基于卡尔曼滤波原理对风电功率短期预测

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基于卡尔曼滤波原理的风电功率预报

林可薇

(西安交通大学电气工程学院，陕西省，西安市，710000)

Prediction of wind power based on the principle of Calman filter

LIN Ke-wei

(School of Electrical Engineering, Xi'an Jiaotong University, Xi'an710000, Shanxi Province, China)

ABSTRACT:focuses on the principle of Calman filter and Calman filter algorithm,Understanding both based applications in the wind power forecast.Wind power forecasting system based on digital weather forecast meteorological parameters related to output close to the ground can not accurately predict the output power,Departure from the principle of Kalman filtering,Kalman filter algorithm can take advantage of wind capacity to be corrected digital output weather forecast,Improve forecast accuracy.

KEY WORD:Kalman filter;Power prediction;Accuracy 摘要：本文重点介绍卡尔曼滤波原理和卡尔曼滤波算法，了解基于两者在风电预测的应用。风电预测系统根据数字天气预报输出的贴近地面的相关气象参数不能精确预测输出功率，从卡尔曼滤波的原理出发，利用用卡尔曼滤波算法可以对数字天气预报输出的风速量进行修正，提高预测精确度。

关键词：卡尔曼滤波；功率预测；精确度

1 引言

由于常规能源的日益枯竭及人们对改善生存环境的迫切需求, 清洁、可再生的风能资源受到了世界各国的广泛关注.在众多绿色能源中，风能逐步成为新能源电力的主力军。世界风能协会统计，2012年中国新增风电机组装机容量13200MW(其中海上风电装机容量127MW)，累计风电机组装机容量75564MW，均位居世界第一，美国紧随其后[1]。风电已超过核电，成为继煤电和水电之后中国的第三大主力电源。按照 GWEA《世界风电展望》报告的分析预测，风电在 2030年将占到全球电力供应的5%。结果显示风电不但能够满足全球未来30年对于清洁电力的需求，而且对供电系统的渗透还将持续增长。然而风的间歇性会带来不稳定电参量，严重时，小故障就可引发电网电压较大波动造成大面积风电机组脱网。解决这一难题对风电事业的良好发展具有非常重要的意义。本文将着眼于关键技术问题之一的风电功率预测，对卡尔曼原理及其算法进行简单介绍。

2 卡尔曼滤波原理

卡尔曼于1960年发表了关于递归解决线性离散数据滤波器的论著, 自此卡尔曼滤波器得到了广泛的研究与应用. 卡尔曼滤波器是一个最优化自回归数据处理算法，主要用于于解决大部分随机量估计问题，所应用的方法属于统计学中的估计理论，最常用的是最小二乘法，最小方差估计等等。主要能根据一系列的对随机状态的观测值进行定量的推断，通过最小均方误差使估计值尽可能准确的接近真实值。

3 卡尔曼滤波算法

卡尔曼滤波算法是一种有效的以小均方误差来估计系统状态的计算方法, 即通过将前一时刻预报误差反馈到原来的预报方程中, 及时修正预报方程系数, 以提高下一时刻的预报精度.在卡尔曼滤波算法中, 描述系统的数学模型是状态方程和量测方程, 分别为

t

t

t

t

w

x

F

x+

=

-1

（1）

t

t

t

t

v

x

H

y+

=（2）

式中:

t

x为未知过程在t时刻的状态向量；

t

y

为t 时刻的观测向量；

t

F和

t

H分别为系统矩阵

及观测矩阵, 且必须在滤波器应用之前确定；

t

w

和

t

v分别为系统噪声和量测噪声, 均假定为高斯白噪声且相互独立, 与其相对应的协方差矩阵分别为t

w和

t

v卡尔曼滤波算法提供了一种在观测向量更

新为

t

y基础上的递归来估计未知状态的算法。假定

现有系统状态为

t

x, 则在上一状态

1-t

x及其协方差

矩阵

1-t

P的基础上, 可以得到t 时刻的预测状态及其协方差矩阵的预测方程, 即

11-=-t t x F x t t （3） t t t w H F P t t +=--11 （4）

当新的观测向量t y 更新后, 就可以得到t 时刻的状态向量t x 的最优估计值, 即

t x = 1

-t t x + t k (t y - 1-t t x H ） （5）

式中: t k 称为卡尔曼增益, 为卡尔曼滤波算法的重要参数, 计算式为

t k = T t H P t t 1-（T t t H P H t t 1-+t v 1

-） （6）

至此, 可以更新未知状态t x 在t 时刻的协方差矩阵, 并作为算法递归运行的条件, 即

t P = (I-t k t H )1

-t t P (7)

式（5）~式(7)称为卡尔曼滤波器的更新方程

[1]

.

4 卡尔曼滤波修正前后

4.1本文重点在于介绍卡尔曼滤波原理及其计算方

法，对于利用卡尔曼滤波修正前后风速及功率对比，本人利用西安交通大学叶轮机械研究所赵攀老师的《卡尔曼滤波修正的风电场短期功率预测模型》所研究数据[2]

。

对风场测风塔位置的风速数据进行了卡尔曼滤波修正[3]

，评价卡尔曼滤波对NWP 输出风速修正结果的指标可用平均误差M e 和绝对平均误差MA e 来描述。

表1 全年NWP 预测及卡尔曼滤波修正结果

Tab.1 Full year NWP forecast and Calman filter

从表1可看出, 卡尔曼滤波算法能够有效消除NWP 模式输出风速中所存在的系统误差。 风场2个时段的风速在修正前后的对比曲线.

(a) 6月某天中12:00~ 24:00的风速曲线

( b) 10月某天中12: 00~24:00的风速曲线

图3 试验风场滤波修正前后风速曲线比较

Tab.3 The test wind filter before and after the

amendment of wind speed curve

从图3中可以看出, NWP 模式输出的原始预测风速变化较为平缓, 不能实时跟踪实际风速的变化趋势, 这是由于误差, 特别是系统误差的存在而引起的. 然而, 通过卡尔曼滤波算法修正后的风速数据能够跟踪实测风速的变化且误差较小, 表明卡尔曼滤波算法能够有效地消除风速数据中的系统误差.