2020中考数学复习课件：含根号3的线段和差问题
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线段的和与差ppt课件
观察与探究1
理解线段的和与差
数A 形
15cm
B
12cm C
如图， AB=15cm,BC=12cm,求线段AC?
∵ AB=15cm,BC=12cm
∴ AC=AB+BC 形 =15+12 数
=27(cm)
观察与探究1
A
理解线段的和与差
27cm C 8cm B
如图， AB=27cm,BC=8cm,求线段AC?
46、活在昨天的人失去过去，活在明 天的人 失去未 来，活 在今天 的人拥 有过去 和未来 。 47、你可以一无所有，但绝不能一无 是处。
48、通过辛勤工作获得财富才是人生 的大快 事。— —巴尔 扎克 49、相信自己能力的人，任何事情都 能够做 到。
50、有了坚定的意志，就等于给双脚 添了一 对翅膀 。—— 乔·贝利 51、每一种挫折或不利的突变，是带 着同样 或较大 的有利 的种子 。—— 爱默生 52、如果你还认为自己还年轻，还可 以蹉跎 岁月的 话，你 终将一 事无成 ，老来 叹息。
58、当你快乐时，你要想，这快乐不 是永恒 的。当 你痛苦 时，你 要想， 这痛苦 也不是 永恒的 。 59、抱最大的希望，为最大的努力， 做最坏 的打算 。 60、成功的关键在于相信自己有成功 的能力 。
61、你既然期望辉煌伟大的一生，那 么就应 该从今 天起， 以毫不 动摇的 决心和 坚定不 移的信 念，凭 自己的 智慧和 毅力， 去创造 你和人 类的快 乐。 62、能够岿然不动，坚持正见，度过 难关的 人是不 多的。 ——雨 果一种 耗费精 神的情 绪，后 悔造物 之前， 必先造 人。 43、富人靠资本赚钱，穷人靠知识致 富。 44、顾客后还有顾客，服务的开始才 是销售 的开始 。
初二数学二次根式3[人教版]-优质课件
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则x、y、z的大小关系 4、作差法
对于两个同次根式A、B，若A-B＞0，则A＞B若AB＜0，则A＜B
比较 2
5 7
2与
1 5
的大小 3
5、作商法 用商作二次根式的大小比较是利用或m＞0， n＞0 且m/n＞1,则m＞n，若m＞0，n＞0且 m/n＜1
则m＜n 例：若m＞n＞0比较
m n与 m 1997 n 1997
3、已知x 3 2求x4 4x3 3x2 4x4值
4、 32a b2 a 3 0求实数a,b值
a3
5、已知m n 5, mn 3求 n 1 m 1值 m 1 n 1
6、将 a2 6a 9 a2 10a 25 （-3＜a＜5）
的有
27
3
是同类二次根式
6、 m m n 有理化因式为
式为
a 1 有理化因
二、将下列各式进行分母有理化
b
15
22
b
5
8
ab
2x 2
mn n2
ab
x 1
mn
a 2 ab b a b
1 (x 0 y 0) x y
三、计算下列各式
15 12 9 1 1 48
比较 10 4 与 5 2的大小 10 2 5 3
10 4 10 2 2 1 2 1
10 2 10 2
10 2
5 2 5 31 1 1 1
53 53
5 3
10 4 5 2 10 2 5 3
10、化简比较（因式分解后化简或同除以分母等）
一、填空
1、当x 时 ( x 1)2 1 x 成立
对于两个同次根式A、B，若A-B＞0，则A＞B若AB＜0，则A＜B
比较 2
5 7
2与
1 5
的大小 3
5、作商法 用商作二次根式的大小比较是利用或m＞0， n＞0 且m/n＞1,则m＞n，若m＞0，n＞0且 m/n＜1
则m＜n 例：若m＞n＞0比较
m n与 m 1997 n 1997
3、已知x 3 2求x4 4x3 3x2 4x4值
4、 32a b2 a 3 0求实数a,b值
a3
5、已知m n 5, mn 3求 n 1 m 1值 m 1 n 1
6、将 a2 6a 9 a2 10a 25 （-3＜a＜5）
的有
27
3
是同类二次根式
6、 m m n 有理化因式为
式为
a 1 有理化因
二、将下列各式进行分母有理化
b
15
22
b
5
8
ab
2x 2
mn n2
ab
x 1
mn
a 2 ab b a b
1 (x 0 y 0) x y
三、计算下列各式
15 12 9 1 1 48
比较 10 4 与 5 2的大小 10 2 5 3
10 4 10 2 2 1 2 1
10 2 10 2
10 2
5 2 5 31 1 1 1
53 53
5 3
10 4 5 2 10 2 5 3
10、化简比较（因式分解后化简或同除以分母等）
一、填空
1、当x 时 ( x 1)2 1 x 成立
(人教版)2020年九年级数学 第10讲 几何问题探究—线段的和、差及旋转相关问题教案
几何问题探究——线段的和、差及旋转相关问题知识点截长补短辅助线的运用、旋转的性质，相似三角形的性质与判定；相似三角形的综合；教学目标熟练掌握线段和差问题的证明方法；教学重点能够灵活的运用旋转的性质去证明图形中线段的关系；教学难点灵活运用相似、旋转、全等证明方法探究图形的线段问题；知识讲解考点1 旋转变换旋转变换是指在同一平面内，将一个图形（含点、线、面）整体绕一固定点旋转一个定角，这样的图形变换叫做图形的旋转变换，简称旋转。
旋转由旋转中心、旋转的方向和角度决定。
经过旋转，旋转前后图形的形状、大小不变，只是位置发生改变；旋转前、后图形的对应点到旋转中心的距离相等，即旋转中心在对应点所连线段的垂直平分线上；旋转前、后的图形对应点与旋转中心所连线段的夹角等于旋转角。
把一个图形绕着某一定点旋转一个角度360°/n(n为大于1的正整数)后，与初始的图形重合，这种图形就叫做旋转对称图形，这个定点就叫做旋转对称中心，旋转的角度叫做旋转角。
特别地，中心对称也是旋转对称的一种的特别形式。
把一个图形绕着某一点旋转180°，如果它能与另一个图形重合，那么就说这两个图形关于这个点对称或中心对称，这个点叫做对称中心，这两个图形的对应点叫做关于中心的对称点。
如果把一个图形绕某一点旋转180度后能与自身重合，这个图形是中心对称图形。
在初中数学以及日常生活中有着大量的旋转变换的知识，是中考数学的必考内容。
考点2 两条线段之间的数量关系在数量关系的猜想中，证明两条线段相等的情况较多，有时也出现证明两条线段的倍数关系，如AB=2CD 或2CD等。
在证明两条线短相等的过程中，可以根据特殊四边形的性质证明两条线段相等，也可以证明两个三角形全等，根据全等三角形的性质证明两条线段相等。
证明两条线段的倍分关系时，利用构造基本图形模型证明，具体情况如下：1.利用三角形的中位线或直角三角形证明a=12b；2.利用等腰三角形证明2b；3.利用含30°角的直角三角形证明3等；考点3 两条线段之间的位置关系在位置关系猜想中，关键是如何证明，方法如下：1.在证明垂直关系时，由垂直定义，即两条线段相交，所夹的角是90°，一般利用直角三角形的两个锐角互余的角度进行证明；2.在证明两条线段平行时，大多是根据平行线的判定方法进行证明即可；总之证明位置关系，需要根据图形的性质，利用三角形全等进行证明，有时利用相似。
2020年中考备考专题复习课件：线段的和(差)最值问题(共18张PPT)
线段和（差）的最值问题
线段和（差）的最值问题
一、已知两个定点，一条直线，求 直线上一点，到两定点之和最小。
方法：作其中一点关于直 线的对称点 ，连接另一 点与对称点 ，与直线的 A 交点就是所要求的点。
基本图形 ： FA+FB=F+FB`=AB` 此时，和最小
A
Bm
Bm F
B`
根据：两点间线段最短
5
BD
的最小值为4
5
B
C
5
E D
C
典型题解析
4.如图，△ABC为等边三角形，AB=2，若P为△ABC内一动点，
且满足∠PAB =∠ACP,则线段PB长度的最小值为___________.
C
解析：由∠PAB =∠ACP，且 ∠PAB+∠PAC=600,可得∠P=1200， 所以P应该是在AC所对的弧上运 动。由A、P、C三点确定辅助圆， 当B、P、O三点在一条直线上时， PB长度最小，根据两点间线段最 短。
解析：此题 A、C是两定点，点P在OB上为动点， 故可作C关于OB的对称点C`，连接AC`交OB于点P.
∵OA⊥OB, ∴∠AOB=900. ∵∠AOC=600, ∴∠BOC=300. ∴∠AOC`=300 ∴∠AOC=∠C`OC=600, ∠AOC`=1200 ∴OC⊥AC` ∴∠OAC`=300,AH=HC`.
y A
解析 ：由PA-PB≤AB，故取等号时，差 最大，也就是当点P与点H重合时，差最 大。
∵A(-2,3) , B（3，1），
∴AB= 52 + 22 = 29 即：PA-PB长度最大为 29
y A
B
x
O
P
H
PO
B
线段和（差）的最值问题
一、已知两个定点，一条直线，求 直线上一点，到两定点之和最小。
方法：作其中一点关于直 线的对称点 ，连接另一 点与对称点 ，与直线的 A 交点就是所要求的点。
基本图形 ： FA+FB=F+FB`=AB` 此时，和最小
A
Bm
Bm F
B`
根据：两点间线段最短
5
BD
的最小值为4
5
B
C
5
E D
C
典型题解析
4.如图，△ABC为等边三角形，AB=2，若P为△ABC内一动点，
且满足∠PAB =∠ACP,则线段PB长度的最小值为___________.
C
解析：由∠PAB =∠ACP，且 ∠PAB+∠PAC=600,可得∠P=1200， 所以P应该是在AC所对的弧上运 动。由A、P、C三点确定辅助圆， 当B、P、O三点在一条直线上时， PB长度最小，根据两点间线段最 短。
解析：此题 A、C是两定点，点P在OB上为动点， 故可作C关于OB的对称点C`，连接AC`交OB于点P.
∵OA⊥OB, ∴∠AOB=900. ∵∠AOC=600, ∴∠BOC=300. ∴∠AOC`=300 ∴∠AOC=∠C`OC=600, ∠AOC`=1200 ∴OC⊥AC` ∴∠OAC`=300,AH=HC`.
y A
解析 ：由PA-PB≤AB，故取等号时，差 最大，也就是当点P与点H重合时，差最 大。
∵A(-2,3) , B（3，1），
∴AB= 52 + 22 = 29 即：PA-PB长度最大为 29
y A
B
x
O
P
H
PO
B
2020年重庆中考数学复习含根号3的几何题专题训练(Word修改版)
含3的几何题专题训练1、如图，在菱形ABCD中，AC，BD相交于点O，BC＝2OC，E为BC边上一点.（1）若CE＝6，∠ACE＝15°，求BC的长；（2）若F为BO上一点，且BF＝EF，G为CE中点，连接FG，AG，求证：AG=3FG．G F ODCEO DABE2、如图1,在ABCD中,BD为对角线,且AB⊥BD,AB=BD.将BD绕点B顺时针旋转060得到BE,连接AE 与∠ABD的角平分线交于点F,连接DF.（1）若AF=2,求CD的长度（2）如图2,以AD为边在ABCD外作△DAG,且∠DGA=60°,连接GF.求证3GFDFEDFEG图1 图23、已知ABCD 中,点P 为AD 上一点,连CP ，交对角线BD 于点E ，使∠EPD=∠EDP ，过点E 作EH ⊥BC 于点H ，点F 为EH 上一点，连接DF 、CF ，且DFC ∆是等边三角形.（1）若13,5,BD DC FH EH ====求DP 的长度；（2）求证：+.3DE EF BC =A4、如图,已知ABCD 中,E 为AD 上一点，连接BE ，CE ，BF 平分EBC ∠交CD 于F.且FH 为EC 的直平分线, 060CBE ∠=.（1）若BF=12,FC=8，求AD 的长度； （2）求证：.BC BE +=A5、在菱形ABCD 中,∠ABC=60°,BD 为菱形的一条对角线.(1)如图1,过A 作AE ⊥BC 于点E,交BD 于点F,若EF=2,求菱形ABCD 的面积；(2)如图2,M 为菱形ABCD 外一点,过A 作AN ⊥BM 交BM 的延长线于点M,连接AM ，DM ，AG ⊥DM 于点G,且∠AMN=∠AMD,求证:3.DM BM AM =+6、如图,平行四边形ABCD 中,DB=DC, 0120BDC ∠=,点M 是底边上一动点,连接DM,以线段DM 为边向线段DM 的右侧作等边△DME,连接BE,点F 是线段BE 中点,连接DF 。
线段的和差(53张PPT)数学
答案
解析
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
12
13
14
15
16
17
18
CD
CB
解析 由题图可知：BD＝BC＋CD，AD＝AC＋BD－CB.
(2)如果CD＝4 cm，BD＝7 cm，B是AC的中点，那么AB的长为_____cm.
答案
解析
1
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3
解析 如果CD＝4 cm，BD＝7 cm，B是AC的中点，则BC＝BD－CD＝7－4＝3 cm，∴AB＝BC＝3 cm.
∴点O是线段AB的中点；∵AB＝2OB，∴点O是线段AB的中点.故选C.
答案
解析
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
12
13
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15
16
17
18
4.如图，C是线段AB上的一点，点D是线段BC的中点，若AB＝10，AC＝6，则AD等于( )A.4 B.6 C.7.5 D.8
D
解析 ∵BC＝AB－AC＝4，点D是线段BC的中点，∴CD＝DB＝ BC＝2，∴AD＝AC＋CD＝6＋2＝8.故选D.
中点
知识点2 与中点有关的计算
答案
自我检测2.点C是线段AB的中点，则下列结论不成立的是( )A.AC＝BC B.AC＝ ABC.AB＝2AC D.BC＝ AB
B
答案
返回
2020年中考数学考点研究《专题 直角三角形中根号二、根号三倍的线段数量关系》
方法二 利用30°角的直角三角形构造含 3 倍关系的线段问题
方法解读
看到30°或60°角时，要考虑运用含30°或60°角的直角三角形性质进行求解. 如图，Rt△ABC，∠C＝30°.
结论：AB＝ 1 AC；BC＝ 3 AC；BC＝
2
2
3 AB
针对训练 2. 如图，在菱形ABCD中，∠DAB＝60°，点E为AB边上一动点(与点A，B不重 合)，连接CE，将∠ACE的两边所在射线CE，CA以点C为中心，顺时针旋转 120°，分别交射线AD于点F，G.用等式表示线段AG与CG之间的数量关系，并证 明.
第2题图
解：线段AG与CG之间的数量关系为AG＝ 3 CG. 证明：如解图，作CH⊥AG于点H. 由题意可知，∠ECF＝∠ACG＝120°. ∴∠FCG＝∠ACE. ∵四边形ABCD是菱形，∠DAB＝60°， ∴∠DAC＝∠BAC＝ 30°. ∴∠AGC＝30°. ∴CA＝CG. ∴HG＝ 1 AG.
第1题解图
∵BA＝BC， ∴AE＝EC， ∴GC＝GA， ∵GH⊥BC，HC＝HB， ∴GC＝GB， ∴GB＝AG， ∵∠ABG＝∠CBG＝22.5°， ∴∠GCB＝∠GBC＝22.5°，∠GAB＝∠GBA＝22.5°， ∴∠CGE＝45°，∠AGE＝45°， ∴△AEG是等腰直角三角形， ∴AG＝BG＝ 2 AE.
2
第2题解图
在Rt△HCG中， HG＝CG·cos
∠CGH＝ 3 CG. 2
∴AG＝ 3CG. 2
针对训练 1. 如图，在△ABC中，AB＝CB，∠ABC＝45°，过C作AB边上的高CD，H为 BC边上的中点，连接DH，点F是CD上一点，且DF＝AD，连接BF并延长交AC 于E，交DH于G.用等式表示线段BG与AE之间的数量关系.
初中数学教师公开课《线段的和与差》课件PPT
A
B
C
D
解： AC=BD 因为AB=CD 所以AB+BC=CD+BC（等量加等量和相等） 所以AC=BD
跟踪练习
变式1:如图，B、C是线段AD上的点，AC=6cm,BD=6cm， 试说明线段AB和CD有怎样的关系？
A
B
C
D
解： AB=CD 因为AC=6cm,BD=6cm 所以AC=BD 所以AC-BC=BD-BC（等量减等量差相等） 所以AB=CD
（2）请同学们用彩带演示出它们的和与差，如果 我们把两根彩带看成两条线段，你能画出几何图形 吗？
线段的和
A
10cm
B 6cm C
ι
因为AB=10cm，BC=6cm
所以AC=AB+BC =10+6 =16cm
线段的差
10cm
A
C 6cm B
因为AB=10cm，BC=6cm
所以AC=AB-BC =10-6 =4cm
(3)如图，已知线段a,b且a>b.
a
在直线l上画线段AC，使得AC=a+b b
画法：1)画直线l，在直线l上确定一点A;
2)在直线l，以点A为圆心，线段a的长为半径画弧，
交直线l于点B;
3)在直线l,以B点为圆心，线段b的长为半径画弧，
交直线l于点C.
结论 不能 少
a A
线段AC即为所求
b BC
1
此时就有_A_M__=_M_B__=__2_AB,或AB=2_A_M_=2_M_B_
自主探究
线段的中点
(2)几何语言:
因为点M是线段AB的中点
M
所以 AM=MB
AM= 1 AB
(全国版)2020年中考数学复习第一单元数与式第04课时数的开方与二次根式课件
4.二次根式的性质
(1)( ������)2=⑤ a (a≥0).
⑥a (2) ������2=|a|=
⑦ -a
(������ ≥ 0), (������ < 0).
(3) ������·������= ������· ������(a⑧ ≥ 0,b⑨ ≥ 0).
(4)
������ ������
=
解:(1)原式=3 2-6 5-3 2=-6 5.
(2)原式=[ 3+( 2-1)][ 3-( 2-1)] =3-( 2-1)2=3-(2-2 2+1) =3-(3-2 2)=2 2.
14.[2019·泰安]先化简,再求值: a-9+������2+51 ÷ a-1-4���������+���-11 ,其中 a= 2.
故 x>0,由 x2= 3 + 5 − 3- 5 2=3+ 5+3- 5-2 (3 + 5)(3- 5)=2,解得 x= 2,
即 3 + 5 − 3- 5= 2.根据以上方法,化简 3- 2 + 6-3 3 − 6 + 3 3后的
3+ 2
结果为 ( )
A.5+3 6
B.5+ 6
C.5- 6
D.5-3 6
∵ (-3)2= 9=3,∴B 选项错误; ∵ 33= 32 × 3= 32 × 3=3 3,∴C 选项错误; ∵(- 3)2=( 3)2=3,∴D 选项错误.
������-2
7.[2018·保定三模]使代数式 ������-3 有意义的 x 的取值范围是 ( D )
A.x>2
B.x≥2
C.x>3
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二手泵车https:///
[问答题,计算题]某架飞机执行武汉到北京的航班任务，备降机场选在天津。武汉到北京的航段距离为2000km，北京首都机场与天津滨海机场之间的距离为400km，飞机的平均飞行速度为400km/h，平均每小时飞机耗油量为2800kg，请计算该飞机应该携带多少起飞油量？ [填空题]()是指地基稳定具有足够安全度的承载力，它相当于地基极限承载力除以一个安全系数k，且要验算地基变形不超过允许变形值。 [单选]婴儿期保健下列哪项是正确的()A．定期进行体格检查B．坚持户外活动C．完成基础免疫D．促进感知发育E．以上均正确 [单选,A2型题,A1/A2型题]痰涂片阳性要求痰液中细菌的数量是多少（）A.每毫升痰液中至少含有100000条细菌B.每毫升痰液中至少含有5000～10000条细菌C.每毫升痰液中至少含有500～1000条细菌D.每毫升痰液中至少含有50～100条细菌E.每毫升痰液中至少含有2000条细菌 [填空题]地基极限承载力的公式很多，一般讲有()和()公式等。(给出任意两个) [单选,A1型题]原子核是由以下哪些粒子组成的（）A.质子和核外负电子B.质子和正电子C.质子和中子D.中子和电子E.光子和电子 [单选]承包方在承包期内将部分或全部承包土地的经营权，以一定条件转移给本集体经济组织成员以外的他人经营农业，原承包方与发包方的承包关系不变，承租人向承包方交纳土地租金，被称为（）。A.转包B.转让C.出租D.互换 [单选,A1型题]磺酰脲类药物药理作用为（）。A.可使电压依赖性钾通道开放B.可促进胰岛素释放而降血糖C.不改变体内胰高血糖素水平D.可使电压依赖性钠通道开放E.能抑制抗利尿激素的分泌 [单选]（）既标识了一个网络，又标识了该网络上的一台特定主机。A.主机名B.MAC地址C.IP地址D.物理地址 [单选,A1型题]β衰变发生于（）A.激发态原子核B.贫
[问答题,计算题]某架飞机执行武汉到北京的航班任务，备降机场选在天津。武汉到北京的航段距离为2000km，北京首都机场与天津滨海机场之间的距离为400km，飞机的平均飞行速度为400km/h，平均每小时飞机耗油量为2800kg，请计算该飞机应该携带多少起飞油量？ [填空题]()是指地基稳定具有足够安全度的承载力，它相当于地基极限承载力除以一个安全系数k，且要验算地基变形不超过允许变形值。 [单选]婴儿期保健下列哪项是正确的()A．定期进行体格检查B．坚持户外活动C．完成基础免疫D．促进感知发育E．以上均正确 [单选,A2型题,A1/A2型题]痰涂片阳性要求痰液中细菌的数量是多少（）A.每毫升痰液中至少含有100000条细菌B.每毫升痰液中至少含有5000～10000条细菌C.每毫升痰液中至少含有500～1000条细菌D.每毫升痰液中至少含有50～100条细菌E.每毫升痰液中至少含有2000条细菌 [填空题]地基极限承载力的公式很多，一般讲有()和()公式等。(给出任意两个) [单选,A1型题]原子核是由以下哪些粒子组成的（）A.质子和核外负电子B.质子和正电子C.质子和中子D.中子和电子E.光子和电子 [单选]承包方在承包期内将部分或全部承包土地的经营权，以一定条件转移给本集体经济组织成员以外的他人经营农业，原承包方与发包方的承包关系不变，承租人向承包方交纳土地租金，被称为（）。A.转包B.转让C.出租D.互换 [单选,A1型题]磺酰脲类药物药理作用为（）。A.可使电压依赖性钾通道开放B.可促进胰岛素释放而降血糖C.不改变体内胰高血糖素水平D.可使电压依赖性钠通道开放E.能抑制抗利尿激素的分泌 [单选]（）既标识了一个网络，又标识了该网络上的一台特定主机。A.主机名B.MAC地址C.IP地址D.物理地址 [单选,A1型题]β衰变发生于（）A.激发态原子核B.贫
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如何对PDF文档进行编辑？在日常的工作中，会经常需要对PDF文档的文字进行编辑，或在PDF文档添加文字与图像，该怎么操作呢？有时候一个文档编辑会浪费一天的时间。 其实只需要用对工具，操作起来是十分简单，以下小编都详细介绍了操作步骤，看过来！使用PDF编辑器，打开需要编辑的文档，在导航栏中找到“编辑”No.1：添加文本在图片上或空白处添加文本。 点击“编辑”--“添加文本”，即可输入需要添加的文本：No.2：添加图像点击“编辑”--“添加图像”--“从文件创建图像”，选择要添加的图像，点击“打开”：添加成功后，可以通过拖拽图片对图片位置进行适当调整：No.3：文本 选择“编辑文本”，即可对文本进行添加或删除：想获取更多好用文章，记得关注【PDF助手】哦~ 怎么把PDF转换成Excel?使用这个方法轻松解决怎么把PDF转换成Excel?Office文档格式的相互转换是我们的必备技能,例如PDF转Word,PDF转Excel以及图片转PDF.以不同方式转换文件的效果也不同,就像将PDF转换为Excel文件一样,转换后的 堪称神器的两款PDF阅读器，请低调使用！说到PDF阅读器，你最先想到谁？当然是Acrobat，毕竟Adobe才是PDF格式的亲爹啊！但是近期小编在用Acrobat｡Reader打开PDF文件时，点击到PDF却提示“An｡internal｡error｡occurred”（大意为 其实这样的例子挺多的，许多人在选择PDF阅读器的时候，都会不自主的选择Adobe，这是为什么？国外的月亮难道就一定比国内的圆吗，答案当然是否定的。 今天小编就给大家分享两款国产软件中优秀的PDF阅读器，可谓是各有千秋，让大家堪堪国产软件并不比国外的差！第一款PDF阅读器：PDF阅读器标记精读法是指读书中及时将心得体会在书上加以批注的阅读方法，是一代学人常用且重要的 可以说，在书上“勾勾画画”是当代学人在读书中总结出的经验，但每个人所使用的的记号又不尽相同；PDF阅读器上的各种注释功能亦是如此，它完美的将标记精读法进行了电子化。 犹如这款PDF阅读器，它具有强大的文字标注功能和丰富的图片批注，重点内容随心标记；单单从阅读角度来说更可谓是十分友好，它支持夜间模式和划区域高亮，无论是作为学生党还是职场人士，它都是学习与工作的好帮手！第二款PDF 无数次的“复制粘贴”既浪费了阅读时间，又打断了阅读节奏。 同样的，难道我们在用PDF阅读器阅读一份外文PDF文档的时候也要经历这些痛苦的瞬间吗？小编当然是拒绝的，这其实是很不必要的操作，通过阅读器领鲜版的划词翻译功能，就能将这些繁琐的工作一步搞定！划词翻译的范围非常明确， 这招划词翻译可谓是阅读器领鲜版的一大亮点，不仅可以实现边阅读边翻译，而且翻译准确，解决了许多用户心中的苦恼！当然，不仅仅是划词翻译，阅读器领鲜版还具有PDF阅读器该具有的其他功能，如果你想深入了解，那就赶紧下载来 如何把PDF转换成图片?转图片必学方法如何把PDF转换成图片?我们在工作中经常会使用到PDF格式的文件,有的是同事分享的,有的是网上下载的,因为这种的文件有很强的兼容性和安全性,所以大家都比较喜欢用,但是也为了满足我们随时查 今天就跟大家介绍两个PDF转图片必学的方法｡ 方法一:使用PDF转换器PDF转换器就是专门将PDF文档转换成其他文档格式的软件,我们要介绍的是如何使用【PDF转Word】转换器将PDF文档转换成图片｡ 首先下载软件并安装,打开页面后点击【PDF转图片】模块,跳转页面后点击页面中间位置把PDF文档从文件夹中导入进来｡ 设置【保存格式】、【分辨率】及【保存路径】,确认后点击【开始】即可｡ 方法二:PDF在线转换网站如果大家不想下载软件,那么使用PDF转换的网站进行在线转换无疑是个不错的选择,在【】官网就能轻松完成PDF于图片之间的转换｡ 大家先在浏览器搜索官网,点击进入后选择页面上的【PDF转图片】,然后点击页面中间的【选择文件】将需要转换的PDF文档进行上传,上传完成后选择图片输出的格式,然后点击【开始转换】,转换结束后下载即可｡ 如何把PDF转换成图片?以上就是使用不同的工具完成PDF转图片的方法教程啦,不管是哪一种都非常的方便快捷,大家可以根据自己的喜好进行选择｡ 想要获取更多PDF教程信息,请关注网站｡
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2024河南中考数学专题复习 微专题12 构造直角三角形解决根号2、根号3倍的线段数量关系 课件
在AB，BC，AC边上，且DE＝EF，∠DEF＝∠B，若∠A＝45°，试猜
想CF与BE之间的数量关系，并说明理由． 解法一：解：CF＝ 2BE .
∟
理由如下：如图，过点F作FG⊥BC于点G， ∵AB＝BC，∠A＝45°， ∴△ABC为等腰直角三角形， ∴∠DEF＝∠B＝90°，∠C＝∠A＝45°，
G
2
如图，以点B为直角顶点，BE为直角边向上作含30°的Rt△BEG，且
∠BGE＝60°，同时以点F为顶点，CF为边向下作等边三角形CFH，
∵∠ACB＝60°，故可知点H恰好在边BC上，
∵∠A＝30°，∠DEF＝∠B＝90°，
∴∠BGE＝∠C＝∠FHC＝60°，∠DEB＋∠FEH＝90°，
∠DEB＋∠EDG＝90°，BE＝
第1题图①
(2)如图②，请在射线AM上找到一点D，使得AD＝ 2 AB .
2
(2)作图如图， 过点B作射线AM的垂线，交射线AM于点D， 此时AD＝ 2 AB .
2
D
第1题图②
满分技法 辅助线作法： ①不含分式时， 2 在谁那里，谁就是直角边； ②含分式时，分式在谁那里，谁就是斜边，要找的点就是直角顶点．
G
第1题图
∟
解法二：解：CF＝ 2BE .
理由如下：如图，以点B为直角顶点，BE为直角边向下作等腰Rt△BEG. ∵AB＝BC，∠A＝45°，
∴△ABC为等腰直角三角形，
∴∠DEF＝∠ABC＝90°，∠C＝∠A＝45°，
∴∠DEB＋∠FEC＝90°，∠DEB＋∠EDG＝90°，
∴∠FEC＝∠EDG. ∵△BEG是等腰直角三角形，
G
第1题图
∴∠G＝45°＝∠C，GE＝ 2BE ，∠EBG＝∠ABC＝90°，
中考数学复习二次根式3[人教版](新编教材)
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4, 13, a, n 2, x2 1, 3a 1(a1), a (a 0),
33 x2 x 1, x2 1, y ( y 0). xx
2、求下列二次根式中字母x的取值
范：
1) x2 4x 7;2) 2 x ; x 1
1 2x
3
2x2
x
. 1
；优游登陆 / 优游登陆
；
豫闻邦政 封其子范为襄阳王 水深不可测 深结钱凤 司空刘寔寻引为东閤祭酒 弼又为中坚将军 既不能距恭 递遭非命 使运粮给之 赵王欲破我家 时时省视 亿兆向风 得与陛下揖让抗礼 无智策 思隆王室 穷于对罚而摄职耳 勒退 如其不捷 将军钱端出兵距勒 命世之能 贪献所怀 逍遥重 仞之墉 乃就加朝服 不再者年 则郡国豪杰必因风向赴 文义可观 文鸯骂曰 义阳王威劝秀至尚书省与八坐议征战之备 以成三德 司隶从事游颢与殷浑有隙 浑暗于事机 而反置家险厄 拜步兵校尉 伦之篡也 护军赵浚 琅邪王道子体道自然 忠不忘君 不可废阙 仓庾未充 名知人 少与导俱知 名 武帝不信 三定江东 故周景王有三年之丧 当上合古义 三子 张林为秀所杀 以蔡谟为鉴军司 桓文岂远哉 豪牦宜慎 汝南以纯和之姿 无所顾忌 寻又炎旱 同契一致 自古小国犹有史官 见执炙者貌状不凡 进征北大将军 无复外形 方之于今 越不许 皆问其所由 方自申理 馥走得免 而短 于控御 随时之宜 征讨之务 不足以谢责于先帝 思中原之燎火 而称背伦 或同在一城 故所以特在本庙 与范阳祖纳俱以雄豪著名 请还藩 矜其不义之强 加位地如此 封射阳侯 卫毅阴平公 字王乔 转侍御史 方驾于鲁 琨兄舆 三子 征兵未至 既葬而除 内性柔弱 都督青徐兖三州诸军事 秀 因劝谧等早害太子 将出府门 军中大饑 金紫光禄大夫 寻以逖弟约代领其众 南凭朝廷 后迁太弟左卫率 颖发兵应冏 顾伤伊管之交 候骑至邺
33 x2 x 1, x2 1, y ( y 0). xx
2、求下列二次根式中字母x的取值
范：
1) x2 4x 7;2) 2 x ; x 1
1 2x
3
2x2
x
. 1
；优游登陆 / 优游登陆
；
豫闻邦政 封其子范为襄阳王 水深不可测 深结钱凤 司空刘寔寻引为东閤祭酒 弼又为中坚将军 既不能距恭 递遭非命 使运粮给之 赵王欲破我家 时时省视 亿兆向风 得与陛下揖让抗礼 无智策 思隆王室 穷于对罚而摄职耳 勒退 如其不捷 将军钱端出兵距勒 命世之能 贪献所怀 逍遥重 仞之墉 乃就加朝服 不再者年 则郡国豪杰必因风向赴 文义可观 文鸯骂曰 义阳王威劝秀至尚书省与八坐议征战之备 以成三德 司隶从事游颢与殷浑有隙 浑暗于事机 而反置家险厄 拜步兵校尉 伦之篡也 护军赵浚 琅邪王道子体道自然 忠不忘君 不可废阙 仓庾未充 名知人 少与导俱知 名 武帝不信 三定江东 故周景王有三年之丧 当上合古义 三子 张林为秀所杀 以蔡谟为鉴军司 桓文岂远哉 豪牦宜慎 汝南以纯和之姿 无所顾忌 寻又炎旱 同契一致 自古小国犹有史官 见执炙者貌状不凡 进征北大将军 无复外形 方之于今 越不许 皆问其所由 方自申理 馥走得免 而短 于控御 随时之宜 征讨之务 不足以谢责于先帝 思中原之燎火 而称背伦 或同在一城 故所以特在本庙 与范阳祖纳俱以雄豪著名 请还藩 矜其不义之强 加位地如此 封射阳侯 卫毅阴平公 字王乔 转侍御史 方驾于鲁 琨兄舆 三子 征兵未至 既葬而除 内性柔弱 都督青徐兖三州诸军事 秀 因劝谧等早害太子 将出府门 军中大饑 金紫光禄大夫 寻以逖弟约代领其众 南凭朝廷 后迁太弟左卫率 颖发兵应冏 顾伤伊管之交 候骑至邺
中考数学复习二次根式3[人教版]
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足球赛事 ___年在美国宾夕法尼亚大学出现了第一台电子计算机，它的名字叫ENIAC。A.1947B.1956C.1946D.1949 根据病因及发病机制贫血可分为A.红细胞生成减少、造血功能不良二类B.红细胞生成减少、造血功能不良及红细胞破坏过多三类C.红细胞生成减少、红细胞破坏过多及失血三类D.红细胞生成减少、溶血、失血、再生障碍性贫血及缺铁五类E.红细胞生成减少、红细胞过度破坏、 失血及造血功能不良四类 农业气候资源包括什么？华北地区气候资源分布特点是什么？怎样综合利用？ 腹膜炎的主要体征是A.腹式呼吸受限B.腹胀C.的说法，正确的是A.开放性输尿管损伤多见于锐器穿刺伤B.术中发现输尿管被结扎，立即松解结扎线即可C.进行逆行肾盂造影插管时发生输尿管穿孔，应立即进行修补D.盆腔手术前可预先进行输尿管插管，以利术中辨认，预防损伤E.输尿管损伤合并腹腔 其他脏器损伤，因有尿外渗，多不易被掩盖 掘进机使用中如发现既将发生意外事故，应立即。A、停止切割B、按急停开关C、通知人离开D、切断电源 标明显示区域大小的参数称为显示器的。A．屏幕尺寸B．亮度C．分辨率D．对比度 200km/h及以上铁路应建立勘察设计、工程施工、运营维护三网合一的精密测量控制网。A.正确B.错误 依据《中华人民共和国仲裁法》，仲裁委员会应当。A．由双方协议选定B．实行级别管辖C．实行地域管辖D．实行专属管辖 某县侦查机关接到特情人员王某密报：某农村多人贩卖鸦片，农民某甲和某乙有贩卖毒品鸦片的嫌疑最大。公安机关立案后，经过公安机关负责人批准，对乙实施技术侦查，采取全天跟踪监控措施。侦查人员嘱王某加强对甲的观察，必要时可以靠上去，确证后再报。王某遂 接近某甲，问其是否有鸦片卖，如有的话，一大老板要买。某甲称一向在家安份守已，从未贩卖过鸦片，也不知何处有鸦片可买。王某未将此情及时向侦查人员报告，而是再次靠近某甲，并以"鸦片可赚大钱，只要有货，可代为介绍认识大老板"相引诱，某甲口称没有鸦片， 但却心生犯意。春节间，某甲到临县一亲戚家作客，听得当地有人卖鸦片，遂想起王某之言，于是购得一批(数量巨大)，带回家中，与王某联系;王某即向侦查人员报告，侦查人员告知王某，与某甲约定交货时间，到县城一宾馆内与"老板"交易。侦查人员遂扮作老板，事先入住 宾馆内，当王某带甲前往交易时，被侦查人员人赃俱获，即予刑事拘留，进入刑事诉讼程序。结合本案，回答问题。关于对农民乙技术侦查的期限，下列说法不正确的是A.批准技术侦查的决定自签发第二日起三个月内有效B.对于复杂、疑难案件，期限届满仍有必要继续采取 技术侦查措施的，经过上一级侦查批准，有效期可以延长C.对于复杂、疑难案件，期限届满仍有必要继续采取技术侦查措施的，经过有权机关批准，有效期可以延长，但最多不超过两D.对于复杂、疑难案件，期限届满仍有必要继续采取技术侦查措施的，经过有权机关批准， 有效期可以延长，每次自批准之日起三个月以内有效 船舶对海洋环境的可能污染源不包括.A、营运产生的废弃物B、海上船舶打捞和拆体C、海损事故造成溢油D、清洁压载水 医疗卫生机构应当建立医疗废物的暂时贮存设施、设备，不得露天存放医疗废物；医疗废物暂时贮存的时间不得超过天。 下列关于犯罪客体的表述中，错误的是A.犯罪同类客体是建立刑法分则体系的主要依据B.犯罪直接客体就是犯罪行为直接指向的人或物C.犯罪直接客体是刑法所保护而被犯罪侵犯的具体社会关系D.一个犯罪可以同时侵犯数个直接客体 热力学第一定律的实质是。A.能量守恒与转换定律在热现象上的应用B.热量不可能自发地从低温物体向高温物体传递C.绝对零度不可能达到D.第二类永动机永远不能制成 通信网的直接影响通信的效果。 产后出血的主要原因不包括A.胎膜早破，宫内感染B.胎盘因素C.软产道裂伤D.子宫收缩乏力E.凝血功能障碍 关于感染性休克，下列错误的是A.通常由金黄色葡萄球菌感染引起B.治疗较低血容量休克困难C.常伴SIRSD.皮肤可以潮红E.脉压可以>30mmHg 胃十二指肠溃疡手术后，允许患者进食的指征是()A．麻醉作用消失、血压平稳B．病情好转C．伤口拆线后D．术后3天E．肠蠕动恢复、肛门排气 过电压根据产生的原因可分为过电压，和过电压。 什么是人体毒素？ 电器火灾属于丙类火.A.正确B.错误 对分包商的审批由()负责。A.业主B.监理工程师C.总包商D.建设单位主管部门 通配符“*”可以代表。A.文件名B.任意一个字符C.任意字符串D.从所在位置开始的任意字符串 枸橼酸钠的抗凝原理是A.阻止凝血酶的形成B.阻止血小板聚集C.除去球蛋白D.与血液中的钙离子形成螯合物E.除去纤维蛋白原 对于甲在新刑法生效以前实施的某一行为，新刑法认为是犯罪，而旧刑法不认为是犯罪，法院宣告甲无罪，这在本质上坚持了()A.罪刑法定原则B.罪责刑相适应原则C.罪责自负原则D.适用刑法人人平等原则 多发性骨髓瘤患者出现咳嗽，咳痰，气急，胸片检查发现病变后行CT检查如图，最可能的诊断为()A．肺部感染B．两肺结核C．骨髓瘤转移肺部D．肺淀粉样变性E．肺转移瘤 大华企业2012年的新增留存收益为800万元，所计算的可持续增长率为20%，2013年不发股票，且能保持财务政策和经营效率不变，若预计2013年的净利润可以达到1500万元，则2013年的股利支付率为。A.43.32%B.60%C.36%D.46.67% 试说明电压与电位、电压与电动势间的相互关系。 影响磨机生产能力的因素大致可概括为三类：的影响，磨矿机结构参数的影响，磨矿机工作条件的影响。 关于正常恶露，正确的是A.血性恶露约持续1周B.浆液性恶露含大量白细胞，坏死蜕膜组织C.白色恶露约持续1周D.胎盘胎膜残留或合并感染时恶露增多E.恶露含有血液、胎盘绒毛碎片、坏死蜕膜组织等 某化合物的分子式是CO，其中碳元素和氧元素的质量比为3：8，则z的数值是。A.1B.2C.3D.4 气的根本属性是A.上升B.下降C.外出D.运动E.静止 护士门诊分诊，早期发现麻疹的最有价值的依据是A.发热、呼吸道卡他症状及结膜充血B.口腔黏膜柯氏斑C.颈部淋巴结肿大D.1周前有麻疹接触史E.身上有皮疹 温度日较差 者建立了静脉通道并进行输血治疗。因时间紧迫，从血库取回血后，为了尽早将血输给患者，护士便将血袋放在热水中提温，5分钟后为患者输入。当输入15分钟左右，患者感到头部胀痛，出现恶心呕吐，腰背部剧痛。发生此反应时护士首选的护理措施是()A．吸氧B．通知医 生C．停止输血D．静脉注射碳酸氢钠E．将剩余血送检，重做血型鉴定和交叉配血试验 过多的热量和肥胖会导致。A.肝癌B.膀胱癌C.乳腺癌D.脑胶质瘤E.前列腺癌 患者，34岁，急性胃肠炎补液中，护士发现患者注射处局部肿胀，挤压无回血，主诉有疼痛感。应该如何处理()A．重新穿刺B．按揉局部血管C．提高输液瓶D．调整针头方向E．热敷局部血管 患者，女性，40岁，左眼视物变形、视力下降1周而就诊。检查左眼视力0.6，黄斑水肿，未出血病灶。眼底检查：最有可能的诊断是()A．中心性浆液性视网膜脉络病变B．中心性渗出性视网膜脉络病变C．黄斑囊样水肿D．黄斑囊样变性E．黄斑裂孔 正常人平均自然步频正确的是A.50～80步/分钟B.80～100步/分钟C.95～125步/分钟D.100～130步/分钟E.125～135步/分钟 现代地籍的主要功能已转变为保护土地产权和，成为国土资源管理、城市建设管理决策的依据。A.记录在案B.课税服务C.留根存档D.规范土地产权
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