平行线教学设计
四年级上册数学教学设计-4.1 认识平行线 ︳青岛版
四年级上册数学教学设计-4.1 认识平行线︳青岛版一、教学目标1.认识平行线的定义和特点；2.学会如何画出平行线；3.学习平行线的应用。
二、教学内容2.1 平行线的定义和特点1.引入平行线的概念，让学生用自己的语言来描述平行线；2.引导学生通过观察图片，总结平行线的特点。
2.2 如何画出平行线1.介绍画平行线的工具及其使用方法；2.给学生提供多个实例，让他们尝试用规则画出平行线；3.引导学生思考并讨论在不同情况下如何画出平行线。
2.3 平行线的应用1.引导学生通过观察生活中的例子，了解平行线的应用；2.通过练习，让学生学会在平行线下移动一段距离后画出新的平行线。
三、教学过程3.1 Step1 引入1.利用课件或黑板引入平行线的概念，让学生用自己的语言描述平行线并举出生活中常见的例子。
2.教师提问，引导学生进一步探讨平行线的特点。
3.2 Step2 画出平行线1.首先，介绍画平行线的工具，如尺子、直尺等；2.针对学生掌握情况，给予不同的练习，让学生练习如何画出平行线；3.让学生发表意见，讨论在不同情况下如何画出平行线。
3.3 Step3 平行线的应用1.通过图片或生活例子，引导学生了解平行线在生活中的应用；2.通过练习，让学生学会在平行线下移动一段距离后画出新的平行线。
3.4 Step4 小结1.教师总结本节课的重点，强化平行线的定义和特点；2.教师评价学生的表现，鼓励他们继续努力。
四、教学评价4.1 学生的评价学生是否能够用自己的语言描述平行线的概念并了解平行线的特点；学生是否能够掌握如何画出平行线；学生是否能够学会平行线的应用。
4.2 教师的评价教学目标达成情况；教学方法是否生动、有效；课堂管理是否良好；教学评价方法是否适当。
五、教学反思本节课教学以理论和实践相结合的方式展开，让学生能够深刻理解平行线的概念和特点，并掌握如何画出平行线。
同时，通过实例引导学生了解平行线在生活中的应用。
在教学方法上，我尽量采用互动的方式，在教学过程中引导学生思考和发表自己的意见，使课堂更加生动有趣。
高中数学平行教案
高中数学平行教案
教学目标：
1. 理解平行线的定义，掌握平行线的性质。
2. 能够判断两条直线是否平行。
3. 能够解决与平行线相关的实际问题。
教学重点和难点：
重点：平行线的定义和性质。
难点：判断两条直线是否平行的方法及实际问题的应用。
教学准备：
教材、黑板、彩色粉笔、实例题、练习题等。
教学过程：
一、导入：通过一个生活实例引入平行线的概念，让学生了解平行线的重要性。
二、讲解：详细讲解平行线的定义和性质，包括对应角、同位角、内错角等概念，并结合
实例进行说明。
三、练习：让学生尝试解决一些简单的判断题和计算题，巩固已学知识。
四、拓展：引入平行线的相关定理，如平行线与三角形内角和、外角和的关系等，拓展学
生的知识面。
五、实践：提供一些实际问题或应用题，让学生应用所学知识解决问题，培养解决问题的
能力。
六、总结：对本节课所学内容进行梳理，并对学生提出的问题进行解答和补充。
七、作业：布置相关练习题，巩固学生所学知识。
教学反思：
通过本节课的教学，学生应该能够掌握平行线的定义和性质，能够判断两条直线是否平行，并应用所学知识解决实际问题。
同时，教师应及时总结教学内容，并在学生反馈中对自己
的教学进行反思，不断提高教学质量。
高中数学平行线教案
高中数学平行线教案
教学目标：
1. 理解平行线的定义；
2. 掌握判断平行线的方法；
3. 掌握平行线的性质和应用。
教学内容：
1. 平行线的定义；
2. 平行线的判断方法；
3. 平行线的性质：平行线的特点、平行线和角度的关系；
4. 平行线的应用：平行线的性质在解题中的应用。
教学重点和难点：
重点：平行线的定义、判断方法、性质和应用。
难点：平行线的性质在解题中的应用。
教学过程：
一、导入（5分钟）
教师通过提问引入平行线的概念，引发学生对平行线的认识和兴趣。
二、讲授（20分钟）
1. 平行线的定义：讲解平行线的定义及符号表示；
2. 平行线的判断方法：介绍平行线的判断方法，如同位角相等、内错角相等、相交线的交角等于180度等；
3. 平行线的性质：讲解平行线的特点及平行线和角度的关系。
三、练习与讨论（15分钟）
1. 练习判断平行线的方法；
2. 练习应用平行线的性质解题。
四、总结与拓展（10分钟）
1. 总结平行线的定义、判断方法、性质和应用；
2. 提出拓展思考问题，引导学生深入探讨平行线的更多性质和应用。
五、作业布置（5分钟）
布置作业：完成相关练习题，并思考平行线在现实生活中的应用场景。
教学资源：
1. 教材
2. 平面几何工具
教学反思：
通过本节课的学习，学生可以逐渐建立对平行线的概念及应用的认识，提高解题能力和逻辑思维能力。
同时，教师应根据学生的实际情况调整教学策略，及时进行反馈和引导，确保学生的学习效果。
初中平行线的判定教案
初中平行线的判定教案教学目标：知识与技能目标：理解平行线的定义，掌握平行线的判定方法，能够运用判定定理进行证明。
过程与方法目标：通过观察、操作、交流等活动，培养学生的逻辑思维能力和空间想象能力。
情感态度与价值观目标：激发学生对数学的兴趣，培养学生的合作意识和创新精神。
教学重点：平行线的定义，平行线的判定方法。
教学难点：平行线的判定定理的理解和应用。
教学准备：三角板、直尺、橡皮擦、多媒体教学设备。
教学过程：一、导入新课1. 利用多媒体展示生活中含有平行线的图片，如教室的黑板、自行车的轮胎等，引导学生观察并说出平行线的特点。
2. 教师总结平行线的定义：在同一平面内，永不相交的两条直线叫做平行线。
二、探究平行线的判定方法1. 教师提出问题：如何判断两条直线是否平行？2. 学生分组讨论，教师巡回指导。
3. 各小组汇报讨论成果，教师总结并给出平行线的判定方法：（1）同位角相等，两直线平行。
（2）内错角相等，两直线平行。
（3）同旁内角互补，两直线平行。
三、例题讲解1. 教师出示例题，引导学生运用判定方法进行解答。
2. 学生独立思考，教师巡回指导。
3. 学生汇报解题过程，教师点评并总结。
四、练习巩固1. 教师出示练习题，学生独立完成。
2. 教师选取部分学生的作业进行点评，指出错误并讲解。
五、课堂小结1. 教师引导学生总结本节课所学内容，巩固平行线的定义和判定方法。
2. 学生分享学习收获，教师给予鼓励和评价。
六、课后作业1. 完成课后练习题。
2. 观察生活中的平行线，拍摄照片，下节课分享。
教学反思：本节课通过观察生活中的平行线，引导学生发现平行线的特点，从而引入平行线的定义。
在探究平行线的判定方法时，鼓励学生分组讨论，培养学生的合作意识。
在例题讲解和练习巩固环节，注重培养学生的逻辑思维能力和空间想象能力。
通过课堂小结和课后作业，使学生巩固所学知识，提高运用所学知识解决实际问题的能力。
整体来说，本节课教学目标明确，教学方法得当，学生参与度高，达到了预期的教学效果。
【人教版数学七年级下册】《5.2.1 平行线》教学设计教学反思
5.2.1 平行线一、教学目标【知识与技能】1.了解两条直线的平行关系，掌握有关的符号表示.2.学会用三角尺、量角器画平行线.3.掌握平行公理及其推论，培养空间想象能力.【过程与方法】让学生经历观察、实践、讨论、体会平行公理的过程，发展学生的抽象概括能力.【情感态度与价值观】学生经历观察、动手操作、发现讨论等数学活动，感受数学活动充满探索性与创造性，促进学生乐于探究.二、课型新授课三、课时1课时四、教学重难点【教学重点】平行公理及推论【教学难点】理解平行公理的推论课前准备教师：课件、三角尺、直尺等.学生：三角尺、铅笔、练习本.五、教学过程（一）导入新课（出示课件2-4）数学来源于生活，生活中处处有数学，观察下面的图片，你发现了什么？以上的图片都有两条相互平行的直线，这将是我们这节课学习的内容．（二）探索新知1.出示课件6-10，探究平行线的定义及表示教师问：如图，分别将木条a、b与木条c钉在一起，并把它们想象成在同一平面内两端可以无限延伸的三条直线.转动a，直线a 从在c的左侧与直线b相交逐步变为在c的右侧与b相交.想象一下，在这个过程中，有没有直线a与直线b不相交的位置呢？师生一起解答：在木条转动过程中，存在一个直线a与直线b不相交的位置，这时我们说直线a与b互相平行.教师问：平行线在生活中是很常见的，你还能举出其他一些例子学生答：摩托车在平行高速上奔驰、平行铁轨的两边、跑道中的直道等，如下图：总结点拨：（出示课件11）平行线的概念在木条转动过程中，存在直线a与直线b不相交的情形，这时我们说直线a与b互相平行.记作“a∥b”.在同一平面内，不相交的两条直线叫做平行线.教师问：平行线的定义包含哪些意思呢？学生1答：“在同一平面内”是前提条件.学生2答：“不相交”就是说两条直线没有交点.学生3答：平行线指的是“两条直线”而不是两条射线或两条线教师强调：平行线的定义包含三层意思：（1）“在同一平面内”是前提条件；（2）“不相交”就是说两条直线没有交点；（3）平行线指的是“两条直线”而不是两条射线或两条线段．总结归纳：（出示课件12）平行线的表示法：我们通常用“//”表示平行.读作：“AB 平行于CD”读作：“a平行于b ”教师问：同一平面内两条直线的位置关系有哪些？学生1答：平行和相交.学生2答：相交和平行.学生3答：平行和垂直.教师归纳小结：（出示课件13）同一平面内两直线的位置关系：在同一平面内，不重合的两直线的位置关系只有平行与相交两种.考点1：平行线的识别出示课件14：下列说法正确的是( )A.两条不相交的直线一定相互平行B.在同一平面内，两条不平行的直线一定相交C.在同一平面内，两条不相交的线段一定平行D.在同一平面内，两条不相交的射线互相平行师生共同讨论解答如下：解：同一平面内，直线只有平行和相交两种位置关系，选项A没有说明在同一平面内，所以A错误；同一平面内，直线只有平行和相交两种位置关系，所以选项B正确，根据平行线的概念进行判断．线段不相交，延长后不一定不相交，所以选项C错误；射线不平行也可以不相交，选项D错误．故答案为B．答案：B.总结点拨：同一平面内，两条直线的位置关系只有两种：平行和相交．两条线段平行、两条射线平行是指它们所在的直线平行，因此，两条线段不相交不意味着它们所在的直线不相交，也就无法判断它们是否平行．出示课件15，学生自主练习后口答，教师订正.2.出示课件16-17，探究平行线的画法教师问:如何画出平行线呢？师生一起解答：（出示课件16）“推平行线法”：一、放：把三角板或直尺放在直线所在的平面上，与直线相交.二、靠:把另一只三角板或直尺紧靠前一支三角板或直尺的边放上.三、推:推动后一只三角板或直尺到不与直线重合的位置.四、画:沿着后一只尺子边缘画一条直线即可.教师问：已知直线AB和直线外一点P，过点P画一条直线和已知直线AB平行，如何做呢？师生一起解答：（出示课件17）一、放：把三角板或直尺放在直线所在的平面上，与直线相交.二、靠:把另一只三角板或直尺紧靠前一支三角板或直尺的边放上.三、推:推动后一只三角板或直尺到点在直尺或三角板边缘的位置.四、画:沿着后一只尺子边缘画一条直线即可.考点2：按要求作出平行线如图，在△ ABC中，P是AC边上一点.过点P画AB的平行线.（出示课件18）学生独立思考后，师生共同解答.解：如图所示：PD就是所要画的直线.出示课件19，学生自主练习后口答，教师订正.3.出示课件20-21，探究平行公理及其推论教师问：经过点C能画出几条直线？学生答：无数条.教师问：与直线AB平行的直线有几条？学生答：无数条.教师问：经过点C能画出几条直线与直线AB平行？学生答：只有一条.教师问：过点D画一条直线与直线AB平行，与(3)中所画的直线平行吗？学生答：平行.教师问：你能对这些情况进行归纳总结吗？师生一起解答：（出示课件21）平行公理：经过直线外一点，有且只有一条直线与这条直线平行.教师提示:(1)平行公理中强调“直线外一点”,若点在直线上,不可能有平行线;(2)“有且只有”强调这样的直线是存在的,也是唯一的.总结点拨：（出示课件22）平行公理的推论（平行线的传递性）：如果两条直线都与第三条直线平行，那么这两条直线也互相平行.几何语言：∵a//c , c//b,∴ a//b(如果两条直线都和第三条直线平行，那么这两条直线也互相平行）.考点3：平行公理及其推论的应用下列说法中，正确的是( )（1）过一点，有且只有一条直线与已知直线平行；（2）平行于同一条直线的两条直线互相平行；（3）一条直线的平行线有且只有一条；（4）若a∥b，b∥c，则a∥c.A.（1）（2）B.（2）（3）C.（1）（3）D.（2）（4）学生独立思考后，师生共同解答.解析：根据平行公理、平行线的性质进行判断．(1)过直线外一点有且只有一条直线与这条直线平行，错误；(2) 平行于同一条直线的两条直线互相平行，正确；(3)过直线外一点与已知直线平行的直线有且只有一条，错误；(4)平行于同一条直线的两条直线互相平行，正确；正确的有2个．故答案为D.答案：D.师生共同归纳：对于平行线公理中，必须是过直线外一点可以作已知直线的平行线，但过直线上一点不能作已知直线的平行线.出示课件24，学生自主练习，教师给出答案.教师：学了前面的知识，接下来做几道练习题看看你掌握的怎么样吧.（三）课堂练习（出示课件25-32）练习课件第25-32页题目，约用时20分钟.（四）课堂小结（出示课件33）（五）课前预习预习下节课（5.2.2第1课时）的相关内容.知道平行线的判定定理：同位角相等，两直线平行；内错角相等，两直线平行；同旁内角互补，两直线平行.七、课后作业1、教材第12页练习.2、七彩课堂第18-19页第1题.八、板书设计：1.知识梳理平行线⎩⎪⎨⎪⎧概念两条直线的位置关系：平行或相交性质⎩⎪⎨⎪⎧平行公理平行公理的推论2.考点讲解考点1 考点2 考点3九、教学反思：成功之处：这节课的主要内容是 “平行线的定义”，在这节课中我尽可能地把数学问题与实际生活紧密联系起来，让学生体会到数学从生活中来，又到生活中去，感受到数学就在身边，生活离不开数学。
四年级数学上册《认识平行线》教案、教学设计
3.教师挑选部分典型题目，进行讲解和点评，引导学生掌握解题思路和方法。
4.学生互相交换检查，共同讨论解题过程中的困惑和收获。
（五）总结归纳，500字
1.教师引导学生回顾本节课所学内容，总结平行线的性质、画法及判断方法。
2.学生分享自己在学习过程中的收获和感悟，教师给予鼓励和评价。
1.对平行线的概念理解不够深入，容易与相交线混淆；
2.在实际操作中，准确画出平行线的能力有待提高；
3.对平行线性质的掌握不够熟练，解题时难以灵活运用；
4.部分学生对几何图形的学习兴趣不足，缺乏主动探究的精神。
因此，在教学过程中，应关注学生的个体差异，采用多样化的教学手段和方法，激发学生的学习兴趣，帮助他们建立正确的平行线概念，提高解题能力，培养几何思维。同时，注重引导学生从生活实际中发现数学问题，增强数学学习的实际意义。
（2）平行线的实际应用：将理论知识运用到实际问题中，对学生来说是一个挑战。教师需要设计贴近生活的实例，引导学生发现平行线在实际情境中的作用和价值。
（3）几何图形的推理能力：要求学生在掌握平行线基础知识的基础上，能够运用逻辑推理解决问题，这需要教师通过有层次的练习和指导，逐步培养学生的几何思维能力。
（二）教学设想
四、教学内容与过程
（一）导入新课，500字
1.教师出示一张图片，展示铁轨、斑马线等生活中的平行线现象，并提出问题：“同学们，你们在生活中还见到过这样的吗？这些线有什么特别之处？”让学生观察并思考。
2.学生分享自己的观察和发现，教师适时引导，总结出平行线的概念。
3.揭示本节课的学习目标：认识平行线，了解平行线的性质，学会画平行线。
4.预习下一节课的内容，了解平行线与相交线的关系，为课堂学习做好铺垫。
小学数学四年级《平行线》优秀教学设计
小学数学四年级《平行线》优秀教学设计
一、教学目标
1. 了解平行线的定义和性质；
2. 能够判断直线是否平行；
3. 能够画出与已知直线平行的直线。
二、教学内容
1. 平行线的定义和性质；
2. 判断直线是否平行的方法；
3. 画出与已知直线平行的直线的方法。
三、教学步骤
步骤一：导入
在课堂开始前，教师可以通过问答的形式复学生之前学过的相
关知识，如直线、角等，引导学生对平行线的概念进行回忆。
步骤二：呈现
通过简洁明了的图片或示意图，向学生展示两条平行线的样例，并介绍平行线的定义和性质。
步骤三：讲解
教师根据学生的理解情况，结合具体的例子，向学生详细讲解如何判断直线是否平行的方法，如平行线之间的夹角、同位角等。
同时，教师重点讲解画出与已知直线平行的直线的方法，如使用直尺和铅笔。
步骤四：示范与练
教师进行示范，以一些简单直线的情况为例，演示如何判断直线是否平行和如何画出与已知直线平行的直线。
然后，让学生进行练，在纸上画出一些与已知直线平行的直线。
步骤五：巩固
通过小组讨论或作业形式，进行一些综合性的巩固练，检查学生对平行线的理解程度。
可以设计一些情境题，让学生应用所学知识解决问题。
四、教学工具
1. 平行线的图片或示意图；
2. 直尺和纸。
五、教学评价
1. 课堂上观察学生的参与度和理解情况；
2. 布置作业，检查学生对平行线的掌握程度；
3. 分析学生的综合应用能力，作为评价教学效果的重要依据。
以上是小学数学四年级《平行线》优秀教学设计的内容，希望对您有所帮助。
5.2.1平行线数学教案
5．2．1平行线数学教案
标题：平行线数学教案
一、教案目标
1. 理解并掌握平行线的基本概念
2. 学会如何识别和判断平行线
3. 掌握平行线的相关性质和定理
4. 能够运用所学知识解决实际问题
二、教学内容与教学步骤
1. 引入新课：
通过实例引入，让学生观察生活中的平行线现象，引导学生思考什么是平行线。
2. 新课讲解：
(1) 定义平行线：在同一平面内，永不相交的两条直线叫做平行线。
(2) 平行线的表示法：用符号“∥”表示，例如：“AB∥CD”表示直线AB与直线CD平行。
(3) 平行线的性质：平行线间的距离处处相等；过直线外一点有且只有一条直线与已知直线平行。
(4) 平行线的判定定理：同位角相等，两直线平行；内错角相等，两直线平行；同旁内角互补，两直线平行。
3. 实例解析：
选取一些具体的例子，让学生理解和应用平行线的概念和性质。
4. 练习与讨论：
设计一些题目，让学生自己尝试解答，然后进行集体讨论，教师给予必要的指导。
三、教学方法与策略
1. 激发兴趣：以生活中的实例引入，激发学生的探索兴趣。
2. 启发式教学：引导学生主动思考，培养他们的逻辑思维能力。
3. 实践操作：通过动手操作，加深对理论知识的理解。
四、教学评估
1. 过程评价：观察学生在课堂上的表现，如参与程度、回答问题的质量等。
2. 结果评价：通过练习题的完成情况，评估学生对知识点的掌握程度。
五、教学反思与改进
1. 反思教学过程，找出存在的问题。
2. 根据反馈调整教学方法和策略。
沪教版数学七年级下册13.2《平行线》教学设计2
沪教版数学七年级下册13.2《平行线》教学设计2一. 教材分析《平行线》是沪教版数学七年级下册第13章第2节的内容。
本节主要让学生通过观察、操作、交流等活动，探索平行线的性质，能运用平行线的性质解决一些简单的实际问题。
教材通过生活中的实例引入平行线的概念，接着引导学生观察、探讨平行线的性质，最后通过练习巩固所学知识。
二. 学情分析七年级的学生已经学习了直线、射线等基本概念，对图形有一定的认识。
但他们对平行线的理解和应用可能还存在一定的困难。
因此，在教学过程中，教师需要注重引导学生通过观察、操作、交流等活动，主动探索平行线的性质，提高他们的空间想象力。
三. 教学目标1.知识与技能：让学生掌握平行线的定义，了解平行线的性质，能运用平行线的性质解决一些简单的实际问题。
2.过程与方法：培养学生观察、操作、交流的能力，提高他们的空间想象力。
3.情感态度与价值观：激发学生学习数学的兴趣，培养他们勇于探索、积极思考的精神。
四. 教学重难点1.重点：平行线的定义，平行线的性质。
2.难点：平行线的性质在实际问题中的应用。
五. 教学方法1.情境教学法：通过生活中的实例引入平行线，激发学生的学习兴趣。
2.观察教学法：引导学生观察平行线的性质，培养学生的观察能力。
3.操作教学法：让学生动手操作，加深对平行线性质的理解。
4.交流讨论法：鼓励学生积极参与讨论，提高他们的交流能力。
六. 教学准备1.教学课件：制作课件，展示平行线的图片、实例等。
2.教学道具：准备一些直线、射线等模型，方便学生观察和操作。
3.练习题：准备一些有关平行线的练习题，用于巩固所学知识。
七. 教学过程1.导入（5分钟）利用课件展示一些生活中的平行线实例，如电梯、楼梯等，引导学生关注平行线。
提问：你们在生活中还见过哪些平行线？让学生发表自己的看法。
2.呈现（10分钟）介绍平行线的定义，呈现平行线的性质。
通过展示课件和实物模型，引导学生观察、探讨平行线的性质。
平行线教案5篇
平行线教案5篇平行线教案篇1一、教学目标1．了解推理、证明的格式，理解判定定理的证法．2．掌握平行线的第二个判定定理，会用判定公理及定理进行简单的推理论证．3．通过第二个判定定理的推导，培养学生分析问题、进行推理的能力．4．使学生了解知识来源于实践，又服务于实践，只有学好文化知识，才有解决实际问题的本领，从而对学生进行学习目的的教育．二、学法引导1．教师教法：启发式引导发现法．2．学生学法：积极参与、主动发现、发展思维．三、重点·难点及解决办法（一）重点判定定理的推导和例题的解答．（二）难点使用符号语言进行推理．（三）解决办法1．通过教师正确引导，学生积极思维，发现定理，解决重点．2．通过教师指导，学生自行完成推理过程，解决难点及疑点．四、课时安排1课时五、教具学具准备三角板、投影仪、自制胶片．六、师生互动活动设计1．通过设计练习，复习基础，创造情境，引入新课．2．通过教师指导，学生探索新知，练习巩固，完成新授．3．通过学生自己总结完成小结．七、教学步骤（一）明确目标掌握平行线的第二个定理的推理，并能运用其进行简单的证明，培养学生的逻辑思维能力．（二）整体感知以情境创设，设计悬念，引出课题，以引导学生的思维，发现新知，以变式训练巩固新知．（三）教学过程创设情境，复习引入师：上节课我们学习了平行线的判定公理和一种判定方法，根据所学看下面的问题（出示投影）．学生活动：学生口答第1、2题．师：你能说出有什么条件，就可以判定两条直线平行呢？学生活动：由第l、2题，学生思考分析，只要有同位角相等或内错角相等，就可以判定两条直线平行．教师将第3题图形画在黑板上．学生活动：学生口答理由，同角的补角相等．师：要求学生写出符号推理过程，并板书．【教法说明】本节课是前一节课的继续，是在前一节课的基础上进行学习的，所以通过第1、2两题复习上节课所学平行线判定的两个方法，使学生明确，只要有同位角相等或内错角相等，就可以判定两条直线平行．第3题是为推导本节到定定理做铺垫，即如果同旁内角互补，则可以推出同位角相等，也可以推出内错角相等，为定理的推理论证，分散了难点．师：第4题是一个实际问题，题目中已知的两个角是什么位置关系角？学生活动：同分内角．师：它们有什么关系．学生活动：互补．师：这个问题就是知道同分内角互补了，那么两条直线是不是平行的呢？这就是这节课我们要研究的问题．平行线教案篇2平行线的判定（1）课型：新课：备课人：韩贺敏审核人：霍红超学习目标1.经历观察、操作、想像、推理、交流等活动，进一步发展推理能力和有条理表达能力.2.掌握直线平行的条件,领悟归纳和转化的数学思想学习重难点：探索并掌握直线平行的条件是本课的重点也是难点.一、探索直线平行的条件平行线的判定方法1：二、练一练1、判断题1.两条直线被第三条直线所截,如果同位角相等,那么内错角也相等.( )2.两条直线被第三条直线所截,如果内错角互补,那么同旁内角相等.( )2、填空1.如图1,如果∠3=∠7,或______,那么______,理由是__________;如果∠5=∠3,或笔________,那么________, 理由是______________; 如果∠2+ ∠5= ______ 或者_______,那么a∠b,理由是__________.(2)(3)2.如图2,若∠2=∠6,则______∠_______,如果∠3+∠4+∠5+∠6=180°, 那么____∠_______,如果∠9=_____,那么ad∠bc;如果∠9=_____,那么ab∠∠ef,cd∠ef b.∠5=∠a; c.∠abc+∠bcd=180° d.∠2=∠32.右图,由图和已知条件,下列判断中正确的是( )a.由∠1=∠6,得ab∠fg;b.由∠1+∠2=∠6+∠7,得ce∠eic.由∠1+∠2+∠3+∠5=180°,得ce∠fi;d.由∠5=∠4,得ab∠fg四、已知直线a、b被直线c所截,且∠1+∠2=180°,试判断直线a、b 的位置关系,并说明理由.五、作业课本15页-16页练习的1、2、3、5.2.2平行线的判定（2）课型：新课：备课人：韩贺敏审核人：霍红超学习目标1.经历观察、操作、想像、推理、交流等活动,进一步发展空间观念,推理能力和有条理表达能力.毛2.分析题意说理过程,能灵活地选用直线平行的方法进行说理.学习重点:直线平行的条件的应用.学习难点:选取适当判定直线平行的方法进行说理是重点也是难点.一、学习过程平行线的判定方法有几种？分别是什么？二．巩固练习：1.如图2,若∠2=∠6,则______∠_______,如果∠3+∠4+∠5+∠6=180°, 那么____∠_______,如果∠9=_____,那么ad∠bc;如果∠9=_____,那么ab∠cd.(第1题) (第2题)2.如图,一个合格的变形管道abcd需要ab边与cd边平行,若一个拐角∠abc=72°,则另一个拐角∠bcd=_______时,这个管道符合要求.二、选择题.1.如图,下列判断不正确的是( )a.因为∠1=∠4,所以de∠abb.因为∠2=∠3,所以ab∠ecc.因为∠5=∠a,所以ab∠ded.因为∠ade+∠bed=180°,所以ad∠be2.如图,直线ab、cd被直线ef所截,使∠1=∠2≠90°,则( )a.∠2=∠4b.∠1=∠4c.∠2=∠3d.∠3=∠4三、解答题.1.你能用一张不规则的纸(比如,如图1所示的四边形的纸)折出两条平行的直线吗?与同伴说说你的折法.2.已知,如图2,点b在ac上,bd∠be,∠1+∠c=90°,问射线cf与bd平行吗?试用两种方法说明理由.平行线教案篇3一、教学目标1.知识与技能(1)让学生在丰富的现实情境中进一步了解两条直线的平行关系，掌握有关的符号表示;(2)让学生经历用三角板、量角器画平行线的方法，积累操作经验;(3)在实践操作中，探索并了解平行线的有关性质;2、数学思考能在观察和想象两直线存在平行关系，并在实践、探索中获取平行线的有关性质。
平行与垂直教学设计(优秀7篇)
平行与垂直教学设计(优秀7篇)《平行与垂直》教学设计篇一教学目标知识与技能：1、让学生结合生活情境，通过自主探究活动，初步认识平行线、垂线。
2、通过讨论交流，使学生独立思考能力与合作精神得到和谐发展。
3、在比较分析、综合的观察与思维中渗透分类的思想方法。
过程与方法通过观察、操作学习活动，让学生经历认识垂直与平行线的过程，掌握其特征。
情感态度和价值观：培养学生学以致用的习惯，体会数学的应用与美感，激发学生学习数学的兴趣、增强自信心。
重点通过学生的自主探究活动，初步认识平行线与垂线。
难点理解永不相交的含义教具铅笔、小棒、展示板、三角板、直尺、手工纸、挂图学具准备：教师导学学生活动教学意图教学过程一、创设情境，引入新课通过创设情境，联系生活，提出问题：两根铅笔落在地上后可能会形成哪些图形？二、探索比较，掌握特征（一）动手操作，反馈展示。
1、每个同学先独立思考，把可能出现的图形用铅笔摆一摆，摆完后，小组长组织大家把可能出现的图形用小棒摆在展示板上。
2、教师巡视，参与讨论，了解情况。
3、集中显示典型图形，强化图形表征。
（1）展示其中一个小组的展示板。
（2）除了展示板上的这几种情况，其他小组还有补充吗？（二）小组讨论交流，探索图形特征。
1、整理图形，把其中具有代表性的图形通过电脑课件来展示，并编上序号。
这些图形，同学们能不能对它们进行分类呢？可以分成几类？为什么这样分？学会自由发言学生用铅笔摆图形，分组讨论学生在全班汇报，补充说明学生认真观察，思考分类方法创设情境，联系生活，激发学生的学习兴趣在比较分析、综合的观察与思维中渗透分类的思想方法。
2、尝试把摆出的图形进行分类。
（教师参与讨论，强调学生说明分类的标准）3、把铅笔想象成直线，再次分类。
4、根据研究需要，按照“相交”和“不相交”的标准进行分类。
师：同学们，我们在对物体进行分类时，可以有不同的分类标准，也就有了不同的分类结果。
根据我们今天这堂课研究的需要，如果按照“相交”或者“不相交”来分的话，大家认为应该怎样分？（三）归纳特征，构建新知1、通过同学们自己的探索研究，我们发现了在同一平面内，两条直线的相互位置关系的两种不同情况：一种是相交，一种是不相交。
人教版七年级数学下册5.2.1《平行线》教学设计
人教版七年级数学下册5.2.1《平行线》教学设计一. 教材分析人教版七年级数学下册5.2.1《平行线》是学生在学习了直线、射线、线段的基础上，进一步研究两条直线之间的关系。
本节课的主要内容是让学生掌握平行线的定义、性质及判定方法，能运用平行线的知识解决一些实际问题。
教材通过丰富的图片和实例，引导学生探究、发现平行线的性质，培养学生的观察能力、操作能力和推理能力。
二. 学情分析七年级的学生已经具备了一定的几何基础知识，对直线、射线、线段有一定的了解。
但学生在学习过程中，可能对平行线的概念和性质理解不深，容易与相交线混淆。
因此，在教学过程中，教师需要通过大量的实例和操作，让学生直观地感受平行线，加深对平行线概念和性质的理解。
三. 教学目标1.知识与技能：掌握平行线的定义、性质及判定方法，能运用平行线的知识解决一些实际问题。
2.过程与方法：通过观察、操作、推理等过程，培养学生的观察能力、操作能力和推理能力。
3.情感态度与价值观：激发学生学习数学的兴趣，培养学生的合作意识，使学生感受到数学与生活的联系。
四. 教学重难点1.重点：平行线的定义、性质及判定方法。
2.难点：平行线的判定方法及在实际问题中的应用。
五. 教学方法1.情境教学法：通过丰富的图片和实例，引导学生观察、操作，激发学生的学习兴趣。
2.合作学习法：分组讨论、合作探究，培养学生的团队协作能力。
3.引导发现法：教师引导学生发现问题、解决问题，培养学生的推理能力。
六. 教学准备1.教具：多媒体课件、黑板、粉笔、平行线模型。
2.学具：学生用书、练习册、彩笔、剪刀、胶水。
七. 教学过程1.导入（5分钟）利用多媒体课件展示生活中常见的平行线现象，如教室里的墙壁、书桌、黑板等，引导学生观察并提问：“你们能找出这些图片中的平行线吗？”让学生直观地感受平行线，激发学生的学习兴趣。
2.呈现（10分钟）教师简要介绍平行线的定义，引导学生通过观察、操作，发现平行线的性质。
新人教版六年级数学上《平行线的认识》优秀教学设计
新人教版六年级数学上《平行线的认识》
优秀教学设计
教学目标
通过本节课的教学，学生应能够：
- 理解平行线的定义；
- 观察和判断平行线的关系；
- 利用平行线的特性进行问题求解。
教学内容
本节课的主要内容是平行线的认识，包括以下几个方面：
- 平行线的定义；
- 平行线的特性；
- 利用平行线的特性解决问题。
教学步骤
步骤一：引入
通过一个简单的例子引入平行线的概念，例如让学生观察两条
平行线在几何图形中的特点，并引导学生从观察中概括出平行线的
定义。
步骤二：讲解
教师简单明了地解释平行线的定义，并给出相关的示例。
通过
对示例的分析，让学生理解平行线的概念和特点。
步骤三：巩固
设计一些练题，让学生运用所学知识判断给定的线段或线是否
平行，并解释自己的判断依据。
教师可以鼓励学生之间的小组合作，让他们共同解决问题并相互讨论。
步骤四：拓展
引导学生思考如何利用平行线的特性解决实际问题。
举一些与
日常生活相关的例子，让学生应用平行线的知识解决实际问题，并
分享他们的思考过程和解决方案。
教学评价
教师应及时评价学生在课堂上的表现，包括理解平行线的能力、判断平行线关系的准确性以及解决问题的能力。
可以采用口头评价
和书面评价相结合的方式。
参考资源
- 新人教版六年级数学教材（上）
- 平行线相关练题集
以上为《平行线的认识》的优秀教学设计，旨在帮助学生全面
理解平行线的概念、特性和应用，并提高他们的问题解决能力。
四年级数学下册《认识平行线》教案、教学设计
四、教学内容与过程
（一）导入新课，500字
1.教师通过展示生活中含有平行线的图片，如铁轨、电梯扶手等，引导学生观察和思考：“你们在生活中还见到过哪些平行线呢？”
2.学生分享自己找到的平行线例子，教师予以肯定和鼓励，进而引出本节课的主题——认识平行线。
5.关注学生的情感态度，营造轻松、愉快的学习氛围，使学生在愉悦的情感体验中学习数学，提高学习效果。
三、教学重难掌握平行线的定义和性质，能够准确识别和应用平行线。
2.学会使用工具画出平行线，并能运用平行线的性质解决实际问题。
3.培养学生的空间想象力和逻辑思维能力，提高他们的问题解决能力。
四年级数学下册《认识平行线》教案、教学设计
一、教学目标
（一）知识与技能
1.让学生理解平行线的定义，掌握平行线的性质和特征，能够识别日常生活和学习中的平行线现象。
2.培养学生运用直尺、三角板等工具准确画出平行线的能力，提高学生的实际操作技能。
3.使学生能够运用平行线的性质解决相关问题，如：判断两条直线是否平行，计算平行线之间的距离等。
3.教师强调平行线在生活中的重要性，提醒学生要关注数学与现实生活的联系，培养学以致用的能力。
4.布置课后作业，要求学生运用所学知识解决实际问题，巩固课堂所学。
五、作业布置
1.请学生完成教材中的课后练习题，特别是涉及到平行线的性质和应用的问题，以巩固课堂所学知识。
-选择题：判断两条直线是否为平行线，并说明理由。
（二）过程与方法
1.通过观察、猜想、验证、归纳等过程，让学生自主探究平行线的性质，培养他们的逻辑思维能力和解决问题的能力。
2.引导学生运用合作学习的方式，开展小组讨论、交流心得，提高学生的团队协作能力。
初中两直线平行教案
初中两直线平行教案教学目标：1. 理解两直线平行的概念，掌握平行线的性质和判定方法。
2. 能够运用平行线的性质解决实际问题。
3. 培养学生的逻辑思维能力和图形直观感知能力。
教学重点：1. 两直线平行的概念及性质。
2. 平行线的判定方法。
教学难点：1. 理解并运用平行线的性质解决实际问题。
2. 熟练掌握平行线的判定方法。
教学准备：1. 教学课件或黑板。
2. 直尺、三角板等绘图工具。
教学过程：一、导入（5分钟）1. 利用日常生活实例，如双轨铁路、尺子等，引导学生思考：什么是平行线？2. 学生分享对平行线的理解，教师总结并板书平行线的定义。
二、新课讲解（15分钟）1. 利用PPT或黑板，展示直线和平行线的图像，引导学生观察并思考：平行线有哪些性质？2. 学生分享观察结果，教师总结并板书平行线的性质。
3. 讲解平行线的判定方法，引导学生通过画图实践并理解判定方法。
三、课堂练习（15分钟）1. 学生独立完成练习题，教师巡回指导。
2. 选取部分学生的作业进行讲解和评价。
四、应用拓展（10分钟）1. 出示实际问题，如道路设计、建筑设计等，引导学生运用平行线的性质解决问题。
2. 学生分组讨论并展示解题过程，教师点评并总结。
五、课堂小结（5分钟）1. 学生总结本节课所学内容，教师补充并强调重点。
2. 布置课后作业，巩固所学知识。
教学反思：本节课通过导入、新课讲解、课堂练习、应用拓展和课堂小结等环节，使学生掌握了两直线平行的概念、性质和判定方法。
在教学过程中，注意调动学生的积极性，鼓励学生分享自己的思考，培养学生的逻辑思维能力和图形直观感知能力。
同时，通过实际问题的解决，使学生能够将所学知识应用于生活实际，提高学生的解决问题的能力。
在今后的教学中，要继续关注学生的学习情况，针对不同学生的特点进行有针对性的辅导，使全体学生都能达到教学目标。
同时，注重培养学生的数学思维，提高学生的数学素养。
浙教版数学七年级下册1.1《平行线》教学设计
浙教版数学七年级下册1.1《平行线》教学设计一. 教材分析《平行线》是浙教版数学七年级下册1.1的内容，本节课主要让学生掌握平行线的定义、性质及判定方法。
通过学习，学生能理解平行线的概念，会运用平行线的性质和判定方法解决一些实际问题。
教材通过对平行线的探讨，培养学生的逻辑思维能力和空间想象能力。
二. 学情分析七年级的学生已经学习了直线、射线等基本几何概念，对图形的认知有一定基础。
但是，对于平行线的定义、性质和判定方法，学生可能还比较陌生。
因此，在教学过程中，教师需要善于启发学生，引导学生通过观察、思考、讨论，自主探索平行线的相关知识。
三. 教学目标1.知识与技能：掌握平行线的定义、性质及判定方法，能运用平行线的性质和判定方法解决一些实际问题。
2.过程与方法：通过观察、思考、讨论，培养学生的逻辑思维能力和空间想象能力。
3.情感态度与价值观：激发学生对数学的兴趣，培养学生的团队协作精神和自主学习能力。
四. 教学重难点1.重点：平行线的定义、性质及判定方法。
2.难点：平行线的判定方法的灵活运用。
五. 教学方法1.启发式教学：教师通过提问、引导，激发学生的思考，让学生主动探索平行线的知识。
2.小组讨论：学生分组讨论，共同探讨平行线的性质和判定方法，培养学生的团队协作能力。
3.实例分析：教师列举实例，让学生运用平行线的性质和判定方法解决问题，提高学生的实际应用能力。
六. 教学准备1.准备相关几何图形，如直线、射线、平行线等。
2.准备多媒体教学课件，以便于展示和讲解。
3.准备一些实际问题，用于巩固和拓展学生的知识。
七. 教学过程1.导入（5分钟）教师通过展示一些实际问题，让学生思考并提出问题：“什么情况下，两条直线互相平行？”引导学生进入本节课的主题。
2.呈现（10分钟）教师利用多媒体课件，展示平行线的定义、性质及判定方法，同时进行讲解。
在讲解过程中，教师引导学生观察、思考，让学生理解和掌握平行线的知识。
3.操练（10分钟）教师给出一些练习题，让学生独立完成。
《平行线》 教学设计(精选8篇)
《平行线》教学设计（精选8篇）在教学工作者开展教学活动前，就不得不需要编写教学设计，借助教学设计可以提高教学质量，收到预期的教学效果。
如何把教学设计做到重点突出呢？下面是为大家整理的《平行线》教学设计，希望能够帮助到大家。
《平行线》教学设计1教学要求：1．使学生认识平行线，能用三角尺和直尺画平行线和检验两条直线是否平行。
2．使学生初步学会利用画平行线和垂线的方法画长方形和正方形。
3．培养学生关于平行的空间观念。
教具学具准备：投影仪、直尺和三角尺，一张纸和两根铁丝，长方体；学生每人准备直尺、三角尺、一张白纸和两根铁丝。
教学过程：一、复习引新1．下面哪几组的直线是互相垂直的？（投影显示）指出：在这里的相交直线里，有两组直线相交成直角，所以是互相垂直的。
2．引入新课。
在同一平面内，两条直线除了像上面这样有相交的关系之外，还有不相交的情况。
我们今天就研究两条不相交的直线的关系，这就是平行线。
（板书课题）二、教学新课1．认识平行线。
（1）在投影仪上出示画的长方形。
老师把长方形的两条长边分别向相反方向延长，成为两条直线。
请同学们看一看，这两条直线会相交吗？指出：长方形两条长边延长后，这两条直线不会相交。
请同学们打开练习本看一看，（老师出示练习本说明）如果延长练习本上的两条横线，得到的两条直线会相交吗？指出：练习本上横格线所在的两条直线也不会相交。
追问：长方形两条对边、练习本两条横格线所在的两条直线，都有怎样的特点？请同学们看一看第120页上的三组直线，哪个图中的两条直线不相交呢？（注意以“直线”的概念说明第二组是相交的）指出：第三组的两条直线是不相交的。
（2）提问：我们刚才看到的，长方形对边延长成的直线、横格线所在的两条直线、书上第三组图中的两条直线，都有什么共同的特点？指出：它们都是不相交的两条直线。
（板书：不相交的两条直线）追问：再来看一看，长方形对边延长成的直线在同一个平面内吗？（用手势在黑板上表示）练习本横格线所在的两条直线和书上第三组中的两条直线呢？（用手势表示）指出：这里都是同一平面内不相交的两条直线。
平行线判定证明教学设计
平行线判定证明教学设计一、教学目标1. 知识目标：掌握平行线判定的相关定义、定理及证明方法。
2. 能力目标：能够独立运用平行线判定的方法，准确判断给定直线是否平行。
3. 情感目标：培养学生对数学证明的兴趣与探索精神，增强解决问题的自信心。
二、教学重点掌握平行线判定中的相关定义、定理及证明方法。
三、教学难点理解并运用平行线判定的证明方法。
四、教学准备教师准备：教学课件、平行线判定的相关材料、实物模型等。
学生准备：课本、笔记本等学习工具。
五、教学过程Step 1 引入新知1. 教师可以通过一些具体生活例子，引发学生对平行线的思考和兴趣，例如讲述两条铁轨在远处看起来是平行的，两条平行公路上行驶的车辆不会相撞等。
Step 2 介绍平行线判定的基本概念1. 教师通过教学课件或板书，介绍平行线的基本定义，即在同一个平面上，不相交的两条直线为平行线。
2. 引导学生根据定义，总结两条直线平行的判定条件，并以此为基础进行后续推理和证明。
Step 3 示范与实践1. 教师通过示范，教授具体的平行线判定方法和证明过程，例如：利用角的性质进行判定、利用等角定义进行判定、利用平行线的性质进行判定等。
2. 学生结合具体的例题，跟随教师演示推导证明的过程，做好笔记，确保理解和掌握。
Step 4 学生独立探究1. 学生分组进行合作讨论，互相交流对平行线判定的理解和证明方法，并解答相关问题。
2. 学生独立完成教材中相关练习题，巩固所学内容，并分析解题过程中的难点。
Step 5 拓展延伸1. 教师根据学生的学习情况，进行拓展教学。
例如可以引入平行线与三角形的关系，通过证明平行线对三角形的一些性质，加深对平行线的认识和理解。
2. 教师可以通过展示一些经典的平行线定理和证明，培养学生的数学思维和逻辑推理能力。
六、教学要点1. 讲述平行线判定的基本概念和定义。
2. 演示并实践各种平行线判定的证明方法。
3. 引导学生进行探究和巩固练习。
4. 拓展延伸相关知识，提高学生的问题解决能力和逻辑思维能力。
认识平行线(教案)- 四年级上册数学 苏教版
认识平行线（教案）- 四年级上册数学苏教版一、教学目标1.了解什么是平行线、平面和垂线。
2.能够用三角板等测量工具画出平行线和垂线。
二、教学重点1.学生能够正确理解平行线的概念。
2.学生能够通过实验和探究了解平面和垂线。
三、教学难点1.学生如何理解平行线和垂线的关系。
2.学生如何正确操作三角板等测量工具。
四、教学过程1.导入教师向学生展示一张含有平行线和垂线的图片，并让学生尝试找出线条之间的关系。
询问学生他们认为哪些线条是平行线，为什么认为它们是平行线，哪些是垂线，为什么认为它们是垂线？引导学生进入本课的学习主题。
2.观察引导学生观察周围的物体，识别图中的平行线和垂线，并试图找出新的例子。
3.探究教师向学生展示一个桌面或地面，并请他们思考：我们如何能判断桌面或地面是平的？然后，教师引导学生在桌面或地面上绕圆、绕直线等，观察到圆与直线的交点，由此引导学生理解平面和垂线。
4.实验教师向学生展示一个卷尺，并请他们思考：我们如何使卷尺的两个端点处于同一水平面上？教师引导学生思考用什么方式来解决，并向学生演示如何正确操作三角板等测量工具，引导学生通过实验来画出平行线和垂线。
5.巩固教师向学生发放练习册，让他们用所学知识完成练习册上的练习题。
五、课堂讨论1.你如何理解平行线和垂线的关系？2.画出平行线的方法有哪些？3.使用什么工具可以画出垂线？六、教学评估1.教师观察学生的实验情况，以及完成练习册上的练习题的情况，评估学生是否掌握了本次课程的内容。
2.教师与学生互动式讨论，通过听取和发表看法和观点的方式，评估学生的学习效果。
七、课后反思通过教学完本节课，我认为学生对平行线和垂线的概念理解得不错，但需要进一步加强操作测量工具的能力，同时也需要加强对平面和垂线的探究。
下次课程中，我会引导学生更多地参与实验探究和课堂讨论，以提高他们的学习效果。
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5.2.1平行线
教学目标：
1．了解平行线的概念及平面内两条直线相交或平行的两种位置关系；
2．掌握平行公理以及平行公理的推论；(重点、难点)
3．会用符号语言表示平行公理推论，会用三角尺和直尺作过已知直线外一点画这条直线的平行线．(重点)
教学过程：
一、情境导入
观察下面的图片，你发现了什么？
以上的图片都有两条相互平行的直线，这将是我们这节课学习的内容．
二、合作探究
知识点1：平行线的概念
同一平面内，不相交的两条直线互相平行。
同一平面内，两条直线的位置关系只有两种：平行和相交．
方法总结：两条线段平行、两条射线平行是指它们所在的直线平行，因此，两条线段不相交不意味着它们所在的直线不相交，也就无法判断它们是否平行．探究1：过直线外一点画已知直线的平行线
课本P12思考（小组合作学习）
探究点三：平行公理及其推论
【类型一】应用平行公理及其推论进行判断
例1：有下列四种说法：(1)过直线外一点有且只有一条直线与这条直线平行；(2)同一平面内，过一点能且只能作一条直线与已知直线垂直；(3)直线外一点与直线上各点连接的所有线段中，垂线段最短；(4)平行于同一条直线的两条直线互相平行．其中正确的个数是( )
A．1个 B．2个 C．3个 D．4个
解析：根据平行公理、垂线的性质进行判断．(1)过直线外一点有且只有一条直线与这条直线平行，正确；(2)同一平面内，过一点能且只能作一条直线与已知直线垂直，正确；(3)直线外一点与直线上各点连接的所有线段中，垂线段最短，正确；(4)平行于同一条直线的两条直线互相平行，正确；正确的有4个．故答案为D.
方法总结：平行线公理和垂线的性质两者比较相近，两者区别在于：对于平行线公理中，必须是过直线外一点可以作已知直线的平行线，但过直线上一点不能作已知直线的平行线，垂线的性质中，无论点在何处都能作出已知直线的垂线．
变式训练：见《学练优》本课时练习“课堂达标训练”第3题
【类型二】应用平行公理的推论进行论证
例2：四条直线a，b，c，d互不重合，如果a∥b，b∥c，c∥d，那直线a，d的位置关系为________．
解析：由于a∥b，b∥c，根据平行公理的推论得到a∥c，而c∥d，所以a ∥d.故答案为a∥d.
方法总结：平行公理的推论是证明两条直线相互平行的理论依据．
【类型三】 平行公理推论的实际应用
例3： 将一张长方形的硬纸片ABCD 对折后打开，折痕为EF ，把长方形ABEF 平摊在桌面上，另一面CDFE 无论怎样改变位置，总有CD ∥AB 存在，为什么？
解析：根据平行公理的推论得出答案即可．
解：∵CD ∥EF ，EF ∥AB ，∴CD ∥AB .
方法总结：利用平行公理的推论进行证明时，关键是找到与要证的两边都平行的第三条边进行说明．
三、板书设计
平行线⎩⎪⎨⎪⎧概念
两条直线的位置关系：平行或相交
性质⎩⎪⎨⎪⎧平行公理平行公理的推论
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