用比的方法解决分数应用题
用比例方法解题例举
用比例方法解题例举比例问题反映了各种不同的数量关系。
若学会把各种数量关系以及分数、整数、比等知识充分联系起来，就能用比例法灵活地解决一串问题。
用比例法解答应用题不仅思路清晰、单一，更为重要的是它能巧解其中一些比较复杂的应用题，开辟出新颖、简捷的解题思路。
如：一、解文字题例1：甲数的1/3等于乙数的1/4,甲数是乙数的几分之几?分析与解答：根椐比例的基本性质,可由乘积式“甲×1/3=1×1/4”逆推出比例式“甲∶乙=1/4∶1/3”,所以甲÷乙=1/4÷1/3=3/4,也即是甲数是乙数的3/4.二、解平均问题例2：某工厂组织400～450名职工参加植树活动,平均每人植树32棵.已知男职工平均每人植树48棵,相等.即:.由此可知,400÷35=11……12人.由此可求出,例3:列比例式：例2＋3＝5（份）1份的路程去乘以例5:比例式X：=1：（1－）。
解得X=2.六、解百分数应用题例6:小红看一本故事书,共有84页,前3天看了25％,照这样计算,看完这本故事书共需几天?分析与解答：设共需X天.由题意得:84×25％=21（页）,所以=,解得:X=12.七、解工程问题例7:师徒两人加工一批零件,由师独做需15小时,徒弟每小时能加工30个零件.现由师徒两人同时加工,完成任务时,徒弟加工的个数是师傅的.这批零件共有多少个?分析与解答：由题意可知,完成任务时工作时间一定,则工作量与工作效率成正比例.设师傅每小时加工X个零件,则有:徒弟加工个数:师傅加工个数=徒弟每小时加工个数:师傅每小时加工个数=5:9.即30:X=5:9.解得X=54.八、解几何题例8：下图半圆中,空白部分的面积是9.42平方厘米,求图中阴影部分的面积.分析与解答：因为1度角的扇形面积一定,所以扇形面积与圆心角的度数成正比例.设阴影部分的面积是x平方厘米,则有比例式:9.42∶x=60∶（180—60）,解得x=18.84.由此可见，用比例方法解答应用题是一个重要的解题策略，它蕴含着对应、转化、代数等思路方法，能沟通各种不同的应用题之间的联系。
分数比较大小应用题精选
分数比较大小应用题精选
在我们日常生活中，分数比较大小是一个常见的问题，也是我们经常需要应用的数学知识之一。
无论是在考试中计算成绩，还是在工作中比较数据，对分数的比较大小都有着重要的意义。
在本文中，我们将介绍几道分数比较大小的应用题，帮助读者更好地理解和应用这一概念。
1. 问题一：小明和小红参加了一场数学比赛，小明得了30分，小红得了25分，谁的成绩更好呢？
解答：通过比较小明和小红的得分，我们可以发现30比25大，所以小明的成绩更好。
2. 问题二：某班级有30名同学，小明的数学分数是28，小红的数学分数是26，他们两个的数学成绩谁更高呢？
解答：比较小明和小红的数学成绩，28比26大，所以小明的数学成绩更高。
3. 问题三：小张和小李进行了一次测试，小张得了80分，小李得了85分，谁的分数更高呢？
解答：通过比较小张和小李的得分，我们可以发现85比80大，所以小李的分数更高。
通过以上几个应用题的讨论，我们可以看到，比较分数的大小并不难，只需要简单地对数字进行比较即可得出结果。
在实际生活中，分
数的比较大小常常用来评价个人能力、成绩表现等，因此掌握好这一
概念对我们的生活和工作都有着积极的意义。
总的来说，分数比较大小应用题虽然简单，但却是我们日常生活中
经常需要进行的数学运算之一。
通过不断练习和应用，我们可以更加
熟练地掌握这一技能，为我们的学习和工作带来便利。
希望读者们在
日常生活中能够灵活运用分数比较大小的知识，提高自己的数学水平。
按比例分配应用题的解答方法
按比例分配应用题是分数应用题的另一种形式的体现，它把比与分数结合到一块，一般要求学生能通过数量的比找出数量间的分数关系，再按分数应用题的解题方法解答。
所以，按比例分配应用题包含了比与分数两个知识点。
一、分析条件，抓住特点条件是应用题的最基本的因素。
分析条件是解答应用题的根本途径。
按比例分配应用题的结构都很简单，在这类应用题的条件中都会告诉学生分配的是什么，要按照什么来分配。
通过这几年的教学研究，我将按比例分配应用题的类型大致分为三类：一是已知几个部分的和与几个部分之间的比，求各个部分是多少；二是已知几个部分之间的比和其中一个部分是多少，求另外的部分是多少；三是已知几个部分之间的比和部分之间的的差，求各个部分是多少。
例如：（1）、果园里梨树与桃树的棵数比为5：3，已知梨树和桃树共80棵，梨树与桃树各有多少棵？（2）、果园里梨树与桃树的棵数比为5：3，已知梨树棵树是80棵，桃树有多少棵？（3）、果园里梨树与桃树的棵数比为5：3，已知桃树比梨树少80棵，梨树与桃树各有多少棵？这类应用题先明确是不是按比例分配的应用题。
但是有些题目在告诉我们按照什么来分配时，并不以比的形式出现在条件里。
如例3：东岗小学把524本图书按照六年级三个班的人数，分配给各班。
一班有42人，二班有45人，三班有44人。
三个班各应分得图书多少本？这道题告诉我们东岗小学要把524本图书分给六年级三个班，但按照什么来分配是此题的关键，因为此题并没有出现几个数的比。
所以，在分析条件时应着重使学生明确这道题是按照一班、二班、三班的人数的比来分配的。
因此，这道题也是符合按比例分配应用题的特点，是按比例分配应用题。
二、明确解法，概括步骤按比例分配问题的解法有三种：一是把比看作分得的份数，用整数、小数来解答；二是把比化为分数，用分数来解答；三是用比例知识来解答。
第二种解题方法一般是把几个数的比转化成几个数分别占总数的几分之几，再根据分数乘法的意义，求出这几个数。
难道点拨 含有比例的分数工程应用题(附答案)
含有比例的分数工程应用题根据分数工程应用题中工作量、工作效率和工作时间之间的正、反比例关系，用比例的方法解答分数工程应用题，可以化繁为简，化难为易。
一、例题与练习例1、一个工作组的工人加工一批零件，原来计划用18天完成，实际工作效率提高了20%，实际用了多少天加工完这批零件？点拨：在工作量一定的情况下，完成工作所用的时间和工作效率成反比例。
如果将计划的工作量看成单位“1”，那么实际的工作效率就是（1+20%）。
计划与实际工作效率的比是：1：（1+20%）=5：6完成这件工作计划和实际用的时间比是：6：5实际用多少天完成工作？18÷6×5=15（天）答：实际用15天加工完这批零件。
想一想，做一做1、王师傅做一件工作，原来计划用22天完成，实际工作效率提高了10%，实际多少天完成了这件工作？2、张师傅加工一批零件，在、实际工作效率提高了20%，结果提前1小时完成了任务，原来计划完成任务用多少小时？3、张师傅计划加工1200各零件，由于实际工作效率提高了20%，结果提前2小时完成了任务，张师傅原计划每小时加工多少个零件？例2、一项工程，甲队独做比乙队独做少用10天，已知甲队的工作效率比乙队高51，那么单独完成这项工程，甲、乙两队各用多少天？点拨：工作量一定，工作效率和完成工作所用的时间成反比例。
如果将乙队的工作效率看成“1”，那么甲队的工作效率就是（1+）。
甲、乙两队的工作效率比是：（1+51）：1=6：551甲、乙两队完成工作用的时间比是：5：6甲队独做这项工作用多少天？10÷（6-5）×5=50（天）乙队独做这项工作用多少天？10÷（6-5）×6=60（天）答：单独完成这项工程，甲队要50天，乙队要60天。
想一想，做一做1、一项工作平均分给甲、乙两队去做，完成工作时甲队比乙队少用了5天时间，已知甲队的工作效率比乙队高51，甲、乙两队各用多少天完成了自己的工作？2、有甲、乙两个工程队，甲队的工作效率比乙队高20%，完成一项工作，甲队独做要20天，那么甲、乙两队将合作要多少天完成？3、一项工程，甲队独做要30天完成，乙队独做要20天完成，已知甲队比乙队多15人，每个人的工作效率相同，那么甲、乙两队各有多少人？例3、王师傅和李师傅加工同一种机器零件，王师傅和李师傅的工作效率比是5:7，在一个工作日里，王师傅比李师傅少加工了8个零件，这一个工作日里，两位师傅共加工了多少个零件？点拨：工作时间一定，工作效率和完成的工作量成正比。
比和分数应用题
比和分数应用题【典题一】：小红帮妈妈包韭菜鸡蛋饺子，韭菜与鸡蛋的质量比2:1,450克的馅中，韭菜，鸡蛋个有多少克？【实战演练】：六年级一班的男.女生比例为3：2，又来了4名女生后，全班共有44人.求现在六年级一班男.女生人数之比是多少？【典题二】：王师傅和李师傅加工同一种机器零件，王师傅和李师傅的工作效率比是5:7,在一个工作日里，王师傅比李师傅少加工了8个零件.这一个工作日里，两位师傅共加工了多少个零件？【实战演练】：李华读一本书，第一天看了全书的31，第二天看了18页，这时已经看的页数和剩下的页数比是3:5，那么李华第一天看了多少页？【典题三】：有黑白两堆围棋子，小明数得黑棋子与白棋子个数比是3:4，小华再次确认的时候发现白棋子里有2颗黑棋子，实际上黑棋子与白棋子的比是4:5，请问实际上黑白棋子各有多少颗？【实战演练】：图书管理员清理图书，辅导书的本数与文艺书的本数之比是1:5，复查时发现文艺书中混着6本辅导书，实际上辅导书的本数是文艺书本数的41，这个图书馆实际有辅导书多少本？（2016年河北工程大学附中招生试题）【典题四】：甲、乙两校原有图书本数的比是3:5，如果甲校给乙校720本，甲.乙两校图书本数的比是3:2，求原来甲校有图书多少本？（6分）（2016年23中复试题）【实战演练】：某学校合唱队与舞蹈队的人数之比为3：2，如果将合唱队队员调10人到舞蹈队，则人 数比为7：8，原合唱队有多少人？（6分）（2014年11中复试题）1.图上20厘米表示实际距离10千米，这幅地图所用的比例尺（ ）2.在比例尺1:50000000的地图上量得北京到广州的距离约是3.81厘米，北京到广州的实际距离是（ ）千米.3.在比例尺1:6000000的地图上，量得深圳到广州的距离为3厘米，深圳至广州的实际距离为（ ）千米4.若两个数的和是64，且这两个数的比是3:5，则这两个数中较大的数是（ ）.5.如果一个圆的半径是a 厘米，且2：a=a ：3，则这个圆的面积是（ ）平方厘米.6.一个长方体，长6厘米，宽3厘米，高2厘米，它的最小面的面积与表面积的比是（ ）7.甲.乙两包盐的质量比是4:1，如果从甲包取出10克放入乙包后，甲.乙两包盐的质量比变成7:8，那么两包糖的质量和是（ ）克8.甲三角形与乙三角形的底边长的比是2:1，高的比是1:3，那么甲三角形与乙三角形面积的比是（ ）9. 甲.乙两人各走一段路，它们走的时间比是4:5，速度比是5:3，它们所走的路程比是（ ）10.两数的和是48，这两数的比是5:3，则这两个数中较小的数是（ ）.11.鸡.鸭.鹅的只数比是3:2:1，画成扇形统计图，表示鸡的只数的扇形圆心角是（ ）.12.甲种纸张3角钱买4张，乙种纸张3张要4角钱，甲.乙两种纸张的单价之比是（ ）13.把0.25：31化成最简整数比是（ ）比值是（ ） 14.若y x 4131 （x.y 均不为0），则x:y=（ ） 15.把3:83化成最简整数比是（ ），比值是（ ） 16.把2时：25分化成最简整数比是（ ）比值是（ ）17.一个图书馆上个月按5:2:1购进科技书.文艺书和金融书共400本，这三类书分别购进多少本？18.儿童节，爸爸从书店为陈丽买一本《十万个为什么》.陈丽3天一共读了48页，此时已经读的页数和剩下的页数的比是2:3，这本书一共多少页？19.一个长方体，长与宽的比是4：3，宽与高的比是5：4，体积是450立方分米.问：长方体的长.宽.高各是多少分米？45.1和它的倒数的比等于X 和152的比，则X=（ ） 2.三个数的和是712，它们的分母相同，分子的比是1:2:3，这三个分数分别是（ ）.3.用96分米长的铁丝焊成一个长方体框架（接头处忽略不计），已知长方体长.宽.高的比为5:4:3，若给这个框架外面蒙一层纸，则这个长方形的表面积是（ ）平方分米，体积是（ ）立方分米.4.一个比的比值是1.25，这个比化成最简整数比是（ ）5.甲数和乙数的比是4:5，那么乙数比甲数多（ ）%6.一个三角形的三个内角的度数比是1:2:3，其中最大锐角的度数是（ ）度7.甲数的32等于乙数的43，则甲.乙两数之比是（ ） 8.甲工厂和乙工厂的汽车配件数量比为5:6，汽车配件价格之比为10:9，量工厂的总产值为6240万元，则甲工厂的产值为（ ）万元.9.如果65⨯=⨯b a ，那么a:b=（ ）；如果a:8=0.2:0.5,那么a=( )10.从甲堆煤中取出71给乙堆煤，这时两堆煤的质量相等.原来甲.乙两堆煤的质量之比是（ ）.（2016年11中试题） A.4:3 B.5:7 C.7:5 D.6:811.A ×B ＝C ，当A 一定时，B 和C 成（ ）比例；当C 一定时，A 和B 成（ ）13.如果2a=3b=4c,则a:b:c=( ).14.甲.乙.丙三个数的平均数是6，它们的比是65:32:21.甲数是（ ），乙数是（ ），丙数是（ ）15.甲.乙两数的比是5:7，乙.丙两数的比是3:4，已知甲.乙两数的和是72，则乙.丙两数的和是（ ）16.一支钢笔售价6元，如果红红买了这支钢笔，那么红红与聪聪的钱数之比是3：5，如果聪聪买了这支钢笔，那么红红与聪聪的钱数之比是9：11.问：两人原来共有多少钱？17.施工队修一条公路，第一天修了全程的25%，第二天修了54米，这时已修的与未修的比是2:3，这条公路长多少米？18.阳光小学四.五.六年级共有学生697人，已知六年级学生的21等于五年级学生的52，六年级学生的31等于四年级学生的72.问：四.五.六年级各有多少学生？19.甲.乙.丙三人分138张邮票，甲每取走5张乙就取走4张，乙每取走5张丙就取走6张.问：最后三个各分到多少张邮票？20.苹果树与桃树的比是7:3，工人每天给31棵苹果树和15棵桃树喷药，几天后，当给桃树喷完药时，发现苹果树还有28棵没有喷药.果园里这两种数各有多少棵？21.六年级三个班植树，任务分配是：甲班要植三个班总棵树的40%，乙.丙两个班植树的棵树的比是4:3，当甲班植树200棵时，正好完成三个班总棵树的72，那么丙班植树多少棵?22. 兄弟三人分24个苹果，每人所得个数等于其三年前的年龄数.如果老三把所得苹果数的一半平均分给老大和老二，然后老二再把现有苹果的一半平分给老大和老三，最后老大再把现有苹果数的一半平分给老二和老三，这时每人苹果数恰好相等.问：今年兄弟三人的年龄各是多少岁？。
分数与比的应用题经典22题
分数与比的应用题1、小华看一本故事书，每天看15页，4天后还剩全书的的53没看， 这本故事书是多少页？2、小华看一本故事书，第一天看了全书的81还多21页，第二天看了 全书的61少6页，还剩下172页，这本故事书一共多少页？3、菜园里西红柿获得丰收，手下全部的83时，装满3筐还多24千克， 收完其余部分时，又刚好装满6筐，求共收西红柿多少千克？4、第三修路队修一条路，第一天修了全长的41，第二天与第一天缩 写的路程比是4:3，还剩500米没修，这条路全长多少米？5、有120个皮球，分给两个班使用，一班分到的31和二班分到的21相 等，求两班各分到多少个皮球？6、一块长方形的第，长和宽的比是3:2，长方形的周长是120米， 求这块地的面积？7、水果店运来橘子、苹果共96筐，橘子和苹果的比是5:3，求橘子 和苹果各多少筐？8、化肥厂计划生产化肥1400吨，由于改进技术5天就完成了计划 的25%，照这样计算，剩下的任务还需多少天完成？9、小强买了一件上衣和两条裤子，小明买了同样价钱的上衣和裤子 各一条，他们用去的钱数比是4:3，已知一件上衣价钱是70元，求一条裤子多少钱？10、甲数是乙数的31，乙数是丙数的43，甲乙丙三数的和是80，甲、 乙、丙三个数各是多少？11、已知某个城市有甲乙两个大学，甲校的大学生人数是乙校的21，甲校的女学生人数是甲校学生的52，乙校男生数是乙校的44%，那么两校女生数占两校学生总数的几分之几？12、甲乙两班的学生人数相等，甲班的男同学人数是乙班女同学人数 的109，乙班男同学人数是甲班女同学人数的1110，甲班男同学人数是乙班男同学人数的几分之几？13、一筐橘子卖掉31后，又卖掉20千克，这是剩下的刚好比卖掉的 少5千克，问这筐橘子多少千克？14、有两筐苹果，乙筐是甲筐的43，从甲筐中取出5千克放入乙筐后，甲筐的苹果是乙筐的2927，甲、乙两筐苹果各重多少千克？15、某学校原柳树的棵数占全校树木总棵数的73，后又栽了280棵柳 树，这是柳树的棵数占全校树木总棵树74，这个学校现在共有多少棵柳树？16、甲乙两根绳子，甲长50米，乙长45米，甲乙共用去同样的长度 后，发现乙剩下的长度是甲剩下长度的43，问每段绳子用去多少米？17、甲数是乙数、丙数、丁数之和的94，乙数是甲数、丙数、丁数之 和的41，丙数是甲数、乙数、丁数之和的73，已知丁数是100，求甲数、乙数、丙数、各是多少？18、小猴子从一棵桃树上每天摘桃子吃，第一天摘下桃子的总个数的101，以后每8天分别摘下树上现有桃子的21,31,,81,91⋅⋅⋅⋅⋅⋅，摘了9天，树上还剩下4个桃子，问原来树上有多少个桃子？19、甲、乙各有人民币若干，甲拿出31给乙后，乙又拿出21给甲后， 甲又拿出72给乙，这时他们各有50元，问他们原来各有多少钱？20、甲、乙、丙三人共有人民币若干，第一次甲拿出和乙相同的钱数 给乙：第二次乙拿出和丙相同的钱数给丙；这时甲、乙、丙三人的钱数相等，问甲、乙、丙三人原来至少共有多少钱？21、甲、乙、丙三人共有若干枚棋子，甲先拿出自己棋子数的31平分 给甲、丙，然后乙又拿出自己现有棋子数的41平分给甲、丙，最后丙把自己现有棋子数的51平分给甲、乙，这是三人的棋子数相等。
难算的分数(比和比例)应用题(一)
难算的分数（比和比例）应用题（一）1、一条路已修了500米，是未修的2/5，求这条路一共有多长？解答：已修的是未修的2/5，那就是说是已修的是全长的2/7。
列式为：500÷2/7=1750（米）答：略。
2、一桶油用去1/5后连桶重14千克，用去1/3后连桶重12千克，求桶重多少千克？油重多少千克？分析与解答：用去油1/5后连桶重14千克，用去1/3后连桶重12千克，那就是说这桶油的1/3比1/5多2千克，也就是说1/3—1/5=2/15就是2千克。
那么这桶油重可以列式求出来：（14-12）÷（1/3—1/5）=2÷2/15=15（千克）那么桶重就是14-15×（1—1/5）=2（千克）或者12-15×（1—1/3）=2（千克）答：略。
3、修一条水渠，已修了4天，平均每天修35米，已修的比剩下的少全长的30%，这条水渠全长多少米？分析与解答：已修四天，每天修35米，则已修的是35×4=140米。
已修的比剩下的少全长的30%，那就是说，如果去掉这30%，剩下的和已修的刚好相等。
于是就有：（100%—30%）÷2=35%，这35%就是已修的。
到这儿就很好算了。
列式：35×4÷[（100%—30%）÷2]=140÷35%=400 （米）列方程为：解：设这条路全长为X米，则X—35×4—35×4=30%X 或（X—30%X）÷2=35×4答：略。
4、师傅和徒弟合做200个零件，师傅做的1/4比徒弟做的1/5多14个，求徒弟做了多少个？分析：师傅做的1/4比徒弟做的1/5多14个，那就是说，师傅做的4/4比徒弟做的4/5多14×4=56（个）。
这样题就变成了“师傅和徒弟合做200个零件，师傅做的比徒弟做的4/5多56个，求徒弟做了多少个？”这已是一个和倍问题了。
分数除法和比的应用题
分数除法和比的应用题1、一桶水，用去它的3/4，用去了15千克。
这桶水重多少千克？2.一条绳子先剪去5分之1，正好是10米，后来又剪去25分之3，又剪去多少米？3.李师傅加工一批零件，每天加工这批零件的15分之2，5天共加工330个零件，这批零件一共有多少个？4.一种彩色电视机，现在每台的价钱比原来降低200元，比原来降低6分之1，原来每台多少元？5.小亮的储蓄箱中有18元，小华储蓄的钱是小亮的5/6。
小新储蓄的钱是小华的2/3。
小新储蓄了多少元？6、一种洗发液，每大瓶装450克，每小瓶装125克。
大瓶装的是小瓶的多少倍？小瓶装的是大瓶的几分之几？7、六年级有学生111人，相当于五年级学生人数的3/4。
五年级和六年级一共有多少人？8、小刚家买来一袋面粉，吃了15千克，正好是这袋面粉的3/4。
这袋面粉还剩多少千克？9、小明三天看一本书，第一天看了全书的1/4，第二天看了余下的2/5，第二天比第一天多看了21页，这本书共多少页？10、有一批货物，第一天运走了这批货物的1/4，第二天运的是第一天的3/5，还剩下180吨没有运。
这批货物有多少吨？(27)甲、乙、丙三人种树，甲种的棵数是乙丙和的1/2，乙种的棵数是甲丙和的1/3，已知丙种了260棵，求甲乙各种了多少棵？(28)有甲乙丙三个学校，甲校人数的1/2等于乙校人数的1/3，等于丙校人数的3/7，已知丙校比甲校多120人，求三校共有多少人？(29)图书馆新购进3种书，其中工具书有180本，科技书占总数的1/3，文艺书的本数是其它两种书本数的1/5。
购进的3种书共有多少本？(30)小李读一本书，已读和未读页数比是1：5，若再读30页，则已读和未读页数比是3：5，求这本书共多少页？(31)甲、乙两人原来的钱数比是7：3，现在甲拿出60元给乙，这时甲、乙两人的钱数比是2：3，求现在甲、乙两人各有多少元？(32)甲、乙、丙、丁四人共植树60棵，甲植树的棵数是其余三人的1/2，乙值树的棵数是其余三人的1/3，丙植树棵树是其余三人1/4的，丁植树多少棵？（33）某工厂有一堆煤，用去2/3，正好是4/5吨。
利用分数与比的转化解答应用题(题目)
600个字，乙每小时抄了（）个字。
4、A、B两地想距360千米，甲、乙两车从A、B两地同时相向开出，甲车速
5
度是乙车的7，相遇时甲车比乙车少行了（）千米。
5、一个长方形，长和宽比是3:1，长比宽多8厘米，这个长方形的面积是（）
平方厘米。
6、 师徒两人共同加工一批零件，师徒两人工作效率的比是5 ：2，完成任务时，
徒弟比师傅少做21个零件，这批零件共有多少个？
1
7、 四个数依次相差，它们的比是1:5:9:13，这四个数的和是（）。
8
1
8、 四个数依次相差，它们的比是1:3 ：5:7，这四个数的和是（）。
80
5
9、甲、乙两人共集邮票108张，甲集的张数是乙的7，甲集邮票（）张。
2
10、甲、乙两人共集邮票108张，甲集的张数比乙多—，乙集邮票（）张。
55
4、体育商店购进篮球、排球、足球共650只，篮球只数与足球只数的比是5:
1
6，排球只数是足球的3，篮球、排球、足球分别购进了多少只?
ii
5、有120个皮球，全部分给甲、乙两班使用，甲班分得的3与乙班ห้องสมุดไป่ตู้得的2相
等，甲班分得皮球多少个?
6、小华看一本故事书，第一天看了30页，第二天看了42页。已看的页数与未
精品
分数与比的应用题
一：填空题
1、 甲、乙、丙三人共有图书108本，乙比甲多18本，乙与丙的本数的比是
5:4。甲、乙、丙三人的本数的比是（）。
5
2、 加工同样数量的零件，甲的工作效率是乙的，甲比乙多用了12分钟，乙
6
用了（）分钟。
3
3、 甲、乙两人抄同样一份稿件，甲所用的时间是乙的一，甲每小时比乙多抄了
教育随笔：一道可用“比的应用”知识巧解的分数应用题
教育随笔：一道可用“比的应用”知识巧解的分数应用题教育随笔：一道可用“比的应用”知识巧解的分数应用题学生在学“列方程解分数应用题”时，碰到习题如下：一个分数的分子和分母之和是25，如果将分子加上8，父母加上7，新的分数约分后是1/3，原来的分数是多少？学生一时找不到列方程的等量关系式。
我教学生巧设未知数解题，即间接设未知数，从而求出问题。
方法一如下：设分子加上8，分母加上7后分别为Ｘ、3Ｘ，则：（Ｘ-8）+（3Ｘ-7）=25 解得Ｘ=10 3Ｘ=30 故原来的分数是2/23 方法二如下：设原来分数的分子是Ｘ，分母为25—X，则（Ｘ+8）×3=（25-X+7）×1解得Ｘ=2 25-Ｘ=23 故原来的分数是2/23。
其中方法二的方程列法学生难懂。
我举实例如1/4=3/12，通过引导学生得出分子分母交叉相乘，结果相等，从而列出方程，为学生下阶段学比例的基本性质作铺垫。
1/4=3/12是比例的雏形，它转化成1×12=4×3，是利用比例的基本性质得出的。
方程的得出无形中渗透了比例知识。
其实这道题无论用哪种方程来解，学生都难懂。
可巡视发现学生练习的过程中，有几个同学却用算术方法解决出来了。
细看，他们是用“比的应用知识”巧妙解决了这道题，其作法如下：25+8+7=40 40×1/1+3=1040×3/1+3=30则10-8=2 30-7=23 故原来的分数是2/23。
从中窥出，学生将“新的分数约分后是1/3”，想到“现在的分子是1份，分母是3份，总数是40，”运用“比的应用”知识，即按比例分配的方法求出了原来分数的分子和分母。
可见学生解题思路明确，将比与分数、除法紧密地联系在一起，是灵活运用知识，学以致用的典范，也是算法多样化的又一精彩表现。
学生能运用转化思想巧妙解题，解决问题的能力增强了。
这是我们数学教学所应培养学生的重要能力之一。
他们的数学素养无形中会提升。
分数除法及比的应用题
1．某汽车制造厂上半年生产小汽问该汽车厂这一年生产小汽车多少辆？2．大象最快每小时能跑35千米，比3．一辆汽车从临沂到济南，平均每小时行80千米，3.5小时可以到达返回时走原路，如果计划提前半小时回到临沂，平均每小时至少行多少千米？80×3.5÷（3.5-0.5）4．一辆汽车5小时行驶了425千米照这样计算，行驶765千米需要几小时？（用比例解）5．七一节前夕，学校买了一批鲜花，其中红花375朵，比黄花多25%，黄花有多少多？375÷（1+0.25）6、王叔叔用640元买了一张电脑桌和一把椅子。
已知椅子的价格是电脑少元？7．修路队修一条公路，已修的和未修的比是1:3，又修了300米后，已米？8．张师傅加工一批零件，第一天完成的个数与零件的总个数的比是1:3。
如果再加工15个，就可以完成这批零件的一半。
这批零件共有多少个？10.书法组原来有学生45人，其中女又参加书法组的女生有多少人？11.修一条水渠，甲队单独做3天可照这样做，甲乙两队合作多少天完成？12、某路桥工程公司修一条公路，第多少千米？13.有一种照相机，原价1600元，庆“五一”大酬宾，现价比原价降低了14．宇航员在月球上的体重只有地球千克，到了月球上，体重减轻了多少千克？15小刚从家到学校，当他走到图书馆时，刚好走了从家到学校全称的3；5放学回家时，小刚从原路返回，他走到图书馆后又继续向前走了300米，此时正好是全程的一半。
小刚家到学校有多少米？16．用一批纸装订练习本，每本32页，可以装订成15本。
如果装订成24本，平均每本是多少页？17.一间房子要用方砖铺地，用面积是9平方分米的方砖，需用96块。
如果改用边长是4分米的方砖，需用多少块（用比例解）？18.学校购买一批盆花布置校园。
如果每行摆35盆，刚好能摆16行。
如果每行摆40盆，这些花能摆多少行？（用比例解）19．印刷厂要将一批图书打包，如果每包40本，要装18包。
六年级比多比少的分数应用题
六年级比多比少的分数应用题
1、甲数是20，乙数是甲数的(3/5)，丙数是乙数的(1/4)，丙数是多少？
2、甲数是20，乙数是甲数的(3/5)，丙数比乙数多(1/4)，丙数是多少？
3、某地曾发生用亚硝酸钠代替食盐而引起的中毒事件，其实亚硝酸钠虽可
保持肉类鲜美，但食用过量会引起中毒。
亚硝酸钠(NO_{2}Na)中氮元素的
化合价为
A.+2
B.+3
C.+4
D.+5
4、在含盐30%的盐水中，加入50克盐和100克水，这时盐水的含盐百分比是( )。
5、甲数是40，比乙数多20%，乙数是多少？
6、王奶奶参加了农村合作医疗保险．今年3月王奶奶因病住院治疗一个月，医疗费用共计9500元．按医疗保险条款规定，4000元以内个人自付，超
过4000元的部分，国家按45%补偿．按此条款，王奶奶要自付多少元？。
比例法解应用题
比例法解题运用比和正、反比例的知识来解答分数应用题，可以达到化繁为简，化难为易的神奇效果。
运用比例法解题要注意以下几点：（1）要善于灵活地把分数、倍数和比进行相互转化，沟通它们之间地联系。
（2）在应用比例性质解题时，要弄清题中某一数量是否一定，然后再判断成什么比例。
1、加工同样数量地零件，甲地工作效率是乙的65，因此甲比乙多用12分钟，求乙用了多少分钟？2、甲、乙两车分别从A 、B 两地同时相向而行，甲每小时行40千米，乙行完全程要7小时，两车相遇时，甲行了全程的74，求A 、B 两地的距离。
3、甲、乙两人进行骑车比赛，甲骑了全程的87时，乙骑了全程的76，这时两人相距140米，如果继续按原速骑下去，当甲到达终点时，乙距终点还有多少米？4、甲、乙两车分别从A 、B 两地同时相对而行，8小时相遇。
相遇后两车继续按原速前进，又行了6小时后甲车到达B 地，乙车离A 地还有140千米。
A 、B 两地相距多少千米？5、甲、乙两台抽水机，甲机221小时抽水，乙机要抽3小时，已知两台抽水机同时抽30小时可以把满池水抽干。
如果单独把满池水抽干，甲、乙两台抽水机各需要多少小时？6、果园里有桃树和梨树共184棵，已知桃树棵树的52等于梨树棵树的43。
桃树和梨树各有多少棵？7、两支蜡烛长度不同，粗细也不同，长烛能点燃7小时，短烛能点燃10小时，现在同时点燃4小时候，两支蜡烛的长度相同，那么原来短烛长度是原来长烛长度的几分之几？8、春芽小学六年级（1）班女生人数的43等于男生人数的32，男生比女生多3人，男生有多少人？9、有两袋大米，第二袋比第一袋重15千克，第一袋大米重量的31恰好是第二袋大米重量的72。
两袋大米各重多少千克？10、下图是一个园林的规划图，其中正方形的43是草地，圆的76是竹林，竹林比草地多占地450平方米，水池占地多少平方米？11、甲、乙两个修路队共修540米的一段路，甲队修了分得任务的43，乙队修了分得任务的54，两队剩下的任务正好相等。
用比例解分数应用题
用比例解分数应用题----0e29cc40-7162-11ec-8c7b-7cb59b590d7d四川省广汉市向阳学校黄成康小学数学的最后一道工序是按比例解题。
由于学习时间短、技能低，以及之前学习的问题解决方法的干扰，一些学生暂时无法回头，导致解决问题的困难。
事实上，如果学生回忆起分数、分数和比率之间的关系，并掌握它们之间的关系，用比率来解决问题是非常简单的。
3例如:(1)某超市男工人数180人,是女工人数的女工有多少人?433个关键句子：男性工人的数量是女性工人的数量。
关系：男职工人数：女职工人数=443设:女工人数有x人。
列方程:180：4（2）生物小组测试某一花卉种子的发芽率为95%。
如果要培育475株花苗，至少需要准备多少花籽？理解：发芽的花籽÷花籽的总数=发芽率也就是：发芽的花籽：花籽的总数=95：100设：花籽的总数为x颗，列方程得：475：x=95：100小学数学中还有一个分数应用问题，例如向盐水中添加盐或水以及改变浓度。
这对小学生来说有点难理解。
教师在教学中应引导学生理解：盐水中含有盐和水，向盐水中加盐，盐和盐水的量应改变（增加），向盐水中加水，盐的量保持不变，只有盐水的量会改变（增加）。
利用分数和比率之间的关系可以很容易地解决这类问题。
1例如：（3）盐是盐水的，往盐水里加20克的水，则盐是盐水的3/20，原来有盐水多少61理解①: 盐就是盐水。
如果盐水是XG，那么盐是x/6G。
向盐水中加入20克水，盐仍然是原来的6来的盐，盐水变化了，因为现在有盐水x+20克，结合盐是盐水的3/20，也就是说：盐与盐水的比是3：20列出方程式：X/6:（X+20）=3:20，溶液比为：X=1801理解②：盐是盐水的，设盐水为6x克，则盐有x克，往盐水里加20克的水，盐还是原6盐水发生了变化，因为现在有6x+20g盐水，混合盐是盐水的3/20，也就是说，盐与盐水的比例是3:20列出方程：x：(6x+20）=3：20，解比例得：x=30,6x=6×30=180比例法比简单评分法更容易理解，但操作更复杂。
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用比解决分数乘除法应用题
分数应用题是小学数学的重要内容之一，它既是整数、小数应用题的拓展，又是学生学习百分数应用题的基础。
因为其数量关系抽象，复杂，解题方法灵活多变。
实际上，分数应用题与比的应用题虽然有各自的题型特点和解答方法，但却有千丝万缕的内在联系，抓住量与分率的对应关系和抓住量与比（份数）的对应关系来解题的方法是及其相似的。
因此，用比的知识去解答分数应用题，显得简便快捷，具体形象，学生容易理解，提高学生的解题能力有很大的帮助。
教学目标：抓住量与分率的对应关系和抓住量与比（份数）的对应关系来解题的方法是及其相似的。
沟通两者的内在联系。
教学重点：“比”和“分数”的合理转化
教学难点： 理清这类应用题的数量关系，理解解题思路。
教学过程:一、知识回顾
1、某班有男生人数20人，是女生人数的5
4，女生人数有多少人？ 方法一： 方法二： 方法三： 方法四：
二、拓展研究
变式1：某班男生有30人，比女生多
51，女生人数多少人？
变式2：某班男生人数比女生多10人，女生人数是男生人数的
54，男、女生各有多少人？
三、加深巩固
练习一、妈妈买了一套衣服一共花了400元，其中裤子的价钱是上衣的5
3，上衣多少元？
练习二、已知一个圆锥体与一个圆柱体等底等高，它们的体积之和是240立方厘米，圆柱和圆锥的体积各是多少立方厘米？
练习三、一种药水，药液是水的
151，现在有这种药水32千克，水和药液各多少千克?
练习四、一堆煤，用去5
3，比剩下的多20吨，用去多少吨？
课后练习(近5年瑞安市小学数学毕业考试题）
1、截止2008年，我市共获得温州名牌产品75个，获得浙江名牌产品数是获得温州名牌产品数的157，获得中国名牌产品数是获得温州名牌产品数的251，获得浙江名牌产品的有几个？
2、学校开展“书香校园”读书活动，六（1）班同学共读课外书240本，比六（2）班多读 15。
六（2）班共读课外书多少本？
3、水果店上午售出苹果30箱，下午售出剩下的 45
正好是60箱。
水果店原来有苹果多少箱？
4、聪聪看一本数学故事书，第一天看了40页，占总页数的41，第二天看了总页数的53
，第二天看了多少页？
5、小芳妈妈去银泰百货商场购买一套衣服用去560元，其中裤子的价格是上衣的43。
一件上衣多少元？。