《同底数幂的除法》要点解读

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《同底数幂的除法》要点解读

知识点： 同底数幂的除法

同底数幂相除，底数不变，指数相减.

用字母表示为n m n m a a a -=÷（0≠a ，m 、n 为正整数，m ＞n ）

注意事项：

（1）因为零不能作除数，所以底数0≠a ；

（2）同底数幂的除法运算与同底数幂的乘法运算互为逆运算；

（3）运用法则的关键是看底数是否相同，若不相同则不能运用该法则，指数相减是指被除式的指数减去除式的指数；

（4）注意指数是“1”的情况，如155-=÷a a a 而不是05-a ；

（5）该法则可以推广运用，如p n m p n m a a a a --=÷÷（0≠a ，m 、n 、p 为正整数，m ＞p n +）；

（6）底数a 可以取除零之外的任何数、单项式或多项式；

（7）注意同底数幂的除法法则的逆用，n m n m a a a ÷=-（0≠a ，m 、n 为正整数，m ＞n ）；

（8）同底数幂的除法的结果可用乘法来验证.

例1 计算：

（1）36)()(a a -÷-；

（2）24)1()1(+÷+a a ；

（3）237)()()(x x x -÷-÷-.

分析：利用同底数幂的除法法则进行运算时关键要找准底数和指数. 解：（1）原式3336)()(a a a -=-=-=-；

（2）原式224)1()1(+=+=-a a ；

（3）原式22237237)()()()()(x x x x x x =-=-=-÷-÷-=--.