心得体会-读数学之美有感 精品
我读经典：读《数学之美》有感
我读经典：读《数学之美》有感一提到“数学”，很多人也许就会感到头痛。
确实，在大学的所有课程中，凡是与“数学”有关的课一般逃课率都比较高，当然挂科率也比较的高。
可见，大家对“数学”是多么的“厌恶”。
但是，我们每天的生活又离不“数学”。
你到农贸市场去做买卖，需要算账，这是最简单的“数学”。
作为软件开发人员的我们，需要设计算法，那就更离不开“数学”了。
“数学”，集天使与恶魔于一身，真是让人“又爱又恨”！最近，我阅读了吴军老师的又一力作《数学之美》。
在这本二百多页的书中，作者深入浅出地介绍了很多数学方法及其在实际工作中的应用，让人很受益！清华大学的李星教授以及大家都熟悉的李开复老师对该书作了序，均给予了高度的评价。
李星教授给出了读此书后的体会：追根溯源、体会方法和超越欣赏，而李开复老师说这本书“真的非常好”，“会是给这个社会和年轻人最好的礼物”。
我读完此书后，觉得既高兴又惶恐。
高兴的是自己有幸了解到这么多数学方法及其在科学技术中的应用，惶恐的是自己学了这么多年数学，但仍然有很多数学方法是不清楚的、甚至闻所未闻的。
看来，学习真是一个漫长的过程，要不断积累啊！通读全书，我觉得可以将该书分为两个主题：数学方法和人物。
第一，数学方法。
该书一共29章，主要介绍了这些数学方法：统计方法、统计语言模型、中文信息处理、隐含马尔科夫模型、布尔代数、图论、网页排名技术、信息论、动态规划、余弦定理、矩阵运算、信息指纹、密码学、搜索技术、数学模型、最大熵模型、拼音输入法、贝叶斯网络、句法分析、维特比算法、各个击破算法等。
在这些数学方法中，我感触最深的是“余弦定理”和“动态规划”。
对于“余弦定理”，我们在中学的时候就已经学过了，在考试中也经常会遇到，但是脱离书本之后，我们很难想象它会有什么实际的用处。
直到读了《数学之美》，我才知道，它可以应用于新闻的分类，可以用于找出主题类似的新闻。
看来，这和我们日常生活是很贴近的，因为我们每天都在用电脑、手机上网看新闻，基本上是按“科技”、“财经”、“社会”等主题在阅读。
数学之美我的数学生涯的心得体会
数学之美我的数学生涯的心得体会数学之美——我的数学生涯的心得体会在我人生的旅途中，数学是我最亲密的伙伴，陪伴我度过了许多人生的起伏。
数学不仅给予了我智力的锻炼，也让我逐渐领悟到了人生的真谛。
下面，我将分享我的数学生涯心得体会，希望能从中给读者带来一些启发和思考。
一、奥数启蒙——数学的魅力初体验我初中时，父亲给我报了一个奥数班，正是这个班让我初尝到了数学的乐趣。
在老师的引领下，我开始接触到更加深入的数学知识，如数列、排列组合等。
奥数班的学习方式独特，注重培养学生的逻辑思维和问题解决能力，让我意识到数学的美妙和智慧所在。
通过奥数的启蒙，我渐渐喜欢上了数学这门学科。
我发现数学不仅是一个冰冷的符号与公式的堆砌，更是一种思维方式，一种解决问题的艺术。
数学充满了无限的创造性，通过运用不同的方法和思路，我们可以解开问题的谜题，探求到隐藏在其中的规律。
二、数学的思维培养——从计算到思辨随着年级的逐渐升高，我逐渐接触到了更加抽象和深入的数学内容，如代数、几何等。
这些知识的学习，不仅仅是为了应付考试，更是在培养我逻辑思维和分析问题的能力。
在数学的世界里，往往有很多种解法可以达到同一个目标。
这让我明白，思考问题的过程比结果本身更加重要。
数学的思维培养了我的逻辑思维能力，使我学会了如何分析问题、如何从多个角度思考、如何提出合理的假设和证明。
我想起了学习几何时遇到的一道难题，我曾经花费了很长时间去寻找解法，从直观到逻辑一直都不能找到解决方案。
在经历了一次次折磨和挫折之后，我突然想到了用反证法，通过排除法找到了问题的真正答案。
这个过程虽然充满了困难，但我却从中体会到了思考问题的乐趣和成就感。
三、数学与实际生活——数学无处不在数学不仅是一门学科，更是贯穿于生活的一种智慧和工具。
它无处不在，深刻地影响着我们的日常生活和社会发展。
在日常生活中，数学帮助我们解决了很多实际问题。
我们时常需要计算花费、规划时间、分析数据等等，这些都离不开数学的运算和思维。
《数学之美》读后感
《数学之美》读后感
《数学之美》是美国著名作家吴军博士的最新著作，从一个视角探索数学，把平淡的
数学更有趣的呈现给读者，阐述了数学的“兴趣”与“智慧”，其中详细提出了“数学思
维方法”这一概念，引起了广大读者的共鸣。
《数学之美》讲述了一些激动人心的数学历史及其实用性，对充满机智的数学家们也
做了深入的考察。
例如，提出了几何盒子的概念，解释了猜想的重要性，介绍了海森堡的
哲学思想，还有感恩的四边形，以及当代数学发展趋势等。
此外，该书还罗列出了众多的数学家和科学家的简介，将很多伟大的数学知识结合起来，展示了数学发展的历史。
读者可以从中体会到学者们发挥想象力、勇于拓展创新的精神，他们艰苦奋斗，终于找到了答案，实现了数学术理的精进。
至此，我们可以感受到数
学真正的魅力！
此外，书中还涉及到一些有意思的数学课题，如“问题十六”，吴老师采用形象生动
的文字来解析这个难题，从而让解题变得容易接近，读者可以从数学的角度用功图表示出“最大公约数”的概念，这可以拓展读者的想象力，并加深对数学的理解与能力。
最后，在结尾处，吴老师对数学的新发展与未来的展望，让我窥见了数学的全新棱角，令我彻底明白了数学的重要作用，唤起了我对数学的新世界的兴趣。
总言之，这本书给我
留下了深刻的印象。
必须让无数读者们去感受广博的数学魅力，他们可以从中获得无穷的
乐趣！。
数学之美学习数学的乐趣与收获
数学之美学习数学的乐趣与收获数学之美学习数学的乐趣与收获数学，作为一门抽象而精确的学科，常常被人们认为是一种枯燥乏味的学习内容。
然而，深入学习数学的人们往往会发现，数学不仅仅是一种学科，更是一门美学。
学习数学不仅可以享受到它带来的乐趣，还能从中获得很多的收获。
一、数学的乐趣数学在表达抽象概念、解决问题时的美感令人陶醉。
数学的逻辑性与严密性让人着迷，它不受主观感情的干扰，只遵循其自身的规律。
同时，数学也具备普适性，不受时间、空间和文化差异的限制，这使得数学成为一种可以让不同背景的人们产生共鸣的学科。
在学习数学的过程中，我们还能够培养一种严密而系统的思维方式。
数学问题往往需要我们将复杂的情况进行简化，运用逻辑推理和精确的符号计算，通过不懈的努力，找到解决问题的方法。
这种思维方式的培养不仅有助于我们解决数学问题，还能在日常生活中起到引导作用，帮助我们更好地分析和解决问题。
二、数学的收获学习数学不仅可以让我们享受到乐趣，还能够带来很多实际的收获。
首先，数学的学习可以培养我们的逻辑思维能力和分析问题的能力。
数学的推理过程需要我们善于观察问题的本质，分析问题的关键点，运用逻辑推理进行思考，这些能力在我们日常生活和工作中都是非常重要的。
其次，学习数学可以培养我们的创造力。
数学中经常需要我们找到不同的解决方法，甚至创造新的数学理论来解决问题。
这种创造力的培养可以让我们在其他学科和工作中也更具创新性和独立思考能力。
另外，学习数学可以提高我们的问题解决能力。
数学中的问题往往需要我们从不同的角度思考，并找到最优的解决方案。
通过数学的学习，我们可以逐渐培养出对问题分析和解决的敏锐度，使我们在面对实际问题时更加得心应手。
最后，学习数学还可以培养我们的耐心和毅力。
数学中的一些问题需要反复的推敲和尝试，而不是一蹴而就。
通过坚持不懈地解题，我们可以培养出耐心和毅力，这些品质在我们的学习和生活中都是宝贵的财富。
综上所述，学习数学不仅可以带来乐趣，还能够给我们带来很多实际的收获。
数学之美第四集心得体会
数学之美第四集心得体会《数学之美》是一本深入浅出的数学读物，通过讲述数学的历史故事、数学定理的推导过程以及数学在实际应用中的重要性，展示了数学的美妙与智慧。
阅读该书的过程中，我深深感受到数学的广阔与深邃，以下是我个人对第四集的心得体会。
第四集以“大数据时代”的到来为引子，探讨了如何用数学去解决数据分析中的一些难题。
从分形几何的发现、冯·诺依曼的随机数生成方法、马尔科夫和隐马尔可夫模型的应用，一直到高斯和贝叶斯的统计方法，我们可以看到数学在数据分析中的重要性。
首先，我被分形几何的美丽所折服。
作者通过引用著名的科赫曲线和分形树，展示了分形几何的奇妙之处。
通过无限的重复和自相似性，分形几何不仅能够揭示自然界中的一些奇异现象，还能够应用于图像压缩、数据压缩等领域。
同时，分形几何也反映了数学的创造性和思维的丰富性。
其次，我对冯·诺依曼的随机数生成方法产生了浓厚的兴趣。
通过构建统计的方法，他不仅提出了一种生成随机数的算法，还基于随机数生成算法设计了蒙特卡洛方法。
这种方法在金融、物理、计算机科学等领域广泛应用，为我们解决许多实际问题提供了有力的工具。
不仅如此，冯·诺依曼的随机数生成方法还展示了数学在应用中的灵活性和实用性，让我感受到数学的实用价值。
另外，马尔科夫和隐马尔可夫模型的出现也给我留下了深刻印象。
通过建立马尔科夫链和马尔科夫过程，我们可以使用数学的方法预测未来状态，并基于这些预测进行决策。
隐马尔可夫模型更是将马尔科夫链与贝叶斯统计方法相结合，使得我们能够从不完整的观测数据中推断隐藏状态。
这种模型不仅被广泛应用于自然语言处理、语音识别等领域，还为人工智能的发展提供了重要的理论基础。
马尔科夫和隐马尔可夫模型的应用展示了数学在实际问题中的重要性和实用性，让我们相信数学能够为人们解决复杂的实际难题。
在阅读《数学之美》的过程中，我深深感受到数学的广阔性和深邃性。
数学不仅是一门学科，更是一种思维方式和解决问题的工具。
《数学之美》读后感范文（精选13篇）
《数学之美》读后感读完某一作品后，想必你一定有很多值得分享的心得，此时需要认真思考读后感如何写了哦。
那么你会写读后感吗？下面是小编为大家整理的《数学之美》读后感范文，希望能够帮助到大家。
《数学之美》读后感篇1我是在读了吴军博士的《浪潮之巅》之后，发现推荐了《数学之美》这本书。
我到豆瓣读书上看了看评价，就果断在当当上下单买了一本研读。
本来我以为这是一本充满各种数学专业术语的书，读后让我非常震撼的是吴军博士居然能用非常通俗的语言将自然语言处理等高深理论解释的相当简单。
在李开复博士之后，吴军博士又成为了目前备受瞩目的具有深厚技术背景的作家。
对于我来说，读这本书有扫盲的功效，让我知道了很多以前不知道的东西。
我的想法是在研究生阶段，不只局限于导师的研究方向，通过更加广泛的涉猎知识，去寻找一个自己喜欢的研究领域。
如果找到了这样一个领域，那么我就读博士。
如果没有的话，那么我想还是工作算了。
1、学科之间的联系是如此的重要。
全书主要是围绕着吴军博士所研究的自然语言处理方向来讲述一些应用在这个研究领域的数学知识，用了很大篇幅讲解了将通信的原理应用到自然语言处理上所取得的巨大成功。
以前学习计算机网络的时候，学过一个香农定理。
对香农的认识就从香农定理开始，因为考研会考相关的计算题。
看了这本书才知道，香农的《信息论》对今天的影响真的是不可估量。
通过这样一个过程，我也对以前的本科学校的学科建设产生了一些忧虑。
对于培养计算机人才来说，无论是培养应用型人才，还是培养研究型人才，都应该与电子、通信有一定的交叉，这样对学生思考问题的启发与视野的开阔有着重要的作用。
计算机本身就是从电子、通信、数学等学科中抽出来的新兴的学科，在发展了多年之后，我们发现它仍然需要继承一些传统。
回想自己的本科四年，上的更多的课时语言类、技术类的课程，这些课程的确对提升学生的就业有很大帮助。
但是我想说的是，一个忽视数学基础、学科交叉的学校，他无法成为一所国内的一流大学。
《数学之美》读后感(精选多篇)
《数学之美》读后感(精选多篇)第一篇：《数学之美》读后感确切的来说，《数学之美》并不是一本书，它是谷歌黑板报中的一系列文章，介绍数学在信息检索和自然语言处理中的主导作用和奇妙应用，每一篇文章都不长，但小中见大，从看似高深的高科技中用通俗易懂的案例展示了数学之美，深深的吸引了我。
这一系列文章的作者是google公司的科学家吴军。
他毕业于清华大学计算机系（本科）和电子工程系（硕士），并于1993-1996年在清华任讲师。
他于1996年起在美国约翰霍普金斯大学攻读博士，并于xx年获得计算机科学博士学位。
在清华和约翰霍普金斯大学期间，吴军博士致力于语音识别、自然语言处理，特别是统计语言模型的研究。
他曾获得1995年的全国人机语音智能接口会议的最佳论文奖和xx年eurospeech的最佳论文奖。
吴军博士于xx年加入google公司，现任google研究院资深研究员。
到google不久，他和三个同事们开创了网络搜索反作弊的研究领域，并因此获得工程奖。
xx年，他和两个同事共同成立了中日韩文搜索部门。
吴军博士是当前google中日韩文搜索算法的主要设计者。
在google其间，他领导了许多研发项目，包括许多与中文相关的产品和自然语言处理的项目，并得到了公司首席执行官埃里克.施密特的高度评价。
吴军博士在国内外发表过数十篇论文并获得和申请了近十项美国和国际专利。
他于xx年起，当选为约翰霍普金斯大学计算机系董事会董事。
正是他在信息检索与自然语言处理领域中的一系列工作，使他讲述了我所看到的内容－数学之美。
看了数学之美，立即联想到了金庸小说中的武林高人，总是把一套大多数人都会的入门功夫使得威力无比，击溃众多敌者。
东西放在那，它的威力如何，并键在于使用者，武术如此，数学同样如此。
于我而言，语音视别是一类高科技，作为非专业人土，深觉高奥。
但看完数学之美之后，顿感惊诧，原来如此深奥东西的解决方法自己也学过，并且理工科读过大学的人都学过，那就是统计学中的条件概率p(a/b)，即b事件发生条件下a事件发生的概率。
数学之美读后感
数学之美读后感曾经，数学于我而言，不过是一堆枯燥的公式、繁琐的计算和无尽的难题。
它就像一座难以攀登的高山，让我望而却步。
然而，当我翻开《数学之美》这本书，一切都发生了改变。
书中没有那种令人生畏的高深理论，而是用通俗易懂的语言，讲述了数学在日常生活和科技领域中的神奇应用。
这让我仿佛打开了一个全新的世界，一个充满着数学之美的奇妙世界。
其中，给我印象最深的是书中关于搜索引擎的数学原理的阐述。
以前，我只是简单地在搜索框里输入关键词，然后等着页面弹出结果。
但从没想过，这看似简单的操作背后，竟然蕴含着如此复杂而精妙的数学算法。
比如说，搜索引擎要如何理解我们输入的关键词呢？这可不是一件简单的事儿。
它需要运用自然语言处理技术，把我们输入的文字转化为数学模型，然后在海量的数据中进行快速准确的搜索。
这就像是在一个巨大的图书馆里，瞬间找到你想要的那本书。
而实现这一切的核心，就是数学。
书中还提到了网页排名的算法——PageRank。
这个算法的基本思想特别有趣。
它把网页想象成一个个节点，链接就像是节点之间的道路。
如果一个网页被很多其他重要的网页链接到，那么它就被认为是重要的，排名就会靠前。
这就好像在一个社交网络中，一个人如果被很多有影响力的人认可和推荐，那他的地位自然就高。
让我给您细细讲讲我自己的一次小体验吧。
有一次，我在做一个关于历史的研究项目，需要查找大量的资料。
我输入了一些关键词，然后搜索引擎迅速给出了结果。
一开始，我还没觉得有什么特别的，只是按照顺序浏览着网页。
但当我仔细观察搜索结果的排序时，我发现那些排在前面的网页，确实内容更丰富、更权威、更有价值。
这让我不禁想到了书中所讲的数学算法在起作用。
我点进了几个排名靠前的网页，发现它们的内容组织得非常清晰，引用的资料也很准确。
而那些排名靠后的网页，要么信息不够全面，要么质量参差不齐。
这时候我才真正意识到，数学的力量是如此强大。
它在幕后默默地工作，为我们筛选出最有用的信息，节省了我们大量的时间和精力。
《数学之美》读后感
《数学之美》读后感
《数学之美》这本书给我留下了深刻的印象。
书中讲述了数学的美妙之处，以及数学
在现实生活中的应用和影响。
通过讲解数学原理和定理，作者生动地展示了数学思维
的力量和魅力。
阅读这本书让我对数学有了全新的认识。
在我以前的观念中，数学总是一门难以理解
和乏味的学科，但通过阅读《数学之美》，我开始认识到数学的应用范围是如此广泛，而且数学可以帮助我们解决现实生活中的问题。
数学不仅仅是一种知识，更是一种思
维方式。
它可以培养我们的逻辑思维、分析问题的能力、解决难题的能力等，让我们
能够更好地理解世界和解决问题。
书中举了很多实例来展示数学在不同领域的应用。
比如，讲述了如何通过数学模型来
分析市场经济、解决城市交通问题、预测股票走势等。
这些例子不仅让我对数学的应
用有了更深入的了解，也让我认识到数学在现实生活中的重要性。
数学不仅仅是一种
学科，更是一种解决问题的工具。
除了讲述数学的应用，书中还介绍了一些数学定理和原理。
虽然有些定理的概念和推
导过程对我来说有些复杂，但作者通过生动的例子和讲解，让我能够理解和欣赏它们
的美妙之处。
这些定理和原理的背后蕴含着丰富的数学思想和智慧，让人感叹数学的
伟大和深奥。
总之，《数学之美》这本书给我带来了很多启发和思考。
它让我改变了对数学的看法，让我认识到数学的美妙和重要性。
我相信，通过学习和运用数学，我们可以更好地理
解世界、解决问题，同时也能够培养自己的思维能力和创新能力。
数学是一门伟大的
学科，它值得我们去学习和探索。
数学之美读书心得
数学之美读书心得读完《数学之美》这本书，心里那叫一个痛快，简直像是发现了新世界的大门。
你知道吗，以前我觉得数学就是加减乘除，代数几何，枯燥无味，跟我的生活八竿子打不着。
可这本书，它硬生生地把数学的魅力展现得淋漓尽致，让我这个数学小白都忍不住直呼“哇塞”。
书里头说的那些数学原理，原本在我看来高深莫测，但作者一解释，嘿，立马变得接地气了。
比如说，那个“信息熵”的概念，刚开始听，我还以为是啥高大上的玩意儿，结果作者一比喻，就像是咱们平时说的“信息量”，简单明了。
这样一来，我就知道为啥有时候看一篇文章，明明字数不多，但看完之后心里头那个震撼啊，久久不能平息；而有些文章，洋洋洒洒几千字，看完却跟没看一样，心里头没啥波澜。
原来，这就是信息熵在起作用，真是让人恍然大悟。
再来说说那个“马尔科夫链”，听起来挺玄乎的，对吧？但作者却用咱们平时玩的“猜字游戏”来解释，比如说，“我今天吃了_____”，后面接啥词都有可能，但要是前面说的是“火锅”，那后面接“辣椒”或者“羊肉”的概率就大了。
这不就是马尔科夫链嘛，前一个状态决定后一个状态的概率，多么直观，多么易懂！还有啊，书里头还讲到了搜索引擎的奥秘，这让我这个天天上网冲浪的人更是兴奋不已。
以前，我总以为搜索引擎就是个大仓库，里面存着无数的网页，我们输入关键词，它就给我们找出来。
但看完这本书，我才知道，原来搜索引擎背后的数学原理那么复杂，什么“倒排索引”、“PageRank”算法，还有“分词技术”，一个个听得我耳朵都怀孕了。
尤其是那个PageRank，简直就是给网页打分，谁的分数高，谁就排在前面，这不就是咱们平时说的“网红效应”嘛，谁火谁就排在前面，让人不得不服。
最让我感动的是，这本书不仅仅是在讲数学原理，更是在讲述数学如何改变我们的生活，如何让我们的世界变得更加美好。
比如说，那个“谷歌翻译”，以前我觉得那就是个奇迹，能把一种语言翻译成另一种语言，而且翻译得还挺准。
但看完这本书，我才知道，原来这背后也是数学的功劳，什么“统计机器翻译”、“深度学习”，一个个听得我眼花缭乱，但心里头那个敬佩啊，简直无法用言语来形容。
数学读物的读后感
数学读物的读后感
《数学之美》读后感。
《数学之美》是一本由吴军博士撰写的畅销书籍，书中深入浅出地介绍了数学
在现实生活中的应用和美妙之处。
在阅读完这本书之后，我深深地被数学的魅力所吸引，也对数学的意义有了更深刻的理解。
首先，吴军博士在书中以生动的语言和丰富的案例，向读者展示了数学在科学、工程、经济等领域的广泛应用。
他通过讲述数学在互联网搜索引擎、人工智能、金融风险控制等方面的应用，使我对数学的实际意义有了更清晰的认识。
数学不再是一种枯燥的学科，而是与我们的生活息息相关，无处不在。
其次，书中还介绍了一些数学原理和定理，如费马大定理、图论、概率论等，
这些数学知识的深奥与美妙让我感受到了数学的魅力。
数学并不仅仅是一堆数字和符号的堆砌，而是一种思维方式和解决问题的工具。
通过学习数学，我们可以培养逻辑思维、分析问题的能力，这些都是在生活中非常重要的素质。
最后，书中还介绍了一些数学家的故事，如高斯、黎曼等，这些数学家们的故
事充满了传奇和感人的色彩。
他们不畏艰难，不断探索，最终为人类的科学进步做出了巨大的贡献。
他们的故事激励着我，让我对数学有了更深的热爱和敬畏之情。
通过阅读《数学之美》，我对数学有了全新的认识和理解。
数学不仅仅是一门
学科，更是一种思维方式和解决问题的工具。
它的美妙和深奥让我感受到了知识的魅力，也让我更加珍惜数学所带来的智慧和力量。
我相信，在今后的学习和工作中，数学将会成为我不断探索和进步的动力，也会让我更加坚定地相信数学之美。
读数学之美有感8页
读数学之美有感8页数学之美读后感篇1我第一次看到这本书是在两三年前，当时看的是电子书，虽然没太仔细看，但是第一次近距离了解到这些互联网应用背后的数学原理。
前段时间，我在小孙同学的桌上看到了《数学之美》的纸质书，就向他借来读。
虽说“书非借不能读也”，但实际上借了书也没能好好读，断断续续读了有一个月才读完。
由于工作背景的缘故，吴军博士的这本书主要内容集中在语言识别和搜索领域，但这丝毫不妨碍它确实反映了很多共同的道理。
我总结了几点供大家探讨。
1.简单就是美欧拉公式，最美的数据公式之一。
虽然在大家的眼里，数学是一门深奥的学科，但是很多数学规律却能用非常简单的公式表示出来。
我想“简单却非常有用”或许就是数学之美的内涵吧。
书中作者给了很多“简单却非常有用”的例子，比如简单的布尔代数就是搜索引擎的数学基础；比如助Google一举逆袭成为搜索老大pagerank算法就是矩阵乘法迭代结合TF-IDF公式；地图导航搜索就是简单的动态规划；统计语言模型可以轻松解决看似难度、复杂度超高机器翻译、语音识别。
数学的精彩之处就在于简单的模型可以干大事。
从本质上讲，数学的思维方法就是抽象与简化。
简单的模型怎么来？靠的是先抽象，后简化。
对于复杂的问题，往往可以通过抽象，然后用数学模型来描述它。
选择了合理的模型就成功了一半。
但是有了模型，往往模型看着简单，但求解比较困难。
这就需要合理假设继续简化，或者说通过增加合理的假设条件来简化计算。
以书上提到的马尔科夫链为例，虽然公式的求解非常困难，但是一旦加上适当的假设，问题就一下子简化了非常多。
所以，针对纷繁芜杂的现实情况，我们一定要能时刻准备着把复杂问题简单化，一定要做到大胆合理假设，尽可能的简化问题，抓住其主要矛盾，先用很小的代价解决大部分的问题，剩下的部分再分步解决。
2.透过现象看本质作者说到，技术分为术和道两种，具体的做事方法是术，做事的原理和原则是道。
技术容易学，但也容易落伍，所以追求术的人一辈子工作很辛苦，只有掌握了道的本质和精髓才能永远游刃有余。
数学之美读书心得范文5篇
数学之美读书心得范文5篇数学之美读书心得1数学用在模型上而不是现实世界中，需要抽象思考出模型，即数学对象是其所做。
数系扩充中，复数i并没有比无理数根号2更特殊的地方，因为它们作为抽象的数学构造，如果充分自然，则必能作为模型找到它们的用途。
实际上正是如此。
数学中有个根本性的重要事实：数学论证中的每一步都可以不断地分解成更小更清晰有据的子步骤，但是这样的过程最终会终止。
原则上，最终会得到一条非常长的论证，它以普遍接受的公理开始，仅通过最基本的逻辑原则一步步推进，最终得到想要求证的结论。
所以，任何关于数学证明有效性的争论总是能够解决的。
争论在原则上必然能够解决这一事实使数学作为一个学科是独一无二的。
在这里，公理系统的主要问题不是真实性，而是自洽性和有用性，即数学证明就是由特定前提能够得出特定结论，而不考虑该前提是否正确。
数学归纳法原理正是使用了这一“根本性的重要事实”：假设关于任意正整数n有一陈述s(n)，如果s(1)为真，且s(n)为真总蕴含s(n+1)为真，那么s(n)对任意n都为真。
我不清楚这一“根本性的重要事实”在现实中的使用范围有多大，但由此可以聊一点别的问题。
现实中，如果甲对事情有A观点(或说价值观)，乙有B观点，并为此争执。
有下面几种情况：1，在上述的范围之外，即没有定论。
2，有定论，但是双方都没有给出足够的证据证明和反驳。
3，有定论，一方给出了足够的证据(或者反驳理由)，因为表达能力导致表述不清晰而没有说服对方。
4，有定论，一方给出了足够的证据(或者反驳理由)，因为对方理解不够或理解偏差导致没有被说服。
第234条与这几项有关：知识量，表达能力，理解能力，对外界的认知和自我认知。
其中语言本身的局限性会一定程度上影响表达和理解，认知能力是一项综合的要求很高的能力。
“评论”这件事就是个很合适的例子。
如果说创造更需要的是才气，那么评论更需要的就是能力。
但是，无论双方是否知道有无定论，很多情况下需要陈述不少或很多证据或反驳理由，由第234条可知人与人交流的效率很低，并且可能伴随一些冲突。
数学之美读书笔记
数学之美读书笔记数学之美读书笔记【1】读完本书，第一感受：次奥！原来数学如此多的原理模型概念都可以用去解决各种IT技术问题啊。
特别是语言识别和自然语言处理这类问题完全就是建立在数学原理之上的。
总之，这本书就是用非常深入浅出的话去说明如何用数学方法去解决计算机的各种工程问题。
这是一本讲道，而不是术的书。
要完全读懂这本书，我觉得至少需要掌握这三门课：高等数学，离散数学，还有概率论与数理统计。
唉..我当初数学学得太水了，还挂了高数啊...有好的概念没看懂，以后有时间在好好看吧。
如果想搞计算机研究的话，数学基础必不可少，别总在抱怨各种数学课上的东西一辈子都用不着。
发现作者对人类自然发展的认识非常深，其从语言，文字，数学的产生发展，信息的传播记录得出了这个结论：信息的产生传播接收反馈，和今天最先进的通信在原理上没有任何差别。
就算是科学上最高深的技术，那也是模拟我们生活中的一些基本原理。
我们今天使用的十进制，就是我们扳手指扳了十次，就进一次位。
而玛雅文明他们数完了手指和脚指才开始进位，所以他们用的是二十进制。
实际上阿拉伯数字是古印度人发明的，只是欧洲人不知道这些数字的真正发明人是古印度，而就把这功劳该给了“二道贩子”阿拉伯人。
语言的数学本质任何一种语言都是一种编码方式，比如我们把一个要表达的意思，通过语言一句话表达出来，就是利用编码方式对头脑中的信息做了一次编码，编码的结果就是一串文字，听者则用这语言的解码方法获得说话者要表达的信息。
自然语言处理模型计算机是很笨的，他们唯一会做的就是计算。
自然语言处理在数学模型上是基于统计的，说一个句子是否合理，就看看他出现的可能性大小如何，可能性就是用概率来衡量，比如一个句子，出现的概率为1/10^10,另一个句子出现的概率为1/10^20,那么我们就可以说第一个句子比第二个句子更加合理。
当然这要求有足够的观测值，他有大数定理在背后支持。
最早的中文分词方法这句话：“同学们呆在图书馆看书”，如何分词？应该是这样：同学们/呆在/图书馆/看书.最先的方法是北航一老师提出的方法，就是把句子从左道右扫描一遍，遇到字典里面出现的词就标示出来，遇到复合词如（北京大学）就按照最长的分词匹配，遇到不认识的字串就分割成单个字，于是中文的分词就完成了。
读一本有关数学的书后读后感
读一本有关数学的书后读后感《读〈数学之美〉有感》最近读了一本有关数学的书，名字叫《数学之美》。
读这本书的过程就像是一场有趣的冒险，让我对数学这个看似枯燥的学科有了全新的认识。
一开始读的时候，我心里还直犯嘀咕，担心满篇都是高深的数学公式和复杂的理论，那我肯定会看得一头雾水。
但是当我翻开书的时候，却发现它和我想象中的很不一样。
作者用非常通俗易懂的语言，从实际生活中的例子着手，一点点引入数学概念。
读到关于搜索引擎背后的数学原理这部分时，我感觉十分奇妙。
以前我只知道在搜索框里输入关键词，然后就能得到很多搜索结果，但从来没想过背后有着这么多数学知识在发挥作用。
作者提到利用矩阵运算等来处理海量的网页信息，以确定网页与搜索关键词的相关性。
我就想到了我们使用搜索引擎的日常场景，每次都能快速而比较精准地得到自己想要的结果，这背后竟是如此复杂而精妙的数学逻辑。
这让我深深明白数学并不是一个只存在于课堂和书本上的抽象学科，它在我们现代的科技生活中无处不在，悄无声息地推动着现代信息产业的发展。
特别触动我的是书中讲述的数字通信中信息编码纠错的部分。
作者解释了如何运用简单的数学模型，确保信息在传输过程中的准确性。
我联想到自己发消息的时候，如果网络不好可能会有乱码或者缺失部分内容，但是现代通信技术可以保证信息在大部分情况下准确无误地传递，这背后数学的功劳功不可没。
我觉得作者想表达的就是数学其实就是一种很强大的工具，它简化了复杂的现实世界中的问题，并给出高效的解决方法。
不过里面有些内容我也不是一下子就能完全理解。
比如说在讲某些复杂的算法优化时，那些新的概念和逻辑关系，我得停下来反复思考几遍。
但是这种在阅读中的困惑也让我意识到自己对数学的知识储备还很薄弱。
虽然没有能马上理解，但是它像是一颗种子一样种在了我心里，我想要后续去查找更多资料把它弄懂。
后来我明白了，数学不仅仅是为了计算和考试，它有着一种独特的美。
这种美在于它简洁的表达方式却能够处理巨大而复杂的数据和问题。
《数学之美》读书笔记心得体会
《数学之美》读书笔记心得体会作为一名小学数学教师，在暑假期间我有幸阅读了吴军博士的《数学之美》。
这不仅让我重新认识到数学的魅力，还极大地激发了我对于数学教学的热情与思考。
在此，我愿意分享我的读书心得，希望能够与同行们共同探讨如何将数学的美好与乐趣传授给我们的学生。
首先，我想表达的是，《数学之美》这本书对于我来说不仅是一本关于数学的书，它更像是一部精彩的探索之旅。
书中以通俗易懂的语言，阐述了数学在现代科技中的应用，如搜索引擎、语音识别、机器翻译等领域。
这些看似与小学数学教育相距甚远的内容，实际上为我们提供了丰富的教学资源。
通过将这些例子引入课堂，我们可以让孩子们看到数学并非枯燥无味的计算，而是一个充满创造力和解决问题能力的世界。
在阅读过程中，我特别被书中关于概率论和统计学的章节所吸引。
这些知识点在小学数学教学中占有一席之地，但往往被忽视。
《数学之美》让我意识到将这些概念与学生的日常生活相结合的重要性。
例如，我们可以通过统计班级同学的生日分布，来引导学生理解概率的概念；或者通过分析天气变化的数据，让学生学会使用图表和平均数等统计工具。
此外，书中提到的数学思维方式对我影响深远。
吴军博士强调了归纳法和演绎法在数学中的重要性，这让我反思了在教学中如何更好地培养学生的逻辑思维能力。
我们可以通过设计一系列由浅入深的问题，引导学生从特殊到一般，逐步归纳出数学规律；同时，也可以通过严密的证明训练，让学生体会演绎法的魅力。
在阅读《数学之美》的过程中，我也深刻体会到了数学的美不仅体现在它的逻辑严谨性上，更体现在它的普适性和创造性上。
数学不是孤立的符号和公式，而是一个充满无限可能的世界。
这种认识让我在教学中更加注重激发学生的想象力和创造力。
我们可以鼓励学生去发现生活中的数学问题，并尝试用他们所学的知识去解决。
比如，让学生设计一个简单的预算表，帮助他们理解加减法和百分比；或者让学生参与设计一个小型的几何模型，从而在实践中体验几何学的乐趣。
- 1、下载文档前请自行甄别文档内容的完整性，平台不提供额外的编辑、内容补充、找答案等附加服务。
- 2、"仅部分预览"的文档,不可在线预览部分如存在完整性等问题,可反馈申请退款(可完整预览的文档不适用该条件!)。
- 3、如文档侵犯您的权益，请联系客服反馈,我们会尽快为您处理(人工客服工作时间：9:00-18:30)。
读数学之美有感
读数学之美有感一
大道至简
文王宝龙
数学，是研究数量、结构、变化、空间以及信息等概念的一门学科。
数学不仅是人类最早开创的自然学科，同时也是我们每个人学习最早、历时最长的知识。
我们从牙牙学语时就开始学习数数，然后小学初中高中直到大学还在学习数学。
作为一个数学困难户，至今尤对大学数学的考试心有余悸，真可谓是数学虐我千百遍，我待数学如初恋。
前段时间网络上出现一个关于高考取消数学的调查，超过七成的网友投票赞成取消数学，大部分人认为除了数钱，平常根本用不到数学。
那么数学真的是阳春白雪，与我们的日常生活完全无关，只能用来数钱吗？读完《数学之美》，你一定会有更多的感触。
如果大家关注手机制造商，一定听说过罗永浩的锤子手机，锤子手机成立五年，虽然销量一般，但是每年的发布会都看点颇多，罗老师旁征博引妙语连珠也不失为一种乐趣。
去年的发布会上，老罗展示了一项合作伙伴的黑科技——科大讯飞的语音输入法。
老罗快速地说出一段话，话音刚落，讯飞输入法已将语音转化成了汉字显示在屏幕上，面对老罗的浓重东北口音，正确率100，还有标点符号。
演示现场，观众掌声雷动，第二天，科大讯飞的股票应声大涨。
那么如此神奇的语音识别是如何实现的呢？《数学之美》为我们提供了寻找答案的思路。
首先对问题进行抽象，所谓语音识别，就是听话的人去猜测说话者要表达的意思，假设我们听到的声音是1，2，3，我们如何推测说话者说出的单词1，2，3呢？用概率论的语言描述，就是在已知1，2，3的情况下，找出最大概率的单词串组合1，2，3。
复杂的语音识别问题被抽象成了简单的概率问题，问题的答案也呼之欲出，随机数学中的隐含马尔可夫模型——马尔可夫链的升级版。
最后，为了提高识别率，科学家利用大量语料进行训练，最终达成了前文所述的成就。
精炼的问题抽象+数学模型定义+结果优化，科学家们解决问题的方式是如此优美。
现在，语音识别不仅应用在输入法中，、微软小娜、甚至一些家电、汽车上都有语音识别，语音识别已经彻底改变了我们的生活。
除了语音识别问题，《数学之美》还介绍了多种互联网难题的数学背景。
例如，通过统计模型解决中文分词问题；利用图论遍历问题构建互联网网络爬虫应用；根据网页链接数量得出网页权重进而归纳出网页排名算法，建立搜索引擎；利用信号处理学中去除噪音的方法来进行搜索引擎反作弊，等等。
这些复杂问题的背后都有一个简单的数学模型，不由得让人感叹数学的魅力。
《数学之美》并没有一味地展示数学公式、推导过程，而是先给出一个计算机科学中的经典问题，介绍各个领域的典故，结合数学发展的历史和实际案例，谈古论今，解决问题的同时，系统地阐述背后的数学理论起源、发展及其作用，读起令人兴趣盎然。
看完本书，能让人感受到数学的魅力所在，数学对生活的精确表述、对逻辑的完美演绎成就了现代社会的美好生活。
以我粗浅的认识，数学至少有三美
抽象美
人类语言多种多样，每种语言千变万化，包含复杂的单词、语法、惯用语等，我们学习一种外语都很困难，更不要说让电脑听懂语言、翻译语言。
然而有了数学，有了信息论，却可以将复杂的语言抽象成简单的信息，利用统计模型对信息进行分析、处理，进而建立起自然语言处理系统，实现语音识别、机器翻译。
数学如此高超的抽象能力让人叹为观止。
简洁美
爱因斯坦说过美在本质上终究是简单性。
数学语言本身就是最简洁的文字，许多复杂的客观现象，总结为一定的规律时，往往呈现为十分简单的公式。
进入互联网时代，知识成几何倍数增长，每天都会产生千百亿个网页，在之前，大部分搜索引擎公司采用人工分类、人工排序的方式开发搜索引擎，收录网页少，更新结果慢。
而引入了机器搜索，它的核心算法非常简洁，网页排名，根据网页中的链接进行民主排名，计算出所有网页的影响力，将排名最高的网页放在搜索结果的最前面。
统一美
一切客观事物都是相互联系的，因而作为反映客观事物的数学概念、数学定理、数学公式、数学法则也是互相联系的，在一定条件下可处于一个统一体之中。
2019年，阿尔法围棋横空出世，成为第一个战胜围棋世界冠军的人工智能程序，由谷歌旗下公司戴密斯·哈萨比斯领衔的团队开发。
其主要工作原理是深度学习。
通过两个不同的神经网络大脑合作来改进下棋模式。
这些大脑是多层神经网络，跟图片搜索引擎识别图片在结构上是相似的。
它们从多层启发式二维过滤器开始，去处理围棋棋盘的定位，就像图片分类器处理图片一样。
围棋大师与图像识别殊途同归，果真是万物相通。
大道至简，其实不仅数学具有这样的魅力，很多科学都具有类似的特点。
具体到我们的软件开发工作，同样推崇简单美。
面对复杂问题，能够抽象、简化、抓住问题本质，去粗存精，化繁为简，才能建立好用易用的软件系统。
作者简介
王宝龙，来自软件开发中心应用开发一部，目前在产品合约组负责贷款产品相关工作。
爱好运动，羽毛球、乒乓球、游泳，欢迎志同道合的朋友们来一起交流！
读数学之美有感二
大道至简
森体力行
0导读
订阅了得到的栏目吴军的硅谷来信，所以渐渐喜欢上这个人，喜欢每天听到他的声音和思想，开始阅读他的书籍。
最近买了他的《数学之美》和《浪潮之巅》，开始学习和阅读。
这里先介绍一下吴军本人
吴军，毕业于清华大学本科、硕士和美国约翰·霍普金斯大学博士，是著名自然语言处理和搜索专家，硅谷风险投资人。
在清华大学和约翰·霍普金斯大学期间，吴军博士致力于语音识别、自然语言处理，特别是统计语言模型的研究。
他曾获得1995年全国人机语音智能接口会议的最佳论文奖和2000年的最佳论文奖。
出差的路上读完了《数学之美》，让我想到了张首晟的第一性原理-大道至简。
读完之后觉得视野和思路都清晰了许多。
把简明科普和背景延伸分开，非常人性化的写作，作者把生活中遇到的复杂的、摸不着头脑的问题，以简单清晰，直观有效的模型或者公式解答出来。
阐述了信息技术自然语言处理中的数学原理统计语言模型之美。
更深刻地理解了大学所学的线性代数、概率论与数理统计和应该学而没学的随机过程、图论、机器学习的应用意义。
原来新闻分类的原理是高中学的余弦定理，地图搜索的动态规划和拼音输入法的最大熵模型，其实也是殊途同归。
还有期望最大化算法和迭代，无处不在的逻辑回归。
很遗憾毕业之后，再也没拿起过数学书，因为不能深入理解数学的真正价值。
更不能体会那种数学与应用之美。
现借用序言的题目总结分享心得如下
1追根溯源
本书用了大量篇幅讲了各个领域的典故，读起来令人兴趣盎然。
典故最核心的是相关历史事件中的人物。
我们必须要问提出巧妙数学思想的人是谁，为什么是他她提出了这个思想？
其思维方法有何特点？成为一个领域的大师有其偶然性，但更有其必然性。
其必然性就是大师们的思维方法。
很多学科也是想通的。
追究终极都是简单的道理。
物理万物都是由原子构成。
不只是地球，整个宇宙的原子，和我们这里的原子完全是一模一样的。
数学欧几里得几何公理5条。
1、任意两个点可以通过一条直线连接。
2、任意线段能无限延长成一条直线。
3、给定任意线段，可以其一个端点作为圆心，该线段作为半径作一个圆。
4、所有直角都全等。
5、若两条直线都与第三条直线相交，并且在同一边的内角之和小于两个直角和，则这两条直线在这一边必定相交。
2体会方法
从事科学研究，最重要的是掌握思维方法。
例如牛顿是伟大的物理学家和数学家，他在《自然哲学的数学原理》中叙述了四条法则。
其中法则1除那些真实而已足够说明其现象者外，不必去寻找自然界事物的其他原因。
这条法则后来被人们称作简单性原则，正如爱因斯坦所说从希腊哲学到现代物理学的整个科学史中，不断有人力图把表面上极为复杂的自然现象归结为几个简单的基本概念和关系。
这就是整个自然哲学的基本原理。
这个原理也贯穿了《数学之美》本身。
爱因斯坦更是给出了=?这个宇宙间最伟大的物质的能量守恒定律。
3超越欣赏
数学既是对于自然界事实的总结和归纳，如英国的哲学家培根所说一切多依赖于我们把眼睛紧盯在自然界的事实之上；又是抽象思考的结果，如法国哲学家笛卡尔所说我思故我在。
这两个方法造就了目前绚丽多彩，美丽非凡的数学，非常值得欣赏。
《数学之美》把数学在领域，特别是语音识别和搜索引擎方面的美丽之处予以了精彩表达。
但在这里我想说的是欣赏美不是终极目的，更值得追求的是创造美的境界。
学习大师们的思想方法，体会生活中的数学之美。