《整式的加减》回顾与思考(28中颜成明)
《整式的加减》教学反思（精选7篇）
《整式的加减》教学反思（精选7篇）《整式的加减》篇1教学的反思可以有效帮助老师提高教学水平，下面是由小编为大家带来的关于整式加减教学反思，希望能够帮到您!整式加减教学反思一整式的加减是第一节第二课时，在第一课时中，学生学习了单项式、多项式的有关概念，这节课学习整式的加减，它是整式运算的基础。
我在教学中从学生已有的认知发展水平和已有的知识与经验出发，在教学中尝试了“创造情景，提出问题;层层推进，提出猜测;相互交流，归纳提升”的教学策略，学生在独立探索，合作交流中捕捉到学习的知识。
1、在教学中力求让学生独立思考，小组讨论，再让全班合作交流在导入新课时，我首先要求学生课前去观察家里的衣橱和碗柜，去看看餐具的摆放、衣服的摆放，课上引导学生想一想东西这样摆放得好处。
这些事情看似与数学学习毫不相干，但适当的联系生活实际，从学生的身边的生活实际出发却可以让学生自然而然的感受到了分类思想，为“合并同类项”(把具有某种相同特征的归为一类)概念及方法打下了较好的基础。
同时使学生现实生活中蕴藏着大量的数学信息，而数学知识在现实世界里有着广泛的应用，从而引起学生进行探索活动的热情。
新课程标准中要求学生“数学学习活动应该是一个生动活泼的、主动的和富有个性的过程”。
因此，在讨论了引例后，学生对“合并同类项”已经有了初步的体验，在这样的学习情景中，提出问题“多项式3x2y-4xy2-3+5x2y+2xy2+5中。
①这个多项式中有那些项?②各项的系数又是多少?③哪些项可以合并在一起?为什么?”然后安排了小组活动。
这样在教学中力求让学生独立思考，小组讨论，再全班合作交流。
让学生在思维的碰撞中积极主动地学习，增强了学生参与数学活动的意识，并从中体验到了数学学习的过程充满了探索和创造的乐趣，在这个过程中逐步建立同类项的概念，提高数学课堂教学的实效性，同时也有意识地让学生在抽象思维、情感态度等方面得到进步与发展。
2、在课堂教学中增加了对学困生的关注由于学习方式的改变，学生自主探究的时间多了，机械模仿的时间少了。
整式的加减教学反思（五篇）
整式的加减教学反思整式的加减教学反思（五篇）整式的加减教学反思1篇一：《整式的加减》教学反思《整式的加减》是人教版数学七年级上册第二章整式的运算中的第二节内容。
教材的安排是在学习有理数的基础上，结合学生已有的生活经验，引入用字母表示有理数。
继而介绍了代数式、代数式的值、整式、单项式与多项式及其相关概念，以及多项式的升（降）幂排列，并在这些概念的基础上逐步展开同类项的概念、合并同类项的法则以及去括号与添括号的法则，最后将这些法则应用于整式的加减。
这部分课，我按照“ 学习目标——预习指导——展示提升——当堂检测” 这几个环节来组织教学活动，让学生自主参与到整个教学活动中去，大胆尝试，找出规律，进行应用。
给予了学生充分展示的机会，培养了学生的运算能力。
但讲完以后却发现还是出现了一些问题，下面就教学的整个过程做出一些回顾和思考。
学习目标的问题，我觉得设计的还是很好的。
就要学生去读，总结目标内容重点，让学生得到数学问题。
对学生的课前预习是很有用的。
从上课的过程也可以看出，他们是很感兴趣的。
这对于调动他们的积极性是很有帮助的。
对于指导自学的环节，我要排学生依据导学案自学引导学生很自然地就过度到新知识上了。
其实整式的加减本质上就是合并同类项的问题（即同类项的系数相加减的过程），只是需要让学生知道前面所学的就已经是整式的加减了，只不过没有明确的讲罢了。
所以这一个环节还是做的较好的。
对于去括号法则的记忆，我觉得这是一个亮点。
只要把知识点记起来，长久不忘。
对于整式的教学就轻松多了。
因此，在展示提升中，我重点是让学生较好的记住法则，论依据法则去解决问题，学生的疑惑被一点点的解决了。
并能在当堂检测中反应出学习的效果。
总之，这样的课，总体上是还可以的，教学过程中仍有很多有待改进的地方。
1、学生练习的量小，时间太紧，来不及深化与拓展，学生的思维没有得到充分发散。
导学案中设计的问题，留给学生足够的时间思考太长，老师指导的时间少。
整式的加减回顾与思考
（2）化简（4a²-2a-6）-2（2a²-a-5）
（3）求代数式的值
4x2 y (3x3 2xy2 x2 y) ( y2x 3x3 3) 其中： x 2, y 3
例3.宁宁同学设计一个计算程序，如下表:
输入数据 1 2 3 4 5 …
输出数据 2 3
中山涧九年制学校 李天明
一、知识回顾：
问题1：本单元我们学到了哪些知识？ 问题2：什么是代数m 式？什么是单项式、
多项式？还有那些相关概念？ 问题3：什么是整式？整式的加减运算如
何进行？
二、典例分析
例1：用式子表示： （1）奇数；（2）三个连续的偶数； （3）被6整除的数； （4）小华和小明分别从A、B两地相向而 行，2小时相遇，小华每小时行a千米，小 明每小时行b千米，用代数式表示A、B两 地的距离．
s
s ⑤东东用 t 秒走了 米路程，他的速度为__t__米/秒
例2.计算下面各题：
（1）计算： 2x3-2xy＋2(x3 + xy-6). （2）求10(a-b²)+2(a-b²)-9(a-b²)的值,其中a=1,b=2.
（3）已知a²+ab=3，ab-b²=-2，求代数式a²+ab
-b²的值。
做一做
试一试
1①.填一一个填长：方形的长为b,宽是长的一半,则宽是_12__b_。
②某校去年的学生人数为x人,今年学生人数在去年基础上 增长15%,达到 (115%)x 人.
③大圆的半径为R,小圆半径为r,则图中红色部分的面积是
__R__2 ____r_2
④数a的平方与
1 4
的差可表示为__a_2____14_
整式的加减教学反思
整式的加减教学反思
整式的加减教学反思范文
整式的加减是学生已经学习了同类项、合并同类项、去括号和添括号的基础上继续学习的最后一节课，所以是整章的重点，是全章知识的综合和运用。
我反复钻研教材，对本节内容进行了重新整合。
运用乘法分配律引入及进行去括号的运算。
整个教学设计是按照“学前准备——自主学习——课堂研讨——概括归纳——自我检测”这几个环节来组织教学活动，让学生自主参与到整个教学活动中去，大胆尝试，找出规律，进行应用。
激发了学生的兴趣，给予学生充分展示的机会，培养了学生的运算能力和口头表达能力。
让学生初步学会运用数学的思维方式去分析并解决实际生活中的问题，增强了应用数学的'意识，增进了学生对数学的理解和学好数学的信心。
在教学过程中采用的是多样化的教学方式。
如在复习同类项、合并同类项时，采用的是师生互动的形式。
在完成第3道化简题和例1变式题时，采用的是先让学生到黑板演练，再让其他学生来评的形式。
整式的加减回顾与思考
第三章整式及其加减回顾与思考一、教材分析本章的主要内容是单项式、多项式、整式的概念，合并同类项、去括号以及整式加减运算等，是以后学习分式和根式运算、方程以及函数等知识的基础.由数到式的学习过程，也是学生改进认识方式，数学思想发生飞跃的变化过程.因此，教学中要注意发挥实际问题的作用，结合实际问题回忆、再现单项式、多项式等概念以及整式加减运算法则等，引导学生分析实际问题中数量关系，培养学生列式表示数量关系的能力，逐步让学生养成善于利用数学解决实际问题的习惯.整式的加减运算是本章主要内容，合并同类项和去括号是进行整式加减的基础，它们是本章的重点也是难点，应该在复习时加以重视，考虑到所教学生的数学基础较好，在本节课中本着数学教育“要面向全体学生，适应学生个性发展的需要，使得不同的人在数学上得到不同的发展”的课程理念，在突出整式加减运算变式训练的基础上，适当重视与学生身边的生活实际问题的联系，加强了用式表示数量关系的能力培养，同时注意渗透模型化和数学整体思想.二、教学目标分析知识与技能:进一步理解单项式、多项式、整式及其有关概念，准确确定单项式的系数、次数、多项式的项、次数；理解同类项概念，掌握合并同类项法则和去括号法则，熟练地进行整式加减运算．过程与方法通过回顾与思考，帮助学生梳理本章内容，提高学生分析、归纳、语言表达能力；提高运算能力及综合应用数学知识的能力．情感态度与价值观培养严谨的学习态度和积极思考的学习习惯，通过列式表示数量关系，体会数学知识与实际问题的联系．教学重点:回顾归纳本章内容，形成知识体系；体验数学建模的过程，认识数学模型思想.教学难点:用式表示实际问题的数量关系，建立学生的符号意识.三、教学过程分析活动1 实例引入活动内容投影：例老师的想法：若光明中学七年级五班50名同学，想参加元旦长跑活动的同学就举手.当举手的人数和没有举手的人数之差是一个奇数时，全班就不参加；如果是偶数，全班就参加元旦长跑活动.议一议:老师的想法是什么呢?请用本章知识说说看.活动方式学生思考,四人小组讨论派代表解决问题.教师根据学生的回答简要板书并在投影上出示解题过程.例解:设举手的有x人，依题意得x - (50-x)= x- 50＋x=2x- 50所以……活动效果：由学生的生活情境引入新课，激发了学生的学习热情，引发了本节回顾与思考课的主线。
《整式的加减》回顾与思考(28中颜成明)
课题：第三章 《整式的加减》回顾与思考主备人：枣庄二十八中 颜成明课型：复习课时间： 2012年11月9日 星期四 第1、2节课教学目标：1、进一步理解单项式、多项式、整式及其有关概念，准确确定单项式的系数、次数、多项式的项、次数；理解同类项概念，掌握合并同类项法则和去括号法则，熟练地进行整式加减运算．2、通过回顾与思考，帮助学生梳理本章内容，提高学生分析、归纳及语言表达能力；提高运算能力及综合应用数学知识的能力．3、培养严谨的学习态度和积极思考的学习习惯，通过列式表示数量关系，体会数学知识与实际问题的联系．教学重点与难点：重点是同类项的概念、整式的加减，难点是去括号与化简求值运算．教法学法指导：1.学习本章知识时，要注意把数字和字母联系起来，从具体情境中探索数量关系和变化规律，注意知识的内在联系．2.要注意对整式加减运算法则探索过程的理解，体会“数式的通性”．3.要注意归纳、类比、转化等数学思想方法的运用，通过观察、实验、探究、发现，进而归纳总结规律，提高利用规律解决实际问题的能力，培养创新精神和自学意识．课前准备：多媒体．一、实例引入复习师：出示引例遗传是影响一个人身高的因素之一，国外有学者研究得出由父母身高预测子女成年后身高的公式是：儿子身高是父母身高的和的一半的 1.08倍；女儿的身高是父亲身高的0.92倍加上母亲身高的和的一半．已知父亲身高是a 米，母亲身高是b 米，试用代数式表示成年后儿子和女儿的身高；并比较儿子和女儿的身高。
你能用本章的知识解决吗？生1：（1）儿子身高：1.08×21(a ＋b )米，即：0.54（a ＋b ）米； 女儿身高：21(0.92 a ＋b )米。
生2：比较大小0.54（a ＋b ）－21(0.92 a ＋b )= 0.54a ＋0.54b －0.46 a －0.5 b = 0.08a ＋0.04b ，显然成年后儿子的身高比女儿的身高要高（设计意图：因为七年级学生正处于生长发育阶段的关键期，他们对自己的身高非常关注，所以在本环节提供了一个与学生身高相关的问题情境．此引例与我们的生活息息相关，意在调动学生积极性，提高学生的复习效率．）二、本章知识结构：师：我们这节课就来复习第三章《整式的加减》。
整式加减回顾与思考
整式加减回顾与思考复习内容列式表示数量关系、单项式、多项式、整式等有关概念以及整式加减运算．复习目标1．知识与技能进一步理解单项式、多项式、整式及其有关概念，准确确定单项式的系数、次数、多项式的项、次数；理解同类项概念，掌握合并同类项法则和去括号规律，熟练地进行整式加减运算．2．过程与方法通过回顾与思考，帮助学生梳理本章内容，提高学生分析、归纳、语言表达能力；提高运算能力及综合应用数学知识的能力．3．情感态度与价值观培养严谨的学习态度和积极思考的学习习惯，通过列式表示数量关系，体会数学知识与实际问题的联系．复习过程一、引导学生回顾本章内容，建立以下知识结构图:二、回顾与反思1．什么叫单项式、多项式、整式？它们之间有怎样的关系？试判断下列各式：2a，3a，1x y+，2x y-，12x2+3xy2-1，-5a2b，-x 中哪些是单项次数项次数同类项式？哪些是多项式？•哪些是整式？思路点拨：3a ，-5a 2b ，-x 是单项式，2x y -，12x 2+3xy 2-1是多项式，以上单项式、多项式都是整式．2．什么叫做单项式的系数、次数？什么叫做多项式的项、次数？指出“1”中单项式的系数和次数，多项式的项和次数．思路点拨：3a 的系数是13，次数为1；-5a 2b 的系数-5，次数是3；-x 的系数是-1，•次数是1；2x y -的项是12x 和-12y ，次数是1；2x 2+3xy 2-1的项是2x ，3xy 2和-1，次数是3．3．什么叫做同类项？怎样合并同类项？合并同类项的依据是什么？如果2x m y 3与-5y n x 2的和仍是一个单项式，那么m+n 的值是多少？思路点拨：和仍为单项式，说明这两个单项式是同类项，所有m=2，n=3，因此m+•n=5．4．怎样去括号？去括号的依据是什么？符号变化有什么规律？三、范例学习例1．计算：（1）3（xy 2-x 2y ）-2（xy+x y 2）+3x 2y ．（2）5a 2-[a 2+（5a 2-2a ）-2（a 2-3a ）]．思路点拨：整式加减运算，有括号时，应先去括号，再合并同类项，多种括号时，一般地先去小括号，再去中括号，最后再去大括号．解：（1）原式＝3xy 2-3x 2y-2xy-2x y 2+3x 2y=（3-2）x y 2+（-3+3）x 2y-2xy=xy 2-2xy（2）原式＝5a 2-[a 2+5a 2-2a-2a 2+6a]=5a 2-a 2-5a 2+2a+2a 2-6a （或者先合并中括号内的同类项）=a 2-4a例2．长方形的长为2xcm，宽为4cm，梯形的上底长为xcm，•下底长为上底长的3倍，高为5cm，两者谁的面积大？大多少？思路点拨：根据长方形的面积公式，得长方形的面积为8xcm2，根据梯形面积公式，得S梯形=52（x+3x）=10xc m2，因为x是正数，所以10x>8x，10x-8x=2x，因此，•梯形面积比长方形面积大，大2xc m2．例3．视堂第1排有a个座位，后面每排都比前一排多1个座位，第2排有多少个座位？第3排呢？用m表示第n排座位数，m是多少？当a=20，n=19时，计算m的值．思路点拨：第1排有a个座位，第二排有（a+1）个座位，第3排有a+1+1=a+2（个）座位，第4排有（a+3）个座位，所以第n排有[a+（n-1）]个座位，即m=a+n-1，当a=20，n=19•时，m=38．例4．用式子表示十位上的数是a，个位上的数是b的两位数，再把这个两位数的十位上的数与个位上的数交换位置，计算所得的数与原数的和，这个数能被11整除吗？思路点拨：十位上的数a表示a个10，个位上的数b表示b个1，所以这个两位数表示为10a+b，交换位置后的两位数表示为10b+a，因此它们的和=（10b+a）+（10a+b）=•11a+11b=11（a+b），因为a，b都是正整数，所以a+b为正整数，所以11（a+b）能被11整式．四、巩固练习课本第75页复习题2第1、3、5、6题．五、作业布置1．课本第76页复习题2第2、4（1）（2）（4）（8）、11、12、13题．2．选用课时作业设计．课时作业设计一、填空题．1．单项式-227a bx的次数是_______，系数是_______．2．多项式x3-3x2y+2x2-5是_____次_______项式．3．已知3x n y与-12x3y2m是同类项，则n=________，m=_________．二、解答题．4．计算．（1）5x4+（3x2y-10）-（3x2y-x4+1）；（2）2a2-[12（ab+a2）+8ab）]．5．化先简后求值．（1）14（-4x2+2x-8）-12（x-2），其中x=12．（2）2（a2b+ab2）-[2（a2b-1）+2a b2]-2ab，其中a=-2，b=2． 6．综合应用．（1）有一根竹竿长a米，一条绳子长（a+2b）米，（b>12a），将绳子对折后，•它比竹竿长多少米？（2）某公园的成人票价是15元，儿童买半票，甲旅行团有x（名）成年人和y（名）•儿童；乙旅行团的成人数是甲旅行团的2倍，儿童数比甲旅行团的2倍少8人，这两个旅行团的门票费用总和各是多少？答案:一、1．4 -272．三四 3．312二、4．（1）6x4-11 （2）32a2-172ab5．（1）-x2-1 54（2）2-2ab 106．（1）b-12a （2）•45x+452y-60。
初一数学整式的加减教学反思（精选5篇）
初一数学整式的加减教学反思初一数学整式的加减教学反思（精选5篇）初一数学整式的加减教学反思1对于《整式的加减》这一章，教材的安排是在学习有理数的基础上，结合学生已有的生活经验，引入用字母表示有理数。
继而介绍了整式、单项式与多项式及其相关概念，以及多项式的升（降）幂排列，并在这些概念的基础上逐步展开同类项的概念、合并同类项的法则以及去括号的法则，最后将这些法则应用于本章的重点——整式的加减，全章知识体系井然有序，层层深入。
我们认为这样安排也有欠佳的地方。
首先，重点内容是整式的加减，其本质是合并同类项，而合并同类项是以有理数的加减为基础，把它放在全章书的最后来学习，这样会让知识体系与第二章相关内容分开较久，学生容易忘记。
其次，把单项式的系数与次数一起讲，易混淆，对理解知识体系并没有帮助。
具体的安排如下：（一）同类项：通过生活中通俗易懂的表示方法，如□＋□＋□=3□，让学生模仿例子做练习，然后推出同类项的定义。
课前练习要有模仿性及代表性，能让学生易于观察推出结论。
因为在学生的认知结构中“同类的东西”是容易理解的，所以这节课的目标是学会辨认同类项就不难了。
（二）合并同类项：先讲系数这个概念，既避免了与单项式的次数一起讲所带来的易混淆性，又是合并同类项所必须掌握的基石。
然后，重点是掌握合并同类项的法则。
（三）去括号：运用乘法分配律引入及进行去括号的运算。
（四）整式的加减：可用两个课时把重点知识巩固好。
主干知识掌握之后，对概念和纯文字的叙述，不追求精确的形式而注重其实质的理解与领悟。
接下来，第二单元将整式的相关概念用两至三个课时逐一学习。
如单项式、单项式的次数、多项式、项、常数项、多项式的次数等等。
通过实践，突出了重点，加强了练习，让学生在主干知识的.循环学习中不断充实知识体系、完善知识结构，形成能力。
初一数学整式的加减教学反思2我选择合并同类项作为我的入门公开课的原因，一方面是刚好顺着课时安排，另一方面是这一课的知识点相对容易讲，拿来上公开课的的话学生容易听懂，那么课堂气氛相对会好。
整式加减教学反思3篇
整式加减教学反思整式加减教学反思精选3篇（一）在教学整式加减的过程中，我认为有以下几点需要反思和改进：1. 强调基础概念的理解：整式加减涉及到表达式的运算和化简，学生首先需要理解整式的基本概念和性质，如常数项、同类项等。
在教学中，应该注重对这些概念的解释和讲解，确保学生对整式的理解准确和深入。
2. 清晰的步骤和思路：整式加减的步骤比较繁琐，容易让学生迷失在计算中。
为了避免这种情况，我应该在教学中给出明确的步骤和解题思路，引导学生按部就班地进行计算，避免出错和混淆。
3. 实际问题的应用：整式加减往往是实际问题中的一部分，通过引入具体的应用场景，可以帮助学生更好地理解和应用整式加减的知识。
在教学中，我可以提供一些实际问题或例子，并鼓励学生运用整式加减的方法解决问题。
4. 多样化的训练方法：整式加减是需要大量的练习才能掌握的内容。
为了提高学生的兴趣和参与度，我可以设计一些多样化的训练方法，如游戏、小组合作等，激发学生的学习兴趣，帮助他们更好地理解和掌握整式加减的方法和技巧。
总之，在教学整式加减中，我应该注重培养学生的基本概念理解、清晰的步骤和思路、实际问题的应用以及多样化的训练方法，以提高学生的学习效果和兴趣。
整式加减教学反思精选3篇（二）在进行整式的乘法教学时，我发现有以下几个反思：1. 概念解释不清晰：在讲解整式的乘法时，我没有很清晰地解释整式是什么，以及整式的乘法运算规则。
这导致部分学生对整式的概念不够理解，对整式的乘法运算规则难以掌握。
解决方法：在下次教学时，要先明确地解释整式的概念，以及整式的乘法运算规则。
可以通过示例和图解的方式来帮助学生理解。
2. 缺乏实际应用例子：在讲解整式的乘法时，我没有给出实际应用的例子，导致学生难以理解整式乘法在日常生活中的应用。
这样会导致学生对整式乘法的重要性缺乏认识。
解决方法：下次教学中，可以找一些实际应用的例子来说明整式乘法的作用。
例如，可以讲解整式乘法在代数运算、物理计算等方面的应用，帮助学生认识到整式乘法的重要性。
整式的加减(1)枣庄28中颜成明
课题：第三章第四节整式的加减第1课时主备人：枣庄二十八中颜成明课型：新授课时间：2012年月日星期第1、2节课教学目标：1．在具体的情景中感受合并同类项的必要性，理解合并同类项法则所依据的运算律．2．了解合并同类项的法则，能进行同类项的合并．3．让学生在经历观察、探索同类项及合并同类项法则的过程中，进一步发展学生合作交流的能力和数学表达能力．教学重点与难点：重点:同类项的定义、合并同类项法则及应用．难点：同类项的识别及合并同类项的应用．教法学法指导：教学中要始终遵循学生主动学习的原则，通过具体的问题情境，让学生自主探究、发现、概括知识，经历数学知识的形成与应用过程，增强学习数学的意识，提高学习数学的积极性和主动性.课前准备：多媒体课件教学过程：一、创设情境，引入新知教师：利用多媒体出示问题：枣庄市第二十八中学“庆祝教师节”歌咏比赛中，某班出场时第一排站了n名同学，从第二排起每一排都比前一排多1人，一共站了五排，则该合唱团一共有多少名同学参加演唱？学生：与教师共同分析，列式得：n＋(n＋1)＋(n＋2)＋(n＋3)＋(n＋4)教师：这是一个比较复杂的式子，我们要想把这个式子进一步化简，就要进行整式的加减运算．这就是我们这节课研究的内容．板书课题（设计意图：通过创设问题情境，使学生积极思考问题，产生将实际问题数学化的需求（即将上面问题用数学关系式表示出来），为学习整式的加减创设一个思维空间．）二、设问质疑，探究新知1.在具体情境中感受同类项及合并同类项的必要性教师：（1）出示：如图所示的长方形由两个小长方形组成，求这个长方形的面积.学生1：可以先分别求出两个小长方形的面积，再相加.即：8n ＋5n .学生2：也可以先求出整个长方形的长，再利用面积公式求出面积.即：(8＋5) n =13 n . 师生共同得到: 8n ＋5n =(8＋5) n =13 n .教师：当我们计算85n n 时，可以将它们的系数相加，再乘以n 就可以了.也可以利用乘法的分配律得到结果，即：8n ＋5n =(8＋5) n =13 n .教师：（2）你能利用乘法分配律计算吗？学生：－7 a 2b ＋2 a 2b =(－7＋2) a 2b =－5 a 2b ．(设计意图：本环节利用求长方形的面积的问题，让学生自由发挥，得出不同的结论，从而使学生在感官上对同类项有个较为粗略、模糊的认识，对合并同类项的必要性以及合并同类项法则有一个比较直观而清晰的印象，为后继揭示同类项的概念，探究合并同类项的法则奠定基础.)2.同类项的定义教师：（1）要求学生观察归为一类的式子，思考它们有什么共同的特征?学生：所含字母相同，相同字母的指数也相同．（学生的回答可能不是很准确，教师适时点拨指正．）师生共同得出结论：像8n 与5n ， 2 a 2b 与－7 a 2b 这样所含字母相同，并且相同字母的指数也相同的项，叫做同类项．教师：（2）判断下列说法是否正确，正确地在括号内打“√”，错误的打“×”． ①x 与y 是同类项； ( ) ② a 2b 与ab 2是同类项； ( ) ③ －3pq 与3pq 是同类项； ( ) ④abc ac 是同类项； ( ) ⑤ a 2与a 3是同类项； ( ) ⑥ －5与4是同类项． ( ) 学生：做出判断，说明理由并注意：所有的常数项都是同类项．(设计意图：充分让学生自己观察、自己发现、自己描述，进行自主学习和合作交流，这样可极大的激发学生学习的积极性和主动性，满足学生的表现欲和探究欲，使学生学得轻松愉快．)3.合并同类项的定义及方法教师：(1)象上面的8n ＋5n =(8＋5) n =13 n ，－7 a 2b ＋2 a 2b =(－7＋2) a 2b =－5 a 2b ，利用乘法分配律，把同类项合并成一项叫做合并同类项．学生：理解并识记定义．教师：例1根据乘法分配律合并同类项：①－xy 2＋3xy 2 ②7a ＋3a 2＋2a －a 2＋3学生：在老师的指导下尝试完成例题．解：①－xy 2＋3xy 2=(－1＋3) xy 2=2xy 2； ②7a ＋3a 2＋2a －a 2＋3； 观察记号=(7a ＋2a )＋(3a 2－a 2)＋3； 交换分组=9a ＋2a 2＋3； 正确合并=2a 2＋9a ＋3． 处理结论教师：在学生尝试完成例题后重点分析例1②的每一步，然后提出问题：合并同类项后，所得项的系数、字母以及字母的指数与合并前各同类项的系数、字母及字母的指数有什么联系？学生：充分交流后，在教师的指导下归纳：合并同类项法则：在合并同类项时，把同类项的系数相加，字母和字母的指数保持不变． 教师：(2)出示例2 合并同类项:(1)3a ＋2b －5a －b (2)－4a b ＋31b 2＋9a b －21b 2 学生：在老师的指导下尝试完成例题，熟悉法则．教师：总结运算法则，强化运算步骤、注意事项．4.合并同类项的迁移应用 教师：出示做一做求代数式－3x 2y ＋5x －0.5 x 2y ＋3.5 x 2y －2的值，其中x =51, y =7．说说你是怎么做的． 学生：在老师的指导下尝试完成做一做．（这个问题学生做起来有一定的难度，甚至还有少数学生直接代入计算．这时就需要老师适时点拨．）师生：共同得出结论，此代数式的值与y 无关，只与x 的取值有关．(设计意图：学生通过利用乘法分配律合并同类项的观察、思考，很容易得出合并同类项的法则，然后通过例题和做一做，让学生掌握和巩固了合并同类项的法则、方法、步骤，正确合并同类项．本环节要让学生充分发表意见，讨论中归纳合并同类项的方法，使学生真正成为学习的主人．)三、合作学习，应用新知教师：出示教科书第91页，随堂练习学生：独立完成练习，并交流校对．教师：总结容易出现错误的问题，特别是符号问题．(设计意图：通过适当的练习，巩固概念与法则，主要围绕合并同类项进行．)四、总结反思，升华新知教师：通过本节课的学习，你学到哪些知识？有何体会?学生：讨论交流，说出自己的收获与感悟.教师：予以归类、补充．基本概念：同类项：所含字母相同，并且相同字母的指数也相同的项，叫做同类项.合并同类项：把同类项合并成一项叫做合并同类项．基本方法：合并同类项法则：合并同类项时，把同类项的系数相加，字母和字母的指数不变.(设计意图：通过基本概念和法则的归纳总结，充分发挥学生的自主归纳能力，使学生能够系统的、完全的理解知识点．并明确在数学思想和方法的指导下，运用数学方法解决数学问题的重要性．这个环节中学生能够互相点评，共同归纳，并做进一步反思，这样既发展了学生自主学习能力，又强化了协作精神，同时使知识得到了进一步完善与升华．）五、布置作业，落实新知课本第91——92页，习题3.5，第1——6题．板书设计教学反思：建立在学生的认知发展水平上，从学生已有的生活经验出发，通过小组讨论，把一些实物进行分类，从而引出同类项这个概念，并通过练习、游戏、合作交流等学习活动让学生更清楚地认识同类项．在整堂课的教学活动中充分体现学生的主体性，向学生提供充分参与数学活动的机会，帮助他们在自主探索和合作交流的过程中真正理解和掌握基本的数学知识与技能，培养学生动手、动口、动脑的能力和学生的合作交流能力．本节课从学生已有的知识和经验出发，从实际问题入手，引出同类项、合并同类项的概念．通过独立思考、讨论交流等方式归纳出合并同类项的法则，通过例题教学、练习等方式巩固相关知识，发展应用部分．教学中应激发学生主动参与的学习动机，培养学生思维的灵活性，体现分类、类比等数学思想方法．这节课的知识对于各个层次的学生来说或能全部掌握或能部分掌握，所以“学困生”也能在学习中获得成功的喜悦，因此要对他们及时给与肯定，要充分抓住习题的最后一个题，对学优生进行评价，总之要让每个学生有所获．。
整式的加减回顾与思考
本章知识回顾： 把多项式中的同类项合并成一项， 叫做合并同类项.
合并同类项法则：
在合并同类项时，我们把同类项 的系数相加，字母和字母的指数不变.
知识回顾： 去括号法则：
括号前是“+”号，把括号和它前面的“+”号 去掉后，原括号内各项的符号都不改变； 括号前是“－”号，把括号和它前面的“－”号 去掉后，原括号内各项的符号都要改变．
－m2n与mn2
(4)a2与a3 (5)x2与y2
（1）和（3）二组是同类项 4.下列计算正确的是（ D）
A、 3x+3y=6xy B、7x+5x=2x2 C、16a2－9a2=7 D、3xy－3yx=0
5.下列变形正确的是（ D ） A、2－3x=－ (2+3x)
B、－ (a+b)=a－b
C、3(x－1)=3x－1
D、x－ (y－1)=x－y+1
高斯的故事
你们可知道数学天才高斯小时候的故事吗？
他最出名的故事就是在他10岁时，小学老师出了一道算 术难题：计算1＋2＋3＋……＋100＝？ 这下可难倒了刚学数学的小朋友们，他们按照题目 的要求，正把数字一个一个地相加．可这时，却传来了 高斯的声音：“老师，我已经算好了！” 老师很吃惊，高斯解释道：因为1＋100＝101，2＋ 99＝101，3＋98＝101，……，49＋52＝101，50＋51 ＝101，而像这样的等于101的组合一共有50组，所以答 案很快就可以求出：101×50＝5050
找出这个解题过程中所用到的本章知识
本章知识回顾：
b , 0.8(1+15%)a等，都是数与字母的乘 象， 16 积，这样的代数式叫做单项式
2
系数：单项式中的数字因数. 单项式 次数:所有字母的指数的和.
初中数学教学课例《整式的加减》教学设计及总结反思
法则计算。
8.作业：
(1)第 1 题做到练习本上。
(2)思考题：求
(2a+3b)+(2a-3b)+(4a2+9b2)-(16a4+81b4)
7.反馈结果，表扬鼓励
本节课通过师生比赛解题速度，激发学生的兴趣，
调动啦学生学习积极性，使学生主动参与到教学中，课
后学生普遍反映较好，多数学生都能参与到课堂教学
初中数学教学课例《整式的加减》教学设计及总结反思
学科
初中数学
教学课例名
《整式的加减》
称
本课是学生进入初中阶段后，在学习了单项式、多
项式以及有理数运算的基础上，对同类项进行辨别、探
究、合并的一个课题。合并同类项是本章的一个重点，
其法则的应用是整式加减的基础，也是以后学习解方 教材分析
程、解不等式的基础。另一方面，这节课与前面所学的
知识有千丝万缕的联系：合并同类项的法则是建立在数
的运算的基础之上,可以说合并同类项是有理数加减运
算的延伸与拓展。因此，这节课是一节承上启下的课。
知识目标则；利用合并同类项法则来
化简整式。
教学目标
能力目标: 通过类比数的运算律得出合并同类项的法则，在教
学生学习能 生已经对单项式与多项式掌握熟练，教师通过单项式与
力分析 多项式的练习，引导学生推导出同类项，在此基础上，
通过反馈练习，使学生更加掌握整式。1 节课是通过师
生比赛解题速度，从而推导出的。
1、采用“问题情境—建立模型—解释、应用与拓
展”的模式展开教学，让学生经历知识的形成与应用过
程，从而更好地理解数学知识，掌握其思想方法和应用
技能。
教学策略选
《整式的加减》的教学反思
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《整式的加减》的教学反思
《整式的加减》的教学反思
《整式的加减》教学反思
本节课的内容主要是学习掌握整式加减法则，并结合已掌握的去括号、合并同类项的知识点解决整式加减的相关问题。
学生掌握的情况比较理想。
通过同学的'错解的原因分析和更正，让学生感受到“失之毫厘，缪之千里”的道理，可能是一个符号的错误，都会导致全盘皆输的结果，从而重视过程中的仔细、谨慎的态度。
本节课内容是重视基础，都是基础的操练，着重点在大多数同学，因此尖子生有些顾及不到，个别基础好、运算能力强的尖子生有些时间没有充分利用、没能充分调动其学习主动性。
这个方面以后要注意，设计一些有梯度的问题，兼顾尖子生。
《整式的加减》教学反思
本节课的内容是深层理解并熟练掌握整式加减的法则，通过在不同问题情境中解决问题，体会“举一反三”的数学思想。
掌握情况较好，都能积极主动地参与到教学活动中去。
然而因为题目的计算量较大，时间主要都用来演算，提升方法思想的思考时间、空间较少，这是以后要注意的问题，因为数学的方法思想的提升是很重要的。
初中数学教学课例《整式的加减》教学设计及总结反思
1、理解并掌握单项式、多项式、整式等的概念，
弄清它们之间的区别和联系。
教学目标 2、理解同类项的概念，掌握合并同类项的方法，掌握
去括号时的符号的变化规律，能正确地进行同类项的合
并和去括号。在准确判断、正确合并同类项的基础上，
进行整式的加减运算。
3、理解整式中的字母表示数，整式的加减运算建立在
数的运算基础上;理解同类项、去括号的依据是分配律；
字更具一般性的道理，另外，让学生经历分析实际问题
中的数量关系，并用整式表示出来的过程，逐步让学生
养成善于利用数学解决实际问题的习惯。
造条件和机会，让学生发表见解，发挥学生学习的主动
性。
教学策略选
由于七年级学生的理解能力和思維特征，他们往往
择与设计 需要依赖直观具体形象的图形的年龄特点，以及七年级
学生刚刚学习有理数中的正负数，对正负数的概念理解 不一定很深刻，许多学生容易造成知识遗忘，也为使课 堂生动、有趣、高效，特将整节课以观察、思考、讨论 贯穿于整个教学环节之中，采用启发式教学法和师生互 动式教学模式，注意师生之间的情感交流，并教给学生 “多观察、动脑想、大胆清、勤钻研”的研讨式学习方 法。
理解数的运算律和运算性质在整式加减运算中仍然成
立。
4、能分析实际题中的数量关系，并列出整式表示。体
会用字母表示数后，从算术到代数的进步。
1、七年级学生刚刚学习有理数，对有理数的混合
运算掌握得不一定很熟练，许多学生容易造成合并同类
项的运算错误。
2、学生对同类项概念和去括号法则掌握得不好，容易
造成去括号时的符号和分配律的应用上出错的现象，所
以教学中教师应予以简单明白、深入浅出的分析。 学生学习能
3、由于七年级学生的理解能力和思维特征老
《整式的加减》回顾与思考(中颜成明)
课题：第三章《整式的加减》回顾与思考主备人：枣庄二十八中颜成明课型：复习课时间：2012年11月9日星期四第1、2节课教案目标：1、进一步理解单项式、多项式、整式及其有关概念，准确确定单项式的系数、次数、多项式的项、次数；理解同类项概念，掌握合并同类项法则和去括号法则，熟练地进行整式加减运算．2、通过回顾与思考，帮助学生梳理本章内容，提高学生分析、归纳及语言表达能力；提高运算能力及综合应用数学知识的能力．3、培养严谨的学习态度和积极思考的学习习惯，通过列式表示数量关系，体会数学知识与实际问题的联系．教案重点与难点：重点是同类项的概念、整式的加减，难点是去括号与化简求值运算．教法学法指导：1.学习本章知识时，要注意把数字和字母联系起来，从具体情境中探索数量关系和变化规律，注意知识的内在联系．2.要注意对整式加减运算法则探索过程的理解，体会“数式的通性”．3.要注意归纳、类比、转化等数学思想方法的运用，通过观察、实验、探究、发现，进而归纳总结规律，提高利用规律解决实际问题的能力，培养创新精神和自学意识．课前准备：多媒体．一、实例引入复习师：出示引例遗传是影响一个人身高的因素之一，国外有学者研究得出由父母身高预测子女成年后身高的公式是：儿子身高是父母身高的和的一半的1.08倍；女儿的身高是父亲身高的0.92倍加上母亲身高的和的一半．已知父亲身高是aM，母亲身高是bM，试用代数式表示成年后儿子和女儿的身高；并比较儿子和女儿的身高。
你能用本章的知识解决吗？1(a＋b)M，即：0.54（a＋b）生1：（1）儿子身高：1.08×2M；1(0.92 a＋b)M。
女儿身高：21(0.92 a＋b)= 0.54a＋0.54b 生2：比较大小0.54（a＋b）－2－0.46 a－0.5 b= 0.08a＋0.04b，显然成年后儿子的身高比女儿的身高要高（设计意图：因为七年级学生正处于生长发育阶段的关键期，他们对自己的身高非常关注，所以在本环节提供了一个与学生身高相关的问题情境．此引例与我们的生活息息相关，意在调动学生积极性，提高学生的复习效率．）二、本章知识结构：师：我们这节课就来复习第三章《整式的加减》。
《整式的加减》案例与反思
《整式的加减》案例与反思《整式的加减》案例与反思教学目标：1 知识技能①理解整式加减运算的过程，知道整式的加减实际上就是合并同类项，其结果仍然是整式;②知道整式加减运算的步骤是：去括号、合并同类项;③会按要求正确地列出多项式的和或差的算式，并求出其结果;2 能力培养①经历用字母表示数量关系的过程，发展符号感;②培养用代数的方法解决实际生活中的问题的能力和口头表达能力.3 德育渗透点渗透教学知识来源于生活，又要为生活而服务的辩证观点.4 美育渗透点整式的加减实质上就是去括号，合并同类项，结果总是比原来简洁，体现了数学的简洁美.教学重点：利用去括号、合并同类项进行整式的加减运算; 教学难点：根据实际问题中的数量关系列出算式，并求出结果;学法引导：1.教学方法：以旧引新，通过自己操作发现解题规律.大纸盒 a b c小纸盒 1.5a 2b 2c(1) 做这两个纸盒共用料多少平方厘米?(2) 做大纸盒比做小纸盒多用料多少平方厘米?这个问题在引导学生思考后，由学生贡献智慧，叙述思路，然后由我板书解题过程：解：小纸盒的表面积是2(ab+bc+ac)cm2当我写到这儿时，忽然，一个学生站了起来，生：老师，那个2与后边的小括号之间为什么没有乘号? 师：好，这个问题提得好!大家还记得吗，我们前边学习了一节课叫《代数式的书写》，其中我们学到了怎么处理乘号和除号，当数字与字母相乘时，乘号可以省略。
生：噢，老师，我想起来了。
(坐了下去)师：很好，这名同学观察得很仔细，并敢于提出问题，值得我们学习。
课程继续往下进行。
当问题二进行完之后，我引导学生归纳总结，得出这节课的课题：2.2整式的加减，并板书。
此时，学生在不知不觉中已掌握了整式的加减的概念和方法。
最后是练习和小结。
反思与收获：本节课是一节数学常规课，没有游戏和丰富的活动，在进行新课改的今天，这节课如何体现新课改的精神，就成了我思考的重点。
反思这节课，我觉得成功之处主要有以下三点：一：从生活中的实例出发，逐步引出课堂重点知识，体现了数学来源于生活，并用之于生活的特点，并让学生在不知不觉中掌握当堂课知识，有水到渠成的感觉，不再是灌输式，而是引导式。
初中数学教学课例《整式的加减》教学设计及总结反思
的学生提问，了解学生的掌握情况，和提高学生的注意
力。最后,布置不同层次的家庭作业。
展示三个经典的例题，请学生小组讨论如何解决，
让小组代表发言，通过学生的回答掌握他们还存在的问 教学过程
题，并加以引导启发，一起和学生解决问题。通过观察
例题，师生共同总结出去括号的法则。
学运算问题。过程与方法目标：观察，探究，总结去括
教学目标 号的法则，培养学生独立解决问题的能力。情感态度与
价值观：师生共同合题的能力。使学生感受学习数学的乐趣和成就
感。
学生在学习本节课之前已经学习了一个课时，并且
之前小学学习对学生打下了一定的基础，但是学生还需
学生学习能 要培养自己的观察能力，适应小组学习，养成反思总结
在上本节课之前，我了解到学生在学校已经学习过
加法交换律，加法结合律以及乘法对加法的分配律，对 课例研究综
去括号已经有了一定的了解，这也为本节课作好铺垫。 述
要达到课堂教学的高效，我认为还是要以学生为中心，
让学生主动参与学习中来，认识到自己是学习的主人。
初中数学教学课例《整式的加减》教学设计及总结反思
学科
初中数学
教学课例名
《整式的加减》
称
学习整式的加减法，掌握去括号的方法和技巧。教
教材分析 学重点：熟练掌握去括号法则，正确去括号。教学难点：
括号前是减号时，去掉括号要变号。
知识与技能目标：熟练掌握去括号的方法，并且能
运用运算律去括号。总结去括号的法则，解决简单的数
力分析 的能力。学生的思维模式可能还停留在小学阶段，对于
一些相对灵活的问题不是那么容易理解。在合作探究的
过程中可能会出现，注意力不集中的情况。
《整式的加减》教学反思
教学反思：整式的加减前言在教学整式的加减过程中，我发现学生们对整式的概念理解不深、操作能力较弱、解题思路不清晰等问题比较突出。
为了提高教学效果，我进行了反思，并进行了相应的调整和改进。
下面将从教学目标、教学内容、教学方法、教学评价等几个方面进行反思和总结。
教学目标学生在本节课的教学中，我旨在达到以下几个教学目标：1.理解整式的定义和概念，掌握整式的基本运算法则。
2.熟练掌握整式的加减运算方法，并能够正确应用于解决实际问题。
3.形成正确的解题思路和分析问题的能力。
4.提高学生的自主学习能力和合作学习能力。
教学内容本节课的教学内容主要包括以下几个方面：1.整式的概念和定义；2.整式的加法运算规则；3.整式的减法运算规则；4.应用题解答。
教学方法在教学过程中，我主要采用了以下几种教学方法来培养学生的学习兴趣、激发学生的思维能力和解题能力。
1. 情境教学法通过构建相关情境来引起学生的兴趣，增强他们对整式加减的关注度。
我设计了一些实际生活中的问题，让学生将其转化为数学表达式，然后再进行整式的加减运算。
这样的情境教学法既使学生能够将所学知识应用于实际问题中，又培养了学生的解决问题的能力。
2. 合作学习法在进行整式的加减运算时，我鼓励学生进行小组合作，相互讨论和交流。
通过合作学习，学生可以互相纠正错误，共同解决问题，相互学习。
同时，我也将合作学习作为一种评价手段，鼓励学生合作思考和合作完成作业。
3. 归纳总结法在教学内容的讲解中，我注重对知识点的归纳总结。
通过引导学生观察、发现以及实践操作，帮助学生理清数学规律和运算方法，从而加深对整式加减的理解。
同时，在教学的最后，我会对本节课的知识点进行系统地归纳总结，以加强学生对知识点的记忆和理解。
教学评价为了达到更好的教学效果，我采用了多种评价方式，对学生进行全面的评价。
1. 观察评价法在课堂上，我注重观察学生的学习情况，包括学生的参与度、学习态度、解题方法等。
通过观察，我可以及时发现学生的问题和困惑，并做出相应的引导和解答。
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课题：第三章《整式的加减》回顾与思考主备人：枣庄二十八中颜成明课型：复习课时间：2012年11月9日星期四第1、2节课教学目标：1、进一步理解单项式、多项式、整式及其有关概念，准确确定单项式的系数、次数、多项式的项、次数；理解同类项概念，掌握合并同类项法则和去括号法则，熟练地进行整式加减运算.2、通过回顾与思考，帮助学生梳理本章内容，提高学生分析、归纳及语言表达能力；提高运算能力及综合应用数学知识的能力.3、培养严谨的学习态度和积极思考的学习习惯，通过列式表示数量关系，体会数学知识与实际问题的联系.教学重点与难点：重点是同类项的概念、整式的加减，难点是去括号与化简求值运算.教法学法指导：1•学习本章知识时，要注意把数字和字母联系起来，从具体情境中探索数量关系和变化规律，注意知识的内在联系.2•要注意对整式加减运算法则探索过程的理解，体会数式的通性”.3•要注意归纳、类比、转化等数学思想方法的运用，通过观察、实验、探究、发现，进而归纳总结规律，提高利用规律解决实际问题的能力，培养创新精神和自学意识.课前准备：多媒体.一、实例引入复习师：出示引例遗传是影响一个人身高的因素之一，国外有学者研究得出由父母身高预测子女成年后身高的公式是：儿子身高是父母身高的和的一半的 1.08倍；女儿的身高是父亲身高的0.92倍加上母亲身高的和的一半. 已知父亲身高是a米，母亲身高是b米，试用代数式表示成年后儿子和女儿的身高；并比较儿子和女儿的身高。
你能用本章的知识解决吗？1生1: (1)儿子身高：1.08x (a+ b)米，即：0.54 ( a+ b)米；21女儿身高：一(0.92 a+ b)米。
21生2:比较大小0.54( a+ b)——(0.92 a+ b)= 0.54a + 0.54b—0.46 a- 0.5 b= 0.08a+ 0.04b,2 显然成年后儿子的身高比女儿的身高要高(设计意图：因为七年级学生正处于生长发育阶段的关键期, 他们对自己的身高非常关注，所以在本环节提供了一个与学生身高相关的问题情境•此引例与我们的生活息息相关, 意在调动学生积极性，提高学生的复习效率.)二、本章知识结构：师：我们这节课就来复习第三章《整式的加减》 师：引导学生整理本章知识 •(设计意图：让学生回顾总结，建立本章知识体系. 利用课堂生成的代数式进行复习回 顾，纠错，以学生的实际为基础进行教学，极大的尊重的不同层次学生的学习需求.)三、本章知识归纳：(一) 列代数式师：对于一些问题中的数量关系， 可列代数式表示，列式时要明确要表示的量与已知量 之间的关系•刚才的引例就涉及了列代数式。
考试中对此知识点的考查常以填空题为主.师：出示例1 •1 例1 填空：(1) a 与b 的4—倍的差是 ________________ •3(2)某商品原价为a 元，提高了 20%后的价格为 _____________ 元. 1 生：回答问题.个别学生错解：(1) a- 4 b (2) a (1+20%)3师：点拨：(1)带分数与字母相乘时，应将带分数写成假分数的形式； (2)数与字母相乘时，数字应写在字母前面.13 生：正确答案：(1) a- b (2) (1+20%) a3师：出示练习1(1) ( 2012海南)农民张大伯因病住院，手术费为 a 元，其它费用为b 元.由于参加农村 合作医疗，手术费报销85%，其它费用报销60%，则张大伯此次住院可报销 ____________ 元•(用 代数式表示)(2) (2012温州)某校艺术班同学，每人都会弹钢琴或古筝，其中会弹钢琴的人数会比 弹古筝的人数多10人，两种都会的有7人.设会弹古筝的有 m 人，则该班同学共有 ______________ 人(用含有m 的代数式表示)生：答案：(1) (85%a + 60%b ) (2) (2m + 3).师：注意：填空题中，后面带单位并且结果是多项式的要加括号.(二)整式的相关概念师：提出问题：1、什么是单项式？什么是单项式的系数？什么是单项式的次数？ 2、什么是多项式？什么是多项式的项？什么是多项式的次数？3、什么是整式？生1:单项式：数与字母的乘积的式子叫做单项式•单独一个数或一个字母也是单项 式•单项式中的数字因数叫做这个单项式的系数，所有字母的指数的和叫做单项式的次数.生2 :多项式：几个单项式的和叫做多项式. 在多项式中，每个单项式叫做多项式的项，次数最高项的次数叫做多项式的次数.(三) 同类项及合并同类项师：提出问题：1、什么叫同类项？ 2、什么叫合并同类项？ 3、怎样合并同类项? 生1 :同类项：所含字母相同，并且相同字母的指数也相同的项叫做同类项，所有的常 数项都是同类项.生2:合并同类项：把多项式中的同类项合并成一项，叫做合并同类项.生3:合并同类项法则：把同类项的系数相加，所得的结果作为系数，字母和字母指数 不变. 师：纠正学生的回答的出入，并指出此类问题在考试中多以填空题、 选择题和计算题为主.师：出示例3.例 3 (1)如果 2x 3y n+1 与-3x m-2y 2是同类项，贝y 2m+3n= ____________ .(2)合并同类项：一3x 2y + 3xy 2 + 2x 2y — 2xy 2 = ____________ .生：(1)根据同类项的概念，可知 x 的指数相同，y 的指数也相同，可以求出 m 、n 的值， 进而求出 2m+3n 的值.由 m-2=3 , n +1=2，得 m=5 , n =1 .所以 2m+3n=2X 5+3 x 仁 13. (2) 根据合并同类项的法则得一x 2y + xy 2.师：提出问题：若将题目(1)中的“ 2x 3y n+1与-3xm 2y 2是同类项”变成“2x 3y n+1与-3x m-2y 2的和是单项式”，那么怎样求2m+3n 的值？生：与例3意思一样.师：题目(2)中要注意同类项概念中的“相同字母的指数也相同”这一条. 师：出示练习3.⑴ (2012莆田)如果单项式x a1y 3与2x 3y b是同类项，那么 a b ____________________ .生3:整式：单项式和多项式统称为整式.师：纠正学生的回答的出入，并指出此类问题在考试中多以填空题、选择题为主. 师：出示例2.例2多项式2x 2y — 3x 3y 2 + 4x 2— 81的项分别为___ 各项次数为 __________________ ，这个多项式的次数为 __________生：多项式2x 2y — 3x 3y 2+ 4x 2— 81的项分别为2x 2y 、 为2、— 3、4, — 81为常数项；各项次数为 3、5、2、＜ 师： (1),各项系数分别为，—3X 3『、4X 2、— 81;各项系数分别 0;这个多项式的次数为5. ⑶A 、 ⑷生： 生：出示练习2： F 列各式属于单项式的是(1 2 2xy 2 B 、( x — y )22F 列各式是多项式的是(2 3ab(2012上海) 2 xy (2012南通) B 、a + bC 、x + 2y — 1C 、a = b5x 2x 2y 3在下列代数式中，次数为 B 、x 3+ y 3C 、x 单项式3x 2y 的系数为_ 3的单项式是 3 yD : ) 3xy 完成练习3,并共同校对.(1) A (2) B (3) A (4)3 .A、5X2+ 2x3= 7x5B、5x2y2—5xy= 0C、3xy- 3yx= 0D、3a2b3—8a2b3= 5a2b3生：(1) 8 (2) C(四) 整式的加减及求代数式的值师：提出问题：1、如何去括号？2、如何进行整式的加减？生1 :去括号法则：(1)括号前面是牛”号，把括号和它前面的牛”号去掉，括号里各项都不改变符号；(2)括号前面是-”号，把括号和它前面的—”号去掉，括号里各项都改变符合.生2 :整式的加减的八字诀：去括号、合并同类项.师：纠正学生的回答的出入，并指出求代数式的值的问题，通常是先去括号、合并同类项化简后，再代入求值•此类问题在考试中多以填空题、选择题和计算题为主.师：出示例4.例4:计算：(x—2x2+ 2) —3(x2—2+ x).生 1 :原式=x—2x2+ 2 —3x2— 2 + x.(错解)生2:原式=x—2x2+ 2 —3x2+ 6 —3x=—5x2—2x+ 8.(正解)生：共同指出学生1有两处错误：①-3只同括号里面的第一项相乘，而漏乘后两项；②由于括号前面是“—”“—2”与“+ x”这两项的符号应该改变.师：继续出示例5.例 5 化简求值：2x2y —3xy2—4(x2y—xy2)，其中x= 1, y=—1 .生：原式=2x2y—3xy2—4x2y + 4xy2) = (2x2y—4x2y) + (—3xy2+ 4xy2) = —2x2y+ xy2当x= 1, y=— 1 时，原式=—2X12>( —1)+ 1 >( —1) 2= 2 + 1 = 3.师：在去括号、合并同类项时要注意符号问题.师：出示练习4:(1) (2012济宁)下列运算正确的是( )A、一2 (3x—1) = —6x—1B、一2 ( 3x—1) =—6x + 1C、一2 (3x—1) = —6x—2D、一2 ( 3x—1) =—6x + 2(2) (2012 济南)化简5(2x—3) + 4(3 —2x)结果为( )A、2x —3B、2x+ 9C、8x —3D、18x—32 2 1(3) 、求代数式5x [3x 2(2x 3) 7x ]的值，其中x -2生：独立完成练习4.答案：(1) D (2) A (3) —7.(五)探索并表达规律师：探索并表达规律是一个由特殊到一般和由一般到特殊的过程. 此类问题在考试中多以观察图形的填空题为主.师：出示例6:例6观察下列图形：★**★*★★★★ ★* * ★ ★* * * * * ** *** ** **★***第1个图第2亍图形第3亍图形第4个阳形它们是按一定规律排列的，依照此规律，第n个图形共有_______ 个★.师生：共同分析：观察图形，第1个图形中“★”的个数为4=3X 1+1 ；第2个图形中“★”的个数为7=3 X 2+1;第3个图形中“★”的个数为10=3 X 3+1 ;第4个图形中“★” 的个数为13=3 X 4+1;….由此可知，第n个图形中“★”的个数为3n+1 .师：出示练习5:(1) (2012山西)如图，是由形状相同的正六边形和正三角形镶嵌而成的一组有规律的图案，则第n个图案中阴影小三角形的个数是 ____________________________________ .(1) (2) ⑶(4)(2) (2012宁波)用同样大小的黑色棋子按如图所示的规律摆放:第I亍第2个第』个第却平①第5个图形有多少颗黑色棋子？②第几个图形有2013颗黑色棋子？请说明理由.生：(1)4n—2; (2)① 18 ②670.(设计意图：本环节通过五个知识点的复习，既考察了学生对已学本章概念的理解，还考察了学生分析问题、解决问题、灵活运用的能力•通过练习使学生能更加深刻的理解、掌握和应用本章知识点.)四、思想方法归纳(一)整体思想师：出示例7：例7计算当a= 1, b =—2时，代数式丄(a —b) +1(a+b)+a b- 9 b的值24 3 6师生:共同分析：因为a= =1, b=—2, 所以a+ b= —1, a—b= 3.生解: 原式= 1(a b)1(a b)」(a b)-(a b) 263417—(a —b) + (a+ b)3121 775当a =1, b = —2 时，原式=—X3+ X—1)=1 —3 12 12 12师：点拨：把(a —b), (a+ b)分别看做一个整体，直接合并同类项，而不是去括号再合并同类项.(二)数形结合思想师：出示例8例8如图2 —3-3所示，已知四边形ABCD是长方形，分别用整式表示出图中S i, S2, S3, S4的面积，并表示出长方形ABCD的面积.生：S i= m ( 2m—n)= 2m2—mn, S2= n (2m—n)= 2mn—n2, S3=n2, S4= mn.S长方形==S i+ S2+ S3+ S4 =( 2m2—mn) + ( 2mn—n2) + n2+ mn= 2m2+ 2mn师：结合图形分别求出四个长方形的面积，再根据整式的加减求出长方形ABCD的面积。