第2章 2.1 第2课时 有理数

解：(1)整数：2，－7，0，5； 1 3 分数：4 ，1.5，－5.3，－ ，－10%. 3 2 1 (2)正有理数：2Байду номын сангаас4 ，1.5，5； 3 零：0； 3 负有理数：－7，－5.3，－ ，－10%. 2
10. 如图，有 A，B，C 三个数集，每个数集中所 包含的数都写在下面的大括号内，请把这些数填入对 应的三个圈内． A＝ 3，2，0，4 ，B＝ 5，6，－5，0，2 ， C＝ －5，0，4，－2 .
9. 所有的正整数和负整数合在一起构成( D ) A．整数集合 C．自然数集合 B．有理数集合 D．以上说法都不对
10. 把下列各数按要求分别填入相应的集合中． 5 5 0.05，1，－3，－126，72.1，0，－12%，324，
·· 3 ＋729，－628，－3 ，3.14，－1000.01. 8

A 3 2 B 5 6 0 -5 4 -2 C
1. 如图所示，三个圆圈分别表示负数集、整数集 和正数集， 其中有甲、 乙、 丙三部分， 这三部分为( A )
A．甲、丙两部分有无数个，乙部分只有一个 0 B．甲、乙、丙三部分都有无数个 C．甲、乙、丙三部分都只有一个 D．甲部分只有一个，乙、丙两部分有无数个
2. 下列说法中，正确的个数是( B ) ①一个有理数不是正数就是负数； ②一个有理数不是整数就是分数； ③一个整数不是正的，就是负的； ④一个分数不是正的，就是负的． A．1 C．3 B．2 D．4
·· 1 3. 在数：6 ， 2.5 ，－ 3 ，－ ，－ 2. 4 1 ， π ，－ 4
2.41325… ， 0. 1 0 5 中 ， 不 是 有 理 数 的 是
3. 下列分类中，错误的是( C )
负有理数 A．有理数 非负有理数 奇数 C．正整数 偶数 正整数 B．整数 非正整数 0 D．自然数 正整数
4. 下列说法正确的是( A ) A．不存在既是正数又是负数的数 B．最小的整数是零 C．一个有理数不是正数就是负数 D．有理数可分为整数、分数和零三类
【解析】由图示可知甲部分为负整数集，乙部分 为 0，丙部分为正整数集，故只有 A 选项说法正确．
1 1 2. a 为不超过 1 的正整数，b 为不超过 2 的非负 2 2 a a 整数，而 为最简分数，求 的值． b b
a 解：由题意知，a＝1，b＝0，1，2，又 为最简分 b
数， a 1 所以 b＝2，所以 ＝ . b 2
π，－2.41325… ． _________________
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知识点
有理数的分类
4. 下列说法错误的是( C ) A．负整数和负分数统称为负有理数 B．正整数、负整数和 0 统称为整数 C．正有理数和负有理数统称为有理数 D．0 是整数，但不是分数
5. 判断表中各数分别是什么数，在相应的空格内 打“√”． 正整数 2013 4 3 －4.9 0 －12
8. 如图，两个椭圆分别表示正数集合和整数集 合． 请在每个椭圆内填入 6 个数，其中有 3 个数既是
A 处 ( 填“A”“B” 或 正数又是整数，这 3 个数应填在 ___
“C”) ，你能说出两个椭圆重叠部分表示什么数的集合 吗？
解：填入的 6 个数略，两个椭圆重叠部分表示正 整数集合．
9. 将下列各有理数按不同的标准分类． 1 3 2，4 ，－7，1.5，0，－5.3，－ ，5，－10%. 3 2 (1)按有理数的定义分； (2)按有理数的性质分．
(1)正整数集合：

1，＋729， … ；
(2)负分数集合： 5 3 － ，－12% ，－3 ，－1000.01， … ； 3 8 (3)整数集合：

1，＋729，－126，－628，0， … ；
·· 5 0.05，1，72.1，0， ，＋729，3.14， … . 324
(4)非负数集合：

1 1. (2017·河南)给出下列各数：4.443，π，－4 ， 8 22 3.1159，－1000 ， ，其中属于非负有理数集合的个 7 数是( B ) A．2 个 C．4 个 B．3 个 D．5 个
2. 最大的负整数是( A ) A．－1 C．1 B．0 D．不存在
7 5. 在数 2，0，π，－1.5，－ ，－1 中，负分数 2 7 －1.5，－ 2，0，π ；整数 有_________________ ；非负数有____________ 2
2，0，－1 ． 有______________
6. 观察下列依次排列的一列有理数，你能发现有 什么规律吗？请直接写出后面的三个数． 1 1 16 ，______ 32 ， (1) ， ，－ 1 ， 2 ， 4 ，－ 8 ， ______ 4 2
√ √ √ √
整数
√
分数
正数
√
负数
有理数
√ √
√ √
√ √
√ √ √
6. 观察下列几个重叠的圆圈，在对应横线上写出 重叠部分所表示的数．
正整数
负整数
负分数
7. 下列判断中：①零是正数；②零是整数；③零
②④ (填 是最小的有理数；④零是非负数．正确的有______
正确答案的序号)．
知识点
数的集合
第 2章
第2课时
有理数
2．1 有理数
有理数
0 统称整数． 正整数 、________ 负整数 和___ 1. ________
正分数 和________ 负分数 统称分数． 2. ________ 整数 和______ 分数 统称有理数． 3. ______
知识点
有理数及相关概念
1. 下列说法不正确的是( A ) A．－0.5 不是分数 B．0 是整数 1 C． 不是整数 2 D．－2 既是负数又是整数
－64 ________ ，… －9 ， (2)1，－2，－3，4，－5，－6，7，－8，______ －11 ，… 10 ，________ ______
7. 如 果 按 “ 被 3 除 ” 来 分 ， 正 整 数 可 分 为
被 3 整除，被 3 除余 1，被 3 除余 2 ． ____________________________________
8. 下列选项中，所填的数正确的是( A )
1 A．正数集合： 2 ， 1 ， 5 ， ，… 2
B．非负数集合：{0，－1，－2.5，…}
1 C．分数集合： － 2 . 5 ， 5 ， ，… 3 1 D．整数集合：3 ，－5，… 2