有理数的混合运算二

有理数的混合运算二

教学目标

1．进一步熟练掌握有理数的混合运算，并会用运算律简化运算；

2．在做数学中体验综合应用知识解决问题的方法.

教材分析

重点：有理数的运算顺序和运算律的使用.

难点：灵活使用运算律及符号的确定.

教具：电脑、投影仪

教学过程

一、复习练习

1．叙述有理数的运算顺序．

2．计算下列各题(只要求直接写出答案)：

(1)32-(-2)2；(2)-32-(-2)2；(3)32-22；

(4)32×(-2)2； (5)32÷(-2)2；(6)-22+(-3)2；

(7)-22-(-3)2； (8)-22×(-3)2；(9)-22÷(-3)2；

(10)-(-3)2•(-2)3；(11)(-2)4÷(-1)；

二、解决问题

例1计算：(1)-8+4÷(-2)；

(2)(-7)(-5)-90÷(-15)；

(3)18+32÷(-2)3-(-4)2×5

分析：此题是有理数的混合运算，有小括号能够先做小括号内的.

在有理数混合运算中，先算乘方，再算乘除.乘除运算在一起时，统一化成乘法往往能够约分而使运算简化.

三、应用、拓展

例2已知a，b互为相反数，c，d互为倒数，x的绝对值等于2.

试求x2-(a+b+cd)x+(a+b)2013+(-cd)2013值.

解：由题意，得a+b=0，cd=1，|x|=2，x=2或-2．

所以x2-(a+b+cd)x+(a+b)1995+(-cd)1995

=x2-x-1．

当x=2时，原式=x2-x-1=4-2-1=1；

当x=-2时，原式=x2-x-1=4-(-2)-1=5．

做一做：

1．判断下列各式是否成立(其中a是有理数，a≠0)：

(1)a2+1＞0；(2)1-a2＜0；

2.如果|ab-2|+(b-1)2=0，试求2ab+3a-b的值.

3.计算：

(1)6-(-12)÷(-3)；

(2)3•(-4)+(-28)÷7；

(3)1÷(-1)+0÷4-(-4)(-1)

四、反思小结

这节课你学到了什么？你有什么体会？请你作一个小结.

五、布置作业：练习册有理数的混合运算

课后反思：