23_第23讲__最值问题一

最值问题一

1.

2.

3.3个连续奇数相乘，所得乘积的个位数字最小可能是多少？

4.用1，2，4可以组成6个没有重复数字的三位数，这些三位数中相差最小的两个数之差是多少？

5.阿呆和阿瓜两人手里各拿着一张扑克牌，两人牌得的点数之和刚好是10. 请问两人牌的点数的成绩最大可能是多少？

6.三个自然数的和是19，它们的乘积最大可能是多少？

7.（1）请将1~4这4个数字填入算式“□□×□□”的□中，要使得算式结果最大，应该怎么填？

（2）请将1~6这6个数字填入算式“□□□×□□□”的□中，要求5、6分别填在百位，4、3分别填在十位，1、2分别填在个位，并使得算式结果最大，应该怎么填？

6. 在图的中间圆圈内填一个数，计算每一条线段两端的之差

（大减小），然后把这3个数相加，那么所得的和最小是多少？

7. 在所有包含3个相同数码的四位数中，与1389之差(大减小)最小的一个是多少？

8. 把1~6这6个数字填入算式“□□□—□□□”的□中，要求前一个三位数比后一个三位数大. 这个减法算式的结果最大可能是多少？最小可能是多少？

9. 一个自然数是由数字8、9组成的，它的任意相邻两位都可以看成一个两位数，并且这些相邻数字组成的两位数都不相等.请问：满足条件的自然数最大是多大？

10. 如果3个互不相同的自然数之和为20，那么其中最小的数最大可能是多少? 最大的数最小可能是多少？

拓展篇

1.3个连续自然数相乘，所得的乘积的个位数字最大可能是多少？

2.（1）在五位数12 435的某一位数字后面再插入一个同样的数字（例如：可以在2的后

面插入2得到12 2435，这样得到的六位数最大可能是多少？

（2）在七位数9 876 789的某一位数字后面再插入一个同样的数字，这样得到的八位数最小是多少？

3．用24根长1厘米的火柴棒围成一个矩形，这个矩形的面积最大是多少？如果用22根火柴棒呢？

4. 有9个同学要进行象棋比赛，他们准备分成两组，不同组的人之间只比赛一场，同组的人之间不比赛.他们一共最多能比赛多少场？

5. 3个互不相同的自然数之和是17，它们的乘积最大可能是多少？

6. 请将2，3，4，5，6，8这6个数填入算式“□□□×□□□”的□中，要使得算式结果最大，应该怎么填？

7. 请将6~9这4个数字填入算式“□×□﹢□□”的□中，要使得算式结果最大，应该怎么填？

8. 在图的中间空白○内填入一个数，计算每一条线段两端的数之差（大减小），然后把这五个差数相加.问：所得的和最小是多少？

9. 如果7个互不相同的自然数之和为100，那么其中最小的数最大可能是多少？最大的数最小可能是多少？

10. 一个多位数的各个数字互不相同，而且个位数字之和为23.这样的多位数最小可能是多少？最大可能是多少？

11. 有7个盘子排成一排，依次编号为1~7. 每个盘子里都放有若干个玻璃球，一共放了80个，其中1号盘子里放了18个玻璃球，并且任意编号相邻的3个盘子里放的玻璃球数之和都相等.请问：第6个盘子中最多放了多少个玻璃球？

12. 黑板上写着1~10这10个数字，小明每次擦去两个奇偶性相同的数，再写上他们的平均数.最后当黑板上只剩下一个自然数时，这个数最大可能是多少？

13. 如图，这是一个正方体的展开图.将它折成一个正方体后，相交于同一顶点的3个面上的

数之和最大是多少？

14. 如图，在一个正方体方块的下角A点处有一只蚂蚁，

它要沿着正方体的表面爬行至右上角的B点，去搬运一块

食物.为了使得这个蚂蚁所走的线路最短，它应该怎么爬

行？它可以选择的最短线路一共有几条？

超越篇

1.一个两位数除以它的各个数字之和，余数最大是多少？

2.4个小朋友，每个人的体重是整数千克，而且其中任意3人体重之和都大于99千克.这4个小朋友体重之和最小是多少？

3.将1~30依次写成12345^282930，形成一个对位数，从这个多位数中划掉45个数字，剩下的数最大是多少？如果要求剩下的数首位不能为零，这个数最小是多少？

4.用1，2，3，4，6，7，8，9这8个数字组成2个四位数，使这两个数的差最小（大减小），这个差最小是多少？

5.将2~8这7个自然数填入算式“□□×□□－□□÷□”的□中，如果算式的计算结果为整数，那么这个结果最大是多少？最小是多少？

6.如图，一只木箱的长、宽、高分别为5厘米、3厘米、4厘米.有一只甲虫从A点出发，沿棱爬行，每条棱只允许爬一次，甲虫最多能爬行多少厘米？如果要求甲虫最后回到A点，那么它最多能爬行多少厘米？

7.如图，黑板上写有一个三位数减三位数的算式，其中首位已经确定.接下来，甲每次报一个数字，乙就把它放入四个方框中的一个，甲要使得差尽量大，乙要使得差尽量小，如果两人都使用最佳的策略，那么最后的差是多少？

8.一栋大楼共33层，电梯停在第一层，有32个人分别要去第2层、第3层……第33层，他们可以选择坐电梯或者走楼梯.有一天电梯坏了，电梯只能在某一层停下，每个人可以选择走楼梯或乘电梯到这一层再走楼梯.每个人上一层楼梯会有3份不满意，下一层楼梯会有1份不满意.请问：电影停在哪一层，才能使得所有人不满意的总份数最小？