统计学概论课件讲义

授课目录第一章质量管理概说

第二章统计学概论

第三章机率概论及机率分配

第四章统计制程管制与管制图

第五章计量值管制图

第六章计数值管制图

第七章制程能力分析

第八章允收抽样的基本方法

第九章计数值抽样计划

第十章计量值抽样计划

第十一章量具之再现度与再生度第十二章质量管理之新七大手法

1. 导论

统计学是一探讨如何搜集数据与分析数据的科学研究方法。在不确定的状态下，藉由样本数据所提供的讯息，经归纳分析、推论检定、决策与预测等过程。『以事实(数字)作决策』。

2.1认识统计

◎自古以来，人类从事各项研究活动均是为求真理，亦是社会文明进步的原动力。然而通往真理的路上充满混沌与挫折，如何厘清真相，统计学自然就成为一门极重要的科学研究工具。

◎统计学是由搜集数据、整理数据、分析数据及解释意义等规则与程序所组成。

◎统计学研究过程：

推论= 估计+ 假设检定

Inferential Statistics = Estimation + Testing Hypothesis

2.2 统计精神就是科学研究的精神

◎ 著名统计学家费雪(R. A. Fisher, 1890-1962)曰：统计方法的目的是基于经验观察，去改进我们对系统的了解---即统计的基本精神。

◎ 架构一系列有组织有系统且可分析的研究过程，以获得客观可靠的结论---即科学研究的精神。

系 统 理 论---线 性 系 统

“Ref: The Six Sigma Way , by Peter S. Pande, Robert P. Neuman, & Roland R. Cavanagh, McGraw-Hill.”

『系统三要素---输入、过程、输出』

常用的几个统计学术语

※母体：该次研究中所有欲探讨之事务之全体对象。

※参数：用来描述母体的特征之数值，或称母数。

※样本：由母体中随机抽取部分群体之集合。

※统计量：用来描述此样本的特征之数值。

母体(Population)、参数(Parameter)、样本(Sample)、统计量(Statistics)

欲了解致远工管系学生每周平均看书时间，经随机抽样30位该系学生，计算结果：

◎该系学生每周平均看书时间为21hrs----点估计。

◎该系学生每周平均看书时间为21-25 hrs----区间估计，且有95%的信心，相信母体平均值为落于该区间内，

即该系学生每周平均看书时间为21-25 hrs。

--------此称之为点估计与区间估计-------

倘该系系学会宣称，『本系学生每周平均看书时间为23 hrs』，怀疑者进行随机抽样，欲以实际的资料验证与驳斥此宣称，然数据显示怀疑者是不能驳斥此宣称，因为，◎该系学生每周平均看书时间为23 hrs的确在95%信赖区间21-25 hrs之内。

倘该系系学会宣称，『本系学生每周平均看书时间为30 hrs』，怀疑者进行随机抽样，欲以实际的资料验证与驳斥此宣称，然数据显示怀疑者能驳斥此宣称，因为，

◎该系学生每周平均看书时间为30 hrs不在95%信赖区间21-25 hrs之内。

---------此过程称之为假设检定----------

2.3统计在现代社会所扮演的角色

『以事实(数字)作决策』

◎政治经济---民调、得票率预测、失业率预测、各项经济指标

◎商业方面---市场占有率、利率、汇率

◎企管方面---物管、人管、财管、品管

◎工程方面---质量、可靠度、交通流量

◎农业方面---品种改良、生产量、成功率与存活率

◎医药方面---流行病的感染模式、成功率与存活率

◎教育方面---教学评鉴、犯罪率

◎观光方面---旅游景点的受欢迎程度、周休二的影响

2.4统计学的发展

◎源于1世纪，领导者或君主为了解国家(State)的人口、经济、生产、税赋、天文与气候等。

◎直到18世纪左右，主要偏向数据与图形显示的范围，即所谓叙述统计学(Descriptive Statistics)---将资料予

以分析后，用数据、模式或图表陈示出来。

◎19世纪末和20世纪初，演变包括数据的解释、数据分析归纳、更精确的估计与检定结果、与模式建构等，

即所谓推论统计学(Inferential Statistics)或分析统计学

(Analytic Statistics)---由随机描样，经样本统计量去推

论母体参数，或检定母体参数。对动态数据则有趋势

分析、建构模式与预测的功能。

现代统计学大师

1、K arl Pearson, (1875-1936)---介绍简单的统计量，如众

数、标准差及相关系数，尤其回归分析观念和卡方检

定都为其贡献。

2、R. A. Fisher, (1890-1962)---提出小样本统计方法，并

建立一致性、有效性、充分性、最大概似法等，提出

实验设计，另其对常态分配和t分配的理论与应用都

有极大贡献。

3、J. Neyman, (1894-1981) and Egon Pearson, (1895-)---

在估计与检定方面提供理论基础，如提出型I、型II

误差及检定力、信赖区间等观念。

4、A. Wald, (1902-1950)---统计决策理论之始祖。

数学、社会科学与统计学之关系

做统计工作时，须注此意数学与统计不同之处

1、『100/300 = 1/3』，数学式100/300 = 1/3是恒等式，但

在统计却有不同的意义。如于一母体中抽3人，其中

有1人是男生，则男生所占样本的比例是1/3，如此

可能无证据说明此母体中的男女生比例不是各占一

半；但倘于此母体中抽300人，其中有100人是男生，

则男生所占的样本比例为1/3，如此已有证据说明此

母体内男女生比例不是各占一半。

2、『49/100 ≠1/2』，在数学上此式是对的，但在统计检

定时，倘于此母体中抽100人，其中有49人是男生，

则男生所占的样本比例为49/100，虽然49/100 ≠ 1/2，

但可能无足够证据说明此母体内男生比例不是1/2的

结论。

统计计算常用软件

『Excel、Minitab、Matlab』、SAS、SPSS、Statistica