苏教版三年级上册数学思想方法(上)

苏教版三年级数学思想方法（上）

在建立“倍”的概念的过程中体现了模型思想。

模型思想是指从特定的原型出发，充分运用观察、实践、操作、比较、分析、综合、概括等方法，把实际问题转化为数学问题模型的一种思想方法。

把复杂的问题简单化，把生活实际问题转化为数学问题

建立倍的概念

求一个数是另一个数的几倍，就是求一个数里面有几个另一个数，用除法计算；求一个数的几倍是多少，就是求几个相同加数的和是多少，用乘法计算。

例题：

1.一个养禽专业户养鸡980只，比鸭的只数的2倍还多20只，他养鸭多少只？

2.松鼠弟弟摘了4个松果，松鼠哥哥给了松鼠弟弟4个松果，这时松鼠哥哥的松果树就是松鼠弟弟的20倍。请问：原来松鼠哥哥有多少个松果？

3.缸里有35条黄金鱼和6条灰金鱼，要使黄金鱼的条数是灰金鱼的50倍。请问：如果灰金鱼条数不变，需要增加多少条黄金鱼？

4.小高今年8岁，明年爸爸的年龄就是他的5倍。请问：爸爸今年多少岁？

5.李大爷家养了60只鹅，养的鸭比鹅多23只，养的鸡是鸭的3倍。李大爷家养了多少只鸡？

6.铅笔有68支，钢笔有30支。请问：铅笔和钢笔同时拿去多少支，铅笔的支数正是笔的3倍？

7.

（1）第一行中的数量是的几倍？

（2）给第二行的三角形涂上黑色和白色，使黑色三角形的数量是白色三角形的倍数，可能是多少倍？

借助小棒理解倍数关系，渗透了数形结合的思想。

数形结合思想就是借助简单的图形、符号和示意图来分析问题、解决问题的一种思想方法。

线段图法也渗透了数形结合思想

1.把这些小棒平均分给3个小朋友，每个小朋友分得（）捆（）支，是（）支。

2.（1）下图中的涂色部分表示615.请问：整个图形表示的是多少？

（2）下面的大长方形代表768，那么涂色的部分表示多少？

3.张爷爷去家具店买了1张床和3个床头柜，一张床的价钱是1个床头柜的4倍，一个床头柜是190元。请问：张爷爷一共花了多少元？

4.明明从家到学校要走500米，欣欣家到学校的距离是明明的3倍，凡凡家到学校的距离比欣欣少280米，凡凡家到学校有多远？（画出线段图并解决问题）

5.一个长方形的周长是40厘米，长是宽的4倍，这个长方形的长和宽各是多少？（画出线段图并求解）

6.写出下图阴影部分所表示的分数

7.张爷爷靠一面墙用篱笆围了一块长18米、宽12米的长方形菜地。篱笆可能有多长？（靠墙不围，接头处忽略不计）

一位数与两位数哪一位上的数相乘,得到的积就写在那一位的下面,这里体现了对应思想。

1.

2.

（1）下面图形图形不是轴对称图形的是（）

①长方形②等腰梯形③平行四边形④等边三角形

（2）长方形有（）条对称轴，圆有（）条对称轴，正方形有（）条对称轴。①1②2③3④4⑤无数

（3）从6:00到9:00，时针旋转了（）

①30°②60°③90°④180°

3.下面哪些是轴对称图形，请在括号里画“√”。

（）（）（）（）（）

4.下面的图案，分别是从哪张纸上剪下来的？连一连。

通过两位数乘一位数(不进位&进位)的计算方法，可以类推出三位数乘一位数(不进位&进位)，甚至是更多位数乘一位数（不进位&进位）的计算方法，这里体现了类推的数学方法。

在学习过程中要善于发现新旧知识的联系，巧用类推法。

42×2313×3307×6=360×8=

1.

份是（3．在一块菜地的74种西红柿，7

3种黄瓜。种西红柿和种黄瓜的面积共占这块菜地的几分之几？

运用两、三位数乘一位数（不进位）的方法计算两、三位数乘一位数(不连续进位)，渗透了类比思想。

43×248×2

123×2

这一4.涂色表示下面的分数。

41

87326

1

探究48×4的算法可以由以前学习的两位数乘一位数（不连续进位）的方法迁移过来。在迁移过程中要体会新知识与旧知识之间的联系,感受它们之间的不变和变化，感受知识的迁移过程。

48×248×4

1、△○△○△○……△○，在这组图形中，○有38个，△有多少个？

2、将一根木料锯5次，可以锯成多少段？

3、把◇和◆一个隔着一个排成一行，如果◇有16个，◆最多有多少个？最少呢？

4、小红爬一层楼需要30秒，她从一楼爬到八楼，一共需要多少秒？

5、一条公路的两边每隔4米有一根电线杆，从头到尾共有182根电线杆，这条公路长多少米？

0和几相乘就表示求几个0相加的和是多少,如0×5=0+0+0+0+0=0;2×0=0+0=0。通过观察这些算式,可以得出“0乘任何数都得0”这个结论。渗透了归纳的数学思想。

0除以任何非0的数都得0。

0不能做除数。

1.125×0表示（）个0相加，得数是（）

2.探索除数是4且没有余数的算式特征。（列出竖式）

560÷4=636÷4=

216÷4=744÷4=

812÷4=908÷4=

(1)计算上面各题，看看得到的结果有没有余数。

(2)用上面算式中被除数的末尾两个数除以4,你发现了什么?

(3)你能用3、2、4这三个数字组成一个三位数，使它除以4没有余数吗?

3.（1）算一算，比一比，你发现了什么规律？

66÷2÷3=960÷4÷2=900÷3÷2=

66÷6=960÷8=900÷6=

我发现

（2）运用上面发现的规律，把下面的计算过程补充完整。

72÷12

=72÷（）÷（）

=

90÷15

=90÷（）÷（）

=

4.根据算式填空。

（1）43×6+2=260260÷6的余数是（）

（2）203×4+3=815815÷4的余数是（）

（3）107×9+8=971971÷9=（）……（）

（4）130×7+5=915915÷7=（）……（）