与魔方有关的数学问题
六年级上册数学教案-1 魔方中的数学问题----涂色问题丨苏教版
生：1师：你能说一说为什么是1？生：师：我们来看看是不是这样的呢？（课件演示）师：棱长为4的大正方体没有涂色的小正方体的个数是？生：8师：8是怎么得到的？生：没有涂色的有两行两列两层，应该是2×2×2=8个。
师：哪里的两行两列两层？2×2×2就是32生：去除大正方体的表面的那些小正方体，就是前后左右上下六个面都去掉，就剩下两行两列两层了。
师：非常好。
（课件演示）师：棱长为5的大正方体没有涂色的小正方体的个数是？生：27师：27是怎么得到的？生：没有涂色的有三行三列三层，应该是3×3×3=27个，是33。
师：（课件演示）师：通过观察，没有涂色的小正方体有规律吗？生：都是（棱长-2）3师：棱长为6呢？师：棱长为7呢？师：棱长为100呢？师：谁来说一说棱长为n时，没涂色的小正方体有多少个？生：（n-2）3个。
2、师：刚才我们研究了正方体中的涂色问题，并且找出了规律，你们还想挑战吗？师：你获得了哪些数学信息？生：长为6，宽为5，高为4.师：你最有把握的是哪个？生：三面涂色的。
是8个，都在顶点位置上。
师：你能不能很快的找到两面涂色、一面涂色的、没有涂色小正方体个数呢？师：恐怕要分分组吧？大胆试一试，开始吧。
师：你想汇报哪个？生：两面涂色小正方体的个数。
根据刚才正方体研究的规律，我知道两面涂色的在棱上，跟正方体不同的是，长方体中相对的4条长相等，相对的4条宽相等，相对的4条高相等。
我们研究的时候要分组研究。
师：做对的，挥挥手。
师：谁能够总结一下在长方体中，两面涂色的小正方体有什么规律呢？师：还有两个问题，谁还愿意再来尝试一下。
魔方小题目
魔方小题目可以是一种数学问题，也可以是关于魔方的实际操作问题。
以下是一些例子：
1. 魔方数学问题：如果每次转动魔方都会使得某个面的颜色分布发生变化，那么最少需要多少次转动才能完成魔方的还原？
2. 魔方操作问题：假设魔方的每个面都有一个中心块，这些中心块的颜色分别对应魔方的六个面。
现在，如果将魔方打乱，然后每次转动魔方，使得任意两个相邻面的颜色相同。
问：最少需要多少次转动才能完成魔方的还原？
3. 魔方速度问题：假设你可以在1秒内完成魔方的还原，那么在1分钟内，你可以完成多少次魔方的还原？
4. 魔方设计问题：如果你要设计一款新的魔方，那么你会选择什么样的颜色分布和旋转机制？。
科学家证明还原任意魔方最多需20步
科学家15年证明还原任意魔方最多需20步魔方由匈牙利埃尔诺-鲁比克教授于1974年所发明，曾经是世界上最畅销的智力玩具。
据国外媒体报道，相信许多人都玩过魔方，但是此前没有人知道任意组合的魔方的最小还原步数究竟是多少。
这一问题困扰了数学家长达三十多年，这个最小还原步数也被称为“上帝之数”。
美国加利福尼亚州科学家（Morley Davidson, John Dethridge, Herbert Kociemba, 和Tomas Rokicki），近日利用计算机破解了这一谜团，他们证明任意组合的魔方均可以在20步之内还原，“上帝之数”正式定为20(God's Number is 20)。
这支研究团队位于美国加利福尼亚州帕洛阿尔托市。
科学家们通过计算机计算和证明，任意组合的魔方都可以在20步内还原。
这一结果表明，大约有10万多种的起始状态恰好可以在20步内还原。
利用谷歌公司计算机强大的计算能力，研究人员检验了魔方任何可能的混乱状态(确切数字为43,252,003,274,489,856,000约合4.3×1019)。
美国俄亥俄州肯特州立大学数学家莫雷-戴维德森教授也是研究人员之一，他表示，“我们现在可以肯定，这个‘上帝之数’就是20。
对于我来说，我也回到了原地。
魔方伴随着我成长，这也是我为什么深入研究这个数学问题的原因。
这个谜团引起了人们的广泛关注，它也许是人类历史上最受欢迎的谜语了。
”科学家们的初步研究成果发表于在线网站上，但戴维德森表示，他们准备将研究成果提交给杂志正式发表。
程序员托马斯-罗基花了15年的时间，致力于寻找这个谜团的答案。
据罗基介绍，研究团队所采用的算法可以在1秒钟内尝试10亿种可能，此前的计算机算法1秒钟内只能处理4000种可能。
为了让问题简单化，研究团队采用了一种所谓“群论”的数学技术。
他们首先将魔方所有可能的起始状态集分成22亿个集合，每个集合包含了195亿个可能的状态。
魔方里的数学(人教版数学五年级下册)
五阶魔方
8
(5-2)×12=36 (5-2) 2×6=54 (5-2) 3=27
七阶魔方色、1面8涂色时(7，-2同)×学12赢=6；0 否(则7-，2) 老2×师6=赢150。你(7认-2为) 3=125
︙ 谁赢的︙可能性大一︙些？为什么？ ︙
︙
n阶魔方 8
(n-2)×12 (n-2) 2×6
(n-2) 3
拼成三阶魔方，需要几个小正方体？
3×3×3=27(个)
活动一：
拼成四阶魔方，需要几个小正方体？
4×4×4=64(个)
活动二：
大正方体表面都涂上颜色，需要涂几个面？ 其中小正方体会有几个面被涂上颜色？有几种情况？
三面涂色 两面涂色
一面涂色 没有涂色
思考：三面涂色、两面涂色、一面涂 色及没有涂色的小正方体在原正方体 的什么位置？
没有涂色： （7-2）× （7-2） × （7-2）=125（个）
魔方
二阶魔方 三阶魔方 四阶魔方 五阶魔方 七阶魔方
三面涂色 的块数
两面涂色的块数
一面涂色的块数 没涂色的块数
1、完成上表。两面涂色、一面涂色以及没有涂 色的块数你能用算式表示吗？
2、如果是n阶魔方呢？（请填在 表格最后一行）
魔方
？没有涂色的小正方体有着怎样的规律呢？
没有涂色：
13
23
33
没有涂色的小正方体块数：
新正方体棱上的块数3
(每条棱上的块数-2) 3
每条棱上有7个小正方体，三面、两面、一面涂色以及 没有涂色的小正方体各有多少块？
三面涂色： 8个
两面涂色：（7-2）×12=60（个）
一面涂色： （7-2）× （7-2） × 6=150（个）
Dürer魔方(或幻方)问题
---------------------------------------------------------------最新资料推荐------------------------------------------------------1 / 8Dürer 魔方（或幻方）问题Drer 魔方（或幻方）问题 有些较为复杂的问题，开始时常常给人以一种变幻莫测的感觉。
但经过细微的分析研究，可以发现其中存在着某些内在的关系。
在使用适当的数学工具后，这些内在关系就被一一揭露出来了。
德国著名的艺术家 Albrecht Drer(1471-1521)于 1514 年曾铸造了一枚名为Melencotia I 的铜币。
令人奇怪的是在这枚铜币的画面上充满了数学符号、数字及几何图形。
这里，我们仅研究铜币右上角的数字问题。
1 、Drer 魔方 这是一个由自然数组成的方块，称之为 Drer 魔方，其数字排列如下：什么是魔方？我们来下一个定义。
我们所谓的魔方是指由 1~n 2 这 n 2 个正整数按一定规则排列成的一个 n 行 n 列的正方形。
按不同的要求，它可以具有某些特定的性质，n 称为此魔方的阶。
例如，上面给出的 Drer 魔方是 4 阶的，它的每一行数字之和为 34，每一列数字之和为 34，把对角线（或反对角线）上的数字加起来是 34，每个小方块中的数字之和也是 34，若把四个角上的数字加起来还是 34，多么奇妙！最后一行中间两个数字恰好是铜币的铸造时间1514 年。
构造魔方是一个古老的数学游戏，起初它还和神灵联系在一起，带有深厚的迷信色彩。
传说三千二百多年前（公元前 2200 年），因治水出名的皇帝大禹就构造了三阶魔方（被人们称洛书），至今还有人把它当作符咒用于某些迷信活动，（被人称为洛书的 3 阶魔方）大约在十五世纪时，魔方传到了西方，著名的科尼利厄斯阿格里帕（1486-1535）先后构造出了 3~9 阶的魔方。
魔方在小学数学课堂中有效运用的研究
魔方在小学数学课堂中有效运用的研究魔方是一种立体智力游戏，也是一种数学工具。
在小学数学课堂中，魔方可以通过促进学生的综合思维能力和数学概念的理解，有效地增强数学教学的教学效果。
魔方可以培养学生的逻辑思维能力。
魔方的还原过程需要学生运用逻辑推理，按照一定规律进行操作。
这样的过程能够让学生发展自己的逻辑思维能力，提高分析问题和解决问题的能力。
魔方的还原过程也需要学生进行反复试错，从中学习到如何纠正错误、找出规律，这种思维方式对学生的逻辑思维训练非常有益。
魔方可以帮助学生建立空间意识。
魔方是一个立体的物体，要还原魔方需要学生理解和操作三维空间。
学生需要通过观察、转动魔方来确定每个小块的位置和颜色。
这个过程能够帮助学生加深对空间的理解和认知，并培养学生的空间想象力和观察能力。
魔方还可以锻炼学生的耐心和毅力。
魔方的还原过程需要通过多次练习和不断尝试才能找到最佳解法，这对学生的耐心和毅力提出了很高的要求。
学生需要坚持不懈地去解决问题，同时也能够从中体会到思维的乐趣和成功的喜悦。
这样的经历对学生的学习态度和学习能力的培养非常有益。
魔方可以帮助学生巩固和拓展数学概念。
在还原魔方的过程中，学生需要理解和运用旋转、对称、排列、组合等数学概念。
通过魔方的操作，学生可以深入理解数学中的抽象概念，并将其具体化和实际化。
魔方的颜色排列可以用来解释排列组合概念，每个小块的旋转可以用来解释旋转对称概念。
魔方可以为学生提供直观、具体的数学实践，并帮助学生建立数学概念与实际运用之间的联系。
魔方在小学数学课堂中可以发挥重要的作用。
通过魔方的运用，可以培养学生的逻辑思维能力、空间意识、耐心和毅力，同时也能帮助学生巩固和拓展数学概念。
魔方的引入可以使数学课堂更加有趣和生动，激发学生对数学的兴趣和热爱，提高学生的数学素养。
魔方中的数学问题。数学小论文
魔方中的数学问题。
数学小论文
评比论文题目：魔方中的数学问题
学生姓名：未提供
学校名称：XXX
指导老师：未提供
联系未提供
一、问题的提出
作者是一个热爱数学的小学生。
一天，他手里拿着魔方玩耍，突然被一个小孩子撞倒，魔方散落一地。
作者收集魔方碎块时发现，有些小方块涂了三面，有些涂了两面，有些涂了一面，还有些一面都没涂。
作者好奇，如果是四阶魔方、五阶魔方、六阶魔方，甚至更多，会有多少个小方块？有多少个涂了三面、两面、一面或没涂色呢？这些问题引发了作者的深思。
二、解决问题的过程
1.初步探究，寻找规律
作者画出了两阶魔方和三阶魔方的平面图。
他发现，两阶魔方红色格子数量除以三等于8个，三阶魔方也是8个。
作者
思考为什么两阶魔方和三阶魔方三面涂色的小方块都是八个。
作者观察草稿图，发现每个三面涂色的小方块都在每个魔方的棱角上。
魔方有八个棱角，因此魔方只有八个三面涂色的小方块。
2.深入探究，发现规律
作者决定继续研究两面涂色的小正方体、一面涂色的小正方体和没有涂色的小正方体。
他发现，在三阶魔方中，一共有十二个两面涂色的小正方体。
然后，作者观察黑色格子的面，发现黑色格子都在红色格子的中间。
作者计算出黑色格子的数量，4×6=24个，再除以二，得出两面涂色的小方块数量。
作者继续思考它的规律是什么。
魔方运用数学知识的案例
魔方运用数学知识的案例
嘿，你知道吗？魔方这个小小的玩具可蕴含着大大的数学奥秘呢！就拿
魔方的颜色排列来说吧，这难道不是一种神奇的数学之美吗？
比如每次我们转动魔方的一个面，这就像是对一个数列进行了一次重新
排列。
你想想，魔方有六个面，每个面有九个小格子，这得有多少种组合啊！这不就跟数学里的排列组合问题一模一样嘛！咱就说，这多有趣啊！
再说说还原魔方的过程，那可真是一场思维的狂欢！我们得不断观察、
思考、计算。
这不跟解数学题一样嘛，得分析每个步骤，寻找最优解。
我记得有一次，我跟小伙伴一起玩魔方，我绞尽脑汁地想着怎么还原，他却能一下子找到关键步骤，哎呀，可把我急坏了！我就问他：“你咋这么厉害啊！”他得意地说：“嘿嘿，我脑子里就像有个数学模型一样。
”可不是嘛，这魔方还原的过程不就是在运用数学知识嘛。
还有啊，你知道魔方比赛吗？那些高手在短短几十秒甚至几秒内就能还
原一个魔方，这速度，简直让人惊叹！这背后肯定是大量的数学计算和逻辑推理在支撑着他们呀。
你说，这魔方是不是跟数学紧密相连，像一对好兄弟一样？
我觉得啊，魔方就是一个隐藏在我们生活中的数学宝藏！通过玩魔方，我们能更直观地感受数学的魅力和力量。
它就像一把钥匙，能打开我们对数学的兴趣之门。
所以，大家千万别小瞧这个小小的魔方哦，它里面蕴含的数学知识可多着呢！让我们一起去探索这个奇妙的魔方世界吧！。
魔方中的数学问题
（指 导教 师 ： 吴 国和 ）
ห้องสมุดไป่ตู้
关于百变魔方的数学题
关于百变魔方的数学题
魔方是大家再熟悉不过的一种益智玩具，玩魔方可以促进手眼协调，增强记忆力和空间想象力，培养耐心和专注力。
魔方与“华容道”和“独立钻石”一起，被称为智力游戏界“三大不可思议"。
首先，我们以魔方的6个单面为基准，将其固定在一个三维空间坐标内。
然后着眼魔方的8个顶点，根据排列组合，8个色块共有8！种可能性，每个色块又有3个方向，因此一共有8?8种可能性。
最后还剩下12个双面色块，每个色块有两个方向，以此类推，就是12！?12种可能性。
以上两个数字相乘，就是所有色块理论上排列可能性的总数。
当然，其中有很多情况，是不可能通过魔方正常旋转而达到的。
对于8个顶点而言，如果7个顶点的朝向确定了，第8个顶点朝向就是固定的，所以8个角块的朝向实际上只有37种可能性，总数要除以3。
以此类推，12个双面色块中也只有211种可能性，总数还要除以2。
同时，顶点色块和双面色块的位置是固定的，不能互相交换，有一半的可能性是不存在的，因此总数还要再除以2。
最后，我们可以得出如下结果。
一个人每秒可以转动3次魔方，这个数字意味着，假设一个人从宇宙大爆炸那一刻就已经开始扭魔方，到现在这一秒，也才刚试过所有变化的很小一部分。
因此，即便对专业玩家而言，魔方的变化也是无穷无尽的，让其成为一款能让人受益终生的智力玩具。
一年级数学魔方练习题
一年级数学魔方练习题魔方是一种非常受欢迎的智力玩具，它能够锻炼孩子的思维能力、逻辑推理能力和手眼协调能力。
在一年级的数学学习中，魔方也可以被用来进行练习和巩固数学知识。
下面是一些适合一年级学生的数学魔方练习题。
1. 人头魔方将一个魔方的六个表面贴上不同的人物头像，例如动物头、水果头、职业头等。
让孩子随机打乱魔方后，再将魔方恢复到原始状态。
然后，提问孩子，当魔方的一面显示某个人物头时，另外两个与之相邻的面分别应该显示哪两个人物头。
通过这种方式，孩子既可以巩固几何形状的认识，又可以锻炼他们的逻辑思维能力。
2. 数字魔方将魔方的六个表面分别贴上数字0到9的图片。
开始时，让孩子随机打乱魔方，然后告知孩子一个数字序列。
孩子需要将魔方恢复到原始状态，并按照给定的数字序列，依次翻转魔方的各个面，使得最终每一面的数字都按照给定的序列排列。
这个练习可以帮助孩子巩固数字的顺序和序列的概念。
3. 形状魔方在魔方的六个表面上贴上不同的图形，如圆形、三角形、正方形等。
提问孩子，在魔方的某个面上显示了一个图形，其他与之相邻的两个面应该显示什么图形。
这个练习可以帮助孩子巩固几何形状的认识和判断能力。
4. 运算魔方这是一个适合一年级学生进行基础运算练习的魔方。
将魔方的六个表面分别贴上加号、减号、乘号和除号的图片。
开始时，让孩子随机打乱魔方，然后给定一组简单的数学算式，孩子需要将魔方恢复到原始状态，并按照给定的算式，依次翻转魔方的各个面，使得最终每一面的运算结果都符合给定的算式。
通过这个练习，孩子既可以巩固基础的加减乘除运算，又可以锻炼他们动手能力和逻辑思维能力。
5. 数字配对魔方这是一个帮助一年级学生巩固数字对应关系的魔方。
将魔方的六个表面分别贴上0到9的数字。
首先，让孩子随机打乱魔方，然后提供一组数字对，例如（1，9）、（3，7）、（2，6）等。
孩子需要将魔方恢复到原始状态，并调整魔方的各个面，使得每一对数字都在相对的两个面上。
三年级关于魔方的数学打印作业
三年级关于魔方的数学打印作业（实用版）目录1.魔方的概念与历史2.数学与魔方的关系3.三年级学生如何通过魔方学习数学4.魔方作业的实际应用与意义5.结论正文1.魔方的概念与历史魔方是一种益智玩具，它的原型可以追溯到 1960 年代。
魔方的核心是一个立方体，每个面都有不同颜色的小块。
通过转动魔方，玩家需要将打乱的颜色恢复到原始状态。
魔方因其独特的挑战性和趣味性，深受各年龄层玩家的喜爱。
2.数学与魔方的关系魔方与数学有着密切的关系。
在还原魔方的过程中，玩家需要运用数学中的空间想象力、逻辑思维和计算能力。
例如，玩家需要找到正确的旋转角度，计算出每个小块需要移动的步数，以及判断某个颜色是否应该被替换等。
这些都体现了数学的实际应用价值。
3.三年级学生如何通过魔方学习数学对于三年级的学生来说，魔方可以作为一个很好的数学教学工具。
首先，魔方可以帮助学生提高空间想象力。
通过观察魔方中各个颜色的位置关系，学生可以锻炼自己在三维空间中的思维能力。
其次，魔方能够培养学生的逻辑思维。
在解决魔方问题的过程中，学生需要分析问题、找出规律，并制定解决方案。
最后，魔方还能让学生在实际操作中学习数学。
例如，在计算魔方中各个小块的移动步数时，学生可以运用加减乘除等基本数学运算。
4.魔方作业的实际应用与意义将魔方作为数学作业，可以帮助学生将学到的数学知识应用于实际问题中。
这不仅有助于提高学生的学习兴趣，还能增强他们解决问题的能力。
此外，魔方作业还能让学生在游戏中学习，提高他们的学习效率。
5.结论总之，将魔方引入三年级的数学教学中，既可以激发学生的学习兴趣，又能提高他们的数学素养。
趣味数学解：最少转动几次魔方,可令其复原-word文档资料
趣味数学解：最少转动几次魔方，可令其复原魔方是一种深受大众喜爱的益智玩具。
自二十世纪八十年代初开始，这一玩具风靡了全球。
魔方为什么会有这么大的魅力呢? 那是因为它具有几乎无穷无尽的颜色组合。
标准的魔方是一个3×3×3 结构的立方体，每个面最初都有一种确定的颜色。
但经过许多次随意的转动之后，那些颜色将被打乱。
这时如果你想将它复原 (即将每个面都恢复到最初时的颜色)，可就不那么容易了。
因为魔方的颜色组合的总数是一个天文数字： 4325 亿亿。
如果我们把所有这些颜色组合都做成魔方，并让它们排成一行，能排多远呢? 能从北京排到上海吗? 不止。
能从中国排到美国吗? 不止。
能从地球排到月球吗? 不止。
能从太阳排到海王星吗? 不止。
能从太阳系排到比邻星吗? 也不止! 事实上，它的长度足有 250 光年!魔方的颜色组合如此众多，使得魔方的复原成为了一件需要技巧的事情。
如果不掌握技巧地随意尝试，一个人哪怕从宇宙大爆炸之初就开始玩魔方，也几乎没有可能将一个魔方复原。
但是，纯熟的玩家却往往能在令人惊叹的短时间内就将魔方复原，这表明只要掌握技巧，使魔方复原所需的转动次数并不太多。
那么，最少要多少次转动才能让魔方复原呢? 或者更确切地说，最少要多少次转动才能确保任意颜色组合的魔方都被复原呢? 这个问题不仅让魔方爱好者们感到好奇，还吸引了一些数学家的兴趣，因为它是一个颇有难度的数学问题。
数学家们甚至给这个最少的转动次数取了一个很气派的别名，叫做“上帝之数”。
自二十世纪九十年代起，数学家们就开始寻找这个神秘的“上帝之数”。
寻找“上帝之数” 的一个最直接的思路是大家都能想到的，那就是对所有颜色组合逐一计算出最少的转动次数，它们中最大的那个显然就是能确保任意颜色组合都被复原的最少转动次数，即“上帝之数”。
可惜的是，那样的计算是世界上最强大的计算机也无法胜任的，因为魔方的颜色组合实在太多了。
魔方中的数学问题 数学小论文
论文题目：魔方中的数学问题学生姓名：***学校名称：瓯北第七小学指导老师：联系电话：魔方中的数学问题一、问题的提出我是一个热爱数学的小学生，在生活中不管是什么地方，都会以数学的方式去探究思考。
一天，我正走在街上，手里玩着爱不释手的魔方，突然，一个小孩子撞在我的身上，而我手里的魔方全部变成了一个个小方块。
我把这些魔方碎块收拾起来，惊奇的发现这些小方块，有些小方块的颜色涂了三面，有些上方块只涂了两面，有些小方块只涂了一面，而有些小方块是一面都没涂。
我手里的只是一个三阶魔方，但如果是四阶魔方、五阶魔方、六阶魔方、甚至更多，那一共会有多少个小方块。
而又有多少个涂了三面，有多少个涂了两，多少个涂了一面，又有多少个没涂色呢？这系列的问题引发了我的深思。
二、解决问题的过程1.初步探究，寻找规律我先拿来了纸和笔，在草稿本上画出了两阶魔方以及三阶魔方的平面图：首先，我们要先把两阶魔方红色格子的数量除以三，即为：4×6÷3=8(个)之所以要除以3，是因为它是三面涂色，要求出它的个数就要除以3。
而三阶魔方则需要4×6÷3=8（个）咦，怎么都是八个，而且两阶魔方只有三面涂色的上方块。
根据这个问题……（为什么两阶魔方和三阶魔方三面涂色的小方块都是八个？）我展开了深思。
我仔细的端详了一下我草稿上的图（见上图），我骤然发现，每一个三面涂色的其小方块其实都在每一个魔方的棱角上。
根据这一条我又回忆起了魔方的基本结构，自然就想到了棱角。
魔方一共有八个棱角，对，就是这句话。
根据这句话在联系上文，我得出了一个结论，魔方只有八个三面涂色的小方块。
2.深入探究，发现规律我决定一不做，二不休，继续研究两面涂色的小正方体和一面涂色的小正方体以及没有涂色的小正方体。
先看两面涂色的小正方体，根据上面的草稿图（见上图），可以知道在三阶魔方中，一共有十二个两面涂色的小正方体。
然后，我们在看黑色格子的面，发现黑色格子其实都在红色格子的中间。
与魔方有关的数学问题
图４
问题可以转化为： 已知正方形ＡＢＣＤ，以Ｂ为圆心、ＢＣ为半径 在正方形中作圆弧，Ｅ为圆弧上的一点，过点Ｅ 的切线交ＡＤ于点Ｆ、交ＣＤ于点Ｇ，证明：当Ｅ
万方数据
２００８年 第４７卷 第７期
数学通报
５５
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幽５
为弧的中点时，△ＤＧＦ的面积最大． 由切线的知识可以得到ＡＦ＝ＥＦ、ＣＧ＝ＥＧ，
ＦＧ—ＥＦ＋ＥＧ＝ＡＦ＋ＣＧ．所以直角三角形周长 为ＡＤ＋ＣＤ＝３，转化为周长是定值３的何种直 角三角形的面积最大．
54数学通报2008年第47卷第7期与魔方有关的数学问题王怀昌山东省枣庄市第三中学2771001问题近日在教学过程中发现2006全国百校联盟高考调研卷中有这样一道题目hjr纠厂厂上丝e乜b
５４
数学通报
２００８年 第４７卷 第７期
与魔方有关的数学问题
王怀昌 （山东省枣庄市第三中学２７７１００）
１ 问题 近日在教学过程中发现２００６全国百校联盟
形为等边三角形时，面积最大．
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不等式中等号成立需要２（３～口）＝￡兰，
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（上接第５３页） 在计算机上进行模拟实验、测量是数学实验
的一种新的有效方法，这种方法简单，易于操作， 效果好，它是我们探究、发现的重要途径之一．用 解析法证明几何题的优点是不必一题一法，而是 多题一法，事半功倍．
参考文献
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１兰等三’初等数学能力训练·济南：山东科学技术出版
高考调研卷中有这样一道题目
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魔方中的数学知识
魔⽅中的数学知识 风靡全球的魔⽅也蕴藏着数学，那么你对魔⽅中的数学知识了解多少呢?以下是由店铺整理关于魔⽅中的数学知识的内容，希望⼤家喜欢! 魔⽅中的数学知识 通常所说的魔⽅，其国际标准称呼是鲁⽐克魔⽅，由匈⽛利布达佩斯应⽤艺术学院的建筑学教授鲁⽐克—艾尔内于1974年发明! 关于鲁⽐克发明魔⽅的初衷，流传甚⼴的⼀个说法是为了发明⼀种教具，以帮助学⽣理解、认识⽴体空间的构造。
鲁⽐克⼀开始并没有意识到他发明了⼀个极其具有挑战性的益智玩具，当他第⼀次将⾃⼰发明的魔⽅打乱，才发现了这个后来被⽆数⼈反复证明的事实：原始状态的魔⽅⼀旦被打乱，想要将其复原是⼀件极其困难的事情。
1980年初，⼀家玩具公司将魔⽅带⾄在巴黎、伦敦和美国召开的国际玩具博览会展出。
此后不久，随着魔⽅制造技术的改进，魔⽅迅速风靡全球。
到1982年，短短的3年间魔⽅在全球就售出了200多万只，⽽到今天，全世界售出了数亿只魔⽅，魔⽅已经成为全球最为流⾏的玩具之⼀。
魔⽅核⼼是三个相互垂直的轴，保证魔⽅的顺利转动。
外观上，由26个⼩正⽅体组成⼀个正⽅体。
其中包括与中⼼轴相连的中⼼⽅块6个，相对位置固定不动，仅⼀⾯涂有颜⾊;棱块12个，两⾯有颜⾊;⾓块8个，三⾯有⾊。
复原状态下，魔⽅每⾯都涂有相同的颜⾊，六个⾯的颜⾊各不相同。
魔⽅每个⾯都可以⾃由转动，从⽽打乱魔⽅，形成变化多端的组合。
魔⽅组合的数量可以按照如下⽅式计算：8个⾓块可以互换位置，存在8!种组合(8=8*7*6*5*4*3*2*1)，⼜可以翻转，每个⾓块可以具有’种空间位置，但因为不能单独翻转⼀个⾓块，需要除以3，总共存在8!* 37种组合;12个棱块可以互换位置，得到12!，⼜可以翻转，得到212，但因为不能单独翻转⼀个棱块，也不能单独交换任意两个棱块的位置，需要分别除以2，得到12!*212/(2*2)种组合。
综上，得到魔⽅的所有可能组合数为：8!*37*12!*212/(2*2)=43,252,003,274,489,856,000≈4.33*1019 这是⼀个天⽂数字，如果某位玩家想要尝试所有的组合，哪怕不吃不喝不睡，每秒钟转出⼗种不同的组合，也要花上千亿年的时间才能如愿，这约是当前宇宙年龄的10倍。
小学四年级思维魔方答案
小学四年级思维魔方答案1、有两个桶，一个三斤，一个五斤，水无限，如何得出精确的四斤水。
2、夜晚过一桥，甲过需要一分钟，乙两分钟，丙五分钟，丁十分钟。
桥一次最多只能承受两人，过桥必须使用手电筒，现在只有一只手电筒。
请问4人如何在17分钟内全部过桥。
3、小赵的店里去了一位顾客，放了20元的货，顾客掏出50元，小赵没有零钱打听不行，就至隔壁小韩的店里把这50元改成零钱，回去给顾客打听了30元零钱。
过一会，小韩去打听大赵，说道刚才的就是假钱，小赵马上给小李再加了张真钱。
问：在这一过程中小赵赔钱了多少钱?4、鸡妈妈领着自己的孩子出去觅食，为了防止小鸡丢失，她总是数着，从后向前数到自己是8，从前向后数，数到她是9。
鸡妈妈最后数出来她有17个孩子，可是鸡妈妈明明知道自己没有这么多孩子。
那么这只糊涂的鸡妈妈到底有几个孩子呢?鸡妈妈为什么会数错?5、用水果刀平坦地回去乌一个大西瓜，一共乌10刀，最多能够将西瓜切开多少块?最少能够乌多少块?6、小李有40元钱，他想用他们买饮料，老板告诉他，2元钱可以买一瓶饮料，4个饮料瓶可以换一瓶饮料。
那么，小李可以买到多少瓶饮料?7、存有一口深4米的井，井壁非常扁平。
井底存有只青蛙总是往井外冲，但是，这只青蛙每次最多能够冲3米，你真的这只青蛙几次能够冲到井外回去吗?为什么?8、小红和小丽一块到新华书店去买书，两个人都想买《综合习题》这本书，但钱都不够，小红缺少4.9元，小丽缺少0.1元，用两个人合起来的钱买一本，但是钱仍然不够，那么，这本书的价格是多少呢?9、明明圆胖一只狗和两只小羊回家，路上碰到一条河，没桥，只有一条小船，并且船不大，他每次就可以带狗或一只小羊过河。
你能够帮忙他想一想办法，把狗和羊都拎过河回去，又不想狗咬伤至小羊。
10、如果有9个乒乓球，要分别装在4个袋里，保证每个袋里有乒乓球，并且每个袋里的乒乓球个数是单数，你能想出办法吗?11、盗贼从窗户逃出三楼一卧室内偷走了梳妆台上的一枚钻石戒指。
六年级奥数倍比问题
六年级奥数倍比问题
问题描述
在奥数竞赛中，倍比问题是一个常见的数学问题类型。
下面是一个典型的六年级奥数倍比问题：
小明有若干个魔方，小红有小明魔方的2倍，小刚有小红魔方的3倍。
如果小明有9个魔方，请问小红和小刚各有多少个魔方？
解题步骤
解决这个问题，我们可以按照以下步骤进行：
1. 用一个变量表示小明魔方的数量，假设为x；
2. 根据问题描述，小红魔方的数量是小明魔方的2倍，即小红魔方的数量为2x；
3. 再根据问题描述，小刚魔方的数量是小红魔方的3倍，即小刚魔方的数量为3(2x)；
4. 根据问题描述，小明有9个魔方，所以x = 9；
5. 把x的值代入小红和小刚的魔方数量公式，可以得到小红有18个魔方，小刚有54个魔方。
结论
根据以上计算，小红有18个魔方，小刚有54个魔方。
这就是六年级奥数倍比问题的解答。
通过对问题的分析和代数运算，我们可以得到准确的答案。
奥数倍比问题可以帮助培养学生的逻辑思维和代数运算能力，提高他们解决实际问题的能力。
希望这个文档能对您解决该问题提供帮助！。