内絮絮细语 B．上物理课时，听到隔壁教室音乐课传来的歌声 C．深夜，人们正要入睡，突然传来弹奏熟练的钢琴声 D．吸引人们的、雄辩有力的演讲声
B. 1 (－3)＝3 (－3) 3
C.
(－2)
(－3)＝(－2)
－
1 3
D.
2 3
－
4 9
＝
2 3
－
9 4
知2－练
课堂小结
有理数及其运算
做有理数的除法运算要注意三点： (1)0不能作除数； (2)无论是直接除还是转化成乘法，都要先确定商
的符号； (3)被除数或除数中的小数一般需化成分数；带分
感悟新知
知识点 1 有理数的除法法则
知1－讲
想一想：
(－18) ÷6＝___－__3_，
5
－
1 5
＝
—25
(－27) ÷ (－9)＝__3_____，0÷ (－2)＝___0____，
观察上面的算式及计算结果，你有什么发现？换
一些算式再试一试.
感悟新知
知1－练
除法法则1： 两个有理数相除，同号得__正__，异号得__负__， 并把绝对值__相__乘__. 0除以任何非0的数都得___0___. 注意：0不能作除数.
感悟新知
总结
多个有理数连除的计算步骤： (1)确定符号并将带分数化成假分数； (2)转化为乘法运算； (3)进行乘法运算．
北师大版七年级数学上册_名师学案：有理数的除法(三)
1 / 32.8 有理数的除法学习目标1.理解有理数除法的法则，体会除法与乘法的关系.2.会进行有理数的除法运算.3.会求有理数的倒数. 一、创设情境 引入新课： [活动1] 我思考问题1：根据小学的学习，我们知道：除法与乘法之间的关系是 . 问题2：怎样计算 8÷(-4)呢？ [活动2]我探究问题3：根据乘除互逆关系进行计算：()()()()()()()()()()()()()()189=72729=2-423=-12-12-4=32-4=-8-82=42612122506006⨯÷⨯÷⨯÷-⨯-=÷=⨯-=÷-=由得出由得出由得出由得出由得出 问题4：回想有理数的乘法法则，你能对以上算式进行分类吗? 你有什么发现？ 对比有理数的乘法法则，完成下表：0 除以任何一个不等于0的数，都得 . [活动3]我归纳 有理数的除法法则 1： 两个有理数相除，同号得 ，异号得 ，并把. 0 除以任何的数，都得 .（注意： 不能作除数） 我们通过对比乘法法则，归纳出除法法则，体现了 的数学思想.2 / 3[活动 4]我运用()()()()()()()()()()111532124130.750.2541210012⎛⎫-÷-÷-⎪⎝⎭⎛⎫-÷-÷-÷- ⎪⎝⎭[活动 5]我再探问题 5：自主完成第 2 题并和第 1 题对比[活动6]我归纳除以一个不等于0的数, 等于 用字母表示为：a ÷b =此法则是把除法转化为 运算，体现了 的数学思想. [活动 7]我再用()()()()()()()()21182-1-1.534921316--4-3--3854⎛⎫-÷-÷ ⎪⎝⎭⎛⎫⎛⎫⎛⎫⎛⎫÷÷÷÷ ⎪ ⎪⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭⎝⎭⎝⎭三、总结梳理 内化新知：[活动 8]我反思 这节课学习了什么内容？用到了哪些数学思想？ 四、达标检测 反馈矫正： [活动 9]我检测1、两个有理数的商是正数，这两个数一定（ ）A ．都是正数B.都是负数C.至少有一个是正数D.同号1、(1) 72 ÷ 9 = 8( 2) (-12) ÷ (-4) = 3 ( 3) (-8) ÷ 2 = -4(4)12 ÷ (-2) = -6(5)0 ÷ (-6) = 0 2、计算：()()()()()()()211729121241362141241506⨯=⎛⎫-⨯-= ⎪⎝⎭-⨯=⎛⎫⨯-= ⎪⎝⎭⎛⎫⨯-= ⎪⎝⎭、计算3 / 32、下列运算错误的是（ ）A ．()()13333÷-=⨯- B. ()()14-=-4-22⎛⎫-÷⨯ ⎪⎝⎭C. ()1-6=-622÷⨯ D. ()0-3=0÷3、两个不为 0 的有理数的和等于 0，那么它们的商是（ ） A ．正数 B.0 C.-1 D.±14、计算()()()()()()()()()()()()1110-0.122-0.5-3-1.254495214- 2.550.75-0.36-3--14454⎛⎫÷÷⎪⎝⎭⎡⎤⎛⎫⎛⎫⎛⎫÷÷÷÷÷ ⎪ ⎪ ⎪⎢⎥⎝⎭⎝⎭⎝⎭⎣⎦5、一天，小红与小丽利用温差测量山峰的高度，小红在山顶测得温度是-1℃，小丽此时在山脚测得温度是 5℃.已知该地区高度每增加 100 m ，气温大约降低 0.8℃，这个山峰的高度大约是多少米？。
《有理数的除法》word教案 (公开课)2022年北师大版 (8)
2.8 有理数的除法教案1．经历探索发现有理数除法法那么的过程，开展观察、归纳、猜测、验证、表达能力．2．学会进行有理数的除法运算；掌握多个数相乘；商的符号判定方法．3．会求有理数的倒数，会用“除以一个数等于乘以它的倒数〞法那么进行有理数的除法运算，提高灵活解题的能力．教学重点与难点:重点：是经历探索发现有理数除法法那么的过程，学会进行有理数的除法运算．难点：是灵活进行有理数的除法运算，提高灵活解题的能力．教法与学法指导:教法：采用“自主探究、合作交流、讲练相结合〞的教学方法，以“问题的提出和问题的解决〞为主线，倡导学生主动参与教学实践活动，以独立思考和相互交流的形式，在教师的指导下发现问题，并解决问题．学法：通过问题探索新知→归纳除法法那么→稳固练习．课前准备:多媒体课件.教学过程：一、创设情境，导入新课师：〔多媒体展示〕，冬天某周上午8时的气温记录如下：星期一二三四五六日气温-3℃-2℃-3℃0℃-2℃-1℃-3℃求：这周上午8时的平均气温是多少？生：计算：[〔-3〕+〔-2〕+〔-3〕+0+〔-2〕+〔-1〕+〔-3〕]÷7 =〔-14〕÷7．师: 如何计算：〔-14〕÷7 呢？今天我们就来揭示它的计算方法.〔板书：2.8有理数的除法〕设计意图:从实际生活引入，表达数学知识源于生活的特点．用多媒体展示，引导学生通过列式计算，得出〔-14〕÷7，从而让学生产生求知欲望．实际效果：这一环节是让学生结合生活实例列出有理数除法式子，体验数学知识的现实意义，并在生活实际中体会数学知识的必要性．二、特例归纳，猜测新知师：那么〔－14〕÷7 = ？〔在老师的引导下思考----除法是乘法的逆运算，所以首先思考：什么乘以7等于－14？〕生：因为〔－2〕×7=－14，所以：〔－14〕÷7=－2．师生共同总结：先将除法转化为乘法，再进行乘法运算．师：在完成引例的根底上，请同学们想一想，以下各式中两数相除的商是多少？你有什么发现？并用乘法验算.〔多媒体展示“想一想〞〕⑴〔－18〕÷6=；⑵5÷〔15〕= ；⑶〔－27〕÷〔－9〕= ；⑷0÷〔－2〕= ．师：观察以上算式，看看商的符号及商的绝对值与被除数和除数有何关系？如果有请大家从特例中归纳猜测出一般规律，并用自己的语言表达规律．生：充分的讨论、分析，并转化成乘法计算后得出结果．师：适时引导学生有条理归纳猜测法那么．〔板书〕两个有理数相除，同号得正，异号得负，并把绝对值相除．0除以任何非0的数都得0师：提示学生注意：0不能做除数．设计意图:本环节是通过几个特例，让学生明确除法是乘法的逆运算在有理数范围内也适用，为学生归纳猜测得出有理数的除法法那么作好充分的铺垫工作．在这里，除法的运算法那么要由学生归纳．实际效果：将上述探究的结论运用于计算，并进行检验，以初步感知它的正确性．同时这样能有效地激发学生学习的积极性和主动性，满足学生的表现欲和探究欲．这里之所以采用小组合作学习是因为对法那么的探究是比拟难的内容，可以借助小组成员的集体智慧来解决，从而到达降低难度的目的．三、例题练习，稳固新知例1 计算：⑴〔－15〕÷〔－3〕；⑵〔－12〕÷〔－14〕；⑶〔－0.75〕÷0.25 ；⑷〔－12〕÷〔－112〕÷〔－100〕.〔引导学生讨论分析：直接利用法那么进行计算.首先确定商的符号，然后再把绝对值相除．(4)小题要按顺序从左到右进行计算．另外注意：负数在有理数运算中一定要加上括号．〕〔四名学生生板演〕解：(1)(－15)÷(－3)=+(15÷3)=5 (2)(－12)÷(－14)=+(12÷14)=48 (3)(－0.75)÷0.25=－(0.75÷0.25)=－3 (4)(－12)÷(－112)÷(－100) =＋(12÷112)÷(－100) =144÷(－100) =－(144÷100) =－1.44〔学生板演后，师生共同讨论交流，对出现的问题给予纠正，并要求学生注意板书标准，对每一步的依据，要做到心中有数.〕牛刀小试：〔投影片展示〕 1.计算：⑴〔－64〕÷4； ⑵〔－35〕÷〔－3〕；⑶ 0÷〔－16〕； ⑷〔－15〕÷〔－15〕÷〔－2〕。
2.8有理数的除法 课件4(北京课改版七年级上)
例10 计算：
５ （ 1 ） 125 5 ７
５ 解： （ 1 ） 125 5 125 ７
5 1 （2） 2.5 8 4
1 1 5 1 5 1 125 25 7 5 7 5 7 5 1 25 7
5 1 （2） 2.5 8 4
5 8 1 2 5 4
1
1、化简
72 （ 72） 8 9 9
0 75
30 2 （ 30 ） （ 45） 45 3
1.5 3 2 3 1.7 4 2.3 2
4.5 6 6.8 4.6 3.7
这个公司去年全年盈利3.7万元。
重要方法: 1.除法转化为乘法运算 2.混合运算如有括号先算括号内的运算,如无 括号则”先算乘除,后算加减” 3.运用除法运算解决实际问题. 养成良好的计算品质: 仔细认真,灵活简便,结果准确
＋/－ 0.056 ÷
显示：0.04
＋/－
1.4 ＝
用计算器计算（结果保留两位小数）：
（ 1 ） 1.252 44
356 0.196 （2）
有理数的加减乘除混合运算，如无括号指出先做什 么运算，则按照“先乘除，后加减”的顺序进行。
例12 某公司去年1～3月平均每月亏损1.5万元，4～6月平均每 月盈利2万元，7～10月平均每月盈利1.7万元，11～12月平均每 月亏损2.3万元。这个公司去年总的盈亏情况如何？ 解：记盈利额为正数，亏损为负数，公司去年盈亏额（单位： 万元）为
教学目标：：巩固有理数的除法运算，形成快速准确的运 算技能。 过程与方法：运算法则实践运算。 情感态度价值观；在运算过程中培养自己认真，仔细，灵 活的计算品质。 教学活动重点：准确进行计算。 教学活动难点：灵活简便的进行计算。
《有理数的除法》教案(展示课)人教版2
本资源为2021年制作，是一线教师经过认真研究，综合教学中遇到的各种问题，总结而来。
是一个非常实用的资源。
资源以课本为依托，以教学经验为蓝本，经过二次备课和实践研究，将教学环节进一步细化，综合同课异构的课堂结构，统一编写而成。
欢迎您下载使用！有理数的除法〔第二课时〕一、温故互查1、复述有理数的除法法那么。
2、计算以下各题：〔1〕(-12)÷3= (2)(-45) ÷(-12)=(3)(-30) ÷(-45)= ÷85= ，分子是 数，分母是 数。
二、设问导读材阅读教材P 35-37 完成以下各题：1. 阅读例6，把分数化为除法运算时，被除数或有时加了括号，为什么？2. 分数线还有什么作用？在以后的学习中要注意什么？3. 乘除混合运算的步骤是：〔1〕先将 〔2〕再 (3)最后4.阅读例7，每一步是在做什么？运用了什么法那么？与同伴交流并展示。
5.温习提示：小数在乘除运算中一般要化为分数，在进行化简。
6. 阅读例8，在进行有理数的加减乘除混合运算时，应按照 的顺序进行。
7. 阅读例9，感受在进行有理数加减乘除混合运算在生活中的运用。
三、自我检测〔1〕216- 〔2〕4812- 〔3〕654-- 〔4〕3.09-- 2. 计算：〔1〕〔11412-〕÷〔-4〕； 〔2〕〔-24〕+〔-2〕÷〔-0.1〕；3.以下计算是否正确？为什么？29÷〔-3〕×31=29÷〔-1〕=-29 四、稳固训练 1.计算： 〔1〕〔-0.75〕÷45÷〔-0.3〕； 〔2〕〔-0.33〕÷〔-31〕2.计算：〔1〕〔11312-〕÷4 〔2〕-27÷412×94÷〔-24〕；〔3〕〔53-〕×(-212)+(-211)÷3 〔4〕221214⨯-+÷-）（；4. 某冷冻厂得一个冷库现在的温室是-6℃，现在有一批食品需要在-30℃冷藏。
新北师版初中数学七年级上册2.8有理数的除法1公开课优质课教学设计
2.8 有理数的除法1.理解有理数的除法法则，会进行有理数的除法运算.一、情境导入1.计算：（1）25×0.2＝ ； （2）12×（－3）＝ ；（3）（－1.2）×（－2）＝ ；（4）（－125）×0＝ Ｗ. 2.由（－3）×4＝ ，再由除法是乘法的逆运算，可得（－12）÷（－3）＝4，（－12）÷4＝ Ｗ.同理，（－3）×（－4）＝ ，12÷（－4）＝ ，12÷（－3）＝ Ｗ. 观察上面的算式及计算结果，你有什么发现？换一些算式再试一试.二、合作探究探究点一：有理数的除法计算：（1）（－36）÷（－6）；（2）（－323）÷512. 解析：（1）中的两数能整除，可以确定商的符号后直接相除；（2）中两数不能整除，需利用“除以一个数，等于乘以这个数的倒数”进行计算.解：（1）（－36）÷（－6）＝＋（36÷6）＝6；（2）（－323）÷512＝－113×211＝－23. 方法总结：两数相除，如果能够整除，可以在确定商的符号后直接相除；不能整除时，可以将之转化为乘法进行计算.探究点二：有理数的乘除混合运算计算：（1）（－24）÷[（－32）×49]； （2）（－81）÷214×49÷（－16）. 解析：（1）中有括号，应先算括号里面的，再把除法转化为乘法；（2）中应先将除法统一为乘法，再确定符号，需将带分数化为假分数.解：（1）原式＝（－24）÷（－23）＝24×32＝36； （2）原式＝（－81）×49×49×（－116）＝81×49×49×116＝1. 方法总结：解乘除混合运算的顺序是从左到右依次计算，有括号的先算括号里的，计算时不能将运算顺序颠倒.探究点三：根据a b ，a ＋b 的符号，判断a 和b 的符号如果两个有理数a 、b 满足a ＋b ＜0，ab ＞0，那么这两个数（ ）A.都是正数B.符号无法确定C.一正一负D.都是负数解析：∵a b＞0，根据“两数相除，同号得正”可知，a 、b 同号，又∵a ＋b ＜0，∴可以判断a 、b 均为负数.故选D.方法总结：此题考查了有理数乘法和加法法则，将二者综合考查是考试中常见的题型，此题的侧重点在于考查学生的逻辑推理能力.让学生深刻理解除法是乘法的逆运算，对学好本节内容有比较好的作用.教学设计可以采用课本的引例作为探究除法法则的过程.让学生自己探索并总结除法法则，同时也让学生对比乘法法则和除法法则，加深印象.并讲清楚除法的两种运算方法：（1）在除式的项和数字不复杂的情况下直接运用除法法则求解.（2）在多个有理数进行除法运算，或者是乘、除混合运算时应该把除法转化为乘法，然后统一用乘法的运算律解决问题.。
- 1、下载文档前请自行甄别文档内容的完整性，平台不提供额外的编辑、内容补充、找答案等附加服务。
- 2、"仅部分预览"的文档,不可在线预览部分如存在完整性等问题,可反馈申请退款(可完整预览的文档不适用该条件!)。
- 3、如文档侵犯您的权益，请联系客服反馈,我们会尽快为您处理(人工客服工作时间：9:00-18:30)。
观察右侧算式, 两个有理数相除时: 商的符号如何确定? 商的绝对值如何确定?
学 习 目 标
1 .理解有理数的除法法则 2.会进行有理数的除法运算。
自 学 指 导
1.阅读教材第56页 2. 运用除法知识算出 28 ÷7 3. 运用乘法知识算出（-8）÷（＋４）
4.再用除法知识算出（-8）÷（＋４）
5.试着总结有理数的除法法则
除以一个数, 等于_________________. 乘以这个数的倒数
计算:
3 3 (1) (- ) (- ) 10 5 3 ( 2 ) ( -2 ) 5
2014年10月4日9时 24分
1 (－12)÷( - )÷(－100) 12 解: 原式= +(12÷1/12 )÷(－100)
=+(12×12 )÷(－100) =144÷(－100) =－1.44 方法提示: 常利用“除以一个数等于乘以这 个数的倒数”把除法运算改写成 乘法运算, 再利用乘法法则来计 算.
=2
(3)原式 =-(1/6÷2/3)
(2)原式 =－ ( 3.2÷0.08 ) =－40
(异号得负,绝对值相除)
= -(1/6×3/2)
=-1/4
(同号得正,绝对值相除)
2014年10月4日9时 24分
(1) (－8)÷(－4)
(2) (－3.2)÷0.08
(3)
1 2 (- )÷ 6 3
求解中的第一步是
2014年10月4日9时 24分
我国古代有一道名题:”一百馒头一百僧,大僧 三个便无争;小僧三人分一个,大小和尚各几丁?
2014年10月4日9时 24分
2014年10月4日9时 24分
1.除法法则: 两个有理数相除, 同号得正, 异号得负,并把绝对值相除; 0除以任何非0数都得0.
2014年10月4日9时 24分
作业
1、随堂练习和习题2.12 2、《天府数学》；《课时优化》。
2014年10月4日9时 24分
2014年10月4日9时 24分
学 1 、会求有理数的倒数 习 2、理解有理数的除法法则，会 目 将除法转化为乘法运算。 标
=-1/14400
因为除法不适合交换律 与结合律,所以不正确．
2014年10月4日9时 24分
除以一个数等于 乘以这个数的倒数
1.计算: 1 (1) 5 - ;
21 7
(2)
(- 1) (- 1.5);
2 1 (3) (- 3) - - ; 3 4
1 (4) (- 3) (- 3) - . 4
2014年10月4日9时 24分
计算:
3 1 1 (1) (- ) - 1 (-2 ) 4 2 4
3 7 ( 2 ) - ÷ ( - 7 )×( - ) 2 5
2014年10月4日9时 24分
自 学 指 导
1、阅读教材第59页 2、（+ 28） ÷（-7）除了用上节课的算法， 还有新的算法吗？ 3、 上述新算法的依据是 。 4、归纳除法法则
2014年10月4日9时 24分
比较大小: 2 5 (1) 1 (- ) 与 1 ( - )
5
2 1 1 (2) (- ) (- ) 与 (- 1 ) ( -6) 4 6 4
计算: 72 8×9=____, －12 (－4)×3 =____, 2×(－3)=____, －6 12 (－4)×(－3)=____, 0×(－6)=____, 0
8 72÷9=____,
3 (－12)÷(－4)=____, －3 (－6) ÷2=____, －3 12÷(－4)=____, 0÷(－6)=____, 0
2014年10月4日9时 24分
计算:
想一想
1 对于例2： (－12)÷()÷(－100) 12
下面两种计算正确吗?请说明理由： （1）解：原式=（-12） ÷（1/12 ÷100）
=（-12）÷1/1200
=-14400
（2）解：原式=（-1/12）÷（-12）÷（-100）
=1/144÷（-100）
2014年10月4日9时 24分
8 72÷9=____,
同号两数相除得正
3 (－12)÷(－4)=____,
－3 (－6) ÷2=____, －3 12÷(－4)=____, 0÷(－6)=____, 0
, 并把绝对值相除
异号两数相除得负 , 并把绝对值相除 零除以任何非零数得零
商的符号如何确定? 商的绝对值如何确定?
正 两个有理数相除, 同号得____, 负 并把绝对值_______. 相除 异号得_____, 0 0除以任何一个不等于0的数都得_____. 0不能作为除数
(1) (－8)÷(－4) 解: (1)原式 =+( 8÷4 )
(同号得正,绝对值相除)
(2) (－3.2)÷0.08
(3)
1 (- )÷ 6 3
确定商的符号 _______________
；
绝对值相除 ； 第二步是______________
2014年10月4日9时 24分
想一想 (- 1 8) 6 -3 1 5 -15 3 (- 2 7) 9 -3 0
(-
2) 0
(－8) ÷(－4)= 2
计算:
3 1 (3) (- ) (-1 ) - 8 4 4 3
2014年10月4日9时 24分
计算:
若a, b互为相反数 , c, d互为 倒数, m的倒数是2, a b - cd 求 的值 m
2014年10月4日9时 24分
1.除法法则: 两个有理数相除, 同号得正, 异号得负,并把绝对值相除; 0除以任何非0数都得0. 2.除法和乘法之间的关系: 有理数除法也可以转化为 乘法 进行， 其方法是：除以一个数, 等于乘以这个数的倒数
2014年10月4日9时 24分
计算:
(1) (-21) 3
计算:
(2) (-36) (-9)
计算:
(3) (-1.6) 0.4
计算:
( 4) 7 0 (- ) 83
计算:
2 (5) 1 ( - ) 5
我们的收获……
结合本堂课内容，请用下列句式造句。
我学会了……
我明白了…… 我认为…… 我会用…… 我想……