中职数学学业水平考试仿真模拟试题(五)
江苏省中等职业学校数学学业水平测试--模拟试卷共4套有答案
江苏省中等职业学校学业水平测试模拟试卷（一）数学一、单项选择题：本大题共15小题，每小题5分，共75分．在每题所给的A 、B 、C 、D 四个选项中，只有一个选项是正确的，请选出正确的选项，并在答题卡上将该项涂黑．1．下列关系式中不正确的是（ ）．A ．0∈∅B ．1∉{2，4}C ．-1∈{x |x 2-1=0}D ．2∈{x |x >0}2．不等式2x>- 2的解集是（ ）．A ． {x| x >-1}B ．{x| x <-1}C ．{x| x >1}D ．{x| x <1}3．下列函数中的奇函数是（ ）．A ．y =x -2B ．y=x1C ．y=2x 2D ． y=x 2-x4．下列函数中是指数函数的是（ ）．A ．y=(-3)xB ．xy ⎪⎭⎫ ⎝⎛=32 C ．21x y = D ．y=3.2x5．下列角中与30°角终边相同的角是（ ）．A ．1000°B ．-630°C ．-690°D ．-150°6．下列等式中，正确的是（ ）．A ．sin 2α+cos 2α=1B ．sin α tan α=cos αC ．sin 4α +cos 4α=1D ．cos α tan α=-sin α7．数列8，4，2，1，…中的2是第几项（ ）． A ．1 B ． 2 C ． 3 D ．48．已知点A (4，-4)，B (8，8)，则直线AB 的斜率为（ ）． A ．4 B ．3 C ．2 D ．-49．在长方体ABCD-A 1B 1C 1D 1中，下列表述正确的是（ ）． A ．A 1A ⊥平面BB 1C 1C B ．A 1A ⊥平面DC C 1D 1 C ．A 1A // 平面ABCD D ．A 1A // 平面BB 1C 1C10．从4名男生和4名女生中任选1人参加校合唱队，那么不同的选法有（ ）． A ．1种 B ． 4种 C ．8种 D ．16种11．[选做题]本题包括I 、II 两小题，请选定其中一题作答． I ．二进制数(101101)2转换为十进制数为（ ）A ．16B ．25C ．17D ．45II ．已知数组a =(1，2，1)，b =(-2，1，2)，则a ·b =（ ）．A BCDB 1C 1D 1A 1第9题图A ．(2，2，2)B ． (-1，3，3)C ．4D ． 212．[选做题]本题包括I 、II 两小题，请选定其中一题作答． I ．看下面的四段话，其中不是解决问题的算法的是（ ）． A ．从济南到北京旅游，先坐火车，再坐飞机抵达 B ．方程x 2-1=0有两个实根C ．解一元一次方程的步骤是去分母、去括号、移项、合并同类项、系数化为1D ．求1+2+3+4+5的值，先计算1+2=3，再求3+3=6，6+4=10，10+5=15，最终结果为15II ．下图是根据某地近两年9月中旬旬日最高气温情况绘制的折线图，通过观察图表，可以判断这两年9月中旬气温比较稳定的年份是（ ）．A ．2011年B ．2012年C ．2013年D ．无法确定13．[选做题]本题包括I 、II 两小题，请选定其中一题作答．I ．已知角α是锐角，sin α=21，则sin2α=（ ）． A ．41 B ．41 C ．43 D ．\23II ．计算i +i 2 + i 3+ i 4 =（ ）．A ． -1B ．iC ．1+iD ．014．[选做题]本题包括I 、II 两小题，请选定其中一题作答． I ．函数y =5sin(62π-x )的周期、振幅分别是（ ）． A ．4π , 5 B ． 4π, -5 C ．π, 5 D ．π, -5II ．下列各式是复数的三角形式的是（ ）．A ．z = 2(cos1 + i sin1)B ．z = cos1- i sin1C ．z = -5(cos1 + i sin1)D ．z = 4(sin1+i cos1)15．[选做题]本题包括I 、II 两小题，请选定其中一题作答．I ．平移坐标轴，将坐标原点移至O ' (1,1)，则点(2,3)在新坐标系中的坐标为（ ）． A. (2,3) B. (-1,-2) C. (3,4) D. (1,2)II ．下列点中在直线2x +3y =0上的是（ ）．A ．(3 , 2)B ．(2 , 3)C ．( 3, -2 )D ．(-2 , 3 )二、填空题：本大题共5小题，每小题5分，共25分．请把答案填写在答卷卡的相应位置上．16．已知f (x ) =4x -1，则f (2)= ．17．已知向量a =(x ，2)，b =(3，- 6)，若a //b ，则x = ．18．数据2，3，6，8，10，12的极差是 ．19．已知sin x =22，且0≤x ≤2π，则x = ．20．[选做题]本题包括I 、II 两小题，请选定其中一题作答．I ．已知一个学生的语文成绩为89分，数学成绩为96分，外语成绩为99分，请将“求他的平均成绩的一个算法”补充完整．第一步：A =89，B=96，C =99； 第二步：S =A +B +C ； 第三步：x = ； 第四步：输出x ．II ．某项工程的流程图如下图所示（单位：min ）：则 完成该工程的总工期是 ．三、解答题：本大题共5小题，共50分．请把答案写在答题卡相应的位置上．解答时应写出文字说明、证明过程或演算步骤．21．比较下列两个代数式的大小： x 4+2x 2+1， x 4+2x 2 +3 （本小题满分8分）22．已知sin α=0.6，α是第二象限角，求cos α、tan α． （本小题满分8分）23．在等差数列{a n }中，a 1=6，d=12，求a 9，S 9 ． （本小题满分10分）24．若A （1，4）、B （-1，2）为圆Ｃ的一条直径的两个端点，求圆的标准方程．（本小题满分10分）25．用6m 长的篱笆在墙角围一块矩形菜地（如图），设菜地的长为x （m ），第20(Ⅱ)题图（1）将菜地的宽y（m）表示为x的函数，并指出该函数的定义域；（2）将菜地的面积S（m2）表示为x的函数，并指出该函数的定义域；（3）当菜地的长x（m）满足什么条件时，菜地的面积大于5m2？（本小题满分14分）墙江苏省中等职业学校学业水平测试模拟试卷（一）数学参考答案一、选择题：本大题主要考查基础知识、基本运算和基本思想方法．每小题5分，共计75分．二、填空题：本大题主要考查基础知识、基本运算和基本思想方法．每小题5分，共计25分．16． 717． -118． 1019． 420．Ⅰ3S； Ⅱ 24三、解答题21．x 4+2x 2+1<x 4+2x 2 +3 ． 满分8分．22．cos α=-0.8、tan α=-0.75． 满分8分．23．a9=2，S9=36．满分10分．24．x2+（y-3）2=2 ．满分10分．25．（1）y=6- x ，x∈（0，6）；（2）S=（6- x）x ，x∈（0，6）；（3）当1<x<5时，S>5 满分14分．江苏省中等职业学校学业水平测试模拟试卷（二）数学一、单项选择题：本大题共15小题，每小题5分，共75分．在每题所给的A 、B 、C 、D 四个选项中，只有一个选项是正确的，请选出正确的选项，并在答题卡上将该项涂黑．1．已知A ={0，1，2}，B ={2，4}，那么A ∩B =（ ）．A ．{0}B ．{2}C ．{1，2}D ．{0，1，2， 4}2．集合{x | -1<x ≤3}用区间表示正确的是（ ）．A ．(-1，3)B ．[-1，3)C ．(-1，3]D ．[-1，3]3．化简log 38÷log 32可得（ ）。
江苏省中等职业学校学业水平考试《数学》题库(五)和参考答案和评分标准.doc
()D. QU AA.在一个标准大气压下，水加热到100°CB.购买一张体育彩票，中A.平行相交 C.异面 D.平行或异面江苏省中等职业学校学业水平考试《数学》题库（五）及参考答案及评分标准 本试卷分第I 卷（必考题）和第II 卷（选考题）两部分.两卷满分100分，考试时 间75分钟.第丨卷（必考题，共84分）一、选择题（本大题共12小题，每小题4分，共48分.每个小题列出的四个选项中，只有一 项符合要求•）1. 已知集合A = {x\x>3}, a = -2,则下列关系正确的是 A. a AB. a AC. A2. 下列事件中是随机事件的是C.从仅装有白球与黄球的袋中摸出红球D.同性电荷互相吸引3. 下列图象表示的函数中，为偶函数的是4. 化简 sin(l80° - a) + sin(-«)的结果是 A. 0B. 1C. —1D. 2siiiQ5.已知集合M = {0,l}, N = {—1,0,1,2},则集合M 与集合N 的关系可表示为（）A. M = NB. N yMC. M U ND. N U M6. 下列说法正确的是A. 正弦函数y = sinx 的定义域为［0, 2JI \B. 正弦函数y = sinx 的值域为［-1,1］C. 余弦函数y = cosx 的最小正周期为疋D. 余弦函数j = cos x 是奇函数7. 若直线/〃平面a,直线aua,贝畀与a 的位置关系是&已知向量a = （6,3）, b = （%,4）,且a 丄则x等于A. 8B. -8C. 2D. —29.不等式5-7x<-2的解集为A. ｛兀卜51｝C. 打()B. {兀卜、1}D ・1"10.在 AABC 中，已知 BA = a, BC = b,且a ・b<0,则ZB A.锐角 B.钝角 C.直角 D .平角X 1 2 yd)6 53 4 5 4 1二、填空题（1A1B ）（本大题共2小题，每小题4分，共8分）13. 已知函数/（兀）由下表给出，则/（4）的值为 (2)弦长\AB\.第II 卷（选考题，共16分）说明：在每组题中选一题解答；若都解答，只按其中的一题给分. 一、选择题（本大题共3小题，每小题4分，共12分.每题所给的四个选项中，只有一个选项 符合要求.）1•［选做题］在1 — 1和1 — 2两题中选答一题.数的概率是()1 2 3 4 A.-B —C.—D. 一555512.已矢口cosx =—2Q +3 ,则a 的取值范围是()A. a>\B. l<a<2C. a<2D. -2<a<-l11. 由1, 2, 3, 4, 5这5个数字组成的没有重复数字的三位数中, 任意取出一个三位数是奇1—1•二进制数1011转化为十进制数是（）A. 10B. 11C. 12D. 131—2.某校甲、乙、丙三位同学期中考试语文、数学、英语成绩如下表，则表示这三位同学数学成绩的数组是（）A. (90, 95, 89)B. (85, 89, 83)C.（92, 91, 76）D. （95, 89, 91）2.［选做题］在2 — 1和2-2两题中选答一题.2— 1.下面描述的算法：第一步X=3；第二步y=x+4；第三步X=X+ Y；第四步输出X输出的结果为A. 3B.3C.7D.10A. A是D的紧前工作B是C的紧前工作B.A是E的紧前工作D. B是E的紧前工A. y/3B.2^62.下列各式是复数三角形式的是A. -2(cos65° + i sin 65°)2(sin65° +dcos65°)C.凹D. V64B. 2(cos65°-i sin65°)2(cos65° + zsin65°)2— 2.做“紫菜鸡蛋汤”有以下几道工序：A.破蛋（1分钟）；B.洗紫菜（2分钟）；C.水中放入紫菜加热至沸腾（3分钟）；D.沸腾后倒入鸡蛋加热（1分钟）；E.搅蛋（1分钟）.以下说法備谡的是（）3.［选做题］在3 — 1和3-2两题中选答一题.3— 1.在AABC 中，已知AC = 2, ZABC= 45°, ZACB = 60 ,则 =二、填空题（本大题共1小题，共4分・）4.［选做题］在4-1和4—2两题中选答一题.Y— COS& +14- 1.将参数方程＜_____________________ （0是参数）化为普通方程是.y = sin & — 24- 2.设点A(0,0)、B(—1,1)、C(—1,3)、£>(2,-3),则与点P(l,2)位于直线x+y —1 = 0同一侧的点是___________ .参考答案及评分标准本试卷分第I卷（必考题）和第II卷（选考题）两部分.两卷满分100分，考试时间75分钟.第丨卷（必考题，共84分）二、填空题(本大题共2小题，每小题4分，共8分)13. 1：三、解答题(本大题共3小题，共计28分.解答时应写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤)15.解：•••数列｛$｝是等比数列・・bg = (1)分=3/ =24 (2)分q3 =S (3)分q = 2 (4)分$ =b{q6 (5)分= 3x26 (6)分= 192……8分16.解：(1)y = 100x1.1* ........... 2分该函数的定义域为x&N+； ........... 4分(2)将y = 256代入函数关系式得256 = 100x1.1* ........... 1分1.1* =2.56x = log] j 2.56 ........... 4分=9.8626 心10 .......... 5 分答：经过10年，该企业年产天然气可达到256万吨. .......... 6分17.解：(1)由题意，圆心C(2,-l)到直线I的距离为弦心距d, ................... 2分即#」lx2 + 2x(—1) —3|_疝….5 分'」#7?—〜丁刀(2)如图，由勾股定理得-\AB |= Ji〃2•2分23分6厉"I-所以，弦长|AB|等于第II卷（选考题，共16分）说明：在每组题中选一题解答；若都解答，只按其中的一题给分.一、选择题（本大题共3小题，每小题4分，共12分.每题所给的四个选项中，只有一个选项符合要求.）1231—11—22—12—13—13—2B B D D D D二、填空题（本大题共1小题，共4分.）4—1. （x —1尸+（y + 2）2 =1；4—2. C（-l,3）.14._______________________________________________ 圆锥底面的半径为2,母线长为4,则其体积为__________________________________________________ •三、解答题（本大题共3小题，共计28分.解答时应写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤）15.（满分8分）已知数列｛$｝是等比数列，且b x =3,血=24,求公比g和爲.16.（满分10分）某天然气企业原年产天然气100万吨，计划从今年开始，年产量平均增长10%.（1）若经过X年，年产量达到y万吨，试写出y与兀的函数关系式，并写出该函数的定义域；（2）问经过几年，该企业年产天然气可达到256万吨？（结果保留整数）.17.（满分10分）如图，已知直线/:x + 2y-3 = 0和圆C:（x-2）* 1 2+（y + l）2=9.求：（1）直线/被圆C截得的弦4B的弦心距d ；。
江苏省中等职业学校数学学业水平测试--模拟试卷共4套有答案
江苏省中等职业学校学业水平测试模拟试卷（一）数学一、单项选择题：本大题共15小题，每小题5分，共75分．在每题所给的A 、B 、C 、D 四个选项中，只有一个选项是正确的，请选出正确的选项，并在答题卡上将该项涂黑．1．下列关系式中不正确的是（ ）．A ．0∈∅B ．1∉{2，4}C ．-1∈{x |x 2-1=0}D ．2∈{x |x >0}2．不等式2x>- 2的解集是（ ）．A ． {x| x >-1}B ．{x| x <-1}C ．{x| x >1}D ．{x| x <1}3．下列函数中的奇函数是（ ）．A ．y =x -2B ．y=x1C ．y=2x 2D ． y=x 2-x4．下列函数中是指数函数的是（ ）．A ．y=(-3)xB ．xy ⎪⎭⎫ ⎝⎛=32 C ．21x y = D ．y=3.2x5．下列角中与30°角终边相同的角是（ ）．A ．1000°B ．-630°C ．-690°D ．-150°6．下列等式中，正确的是（ ）．A ．sin 2α+cos 2α=1B ．sin α tan α=cos αC ．sin 4α +cos 4α=1D ．cos α tan α=-sin α7．数列8，4，2，1，…中的2是第几项（ ）． A ．1 B ． 2 C ． 3 D ．48．已知点A (4，-4)，B (8，8)，则直线AB 的斜率为（ ）． A ．4 B ．3 C ．2 D ．-49．在长方体ABCD-A 1B 1C 1D 1中，下列表述正确的是（ ）． A ．A 1A ⊥平面BB 1C 1C B ．A 1A ⊥平面DC C 1D 1 C ．A 1A // 平面ABCD D ．A 1A // 平面BB 1C 1C10．从4名男生和4名女生中任选1人参加校合唱队，那么不同的选法有（ ）． A ．1种 B ． 4种 C ．8种 D ．16种11．[选做题]本题包括I 、II 两小题，请选定其中一题作答． I ．二进制数(101101)2转换为十进制数为（ ）A ．16B ．25C ．17D ．45II ．已知数组a =(1，2，1)，b =(-2，1，2)，则a ·b =（ ）．A BCDB 1C 1D 1A 1第9题图A ．(2，2，2)B ． (-1，3，3)C ．4D ． 212．[选做题]本题包括I 、II 两小题，请选定其中一题作答． I ．看下面的四段话，其中不是解决问题的算法的是（ ）． A ．从济南到北京旅游，先坐火车，再坐飞机抵达 B ．方程x 2-1=0有两个实根C ．解一元一次方程的步骤是去分母、去括号、移项、合并同类项、系数化为1D ．求1+2+3+4+5的值，先计算1+2=3，再求3+3=6，6+4=10，10+5=15，最终结果为15II ．下图是根据某地近两年9月中旬旬日最高气温情况绘制的折线图，通过观察图表，可以判断这两年9月中旬气温比较稳定的年份是（ ）．A ．2011年B ．2012年C ．2013年D ．无法确定13．[选做题]本题包括I 、II 两小题，请选定其中一题作答．I ．已知角α是锐角，sin α=21，则sin2α=（ ）． A ．41 B ．41 C ．43 D ．\23II ．计算i +i 2 + i 3+ i 4 =（ ）．A ． -1B ．iC ．1+iD ．014．[选做题]本题包括I 、II 两小题，请选定其中一题作答． I ．函数y =5sin(62π-x )的周期、振幅分别是（ ）． A ．4π , 5 B ． 4π, -5 C ．π, 5 D ．π, -5II ．下列各式是复数的三角形式的是（ ）．A ．z = 2(cos1 + i sin1)B ．z = cos1- i sin1C ．z = -5(cos1 + i sin1)D ．z = 4(sin1+i cos1)15．[选做题]本题包括I 、II 两小题，请选定其中一题作答．I ．平移坐标轴，将坐标原点移至O ' (1,1)，则点(2,3)在新坐标系中的坐标为（ ）． A. (2,3) B. (-1,-2) C. (3,4) D. (1,2)II ．下列点中在直线2x +3y =0上的是（ ）．A ．(3 , 2)B ．(2 , 3)C ．( 3, -2 )D ．(-2 , 3 )二、填空题：本大题共5小题，每小题5分，共25分．请把答案填写在答卷卡的相应位置上．16．已知f (x ) =4x -1，则f (2)= ．17．已知向量a =(x ，2)，b =(3，- 6)，若a //b ，则x = ．18．数据2，3，6，8，10，12的极差是 ．19．已知sin x =22，且0≤x ≤2π，则x = ．20．[选做题]本题包括I 、II 两小题，请选定其中一题作答．I ．已知一个学生的语文成绩为89分，数学成绩为96分，外语成绩为99分，请将“求他的平均成绩的一个算法”补充完整．第一步：A =89，B=96，C =99； 第二步：S =A +B +C ； 第三步：x = ； 第四步：输出x ．II ．某项工程的流程图如下图所示（单位：min ）：则 完成该工程的总工期是 ．三、解答题：本大题共5小题，共50分．请把答案写在答题卡相应的位置上．解答时应写出文字说明、证明过程或演算步骤．21．比较下列两个代数式的大小： x 4+2x 2+1， x 4+2x 2 +3 （本小题满分8分）22．已知sin α=0.6，α是第二象限角，求cos α、tan α． （本小题满分8分）23．在等差数列{a n }中，a 1=6，d=12，求a 9，S 9 ． （本小题满分10分）24．若A （1，4）、B （-1，2）为圆Ｃ的一条直径的两个端点，求圆的标准方程．（本小题满分10分）25．用6m 长的篱笆在墙角围一块矩形菜地（如图），设菜地的长为x （m ），第20(Ⅱ)题图（1）将菜地的宽y（m）表示为x的函数，并指出该函数的定义域；（2）将菜地的面积S（m2）表示为x的函数，并指出该函数的定义域；（3）当菜地的长x（m）满足什么条件时，菜地的面积大于5m2？（本小题满分14分）墙江苏省中等职业学校学业水平测试模拟试卷（一）数学参考答案一、选择题：本大题主要考查基础知识、基本运算和基本思想方法．每小题5分，共计75分．二、填空题：本大题主要考查基础知识、基本运算和基本思想方法．每小题5分，共计25分．16． 717． -118． 1019． 420．Ⅰ3S； Ⅱ 24三、解答题21．x 4+2x 2+1<x 4+2x 2 +3 ． 满分8分．22．cos α=-0.8、tan α=-0.75． 满分8分．23．a9=2，S9=36．满分10分．24．x2+（y-3）2=2 ．满分10分．25．（1）y=6- x ，x∈（0，6）；（2）S=（6- x）x ，x∈（0，6）；（3）当1<x<5时，S>5 满分14分．江苏省中等职业学校学业水平测试模拟试卷（二）数学一、单项选择题：本大题共15小题，每小题5分，共75分．在每题所给的A 、B 、C 、D 四个选项中，只有一个选项是正确的，请选出正确的选项，并在答题卡上将该项涂黑．1．已知A ={0，1，2}，B ={2，4}，那么A ∩B =（ ）．A ．{0}B ．{2}C ．{1，2}D ．{0，1，2， 4}2．集合{x | -1<x ≤3}用区间表示正确的是（ ）．A ．(-1，3)B ．[-1，3)C ．(-1，3]D ．[-1，3]3．化简log 38÷log 32可得（ ）。
(完整版)江苏省中等职业学校数学学业水平测试--模拟试卷共4套有答案
江苏省中等职业学校学业水平测试模拟试卷（一）数学一、单项选择题：本大题共15小题，每小题5分，共75分．在每题所给的A、B、C、D四个选项中，只有一个选项是正确的，请选出正确的选项，并在答题卡上将该项涂黑．1．下列关系式中不正确的是（）．A．0∈∅B．1∉{2，4} C．-1∈{x|x2-1=0} D．2∈{x|x>0}2．不等式2x>- 2的解集是（）．A．{x| x>-1} B．{x| x<-1} C．{x| x>1} D．{x| x<1}3．下列函数中的奇函数是（）．1C．y=2x2D．y=x2-x A．y=x-2 B．y=x4．下列函数中是指数函数的是（ ）．A ．y=(-3)xB ．xy ⎪⎭⎫ ⎝⎛=32 C ．21x y = D ．y=3.2x5．下列角中与30°角终边相同的角是（ ）．A ．1000°B ．-630°C ．-690°D ．-150°6．下列等式中，正确的是（ ）．A ．sin 2α+cos 2α=1B ．sin α tan α=cos αC ．sin 4α +cos 4α=1D ．cos α tan α=-sin α7．数列8，4，2，1，…中的2是第几项（ ）． A ．1 B ． 2 C ． 3 D ．48．已知点A (4，-4)，B (8，8)，则直线AB 的斜率为（ ）． A ．4 B ．3 C ．2 D ．-49．在长方体ABCD-A 1B 1C 1D 1中，下列表述正确的是（ ）． A ．A 1A ⊥平面BB 1C 1C B ．A 1A ⊥平面DC C 1D 1 C ．A 1A // 平面ABCD D ．A 1A // 平面BB 1C 1C10．从4名男生和4名女生中任选1人参加校合唱队，那么不同的选法有（ ）． A ．1种 B ． 4种 C ．8种 D ．16种11．[选做题]本题包括I 、II 两小题，请选定其中一题作答． I ．二进制数(101101)2转换为十进制数为（ ）A ．16B ．25C ．17D ．45II ．已知数组a =(1，2，1)，b =(-2，1，2)，则a ·b =（ ）．A BCDB 1C 1D 1A 1第9题图A ．(2，2，2)B ． (-1，3，3)C ．4D ． 212．[选做题]本题包括I 、II 两小题，请选定其中一题作答． I ．看下面的四段话，其中不是解决问题的算法的是（ ）． A ．从济南到北京旅游，先坐火车，再坐飞机抵达 B ．方程x 2-1=0有两个实根C ．解一元一次方程的步骤是去分母、去括号、移项、合并同类项、系数化为1D ．求1+2+3+4+5的值，先计算1+2=3，再求3+3=6，6+4=10，10+5=15，最终结果为15II ．下图是根据某地近两年9月中旬旬日最高气温情况绘制的折线图，通过观察图表，可以判断这两年9月中旬气温比较稳定的年份是（ ）．A ．2011年B ．2012年C ．2013年D ．无法确定13．[选做题]本题包括I 、II 两小题，请选定其中一题作答．I ．已知角α是锐角，sin α=21，则sin2α=（ ）． A ．41B ．41C ．43D ．\23II ．计算i +i 2 + i 3+ i 4 =（ ）．A ． -1B ．iC ．1+iD ．014．[选做题]本题包括I 、II 两小题，请选定其中一题作答． I ．函数y =5sin(62π-x )的周期、振幅分别是（ ）． A ．4π , 5 B ． 4π, -5 C ．π, 5 D ．π, -5II ．下列各式是复数的三角形式的是（ ）．A ．z = 2(cos1 + i sin1)B ．z = cos1- i sin1C ．z = -5(cos1 + i sin1)D ．z = 4(sin1+i cos1)15．[选做题]本题包括I 、II 两小题，请选定其中一题作答．I ．平移坐标轴，将坐标原点移至O ' (1,1)，则点(2,3)在新坐标系中的坐标为（ ）． A. (2,3) B. (-1,-2) C. (3,4) D. (1,2)II ．下列点中在直线2x +3y =0上的是（ ）．A ．(3 , 2)B ．(2 , 3)C ．( 3, -2 )D ．(-2 , 3 )二、填空题：本大题共5小题，每小题5分，共25分．请把答案填写在答卷卡的相应位置上．16．已知f (x ) =4x -1，则f (2)= ．17．已知向量a =(x ，2)，b =(3，- 6)，若a //b ，则x = ．18．数据2，3，6，8，10，12的极差是 ．19．已知sin x =22，且0≤x ≤2π，则x = ．20．[选做题]本题包括I 、II 两小题，请选定其中一题作答．I ．已知一个学生的语文成绩为89分，数学成绩为96分，外语成绩为99分，请将“求他的平均成绩的一个算法”补充完整．第一步：A =89，B=96，C =99； 第二步：S =A +B +C ； 第三步：x = ； 第四步：输出x ．II ．某项工程的流程图如下图所示（单位：min ）：则 完成该工程的总工期是 ．三、解答题：本大题共5小题，共50分．请把答案写在答题卡相应的位置上．解答时应写出文字说明、证明过程或演算步骤．21．比较下列两个代数式的大小： x 4+2x 2+1， x 4+2x 2 +3 （本小题满分8分）22．已知sin α=0.6，α是第二象限角，求cos α、tan α． （本小题满分8分）23．在等差数列{a n }中，a 1=6，d=12，求a 9，S 9 ． （本小题满分10分）24．若A （1，4）、B （-1，2）为圆Ｃ的一条直径的两个端点，求圆的标准方程．（本小题满分10分）25．用6m 长的篱笆在墙角围一块矩形菜地（如图），设菜地的长为x （m ），第20(Ⅱ)题图（1）将菜地的宽y（m）表示为x的函数，并指出该函数的定义域；（2）将菜地的面积S（m2）表示为x的函数，并指出该函数的定义域；（3）当菜地的长x（m）满足什么条件时，菜地的面积大于5m2？（本小题满分14分）墙江苏省中等职业学校学业水平测试模拟试卷（一）数学参考答案一、选择题：本大题主要考查基础知识、基本运算和基本思想方法．每小题5分，共计75分．二、填空题：本大题主要考查基础知识、基本运算和基本思想方法．每小题5分，共计25分．16． 717． -118． 1019． 420．Ⅰ3S； Ⅱ 24三、解答题21．x 4+2x 2+1<x 4+2x 2 +3 ． 满分8分．22．cos α=-0.8、tan α=-0.75． 满分8分．23．a9=2，S9=36．满分10分．24．x2+（y-3）2=2 ．满分10分．25．（1）y=6- x ，x∈（0，6）；（2）S=（6- x）x ，x∈（0，6）；（3）当1<x<5时，S>5 满分14分．江苏省中等职业学校学业水平测试模拟试卷（二）数学一、单项选择题：本大题共15小题，每小题5分，共75分．在每题所给的A 、B 、C 、D 四个选项中，只有一个选项是正确的，请选出正确的选项，并在答题卡上将该项涂黑．1．已知A ={0，1，2}，B ={2，4}，那么A ∩B =（ ）．A ．{0}B ．{2}C ．{1，2}D ．{0，1，2， 4}2．集合{x | -1<x ≤3}用区间表示正确的是（ ）．A ．(-1，3)B ．[-1，3)C ．(-1，3]D ．[-1，3]3．化简log 38÷log 32可得（ ）。
福建省中职学校数学学业水平试点测试卷
一、选择题1.23=2.不等式(2)(1)0x x--<的解集3.函数12yx=-的定义域4.已知点(2,0)A和点(0,6)B,求线段AB的中点坐标5.已知等差数列11,2a d==，求3a6.下列函数是偶函数的是23y x y x y x y===7.圆22(2)(1)4x y-+-=的圆心和半径8.语文书8本，数学书7本，从中任取一本，有多少种不同的取法9.指数函数2xy=的图像10.正方体种异面直线BD与11A C所成的角11.向量AB BC+=12.sin0=13.已知直线2y x=与直线y ax b=+平行，则a=14.已知直线12y x=，则斜率k=15.已知等比数列2，4，8，……，则公比q=二、填空题16.5log 5=17.已知球的体积公式为343V r π=，若球的半径为2，则球的体积为 18.有红、白、黄三个除颜色外其他全部相同的球，从中随机摸一个为白球的概率为 19.a b >，则1____1(,,)a b ++<>=20.已知2()1f x x =+，则(1)f -=三、解答题21.已知集合(1,3),(1,2)A B -，求,A B A B ⋂⋃22.已知向量(1,2),(0,3)a b ==，求a b +，a b ⋅23.已知角α终边上一点(3,4)P ，求sin ,tan αα24.已知等差数列121,3a a ==，求33a 和S25.已知圆221)(2)4x y -+-=（与圆外一点(1,2)P -,求 （1）圆的圆心坐标和半径（2）求直线l 过点A 、B 、P ，点A 、B 在圆上，两点距离为。
2024年温州市中职高一学业水平测试数学试卷
2024温州市中职高一数学学业水平模拟测试卷班级_________________姓名_________________________注意事项：1．本试卷共四大题，全卷共4页，满分100分，考试时间90分钟．2．所有试题均需在答题卷上作答，未在规定区域内答题、在试题卷和草稿纸上作答均无效．3．答题前，考生务必将自己的姓名、准考证号用黑色字迹的中性笔或钢笔填写在答题卷上．4．选择题每小题选出答案后，用2B 铅笔把答题卷上对应题目的答案标号涂黑．如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号．非选择题用黑色字迹的中性笔或钢笔将答案写在答题卷上．一、选择题（每小题2分，共50分）1．下列关系式中，正确的是（）A ．{1,2}1B ．{1,2}1C ．Z 2D ．{0}2．函数2)( x x f 的定义域是（）A ．RB ．x x |{≥}0C ．x x |{≥}2D ．x x |{≤}13．在区间],2( 内的数是（）A ．1B ．2C ．3D ．44．已知R b a ,，且b a ，则下列不等式一定成立的是（）A ．b a 22B ．22b a C ．11 b a D ．1b a 5．不等式组 01,23x x 的解为（）A ．),5[ B ．),5( C ．),1[ D ．),1( 6．已知点)1,7(),5,3(Q P ，则线段PQ 的中点坐标为（）A ．)4,10( B ．)6,4(C ．)2,5( D ．)3,2(7．不等式||x ≤6的解集为（）A ．x x |{≥}6B ．6|{ x ≤x ≤}6C ．x x |{≤}6 D ．x x |{≤6 或x ≥}68．已知直线过点A （1，-2）和B （-1,3），则该直线的斜率为（）A ．-5B ．21C ．25D ．259．函数12 x y 的图像为（）A ．B ．C ．D ．10．圆06222 y x y x 的圆心和半径分别为（）A ．10),3,1( B ．10),3,1(C ．10),3,1(D ．10),3,1( 11．指数函数x a y 中a 必须满足（）A ．0a B ．0a C ．10 a a 且D ．1a 12．已知角 2022 ，则角 的终边在（）A ．第一象限B ．第二象限C ．第三象限D ．第四象限13．下列各点中，在直线03 y x 上的是（）A ．)3,1(B ．)1,2(C ．)0,1( D ．)1,1(14．下列说法中，错误的是（）A ．棱柱的侧棱互相平行B ．正棱锥的侧面一定是等腰三角形C ．同底等高的圆锥与棱柱体积不一定相等D ．球的截面一定是圆形15．在定义域上单调递增的函数是（）A ．2 x yB ．2xy C ．xy sin D ．xy 3.0 16．已知实数m 满足1log 2 m ，则m 的取值范围为（）A ．)2,(B ．)2( ，C ．),1( D ．)2,1(17．若32，则（）A ．0sin 且0cos B ．0sin 且0cos C ．0sin 且0cos D ．0sin 且0cos 18．已知圆锥的轴截面是边长为6的正三角形，则圆锥的侧面积为（）A ． 6B ． 36C ． 18D ． 31819．已知)2,1(A 与)2,3( B ，则 ||AB （）A ．24B ．5C ．5D ．220．设22)3(,56 a N a a M ，则M 与N 的大小关系是（）A ．NM B ．NM C ．NM D ．不能确定21．关于直线012 y x ，下列说法正确的是（）A ．斜率为21B ．在x 轴上的截距为21C ．倾斜角为锐角D ．在y 轴上的截距为122．已知直线l 的斜率为2，且经过点)2,1(A ，则直线l 的方程为（）A ．094 y xB ．093 y xC ．052 y xD ．02 y x 23．某地300名医务人员，编号为1，2，…，300．为了解这300名医务人员的年龄情况，现用系统抽样的方法从中抽取15名医务人员的年龄进行分析．若抽到的第一个编号为5，则抽到的第二个编号为（）A ．35B ．30C ．25D ．2024．函数x y sin 的图像关于（）A ．x 轴对称B ．y 轴对称C ．直线2x 对称D ．直线4x 对称25．平行于直线02 y x l ：，且与直线l 距离为2的直线方程是（）A ．0 y x 和04 y xB ．0 y x 和04 y xC ．0 y x 和04 y x D ．0 y x 和04 y x二、填空题（每小题3分，共15分）26．把指数式32 x改写成对数式为．27．过圆4)2(22 y x 上一点3,1(P 与圆相切的直线方程为．28．已知1sin ，则)cos( ．29．从1,2,3,4,5这5个数中任取两个不相等的数，和为偶数的概率为．30．已知函数),,0(,1],0,(,1)(x x x x x f 若3)( m f ，则 m ．三、解答题（共35分）31．（6分）已知全集}6,5,4,3,2{},3,2,1{},8,7,6,5,4,3,2,1{ B A U ．(1)求B A ；(2)求C U B ．32．（5分）计算：e ln 94log )12(2120．33．（6分）已知角 的终边上有一点)4,3( P ，求 tan ,cos ,sin 的值．34．（6分）圆C 的圆心为)2,0( ，且过点)1,4(A ．（1）求圆C 的方程；（2）判断直线092 y x 与圆C 的位置关系，并说明理由．35．（6分）棱长为4的正方体石块打磨成球，可以得到的最大的球的体积为多少？36．（6分）据市场调查统计获悉，当某产品的售价为),205(N x x x 元时，该产品一天的销售量为x x R 240)( 件．（1）当售价为15元时，求该产品一天的销售收入；（销售收入=售价×销售量）（2）当售价x 为何值时，一天的销售收入最多？并求最多销售收入．四、选做题（每小题2分，共10分）（温馨提示：若正卷部分得分大于或等于60分，则选做题不计入总分；若正卷部分得分小于60分，则选做题计入总分，但总分不得超过60分．）1．在0.01，0，2 ，0.2 这四个数中，最小的数是（）A.0.01B.0C.2D.0.2 2．若235x ，则23x （）A ．6B ．11C ．4D ．-53．在平面直角坐标系中，点A 的坐标为（2，1），则它关于x 轴的对称点坐标是（）A ．（1，2）B ．（-2，1）C ．（2，-1）D ．（-2，-1）4．实数在数轴上的对应点的位置如图所示，下列关系式不成立的是（）A. B. C.D.5．20242023)2()2( 计算后的结果是（）A.4047)2( B.2 C.1D.20232。
天津市中职高考数学模拟试卷五
天津市中职高考数学模拟试卷五一、选择题1.设集合A ={x |1≤log 2x ≤3},B ={x |x 2−3x −4<0|，则A ∩B =A.(−1,2)B.(−1,8]C.[4,8]D.[2,4)2.(827)−13−3−log 32=A.−43B.−12C.2D.13.下列与函数y =√x 的定义域和单调性都相同的函数是 A.y =2log 2xB.y =log 2(12)xC.y =log 21xD.y =x 144.若|a ⃗|=√2,|b ⃗⃗|=2，且(a ⃗−b ⃗⃗)⊥a ⃗，则a ⃗与b⃗⃗的夹角为 A.π6B. .π4C. .π3D. .5π125.已知直线l 1:√3x +y −1=0与直线l 2:2√3x +my +3=0平行，则它们之间的距离为A.1B.2C.3D.46.已知sin α=23，α为第二象限角，则cos (π2−2α)=A.−4√59B. −19C. 19D. 4√597.已知抛物线y 2=4x 上点B （在第一象限）到焦点F 的距离为5，则点B 的坐标为A.(1,1)B.(2,3)C.(4,4)D.(4,√3)8.将4名学生分配到5间宿舍中的任意2间住宿，且每间宿舍2人，则不同的分配方法种数为（）A.240B.120C.90D.60二．填空题9.设f (x )=ax 2+bx +1的定义在区间[a −1,2]上的偶函数，则f (x )的值域为10.已知函数f (x )={2x +1,x >0x +2,x ≤0，若f (a )+f (1)=0，则a 的值为 11.在ΔABC 中，若A,B,C 成等差数列，且AC =√6,BC =2，则A =12.若圆x 2+y 2=1和圆(x +4)2+(y −a )2=25相内切，则实数a 的值为13.底面直径和高均为4cm 的圆柱的侧面积为14.从甲乙丙丁四个学生中任选两人到一个单位实习，余下的两个人到另一单位实习，则甲乙两人不在同一单位实习的概率为三．解答题15.已知函数f (x )=x 2+2ax,x ∈[−5,5]（1）当a =2时，求f (x )的单调递增区间（2）当a =−1时,f (x )的最大值和最小值（3）若f (x )在区间[−5,5]上是减函数，求实数a 的取值范围16.在正项数列{a n }中a 1=1,a n+12−2a n+1a n −3a n 2=0（1）求数列{a n }的通项公式（2）数列{a n }前n 项和为T n ，求T 6−T 2的值（3）若数列{b n −a n }是等差数列，且b 1=2,b 3=14，求数列{bn }的前n 项和为S n17.已知sin α=√55,α∈(0,π2),tan β=13 （1）求cos2α的值（2）求tan α的值（3）求tan(α+2β)的值18. 已知中心在坐标原点的椭圆C 的左右焦点分别为F 1,F 2，且其长轴长为6，离心率为√53（1）求椭圆C 的标准方程（2）已知点P 在椭圆C 上，且|PF 1|=4，求点P 到右焦点的距离（3）若双曲线的长轴长等于椭圆的短轴长，且它的焦距等于椭圆的长轴长，求双曲线的方程。
最新中职数学高考复习模拟试题：解答题(J5)(公共基础类)数学
中职数学高考复习模拟试题：解答题解答题：本大题共6小题，满分75分.解答须写出文字说明、证明过程或演算步骤. 16. （本小题满分12分）各项均为正数的等比数列{}a n 中，.15,13212=+=a a a （1）求数列{}a n 通项公式；（2）若等差数列}{b n满足a b a b 3321,==，求数列{}b a n n 的前项和s n 。
17. （本小题满分12分）在△ABC 中，c b a ,,分别为角C B A ,,所对的三边，已知bc a c b =-+222 （1）求A sin 的值 (2)若33cos ,3==C a ，求边b 的长 18.（本小题满分12分）如图，四棱锥ABCD P -中，ABCD PA 平面⊥，底面ABCD 是平行四边形，90 =∠ACB ,，1,2===BC PA AB F 是BC 的中点（1）求证：PAC DA 平面⊥（2）试在线段PD 上确定一点G ，使PAF CG 平面∥，求三棱锥CDG A -的体积 19．（本小题满分12分）为了调查学生的视力情况，随机抽查了一部分学生的视力，将调查结果分组，分组区间为].4.5,1.5(,],5.4,2.4(],2.4,9.3( ，经过数据处理，得到如下频率分布表DF APB（1）求频率分布表中未知量n ，x ，y ，z 的值（2）从样本中视力在]2.4,9.3(和]4.5,1.5(的所有同学中随机抽取两人，求两人视力差的绝对值低于5.0的概率 20．（本小题满分13分）在平面直角坐标系xoy 中，已知圆心在x 轴上，半径为4的圆C 位于y 轴的右侧，且与y 轴相切，（1）求圆C 的方程；（2）若椭圆)0(125222>=+b y y x 的离心率为54，且左右焦点为F F 21,，试探究在圆C 上是否存在点P ，使得F PF 21∆为直角三角形？若存在，请指出共有几个这样的P 点？并说明理由（不必具体求出这些点的坐标）21．（本小题满分14分） 已知函数xx x f a2)(+=，,ln )(x x x g +=其中)0(>a（1）若1=x 是函数)()()(x g x f x h +=的极值点，求实数a 的值；（2）若对任意的),1[,21e x x ∈（e 为自然对数的底数）都有)()(21x x g f ≥成立，求实数a 的取值范围解答题：16．（理科）解：⑴在S n =2a n +(-1)n中分别令n=1，2，3得⎪⎩⎪⎨⎧-=+++=+-=121212332122111a a a a a a a a a （2分） 解得⎪⎩⎪⎨⎧===201321a a a （4分）⑵由S n =2a n +(-1)n，n ≥1得S n-1=2a n-1+(-1)n-1，n ≥2两式想减得a n =2a a -2a n-1+2(-1)n ,即a n =2a n-1-2(-1)n（6分）∴a n +32(-1)n =2a n-1+32(-1)n -2(-1)n =2a n-1+34(-1)n-1=2[a n-1+32(-1)n-1](n ≥2) （9分）即b n =2b n-1(n ≥2),b 1=a 1-32=31∴{b n }是首项为31，公比为2的等比数列. （10分）∴b n =31×2n-1= a n +32(-1)na n =31×2n-1-32(-1)n(12分) (文科) 解：（Ⅰ） 由题意知，q>0,2q+q 2=15解得q=3(q=-5不合题意舍去) (2分)∴a n =3n-1（4分）（Ⅱ）设等差数列{b n }的公差为d,则b 1=3,b 1+2d=9,∴d=3,b n =3+3(n-1)=3n （7分）a nb n =n ·3n∴S n =1×31+2×32+3×33+…+(n-1)×3n-1+n ×3n3S n = 1×32+2×33+…+(n-1)×3n +n ×3n+1两式相减得-2S n =31+32+33+…+3n -n ×3n+1(9分)=23(3n -1)-n ×3n+1（11分） S n =412-n ·3n+1-43 （12分）17．（理科）解：(Ⅰ)∵=（2a ，1），=(2b-c,cosC)且∥ ∴2acosC=2b-c由正弦定理得2sinAcosC=2sinB-sinC 又sinB=sin(A+C)=sinAcosC+cosAsinC∴21sinC=cosAsinC ∵sinC ≠0 ∴cosA=21 又∵0<A<π, ∴A=3π ∴sinA=23 (Ⅱ)原式=CC tan 12cos 2+-+1=1-CC C C cos sin 1)sin (cos 222+-=1-2cos 2C+2sinCcosC=sin2C-cos2C=2sin(2C-4π)∵0<C<32π ∴4π-<2C-4π<π1213 ∴22-< sin(2C-4π)≤1∴-1<2sin(2C-4π)≤2即三角函数式1tan 12cos 2++-CC的取值范围为（-1，2](文科) 解：（Ⅰ）∵ b 2+c 2-a 2=bc ， cosA=bc a c b 2222-+=21（3分）又∵π<<A 0 ∴sinA=A 2cos 1-=23(5分) （Ⅱ）在△ABC 中，sinA=23，a=3，cosC=33 可得sinC=36(6分) ∵A+B+C=π∴sinB =sin(A+C)=23×33+21×36=663+ （9分）由正弦定理知：B bA a sin sin =∴b=ABa sin sin =236633+⨯=363+． (12分)18.（理科）解：（Ⅰ）由余弦定理得BD= 60cos 2122122⨯⨯-+=3 ∴BD 2+AB 2=AD 2∴∠ABD=90°，BD ⊥AB ∵AB ∥DC, ∴BD ⊥DC∵PD ⊥底面ABCD,BD ⊂底面ABCD ∴BD ⊥PD又∵PD ∩DC=D, ∴BD ⊥平面PDC,又∵PC ⊂平面PDC, ∴BD ⊥PC (6分)（Ⅱ）已知AB=1，AD=CD=2，PD=3, 由（Ⅰ）可知BD ⊥平面PDC.如图，以D 为坐标原点，射线DB 为x 轴的正半轴建立空间直角坐标系D —xyz,则D(0,0,0),B(3,0,0),C(0,2,0),P(0,0,2),M(0,1，22). DB =(3,0,0),DM =(0,1，22),CP =(0,-2,2),CB =(3,-2,0) （7分） 设平面BDM 的法向量m =（x,y,z ）,则⎪⎩⎪⎨⎧=•=•0DM m DB mx=0,y+22z=0,令z=2, ∴取m =（0，-1，2） （8分） 同理设平面BPM 的法向量为n =（a,b,c ）,则⎪⎩⎪⎨⎧=•=•0CP n CB n∴n =(332,1，2) （10分） ∴cos<m ,n > =31331•-=-1313（11分） ∴二面角D-BM-P 的余弦值大小为1313. （12分） (文)解：（Ⅰ）∵四边形ABCD 是平行四边形，∠ACB=90°，∴∠DAC=90° ∵PA ⊥平面ABCD,DA ⊂平面ABCD,∴PA ⊥DA 又∵AC ⊥DA,AC ∩PA=A∴DA ⊥平面PAC (6分)(Ⅱ)设PD 的中点为G,在平面PAD 内作GH ⊥PA 于H, 则GH 平行且等于21AD. （8分） 连接FH,则四边形FCGH 为平行四边形， ∴GC ∥FH,∵FH ⊂平面PAE,CG ⊄平面PAE∴GC ∥平面PAE,∴G 为PD 中点时，GC ∥平面PAE. （10分） 设S 为AD 的中点，连结GS,则GS 平行且等于21PA=21 ∵PA ⊥平面ABCD ，∴GS ⊥平面ABCD. ∴V A-CDG =V G-ACD =31S △ACD ·GS=121. （12分） 19．（理）解：（Ⅰ）“从这18名队员中随机选出两名，两人来自于同一队”记作事件A ，则222246352182()9C C C C P A C +++==. （5分）（Ⅱ）ξ的所有可能取值为0，1，2. （7分）∵21421891(0)153C P C ξ===，1141421856(1)153C C P C ξ===，242186(2)153C P C ξ===， ∴ξ的分布列为：（10分）∴915664()0121531531539E ξ=⨯+⨯+⨯=. （12分） （文）解：(Ⅰ)由频率分布表可知，样本容量为n,由n2=0.04，得n=50 (2分)∴x=5025=0.5, y=50-3-6-25-2=14,z=5014=0.28 (4分)（Ⅱ）记样本中视力在（3.9,4.2]的三个人为a,b,c,在（5.1,5.4]的2人为d,e.由题意，从5人中随机抽取两人，所有结果有：{a,b},{a,c},{a,d},{a,e},{b,c}, {b,d},{b,e},{c,d},{c,e},共10种. （7分） 设事件A 表示“两人的视力差的绝对值低于0.5”，则事件A 包含的可能结果有：{a,b}, {a,c},{b,c},{d,e},共4种. （9分） P(A)=104=52.故两人的视力差的绝对值低于0.5的概率为52. （12分） 20.（理）解: （Ⅰ）依题意，设椭圆C 的方程为=1(a>b>0),焦距为2c ，由题设条件知，a 2=8,b=c, 所以b 2=21a 2=4 故椭圆C 的方程为4822y x +=1 (4分) （Ⅱ）椭圆C 的左准线方程为x=-4,所以点P 的坐标为（-4,0），显然直线l 的斜率k 存在，所以直线的方程为y=k(x+4)。
中职升高职数学试题及答案(1--5套)
中职升高职招生考试数学试卷(一)一、单项选择题〔在每题的四个备选答案中选出一个正确的答案。
本大题共8小题，每题3分，共24分〕1、设集合{0,5}A =,{0,3,5}B =,{4,5,6}C =,那么()B C A =〔 〕A.{0,3,5}B. {0,5}C.{3}D.∅2、命题甲：a b =，命题乙：a b =， 甲是乙成立的〔 〕A. 充分不必要条件B. 必要不充分条件C. 充分必要条件 D 既不充分又不必要条件3、以下各函数中偶函数为〔 〕A. ()2f x x =B.2()f x x =-C. ()2xf x = D. 2()log f x x =4、假设1cos 2α=，(0,)2πα∈，那么sin α的值为〔 〕A. 25、等数比列{}n a ，首项12a =，公比3q =，那么前4项和4s 等于〔 〕 A. 80 B.81 C. 26 D. -266、以下向量中与向量(1,2)a =垂直的是〔 〕A. (1,2)b =B.(1,2)b =-C. (2,1)b =D. (2,1)b =-7、直线10x y -+=的倾斜角的度数是( ) A. 60︒B. 30︒C.45︒D.135︒8、如果直线a 和直线b 没有公共点，那么a 与b 〔 〕A. 共面B.平行C. 是异面直线 D 可能平行，也可能是异面直线二、填空题〔本大题共4小题，每题4分，共16分〕9、在ABC ∆中，AC=8,AB=3,60A ︒∠=那么BC 的长为_________________ 10、函数22()log (56)f x x x =--的定义域为_______________________ 11、设椭圆的长轴是短轴长的2倍，那么椭圆的离心率为______________12、91()x x+的展开式中含3x 的系数为__________________参考答案中职升高职招生考试数学试卷(一)一、单项选择题〔在每题的四个备选答案中选出一个正确的答案。
最新中职数学考试模拟试卷数学
中职三职班《数学》模拟试卷一、填空题：（每小题3分，共30分）1.空间内两条直线的位置关系有：、、。
2. 已知线段=10，它在平面内的射影长为5，则直线与平面所成的角=__ _度.3. 一个圆锥的母线长是12cm，母线和轴的夹角是30°，这个圆锥的侧面积是。
4. 设直线a与b是异面直线，直线c//a，则b与c的位置关系是。
5.圆柱的底面半径为2cm，高为5cm,则这个圆柱的体积为 cm3。
6. 已知直线l经过点1(0,2)P-和2(4,2)P，则直线l的斜率k = 7. 若点P（3,4）是线段AB的中点，点A的坐标为（-1,2），则点B的坐标为。
8. 已知点A（4,3）、B（6，-1），则以AB为直径的圆的方程为。
9. 过点A（-1，m），B（m，6）的直线与直线l：012=+-yx垂直，则m= 。
10. 两条平行直线与之间的距离为二、选择题：（每题3分，共30分）1.如果直线a和b没有公共点，那么a与b（）A.共面B.平行C..是异面直线D.可能平行，也可能是异面直线2.在正方体ABCD-A1B2C3D4中，与AC1成异面直线的棱共有（）A.4条B.6条C. 8条D.12条3. 圆x²+y²+4x-8y-29=0的圆心坐标和半径分别是（）。
A （-2，4），7B （2，-4），7C （-2，4），3D （2，-4），3 4.如图，在空间四边形ABCD,AC=BD,E、F、G、H分别为AB、BC、CD、DA的中点，则四边形EFGH是（）A、平行四边形B、矩形C、菱形 D正方形（第4小题）（第5小题）5. 如图所示的正方体中，∠ B1AC= （）A、30oB、45oC、60oD、75o6.已知一个正三棱柱的底面边长为4cm,高为5cm，则这个正三棱柱的侧面积为( )cm2。
A、20B、40C、60D、807. 圆心为点C（3，-1），半径为11的圆的方程为（）。
A.()11)1(322=-++yx B.()11)1(322=-++yxC.11)1()3(22=++-yx D.11)1()3(22=++-yx8. 直线1l：2x+y+1=0和2l：x+2y-1=0的位置关系是（）。
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中等职业学校学生学业水平考试（笔试与机考部分）模拟练习测试题库学科或专业类数学目录1.江苏省中等职业学校学业水平考试数学试卷1 (1)2.江苏省中等职业学校学业水平考试数学试卷1答案 (4)3.江苏省中等职业学校学业水平考试数学试卷2 (6)4.江苏省中等职业学校学业水平考试数学试卷2答案 (10)5.江苏省中等职业学校学业水平考试数学试卷3 (12)6.江苏省中等职业学校学业水平考试数学试卷3答案 (16)7.江苏省中等职业学校学业水平考试数学试卷4 (18)8.江苏省中等职业学校学业水平考试数学试卷4答案 (22)9.江苏省中等职业学校学业水平考试数学试卷5 (24)10.江苏省中等职业学校学业水平考试数学试卷5答案 (28)11.江苏省中等职业学校学业水平考试数学试卷6 (30)12.江苏省中等职业学校学业水平考试数学试卷6答案 (34)江苏省中等职业学校学业水平考试《数学》试卷1本试卷分第Ⅰ卷（必考题）和第Ⅱ卷（选考题）两部分．两卷满分100分，考试时间75分钟．第Ⅰ卷（必考题，共84分）一、选择题（本大题共12小题，每小题4分，共48分．每个小题列出的四个选项中，只有一项符合要求．）1．数集{}Z x x x ∈<≤-,32，用列举法可表示为 （ ）A ．}3,2,1,0,1,2{--B ．}2,1,,1,2{--C ．{1,0,1,2,3}-D ．}2,1,0,1,2{--2．若()=21f x x -，则()2f 等于 （ ）A ．－1B ．1C ．3D ．5 3．若等比数列{}n a 中，14a =-，12q =，则4a 等于 （ ） A ．21 B ．41- C ．21- D ．2- 4．已知(2,5)A -，(2,7)B -，则线段AB 的中点M 的坐标为 （ ）A ．（－2，25） B ．（－2，27） C ．（－2，－1） D ．（－2，6） 5．某小组有3名女生，2名男生，现从这个小组中任意选出一名组长，则其中一名女生小丽当选为组长的概率是 （ ）A ．15B ．13C ．16D ．56 6．球的直径为6，则其体积为 （ ）A ．36πB ．72πC ．144πD ．288π7．已知直线l 经过两个点(1,2)A ，(4,5)B ，则直线l 的斜率为 （ ）A ．33 B ．1 C ．3 D ．－1 8．8名学生在一次数学测试中的成绩为80,82,79,69,74,78,x,81，这组成绩的平均数是77，则x 的值为 （ ）A ．73B ．74C ．75D ．769．若等差数列{}n a 中，38a =，414a =，则13a 等于 （ ）A ．68B ．74C ．80D ．8610． 函数21-=x y 的定义域是 （ ）A ．),(+∞-∞B ．()+∞,0C ．[)∞+，0 D ．(]0,∞- 11．设集合{}4≤=x x P ，集合{}a x x Q >=，若φ=Q P ，则实数a 的取值范围是 （ ）A ．4<aB ．4≤aC ．4>aD ．4≥a12．已知偶函数()x f 的图象经过()3,2，则函数的图象必经过另一点 （ ） A ．()32， B ．()-23， C ．()3-2-，D ．()3-2， 二、填空题（本大题共2小题，每小题4分，共8分）13．求值 0.3log 4.3= .（精确到0.0001）14．圆柱的母线长和底面直径均为2，其表面积为 ．三、解答题（本大题共3小题，共计28分．解答时应写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤）15．（满分8分）已知角α的终边经过点(5,12)P -，求sin α，cos α和tan α的值．16．（满分10分）比较下列各组中两个数（式）的大小：(1)222)(x - 与 4254x x --； (2)2log 10 与2log 5．17.（满分10分）已知向量(1,2)a =-，(3,1)b =-，求：(1)2a b +，2(3)a b -；(2)a b ⋅；(3)向量a 与向量b 夹角.第Ⅱ卷（选考题，共16分）说明：在每组题中选一题解答；若都解答，只按其中的一题给分．一、选择题(本大题共3小题，每小题4分，共12分．每题所给的四个选项中，只有一个选项符合要求．)1．[选做题]在1－1和1－2两题中选答一题．1—1．下列给出的赋值语句中正确的是 （ ）A ．16x -=B ．16x =-C ．1x y +=D ．a b c ==1—2.做“紫菜鸡蛋汤”有以下几道工序：A ．破蛋(1分钟)；B ．洗紫菜(2分钟)；C ．水中放入紫菜加热至沸腾(3分钟)；D ．沸腾后倒入鸡蛋加热(1分钟)；E ．搅蛋(1分钟)．需要的最短时间是 （ ）A ．5B ．6C ．7D ．82．[选做题]在2－1和2－2两题中选答一题．2—1．cos()cos sin()sin =αββαββ--- （ ）A ．αcosB ．βcosC ．α2cosD ．β2cos2—2．若1212a i bi +=-，则实数a ，b 的值分别为 （ ） A ．2，2- B ．2-，2 C ．2-，2- D ．2，23．[选做题]在3－1和3－2两题中选答一题．3—1．参数方程为参数）(t 221⎩⎨⎧+-=+=ty t x 表示的曲线是 （ ） A ．圆 B ．直线 C ．抛物线 D ．双曲线3—2．如图，三角形所围成的阴影部分为可行域，使得目标函数2z x y =+取得最小值的点是 （ ） A ．点()5,3A B ．点()1,1B C ．点22(1,)5C D ．点(0,0)O 二、填空题(本大题共1小题，共4分．)4．[选做题]在4－1和4－2两题中选答一题． 4—1．补充完成“按权展开式”：388448108=⨯+⨯ 10410410+⨯+⨯4—2. 某班从甲、乙、丙三名候选人中选举一名学生代表，每张选票上只能选一人或不选．全班50名同学都参加了投票，得票情况如图，则学生乙的得票数是 ．xy O C (2215，) A (53，) B (11，)江苏省中等职业学校学业水平考试《数学》试卷1参考答案本试卷分第Ⅰ卷（必考题）和第Ⅱ卷（选考题）两部分．两卷满分100分，考试时间75分钟．第Ⅰ卷（必考题，共84分）一、选择题（本大题共12小题，每小题4分，共48分．）二、填空题（本大题共2小题，每小题4分，共8分）13． 1.2115-；6π三、解答题（本大题共3小题，共计28分．解答时应写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤）15．解：因为5,12x y ==-，所以13r ==， ---------2分所以 1212sin 1313y r α-===- ----------4分 5cos 13x r α==， ----------6分 1212tan 55y x α-===-． ---------8分 16．解：(1)因为 224242422)(54)(44)(54)(x x x x x x x ----=-+--- ………1分 42424454x x x x =-+-++ …………2分 280x =+> ………4分 所以 22422)(54)(x x x ->-- ……………5分(2)解法一：22210log 10log 5log 5-= ……………2分 2log 210=>= ……………4分所以 22log 10log 5> ……………5分解法二：考察函数2log y x = ……………1分21a =>，2log y x =在(0,)+∞上是增函数 ……………3分105>，22log 10log 5> ……………5分17. 解：(1)2=2+=a b +---（1,2）（3,1）（5,5） …………2分2(3)=2 6a b ----（1,2）（3,1）=218,6=2----(,4)()(16，) …………4分 (2)a b ⋅=(1)(3)215-⨯-+⨯= …………2分(3)2||(1)=-+a ； …………1分 2||(3)110=-+=b ； …………2分由5cos 2||||10θ⋅===⨯a ba b ， …………3分 得45θ=︒. …………4分第Ⅱ卷（选考题，共16分）说明：在每组题中选一题解答；若都解答，只按其中的一题给分．一、选择题(本大题共3小题，每小题4分，共12分．每题所给的四个选项中，只有一个选项符合要求．)二、填空题(本大题共1小题，共4分．)4—1．2104—2．27江苏省中等职业学校学业水平考试《数学》试卷2本试卷分第Ⅰ卷（必考题）和第Ⅱ卷（选考题）两部分．两卷满分100分，考试时间75分钟．第Ⅰ卷（必考题，共84分）一、选择题（本大题共12小题，每小题4分，共48分．每个小题列出的四个选项中，只有一项符合要求．）1．2是数列8，4，2，1，…的第几项？ （ ）A ．1B ． 2C ． 3D ．42．已知集合{}4,2=P ，集合{}5,32，=Q ，则P Q 等于 （ ）A ．∞(-1,+)B ．∞(-,-1)C ．∞(1,+)D ．∞(-,1)3．不等式22x >-的解集是 （ ）A ．{}1x x >-B ．{}1x x <-C ．{}1x x >D ．{}1x x <4．下列函数为奇函数的是 （ ）A ．3x y =B ．3-=x yC ．2x y =D ．2log y x =5．已知(2,1)A -，(3,4)B ，则||AB 等于 （ ）A ．5B ．5C ．34D ．266．经过点(4,2)F -倾斜角为3π的直线方程为 （ ）A ．42)y x -=+ B ．24)y x +=-C ．42)y x -=+D ．24)y x +=- 7．若两个平面同时垂直于第三个平面，则这两个平面的位置关系是 （ ）A ．互相垂直B ．互相平行C ．一定相交D ．平行或相交8．如果3432m m >，则ｍ的取值范围是 （ ）A ．10<<mB ．1>mC ．1m <D ．0>m 且1≠m9．若等比数列{}n a 中，12a =-，416a =-，则q 等于 （ ）A ．4B ．2C ．2-D ．2±10．下列函数中与函数x y =表示同一个函数的是 （ ）A ．y x =B ．xx y 2= C ．()2x y = D ．33x y = 11．已知{}13A x x =-<<，{}2B x x =≥，则A B 等于 （ ） A ．{}12x x -<≤ B ．{}23x x ≤<C ．{}23x x <<D ．{}13x x -<< 12．直线20x y ++=与圆22(1)(1)4x y -++=的位置关系是 （ ）A ．相交且直线过圆心B ．相切C ．相交但直线不过圆心D ．相离二、填空题（本大题共2小题，每小题4分，共8分）13．比较下列两个数的大小： 4.20.3 4.30.3．（填“>”或“<”）14．求值：sin 36≈ .(精确到0.0001)三、解答题（本大题共3小题，共计28分．解答时应写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤）15．（满分8分）口袋中装有若干外形、质量完全相同的红球、白球和黑球，摸出红球的概率是0.42，摸出白球的概率是0.28，求：(1)摸出红球或白球的概率；(2)摸出黑球的概率．16.（满分10分）已知2a =，3b =，a 与b 的夹角为60o ，求：(1)a b ⋅；(2)(2)a a b ⋅+17．（满分10分）比较下列各对三角函数值的大小：(1)πcos 7，πcos 5；(2)sin(390)-︒，sin()3π-第Ⅱ卷（选考题，共16分）说明：在每组题中选一题解答；若都解答，只按其中的一题给分．一、选择题 (本大题共3小题，每小题4分，共12分．每题所给的四个选项中，只有一个选项符合要求．)1．[选做题]在1－1和1－2两题中选答一题．1—1．在程序框图中下列图形符号叫判断框的是（）A B．C．D．1—2．某项工程的流程图如图所示(单位/min).从开始节点①到终止节点⑦的路径有（）A．5条B．6条C．7条D．8条2．[选做题]在2－1和2－2两题中选答一题．2—1．在∆ABC 中，若bBaA cossin=，则B等于（）A．2πB．3πC．4πD．6π2—2．复数z=的模和辐角主值分别是（）A．2,60B．4,60C．2,300D．2,60︒-3．[选做题]在3－1和3－2两题中选答一题．3—1．平移坐标轴，将坐标原点移至'(1,2)O-，已知点A在新坐标系'x O y''中的坐标为（3,2）则A点在原坐标系xOy中的坐标为（）A．（-4，0）B．（4，0）C．（2，4）D．（4，2 ）3—2．下列不是线性规划问题的是（）A．max6z x y=+B．max2z x y=+3227130,0x yx yx y+≥⎧⎪+≥⎨⎪≥≥⎩453210,0x yx yx y+≤⎧⎪+≥⎨⎪≥≥⎩C．64z x y=+D．min76z x y=+231032120,0x yx yx y+≤⎧⎪+≤⎨⎪≥≥⎩12510230,0x yx yx y+≥⎧⎪+≥⎨⎪≥≥⎩二、填空题 (本大题共1小题，共4分．)4．[选做题]在4－1和4－2两题中选答一题．4—1．化简：A+1= ．4—2．小敏五次射击的成绩如下图所示，根据图示信息，则此五次成绩的平均数是环．（第4-2题图）江苏省中等职业学校学业水平考试《数学》试卷2参考答案本试卷分第Ⅰ卷（必考题）和第Ⅱ卷（选考题）两部分．两卷满分100分，考试时间75分钟．第Ⅰ卷（必考题，共84分）一、选择题（本大题共12小题，每小题4分，共48分．）二、填空题（本大题共2小题，每小题4分，共8分）13．比较下列两个数的大小： 4.20.3> 4.30.3 ；14．0.5878.三、解答题（本大题共3小题，共计28分．解答时应写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤）15．解：设摸出的红球概率记为P （A ），摸出白球的概率记为P(B)，摸出黑球的概率记为P(C)，则摸出红球或白球的概率为P AB （）(1)P(AB)=P(A)+P(B)=0.42+0.28=0.7. …………4分(2)P(C)=1P(AB)=10.7=0.3-- ……………4分所以，摸出红球或白球的概率为0.70，摸出黑球的概率为0.30． 16. 解：(1) 0||||cos 60a b a b ⋅=⋅⋅ …………………… 2分 12332=⨯⨯= …………………… 5分 (2)2(2)2||a a b a a b ⋅+=+⋅ …………………… 3分 222311=⨯+= ……………………5分17．解： (1)因为πππ<<<075， ……………1分且函数cos y x =在区间 [0,]π上是减函数 ……………3分 所以ππ>coscos75． ……………5分(2)因为 sin(390)sin(390360)sin(30)sin()6π-︒=-︒+︒=-︒=- ……………1分而 ππππ-<-<-<2362……………2分且函数sin y x =在区间 [,]22ππ-上是增函数 ……………3分所以 ))ππ-<-sin(sin(36……………4分 即 5sin(390)sin 3π-︒> ……………5分第Ⅱ卷（选考题，共16分）说明：在每组题中选一题解答；若都解答，只按其中的一题给分．一、选择题(本大题共3小题，每小题4分，共12分．每题所给的四个选项中，只有一个选项符合要求．)二、填空题(本大题共1小题，共4分．) 4—1．1 4—2．8.4江苏省中等职业学校学业水平考试《数学》试卷3本试卷分第Ⅰ卷（必考题）和第Ⅱ卷（选考题）两部分．两卷满分100分，考试时间75分钟．第Ⅰ卷（必考题，共84分）一、选择题（本大题共12小题，每小题4分，共48分．每个小题列出的四个选项中，只有一项符合要求．）1. 方程182x⎛⎫= ⎪⎝⎭的解是 （ ）A ．31B ．31- C ．3 D ．3-2．设全集R U =，集合{}2>=x x P ，则=P C U （ ）A ．{}2≤x xB ．{}2<x xC ．{}2≠x xD ．{}2,1 3．下列关于奇函数图象的对称性，正确的叙述是 （ ）A ．关于x 轴对称B ．关于y 轴对称C ．关于原点中心对称D ．关于直线x y =对称4．下列关于零向量的说法中，错误．．的是 （ ） A ．零向量的长度为0B ．零向量没有方向C ．零向量的方向是任意的D ．零向量与任一向量都平行5．样本数据－1,2,0,－2, 1的方差为 （ ） A ．1 B ．2 C ．3 D ．5 6．在长方体ABCD-A 1B 1C 1D 1中，下列表述正确的是 （ ） A ．A 1A ⊥平面BB 1C 1C B ．A 1A ⊥平面DC C 1D 1 C ．A 1A //平面ABCD D ．A 1A //平面BB 1C 1C7．直线220x y -+=和310x y ++=的交点坐标为 （ ） A ．（0，2） B ．（1，4） C ．（－2，－2） D ．（－1，0）AB C DB 1C 1D 1A 1第6题图8．某公司在甲、乙、丙、丁四个地区的销售点分别有150个、120个、180个、250个．公司为了调查产品销售情况，需从这700个销售点中抽取一个容量为100的样本，比较适宜的抽样方法是 （ ）A ．简单随机抽样法B ．分层抽样法C ．系统抽样法D ．抽签法9．设p ：2a =，q ：1a >-；则 （ ） A ．p 是q 的充分而不必要条件 B ．p 是q 的必要而不充分条件 C ．p 是q 的充要条件 D ．p 是q 的既不充分也不必要条件10．过点（－1，3）且与直线210x y -+=垂直的直线方程是 （ ） A ．270x y -+= B ．210x y --= C ．210x y +-= D ．210x y ++=11．已知(3,4),(2,3)a b =-=，则2||3a a b -⋅等于 （ ） A ．28 B ．-8 C ．8 D ．-2812．302302302.log ,,..===c b a 则c b a ,,的大小关系是 （ ）A ．a b c <<B ．c b a <<C ．c a b <<D ．a c b << 二、填空题（本大题共2小题，每小题4分，共8分） 13．函数()2f x x =的单调增区间是14．如图，在正方体1111ABCD A B C D -中，对角线1BD 与底面ABCD 所成角的正切值为 ．三、解答题（本大题共3小题，共计28分．解答时应写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤）15．（满分8分）解不等式215x +<.第14题图16．（满分10分）已知 4cos 5α=-，α是第三象限的角，试求sin α和tan α的值．17．（满分10分）某林场计划第一年植树造林200公顷，以后每年比前一年多造林3%．问： (1)该林场第五年计划造林多少公顷？（只需列式） (2)该林场五年内计划造林多少公顷？（精确到0.01）(3)如果该林场前三年造林总面积要超过800公顷，那么每年造林的平均增长率要达到多少？ （精确到0.01%）第Ⅱ卷（选考题，共16分）说明：在每组题中选一题解答；若都解答，只按其中的一题给分．一、选择题(本大题共3小题，每小题4分，共12分．每题所给的四个选项中，只有一个选项符合要求．)1．[选做题]在1－1和1－2两题中选答一题．1—1．与A B ⋅相等的是 （ ） A ．AB B ．AB C ．A B + D ．A B +1—2）情况如下表：若根据上表绘制饼图，则代表身高在[170,180]内人数的扇形的圆心角等于 （ ） A ．20︒B ．100︒C ．200︒D ．270︒2．[选做题]在2－1和2－2两题中选答一题．2—1．下列关于算法的说法，正确的有 （ ） ①求解某一类问题的算法是唯一的；②算法必须在有限步操作之后停止；③算法的每一步操作必须是明确的，不能有歧义或模糊；④算法执行后一定产生确定的结果． A ．1个 B ．2个 C ．3个 D ．4个2—2．某项工程的网络图如图所示（单位：天），则完成该工程的最短总工期为 （ ）A ．10．5B ．12C ．13D ．16．5 3．[选做题]在3－1和3－2两题中选答一题． 3—1．函数3sin(2)6y x π=-的最小正周期为 （ ）A ．2πB ．πC ．2πD ．3π 3—2．复数2(34i -)的实部和虚部分别是 （ ） A ．3，4- B ．6，8- C ．3，4i - D ．6，8i - 二、填空题(本大题共1小题，共4分．)4—1．将参数方程是参数）(t 42⎩⎨⎧==t y t x 化为普通方程是 .4—2．右图中阴影部分平面区域的不等式是 .第4—2题江苏省中等职业学校学业水平考试《数学》试卷3参考答案本试卷分第Ⅰ卷（必考题）和第Ⅱ卷（选考题）两部分．两卷满分100分，考试时间75分钟．第Ⅰ卷（必考题，共84分）一、选择题（本大题共12小题，每小题4分，共48分．）1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 DACBBDDBACAC二、填空题（本大题共2小题，每小题4分，共8分）13．[)∞+，0或(0)+∞，；14．22． 三、解答题（本大题共3小题，共计28分．解答时应写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤）15．解：原不等式等价于5215x -<+< ………………3分 624x ∴-<< ………………5分 32x ∴-<< ………………7分 ∴原不等式的解集为{}32x x -<<. ………………8分 16．解：因为α是第三象限的角，所以sin 0α<，………………2分又因为22sin cos 1αα+=，所以 224sin 1cos 1()5αα=--=-- ………………5分 35=-………………7分 3sin 35tan 4cos 45ααα-===-． ………………10分17．解：(1)该林场第五年计划造林 4200(13%)+ 公顷． ……2分 (2)该林场五年内计划造林200+200(13%)++2200(13%)++3200(13%)++4200(13%)+ ……1分5200[1(13%)]1(13%)-+=-+ ……2分1061.83≈（公顷） ……4分 (3)设该林场每年造林的平均增长率为x ，则2200200(1)200(1)800x x ++++= ……1分 整理得 2310x x +-= ……2分因为0x >，所以30.28%x =≈ 答：该林场每年造林的平均增长率要达到30.28%． ……4分第Ⅱ卷（选考题，共16分）说明：在每组题中选一题解答；若都解答，只按其中的一题给分．一、选择题(本大题共3小题，每小题4分，共12分．每题所给的四个选项中，只有一个选项符合要求．)二、填空题(本大题共1小题，共4分．) 4—1．24x y =；4—2．632≥+y x .江苏省中等职业学校学业水平考试《数学》试卷4本试卷分第Ⅰ卷（必考题）和第Ⅱ卷（选考题）两部分．两卷满分100分，考试时间75分钟．第Ⅰ卷（必考题，共84分）一、选择题（本大题共12小题，每小题4分，共48分．每个小题列出的四个选项中，只有一项符合要求．）1．下列集合中，不是集合{}3,2,1真子集的是 （ ） A ．{}21， B ．{}2,3 C ．{}3,2,1 D ．φ 2．下列图形中，不可能是函数()y f x =的图象的是 （ ）A B C D3．集合{}2,3,5的子集有 （ ） A ．5个 B ．6个 C ．7个 D ．8个4．下列数列中，是等差数列的是 （ ） A ．－5，1，7，11，… B ．0，2，4，6，… C ．1，3，9，27，… D ．7，1，7，1，…5．在正方体1111D C B A ABCD -中，1AB 与平面ABCD 所成的角为 （ ） A ．30° B ．45° C ．60° D ．90° 6. 函数7log y x =，下列说法正确的是 （ ）A ．定义域为()-∞+∞，B ．值域是()∞+，0C ．当1x >时，0y <D ．在定义域内单调递增 7. 已知x x f 2log )(=，则()16f 的值是 （ ） A ．1 B ．2 C ．4 D ．88．已知向量(10,5)a =，(5,)b x =，且//a b ，则x 的值是 （ ） A ．2.5 B ．10 C ．0.5 D ．－109．0620是 （ ） A ．第一象限角 B ．第二象限角 C ．第三象限角 D ．第四象限角10．若向量(2,)a m =与(,8)b m =的方向相反，则m 的值是 （ ） A ．-4 B ．4 C ．2 D ．-211．若等比数列{}n a 中，24a =，512a =，则5S 等于 （ ） A ．15 B ．16 C ．231 D ．46312．已知函数()x f 在R 上是增函数，且()()112f a f <-，则a 的取值范围是 （ ） A ．()1+∞， B ．()1,∞- C ．1()2-+∞， D ．1()2-∞-， 二、填空题（本大题共2小题，每小题4分，共8分） 13．函数1sin y x =-的最大值为 ．14．正四棱锥P ABCD -中，1AB PC ==，则它的体积为三、解答题（本大题共3小题，共计28分．解答时应写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤）15．(满分8分)已知点(2,4)A -，(2,2)B ．求： (1)线段AB 的中点坐标； (2)以线段AB 为直径的圆的方程．16．（满分10分）甲乙两台机床同时加工直径为100mm 的零件，为检验质量，从中各抽取6件，测量数据如下．甲：90，93，88，92，89，88； 乙：89，90，92，89，90，90． (1)分别计算两组数据的平均数和方差；(2)根据计算结果说明哪台机床加工零件的质量更稳定．第14题图C17．（满分10分）一个摩托车制造厂引进一条流水线，这条流水线生产的摩托车数量x （辆）与产生的利润y （元）满足关系式270010y x x =-．若这家工厂希望每天用这条流水线创造不低于8000元的利润，那么该流水线每天至少需要生产多少辆摩托车？第Ⅱ卷（选考题，共16分）说明：在每组题中选一题解答；若都解答，只按其中的一题给分．一、选择题(本大题共3小题，每小题4分，共12分．每题所给的四个选项中，只有一个选项符合要求．)1．[选做题]在1－1和1－2两题中选答一题．1—1．若p 、q 是两个简单命题，且“p q ∧”为真命题，则必有 （ ） A ．p 真、q 假 B ．p 假、q 真 C ．p 假、q 假 D ． p 真、q 真1—2．小明的家庭全年各项支出的统计如下图所示，以下判断中，不正确．．．的是 （ ） A ．食品支出最多B ．衣着与教育的支出一样多C ．其他支出仅次于食品的支出D ．全年总支出为7000元2．[选做题]在2－1和2－2两题中选答一题．2—1．如图所示程序框图的功能是 （ ） A ．求2-x 的值 B ．求x -2的值 C ．求2-x 的值 D ．求2--x 的值y=2-x 是否2≥xy=x-2x输入结束出 y输 开始2—2．某项工程的横道图如下：若开工后第9天去检查工程，根据横道图显示， 该工程应处于的工序是 （ ） A ．A B ． C 、D 、E C ．E 、F D ．E 3．[选做题]在3－1和3－2两题中选答一题． 3—1．)3sin(2πα+等于 （ ）A ．3sin 2+αB ．3sin 2-αC ．ααcos 3sin -D ．ααcos 3sin +3—2．复数35z i =-对应的点位于复平面的 （ ） A ．第一象限 B ．第二象限 C ．第三象限 D ．第四象限 二、填空题(本大题共1小题，共4分．) 4．[选做题]在4－1和4－2两题中选答一题．4—1．平移坐标轴，将坐标原点移至'(5,6)O -，则点(8,2)A -在新坐标系中的坐标为 ． 4—2．在已知点()0,0P 、()1,0Q 、()2,4R -、()3,0S 中，在不等式360x y +-≥所表示的平面区域内的点是 ．江苏省中等职业学校学业水平考试《数学》试卷4参考答案本试卷分第Ⅰ卷（必考题）和第Ⅱ卷（选考题）两部分．两卷满分100分，考试时间75分钟．第Ⅰ卷（必考题，共84分）一、选择题（本大题共12小题，每小题4分，共48分．）二、填空题（本大题共2小题，每小题4分，共8分）13．2； 14．6三、解答题（本大题共3小题，共计28分．解答时应写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤）15．解：(1)由中点坐标公式得 02202x -+==，04232y +== .........................2分 所以线段AB 的中点坐标为(0,3) ............................4分 (2)圆心坐标为(0,3)M|分所以，以线段AB 为直径的圆的方程为223)5x y +-=（..........4分 16．解：(1)909388928988X 906+++++==甲 ………2分899092899090X 906+++++==乙 ………4分 222222203221211S 63++-++-+-==甲（）（）（） ………6分 2222222102100S 16-+++-++==乙（）（） ………8分(2)因为22S S >甲乙 ………1分所以，乙机床加工零件的质量更稳定 ………2分17．解：由题意得8000y ≥ ………………2分 2700800010x x ∴-≥ ………………4分 即2708000x x --≥ ………………5分 (10)(80)0x x ∴+-≥ ………………7分 10x ∴≤- 或 80x ≥ ………………9分 ∴该流水线每天至少需要生产80辆摩托车. …………10分第Ⅱ卷（选考题，共16分）说明：在每组题中选一题解答；若都解答，只按其中的一题给分．一、选择题(本大题共3小题，每小题4分，共12分．每题所给的四个选项中，只有一个选项符合要求．)二、填空题(本大题共1小题，共4分．)4—1．(138)-，； 4—2．S江苏省中等职业学校学业水平考试5《数学》试卷本试卷分第Ⅰ卷（必考题）和第Ⅱ卷（选考题）两部分．两卷满分100分，考试时间75分钟．第Ⅰ卷（必考题，共84分）一、选择题（本大题共12小题，每小题4分，共48分．每个小题列出的四个选项中，只有一项符合要求．）1．已知集合{}3|>=x x A ，2a =-，则下列关系正确的是 （ ） A ．A a ∉ B ．A a ∈ C ．A a ⊆ D ．a A ≠⊂2．下列事件中是随机事件的是 （ ） A ．在一个标准大气压下，水加热到1000C 沸腾 B ．购买一张体育彩票，中奖 C ．从仅装有白球与黄球的袋中摸出红球 D ．同性电荷互相吸引3．下列图象表示的函数中，为偶函数的是 （ ）A B C D4．化简0sin(180)sin()αα-+-的结果是 （ ） A ．0 B ．1 C ．1- D ．2sin α5．已知集合{}0,1M =，{}1,0,1,2N =-，则集合M 与集合N 的关系可表示为 （ ） A ．N M = B ．N M ⊆ C ．M N ≠⊂ D ．N M ≠⊂6．下列说法正确的是 （ ） A ．正弦函数sin y x =的定义域为[]0,2π B ．正弦函数sin y x =的值域为[1,1]- C ．余弦函数cos y x =的最小正周期为π D ．余弦函数cos y x =是奇函数yxO yxO y x O7．若直线l ∥平面α，直线a α⊂，则l 与a 的位置关系是 （ ） A ．平行 B ．相交 C ．异面 D ．平行或者异面8．已知(6,3)a =，(,4)b x =，且a b ⊥，则x 是 （ ） A ．8 B ．8- C ．2 D ．2- 9．不等式组75225x x +≤-⎧⎨->⎩的解集为 （ ）A ．{}1x x ≤-B ．512x x ⎧⎫-<≤-⎨⎬⎩⎭C ．52x x ⎧⎫<-⎨⎬⎩⎭D ．512x x x ⎧⎫<-≥-⎨⎬⎩⎭或10．在△ABC 中,BA a =，BC b =，且0a b ⋅<，则B ∠是 （ ） A ．锐角 B ．钝角 C ．直角 D ．平角11．由1，2，3，4，5这5个数字组成的没有重复数字的三位数中，任意取出一个三位数是奇数的概率是 （ ）A ．15 B ．25C ．35D ．45 12．已知cos 23x a =-+，则a 的取值范围是 （ ） A ．1a ≥ B ．12a ≤≤ C ．2a ≤ D ．21a -≤≤- 二、填空题（1A1B ）（本大题共2小题，每小题4分，共8分）1314．圆锥底面的半径为2，母线长为4，则其体积为 ．三、解答题（本大题共3小题，共计28分．解答时应写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤）15．（满分8分）已知数列{}n b 是等比数列，13b =，424b =，试求公比q 和7b ．16．（满分10分）某天然气企业原年产天然气100万吨，计划从今年开始，年产量平均增长10%. (1)若经过x 年，年产量达到y 万吨，试写出y 与x 的函数关系式，并写出该函数的定义域； (2)问经过几年，该企业年产天然气可达到256万吨？（结果保留整数）．17．(满分10分)如图，已知直线:230l x y +-=和圆()()22:219C x y -++=．求： （1）直线l 被圆C 截得的弦AB 的弦心距d ； （2）弦长||AB ．第Ⅱ卷（选考题，共16分）说明：在每组题中选一题解答；若都解答，只按其中的一题给分．一、选择题(本大题共3小题，每小题4分，共12分．每题所给的四个选项中，只有一个选项符合要求．)1．[选做题]在1－1和1－2两题中选答一题．1—1．二进制数1011转化为十进制数是 （ ） A ．10 B ．11 C ．12 D ．131—2．某校甲、乙、丙三位同学期中考试语文、数学、英语成绩如下表，则表示这三位同学数学成绩的数组是 （ ）姓名 语文 数学 英语 甲 90 85 92 乙 95 89 91 丙898376A ．(90，95，89)B ．(85，89，83)C ．(92，91，76)D ．(95，89，91)2．[选做题]在2－1和2－2两题中选答一题． 2—1．下面描述的算法：第一步 X =3； 第二步 Y =X+4； 第三步 X =X +Y ； 第四步 输出X输出的结果为 （ ）A ．3B ．3C ．7D ．102—2．做“紫菜鸡蛋汤”有以下几道工序：A ．破蛋(1分钟)；B ．洗紫菜(2分钟)；C ．水中放入紫菜加热至沸腾(3分钟)；D ．沸腾后倒入鸡蛋加热(1分钟)；E ．搅蛋(1分钟)．以下说法错误．．的．是 （ ） A ．A 是D 的紧前工作 B ．A 是E 的紧前工作 C ．B 是C 的紧前工作 D ．B 是E 的紧前工作 3．[选做题]在3－1和3－2两题中选答一题．3—1．在ABC ∆中，已知2AC =，∠45=ABC ，60ACB ∠=，则AB = （ ） A ．3 B ．362 C ．46D ．6 3—2．下列各式是复数三角形式的是 （ ） A ．)65sin 65(cos 2︒+︒-i B ．)65sin 65(cos 2︒-︒i C ．)65cos 65(sin 2︒+︒i D ．)65sin 65(cos 2︒+︒i二、填空题(本大题共1小题，共4分．) 4．[选做题]在4－1和4－2两题中选答一题． 4—1．将参数方程是参数）θθθ( 2sin 1cos ⎩⎨⎧-=+=y x 化为普通方程是 . 4—2．设点(0,0)A 、(1,1)B -、(1,3)C -、(2,3)D -，则与点()1,2P 位于直线10x y +-=的同一侧的点是 .江苏省中等职业学校学业水平考试《数学》试卷5参考答案本试卷分第Ⅰ卷（必考题）和第Ⅱ卷（选考题）两部分．两卷满分100分，考试时间75分钟．第Ⅰ卷（必考题，共84分）一、选择题（本大题共12小题，每小题4分，共48分．）二、填空题（本大题共2小题，每小题4分，共8分）13．1； 14．3三、解答题（本大题共3小题，共计28分．解答时应写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤）15．解：∵ 数列{}n b 是等比数列∴ 341b b q = ……1分3324q == ……2分∴ 38q = ……3分 ∴ 2q = ……4分∴ 671b b q = ……5分632=⨯ ……6分192= ……8分16．解：(1)100 1.1xy =⨯ ………2分 该函数的定义域为 x N +∈； ………4分 (2)将256y =代入函数关系式得256100 1.1x =⨯ ………1分 1.1 2.56x = ………2分 1.1log 2.56x = ………4分 9.862610=≈ ………5分 答：经过10年，该企业年产天然气可达到256万吨． ………6分 17．解：(1)由题意，圆心(2,1)C -到直线l 的距离为弦心距d ， ………2分即22|122(1)3|35512d ⨯+⨯--==+ ………5分 （2）如图，由勾股定理得221||2AB r d =- ………2分 22353()5=- ………3分 655=………4分 所以，弦长||AB 等于1255． ………5分 第Ⅱ卷（选考题，共16分）说明：在每组题中选一题解答；若都解答，只按其中的一题给分．一、选择题(本大题共3小题，每小题4分，共12分．每题所给的四个选项中，只有一个选项符合要求．)1 2 3 1—1 1—2 2—1 2—1 3—1 3—2 BBDDDD二、填空题(本大题共1小题，共4分．) 4—1．1)2()1(22=++-y x ； 4—2．(1,3)C -.江苏省中等职业学校学业水平考试《数学》试卷6本试卷分第Ⅰ卷（必考题）和第Ⅱ卷（选考题）两部分．两卷满分100分，考试时间75分钟．第Ⅰ卷（必考题，共84分）一、选择题（本大题共12小题，每小题4分，共48分．每个小题列出的四个选项中，只有一项符合要求．）1．集合{}21x x -≤<用区间表示正确的是 （ ） A ．()2,1- B ．[)2,1- C ．(]2,1- D ．[]2,1-2．129(1)+- 等于 （ ） A ．4 B ．2 C ．4或－2 D ．5.53．将0240用弧度制表示为 （ ）A ．56π B ．76π C ．43π D ．53π4．若等差数列{}n a 中，11a =，12d =-，则4S 等于 （ ）A ．1B ．0C ．21- D ．1-5．如图，四边形ABCD 中，AB DC =，则相等的向量是 （ ） A ．AD CB = B ．OB OD = C ．AC BD =D ．AO OC =6．已知直线l 的方程为3410x y -+=，则直线l 的斜率k 和在y 轴上的截距b 分别为 （ ）A ．31,44k b =-=-B ．3,14k b =-=- C ．31,44k b == D ．3,14k b ==7．已知(4,1),(2,3)A B -则BA = （ ） A ．(4,12)- B ．(2,4)-- C ．(6,2)- D ．(2,4)第5题图8．正方体的表面积为24，则其体积为 （ ） A ．6 B ．8 C ．32 D ．64 9．已知2sin 2α=，且000360α≤<，则α等于 （ ） A ．045 B ．0135 C ．045或 0135 D ．06010．圆224220x y x y ++-+=的圆心坐标是 （ ） A ．（4，－2） B ．（－4， 2） C ．（2，－1） D ．（－2， 1） 11．若等差数列{}n a 的通项27n a n =-，则100S 等于 （ ） A ．193 B ．200 C ． 9400 D ．1040012．已知lg 2m =， lg3n =，则lg18等于 （ ） A ．34m n + B ．2m n + C ．2m n + D ．2lg mn 二、填空题（本大题共2小题，每小题4分，共8分） 13．tan 225= ．14．如图，在长方体1111ABCD A B C D -中，4AB BC ==，12AA =，则直线1AB 到平面11CDD C 的距离为 ．（第14题图）三、解答题（本大题共3小题，共计28分．解答时应写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤）15．（满分8分）求下列函数的定义域： (1)()1f x x x=-； (2)()12f x x =-．16．(满分10分)已知全集U R =，集合{}42≤<-=x x A ，集合{}3≤=x x B ．求：B A ，B A 和BC U ．17．（满分10分）某工厂对一批产品进行了抽样检测，下图是根据抽样检测后的产品净重(单位：克)数据绘制的频率分布直方图，其中产品净重的范围小于98g的共60个．求：(1)求样本容量n ；(2)求大于或等于100克并且小于104克的产品的个数．（第17题图）第Ⅱ卷（选考题，共16分）说明：在每组题中选一题解答；若都解答，只按其中的一题给分．一、选择题(本大题共3小题，每小题4分，共12分．每题所给的四个选项中，只有一个选项符合要求．)1．[选做题]在1－1和1－2两题中选答一题．”为假命题，则必有（）1—1．若p、q是两个简单命题，且“p qA．p真、q真B．p真、q假C．p假、q真D．p假、q假1—2．下图是某品牌汽车2015年度销售量直方图(单位：万辆)，下列说法正确的是（）A ．第一季度华北区销量最高B ．第二季度西南区销量最低C ．第三季度的销售总量比第四季度的销售总量低D ．华南区全年销售总量最高 2．[选做题]在2－1和2－2两题中选答一题．2—1．一个完整的程序框图至少包含 （ ） A ．起、止框和输入、输出框 B ．起、止框和处理框C ．起、止框和判断框D ．起、止框，处理框和输入、输出框 2—2．某项工程的流程图如图所示(单位/min) ．以下是关键路径的是 （ ）A ．A→E→HB ．C→D→E→HC ．C→D→F→G→HD ．A→F→G→H 3．[选做题]在3－1和3－2两题中选答一题．3—1．平移坐标轴，使点(4,3)P -在新坐标系中的坐标为'(2,1)P -，则将坐标原点移至（ ） A ．（-6，2） B ．（-6，4） C ．（-2，4） D ．（-2，2）3—2．完成一项装修工程，请木工需付工资每人200元，请瓦工需付工资每人180元，现有工人工资预算5000元，设木工x 人，瓦工y 人，请工人的一个约束条件是（ B ） A ．200x ＋180y ＝5000 B ．200x ＋180y ≤5000 C ．200x ＋180y ≥5000 D ．180x ＋200y ≤5000二、填空题(本大题共1小题，共4分．) 4．[选做题]在4－1和4－2两题中选答一题． 4—1．函数)62sin(23π-=x y 的最大值为 ． 4—2．)4)(23(i i -+= ．江苏省中等职业学校学业水平考试《数学》试卷6参考答案本试卷分第Ⅰ卷（必考题）和第Ⅱ卷（选考题）两部分．两卷满分100分，考试时间75分钟．第Ⅰ卷（必考题，共84分）一、选择题（本大题共12小题，每小题4分，共48分．）二、填空题（本大题共2小题，每小题4分，共8分） 13．1； 14．4．三、解答题（本大题共3小题，共计28分．解答时应写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤）15．解:(1)因为()1f x x x=-所以 0x ≠ ………………2分 所以函数的定义域为{|0}x x ≠． ………………4分(2)因为 ()f x = 所以 120x -≥ ………………1分即 12x ≤ ………………3分 所以函数的定义域为1(,]2-∞． ………………4分。
2024.06温州市中职学业水平测试数学试卷(附答案)
因为轴截面 ABCD 的面积 = × = 2 × 2 = 4 = 16cm ，
………1 分
解得 = 2cm.
所以该等边圆柱的体积 V Sh πr h 16π cm .
2
3
………2 分
ห้องสมุดไป่ตู้
35．（6 分）
第 34 题图
解：（1）将圆 C 方程化成标准方程( − 1) + ( − 2) = 4， ………1 分
U
32．（5 分）
解：原式 1 3 2 1
………2 分
………4 分
5．
………1 分
33．（6 分）
解：因为 是第二象限的角，所以 cos 0 ， tan 0 ，
因为 sin 2 cos 2 1 ，
所以 cos 1 sin
2
………2 分
= 10( x 20) 2 16000 ，
………1 分
所以当降价 20 元时，销售额最高为 16000 元.
………1 分
四、选做题（每小题 2 分，共 10 分）
1．B．
2．D．
3．B．
4．C．
5．5．
数学试题参考答案
第 2 页 共 2 页
因此圆心 C 的坐标为(1,2)，半径为 2，
………1 分
（2）由（1）圆心 C(1,2)到直线 x y 1 0 的距离
1 2 1
d
2
2，
………2 分
设直线与圆的交点分别为 A、B，由垂径定理可知，
………2 分
所求的弦长|| = 2√ − = 2√2.
36．
（6 分）
2024.06温州市中职学业水平测试
2023年中职数学升学考试模拟试题卷(五)
1 / 52023年中职数学升学模拟试题卷（五）考生注意：所有答案都要写在答题卡上，写在试题卷上无效一、选择题（每小题2分，共20分。
每小题中只有一个选项是正确的，请将正确选项涂在答题卡上）1．设集合2{|22,A y y x x x ==++∈R }，集合{|(2)(3)0}B y y y =-+≤，则集合AB 等于A ．[1,2]B ．[3,1]-C ．[3,)-+∞D ．[2,)+∞2．设A 、B 是集合，“A B ⊆”是“AB B =”的A ．充分而不必要条件B ．必要而不充分条件C ．充要条件D ．既不充分也不必要条件3．函数2lg(56)y x x =-++的定义域是A ．(,6)(1+-∞-∞，）B ．(,1)(6+-∞-∞，）C ．(6,1)-D ．(1,6)-4．等差数列{}n a 的通项公式是32n a n =-+，则公差d 是A ．4-B ．3-C ． 3D ．45．已知1sin 3α=且tan 0α<，则cot α的值是 A．-B．4-C．4D．6．垂直于平面α的两条不重合直线一定A ．平行B ．垂直C ．相交D ．异面7．向量(1,2)a -与向量(,2)b m 垂直，则m 的值是A ．4-B ．1-C ．1D ．42 / 58．方程为324kx y k -=+的曲线经过点(2,1)P -，则k 的值是A ．2-B ．1-C ．1D ．29．将6人分成甲、乙、丙三组，一组1人，一组2人，一组3人，共有分法A ．240种B ．300种C ．360种D ．420种10．同时掷两枚均匀骰子，出现数字和大于10的概率是A ．16B ．112C ．118D ．124二、判断题（每小题1分，共10分。
在答题卡的括号内正确的打“√”，错误的打“×”）11．集合2{10}x -=有4个子集.12．若A 是B 的必要条件，则B 是A 的充分条件. 13．函数1lg 1xy x-=+是奇函数. 14．函数cos y x x =-的最小正周期是2π.15．若sin 0tan αα>，则α是第一象限角. 16．若等差数列{}n a 的公差是0，则{}n a 一定也是等比数列. 17．若双曲线的两条渐近线确定，则双曲线唯一确定. 18．过直线外一点有无数条直线与该直线平行. 19．若||1a =，则a 是单位向量.20．椭圆的焦点越接近对称中心，椭圆就越接近于圆. 三、填空题（每小题2分，共20分)21．若集合2{|(2)10,x x m x m +++=∈R }{|0}x x >=∅，则m 的取值范围是_____.22．设2(sin )tan f x x =，则()f x =_____.3 / 523．设sin α=则44sin cos αα-的值是_____. 24．函数()lg(lg 2)f x x =-的定义域是_____. 25．函数35,[0,1]y x x =+∈的反函数是_____. 26．函数2341y x x =--+的单调递减区间是_____. 27．数列11111,,,,,23456---的一个通项公式是_____.28．抛物线230x y -=的焦点坐标是_____. 29．向量||42,||3,a b a ==与b 的夹角是4π，则a b⋅=____. 30．n的二项式系数的和是256，则展开式中的常数项是_____（用数字作答）.四、计算题（每小题6分，共18分）31．设函数()f x 在(,)-∞+∞上有定义，且对任何,x y 有()()()f x y f x f y x y ⋅=⋅--，求()f x .32．求点(4,5)A 关于直线3y x =+的对称点的坐标.33．甲袋中有大小相同的3个白球和4个红球，乙袋中有大小相同的4个白球和4个红球，现从两个袋中各取出2个球，求4个球都是红球的概率. 六、综合题（每小题10分，共20分）36．已知1a ≥，n a 是()na x +展开式中x 的系数(n ∈N *). （1）求数列{}n a 的通项公式； （2）设123=++++n n S a a a a ，求n S .37．在ABC ∆中， 用,,a b c 表示,,A B C ∠∠∠所对的边，已知222b c a bc +=+.4 / 5（1）求A ∠；（2）求证：若3sin sin 4B C =，则ABC ∆是等边三角形.五、证明题（每小题6分，共12分）34．菱形ABCD 在平面α上，PA α⊥，求证：PC BD ⊥. 35．求证：函数sin tan cos cot x xy x x+=+在定义域内恒大于零.5 / 5河南省2010年普通高等学校对口招收中等职业学校毕业生考试数学试题参考答案及评分标准一、选择题（每小题2分，共20分）1．A 2．C 3．D 4．B 5． A 6．A 7．D 8．B 9．C 10．B 二、判断题（每小题1分，共10分）11．× 12．√ 13．√ 14．√ 15．× 16．× 17．× 18．×19．√20．√三、填空题（每小题2分, 共20分)21．(4,)-+∞22．221x x- 23．35-24.(100,)+∞ 25．5,[5,8]3x y x -=∈26．2[,)3-+∞27．(1)1nn a n -=+28．3(,0)429．1230．7033．解：用,A B 表示“从甲袋中取出的两个球都是红球”和“从乙袋中取出的两个球都是红球”两个事件. ……………………………………（2分）24272()7C P A C ==，24283()14C P B C ==.……………………（4分）,A B 是相互独立事件，所以所求概率是3()()()49P A B P A P B ⋅=⋅=. ………………………………（6分）。
2020年福建省中职数学学业水平考试模拟试题(五)
2020年福建省中职数学学业水平考试模拟试题（五）一、选择题（10小题，每小题5分，计50分）1.下列正确的是（ ）A.∅∈｛0｝B.∅⊆｛0｝C.0∈∅D.{0}=∅2.设p 是q 的充分不必要条件，q 是r 的充要条件，则p 是r 的（ ）A ．充分不必要条件B ．必要不充分条件C ．充要条件D ．既不充分也不必要条件3.| x −2|>0的解集为( )A. (-2,2)B.(-∞,-2)∪(-2,+∞)C. (-∞,-2)D.(2,+∞)4.设集合M = {x │x+1＞0}，N = {x │－x+3＞0}，则M ∩N =（ ）A.{x │x ＞－1}B.{x │x ＜－3}C.{x │－1＜x ＜3}D.{x │x ＞－1或x ＜3}5.函数)2(log 3+=x y 的定义域是 （ ）A.()2,+∞B.()2,-+∞C.(),2-∞-D.(),2-∞6.直线60l y -+=的倾斜角是（ ）A. 030B. 045C. 060D. 01207. 28log 等于（ ）A.4B.3C.2D.18.等差数列{}n a 中，已知16,895==a a ，则=13a （ ）A.18B.22C.24D.269.已知直线l 的倾斜角为135︒，且过点()1,3，则直线l 的方程是（ ）A.40x y +-=B.20x y +-=C.40x y --=D.20x y -+=10.与120°终边相同的角是（ ）A ．-600°+k ·360°(k ∈Z ) B. -120°+k ·360°(k ∈Z )C ．120°+(2k +1)·180°(k ∈Z )D ． 600°+k ·360°(k ∈Z )二、选择题（4小题，每小题5分，计20分）11.求=-2)3(π ；12.已知点A （-1，8），B （2，4），则AB = ；13.在等比数列{a n }中，a 1=12，a 4=-4，则公比q=______________；14.已知函数()11,1x f x x =<⎪⎩≥，则()[2]f f = 。
中职升高职招生考试数学仿真试卷
中职升高职招生考试数学仿真试卷（一） 2分，共20分） 3} , B={1 , 2, 4}则集合 A B =一、单项选择题（每小题 1•若集合 A={0, 1，2, A.{0 , 1, 2, 3, 4} 2.“ 2a 2b ”是 “ log 2 aA .充要条件 C .充分而非必要条件B.{1 , 2, 3, 4}C.{1 , 2}D. 3 .已知 sin a cos a .0 ,且 A .第一象限 B .第二象限 4.下列函数为奇函数的是 log 2 b ”的 B .必要而非充分条件D .既非充分也非必要条件 sin a tan a C . ：：：0 第三象限 D •第四象限 （A. y = x 1 5.等差数列乳？中，a 5 =3^6 A. 5B. 2，则公差dC. _5D. -1 6.设a,b 为任意实数且 a :：: b ，则下列各式中恒成立的是 2 2 a ::: b 1 a 1 C .()() 2 log 勺(b -a) 0 27.函数 y =sin 2 x 的最小正周期是 D 47：2 A 8. 在下列条件下，可判定两平面平行的是A .两平面平行于同一条直线B .两平面垂直于同一条直线C .两平面垂直于同一平面D .两平面内分别有无数条直线互相平行 9. 用1, 2, 3, 4, 5组成没有重复数字的三位数，其中偶数共有 A. 60 个 10. 将一枚骰子连抛 A. 1 6 二、填空题（每小题 11 .若角〉终边上— JI B. 30 个 C. 24 个 2次,所得点数之积为6的概率为 B.1 1 9 2分，共20分） 点P 的坐标是（-3, 4）,则cos 「=C. 12D. 1 36 D. 12个12 .时钟的分针走了 10分钟，所转过的角的弧度数为13. log 2 6 —log 2 3 = 14. 15. 16.1 已知过点（3,2）且斜率为-的直线方程一般式为 ______________ 3 不等式x-2|< 3的解集是 _ ____________ 以点（2, - 1）为圆心且与直线3x-4y= 0相切的圆的方程为17. 函数y=3x-2 （xw R）的反函数是 ________________18. 已知椭圆的方程为9x216 y2=144，则焦距为__________19 .抛物线x2=4y的准线方程为_________________20. 二项式（x—2）7展开式中第三项为___________三、解答题（共50分）21. 求函数 f （x） =lg（x _1）• 2 _x 的定义域。
中职教育数学专题检测测试模拟试题五
专题检测（五）一、选择题(本大题共12小题，每小题5分，共60分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的)1．经过点P (2，－1)，且在y 轴上的截距等于它在x 轴上的截距的2倍的直线l 的方程是A ．2x ＋y ＝2B ．2x ＋y ＝4C ．2x ＋y ＝3D ．2x ＋y ＝3或x ＋2y ＝0解析 当截距不等于零时，设l 的方程为x a ＋y 2a ＝1，点P 在l 上，∴2a －12a ＝1，则a ＝32，∴l 的方程为2x ＋y ＝3，当截距等于零时，设l 的方程为y ＝kx ，又点P 在l 上，∴k ＝－12，∴x ＋2y ＝0.答案 D2．已知圆O ：x 2＋y 2＝r 2，点P (a ，b )(ab ≠0)是圆O 内一点，过点P 的圆O 的最短弦所在的直线为l 1，直线l 2的方程为ax ＋by ＋r 2＝0，那么A ．l 1∥l 2，且l 2与圆O 相离B ．l 1⊥l 2，且l 2与圆O 相切C ．l 1∥l 2，且l 2与圆O 相交D ．l 1⊥l 2，且l 2与圆O 相离解析 据题意知l 1⊥OP ，∵直线OP 的斜率为k ＝b a ，则直线l 1的斜率为－ab . 又直线l 2的斜率也为－ab ，故l 1∥l 2. ∵P (a ，b )在圆O 内，∴a 2＋b 2＜r 2， 圆x 2＋y 2＝r 2的圆心O (0,0)到直线l 2的距离 d ＝r 2a 2＋b 2＞r 2r 2＝r ， 故l 2与圆O 相离． 答案 A3．已知从点(－2,1)发出的一束光线，经x 轴反射后，反射光线恰好平分圆：x 2＋y 2－2x －2y ＋1＝0的圆周，则反射光线所在的直线方程为A．3x－2y－1＝0 B．3x－2y＋1＝0 C．2x－3y＋1＝0 D．2x－3y－1＝0 解析设A(－2,1)关于x轴的对称点为A′(－2，－1)，则反射光线过A′与圆心(1,1)，其斜率k＝23，方程为y－1＝23(x－1)，即2x－3y＋1＝0.答案 C4．已知圆C与直线x－y＝0及x－y－4＝0都相切，圆心在直线x＋y＝0上，则圆C的方程为A．(x＋1)2＋(y－1)2＝2 B．(x－1)2＋(y＋1)2＝2C．(x－1)2＋(y－1)2＝2 D．(x＋1)2＋(y＋1)2＝2解析设圆心坐标为(a，－a)，∴r＝|2a|2＝|2a－4|2，解得a＝1，∴r＝2，故所求的方程为(x－1)2＋(y＋1)2＝2. 答案 B5．已知F1、F2为椭圆x212＋y23＝1的左、右焦点，点P在椭圆上．如果线段PF1的中点M在y轴上，那么|PF2|＝A.34 B.32C.22 D.34解析由条件知F1(－3,0)，设P(x0，y0)，则－3＋x0＝0，故x0＝3，代入椭圆方程得y0＝±3 2，易得|PF2|＝|y0|＝3 2.答案 B6．已知双曲线x2a2－y2b2＝1(a＞0，b＞0)的一条渐近线方程是y＝3x，它的一个焦点在抛物线C：y2＝24x的准线上，则双曲线的方程为A.x 236－y 2108＝1 B.x 29－y 227＝1 C.x 2108－y 236＝1D.x 227－y 29＝1解析 抛物线y 2＝24x 的准线方程为x ＝－6，所以双曲线的焦距2c ＝12，根据双曲线的渐近线方程得b ＝3a ，代入c 2＝a 2＋b 2，解得a 2＝9，所以b 2＝27，所以所求双曲线方程为x 29－y 227＝1.答案 B7．在抛物线C ：y ＝2x 2上有一点P ，若它到点A (1,3)的距离与它到抛物线C 的焦点的距离之和最小，则点P 的坐标是A ．(－2,1)B ．(1,2)C ．(2,1)D ．(－1,2)解析 由题知点A 在抛物线内部，根据抛物线定义，问题等价于求抛物线上一点P ，使得该点到点A 与到抛物线的准线的距离之和最小，显然点P 是直线x ＝1与抛物线的交点，故所求P 点的坐标是(1,2)．答案 B8．已知F 1(－1,0)，F 2(1,0)是椭圆x 2a 2＋y 2b 2＝1的两个焦点，若椭圆上一点P 满足|PF 1→|＋|PF 2→|＝4，则椭圆的离心率e ＝ A.32 B.34 C.14D.12解析 据椭圆的定义得|PF 1→|＋|PF 2→|＝4＝2a ，∴a ＝2.又c ＝1，∴e ＝c a ＝12. 答案 D9．过双曲线x 29－y 216＝1的右焦点，且平行于经过一、三象限的渐近线的直线方程是A ．4x ＋3y －20＝0B ．4x －3y －20＝0C ．4x ＋3y ＋20＝0D ．4x ＋3y －20＝0或4x ＋3y －20＝0解析 已知双曲线的渐近线方程为y ＝±43x . 据题意得所求直线的斜率为43. 又双曲线的右焦点为(5,0)， 故方程为y ＝43(x －5)， 即4x －3y －20＝0. 答案 B10．已知A (0,7)，B (0，－7)，C (12,2)，以C 为一个焦点作过A ，B 的椭圆，椭圆的另一个焦点F 的轨迹方程是A ．y 2－x 248＝1(y ≤－1)B ．y 2－x 248＝1(y ≥1)C ．x 2－y 248＝1(x ≤－1)D ．x 2－y 248＝1(x ≥1)解析 由题意知|AC |＝13，|BC |＝15，|AB |＝14. 又|AF |＋|AC |＝|BF |＋|BC |， ∴|AF |－|BF |＝|BC |－|AC |＝2，故点F 的轨迹是以A ，B 为焦点，实轴长为2的双曲线的下支． 又c ＝7，a ＝1，b 2＝48，∴点F 的轨迹方程为y 2－x 248＝1(y ≤－1)．答案 A11．设椭圆x 22＋y 2m ＝1和双曲线y 23－x 2＝1的公共焦点分别为F 1、F 2，P 为这两条曲线的一个交点，则|PF 1|·|PF 2|的值为A ．3B ．2 3C ．3 2D ．2 6解析 双曲线的焦点为(0,2)，(0，－2)， 所以椭圆中的m ＝2＋4＝6， 所以椭圆方程为x 22＋y 26＝1， 不妨设点P 为第一象限的交点，根据双曲线和椭圆的定义可知|PF1|＋|PF2|＝26，|PF1|－|PF2|＝23，(|PF1|＋|PF2|)2－(|PF1|－|PF2|2)＝4|PF1|·|PF2|，即4|PF1|·|PF2|＝24－12＝12，所以|PF1|·|PF2|＝3.故选A.答案 A12．设x1、x2是关于x的方程x2＋mx＋1＋m2＝0的两个不相等的实数根，那么过两点A(x1，x21)，B(x2，x22)的直线与圆x2＋y2＝1的位置关系是A．相切B．相离C．相交D．随m的变化而变化解析∵x1，x2是方程x2＋mx＋1＋m2＝0的两个不等实根，∴x1＋x2＝－m，直线AB的斜率k AB＝x21－x22x1－x2＝x1＋x2＝－m，∴直线AB的方程为y－x21＝－m(x－x1)，即mx＋y－x21－mx1＝0，∴x2＋y2＝1的圆心到直线AB的距离d＝|x21＋mx1| 1＋m2.又∵x1是方程x2＋mx＋1＋m2＝0的根，∴x21＋mx1＋1＋m2＝0，即x21＋mx1＝－1＋m2，∴d＝|x21＋mx1|1＋m2＝|－1＋m2|1＋m2＝1＝r，故直线AB与圆x2＋y2＝1相切．答案 A二、填空题(本大题共4小题，每小题4分，共16分．把答案填在题中的横线上)13．在平面直角坐标系xOy中，以点M(1，－1)为圆心，且与直线x－2y＋2＝0相切的圆的方程是________．解析据题意知圆的半径r ＝|1×1＋(－2)×(－1)＋2|12＋(－2)2＝5， 故圆的方程为(x －1)2＋(y ＋1)2＝5. 答案 (x －1)2＋(y ＋1)2＝514．已知双曲线的中心在原点，焦点在x 轴上，它的一条渐近线与x 轴的夹角为α，且π4＜α＜π3，则双曲线的离心率的取值范围是________．解析 设双曲线的方程为x 2a 2－y 2b 2＝1(a ＞0，b ＞0)， 则其渐近线方程为y ＝±ba x ， ∴ba ＝tan α∈(1，3)．又e 2＝c 2a 2＝a 2＋b 2a 2＝1＋b 2a 2∈(2,4)，∴e ∈(2，2)． 答案 (2，2)15．点P 为双曲线x 24－y 2＝1上一动点，O 为坐标原点，M 为线段OP 中点，则点M 的轨迹方程是________．解析 设P (x 0，y 0)，M (x ，y )， 则x 0＝2x ，y 0＝2y ，代入双曲线方程得x 2－4y 2＝1. 答案 x 2－4y 2＝116．直角坐标系xOy 中，动点A ，B 分别在射线y ＝33x (x ≥0)和y ＝－3x (x ≥0)上运动，且△OAB 的面积为1.则点A ，B 的横坐标之积为________，△OAB 周长的最小值是________．解析 设A ⎝ ⎛⎭⎪⎫x 1，33x 1，B (x 2，－3x 2)．∵直线OA 的斜率为k OA ＝33，∴其倾斜角∠AOx ＝30°，同理可得∠BOx ＝60°，∴∠AOB ＝90°. |OA |＝x 21＋⎝⎛⎭⎪⎫33x 12＝23x 1， |OB |＝x 22＋(－3x 2)2＝2x 2，∴S △AOB ＝12|OA ||OB |＝12·23x 1·2x 2＝1，∴x 1x 2＝32， ∴|OB |＝2x 2＝3x 1，|AB |＝|OA |2＋|OB |2＝43x 21＋3x 21，∴△AOB 的周长l ＝|OA |＋|OB |＋|AB |＝23x 1＋3x 1＋43x 21＋3x 21≥223x 1·3x 1＋2·23x 1·3x 1＝2(2＋1)．当且仅当23x 1＝3x 1，即x 1＝62时，等号成立．答案 32 2(2＋1)三、解答题(本大题共6小题，共74分．解答时应写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤)17．(12分)如图，直线l ：y ＝x ＋b 与抛物线C ：x 2＝4y 相切于点A .(1)求实数b 的值；(2)求以点A 为圆心，且与抛物线C 的准线相切的圆的方程． 解析 (1)由⎩⎨⎧y ＝x ＋b ，x 2＝4y得x 2－4x －4b ＝0.(*)因为直线l 与抛物线C 相切，所以Δ＝(－4)2－4×(－4b )＝0，解得b ＝－1. (2)由(1)可知b ＝－1，故方程(*)即为x 2－4x ＋4＝0， 解得x ＝2.将其代入x 2＝4y ，得y ＝1. 故点A (2,1)．因为圆A 与抛物线C 的准线相切，所以圆A 的半径r 等于圆心A 到抛物线的准线y ＝－1的距离，即r ＝|1－(－1)|＝2，所以圆A 的方程为(x －2)2＋(y －1)2＝4.18．(12分)已知关于x ，y 的方程C ：x 2＋y 2－2x －4y ＋m ＝0. (1)当m 为何值时，方程C 表示圆；(2)在(1)的条件下，若圆C 与直线l ：x ＋2y －4＝0相交于M 、N 两点，且|MN |＝455，求m 的值．解析 (1)方程C 可化为(x －1)2＋(y －2)2＝5－m ， 显然只要5－m ＞0，即m ＜5时方程C 表示圆． (2)因为圆C 的方程为(x －1)2＋(y －2)2＝5－m ， 其中m ＜5，所以圆心C (1,2)，半径r ＝5－m .所以圆心C (1,2)到直线l ：x ＋2y －4＝0的距离为d ＝|1＋2×2－4|12＋22＝15，因为|MN |＝455，所以12|MN |＝255， 所以5－m ＝⎝ ⎛⎭⎪⎫152＋⎝⎛⎭⎪⎫2552，解得m ＝4. 19．(12分)点A 和点B 是抛物线y 2＝4px (p ＞0)上除原点以外的两个动点，已知OA ⊥OB ，OM ⊥AB 于M ，求点M 的轨迹方程．解析 当AB 所在直线斜率不存在时，M 为一定点，坐标为(4p,0)．当AB 所在直线斜率存在时，设其方程为y ＝kx ＋b (k ≠0)， 由⎩⎨⎧y ＝kx ＋b ，y 2＝4px ，得k 2x 2＋2(kb －2p )x ＋b 2＝0. 设A (x 1，y 1)、B (x 2，y 2)， 则x 1＋x 2＝2(2p －kb )k 2，x 1x 2＝b 2k 2.∴y 1y 2＝(kx 1＋b )(kx 2＋b )＝k 2x 1x 2＋kb (x 1＋x 2)＋b 2＝4pbk . 由OA ⊥OB ，知y 1y 2＋x 1x 2＝0，则b ＝－4pk ，① 设M (x ，y )，由OM ⊥AB ，知y x ·k ＝－1，则k ＝－xy ，② 由①②及y ＝kx ＋b 消去k 、b ，得x 2＋y 2－4px ＝0.20．已知椭圆C ：x 2a 2＋y 2b 2＝1(a ＞b ＞0)的离心率为22，且经过点M (－2,0)． (1)求椭圆C 的标准方程；(2)设直线l ：y ＝kx ＋m 与椭圆C 相交于A (x 1，y 1)，B (x 2，y 2)两点，连接MA ，MB 并延长交直线x ＝4于P ，Q 两点，设y P ，y Q 分别为点P ，Q 的纵坐标，且1y 1＋1y 2＝1y P ＋1y Q.求证：直线l 过定点． 解析 (1)依题意a ＝2，c a ＝22，所以c ＝ 2. 因为a 2＝b 2＋c 2，所以b ＝2，椭圆方程为x 24＋y 22＝1.(2)证明 ⎩⎨⎧x 2＋2y 2＝4y ＝kx ＋m ，消y 得(2k 2＋1)x 2＋4kmx ＋2m 2－4＝0，Δ＞0.因为A (x 1，y 1)，B (x 2，y 2)，所以x 1＋x 2＝－4km2k 2＋1，x 1x 2＝2m 2－42k 2＋1.设直线MA ：y ＝y 1x 1＋2(x ＋2)，则y P ＝6y 1x 1＋2； 同理y Q ＝6y 2x 2＋2.因为1y 1＋1y 2＝1y P＋1y Q，所以66y 1＋66y 2＝x 1＋26y 1＋x 2＋26y 2，即x 1－46y 1＋x 2－46y 2＝0.所以(x 1－4)y 2＋(x 2－4)y 1＝0，所以(x 1－4)(kx 2＋m )＋(x 2－4)(kx 1＋m )＝0， 2kx 1x 2＋m (x 1＋x 2)－4k (x 1＋x 2)－8m ＝0，2k 2m 2－42k 2＋1＋m ⎝ ⎛⎭⎪⎫－4km 2k 2＋1－4k ⎝ ⎛⎭⎪⎫－4km 2k 2＋1－8m ＝0，所以－8k －8m2k 2＋1＝0，得m ＝－k .则y ＝kx －k ，故l 过定点(1,0)．21．(12分)已知过点P (0,2)的直线l 与抛物线C ：y 2＝4x 交于A 、B 两点，O 为坐标原点．(1)若以AB 为直径的圆经过原点O ，求直线l 的方程；(2)若线段AB 的中垂线交x 轴于点Q ，求△POQ 面积的取值范围． 解析 (1)设直线AB 的方程为y ＝kx ＋2(k ≠0)，设A (x 1，y 1)，B (x 2，y 2)， 由⎩⎨⎧y 2＝4x y ＝kx ＋2得k 2x 2＋(4k －4)x ＋4＝0(*) 则由Δ＝(4k －4)2－16k 2＝－32k ＋16＞0，得k ＜12，x 1＋x 2＝－4k －4k 2＝4－4k k 2，x 1x 2＝4k 2，所以y 1y 2＝(kx 1＋2)(kx 2＋2)＝k 2x 1x 2＋2k (x 1＋x 2)＋4＝8k ， 因为以AB 为直径的圆经过原点O ， 所以∠AOB ＝90°，即OA →·OB→＝0，所以OA →·OB →＝x 1x 2＋y 1y 2＝4k 2＋8k ＝0，解得k ＝－12，即所求直线l 的方程为y ＝－12x ＋2.(2)设线段AB 的中点坐标为(x 0，y 0)，则由(1)得x 0＝x 1＋x 22＝2－2k k 2，y 0＝kx 0＋2＝2k ，所以线段AB 的中垂线方程为y －2k ＝－1k ⎝⎛⎭⎪⎫x －2－2k k 2， 令y ＝0，得x Q ＝2＋2－2k k 2＝2k 2－2k ＋2＝2⎝ ⎛⎭⎪⎫1k －122＋32， 又由(1)知k ＜12，且k ≠0，得1k ＜0或1k＞2， 所以x Q ＞2⎝ ⎛⎭⎪⎫0－122＋32＝2， 所以S △POQ ＝12|PO |·|OQ |＝12×2×|x Q |＞2，所以△POQ 面积的取值范围为(2，＋∞)．22．(14分)椭圆C ：x 2a 2＋y 2b 2＝1(a ＞b ＞0)的两个焦点为F 1、F 2，点P 在椭圆C 上，且PF 1⊥F 1F 2，|PF 1|＝12，|F 1F 2|＝2 3.(1)求椭圆C 的方程．(2)以此椭圆的上顶点B 为直角顶点作椭圆的内接等腰直角三角形ABC ，这样的直角三角形是否存在？若存在，请说明有几个；若不存在，请说明理由．解析 (1)∵|F 1F 2|＝23，∴c ＝ 3.又PF 1⊥F 1F 2，∴|PF 2|2＝|PF 1|2＋|F 1F 2|2＝494，|PF 2|＝72，∴2a ＝|PF 1|＋|PF 2|＝4，则a ＝2，b 2＝a 2－c 2＝1，∴所求椭圆C 的方程为x 24＋y 2＝1.(2)假设能构成等腰直角三角形ABC ，其中B (0,1)，由题意可知，直角边BA ，BC 不可能垂直或平行于x 轴， 故可设BA 边所在直线的方程为y ＝kx ＋1(不妨设k ＜0)，则BC 边所在直线的方程为y ＝－1k x ＋1，由⎩⎨⎧y ＝kx ＋1x 2＋4y 2＝4. 得A ⎝ ⎛⎭⎪⎫－8k 1＋4k 2，－8k 21＋4k 2＋1，∴|AB |＝⎝ ⎛⎭⎪⎫－8k 1＋4k 22＋⎝ ⎛⎭⎪⎫－8k 21＋4k 22＝8|k |1＋k 21＋4k 2，用－1k 代替上式中的k ，得|BC |＝81＋k 24＋k 2，由|AB |＝|BC |，得|k |(4＋k 2)＝1＋4k 2.∵k ＜0，∴解得：k ＝－1或k ＝－3±52，故存在三个内接等腰直角三角形．。
2019年福建省中等职业学校学生学业水平考试数学模拟试卷5
2019年福建省中等职业学校学生学业水平考试数学模拟试卷综合卷I （共60分）一、选择题：（共8小题，每小题5分，共40分）.1、 设M={2，5}，则下列写法正确的是（ ） A 、5=MB 、5⊆MC 、5∈MD 、φ∈M 2、指数356- 写成根式的形式为（ ） A.356 B.3516 C.536- D.53163、设函数x y a =是增函数，则（ ）A.a ＜1B.a ＞0C.a ＞1D.0＜a ＜14．已知f(x)=2x+1，那么f(-1)=( )A 、-1B 、0C 、1D 、25．sin300°等于（ ）A ．﹣B ．C ．﹣D ．6．下列数列中不是等差数列的为（ ）A ．0，1，3，6，10．B ．﹣2，﹣1，0，1，2C ．5，8，11，14D ．6，6，6，6，6 7．平面向量a ，b .满足a b 2=，如果)2,1(=a ，那么 b 等于（ ）A ．（-2，-4）B ．（-2,4）C ．（2，-4）D ．（2,4）8、图书馆的书架有三层，第一层有3本不同的数学书，第二层有5本不同的语文书，第三层有8本不同的英语书，现从中任取一本书，共有（ ）种不同的取法。
A.120B.16C.64D.39二、填空题（共2小题，每小题5分，共10分）.1．不等式组243x x ⎧⎨⎩≥＜的解集是 （用区间表示） 2、直线x+y=5与直线x-y=1交点坐标是三、解答题（共1小题，共10分）.1．判断下列函数的奇偶性：（1）()f x x =； （2）()21f x x =；综合卷Ⅱ（共30分）一、单项选择题（本大题共3小题，每小题4分，共12分）1．下列向量中，与)2,3(垂直的向量是（ ）A ．)2,3(-B ．)3,2(C ．)6,4(-D ．)2,3(-2．若sin tan 0,αα>且cos 0,tan αα<则角α是（ ） A.第一象限 B.第二象限 C.第三象限 D.第四象限3．在等比数列{a n }中，若a 3a 6=9，a 2a 4a 5=18，则a 2的值为（ ）A ．2B ．3C ．4D ．9二、填空题（本大题共2小题，每小题4分，共8分）1．过点（1,0），且斜率为2的直线方程是______．2．如图，正方体ABCD —A 1B 1C 1D 1中，判断下列直线的位置关系：①直线A1B与直线D1C的位置关系是________；②直线A1B与直线B1C的位置关系是________；③直线D1D与直线D1C的位置关系是________；④直线AB与直线B1C的位置关系是________．三、解答题（本大题共1小，共10分，解答题应写出文字说明、证明过程或演算步骤）1．已知函数1 ()2 f xx=+（1）求函数的定义域；（2）求2 (3),()3f f-的值；答案：综合卷I一、选择题CDCAAADB二、填空题[2,3) (3,2)三、解答题略综合卷Ⅱ一、选择题CDA二、填空题y=2x-2 平行、异面、相交、异面。
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中职数学学业水平考试仿真模拟试题（五）
合格性考试
（试卷满分60分,考试时间30分钟）
一、单项选择题(本大题共8小题,每小题5分,共计40分)
1.集合}1|{≤=x x A ,则A 的补集为( )
A ．}1|{≥x x B. }1|{>x x C. }1|{≤x x D. }1|{<x x 2.不等式03≤-x 的解集( )
A ．),3(∞
B ．]3,(-∞
C ．),3[∞ D. )3,(-∞ 3.求)3,2(-P 关于x 轴的对称点( )
A ．)3,2(
B ．)3,2(--
C ．)3,2(- D. )3,2(- 4.已知0tan cos >⋅θθ，则θ 是第几象限角( )
A ． 一、四
B ．一、二
C ．三、四 D.二、三 5. 32)(a - 的运算结果( )
A ．6a -
B ．6a
C ．5a - D. 5a 6.已知等比数列}{n a 中,有1091=⋅a a ,则5a 的值( ) A ．5 B ．10 C ．20 D.30 7.求01:,03:21=+-=-+y x l y x l 的交点坐标为( ) A ．)2,1(- B ．)2,1( C ．)1,2( D. )1,2(- 8.不能确定一个平面的条件( ) A ．空间任意三个点 B ．两条相交直线 C ．两条平行直线
D. 一条直线和直线外的一个点
二、填空题（本大题共2小题，每小题5分，共计10分）
9.样本3、5、7、9、11的平均值为：
2
10.不等式1lg >x 的解集：
三、解答题（本大题1小题，每小题10分，共计10分）
11.已知向量)4,3(),1,2(=-=b a ρρ
（1）求：)()(b a b a ρ
ρρρ+⋅-
（2）当k 为何值时，a b a k ρ
ρρ⊥-)(
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等级性考试
（试卷满分30分,考试时间20分钟）
题型 单选题 填空题 解答题 总分 得分
一、单项选择题(本大题共3小题,每小题4分,共计12分)
1. ),(y x P 为422=+y x 上任意一点，且)3,4(M ，则||PM 最大值为( ) A ．3 B ．5 C ．7 D. 9
2.直线02:,022:21=-+=+-ty x l y x l 垂直，则t 的值（ ) A ．2 B ．-2 C ．4 D. -4
3.在边长为a 正方体中，则异面直线AC 与1BC 的距离为( ) A ．a B ．a 3 C ．
a 2
2
D. a 2
二、填空题（本大题共2小题，每小题4分，共计8分）
4.向量)2,1(b ),3(-==ρρ，x a ,且b a ρ
ρ//，则x 值为 5.试求样本1、2、3、4、5的方差 三、解答题（本大题1小题，每小题10分，共计10分）
6.已知圆25)6()2(:22=-+-y x O ,02:=-y l 相交于B A ,两点，求: （1）求圆心坐标、半径； （2）求B A ,两点的坐标； （3）过圆上A 点的切线方程。