第三章 固体材料的热传导及抗热震性
合集下载
相关主题
- 1、下载文档前请自行甄别文档内容的完整性，平台不提供额外的编辑、内容补充、找答案等附加服务。
- 2、"仅部分预览"的文档,不可在线预览部分如存在完整性等问题,可反馈申请退款(可完整预览的文档不适用该条件!)。
- 3、如文档侵犯您的权益，请联系客服反馈,我们会尽快为您处理(人工客服工作时间：9:00-18:30)。
2018/10/12 5
材料的热导率λ=λph+λe+λl 这里λph为声子热导率（晶格热导率），λe为电子热导率，λl为光子热导 率。
1、电子热导
对于纯金属，导热主要依靠自有电子，而合金导热就要同时考虑声子的 贡献。对于良好的金属导体，金属中存在大量的自由电子可以近似看成电子 气，那么借用理想气体热导率公式：
2018/10/12 1
（3-1）式也可写成：
dT 或如书上用 表示 (3 2) dX 这里，q 单位时间内通过垂直截 面的热流密度， J.m 2 .s 1。 q
热导率λ的物理意义：单位温度梯度下，单位时间内通过单位垂 直截面积的热量。单位：J.M-1.S-1.K-1或W.m-1.K-1。 金属 λ =50~415 W/（m.K) 合金 λ =12~120 W/（m.K) 绝热材料λ =0.03~0.17 W/（m.K) 非金属液体 λ =0.17~0.7W/（m.K) 大气压气体λ =0.007~0.17 W/（m.K)
1 c( ) v l( ) d 3
9
2018/10/12
3、光子热导
• 固体中除了声子热传导外，还有光子的热传导作用。这 是因为固体中分子、原子和电子的振动等运动状态的改 变会辐射出频率较高的电磁波。这类电磁波覆盖了一较 宽的频谱，但是其中具有较强热效应的波长在 0.4~40μm间的可见光与部分红外线的区域。这部分辐 射线也就称为热射线，热射线的传递过程也称为热辐射。 由于其频率处于光频范围----光子的导热过程。 • 在低温时，固体中电磁辐射很弱，但在高温时就很明显， 因为辐射的能量与温度的四次方成正比。
2018/10/12 8
量子理论：一个谐振子的能量是不连续的，只能是一个最小单元的 整数倍，即为hν 。晶格振动中的能量同样是量子化的，对于声频 支，可看成是一种弹性波，因此把声频波的量子称为“声子”，其 能量为hν 。 声子的引入，对讨论带来了方便，可把格波的传播看成是质点—声 子的运动。把格波与物质的相互作用理解为声子和物质的碰撞。运 用相似于气体碰撞的方法，可得热导率公式为：
2018/10/12
4
二、固体材料热传导的微观机理
• 气体传热----依靠分子的碰撞来实验。 • 液体----对流和分子碰撞。 • 固体----原子的位置固定，只能在格点附近作热振 动，不能靠原子碰撞传热。固体传热依靠晶格振动 的格波（声子）和自由电子的运动以及电磁辐射 （光子）来实现。 • 对于金属----以电子传热为主，自由电子多，且质 量小，所以能迅速的传热。其λ 较高，格波的贡献 很次要。 • 对于非金属晶体，如离子晶体—自由电子极少，晶 格振动是他们的主要导热机制。
1 3 这里c 气体的热容， v 分子平均运动速度， l 分子运动平均自由程。
c v l
将自由电子气的有关参 数代入上式，即可得到 自由电子的热导率 。 设单位体积中的自由电 子数n，那么单位体积电子热 容c
2
k
kT .n； 0 EF
2018/10/12
6
由于E F随温度变化不大，因此 可用E F 代替E 0 为v F， F，自由电子的平均速度 1 kT 则有： （ k 0 .n） .v F .lF 3 2 EF 另有，E F 1 mv2 F； 2 lF F称为自由电子驰豫时间 ，则有 vF
1 c v l 3 c 声子的热容， v 声子的速度， l 声子的平均自由程。
对于声频支来讲，声子 的速度可以看作是仅与 晶体的密度 和弹性力学性质有关（ v E
），它与角频率 无关，但热
容c和自由程l都是声子振动频率 的函数。 因此，可得固体热导率 的普遍形式为：
称为热扩散率，也称导 温系数，其单位为 m 2 .s 1。 cP
2018/10/12
3
除了上述两个导热物理 参量外，常用的还有热 阻R和热导G。 1 T R G 这里为热流量，单位 W；T为通过截面的温差， T，因此R的量纲为K.W-1。
热阻：热量传递所受的阻力，单位W.K-1。详见热导的微 观机理。
3m 由金属热导和电导的微 观物理本质可知，自由 电子是他们的主要载体 。 其中的比例常数值不依 赖于具体金属。 这就是魏德曼 夫兰兹定律（ widemann Franz），即：
2 nk2 T
F
研究发现，在不太低（ D以上），金属热导率与 电导率之比正比于温度 ，
e
L 0 .T， L 0 2.4510 8V2 .K -2。
§3-1 固体材料的热传导
一、固体材料热传导的宏观规律
T1 T1>T2 T2
x
当固体材料一端的温度比另一端高时，热量就会从 热端自动地传向冷端，这个现象称为热传导。 对于各向同性物质，热传导符合付立叶定律，即
dT Q S t (3 - 1) dx 这里 : Q - -传递的热量 , 热导率(或导热系数) dT x方向上的温度梯度， S - -垂直于x方向的截面积， dx t - -时间。
当温度较低时，则必须 考虑晶格对热导的贡献 ，上述定律写成：
T
e
T
ph
T
L0
ph
T
7
ห้องสมุดไป่ตู้
实际金属的L 0并不是恒定的常数，详 见P 260 表5.13 。
2018/10/12
2、声子和声子热传导
• 晶格振动传热机制 • 设晶格中一质点处于较高的 温度状态下，它的热振动较强烈，而其邻近质 点处的温度较低，热振动较弱，由于质点间存 在相互作用力，振动较弱的质点在振动较强的 质点的影响下，振动就会加剧、热振动能量就 增加，所以热量就能转移和传递，使在整个晶 体中热量会从温度高处传向低温处，产生热传 导现象。 • 前面讨论热容时已知：格波可分为声频支和光 频支两类，现将分别讨论。
2018/10/12
2
• 付立叶定律只适用于稳定传热的条件下，即传热过程 中，材料在x方向上各处的温度T是恒定的、与时间无 关，即Δ Q/Δ t是一个常数。 • 对于不稳定传热过程，存在以下关系式：
T 2T 2T 2 . 2 t c P x x 这里： 材料的密度， c P 材料的恒压热容。
材料的热导率λ=λph+λe+λl 这里λph为声子热导率（晶格热导率），λe为电子热导率，λl为光子热导 率。
1、电子热导
对于纯金属，导热主要依靠自有电子，而合金导热就要同时考虑声子的 贡献。对于良好的金属导体，金属中存在大量的自由电子可以近似看成电子 气，那么借用理想气体热导率公式：
2018/10/12 1
（3-1）式也可写成：
dT 或如书上用 表示 (3 2) dX 这里，q 单位时间内通过垂直截 面的热流密度， J.m 2 .s 1。 q
热导率λ的物理意义：单位温度梯度下，单位时间内通过单位垂 直截面积的热量。单位：J.M-1.S-1.K-1或W.m-1.K-1。 金属 λ =50~415 W/（m.K) 合金 λ =12~120 W/（m.K) 绝热材料λ =0.03~0.17 W/（m.K) 非金属液体 λ =0.17~0.7W/（m.K) 大气压气体λ =0.007~0.17 W/（m.K)
1 c( ) v l( ) d 3
9
2018/10/12
3、光子热导
• 固体中除了声子热传导外，还有光子的热传导作用。这 是因为固体中分子、原子和电子的振动等运动状态的改 变会辐射出频率较高的电磁波。这类电磁波覆盖了一较 宽的频谱，但是其中具有较强热效应的波长在 0.4~40μm间的可见光与部分红外线的区域。这部分辐 射线也就称为热射线，热射线的传递过程也称为热辐射。 由于其频率处于光频范围----光子的导热过程。 • 在低温时，固体中电磁辐射很弱，但在高温时就很明显， 因为辐射的能量与温度的四次方成正比。
2018/10/12 8
量子理论：一个谐振子的能量是不连续的，只能是一个最小单元的 整数倍，即为hν 。晶格振动中的能量同样是量子化的，对于声频 支，可看成是一种弹性波，因此把声频波的量子称为“声子”，其 能量为hν 。 声子的引入，对讨论带来了方便，可把格波的传播看成是质点—声 子的运动。把格波与物质的相互作用理解为声子和物质的碰撞。运 用相似于气体碰撞的方法，可得热导率公式为：
2018/10/12
4
二、固体材料热传导的微观机理
• 气体传热----依靠分子的碰撞来实验。 • 液体----对流和分子碰撞。 • 固体----原子的位置固定，只能在格点附近作热振 动，不能靠原子碰撞传热。固体传热依靠晶格振动 的格波（声子）和自由电子的运动以及电磁辐射 （光子）来实现。 • 对于金属----以电子传热为主，自由电子多，且质 量小，所以能迅速的传热。其λ 较高，格波的贡献 很次要。 • 对于非金属晶体，如离子晶体—自由电子极少，晶 格振动是他们的主要导热机制。
1 3 这里c 气体的热容， v 分子平均运动速度， l 分子运动平均自由程。
c v l
将自由电子气的有关参 数代入上式，即可得到 自由电子的热导率 。 设单位体积中的自由电 子数n，那么单位体积电子热 容c
2
k
kT .n； 0 EF
2018/10/12
6
由于E F随温度变化不大，因此 可用E F 代替E 0 为v F， F，自由电子的平均速度 1 kT 则有： （ k 0 .n） .v F .lF 3 2 EF 另有，E F 1 mv2 F； 2 lF F称为自由电子驰豫时间 ，则有 vF
1 c v l 3 c 声子的热容， v 声子的速度， l 声子的平均自由程。
对于声频支来讲，声子 的速度可以看作是仅与 晶体的密度 和弹性力学性质有关（ v E
），它与角频率 无关，但热
容c和自由程l都是声子振动频率 的函数。 因此，可得固体热导率 的普遍形式为：
称为热扩散率，也称导 温系数，其单位为 m 2 .s 1。 cP
2018/10/12
3
除了上述两个导热物理 参量外，常用的还有热 阻R和热导G。 1 T R G 这里为热流量，单位 W；T为通过截面的温差， T，因此R的量纲为K.W-1。
热阻：热量传递所受的阻力，单位W.K-1。详见热导的微 观机理。
3m 由金属热导和电导的微 观物理本质可知，自由 电子是他们的主要载体 。 其中的比例常数值不依 赖于具体金属。 这就是魏德曼 夫兰兹定律（ widemann Franz），即：
2 nk2 T
F
研究发现，在不太低（ D以上），金属热导率与 电导率之比正比于温度 ，
e
L 0 .T， L 0 2.4510 8V2 .K -2。
§3-1 固体材料的热传导
一、固体材料热传导的宏观规律
T1 T1>T2 T2
x
当固体材料一端的温度比另一端高时，热量就会从 热端自动地传向冷端，这个现象称为热传导。 对于各向同性物质，热传导符合付立叶定律，即
dT Q S t (3 - 1) dx 这里 : Q - -传递的热量 , 热导率(或导热系数) dT x方向上的温度梯度， S - -垂直于x方向的截面积， dx t - -时间。
当温度较低时，则必须 考虑晶格对热导的贡献 ，上述定律写成：
T
e
T
ph
T
L0
ph
T
7
ห้องสมุดไป่ตู้
实际金属的L 0并不是恒定的常数，详 见P 260 表5.13 。
2018/10/12
2、声子和声子热传导
• 晶格振动传热机制 • 设晶格中一质点处于较高的 温度状态下，它的热振动较强烈，而其邻近质 点处的温度较低，热振动较弱，由于质点间存 在相互作用力，振动较弱的质点在振动较强的 质点的影响下，振动就会加剧、热振动能量就 增加，所以热量就能转移和传递，使在整个晶 体中热量会从温度高处传向低温处，产生热传 导现象。 • 前面讨论热容时已知：格波可分为声频支和光 频支两类，现将分别讨论。
2018/10/12
2
• 付立叶定律只适用于稳定传热的条件下，即传热过程 中，材料在x方向上各处的温度T是恒定的、与时间无 关，即Δ Q/Δ t是一个常数。 • 对于不稳定传热过程，存在以下关系式：
T 2T 2T 2 . 2 t c P x x 这里： 材料的密度， c P 材料的恒压热容。