七年级数学《科学计数法》

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七上数学科学计数法

七上数学科学计数法

七上数学科学计数法
(原创版)
目录
1.科学计数法的概念
2.科学计数法的表示形式
3.科学计数法的应用
正文
1.科学计数法的概念
科学计数法,又称为标准形式,是一种表示非常大或非常小的数的简便方法。

它是一种以 10 的幂为基数的计数方法,可以表示为 a×10^n 的形式,其中 1≤|a|<10,n 为整数。

2.科学计数法的表示形式
在科学计数法中,数的表示形式分为两部分:尾数和指数。

尾数部分a 是一个位于 1 和 10 之间的实数,指数部分 n 是一个整数,它可以是正数、负数或零。

正指数表示大于 1 的数,负指数表示小于 1 的数,而零指数表示 1。

例如:光速的数值为 299,792,458 米/秒,用科学计数法表示为
2.99792458×10^8 米/秒。

在这个表示中,2.99792458 是尾数,10 的 8 次方是指数。

3.科学计数法的应用
科学计数法在科学、工程和日常生活中有着广泛的应用。

由于它具有简洁、易读和易于计算的特点,因此在表示宇宙中的星际距离、原子半径以及生物分子的体积等方面都非常方便。

此外,科学计数法还在计算机编程、数据处理和数值分析等领域发挥着重要作用。

总之,科学计数法是一种表示非常大或非常小的数的有效方法,具有
简洁、易读和易于计算的优势。

七上数学科学计数法

七上数学科学计数法

七上数学科学计数法
科学计数法(Scientific Notation)是一种用于表示非常大或非常小的数字的方法,它由一个数乘以10的幂次方组成。

以下是七年级上册数学中关于科学计数法的一些概念和例子:
1. 科学计数法的表示形式为:a × 10ⁿ,其中a是1到10之间的数,n 是整数。

2. 科学计数法将一个较大的数转化为一个乘法表达式,其中基数是1到10之间的数,指数表示原数需要乘以10的多少次方。

3. 例子1:230,000,000可以写成2.3 × 10⁸,其中2.3是基数,8是指数。

4. 例子2:0.000032可以写成3.2 × 10⁻⁵,其中3.2是基数,-5是指数。

注意,指数为负数表示小于1的数。

5. 使用科学计数法可以简化大数和小数的表达,方便计算和比较。

6. 当进行科学计数法的加减乘除计算时,需要对基数和指数进行相应的运算。

7. 科学计数法也可用于表示物理学、化学等领域中出现的极大或极小的数值。

希望以上内容对你有所帮助!。

七上数学科学计数法

七上数学科学计数法

七上数学科学计数法
摘要:
一、科学计数法的概念
二、科学计数法的表示方法
三、科学计数法的运算规则
四、科学计数法在实际问题中的应用
五、科学计数法与其他计数法的比较
正文:
七上数学科学计数法,是指一种表示非常大或非常小的数的计数方法。

这种方法使用10 的幂来表示数字的值,例如10 的3 次方表示1000,10 的-3 次方表示0.001。

科学计数法的表示方法为a × 10^n,其中1 ≤ |a| < 10,n 为整数。

科学计数法的运算规则主要包括加、减、乘、除四则运算。

在进行运算时,首先要对科学计数法进行正常的四则运算,然后将结果表示为科学计数法。

例如,(2.5 × 10^3) + (3 × 10^2) = 2.8 × 10^3,(4.8 × 10^-2) × (3 × 10^3) = 1.44 × 10^1。

科学计数法在实际问题中的应用非常广泛。

例如,在物理学中,表示电子的电荷量;在化学中,表示原子的半径、电离能等;在地理学中,表示地球的大小、地球与太阳的距离等。

科学计数法使得这些数值的表示更加简洁明了。

科学计数法与其他计数法相比,具有表示范围广、简洁明了等优点。

七年级数学《科学计数法》教学设计

七年级数学《科学计数法》教学设计
2、评价策略:坚持“及时评价与激励评价相结合,定量化评价与定性化评价相统一”的原则,充分关注学生的个性差异,将学生自评、生生互评和教师概括引领、激励测进式点评有机结合,既有即兴评价,又有概要性评价;既有学生的自评,又有师生、生生之间的互评,力求在评价中帮助学生认识自我、建立自信,使其逐步养成独立思考、自主探索、合作交流的学习习惯。
1.5.2 科学记数法教学设计
教 材
义务教育课程标准实验教科书(人教版)《数学》七年级下册1.5.2科学计数法
设计理念
从学生已有的生活经验和认知基础出发,让学生主动地进行学习,通过观察、思考、合作、讨论、等方式使学生理解科学记数的意义。从而感受数学源于生活,更好地理解数学知识的意义,体现“人人学有价值数学”的新课程理念。整个数学设计流程突出以学定教,体现“设计问题化,过程活动化,活动练习化,练习要点化,要点目标化,目标课标化”的要求,将教学过程设计为有一定梯次的递进式活动序列。
问题与情境
师生互动
媒体使用与设计意图
活动一创设情境,导入新课
问题1:为响应十八届三中全会关于深化改革若干重大问题的决定,大力发展学前教育,促进教育均衡发展,国家划拨16040000000元学前教育专项资金,有没有简便方法表示这个数呢?
问题2:2008年5月12日,在我国四川省汶川县发生里氏8.0级强烈地震,面对地震灾难,各级政府共投入抗震救灾资金22600000000元人民币,你能写出这个数吗?
2、口述问题2,课件出示用10的乘方表示大数的例子。鼓励学生尝试用相同的方法表示我在学生回答的基础上课件出示科学记数法的定义。
4、课件出示问题4,鼓励学生尝试表示并口答。出示练一练,组织学生分组练习,将学生的作业展示到银幕上,集体评价。
5、口述问题6,引导学生观察并发现规律。

人教版-数学-七年级上册-《科学计数法》知识点解读

人教版-数学-七年级上册-《科学计数法》知识点解读

《科学计数法》知识点解读学习目标:1.能了解科学记数法的意义.2.能掌握用科学记数法表示比较大的数.重点、难点:用科学记数法表示数.知识要点梳理:科学记数法:一般地,一个数可以表示成a×10n的形式,其中1≤a<10,n是整数,这种记数方法叫做科学记数法.注意:1.对于数目很大的数用科学记数法的形式表示起来又科学、又简单。

2.科学记数法的形式是由两个数的乘积组成的。

其中一个因数为a(1≤a<10),另一个因数为10n(n是比A的整数部分少1的正整数)。

3.用科学记数法表示数时,不改变数的符号,只是改变数的书写形式而已。

当有了负整数指数幂的时候,小于1的正数也可以用科学记数法表示。

例如:0.00001=10的负5次方,即小于1的正数也可以用科学记数法表示为a乘10 的负n次方的形式,其中a是正整数数位只有一位的正数,n是正整数。

4.在a×10n中,a的范围是1≤a<10,即可以取1但不能取10.而且在此范围外的数不能作为a.如:1300不能写作0.13×104.例1填空:(1)地球上的海洋面积为36100000千米2,用科学记数法表示为__________.(2)光速约3×108米/秒,用科学记数法表示的数的原数是__________.点拨:(1)用科学记数法写成a×10n,注意a的范围,原数共有8位,所以n =7.原数有单位,写成科学记数法也要带单位.(2)由a×10n还原,n=8,所以原数有9位.注意写单位.解:(1)3.61×107千米2.(2)300000000米/秒.注意:1.科学记数法形式与原数互化时,注意a的范围,n的取值.2.转化前带单位的,转化后也要有单位,一定不能漏.例2分别用科学记数法表示下列各数.(1)100万;(2)10000;(3)44;(4)0.000128-.点拨:(1)1万=10000,可先把100万写成数字再写成科学记数法的形式.(2)(3)(4)直接写成科学记数法形式即可.解:(1)100万=1000000=1×106=106.(2)10000=104.(3)44=4.4×10.(4)4-=-⨯0.000128 1.2810-说明:Ⅰ.在a×10n中,当a=1时,可省略,如:1×105=105.Ⅱ.对于44和4.4×101虽说数值相同,但写成4.4×10并非简化.所以科学记数法并非在所有数中都能起到简化作用,对于数位较少的数,用原数较方便.记住:Ⅲ.对于10n,n为几,则10n的原数就有几个零.例3设n为正整数,则10n是()A.10个n相乘B.10后面有n个零C.a=0D.是一个(n+1)位整数点拨:A错,应是10n表示n个10相乘;B错,10n共有n个零,10中已有一个零,故10后面有(n-1)个零;C当a=1时,a×10n=1×10n=10n,可有1.若a=0,a×10n=0;D在10n中,n是用原数的整数位数减1得来的,故原数有(n +1)位整数.解答:D.。

人教版-数学-七年级上册-《科学计数法》知识点解读

人教版-数学-七年级上册-《科学计数法》知识点解读

《科学计数法》知识点解读学习目标:1.能了解科学记数法的意义.2.能掌握用科学记数法表示比较大的数.重点、难点:用科学记数法表示数.知识要点梳理:科学记数法:一般地,一个数可以表示成a×10n的形式,其中1≤a<10,n是整数,这种记数方法叫做科学记数法.注意:1.对于数目很大的数用科学记数法的形式表示起来又科学、又简单。

2.科学记数法的形式是由两个数的乘积组成的。

其中一个因数为a(1≤a<10),另一个因数为10n(n是比A的整数部分少1的正整数)。

3.用科学记数法表示数时,不改变数的符号,只是改变数的书写形式而已。

当有了负整数指数幂的时候,小于1的正数也可以用科学记数法表示。

例如:0.00001=10的负5次方,即小于1的正数也可以用科学记数法表示为a乘10 的负n次方的形式,其中a是正整数数位只有一位的正数,n是正整数。

4.在a×10n中,a的范围是1≤a<10,即可以取1但不能取10.而且在此范围外的数不能作为a.如:1300不能写作0.13×104.例1填空:(1)地球上的海洋面积为36100000千米2,用科学记数法表示为__________.(2)光速约3×108米/秒,用科学记数法表示的数的原数是__________.点拨:(1)用科学记数法写成a×10n,注意a的范围,原数共有8位,所以n =7.原数有单位,写成科学记数法也要带单位.(2)由a×10n还原,n=8,所以原数有9位.注意写单位.解:(1)3.61×107千米2.(2)300000000米/秒.注意:1.科学记数法形式与原数互化时,注意a的范围,n的取值.2.转化前带单位的,转化后也要有单位,一定不能漏.例2分别用科学记数法表示下列各数.(1)100万;(2)10000;(3)44;(4)0.000128-.点拨:(1)1万=10000,可先把100万写成数字再写成科学记数法的形式.(2)(3)(4)直接写成科学记数法形式即可.解:(1)100万=1000000=1×106=106.(2)10000=104.(3)44=4.4×10.(4)4-=-⨯0.000128 1.2810-说明:Ⅰ.在a×10n中,当a=1时,可省略,如:1×105=105.Ⅱ.对于44和4.4×101虽说数值相同,但写成4.4×10并非简化.所以科学记数法并非在所有数中都能起到简化作用,对于数位较少的数,用原数较方便.记住:Ⅲ.对于10n,n为几,则10n的原数就有几个零.例3设n为正整数,则10n是()A.10个n相乘B.10后面有n个零C.a=0D.是一个(n+1)位整数点拨:A错,应是10n表示n个10相乘;B错,10n共有n个零,10中已有一个零,故10后面有(n-1)个零;C当a=1时,a×10n=1×10n=10n,可有1.若a=0,a×10n=0;D在10n中,n是用原数的整数位数减1得来的,故原数有(n +1)位整数.解答:D.。

初一数学《科学计数法》知识点精讲

初一数学《科学计数法》知识点精讲

初一数学《科学计数法》知识点精讲科学计数法是一种用科学记数法表示大数或小数的方法,能够简化数字的表达方式,便于进行数值计算和阅读。

它在科学研究、工程技术和商业计算等领域有广泛的应用。

本文将对初一数学科学计数法的相关知识点进行精讲。

一、科学计数法的基本概念科学计数法是一种通过乘方运算将数字表示为一个大数与10的幂的乘积的方法。

在科学计数法中,数字被写成一个小于10且大于等于1的数乘以10的幂。

例如,100用科学计数法表示为1 × 10²。

其中,1是尾数,表示有效数字;10²是指数,表示幂次。

在科学计数法中,要求尾数只保留一位非零数字。

二、科学计数法的转换方法科学计数法可以将一个较大或较小的数转换成一个以十为基数的数乘以10的幂。

1.将较大数转换为科学计数法步骤如下:(1)将数的小数点向左移动,直到只剩下一个非零数字为止。

(2)记下小数点左边移动的位数,作为指数。

(3)将非零数字作为尾数。

例如,将32000转换为科学计数法,首先将小数点向左移动4位,变为3.2,然后记录移动的位数4,最后将尾数3.2与指数写在一起,得到3.2 × 10⁴。

2.将较小数转换为科学计数法步骤如下:(1)将数的小数点向右移动,直到只剩下一个非零数字为止。

(2)记下小数点右边移动的位数,并在指数上加上一个负号。

(3)将非零数字作为尾数。

例如,将0.00025转换为科学计数法,首先将小数点右移4位,变为2.5,然后记录移动的位数4,并在指数上加上负号,得到2.5 ×10⁻⁴。

三、科学计数法的运算规则在科学计数法中,同底数的数相乘或相除,可将指数相加或相减。

具体规则如下:1.同底数相乘当两个数的底数相同(即都是10的幂),尾数相乘,指数保持不变。

例如,(3 × 10⁵) × (2 × 10²) = 6 × 10⁷2.同底数相除当两个数的底数相同,尾数相除,指数保持不变。

人教版七年级数学上册2.3.2科学计数法优秀教学案例

人教版七年级数学上册2.3.2科学计数法优秀教学案例
(二)问题导向
1.设计启发性问题:引导学生思考科学计数法的表示意义,如“为什么科学计数法可以表示极大或极小数?”、“科学计数法与普通表示法有什么区别?”等,激发学生的思考。
2.引导学生自主探究:鼓励学生通过尝试、实验、讨论等方式,自主发现科学计数法的转换规则,培养学生的自主学习能力。
3.创设悬念:在教学过程中,故意留下一些疑问,激发学生的求知欲,如“如何将一个数精确到小数点后几位?”等问题,引导学生继续探究。
在实际教学中,我观察到学生们对于科学计数法的理解和运用存在一定的困难,主要表现在对幂次概念的不清晰,以及在实际运算中的运用不当。因此,在设计本节课的教学案例时,我旨在通过生活情境的引入、小组合作探究、多媒体辅助教学等手段,让学生们能够深刻理解科学计数法的概念,熟练掌握其转换和运算方法,提高解决实际问题的能力。
(三)学生小组讨论
1.设计讨论问题:让学生围绕以下问题展开讨论:“科学计数法有哪些优点?在实际生活中有哪些应用场景?”
2.小组内交流:鼓励学生积极发表自己的观点,共同探讨科学计数法的意义和应用,培养学生的团队合作意识。
3.分享讨论成果:各小组派代表分享讨论成果,教师给予点评和指导,让学生在交流中收获更多知识。
1.通过生活情境的引入,激发学生对科学计数法的兴趣,引导学生主动探究其表示方法和转换规则。
2.利用多媒体辅助教学,形象地展示科学计数法的运算过程,帮助学生直观地理解幂次的概念。
3.组织小组合作探究,让学生在讨论中互相学习,培养团队合作意识和问题解决能力。
4.提供丰富的实际问题素材,引导学生运用科学计数法进行计算和解决,提高学生的应用能力。
(三)小组合作
1.分组讨论:将学生分为若干小组,让学生在小组内讨论科学计数法的表示方法和转换规则,培养学生的团队合作意识。

七年级数学上册有理数科学计数法知识点及习题

七年级数学上册有理数科学计数法知识点及习题

知识点:1、科学计数法:把一个大于10得数表示成a×10n得形式(其中a大于或等于1且小于10,n就是正整数)。

例如567000000=5、67×1082、(1)近似数:接近准确数但与准确数有区别。

例如学校约有200名同学参加了数学辅导班,而实际参加数学辅导班得有213人。

(2)近似数与准确数得接近程度,可以用精确度表示。

按四舍五入法对圆周率π取近似数时,有π≈3(精确到个位)π≈3、1(精确到0、1,或叫做精确到十分位)π≈3、14(精确到0、01,或叫做精确到百分位)π≈3、142(精确到 ,或叫做精确到 )π≈3、1416(精确到 ,或叫做精确到 )(3)一般地,一个近似数,四舍五入到哪一位,就说这个近似数_______到哪一位;科学记数法1、填空(1)一般地,一个大于10得数可以表示成a×10n得形式,其中1≤|a|<10,n就是正整数,这种记数方法叫做________、(2)a与n得取法:在a×10n形式中,n就是原数整数位数减1,a得范围就是________、2、我省各级人民政府非常关注“三农问题”。

截止到年底,我省农村居民年人均纯收入已连续二十一年位居全国各省区首位,据统计局公布得数据,年我省农村居民年人均纯收入约6 660元,用科学记数法应记为( )A、0、666 0×104元B、6、660×103元C、66、60×102元D、6、660×104元3、用科学记数法表示下列各数、(1)503 000; (2)200 000; (3)-981、2; (4)0、023×109、4、2002年5月15日,我国发射得海洋1号气象卫星进入预定轨道后,若绕地球运行得速度为7、9×103米/秒,则运行2×102秒走过得路程就是(用科学记数法表示)( )A. 15.8×105米 B、 1、58×105米 C、 0、158×107米 D、 1、58×106米5、地球绕太阳转动每小时通过得路程约就是1、1×105千米,用科学记数法表示地球转动一天(24小时)通过得路程约就是( )A、0、264×107千米B、2、64×106千米C、26、4×105千米D、264×104千米6、用科学记数法表示下列各数:(1)1 000 000; (2)57 000 000;(3)-851 340; (4)-12 300、7、下列用科学记数法表示出来得数,原数就是多少?(1)7、2×105; (2)-3、07×104; (3)5、2×102、8、 (1)用科学记数法表示1 080 000 000 000;(2)用科学记数法表示数2、01×106得原数就是什么?近似数与有效数字1、台湾就是我国最大得岛屿,总面积为35 989、76平方千米、用科学记数法应表示为(保留三个有效数字)( )A.3.59×106平方千米 B 、3、60×106平方千米C 、3、59×104平方千米D 、3、60×104平方千米2、填空(1)一般地,一个近似数,四舍五入到哪一位,就说这个近似数_______到哪一位;(2)一个近似数,从左边第一个不就是0得数字起,到末位数字止,所有得数字都叫做这个数得_________;(3)除了四舍五入法,常用得近似数得取法还有两种,_______与_______、3、判断下列各题中哪些就是精确数,哪些就是近似数、(1)某班有32人;(2)半径为10 cm 得圆得面积约为314 cm 2;(3)张明得身高约为1.62米;(4)取π为3、14、4、用四舍五入法取近似值,0、012 49精确到0、001得近似数就是______,保留三个有效数字得近似数就是______、5、用四舍五入法得到得近似值0、380精确到_______位,48、68万精确到_____位、6、用四舍五入法取近似值, 396、7精确到十位得近似数就是________;保留两个有效数字得近似数就是_______、7、下列由四舍五入得到得数各精确到哪一位?各有哪几个有效数字?(1)54、9; (2)0、070 8; (3)6、80万; (4)1、70×1068、用四舍五入法,求出下列各数得近似数、(1)0、632 8(精确到0、01); (2)7、912 2(精确到个位);(3)47 155(精确到百位); (4)130、06(保留4个有效数字);(5)460 215(保留3个有效数字); (6)1、200 0(精确到百分位)、9、有玉米45、2吨,用5吨得卡车一次运完,需要多少辆卡车?10、计算:(1)(-1、25)×(-1)×(-2、5)×(+)×32; (2)(-105)×[--(-)]-178×6、67-7、67×(-178)、 【巩固练习】1、 填空:(1)地球上得海洋面积为36 100 000千米2,用科学记数法表示为_______;(2)光速约3×108米/秒,用科学记数法表示得数得原数就是_________、2、 据测算,我国每天因土地沙漠化造成得经济损失为1、5亿元、若一年按365天计算,用科学记数法表示我国一年因沙漠化造成得经济损失为( )A 、5、475×1011(元)B 、5、47 5×1010(元)C 、0、547 5×1011(元)D 、5 475×108(元)3、 设n 为正整数,则10n 就是( )A 、10个n 相乘B 、10后面有n 个零C 、a =0D 、就是一个(n +1)位整数4、 分别用科学记数法表示下列各数:29911354753(1)100万; (2)10 000; (3)44;(4)679 000; (5)30 000; (6)113、2、5、已知a=2,b=3,求(a b-b a)(b a-a b)、7、少林武术节开幕式上有一个大型团体操得节目,表演要求在队伍变成10行、15行、18行、24行时,队形都能成为矩形、教练最少要挑选多少演员?8、聪明一休萌发了个奇怪得念头,她想造一个巨形图书馆,这个图书馆大约有1 0001 000 000本书就够了、这些书中包含了过去得、现在得与未来得所有著作,包括地球上得,也包括许多星球上住着得能说话、会印刷与学习数学得居民们所用得各种书籍、您能想象一下1 0001 000 000这个数有多大吗?能用科学记数法把这个数表示出来吗?9、近似数0、020有_____个有效数字,4、998 4精确到0、01得近似值就是_____、10 、地球上陆地得面积为149 000 000平方千米,用科学记数法表示为_____、11、若有理数a,b满足|3a-1|+b2=0,则a(b+1)得值为________、12、年我国国内生产总值(GDP)为22 257亿美元,用科学记数法表示约为________亿美元(四舍五入保留三个有效数字)、13、下列由四舍五入得到得近似数,各精确到哪一位?(1)29、75; (2)0、002 402; (3)3、7万;(4)4 000; (5)4×104; (6)5、607×102、14、下列各近似数有几个有效数字?分别就是哪些?(1)43、8; (2)0、030 800;(3)3、0万; (4)4、2×10315、按四舍五入法,按括号里得要求对下列各数求近似值、(1)3、595 2(精确到0、01);(2)29、19(精确到0、1);(3)4、736×105(精确到千位)、16、把一个准确数四舍五入就可得到一个近似数,这个准确数就就是这个近似数得真值、试说明近似数1、80与1、8有什么不同,其真值有何不同?17、求近似数16、4,1、42,0、387 4,2、561 8得与(结果保留三个有效数字)、18、甲、乙两学生得身高都就是1、7×102 cm,但甲学生说她比乙高9 cm、问有这种可能吗、若有,请举例说明、。

数学人教版七年级上册《科学计数法》

数学人教版七年级上册《科学计数法》

第一章有理数第17课时科学计数法(课本P44~P45)借助身边熟悉的事物进一步感受大数;会用科学记数法表示大数.通过身边事例了解科学记数法,通过例题学习,掌握科学记数法的一般形式●课本助读(带着问题学习课本吧!)1、你知道234510,10,10,10分别等于多少吗?10n的意义是什么?运算结果等于多少?●合作探究(围绕问题互学、群学,讨论、探究吧!)2、讨论:目前世界人口约6100000000人.这么大的数,我们能不能用一种简单的方法来表示它,使得书写简短而且读起来较为容易?【个性导学与学习笔记】学习与交流目标与方法我说:同伴说:3、写一个数,请同伴用科学记数法表示并读出来.归纳:1、科学记数法:把一个大于10的数表示成a×10n的形式,(其中a是整数位只有一位的数,n是正整数,)这种表示法便是 .2、当把一个大于10的数用科学记数法形式表示时,10的指数与原数整数位数关系是 .●尝试练习(相信自己,我能行!)1. 用科学记数法表示下列各数:(1) 6300=__________(2) 3120000=_______________(3) -23231.47=_________(4) -16000000=______________(5)地球表面积为5110000000平方千米,陆地面积占其中的29%,请计算一下,并用科学计数法表示.(6)2011年,某省高校毕业生和中等职业学校毕业生人数达到34万人,34万用科学记数法表示为。

2.下列用科学记数法表示的数,原来分别是什么数?1×107 8.5×106 -7.04×105●学习反馈1.本节课学会了什么内容?还有哪些不懂?2.做错的题目有:原因:。

初一数学《科学计数法》知识点精讲

初一数学《科学计数法》知识点精讲

初一数学《科学计数法》知识点精讲知识点总结一、科学计数法的定义这是一种记数的方法。

把一个数表示成a×10n(1≤a<10,n 为正整数)的形式,这种记数法叫做科学记数法。

例如:1300000000=1.3×109。

二、为什么要用科学计数法当我们要标记或运算某个较大或较小且位数较多时,用科学记数法可以使形式简单。

科学记数法的形式是由两个数的乘积组成的。

表示为a×10n。

其中一个因数为a(1≤a<10),另一个因数为10n。

三、注意事项用科学记数法表示数时,不改变数的符号,只是改变数的书写形式而已,可以方便的表示日常生活中遇到的一些极大或极小的数。

如:光的速度大约是300,000,000米/秒;全世界人口数大约是:6,100,000,000.这样的数,读、写都很不方便,我们可以免去写这么多重复的0,将其表现为这样的形式:6,100,000,000=6.1×109,四、易错点运用科学记数法a×10n的数字,它的精确度以a的最后一个数在原数中的数位为准。

如:5.32×105,精确到千位276万用科学计数法表示:2.76×106把一个大于10的数记为a×10n的形式(其中 1 ≤| a| <10),这种记数法叫做科学记数法。

a与n的取法:在a×10n形式中,n是原数整数位数(减1),a则是将原数保留一位整数得来的。

比如:太阳是地球的母亲,她把阳光洒向地球,给我们带来光明和温暖,她的半径大约为696000千米.可以记作:6.96×105千米=6.96×108米,【好处】当我们要标记或运算某个较大时,用科学记数法免去浪费很多空间和时间。

可以方便的表示日常生活中遇到的一些极大的数,如:全世界人口数大约是:6,100,000,000.这样的数,读、写都很不方便,我们可以免去写这么多重复的0,将其表现为这样的形式:6,100,000,000=6.1×109,【科学记数法的形式】科学记数法的形式是由两个数的乘积组成的。

七年级数学上册有理数科学计数法知识点及习题

七年级数学上册有理数科学计数法知识点及习题

知识点:1、科学计数法:把一个大于10的数表示成aX10n的形式(其中a大于或等于1 且小于10, n是正整数)。

例如0=X1082、(1)近似数:接近准确数但与准确数有区别。

例如学校约有200名同学参加了数学辅导班,而实际参加数学辅导班的有213人。

(2)近似数与准确数的接近程度,可以用精确度表示。

按四舍五入法对圆周率n取近似数时,有n^3 (精确到个位)冗^ (精确到,或叫做精确到十分位)冗^ (精确到,或叫做精确到百分位)兀^ (精确到,或叫做精确到)^^ (精确到,或叫做精确到)(3)一般地,一个近似数,四舍五入到哪一位,就说这个近似数到哪一位;科学记数法1.填空(1)一般地,一个大于10的数可以表示成aX10n的形式,其中1W|a|<10, n 是正整数,这种记数方法叫做.(2)a与n的取法:在aX 10n形式中,n是原数整数位数减1, a的范围是.2.我省各级人民政府非常关注“三农问题”。

截止到年底,我省农村居民年人均纯收入已连续二十一年位居全国各省区首位,据统计局公布的数据,年我省农村居民年人均纯收入约7660元用科学记数法应记为()0X104元元元元3.用科学记数法表示下列各数.(1)503 000;(2) 200 000;(3);(4)X109.4.2002年5月15日,我国发射的海洋1号气象卫星进入预定轨道后,若绕地球运行的速度为X103米/秒,则运行2X102秒走过的路程是(用科学记数法表示)()A. 15.8X105米B. X105米C. X107 米D. X106米5.地球绕太阳转动每小时通过的路程约是X 105千米,用科学记数法表示地球转动一天(24小时)通过的路程约是()千米千米千米X104千米6.用科学记数法表示下列各数:(1) 1 000 000;(2) 57 000 000;(3)—851 340;(4)-12 300.7.下列用科学记数法表示出来的数,原数是多少?(1)X105;(2)—X104;(3)X102.8. (1)用科学记数法表示1 080 000 000 000;(2)用科学记数法表示数X 106的原数是什么?近似数和有效数字1.台湾是我国最大的岛屿,总面积为35平方千米.用科学记数法应表示为(保留三个有效数字)( )A.3.59 X 106平方千米平方千米平方千米平方千米2.填空(1)一般地,一个近似数,四舍五入到哪一位,就说这个近似数到哪一位;(2)一个近似数,从左边第一个不是0的数字起,到末位数字止,所有的数字都叫做这个数的;(3)除了四舍五入法,常用的近似数的取法还有两种,和.3.判断下列各题中哪些是精确数,哪些是近似数.(1)某班有32人;⑵半径为10 cm的圆的面积约为314 cm2;⑶张明的身高约为1.62米;⑷取n为.4.用四舍五入法取近似值,49精确到的近似数是,保留三个有效数字的近似数是.5.用四舍五入法得到的近似值精确到位,万精确到位.百度文库-让每个人平等地提升自我6.用四舍五入法取近似值,精确到十位的近似数是;保留两个有效数字的近似数是.7.下列由四舍五入得到的数各精确到哪一位?各有哪几个有效数字?(1);(2) 8;(3)万;(4)X1068.用四舍五入法,求出下列各数的近似数.(1)8 (精确到);(2) 2 (精确到个位);(3) 47 155 (精确到百位);(4)(保留4个有效数字);(5) 460 215 (保留3个有效数字);(6) 0 (精确到百分位).9.有玉米吨,用5吨的卡车一次运完,需要多少辆卡车?10.计算:一 ,2、,9、(1) X (-12) XX (+ —) X32;9 113 34 5(2)(-105) X [ - - 4- (--) ]-178X【巩固练习】5 7 31.填空:(1)地球上的海洋面积为36 100 000千米2,用科学记数法表示为;⑵光速约3X108米/秒,用科学记数法表示的数的原数是.2.据测算,我国每天因土地沙漠化造成的经济损失为亿元.若一年按365天计算,用科学记数法表示我国一年因沙漠化造成的经济损失为( )(元) 5X1010 (元)5X1011 (元) 475X 108 (元)3.设n为正整数,则10八是( )个n相乘后面有n个零=0 D.是一个(n+1)位整数百度文库-让每个人平等地提升自我4.分别用科学记数法表示下列各数:(1)100 万;(2) 10 000;(3)44;(4)679 000;(5) 30 000;(6).5.已知 a=2,b=3,求(a b—b a)(b a—a b).7.少林武术节开幕式上有一个大型团体操的节目,表演要求在队伍变成10行、15行、18行、24行时,队形都能成为矩形.教练最少要挑选多少演员?8.聪明一休萌发了个奇怪的念头,他想造一个巨形图书馆,这个图书馆大约有 1 0001 000 000本书就够了.这些书中包含了过去的、现在的和未来的所有著作,包括地球上的,也包括许多星球上住着的能说话、会印刷和学习数学的居民们所用的各种书籍.你能想象一下1 0001 000 000这个数有多大吗?能用科学记数法把这个数表示出来吗?9.近似数有个有效数字,4精确到的近似值是.10.地球上陆地的面积为149 000 000平方千米,用科学记数法表示为.11.若有理数a, b满足|3a—1|+b2=0,则a(b+1)的值为.12.年我国国内生产总值(GDP)为22 257亿美元,用科学记数法表示约为亿美元(四舍五入保留三个有效数字).13.下列由四舍五入得到的近似数,各精确到哪一位?(1);(2) 402;(3)万;百度文库-让每个人平等地提升自我(4)4 000;(5)4X104;(6)X102.14.下列各近似数有几个有效数字?分别是哪些?(1); (2) 800;⑶万;⑷X10315.按四舍五入法,按括号里的要求对下列各数求近似值.(1) 2(精确到;⑵(精确到;⑶X105(精确到千位).16.把一个准确数四舍五入就可得到一个近似数,这个准确数就是这个近似数的真值.试说明近似数和有什么不同,其真值有何不同?17.求近似数,,4, 8的和(结果保留三个有效数字).18.甲、乙两学生的身高都是X102 cm,但甲学生说他比乙高9 cm.问有这种可能吗.若有,请举例说明.。

人教版七年级上册1.5.2科学计数法(教案)

人教版七年级上册1.5.2科学计数法(教案)
-科学计数法的转换方法,包括将常规数值转换为科学计数法,以及科学计数法之间的数值运算;
-科学计数法在实际问题中的应用,如天文、物理等领域的数值表示;
-通过科学计数法进行数值比较、估算和简化计算。
举例:重点讲解如何将一个较大的数(如5,600,000)转换为科学计数法(5.6×10^6),以及如何进行科学计数法之间的加、减运算(如3.2×10^3 + 4.5×10^3)。
(二)新课讲授(用时10分钟)
1.理论介绍:首先,我们要了解科学计数法的基本概念。科学计数法是一种表示较大或较小数值的方法,形式为a×10^n(1≤a<10,n为整数)。它在数学、科学研究和日常生活中有着广泛的应用。
2.案例分析:接下来,我们来看一个具体的案例。比如,我们要表示奥运会金牌含金量为0.999...,可以写作9.99...×10^-1。这个案例展示了科学计数法在实际中的应用,以及它如何帮助我们简化数值表示。
2.培养学生通过科学计数法解决实际问题的能力,提高数学应用意识和问题解决能力;
3.引导学生掌握科学计数法的基本概念和转换方法,培养数学抽象和逻辑推理素养;
4.培养学生在小组合作中交流、讨论、分享科学计数法的应用,提升合作交流与团队协作能力。
三、教学难点与重点
1.教学重点
-科学计数法的定义及其表示形式:a×10^n(1≤a<10,n为整数);
3.成果展示:每个小组将向全班展示他们的讨论成果和实验操作的结果。
(四)学生小组讨论(用时10分钟)
1.讨论主题:学生将围绕“科学计数法在实际生活中的应用”这一主题展开讨论。他们将被鼓励提出自己的观点和想法,并与其他小组成员进行交流。
2.引导与启发:在讨论过程中,我将作为一个引导者,帮助学生发现问题、分析问题并解决问题。我会提出一些开放性的问题来启发他们的思考。

七年级上册数学教案《科学计数法》

七年级上册数学教案《科学计数法》

七年级上册数学教案《科学计数法》教学目标1、掌握用科学计数法表示大数。

2、掌握会还原科学计数法表示的数成大数。

教学重难点掌握用科学计数法表示大数。

教学过程一、情境导入现实中,我们会遇到一些比较大的数。

例如,太阳的半径约696000千米、光速约300000000米/秒,世界人口约8000000000人等,怎么读写这些数呢?本节课我们一起学习这些大数的新的表示方法。

二、探究新知1、观察:10的乘方有什么特点?10²= 100 10³ = 1000 10^4=10000 10^5=100000发现:10的n次幂等于10……0(在1的后面有n个0),所以可以利用10的乘方来表示一些大数。

2、尝试用10的乘方来表示567000000567000000= 5.67×10^8像这样,把一个大于10的数表示成a×10^n的形式(其中1≤a<10,n是正整数),使用的是科学记数法。

对于小于-10的数也可以类似表示。

例如-567000000 = -5.67×10^8。

3、用科学计数法表示下列各数:(1)10000001000000 = 1 × 10^6(2)5700000057000000 = 5.7 × 10^7(3)-123000000000-123000000000 = -1.23 × 10^114、思考:上面的式子中,等号左边整数的位数与右边10的指数有什么关系?等号左边整数的位数与右边10的指数相等。

用科学记数法表示一个n位整数,其中10的指数是(n)。

三、巩固练习1、用科学计数法写出下列各数:10000 = 10^4800000 = 8 × 10^556000000 = 5.6 × 10^7-7400000 = -7.4 × 10^62、下列用科学计数法写出的数,原来分别是什么数?1 × 10^7 = 100000004 × 10^3 = 40008.5 × 10^6 = 85000007.04 × 10^5 = 704000-3.96 × 10^4 = -396003、中国的陆地面积约为9600000平方千米,用科学记数法表示这个数字。

七年级数学下册《科学计数法》教案、教学设计

七年级数学下册《科学计数法》教案、教学设计
(二)过程与方法
在本章节的学习过程中,学生将通过以下过程与方法,培养以下能力:
1.通过自主探究、合作交流的方式,发现科学计数法的规律,提高自主学习能力。
2.运用数学软件或计算器进行科学计数法的操作,培养信息素养和实际操作能力。
3.通过解决实际问题,学会将科学计数法应用于生活,提高问题解决能力。
4.在学习过程中,培养学生分析问题、解决问题的思维方式,提高逻辑思维能力。
1.基础知识巩固题:主要包括科学计数法的表示方法、转换以及基本运算。此类题目旨在帮助学生掌握科学计数法的基本概念和运算规则,提高解题能力。
例题:
(1)将下列数值转换为科学计数法:560000、0.00004、8750000。
(2)计算:3.2×10^3 × 2×10^2,(5×10^4) ÷ (2×10^3)。
3.以学生为主体,关注学生的思维发展,引导学生主动探索、积极思考,提高解决问题的能力。
4.创设轻松愉快的学习氛围,鼓励学生积极参与课堂讨论,增强学生的自信心。
四、教学内容与过程
(一)导入新课
在课堂的开始,我将通过一个与学生生活密切相关的实例来导入新课。例如,我会提问:“同学们,你们知道我们学校到月球表面的距离是多少吗?”这个问题既能引起学生的好奇心,又能让学生意识到科学计数法在生活中的应用。接着,我会简要介绍科学计数法的概念,以及它在表示较大或较小数值时的优势。这样的导入方式,旨在激发学生的兴趣,为新课的学习做好铺垫。
例题:
讨论科学计数法在生活中的应用,每组选取一个实例进行说明,并展示给其他同学。
作业布置要求:
1.学生需独立完成作业,确保作业质量。
2.提交作业时,要求书写工整,表述清晰。
3.鼓励学生在完成作业后进行互评,相互学习,共同提高。

七年级数学科学计数法

七年级数学科学计数法

课程讲授
2 精确度
练一练:按要求对3.14159分别取近似数,下面结果错
误的是( C )
A.3.1(精确到0.1) B.3.14(精确到0.01) C.3.141(精确到0.001) D.3.1416(精确到0.0001)
随堂练习
1.由四舍五入法得到的近似数是3.75,下面的数中不可能是原
数的是( D )
4.2014年6月,阿里巴巴注资 1200000000元入股广州恒大,将数据 1200000000用科学记数法表示为__1_._2_×__1_0_9___.
5. 据科学家测算,用1吨废纸造出的再生好纸相当 于0.3亩~0.4亩森林木材的造纸量.某市2012年 大约有6.7×104名初中毕业生,每名毕业生离 校时大约有12千克废纸,若他们都把废纸送到 回收站生产再生好纸,则至少可使森林免遭砍 伐__2_4_1_._2__亩.
(3)2.4万,精确到 千位 . 有二个有效数字2,4
(4)2.40万,精确到 百位 . 有三个有效数字2,4,0
(5)0.4070,精确到 万分位(即精确到0.0001).
有四个有效数字 4,0,7,0
(6)2.4×103 ,精确到 百位
.
有二个有效数字 2,4
(7)1.30×105 ,精确到 千位
表示与实际数据有差异的数据叫做近似数.
课程讲授
1 准确数与近似数
宇宙现在的年龄约为200亿岁 近似数
长江长约6300km 近似数
圆周率约为3.14
近似数
课程讲授
1 准确数与近似数
练一练:下面数据中,是准确数的是( C )
A.珠穆朗玛峰高出海平面约8844米 B.人的大脑有10000000000个细胞 C.小明买了5本小说 D.有关部门预测,到2020年轿车的拥有率将达到30%

七年级科学计数法知识点

七年级科学计数法知识点

七年级科学计数法知识点在数学领域中,计数法是一种标准的数字书写方式。

计数法可以用来处理非常大或非常小的数字,例如涉及到天文学、化学、金融以及其他科学领域的数据。

而科学计数法就是其中最常用的一种计数法。

一、什么是科学计数法科学计数法是用来表示非常大或非常小的数字的方式。

使用科学计数法的目的是为了简化数字的书写,并且使数字更加易于处理。

科学计数法的写法如下:A x 10^n其中,“A”是一个数字。

“n”是一个整数,“x”表示乘法。

“10”表示以10为底数的指数。

例如,一个科学计数法表示的数字可能如下所示:3.4 x 10^5在这个数字中,“A”是3.4,“n”是5。

这个数字表示为“340000”。

二、科学计数法的用途科学计数法常常用于表示非常大或非常小的数字,例如:1. 一个人的 DNA 中有超过 3.2 x 10^9 个碱基对。

2. 每年都会有数千亿个太阳光子脱离太阳并传播到地球。

这个数字等于 5.6 x 10^24。

3. 化学中的分子量通常是非常大的数字。

例如,一丁醇(n-C4H9OH)的分子量为 74.12 g/mol,这个数字等于 7.4 x 10^1g/mol。

4. 经济学中也经常使用科学计数法,例如国家的 GDP 可能会达到 2.4 x 10^13 美元。

三、用科学计数法做算术运算在科学计数法中,我们可以使用加、减、乘和除四种基本的算术运算。

下面是一个例子:将 5.6 x 10^5 和 7.2 x 10^4 相加:5.6 x 10^5 + 7.2 x 10^4 = 56 x 10^4 + 7.2 x 10^4 = 63.2 x 10^4 =6.32 x 10^5在这个例子中,我们将两个数字的指数相同,然后将它们的系数相加。

最后再将结果表示为科学计数法的形式。

四、科学计数法的注意事项1. 在科学计数法中,如果指数为正数,则表示一个非常大的数字。

如果指数为负数,则表示一个非常小的数字。

2. 在科学计数法中,系数必须在 1 和 10 之间。

七年级数学科学计数法

七年级数学科学计数法

七年级数学科学计数法一般地,一个大于10的数可以写成10n a ⨯的形式,其中110a ≤<,n 是正整数.这种记数法称为科学记数法.25 000 000 000 000=2.5×10 000 000 000 000=2.5×1013;8 000 000⨯600 000 000=4 800 000 000 000 000=4.8×1 000 000 000 000 000=4.8×1015.用科学记数法表示下列各数:(1)3500;(2)423500;(3)325.05;(4)-1240000.解答:(1)3500=3.5×103;(2)423500=4.235×105;(3)325.05=3.2505×102;(4)-1240000=-1.24×106.太阳的半径为700 000 000m 用科学计数法可以写成8107⨯,太阳的主要成分是氢,而氢原子的半径大约只有0.000 000 000 05m ,类似的可以写成11105-⨯人体中的红细胞的直径约为0.000 007 7m ,而流感病毒的直径约为0.000 000 08m ,用科学记数法表示这两个量解: 0.000 007 7m = 7.7×10-6m0.000 000 08m = 8×10-8m在显微镜下,一种细胞的截面积可以近似的看成圆,它的半径为7.80×10-7m ,试求这种细胞的截面面积(π≈3.14)解:截面面积S=纳米(nm )是一个长度单位;1nm =10000000001 m ,或 1nm =9101m ,或1nm =910- m . 用科学计数法表示下列各数(1)2 300 000(2)0.000 003(3)-23 000 000(4)-0.000 000 009 2解:(1)2 300 000=2.3×106)(1091.11008.614.3)1080.7(2121327m ---⨯≈⨯⨯≈⨯⨯π(2)0.000 003=3×10-6(3)-23 000 000=-2.3×107(4)-0.000 000 009 2=-9.2×10-9。

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数学方法
科学记数法: 一个大于10的数可以表示成 a × 10n 的形式,其中 1 ≤ a < 10,n 是正整数,
这种记数方法叫做 科学记数法
(scientific notation).
例 用科学记数法表示下列数据: 赤道长约为:40 000 000 m; 地球表面积约为:510 000 000 km2.
六、小结回顾
进一步体会和感受大数;
掌握大数的表示方法: 科学记数法 并能比较科学记数法表示的大数的大小.
6、下列各数:9.99×109 ,1.01× 1010,
9.9×109 , 1.1 × 1010 . 从小到大排列,用“ < ” 连接起来.
合作交流
用科学计数法表示:
中国国家图书馆约有2700万册图书, 若这些图书每册有500页,则该图书 馆的图书的总页数共有多少页?
若每个书架可存放图书200册,按一本 8开纸的小说每页的数字为 1670 字计 算,则每个书架藏书的总字数将达到 多少字?
解: 40 000 000 m = 4×107m 510 000 000 km2 = 5.1×108
用科学记数法表示一个n位整 数,其中10的指数是_n_-_1__.
解问题
1、在69600000000的以下各表示方法中,是科 学记数法的为( )
(A)696× 108 (B)69.6× 109 (C)6.96 ×1010 (D)0.696× 1011
2、用科学记数法表示的数3.61× 108 ,它的
原数是( ) (A)361 00 000 000 (B)361 0 000 000 (C)361 000 000 (D)361 00 000
解决问题
3、在以下的各数中,最大的数为( ) (A)7.2 × 105 (B)2.5×106
(C)9.9 × 105 (D)1× 107
4、在下列各数中最小的为( )
(A)3.14 × 1010 (B)3.1× 1010 (C)3.2×1010 (D)3.142× 1010
解决问题
5、请用科学记数法表示下列各数. (1)我国国土面积为9597000平方千米; (2)我国现有人口1300 000 000人; (3)地球的表面积约为510 000 000平方千米.
科学记数法
第六次人口普查时,中国人口约为 1370 000 000人.
1370 000 000人 = 1.37×109人
地球的半径约为6 400 000米
6 400 000m =6.4×106m
汶川地震带来的损失为: 5000000000000000左右
情景引入
议一议: 同学们还能举出生活中的大数吗? 生活中的大数怎样来表示?
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