《3.5第5节 共点力的平衡》导学案及同步练习
高中物理人教版（）必修第一册导学案 第三章 第五节 共点力的平衡 Word版含解析
3.5 共点力的平衡1、知道什么是平衡状态。
2、知道共点力作用下物体的平衡条件，即合力为0。
3、能利用共点力的平衡条件解决具体问题。
F 。
（重点）1、通过实例分析得出共点力的平衡条件：02、共点力平衡条件的理解应用。
（重点）3、物体的受力分析，通过课堂实例分析来形成受力分析方法。
（难点）4、物体的受力分析过程中如何进行力的分解，找出规律，通过实例分析来归纳共点力的平衡条件。
（难点）共点力平衡条件：1、平衡状态物体受到几个力作用时，如果保持静止或匀速直线运动状态，我们就说这个物体处于平衡状态。
2、共点力平衡的条件在共点力作用下物体平衡的条件是合力为零。
一、共点力平衡条件的推论：1、二力平衡：二力大小相等、方向相反、作用在同一条直线上。
2、三力平衡（1）其中任意两个力的合力必定与第三个力大小相等、方向相反、作用在同一条直线上。
（2）三力交汇原理：当物体受到三个非平行的力的作用而平衡时，这三个力必交于一点(包括反向延长线相交于一点)。
（3）当物体受到三个非平行的、大小相等的力的作用而平衡时，这三个力的夹角互为120°。
（4）当物体受到三个非平行的、互为120°的力的作用而平衡时，这三个力大小相等。
3、多个共点力的平衡：物体在多（n）个共点力作用下处于平衡状态，则其中任意一个力必与剩下的（n-1个）力的合力大小相等、方向相反、作用在同一条直线上。
4、在共点力作用下物体处于平衡状态，则物体所受的合力为零，因此物体在任一方向上的合力都为零。
【典例一】1、用卡车运输质量为m 的匀质圆筒状工件,为使工件保持固定,将其置于两光滑斜面之间,如图所示,两斜面Ⅰ、Ⅱ固定在车上,倾角分别为30°和60°。
重力加速度为g 。
当卡车沿平直公路匀速行驶时,圆筒对斜面Ⅰ、Ⅱ压力的大小分别为12F F 、,则( )A.1233,32F mg F mg ==B.1233,23F mg F mg == C.1213,22F mg F mg ==D.1231,22F mg F mg == 解题思路：以工件为研究对象,受力分析如图所示,重力与12F F 、的合力等大反向,根据共点力平衡条件得12cos30,cos60F F mg mg ==°°,则1231,22F mg F mg ==,故只有D 选项正确。
3.5 共点力平衡 —【新教材】人教版(2019)高中物理必修第一册导学案
第三章第五节共点力的平衡导学案1、共点力：如果一个物体受到两个或更多力的作用，这些力共同作用在物体的同一点上或者虽不作用在同一点上，但它们的__________交于一点，这样的一组力叫做_______。
2、平衡状态：物体在力的作用下保持________或______________的状态。
平衡条件:在共点力作用下，物体的平衡条件是合力为________。
3、正交分解法：选取坐标系的一般原则 (1)使尽量______力处在坐标轴上。
(2)尽量使_______力处在坐标轴上。
例1：在科学研究中，可以用风力仪直接测量风力的大小，其原理如图所示。
仪器中一根轻质金属丝，悬挂着一个金属球。
无风时，金属丝竖直下垂；当受到沿水平方向吹来的风时，金属丝偏离竖直方向一个角度。
风力越大，偏角越大。
通过传感器，就可以根据偏角的大小指示出风力。
那么，风力大小F跟金属球的质量m、偏角θ之间有什么样的关系呢？[思路点拨] 金属球处于三力平衡状态，可以应用分解法、合成法或正交分解法求解。
解析：取金属球为研究对象，有风时，它受到3个力的作用：重力mg、水平方向的风力F和金属丝的拉力F T，如图所示。
这3个力是共点力，在这三个共点力的作用下金属球处于平衡状态，则这3个力的合力为零。
根据任意两力的合力与第3个力等大反向求解，可以根据力的三角形定则求解，也可以用正交分解法求解。
法一：(力的合成法)如图甲所示，风力F和拉力F T的合力与重力等大反向，由平行四边形定则可得F＝mg tan θ。
法二：(力的分解法)重力有两个作用效果：使金属球抵抗风的吹力和使金属丝拉紧，所以可以将重力沿水平方向和金属丝的方向进行分解，如图乙所示，由几何关系可得F ＝F ′＝mg tan θ。
答案：F ＝mg tan θ正交分解法求合力的步骤(1)建立坐标系：以共点力的作用点为坐标原点建立直角坐标系，其中x 轴和y 轴的选择应使尽量多的力处在坐标轴上。
(2)正交分解各力：将每一个不在坐标轴上的力分解到x 轴和y 轴上，并求出各分力的大小，如图1所示。
3.5 共点力的平衡 导学案 高中物理人教版(2019)必修 第一册第三章 相互作用——力.doc
学案：共点力平衡课程标准：（一）：能用共点力的平衡条件分析生产生活中的问题，能对物体的受力进行分析并得出结论。
（二）：能从相互作用的视角分析自然与生活中的有关简单现象。
命题趋势：1.共点力平衡是高中物理力学的基础，是每年高考必考的考点。
2.主要是注重基础性和应用性的考查，多以选择题形式出现，在计算题中出现一般是复杂过程中的某一状态或某一小段过程。
3.未来高考命题的方向：创设更接近日常生活、生产实际的问题情境，重点考查力的合成和分解、共点力的平衡等知识点，可能会在数学方法上增加题目的难度，例如三角函数求极值、微元法等。
备考策略：求解力学问题往往需要先进行受力分析。
本节中虽然只涉及平衡状态下物体的受力分析，但掌握好了这些方法，就很容易迁移运用到电磁学等更复杂的动力学问题分析中，甚至对求解非平衡类动力学问题也有一定的启示。
所以说本讲内容对整个高中物理来说是很重要的。
因此，对其中的重要思想方法、解题技巧，同学们一定要进行强化训练和分类比较，以达到深刻理解、灵活应用的目的。
复习目标：1.理解共点力作用下物体的平衡条件，分清静态平衡和动态平衡的区别。
2.能够较快速地对简单的实际情景建立数学分析模型，并进行受力分析。
3.熟练使用正交分解法、图解法、合成与分解法等常用方法解决平衡类问题。
课前任务：认真研读课本(必修一第三章第5节)，并再做一遍课本课后习题。
一、“顾”1、平衡状态（运动状态不改变）：一是质点，二是做。
（物体的加速度为零）2、平衡条件：（1）合外力为零，即F合= 。
（2）合外力为零（若采用正交分解法，平衡条件表达式为Fx=0,Fy=0）。
3、常用推论：(1)若物体受3个作用力而处于平衡状态，则其中任意一个力与其余2个力的合力、。
(2)若三个不共线的共点力合力为零，则三个力的有向线段经过适当平移组成一个封闭三角形。
4、基本思路：确定平衡状态(加速度为零)→巧选研究对象( 或隔离法)→受力分析→建立→求解5、常用方法：正交分解法、图解法、合成与分解法等。
《3.5第5节共点力的平衡》导学案及同步练习
《第5节共点力的平衡》导学案1•理解平衡状态的运动特点，并熟练掌握运动状态与受力之间的关系.3.掌握动态平衡的特征，熟练解决其问题.4.掌握整体法与隔离法的应用.基础梳理,1.对平衡状态的理解(1)两种平衡状态：共点力作用下的平衡状态包括静止状态和匀速直线运动状态•⑵“静止”和“y=(r 的区别与联系"=0时，杲静止，杲平衡状态 r= 0"5ho 时，不是平衡状态 总之，平衡状态是指a=0的状态•2.共点力平衡的条件表达式："=0・自我检测,基础理解(1)图示是幽默大师卓别林一个常用的艺术造型，他身子侧倾，依靠手杖的支持使身躯平衡-下列说法正确的是(A. 水平地面对手杖没有摩擦力的作用B. 水平地面对卓别林没有摩擦力的作用C. 水平地面对手杖的弹力方向沿杆向上D. 水平地面对卓别林的作用力方向一定不是竖直向上的学习U 标2.理解共点力平衡的条件，应用条件解决实际问题. 核心素养 形成脉络合成法、分解法 图解法 相似三角形法J共点力的平衡整体法与隔离法 科学rV 探究t 数学解析平衡条件 ■(绳、杆、弹簧类模型 动态平《 科学 思维提示：选D •手杖有向右滑动的趋势，卓别林有向左滑动的趋势，水平地面 对手杖和卓别林均有摩擦力的作用，选项A 、B 错误；水平地面对手杖的弹力方 向垂直于地面向上，选项C 错误；地面对卓别林的摩擦力方向向右，所以水平 地面对卓别林的作用力方向斜向右上方，一定不是竖直向上的，选项D 正确•（2）如图，一小球放置在木板与竖直墙面之间-设墙面对球的弹力大小为尽,木板对球的弹力大小为尽•以木板与墙连接点所形成的水平 直线为轴，将木板从图示位置开始缓慢地转到水平位置-不计摩擦，在 此过程中（提示：选B. 法一^解析法如图所示，由平衡条件得尺=證帀"逐渐增大到90° , tan 0、sin "都增大,尽、尺:都逐渐减小，所以选项方正确.法二：图解法球始终处于平衡状态，即&与尺的合力尸始终竖直向上, 大小等于球的重力久如图所示，山图可知尺的方向不变，大小逐渐减小，尺 的方向发生变化，大小也逐渐减小，故选项B 正确•探究1对共点力平衡条件的理解 ©问题导引我们处在一个异彩纷呈的世界里，世界上的物体可谓千姿白态-远古的巨 石千白年来一直神奇地S 立着（如图）•都市里的人，却自有动中取静的办法,A- 尺始终减小，尺始终增大 B ・ A l 始终减小9 F 门始终减小 C. 尺先增大后减小，尺始终减小 D ・ 尺先增大后减小，尽先减小后增大尽=sin U对球受力分析，球受3个力，分别为重力G 、墙对球的 込苍 f=C仏・弹力尺和板对球的弹力耳.当板逐渐放至水平的过程中,到了大商场里，你只要站着不动，自动扶梯就会安稳匀速地送你上楼下楼（如 图）•从物理学角度来看，如果一个物体保持静止或做匀速直线运动，我们就说 这个物体是处于平衡状态-因此，巨石、匀速电梯上站立的人都是处于平衡状 态-那么，保持物体平衡需要什么条件呢？奇妙的巨石 扶梯1:匀逮运动的人要点提示如果物体受两个力作用而平衡，这两个力一定等大反向且作用 在一条直线上，即合力为零.如果物体受多个力而平衡，根据力的合成定则, 我们可以把任意两个共点力用一个合力来等效代替，据此，三个以上的共点力 最终都可以等效简化为两个共点力-可见，三个以上共点力的平衡，最终也都 可以简化为二力平衡.根据二力平衡条件，我们就可以得出在共点力作用下物 体的平衡条件是合力为零，即几=0.【核心深化】平會状花：物体保持静上成匀遠宜线运动的状态二力平ftJ 两个力必定等 大反向.在同一条j （线上 三力平衡：任意两个力的 合力与第三个力零大反向多力平任意 个力与《 余（/V 」）个力的合力一定等大 反向;止交分解时,TO 物体受共点力作用，下列说法正确的是（［解析］处于平衡状态的物体，从运动形式上看是处于静止或匀速直线运 动状态，从受力上来看，物体所受合外力为零-速度为零的物体，受力不一定 为零，故不一定处于平衡状态，选项A 错；物体相对于列一物体静止时，该物 体相对地面不一定静止，如当另一物体做变速运动时，该物体也做变速运动, 此物体处于非平衡状态，故选项B 错；选项C 符合平衡条件，为正确选项；物体 做匀加速运动，所受合力不为零，故不是平衡状态，选项D 错•物体的 平«A ・ 物体的速度等于零，物体就一定处于平衡状态B. 物体相对另一物体保持静止时，物体一定处于平衡状态C. 物体所受合力为零时，就一定处于平衡状态D. 物体做匀加速运动时，物体处于平衡状态［答案］CK 踪调绦（多选）关于共点力，下列说法中正确的有（是共点力儿个力也可能是共点力这儿个力是共点力解析：选BCD •作用在一个物体上的儿个力，如果作用在物体的同一点或者 虽不作用在物体的同一点，但力的作用线交汇于一点，那么这儿个力是共点 力，所以选项C 、D 正确：大小相等、方向相反的力不一定作用在同一点，但一对平衡力必作用于同一物体的同一直线上，是共点力，所以选项A 错误, 正确. 探究2解决平衡问题常用方法如图所示，重物的重力为伉 轻绳A0口 B0的久万端是固定 乡 的，平衡时月0是水平的，万0与竖直方向的夹角为 叭 能否用分解I 法和合成法两种方法求出月0的拉力凡和％的拉力凡的大小？"要点提示 选取0点为研究对象，其受力如图屮所示，0点受到三个力的作 用：巫物对0的拉力大小为伉月0绳的拉力凡，〃绳的拉力凡•如图乙所示, 作出凡和凡的合力等于重力大小，在三角形中解出两绳拉力大小.如图丙所1.处理静态平衡问题的常用方法iA /C( 11乙A.作用在一个物体上的两个力,如果大小相等，方向相反，那么这两个力B.作用在一个物体上的两个力,如果是一对平衡力，那么这两个力是共点C.作用在一个物体上的儿个力,如果它们的作用点不在同一点上，那么这D.作用在一个物体上的儿个力,如果它们的作用线可以汇交于一点，那么选项B示，将巫力沿两绳的方向分解,在三角形中解出两绳拉力大小・甲 【核心深BA0 G方法内容合成法物体受=个共点力的作用而平衡，则任意两个力的合力一定与第三个力大小相等，方向相反分解法物体受=个共点力的作用而平衡，将某一个力按力的效果分解，则其分力和其他两个力满足平衡条件正交分解法物体受到三个或三个以上力的作用而平衡，将物体所受的力分解为相互垂直的两组，每组力都满足平衡条件力的三角形法对受二个力作用而平衡的物体，将力的矢量图平移使二个力组成一个首尾依次相接的矢量三角形，根据正弦定理、余弦定理或相似三角形等数学知识求解未知力2.解决共点力作用下物体平衡问题的一般思路r够读实际问题X弄消何题情境、題给条件和耍积找出待求力］「翻定研究对识选用整体法或隔离法x出现待求力〕■ 0 … ・（明确解超策咯K合疲法、分解法、图解法歹）『［列出平衡方程卜I «据斥=0或｛；匸（永解并讨论分析卜（直用数学盘ud在科学研究中，可以用风力仪直接测量风力的大小,其原理如图所示-仪器中一根轻质金属丝悬挂着一个金属球-无风时，金属丝竖直下垂；当受到沿水平方向吹来的风时，金属丝偏离竖直方向一个角度-风力越大，偏角越大.通过传感器，就可以根据偏角的大小指示出风力-那么风力大小尸跟金属球的质量皿偏角0之间有什么样的关系呢?［解析］选取金属球为研究对象，它受到三个力的作用，如图屮所示-金属球处于平衡状态，这三个力的合力为零-可用以下四种方法求解・（对研究对◎受力分祠#范mi出受力示总图］（征行相关处理列石成或分條臬些力，作出平行叫厕法一^力的合成法如图乙所示，风力尸和拉力7^的合力与重力等大反向，山平行四边形定则可得F=nigtan化法二：效果分解法重力有两个作用效果：使金属球抵抗风的吹力和使金属丝拉紧，所以可以将巫力沿水平方向和金属丝的方向进行分解，如图丙所示，由儿何关系可得尸=F =mgtan 0 •法三：正交分解法以金属球为坐标原点，取水平方向为X轴，竖直方向为y轴，建立坐标系, 如图丁所示-山水平方向的合力E存和竖直方向的合力疗&分别等于零，即7\ft=/；sin °—尸=0FyLFrCos 0 — mg=0解得F=jngtan化法四：三角形法三个力的示意图首尾相连构成一个直角三角形，如图戊所示，由三角函数可求得F=nigtan由所得结果可见，当金属球的质量—定时，风力尸只跟偏角0有关-因此，偏角0的大小就可以指示出风力的大小•［答案］ffz 0P如图所示，光滑半球形容器固定在水平面上，0为球心.一质量为加的小滑 块，在水平力尸的作用下静止于P 点，设滑块所受支持力为尺，6?^与水平方向 的夹角为化下列关系正确的是（丙法二：效果分解法将重力按产生的效果分解，如图乙所示，尸=&=證万, 法三：正交分解法将滑块受的力水平.竖直分解，如图丙所示，mgFsin 叭联立解彳駅F=4 2册.法四：封闭三角形法如图丁所示，滑块受的三个力组成封闭三角形，解直角三角形得：F=mg _ mg tan O' ' sin 0’探究3动态平衡问题A ・尸 =7B. F=jBgtan 0 D. /\=ffistan 0解析：选4法一: 合成法滑块受力如图屮,山平衡条件知：iyF 为0, F=/\cos 甲如图所示，人通过跨过定滑轮的轻绳牵引一物体，人向右缓慢移动时，地面对人的支持力和摩擦力如何变化?要点提示人受重力、绳子的拉力及地面对人的支持力和摩擦力，当人缓慢向右•移动时，绳子拉力的大小不变，但在水平方向的分力增大，竖直方向的分力减小，故地面对人的支持力和摩擦力都变大•【核心深化】1.动态平衡：“动态平衡”是指物体所受的力一部分是变力，是动态力, 力的大小和方向均要发生变化，但变化过程中的每一个状态均可视为平衡状态，所以叫动态平衡・2.分析动态平衡问题的方法方法步骤解析法(1)列平衡方程求出未知量与已知量的关系表达式(2)根据已知量的变化悄况来确定未知量的变化情况图解法(1)根据已知量的变化情况，画出平行四边形边、角的变化(2)确定未知量大小、方向的变化相似三角形法(1)根据已知条件画出两个不同情况对应的力的三角形和空间儿何三角形，确定对应边，利用三角形相似知识列出比例式(2)确定未知量大小的变化悄况a关键能力1解析法(多选)如图所示，轻质不可伸长的晾衣绳两端分别固定在竖直杆"、N上的日、夕两点，悬挂衣服的衣架挂钩是光滑的，挂于N绳上处于静止状态-如果只人为改变一个条件，当衣架静止时，下列说法正确的是(A.绳的右端上移到y ,绳子拉力不变B.将杆\向右移一些，绳子拉力变大C.绳的两端髙度差越小，绳子拉力越小D・若换挂质量更大的衣服，则衣架悬挂点右移［解析］如图所示，两个绳子是对称的，与竖直方向夹角是相等的-假设绳子的长度为龙，两竖直杆间的距离为厶则XC0S 0=L,绳子一端在上下移动的时候，绳子的长度不变,两杆之间的距离不变，则0角度不变；两个绳子的合力向上, 大小等于衣服的巫力，山于夹角不变，所以绳子的拉力不变，M正确，C错误: 当杆向右移动后，根据A-C0S 〃=厶即Z变大，绳长不变，所以"角度减小，绳子与竖直方向的夹角变大，绳子的拉力变大，万正确；绳长和两杆距离不变的悄况下，0不变，所以挂的衣服质量变化，不会影响悬挂点的移动，刀错误.a关键能力2图解法04!如图所示，小球用细绳系住，绳的另一端固定于0点.现用水平力尸缓慢推动斜面体，小球在斜面上无摩擦地滑动，细绳始终处于直线状态，当小球升到接近斜面顶端时细绳接近水平，此过程中斜面对小球的支持力尺以及绳对小球的拉力丹的变化悄况是（A.尺保持不变, 月不断增大B・尺不断增大, 不断减小C. •保持不变, E先增大后减小D.尺不断增大, 尺先减小后增大［思路点拨］要注意采用动态分析法-在小球所受的重力、斜面的支持力、细绳的拉力三个力中，力大小方向都不变，斜面的支持力方向不变，而绳的拉力大小方向都变化•［解析］如图所示，先对小球进行受力分析，重力血g、支持力尺、拉力E 组成一个闭合的矢量三角形，由于重力不变、支持力尺方向不变，斜面向左移动的过程中，拉力舛与水平方向的夹角0减小，当E丄尺时，细绳的拉力E最小，山图可知，随0的减小，斜面的支持力尺不断增大，A先减小后增大，故选项D正确，A、B、C错误.a关键能力3相似三角形法例引光滑半球面上的小球被一通过定滑轮的力尸山底端缓慢拉到顶端的过程中，试分析绳的拉力尸及半球面对小球的支持力•的变化情况（如图所示）•［解析］如图所示，作出小球的受力示童图，注童弹力尺总与球面垂直，从图中可得到相似三角形•与小球间绳长为厶根据三角形相似得设球体半径为凡定滑轮到球面最高点的距离为力，定滑轮F_ mg由以上两式得绳中的张力尸=血洛亓球面的弹力尺=也显^山于在拉动过程中氏斤不变，Z变小，故尸减小，尺不变.［答案］尸减小尺不变动态平衡问题的常见解题思路：适用于三力平衡问题（1）若已知一个力不变，兄一个力人方向不变大小变，则用三角形法（或图解法)处理问题，另一个力E有最小值的条件为人丄忌(2)若已知一个力不变，列一个力大小不变方向变，则用画图法处理问题•(3)若已知一个力不变，另一个力大小、方向都变，则采用相似三角形法处理问题-解决问题时，要寻找一个力的三角形和一个边的三角形，根据对应边比例相等求解•【达标练习】1•如图所示，两根等长的绳子月万和庞在结点方吊一a物静止，两根绳子与水平方向夹角均为60° •现保持绳子M与水平方向的夹角不变，将绳子万C逐渐缓慢地变化到沿水平方向，在这一A C6060。
3 共点力的平衡 导学案 高一上学期物理人教版必修一
3.5共点力的平衡【学习目标】1．知道平衡状态和平衡力的概念。
2．了解共点力作用下物体平衡的概念及其应用条件。
【学习重难点】1．了解共点力作用下物体平衡的概念及其应用条件。
2．会用共点力的平衡条件解决实际问题。
【学习过程】一、物体的平衡状态1．下列物体处于平衡状态的是___________①物体m置于木板上，缓缓抬高木板的过程中，物体相对于木板一直静止②静止在斜面上的木块③做匀速直线运动的汽车2．平衡状态：物体_____或做_____________时所处的状态。
二、共点力的平衡条件1．要使物体保持平衡状态必须满足_________，即__________，__________。
2．（1）物体受两个力时，这两个力的关系是__________（选填“大小相等”或“等大反向”），即合力为零。
（2）物体受三个力时，这三个力中的任意两个力的合力与第三个力_____________（选填“大小相等”或“等大反向”），即合力为_______。
3．两种平衡情形：（1）物体在共点力的作用下处于静止状态。
（2）物体在共点力的作用下处于匀速直线运动状态。
4．两种平衡条件的表达式：（1）F=0。
合（2）F x合=0且F y合=0，其中F x合与F y合分别是将所受的力进行正交分解后，物体在x轴和y轴方向上所受的合力。
5．共点力的平衡条件得出的三个结论：（1）二力作用：二力等大，反向，是一对平衡力。
（2）三力作用：任两力的合力与第三个力等大、反向。
（3）n力作用：任一个力与其他所有力的合力等大、反向。
【思考·讨论】若火车处于平衡状态，火车处于什么运动状态？【巩固练习】一、单选题1．小刘同学用食指和中指夹住笔，笔以倾斜状态平衡。
如图所示为剖面图，则（）A．中指对笔的作用力可能为零B．手指对笔的作用力方向竖直向上C．食指对笔的压力等于中指对笔的支持力D．中指对笔的作用力方向一定垂直于笔，斜向左上方2．硬币放在转台上，当转台匀速转动时，硬币随转台一起转动。
高中物理新教材《共点力的平衡》导学案
5.共点力的平衡1．理解共点力作用下物体处于平衡状态的含义以及物体在共点力作用下平衡的条件。
2．会用共点力平衡的条件解决有关共点力的平衡问题。
一、共点力1．定义：□01同一点，或者它们的□02作用线相交于一点，这几个力叫作共点力。
2．力的合成和分解的平行四边形定则，只适用于□03共点力。
二、共点力平衡的条件1．平衡状态物体在力的作用下保持的□01静止或□02匀速直线运动状态。
2．共点力平衡的条件：在共点力作用下物体平衡的条件是□03合力为0。
判一判(1)共点力一定作用于物体上的同一点。
()(2)共点力一定作用于同一物体上。
()(3)作用于同一物体上的所有的力都是共点力。
()(4)平直道路上高速匀速行驶的赛车处于平衡状态。
()(5)百米竞赛中，运动员在起跑时速度为零的瞬间处于平衡状态。
()(6)合力保持恒定的物体处于平衡状态。
()提示：(1)×共点力不一定作用于物体上的同一点，也可能是共点力的作用线交于一点。
(2)√共点力一定作用于同一物体上。
(3)×作用于同一物体上的力不一定是共点力，也可能是平行力。
(4)√赛车沿平直道路高速匀速行驶，合力为零，故赛车处于平衡状态。
(5)×运动员起跑瞬间虽然速度为零，但具有加速度，不处于平衡状态。
(6)×当合力恒定且不为零时，物体的速度会发生变化，物体不处于平衡状态。
想一想当物体的速度为零时，是否一定处于平衡状态？提示：不一定，如物体做自由落体运动的初始时刻速度为零，但合外力不为零，物体没有处于平衡状态。
课堂任务共点力及共点力的平衡条件仔细观察下列图片，认真参与“师生互动”。
活动1：如图所示，重力为G的木棒处于平衡状态，根据每幅图中各个力作用线的几何关系，你能把这四种情况的受力分为哪两类？提示：甲图和丁图中力的作用线能交于一点，乙图和丙图中力的作用线不能交于一点。
活动2：如果物体保持静止或匀速直线运动状态，我们就说物体处于平衡状态。
《3.5 共点力的平衡》课件(含同步练习、导学案)
课堂练习
3、如图所示，在斜向右上方的力F作用下，物体A静止在光滑的墙
面上，物体A受到力的个数为（ B ）
A．2个
B．3个 C．4个
FA
D．5个
课堂练习
4、如图所示，用轻绳AO、BO系住一物体处于平衡状态，绳AO与
竖直方向成一角度，绳BO水平。当绳子的悬点A缓慢向右移动时，
BO始终保持水平，关于绳子AO和BO的拉力，下列说法中正确的是
答案 A
答案
解析 大小相等、方向相反的两个力作用在一个物体的两个点上，如果 这两个力的作用线不相交，则它们不是共点力，如果这两个力的作用线相交 于一点，则它们就是共点力，A 错误；一对平衡力是作用在物体上同一点或 者力的作用线交于一点的两个力，所以一对平衡力一定是共点力，B 正确； 作用在一个物体上的几个力，虽然它们的作用点不在同一点上，但它们作用 线可能交于一点，它们可能是共点力，C 正确；作用在一个物体上的几个力， 如果它们的作用线可以汇交于一点，则这几个力一定是共点力，D 正确。
半球面的支持力N，作出N、T的合力F，由平衡条件得知F=G。
由△NFA∽△AO1O得：
，
解得：
，
由题缓慢地将小球从A点拉到B点过程中，O1O，AO不变，O1A变 小，可见T变小，N不变；故选：A。
【点评】本题是平衡问题中动态变化分析问题，N与T不垂直，运用三
角形相似法分析，作为一种方法要学会应用。
课堂练习
y
F1
F1y
θθ
F1x O
F2 x
F3
G
正交分解法
新知讲解
即F2 － F1 sin θ＝0 （1） F1 cos θ － G＝0 （2）
由（1）（2）式解得 F1 ＝
2022-2023学年人教版必修第一册 第三章 第5节 共点力的平衡 学案
第5节共点力的平衡共点力平衡的条件1．共点力：如果一个物体受到两个或更多力的作用，这些力共同作用在物体的__同一点__上，或者虽不作用在同一点上，但它们的__作用线__交于一点，这几个力叫作共点力．力的合成的平行四边形定则只适用于__共点力__．2．平衡状态：物体保持__静止__或__匀速直线运动__状态．3．平衡条件：在共点力作用下物体平衡的条件是__合力为0__．1．关于共点力，下列说法错误的是()A．作用在一个物体上的两个力，如果大小相等，方向相反，那么这两个力是共点力B．作用在一个物体上的两个力，如果是一对平衡力，那么这两个力是共点力C．作用在一个物体上的几个力，如果它们的作用点不在同一点上，那么这几个力也可能是共点力D．作用在一个物体上的几个力，如果它们的作用线可以交汇于一点，那么这几个力是共点力解析：A作用在一个物体上的几个力，如果作用在物体的同一点或者虽不作用在物体的同一点，但力的作用线交汇于一点，那么这几个力是共点力，C、D正确；大小相等、方向相反的力不一定作用在同一点，但一对平衡力必作用于同一物体的同一直线上，是共点力，A错误，B正确．2．下列运动的物体中，处于平衡状态的是()A．从空中加速下落的纸片B．从粗糙斜面上匀速下滑的物体C．在狂风中摇晃的树枝D．正在减速行驶的汽车解析：B从空中加速下落的纸片，受到重力和阻力作用，受力不平衡，不是平衡状态，A错误；粗糙斜面上匀速下滑的物体，加速度为零，合力为零，是平衡状态，B正确；在狂风中摇晃的树，所受合力不为零，不是平衡状态，C错误；正在减速行驶的汽车，有加速度，合力不为零，不是平衡状态，D错误．解决平衡问题常用方法1．合成法：物体受三个共点力的作用而平衡，则任意两个力的合力一定与第三个力大小__相等__，方向__相反__．2．分解法：物体受三个共点力的作用而平衡，将某一个力按力的__效果分解__，则其分力和其他两个力满足平衡条件．3．正交分解法：物体受到三个或三个以上力的作用而平衡，将物体所受的力分解为相互__垂直__的两组，每组力都满足平衡条件．3．如图所示，A 、B 两球完全相同，质量均为m ，用两根等长的细线悬挂在O 点，两球之间连着一根轻质弹簧，静止不动时，两根细线之间的夹角为θ，则弹簧的弹力为( )A ．2mg tan θB ．mg tan θC ．2mg tan θ2D ．mg tan θ2解析：D 对A 球受力分析，如图所示．根据共点力平衡的条件和几何知识可得F 弹＝mg tan θ2，D 正确．4．(多选)如图所示，A 、B 两物体用细绳相连并跨过光滑轻小滑轮悬挂起来，B 物体放在水平地面上，A 、B 两物体均静止．现将B 物体稍向左移一点，A 、B 两物体仍静止，则此时与原来相比( )A ．绳子拉力变大B ．地面对物体B 的支持力变大C ．地面对物体B 的摩擦力变大D ．物体B 受到的合力变大解析：BC 如图所示，分别分析物体A 、B 受力情况．由平衡条件知：对A 有：F T ＝G A ，F T 恒定，A 错误．对B (正交分解F T )有：F f ＝F T cos θF N ＋F T sin θ＝G BB 左移，则θ角减小，F f 增大，F N 增大，B 、C 正确．物体B 仍静止，受到的合力仍为0，D 错误．动态平衡问题动态平衡：动态平衡是指物体所受的力一部分是变力，是动态力，力的大小和方向均要发生变化，但变化过程中的每一个状态均可视为__平衡状态__，所以叫动态平衡．5．如图所示，质量为m的球放在倾角为α的光滑斜面上，在斜面上有一光滑且不计厚度的木板挡住球，使之处于静止状态．现使挡板与斜面的夹角β缓慢增大，在此过程中，斜面对球的支持力N1和挡板对球的压力N2的变化情况为()A．N1、N2都是先减小后增大B．N1一直减小，N2先增大后减小C．N1先减小后增大，N2一直减小D．N1一直减小，N2先减小后增大解析：D对球受力分析，如图乙所示．球始终处于平衡状态，故三个力的合力始终为零，三力构成矢量三角形．挡板逆时针转动时，N2方向也逆时针转动，作出图甲所示的动态矢量三角形．由图甲可见，N1随β的增大一直减小，N2先减小后增大，D正确．6．如图所示，两根等长的绳子AB和BC在结点B吊一重物静止，两根绳子与水平方向夹角均为60°.现保持绳子AB与水平方向的夹角不变，将绳子BC逐渐缓慢地变化到沿水平方向，在这一过程中，绳子BC拉力的变化情况是()A．增大B．先减小后增大C．减小D．先增大后减小解析：B以结点B为研究对象，分析受力情况，根据三力平衡条件知，绳AB的拉力T AB与绳子BC的拉力T BC的合力与重力大小相等、方向相反．作出绳子BC逐渐缓慢地变化到沿水平方向过程中多个位置力的合成图，由几何知识得，绳子BC拉力先减小后增大，B 正确．共点力平衡的条件如图甲中悬挂风景画框的结点O 受三个力，乙中的店牌受三个力，丙中的扁担也受三个力．试结合上述情景讨论下列问题：(1)观察三个图中的作用力，哪些是共点力？(2)哪些图中的力能求合力？哪些图中的力不能求合力？答：(1)甲图中三个力共同作用在O 点上；乙图中，三个力虽然不作用在同一点上，但它们的延长线交于一点，甲、乙图中都是共点力．丙图中的力不但没有作用在同一点上，它们的延长线也不能交于一点，所以不是共点力．(2)甲、乙图中的力是共点力，可以应用平行四边形定则求合力，丙图中的力不是共点力，不能求合力．1．共点力：如果一个物体受到两个或更多力的作用，这些力共同作用在物体的同一点上，或者虽不作用在同一点上，但它们的作用线交于一点，这几个力叫作共点力．力的合成的平行四边形定则只适用于共点力．2．两种平衡情形(1)物体在共点力作用下处于静止状态．(2)物体在共点力作用下处于匀速直线运动状态．注意：“静止”和“v ＝0”的区别与联系v ＝0⎩⎪⎨⎪⎧a ＝0时，是静止，是平衡状态a ≠0时，不是平衡状态 总之，平衡状态是指a ＝0的状态．3．共点力平衡的条件合外力等于0，即F 合＝0―→正交分解法⎩⎪⎨⎪⎧F x 合＝0，F y合＝0，其中F x 合和F y 合分别表示物体在x 轴和y 轴上所受的合力．4．平衡条件的推论1．物体受共点力作用，下列说法中，正确的是( )A．物体的速度等于零，物体就一定处于平衡状态B．物体相对另一物体保持静止时，物体一定处于平衡状态C．物体所受合力为零时，就一定处于平衡状态D．物体做匀减速运动时，物体处于平衡状态解析：C处于平衡状态的物体，从运动形式上看是处于静止或匀速直线运动状态，从受力上来看，物体所受合外力为零．速度为零的物体，受力不一定为零，故不一定处于平衡状态，A错误；物体相对于另一物体静止时，该物体相对地面不一定静止，如当另一物体做变速运动时，该物体也做变速运动，此物体处于非平衡状态，B错误；C项符合平衡条件；物体做匀减速运动，所受合力不为零，故不是平衡状态，D错误．2．如图所示，某人静躺在椅子上，椅子的靠背与水平面之间有固定倾斜角θ.若此人所受重力为G，则椅子各部分对他的作用力的合力大小为()A．G B．G sin θC．G cos θD．G tan θ解析：A某人静躺在椅子上受力平衡，所受合力F合＝0，所以椅子各部分对人的作用力的合力与人的重力等大反向，A正确．解决平衡问题常用方法如图所示，重物的重力为G，轻绳AO与BO的A、B端是固定的，平衡时AO是水平的，BO与竖直方向的夹角为θ，能否用分解法和合成法两种方法求出AO的拉力F T1和BO 的拉力F T2的大小？答：选取O点为研究对象，其受力如图甲所示，O点受到三个力的作用：重物对O的拉力大小为G，AO绳的拉力F T1，BO绳的拉力F T2.如图乙所示，作出F T1和F T2的合力等于重力大小，在三角形中解出两绳拉力大小．如图丙所示，将重力沿两绳的方向分解，在三角形中解出两绳拉力大小．学知识求解未知力3．在科学研究中，可以用风力仪直接测量风力的大小，其原理如图所示．仪器中一根轻质金属丝悬挂着一个金属球．无风时，金属丝竖直下垂；当受到沿水平方向吹来的风时，金属丝偏离竖直方向一个角度．风力越大，偏角越大．通过传感器，就可以根据偏角的大小指示出风力．那么风力大小F跟金属球的质量m、偏角θ之间有什么样的关系呢？解析：选取金属球为研究对象，它受到三个力的作用，如图甲所示．金属球处于平衡状态，这三个力的合力为零．可用以下四种方法求解．(方法一)力的合成法如图乙所示，风力F和拉力F T的合力与重力等大反向，由平行四边形定则可得F＝mg tan θ.(方法二)效果分解法重力有两个作用效果：使金属球抵抗风的吹力和使金属丝拉紧，所以可以将重力沿水平方向和金属丝的方向进行分解，如图丙所示，由几何关系可得F＝F′＝mg tan θ.(方法三)正交分解法以金属球为坐标原点，取水平方向为x轴，竖直方向为y轴，建立坐标系，如图丁所示．由水平方向的合力F x合和竖直方向的合力F y合分别等于零，即F x合＝F T sin θ－F＝0F y合＝F T cos θ－mg＝0解得F＝mg tan θ.(方法四)三角形法三个力的示意图首尾相连构成一个直角三角形，如图戊所示，由三角函数可求得F＝mg tan θ.由所得结果可见，当金属球的质量m 一定时，风力F 只跟偏角θ有关．因此，偏角θ的大小就可以指示出风力的大小．思维提升 力的分解问题的求解方法的选取原则(1)选用哪一种方法进行力的分解要视情况而定，一般来说，当物体受到三个或三个以下的力时，常利用三角形法或按实际效果进行分解，若这三个力中，有两个力互相垂直，可选用正交分解法．(2)当物体受到三个以上的力时，常用正交分解法．4．如图所示，光滑半球形容器固定在水平面上，O 为球心．一质量为m 的小滑块，在水平力F 的作用下静止于P 点，设滑块所受支持力为F N ，OP 与水平方向的夹角为θ.下列关系正确的是( )A ．F ＝mg tan θB ．F ＝mg tan θC ．F N ＝mg tan θD ．F N ＝mg tan θ 解析：A (方法一)合成法滑块受力如图甲所示，由平衡条件知：mg F ＝tan θ，mg F N ＝sin θ⇒F ＝mg tan θ，F N ＝mg sin θ.(方法二)效果分解法将重力按产生的效果分解，如图乙所示，F ＝G 2＝mg tan θ，F N ＝G 1＝mg sin θ. (方法三)正交分解法将滑块受的力水平、竖直分解，如图丙所示，mg ＝F N sin θ，F ＝F N cos θ，联立解得F ＝mg tan θ，F N ＝mg sin θ.(方法四)封闭三角形法如图丁所示，滑块受的三个力组成封闭三角形，解直角三角形得F ＝mg tan θ，F N ＝mg sin θ. 动态平衡问题如图所示，人通过跨过定滑轮的轻绳牵引一物体，人向右缓慢移动时，地面对人的支持力和摩擦力如何变化？答：人受重力、绳子的拉力及地面对人的支持力和摩擦力，当人缓慢向右移动时，绳子拉力的大小不变，但在水平方向的分力增大，竖直方向的分力减小，故地面对人的支持力和摩擦力都变大．1．动态平衡：动态平衡是指物体所受的力一部分是变力，是动态力，力的大小和方向均要发生变化，但变化过程中的每一个状态均可视为平衡状态，所以叫动态平衡．2．分析动态平衡问题的方法(2)确定未知量大小的变化情况5．如图所示，一小球放置在木板与竖直墙面之间．设墙面对球的弹力大小为F N1，木板对球的弹力大小为F N2.以木板与墙连接点所形成的水平直线为轴，将木板从图示位置开始缓慢地转到水平位置．不计摩擦，在此过程中( )A ．F N1始终减小，F N2始终增大B ．F N1始终减小，F N2始终减小C ．F N1先增大后减小，F N2始终减小D ．F N1先增大后减小，F N2先减小后增大解析：B (方法一)解析法如图所示，由平衡条件得F N1＝mg tan θF N2＝mg sin θ，θ逐渐增大到90°，tan θ、sin θ都增大，F N1、F N2都逐渐减小，B 正确．(方法二)图解法对球受力分析，球受3个力，分别为重力G 、墙对球的弹力F N1和板对球的弹力F N2.当板逐渐放至水平的过程中，球始终处于平衡状态，即F N1与F N2的合力F 始终竖直向上，大小等于球的重力G ，如图所示，由图可知F N1的方向不变，大小逐渐减小，F N2的方向发生变化，大小也逐渐减小，B 正确．思维提升 图解法分析动态平衡问题1．图解法解动态平衡问题的条件(1)物体在三个力作用下处于静态平衡状态．(2)三个力的特点为：第一个力大小、方向都不变，该力一般为重力或与重力相等的力；第二个力方向不变，大小改变；第三个力大小方向均改变．2．图解法分析三力动态平衡问题的思路(1)确定研究对象，作出受力分析图．(2)明确三力的特点，哪个力不变，哪个力变化．(3)将三力的示意图首尾连接，构造出矢量三角形；或将某力根据其效果进行分解，画出平行四边形．(4)根据已知量的变化情况，确定有向线段(表示力)的长度变化，从而判断各个力的变化情况．3．规律：当第三个力与第二个力垂直时，第三个力最小．6．如图所示，光滑半球面上的小球被一通过定滑轮的力F 由底端缓慢拉到顶端的过程中，试分析绳的拉力F 及半球面对小球的支持力F N 的变化情况．解析：作出小球的受力示意图，如图所示，设半球面的半径为R ，定滑轮到半球面最高点的距离为h ，定滑轮与小球间绳长为L ，根据三角形相似得F L ＝mg h ＋R，F N R＝mgh＋R由以上两式得绳中的张力F＝mg Lh＋R半球面对小球的支持力F N＝mg Rh＋R由于在拉动过程中h、R不变，L变小，故F减小，F N不变．思维提升在三力平衡问题中，如果有一个力是恒力，另外两个力方向都变化，且题目给出了空间几何关系，多数情况下力的矢量三角形与空间几何三角形相似，可利用相似三角形对应边成比例进行分析．“活结”与“死结”、“活杆”与“死杆”模型1．“活结”与“死结”模型(1)“活结”一般是由轻绳跨过光滑滑轮或者绳上挂一光滑挂钩而形成的．绳子虽然因“活结”而弯曲，但实际上是同一根绳，所以由“活结”分开的两段绳子上弹力的大小一定相等，两段绳子合力的方向一定沿这两段绳子夹角的平分线，如图甲所示．,甲),乙)(2)“死结”两侧的绳因打结(或“系住”)而变成了两根独立的绳，因此由“死结”分开的两段绳子上的弹力大小一般不相等，如图乙所示．2．“活杆”与“死杆”模型(1)“活杆”：即轻杆用转轴或铰链连接，当杆处于平衡状态时，杆所受到的弹力方向一定沿着杆，否则会引起杆的转动．如图甲所示，若C为转轴，则轻杆在缓慢转动中，弹力方向始终沿杆的方向．(2)“死杆”：若轻杆被固定不发生转动，则杆所受到的弹力方向不一定沿杆的方向．如图乙所示，水平横梁的一端A 插在墙壁内，另一端装有一个小滑轮B ，一轻绳的一端C 固定于墙壁上，另一端跨过滑轮后悬挂重物m .滑轮对绳子的作用力应为图丙中两段绳中拉力F 1和F 2的合力F 的反作用力，即死杆弹力的方向可以沿杆的方向，也可以与杆成任意夹角．【典例】 如图甲所示，轻绳AD 跨过固定的水平横梁BC 右端的定滑轮挂住一个质量为M 1的物体，∠ACB ＝30°；图乙中轻杆HG 一端用铰链固定在竖直墙上，另一端G 通过细绳EG 拉住，EG 与水平方向也成30°，轻杆的G 点用细绳GF 拉住一个质量为M 2的物体，求：(1)轻绳AC 段的张力F T AC 与细绳EG 的张力F T EG 之比；(2)轻杆BC 对C 端的支持力；(3)轻杆HG 对G 端的支持力．解析： 题图甲和乙中的两个物体M 1、M 2都处于平衡状态，根据平衡的条件，首先判断与物体相连的细绳，其拉力大小等于物体的重力；分别取C 点和G 点为研究对象，进行受力分析如下图甲和乙所示，根据平衡规律可求解．(1)图甲中轻绳AD 跨过定滑轮拉住质量为M 1的物体，物体处于平衡状态，轻绳AC 段的拉力F T AC ＝F T CD ＝M 1g图乙中由于F T EG sin 30°＝M 2g ，得F T EG ＝2M 2g .所以F T AC F T EG ＝M 12M 2.(2)图甲中，三个力之间的夹角都为120°，根据平衡规律有F N C ＝F T AC ＝M 1g ，方向和水平方向成30°，指向右上方．(3)图乙中，根据平衡方程有F T EG sin 30°＝M 2g ，F T EG cos 30°＝F N G ，所以F N G ＝M 2g tan 30°＝3M 2g ，方向水平向右． 思维提升 (1)对轻质杆，若与墙壁通过转轴相连，则杆产生的弹力方向一定沿杆．(2)若轻质杆一端固定，则杆产生的弹力有可能沿杆，也有可能不沿杆，杆的弹力方向，可根据共点力的平衡求得．(3)“死结”分开的两段绳子上的弹力不一定相等，“活结”分开的两段绳子上的弹力大小一定相等，“活结”分开的两段绳子合力的方向一定沿这两段绳子夹角的平分线．。
3.5共点力的平衡导学案高一上学期物理人教版
3.5共点力的平衡导学案【学习目标】1.知道什么是共点力平衡2.在二力平衡的基础上，经过科学推理，得出共点力平衡的条件：物体所受合力为03.会用共点力平衡的条件，分析生活和生产中的实际问题，体会物理学知识的实际应用价值。
【学习重点、难点】1、共点力的平衡条件（重点、难点）2、会用共点力平衡的条件，分析生活和生产中的实际问题（难点）【课前自主学习】（仔细阅读教材并认真思考）知识点一：共点力平衡的条件请同学们阅读教材76页：“问题？”和“共点力平衡的条件” 部分的内容，并思考和探究。
一、问题？图中的四种情况，木棒受到多个力的作用而处于静止状态（平衡状态）甲、丁图各个力的作用线相交于一点，是共点力；乙、丙图各个力作用线相互平行，是平行力。
二、知识回顾：1、什么是物体处于平衡状态？2、处于平衡状态的实例（至少列举三个实例）3、二力平衡：作用在物体上的两个力，如果，，这两个力平衡。
一对平衡力，它们的合力为0.知识点二：共点力平衡条件的应用。
请同学们阅读教材77页：“例题1” 部分的内容，并思考。
1、力的正交分解请用正交分解法分解力，再分别求x、y轴的合力。
【课堂学习】一、导（2分钟）展示受力而处于平衡状态的例子二、思（5分钟）新知识的认知过程：由二力平衡合力为0，往下推理…1、物体受到三个共点力的作用而处于平衡状态，则三个力的合力是多少呢？2、如果受多个共点力的作用而处于平衡状态呢？合力是多少？因此，在共点力作用下物体的平衡的条件是三、议（5分钟）1、.物体在五个共点力的作用下保持平衡，其中F1大小为10 N，方向水平向右，求：(1)若撤去力F1，而保持其余四个力不变，其余四个力的合力的大小和方向；(2)若将F1转过90°，物体所受的合力大小.2、如图，某小学生坐在雪橇上，她妈妈用F=20N的拉力通过绳拉雪橇，使雪橇沿水平地面做匀速直线运动，F与水平方向成θ=37°斜向上。
已知该小学生和雪橇的总质量为m=41.2kg；取sin37°=0.6，cos37°=0.8， g取10m/s2，小学生和雪橇可视为质点，求：（1）用正交分解法计算拉力F的竖直分量大小；（2）雪橇与水平地面间的摩擦力大小；（3）雪橇与水平地面间的动摩擦因数；四、展（6分钟）小组派代表上台展示思、议成果五、评（15分钟）1、对学生展示的成果进行点评2、精讲共点力平衡的条件；用两种方法精讲例题。
共点力的平衡导学案高一上学期物理人教版2
§3.5共点力平衡新授课【课前准备】学案、教材笔记本练习本练习册知识体系本错题本（按顺序摆好）好学而不勤问非真好学者。
目标计划行动反思【常规要求】坐姿端正，回答问题声音洪亮，条例清晰，举左手且四指并拢要直一、前提测评预习检测限时5 分钟，基础知识全部正确为合格，否则过日清。
1.共点力:共同作用在同一点上,或者虽不作用在同一点,但是它们的延长线交于同一点,这样的一组力叫作。
2.力的合成的定则,只适用于共点力。
共点力作用下物体的平衡3.要使物体保持平衡状态必须满足F合= ,即F x合= ,F y合= 。
4.(1)物体受两个力时,这两个力的关系是(选填“大小相等”或“等大反向”),即合力为零。
个(2)物体受三个力时,这三力中的任意两个力的合力与第三个力(选填“等大同向”或“等大反向”),即合力为。
二、学习目标1.准确说出共点力平衡的基本概念及条件前测。
(物理观念)。
（科学思维）3.能根据所学知识，对实例的分析、物理情境的构建、物理过程的认识，建立起物理模型，再运用相应的规律处理挑战能力目标三围标“提出有价值的问题，才是真正的学习”自学后的思考题提出自己有疑问的知识点或者问题阅读教材7678（一）基础知识的深入理解题判断题限时4分钟1.处于平衡状态的物体一定处于静止状态。
( )2.运动的物体合力不会为0。
( )3.物体受两个力作用处于平衡状态,这两个力的合力一定为0。
( )4.速度为0的物体一定处于平衡状态。
( )5.“复兴”号列车在平直铁路上以350 km/h匀速行驶时处于平衡状态。
( )6.合力保持恒定的物体处于平衡状态。
( )能力提升7.物体在共点力作用下,下列说法正确的是( )A.物体的速度在某一时刻等于零,物体就一定处于平衡状态B.物体相对另一物体保持静止时,物体一定处于平衡状态C.物体处于平衡状态时,所受合力一定为零D.物体处于平衡状态时,物体一定做匀速直线运动8.重力为G的体操运动员在进行自由体操比赛时,有如图所示的比赛动作,当运动员竖直倒立保持静止状态时,两手臂对称支撑,夹角为θ,则( )A.当θ=60°时,运动员单手对地面的压力大小为G2B.当θ=120°时,运动员单手对地面的压力大小为GC.当θ不同时,运动员受到的合力不同D.当θ不同时,运动员与地面之间的相互作用力不相等 【质疑】 任务学习【学习任务一】例题检测 限时4分钟【学习任务二】对点训练 并且找出不同方法 限时5分钟沿光滑的墙壁用网兜把一个足球挂在A 点(如图),足球的质量为m ,网兜的质量不计,足球与墙壁的接触点为B ,悬绳与墙壁的夹角为α,求悬绳对球的拉力和墙壁对球的支持力。
人教版 高一 必修一 3.5 共点力的平衡 同步练习(带答案)
共点力的平衡同步练习一、单选题1.如图所示，与水平方向成角的推力F作用在物块上，随着逐渐减小直到F水平的过程中，物块始终沿水平面做匀速直线运动。
关于物块受到的外力，下列判断正确的是A. 推力F先增大后减小B. 推力F一直减小C. 物块受到的摩擦力先减小后增大D. 物块受到的摩擦力一直不变2.如图所示，带有光滑竖直杆的三角形斜劈固定在水平地面上，放置于斜劈上的光滑小球与套在竖直杆上的小滑块用轻绳连接，开始时轻绳与斜劈平行。
现给小滑块施加一竖直向上的拉力F，使小滑块沿杆缓慢上升，整个过程中小球始终未脱离斜劈，则有A. 轻绳对小球的拉力逐渐减小B. 小球对斜劈的压力先减小后增大C. 竖直杆对小滑块的弹力先增大后减小D. 对小滑块施加的竖直向上的拉力逐渐增大3.如图所示，在倾角为的光滑斜面上有一光滑挡板A，在挡板和斜面之间夹一质量为m的重球B，开始板A处于竖直位置，现使其下端绕O沿逆时针方向缓慢转至水平位置，分析重球B对斜面和对挡板压力的变化情况是A. 对斜面的压力逐渐减小，对挡板的压力也逐渐减小B. 对斜面的压力逐渐变大，对挡板的压力则逐渐减小C. 对斜面的压力逐渐减小，对挡板的压力先变小后变大D. 对斜面的压力逐渐减小，对挡板的压力先变大后变小4.将两个质量均为m的小球a、b用细线相连后，再用细线悬挂于O点，如图所示。
用力F拉小球b，使两个小球都处于静止状态，且细线Oa与竖直方向的夹角保持，重力加速度为g，则F达到最小值时Oa绳上的拉力为A. B. mg C. D.5.如图所示，倾角为的斜面体c置于水平地面上，小物块b置于斜面上，通过细绳跨过光滑的定滑轮与沙漏a连接，连接b的一段细绳与斜面平行，在a中的沙子缓慢流出的过程中，a、b、c都处于静止状态，则下列说法正确的是A. c对b的摩擦力始终增加B.C.地面对c的支持力始终不变D.地面对c的摩擦力始终不变细绳对滑轮的作用力方向始终不变6.如图所示，水平地面粗糙，竖直墙面光滑，A是一个光滑圆球，B是与A半径相等的半圆球，A、B均保持静止。
3.5共点力的平衡导学案
高一年级物理学科学生姓名：使用时间：设计者：课题 3.5共点力的平衡学习目标1．知道共点力和物体平衡状态的概念，理解共点力平衡的条件；2．会用共点力平衡条件解决有关力的平衡问题；3．会应用正交分解法求合力、处理平衡问题。
重难点重点：会用共点力平衡条件解决有关力的平衡问题。
难点：会应用正交分解法求合力、处理平衡问题。
阅读教材P72【新课导入】图甲、乙、丙、丁分别画出了重力为G 的木棒在力 F1和 F2的共同作用下处于平衡状态的情况，这些力都位于同一平面内。
根据每幅图中各个力作用线的几何关系，可以把上述四种情况的受力分成两类，你认为哪些情况属于同一类？你是根据什么来划分的？【新课学习】自主学习课本72页，结合上面情景，总结归纳共点力的概念。
1.共点力：如果几个力都作用在物体的，或者它们的作用线，则这几个力就叫做共点力。
为了明确表示物体所受的共点力，在作示意图时，可以把这些力的作用点画到它们作用线的公共交点上。
在不考虑物体转动的情况下，物体可以当作质点看待，所以力的作用点都可以画在受力物体的重心上。
例如上面的例子，物体在受到多个作用力时，如果保持静止或匀速直线运动状态，既物体的运动状态保持不变，我们就说这个物体处于平衡状态。
思考1：如果物体在某一时刻的瞬时速度为零，该物体一定处于平衡状态吗？2.平衡状态：物体和状态。
点对点训练1：物体在共点力作用下,下列说法中正确的是( )A.物体的速度在某一时刻等于零,物体就一定处于平衡状态B.物体相对另一物体保持静止时,物体一定处于平衡状态C.物体所受合力为零,就一定处于平衡状态D.物体做匀加速运动时,物体处于平衡状态思考2：如果物体仅受到一个作用力，物体能保证平衡状态吗？思考3：如果物体受到两个作用力，物体能保证平衡状态吗？如果能，这两个力需要满足什么条件？思考4：如果物体受到三个及以上的作用力，物体能保证平衡状态吗？如果能，则需要满足什么条件？3.共点力的平衡条件：在共点力作业下物体的平衡条件是，表达式：。
35共点力的平衡(导学案)(原卷版)高一物理
第5节共点力的平衡导学案【学习目标】1.知道共点力的平衡条件，并会分析生产生活中的相关问题。
2.能运用数学中的三角函数、几何关系等对力与平衡问题进行分析和推理。
3.能从不同的角度解决力与平衡问题。
【学习重难点】1.共点力平衡的条件及其应用。
（重点）2.动态平衡问题的处理方法。
（重点难点）3.整体法和隔离法在受力分析和平衡问题中的应用。
（重点难点）【知识回顾】初中知识回顾：1.物体受到几个力作用时，如果保持状态或状态，我们就说这几个力平衡或物体处于状态，二力最是简单的平衡状态.2.物体在非平衡力作用下运动状态将。
3.二力平衡条件：作用在一个物体上的两个力,如果相等、方向,并且作用在直线上,这两个力就彼此平衡。
【自主预习】1.平衡状态：物体受到几个力作用时，如果保持或状态。
我们就说这个物体处于平衡状态。
2.平衡条件：在共点力作用下物体平衡的条件是为0。
【课堂探究】思考与讨论：图甲、乙、丙、丁分别画出了重力为G的木棒在力F1和F2的共同作用下处于平衡状态的情况，这些力都位于同一平面内。
根据每幅图中各个力作用线的几何关系，可以把上述四种情况的受力分成两类，你认为哪些情况属于同一类？你是根据什么来划分的？一、共点力平衡的条件观察与思考：(1)观察三幅图中物体有什么共同特点？(2)观察下面两幅图汽车和动车运动有什么共同特点？匀速行驶的汽车匀速行驶的动车（一）平衡状态1.定义：物体受到几个力作用时，如果保持静止或匀速直线运动状态，我们就说这个物体处于平衡状态。
2.“静止”和“v=0”的区别和联系当v=0时：(1)a=0时，，处于状态(2)a≠0时，不，处于平衡状态，如自由落体初始时刻思考与讨论：(1)根据初中所学过的二力平衡的知识，你认为受共点力作用的物体，在什么条件下才能保持平衡呢？(2)如果物体受到三个力的作用，你认为受共点力作用的物体，在什么条件下才能保持平衡呢？(3)如果物体受到三个以上的力作用，你认为受共点力作用的物体，在什么条件下才能保持平衡呢？（二）共点力平衡的条件1.条件：在共点力作用下物体平衡的条件是合力为。
2022-2023学年人教版必修第一册 3-5 共点力的平衡 学案
5共点力的平衡学习目标1.知道平衡状态和共点力的平衡条件．2．会用共点力的平衡条件解决简单的平衡问题.核心素养通过对共点力平衡问题的分析，进一步提高应用物理知识解决实际问题的能力．精梳理·自主学习固基础预习点共点力平衡的条件1．平衡状态：物体受到几个力作用时，如果保持________或____________状态，我们就说这个物体处于平衡状态．2．共点力平衡的条件：________，即F合＝0.答案：1.静止匀速直线运动 2.合力为0[自主检测]1．判断正误．(1)竖直上抛的物体上升至最高点时v＝0，是平衡状态．()(2)物体的a＝0，则物体一定处于静止状态．()(3)物体的速度很大，则F合可能很大．()(4)在高空高速匀速飞行的飞机上，乘客所受合力为零．()答案：(1)(2)(3)√(4)√2．物体在共点力作用下，下列说法中正确的是()A．物体的速度在某一时刻等于零，物体就一定处于平衡状态B．物体相对另一物体保持静止时，物体一定处于平衡状态C．物体所受合力为零，就一定处于平衡状态D．物体做匀加速运动时处于平衡状态答案：C解析：处于平衡状态的物体，从运动形式上看，物体处于静止状态或匀速直线运动状态，从受力上看，物体所受合外力为零．物体的速度在某一时刻为零，合外力不一定为零，故不一定处于平衡状态，选项A错误；物体相对于另一物体静止时，该物体不一定静止，如当另一物体做变速运动时，该物体也做相同加速度的变速运动，此物体处于非平衡状态，选项B错误；选项C符合平衡条件的判断，选项C正确；物体做匀加速直线运动，所受合力不为零，故处于非平衡状态，选项D错误．强研习·重点难点要突破研习1对平衡状态及平衡条件的理解[合作讨论]探究：1.速度等于零时，物体一定处于平衡状态吗？2．“物体只有在不受力作用时，才能保持平衡”，这种说法正确吗？提示：1.不一定．平衡状态表现为速度始终不变，当物体某一瞬间的速度为零但加速度不为零时，物体速度会随时间变化，就不是平衡状态，例如物体在做自由落体运动的开始瞬间．2．不正确．物体的平衡条件是所受外力的合力等于零，真正不受力作用的物体其实是不存在的．[要点归纳]1．对平衡状态的理解(1)两种平衡状态：静止状态和匀速直线运动状态．(2)“静止”和“v ＝0”的区别与联系v ＝0⇒⎩⎪⎨⎪⎧a ＝0时，静止，是平衡状态a ≠0时，不是平衡状态 2．两种平衡条件的表达式(1)F 合＝0.(2)⎩⎪⎨⎪⎧F x 合＝0F y 合＝0，其中F x 合和F y 合分别是将所受的力进行正交分解后，物体在x 轴和y 轴方向上所受的合力．3．由平衡条件得出的三个结论[研习经典][典例1] 关于物体的平衡，下列说法正确的是( )A ．如果物体所受合力等于零，则一定处于静止状态B ．如果物体所受合力等于零，则一定处于匀速直线运动状态C ．只要物体速度等于零，物体就处于平衡状态D ．如果物体受到共点力作用而处于平衡状态，则合外力一定为零[巧指导]共点力作用下物体的平衡状态指的是静止或者是匀速直线运动状态．解析：物体所受合力等于零，则物体处于静止状态或匀速直线运动状态，因此，A 、B 均错；物体速度为零时，合力可能不为零，如竖直上抛物体到达最高点的瞬间，故C 错．答案：D(1)静止状态不仅仅是速度为0，其加速度也必须等于0.加速度等于0是共点力作用下物体平衡的运动学特征．(2)当物体的瞬时速度为零时，物体不一定处于平衡状态．当物体速度为零同时加速度也为零时，才能处于平衡状态．(3)匀速直线运动并不等同于匀速率运动，其速度的大小及方向均须保持不变．[训练1]物体在五个共点力的作用下保持平衡，如图所示，其中F1大小为10 N，方向水平向右，求：(1)若撤去力F1，而保持其余四个力不变，其余四个力的合力的大小和方向；(2)若将F1转过90°，物体所受的合力大小．答案：(1)10 N水平向左(2)10 2 N解析：(1)五个共点力平衡时合力为零，则其余四个力的合力与F1等大、反向，故其余四个力的合力大小为10 N，方向水平向左．(2)若将F1转过90°，则F1′与其余四个力的合力垂直，F合＝F1′2＋F2＝102＋102N＝10 2 N.研习2静态平衡问题的处理[合作讨论]情境：如图所示，一倾角为45°的斜面固定于竖直墙上，为使一光滑的铁球静止，需加一水平力F，且F过球心．探究：(1)球一定受墙的弹力且水平向左吗？(2)球一定受斜面的弹力且垂直斜面向上吗？提示：分析铁球的受力情况，如图所示：正交分解，水平方向上，F＝N1＋N2sin 45°，竖直方向上，N2cos 45°＝mg，当水平力F＝N2sin 45°时，墙对球的弹力为零，所以球可能受墙的弹力且水平向左；球一定受到斜面的弹力作用，方向垂直于斜面向上．[要点归纳]1．解决静态平衡问题的常用方法(1)合成法：物体受三个共点力的作用而平衡，则任意两个力的合力一定与第三个力大小相等、方向相反．(2)分解法：物体受三个共点力的作用而平衡，将某一个力按力的作用效果分解，则其分力和其他两个力满足平衡条件．(3)正交分解法：物体受到三个或三个以上力的作用而平衡，将物体所受的力分解为相互垂直的两组，每组力都满足平衡条件．2．解决平衡问题的具体步骤(1)选取研究对象：根据问题的要求和计算方便，恰当地选择研究的对象(物体、质点或绳的结点等)．注意：所谓“恰当”，就是要使题目中给定的已知条件和待求的未知量，能够通过这个研究对象的平衡条件尽量联系起来，研究对象的选取经常有整体法和隔离法．(2)对研究对象进行受力分析，画出受力分析图．(3)利用“共点力平衡条件”列方程，找出各个力之间的关系，把已知量和未知量联系起来．(4)解方程，必要时对解出的结果进行取舍和讨论．[研习经典][典例2]如图所示，在一细绳C点系住一重物P，细绳两端A、B分别固定在墙上，使AC保持水平，BC与水平方向成30°角，已知细绳最多只能承受200 N的拉力，那么C点悬挂重物的重力最多为多少？这时细绳的哪一段即将拉断？[巧指导]1．物体P的运动状态是怎样的？其合力满足什么条件？提示：物体P处于静止状态，合力为零．2．哪个物体能够将三根细绳的拉力联系起来？画出它的受力示意图．哪根绳拉力最大？提示：绳子结点C能够将三根细绳的拉力联系起来，受力示意图如图所示．BC绳承受拉力最大．解析：(解法一)力的合成法C点受三个力作用处于平衡状态，如图所示，可得出F1与F2的合力F合方向竖直向上，大小等于F，由三角函数关系可得出F合＝F1sin 30°＝F＝m P gF2＝F1cos 30°当F1达到最大值200 N时，m P g＝100 N，F2＝173 N，在此条件下，BC段绳子即将断裂，AC段绳子的拉力F2还未达到最大值．故C点悬挂重物的重力最多为100 N，这时BC段绳子即将拉断．(解法二)正交分解法如图所示，将拉力F1分解，根据物体受力平衡可得：F1sin 30°＝F＝m P g，F2＝F1cos 30°.后面的分析过程同解法一．答案：100 N BC段细绳即将拉断处理三力平衡常用的方法(1)合成法：根据平衡条件，任两个力的合力与第三个力等大反向，把三个力放于同一个三角形中，三条边对应三个力，再利用几何知识求解．(2)正交分解法：若三个力不能构成直角三角形或物体受力较多，一般采用正交分解法求解．[训练2]如图所示，质量为m的木块A放在斜面体B上，斜面的倾角为θ，若A和B沿水平方向以相同的速度一起向左做匀速直线运动，则A和B之间的相互作用力大小为()A．mg B．mg sin θC．mg cos θD．0答案：A解析：选A为研究对象，A受到重力、支持力、静摩擦力三个力，由于A和B一起做匀速直线运动，故A处于平衡状态，即A受到的重力、支持力、静摩擦力三力的合力为0，故A受到的静摩擦力与支持力的合力(A和B之间的相互作用力)大小等于A的重力，A正确．研习3动态平衡问题的处理[合作讨论]情境：如图所示，一根轻绳跨过定滑轮后系在质量较大的球上，球的大小不可忽略．在轻绳的另一端加一个力F，使球沿斜面由图示位置缓慢拉上顶端，各处的摩擦不计．探究：(1) 在这个过程中，能看成平衡状态吗？(2)在这个过程中，球受到哪几个力的作用，各个力有什么特点？(3)在这个过程中拉力F如何变化？提示：(1)能，是动态平衡．(2)球受重力(大小、方向均不变)、支持力(方向不变，大小变化)、绳子拉力(大小、方向均变化)(3)分析球的受力情况，如图所示：将球沿固定的光滑斜面由题图位置缓慢拉到顶端的过程中，顺时针转动过程绳子拉力方向如图中1到2到3的位置(注意开始时绳子拉力与支持力的夹角就是大于90°的)，由图可以看出绳子拉力一直增大，即F一直增大．[要点归纳]1．动态平衡的特点通过控制某一物理量，使其他物理量发生缓慢变化，而变化过程中的任何一个状态都可以看成是平衡状态，物体所受合力为零．适用于三力平衡问题．2．解决动态平衡问题的常用方法(1)解析法：首先得出力随角度变化的解析式，再根据角度变化判断力的变化．(2)图解法：画出受力示意图，把其中两个力合成，构造矢量三角形，在三角形中找到不变量和变量，通过画图判断力的变化．(3)相似三角形法：通过作图，画出力的矢量三角形，找到和它相似的空间三角形，根据边的变化判断力的变化．[研习经典][典例3]如图所示，一小球放置在木板与竖直墙面之间．设墙面对球的压力大小为N1，球对木板的压力大小为N2.以木板与墙连接点为轴，将木板从图示位置开始缓慢地转到水平位置．不计摩擦，在此过程中()A．N1始终减小，N2始终增大B．N1始终减小，N2始终减小C．N1先增大后减小，N2始终减小D．N1先增大后减小，N2先减小后增大[巧指导]本题属于动态平衡问题，可采用解析法或是图解法．解析：方法一：解析法甲对球进行受力分析，如图甲所示，小球受重力G、墙面对小球的压力N1、木板对小球的支持力N′2而处于平衡状态．则有tan θ＝G′N1＝GN1，N1＝G tan θ.从图示位置开始缓慢地转到水平位置过程中，θ逐渐增大，tan θ逐渐增大，故N1始终减小．从图中可以看出，N′2＝Gsin θ，从图示位置开始缓慢地转到水平位置，θ逐渐增大，sin θ逐渐增大，故N′2始终减小．球对木板的压力N2与木板对小球的支持力N′2是一对作用力与反作用力，大小相等，故N2始终减小．选项B正确．方法二：图解法乙小球受重力G、墙面对球的压力N1、木板对小球的支持力N′2而处于平衡状态．此三力必构成一封闭三角形，如图乙所示．从图示位置开始缓慢地转到水平位置的过程中，α逐渐减小，据图可知N1始终减小，N′2始终减小．由于N2与N′2是一对作用力与反作用力，大小相等，所以N2始终减小．选项B正确．答案：B图解法的适用情况：一般物体只受三个力作用，且其中一个力大小、方向均不变，另一个力的方向不变，第三个力大小、方向均变化．由图解可知，当大小、方向都可变的分力(设为F1)与方向不变、大小可变的分力垂直时，F1有最小值．[训练3](多选)如图所示，斜面体P放在水平面上，斜面的倾角为θ，物体Q放在斜面上，Q受到一个水平向右的作用力F，P和Q都保持静止，这时Q受到的静摩擦力大小为f1，P受到水平面的静摩擦力的大小为f2，现增大F，若P、Q仍静止，则()A．f1一定变大B．f1不一定变大C．f2一定变大D．f2不一定变大答案：BC解析：对物体Q受力分析，Q受推力F、重力、支持力，可能有摩擦力，当mg sin θ>F cos θ时，摩擦力沿着斜面向上，大小为f1＝mg sin θ－F cos θ，F增大时，f1可能变小；当mg sin θ＝F cos θ时，摩擦力为零，F再继续增大时，f1变大；当mg sin θ<F cos θ时，摩擦力沿着斜面向下，大小为f1＝F cos θ－mg sin θ，F增大时，f1变大，A错误，B正确．对P、Q整体受力分析，则有f2＝F，F增大时，f2一定变大，C正确，D错误．重效果·学业测试速达标1．当物体在共点力的作用下处于平衡状态时，下列说法正确的是()A．物体一定保持静止B．物体一定做匀速直线运动C．物体的加速度为零D．物体一定做匀加速直线运动答案：C解析：平衡状态指的是匀速直线运动状态或静止状态，物体在共点力的作用下处于平衡状态时，可能做匀速直线运动，也可能处于静止状态，A、B、D选项错误；物体处于平衡状态的条件是合力为零，加速度为零，C选项正确．2．(多选)如图所示，一运送救灾物资的直升机沿水平方向匀速飞行．已知物资的总质量为m，且运物资的悬索与竖直方向成θ角．设物资所受的空气阻力为F f，悬索对物资的拉力为F，重力加速度为g，则()A．F f＝mg sin θB．F f＝mg tan θC．F＝mgcos θD．F＝mg tan θ答案：BC解析：分析物资的受力情况，如图所示，根据平衡条件可知，F f和F的合力与mg大小相等、方向相反，则有：F f＝mg tan θ，F＝mgcos θ，故选项B、C正确，A、D错误．3．如图所示，一件重量为G的衣服悬挂在等腰衣架上．已知衣架顶角θ＝120°，底边水平，不计摩擦，则衣架一侧对衣服的作用力大小为()A.33G B.23G C.G2D．G答案：A解析：选取衣服作为研究对象，衣服受到重力G和衣架两侧对衣服的弹力，弹力方向与衣架侧边垂直，根据几何关系可知两个弹力与竖直方向的夹角均为30°，衣服处于静止状态，所受的合力为零，则2F cos 30°＝G，解得F＝33G，A正确．4．用三根轻绳将质量为m 的物块悬挂在空中，如图所示．已知ac 和bc 与竖直方向的夹角分别为30°和60°，则ac 绳和bc 绳中的拉力分别为( )A.32mg ，12mg B.12mg ，32mg C.34mg ，12mg D.12mg ，34mg 答案：A解析：设ac 绳中的拉力为F 1，bc 绳中的拉力为F 2，以三根轻绳结点为原点，水平方向为x 轴，竖直方向为y 轴，建立平面直角坐标系，并将F 1和F 2进行正交分解，则对三根绳的结点有水平方向：F 1sin 30°＝F 2sin 60°；竖直方向：F 1cos 30°＋F 2cos 60°＝F .又竖直绳上的拉力F ＝mg ，由以上三式可得F 1＝32mg ，F 2＝12mg ，故A 正确．5．一物体置于粗糙的斜面上，给该物体施加一个平行于斜面的力，当此力为100 N 且沿斜面向上时，物体恰能沿斜面向上匀速运动；当此力为20 N 且沿斜面向下时，物体恰能在斜面上向下匀速运动，求施加此力前物体在斜面上受到的摩擦力．答案：40 N解析：物体沿斜面向上运动时受力分析如图甲所示． 由共点力的平衡条件得 x 轴：F 1－f 1－mg sin α＝0 y 轴：mg cos α－N 1＝0 又f 1＝μN 1物体沿斜面向下运动时受力分析如图乙所示．由共点力的平衡条件得 x 轴：f 2－F 2－mg sin α＝0 y 轴：mg cos α－N 2＝0 又f 2＝μN 2以上各式联立得：f 1＝f 2＝f ＝F 1＋F 22代入数据得：f ＝100＋202 N ＝60 N ，mg sin α＝40 N当不施加此力时，物体受重力沿斜面向下的分力 mg sin α<f故物体静止在斜面上，受到的静摩擦力 f ′＝mg sin α＝40 N.。
3.5《共点力的平衡习题课二》导学案高一上学期必修一
第5节《共点力的平衡习题课二》导学案【第三部分】物体的动态平衡一．动态平衡：(1)所谓动态平衡问题，是指通过控制某些物理量，使物体的状态发生缓慢变化，而在这个过程中物体又始终处于一系列的平衡状态，常利用图解法解决此类问题。
(2)基本思路：化“动”为“静”，“静”中求“动”。
二．分析动态平衡问题的方法：方法步骤解析法(1)列平衡方程求出未知量与已知量的关系表达式;(2)根据已知量的变化情况来确定未知量的变化情况图解法(1)根据已知量的变化情况,画出平行四边形边、角的变化;(2)确定未知量大小、方向的变化相似三角形法(1)根据已知条件画出两个不同情况对应的力的三角形和空间几何三角形,确定对应边,利用三角形相似知识列出比例式;(2)确定未知量大小的变化情况力的三角形法对受三力作用而平衡的物体,将力的矢量图平移使三力组成一个首尾依次相接的矢量三角形,根据正弦定理、余弦定理等数学知识求解未知力三. 达标练习（一）选择题1. (2021·深圳第二外国语学校高一期末)为了在2021年二外校运会上取得佳绩，小明同学决定锻炼自己的臂力和腿部力量。
如图所示，轻绳A端挂在墙上，小明手拉着轻绳B端，在粗糙的水平地面上缓慢地移动，保持轻绳OB段始终平行于地面。
在结点O悬挂重物C，保持重物C 质量不变，下列说法正确的是( C )A．若小明缓慢向右移动，绳OA的拉力变小B．若小明缓慢向左移动，绳OB的拉力变大C．若小明缓慢向左移动，小明与地面间的摩擦力变小D．若小明缓慢向右移动，绳OA、OB拉力的合力变大解析：设OA的拉力为F A，OB的拉力为F B，重物C的质量为m，因O点始终处于平衡状态，根据平衡条件有F A cosθ－mg＝0，F A sin θ－F B＝0解得F A＝mgcos θ，F B＝mg tan θ。
当小明缓慢向右移动时，θ角变大，则F A、F B均变大，故A错误；当小明缓慢向左移动时，θ角变小，则F A、F B均变小，因为小明所受到的摩擦力与OB 绳拉力相等，故小明与地面间的摩擦力变小，故B错误，C正确；不论小明向哪个方向移动，绳OA、OB拉力的合力一定等于重物C的重力mg，故D错误。