《整式的加减》回顾与思考(28中颜成明)

课题：第三章《整式的加减》回顾与思考

主备人：枣庄二十八中颜成明

课型：复习课

时间：2012年11月9日星期四第1、2节课

教学目标：

1、进一步理解单项式、多项式、整式及其有关概念，准确确定单项式的系数、次数、

多项式的项、次数；理解同类项概念，掌握合并同类项法则和去括号法则，熟练地进行整式

加减运算.

2、通过回顾与思考，帮助学生梳理本章内容，提高学生分析、归纳及语言表达能力；提高运算能力及综合应用数学知识的能力.

3、培养严谨的学习态度和积极思考的学习习惯，通过列式表示数量关系，体会数学知识与实际问题的联系.

教学重点与难点：

重点是同类项的概念、整式的加减，

难点是去括号与化简求值运算.

教法学法指导：

1•学习本章知识时，要注意把数字和字母联系起来，从具体情境中探索数量关系和变化规律，注意知识的内在联系.

2•要注意对整式加减运算法则探索过程的理解，体会数式的通性”.

3•要注意归纳、类比、转化等数学思想方法的运用，通过观察、实验、探究、发现，进而归纳总结规律，提高利用规律解决实际问题的能力，培养创新精神和自学意识.

课前准备：多媒体.

一、实例引入复习

师：出示引例

遗传是影响一个人身高的因素之一，国外有学者研究得出由父母身高预测子女成年后身

高的公式是：儿子身高是父母身高的和的一半的 1.08倍；女儿的身高是父亲身高的0.92倍加上母亲身高的和的一半. 已知父亲身高是a米，母亲身高是b米，试用代数式表示成年后

儿子和女儿的身高；并比较儿子和女儿的身高。你能用本章的知识解决吗？

1

生1: (1)儿子身高：1.08x (a+ b)米，即：0.54 ( a+ b)米；

2

1

女儿身高：一(0.92 a+ b)米。

2

1

生2:比较大小0.54( a+ b)——(0.92 a+ b)= 0.54a + 0.54b—0.46 a- 0.5 b= 0.08a+ 0.04b,

2 显然成年后儿子的身高比女儿的身高要高

(设计意图：因为七年级学生正处于生长发育阶段的关键期, 他们对自己的身高非常关

注，所以在本环节提供了一个与学生身高相关的问题情境•此引例与我们的生活息息相关, 意在调动学生积极性，提高学生的复习效率.

)

二、本章知识结构：

师：我们这节课就来复习第三章《整式的加减》 师：引导学生整理本章知识 •

(设计意图：让学生回顾总结，建立本章知识体系. 利用课堂生成的代数式进行复习回 顾，纠错，以学生的实际为基础进行教学，极大的尊重的不同层次学生的学习需求.

)

三、本章知识归纳：

(一) 列代数式

师：对于一些问题中的数量关系， 可列代数式表示，列式时要明确要表示的量与已知量 之间的关系•刚才的引例就涉及了列代数式。考试中对此知识点的考查常以填空题为主.

师：出示例1 •

1 例1 填空：(1) a 与b 的4—倍的差是 ________________ •

3

(2)某商品原价为a 元，提高了 20%后的价格为 _____________ 元. 1 生：回答问题.个别学生错解：(1) a- 4 b (2) a (1+20%)

3

师：点拨：(1)带分数与字母相乘时，应将带分数写成假分数的形式； (2)数与字母相

乘时，数字应写在字母前面.

13 生：正确答案：(1) a- b (2) (1+20%) a

3

师：出示练习1

(1) ( 2012海南)农民张大伯因病住院，手术费为 a 元，其它费用为b 元.由于参加农村 合作医疗，手术费报销85%，其它费用报销60%，则张大伯此次住院可报销 ____________ 元•(用 代数式表示)

(2) (2012温州)某校艺术班同学，每人都会弹钢琴或古筝，其中会弹钢琴的人数会比 弹古筝的人数多10人，两种都会的有7人.设会弹古筝的有 m 人，则该班同学共有 ______________ 人(用含有m 的代数式表示)

生：答案：(1) (85%a + 60%b ) (2) (2m + 3).

师：注意：填空题中，后面带单位并且结果是多项式的要加括号.

(二)

整式的相关概念

师：提出问题：1、什么是单项式？什么是单项式的系数？什么是单项式的次数？ 2、

什么是多项式？什么是多项式的项？什么是多项式的次数？

3、什么是整式？

生1:单项式：数与字母的乘积的式子叫做单项式•单独一个数或一个字母也是单项 式•单项式中的数字因数叫做这个单项式的系数，所有字母的指数的和叫做单项式的次数.

生2 :多项式：几个单项式的和叫做多项式. 在多项式中，每个单项式叫做多项式的项，

次数最高项的次数叫做多项式的次数.

(三) 同类项及合并同类项

师：提出问题：1、什么叫同类项？ 2、什么叫合并同类项？ 3、怎样合并同类项? 生1 :同类

项：所含字母相同，并且相同字母的指数也相同的项叫做同类项，所有的常 数项都是同类项.

生2:合并同类项：把多项式中的同类项合并成一项，叫做合并同类项.

生3:合并同类项法则：把同类项的系数相加，所得的结果作为系数，字母和字母指数 不变. 师：纠正学生的回答的出入，并指出此类问题在考试中多以填空题、 选择题和计算题为

主.

师：出示例3.

例 3 (1)如果 2x 3y n+1 与-3x m-2y 2是同类项，贝y 2m+3n= ____________ .

(2)合并同类项：一3x 2y + 3xy 2 + 2x 2y — 2xy 2 = ____________ .

生：(1)根据同类项的概念，可知 x 的指数相同，y 的指数也相同，可以求出 m 、n 的值， 进而求出 2m+3n 的值.由 m-2=3 , n +1=2，得 m=5 , n =1 .所以 2m+3n=2X 5+3 x 仁 13. (2) 根据合并同类项的法则得一x 2y + xy 2.

师：提出问题：若将题目(1)中的“ 2x 3y n+1与-3xm 2y 2是同类项”变成“2x 3y n+1与-3x m-2y 2

的和是单项式”，那么怎样求2m+3n 的值？

生：与例3意思一样.

师：题目(2)中要注意同类项概念中的“相同字母的指数也相同”这一条. 师：出示练习3.

⑴ (2012莆田)如果单项式x a1

y 3

与2x 3

y b

是同类项，那么 a b ____________________ .

生3:整式：单项式和多项式统称为整式.

师：纠正学生的回答的出入，并指出此类问题在考试中多以填空题、选择题为主. 师：出示例2.

例2多项式2x 2y — 3x 3y 2 + 4x 2— 81的项分别为___ 各项次数为 __________________ ，这个多项式的次数为 __________

生：多项式2x 2y — 3x 3y 2+ 4x 2— 81的项分别为2x 2y 、 为2、— 3、4, — 81为常数项；各项次数为 3、5、2、＜ 师： (1)

,各项系数分别为

，—3X 3『、4X 2、

— 81;各项系数

分别 0;这个多项式的次数为

5. ⑶

A 、 ⑷

生： 生：

出示练习2： F 列各式属于单项式的是(

1 2 2

xy 2 B 、( x — y )

2

2

F 列各式是多项式的是(

2 3a

b

(2012上海) 2 xy (2012南通) B 、a + b

C 、x + 2y — 1

C 、a = b

5x 2

x 2y 3

在下列代数式中，次数为 B 、x 3+ y 3

C 、x 单项式3x 2y 的系数为_ 3的单项式是 3 y

D : ) 3xy 完成练习3,并共同校对.

(1) A (2) B (3) A (4)3 .