职高数学第一章集合习题集与答案

1.1集合的概念习题

练习1.1.1

1、下列所给对象不能组成集合的是---------------------（）

A．正三角形的全体B。《高一数学》课本中的所有习题C．所有无理数D。《高一数学》课本中所有难题

2、下列所给对象能形成集合的是----------------

-----（）

A．高个子的学生B。方程﹙x-1﹚·2=0的实根C．热爱学习的人D。大小接近于零的有理数3、：用符号“”和“”填空。

（1）-11.8N，0R，-3N,5Z

（2）2.1Q，0.11Z，-3.3R，0.5N

（3）2.5Z，0Φ，-3Q0.5N+

答案：

1、D

2、B

3、（1）（2）（3）

练习1.1.2

1、用列举法表示下列集合:

(1)能被3整除且小于20的所有自然数

(2)方程x2-6x+8=0的解集

2、用描述法表示下列各集合:

(1)有所有是4的倍数的整数组成的集合。

(2)不等式3x+7＞1的解集

3、选用适当的方法表示出下列各集合：

(1)由大于11的所有实数组成的集合；

(2)方程（x-3）(x+7)=0的解集；

(3)平面直角坐标系中第一象限所有的点组成的集合；

答案：

1、(1){0,3,6,9,12,15,18};(2){2,4}

2、(1){x︱x=4k,k Z};(2){x︱3x+7＞1}

3、(1){x︱x＞11};(2){-

7,3};

(3){(x,y

)︱x＞0,y＞0}

1.2集合之间的关系习题

练习1.2.1.

1、用符号“”、“”、“”或“”填空：

(1)3.14Q(2)0Φ(3){-2}{偶数}

（4）｛-1，0，1｝｛-1，1｝（5）Φ｛x︱x2=7,x R｝

2、设集合A={m,n,p}，试写出A的所有子集，并指出其中的真子集．

3、设集合A={x︱x＞-10}，集合B={x︱-3＜x＜7}，指出集合A与集合B之间的关系答案：

1、

2、所有的子集：Φ，﹛m﹜，﹛n﹜，﹛p﹜,﹛m,n﹜,﹛m,p﹜,﹛n,p﹜,﹛m,n,p﹜;真子集:Φ，﹛m﹜，﹛n﹜，﹛p﹜,﹛m,n﹜,﹛m,p﹜,﹛n,p﹜.

3、A B

练习1.2.2、1.2.3

1、用适当的符号填空：

⑴{1，2，7}{1，2，3，4，5，6,7,9}；

⑵｛x│x2=25｝{5，-5}；

⑶{-2}{x||x|=2}；⑷2Z；

⑸m{a,m}；⑹{0}；

⑺｛-1,1｝｛x│x2-1=0｝.

2、判断集合A={x︱(x+3)(3x-15)=0}与集合B={x︱x=-3或x=5}的关系．

3、判断集合A={2，8}与集合B={x︱x2-10x+16=0}的关系．

答案：

1、==

2、A=B

3、A=B

1.3集合的运算习题

练习1.3.1.

1、已知集合A，B，求A∩B.

(1)A={-3,2}，B={0,2,3}；

(2)A={a,b,c}，B={a,c,d,e,f,h}；

(3)A={-1,32,0.5}，B=；

(4)A={0,1,2,4,6,9}，B={1,3,4,6,8}．

2、设A={(x,y)︱x+y=2}，B={(x,y)︱2x+3y=5}，求AB．

3、设A={x︱x＜2}，A={x︱-6＜x＜5}，求AB．答案：

1、{2},{a,c},,{1,4,6}

2、{(1,1)}

3、{x︱-6＜x＜2}

练习1.3.2.

1、已知集合A，B，求A∪B．

(1)A={-1,0,2}，B={1,2,3}；

(2)A={a}，B={c,e,f}；

(3)A={-11,3,6,15}，B=；

(4)A={-3,2,4}，B={-3,1,2,3,4}．

2、集合A={x│x>-3},B={x│9＞x≥1},求A B。

3、设M={x│x>3}，N={x│x＜6}，求M∪N。

答案：

1、{-1,0,1,2,3},{a,c,e,f},{-11,3,6,15},{-3,1,2,3,4}

2、{x│x>-3}

3、R

练习1.3.3.

1、设U＝｛2,3,5,9,11｝，A＝｛2,3｝，B＝｛3,5,11｝

C U（A∩B）＝.C U A∪C U B＝.

C U（A∪B）＝.C U A∩C U B＝

2、选择：设U=R，M＝x│3＜x≤8，那么C U M等于（）

A x│x＜3或x≥8

B x│x≤3或x＞8

C x│x＜3且x≥8

D x│x≤3且x＞8

3、设U＝x│-3＜x＜8，A=x1x2，求C U A．

答案：

1、｛2,5,9,11｝,｛2,5,9,11｝,｛9｝,｛9｝

2、B

3、x│-3＜x≤-1或2＜x＜8

1.4充要条件习题

练习1.4

1、用“充分而不必要条件、必要而不充分条件、既不充分又不必要条件”和“充要条件”填空.

（1）“同位角相等”是“两条直线平行”的_____________.

（2）“a3=b3”是“a=b”的_____________.

（3）x=4是x2-x-12=0的_______

（4）︱a︱=1是a=-1的_____________

2、指出下列各组结论中p与q的关系．

（1）p：x=y，q：︱x︱=︱y︱；

（2）p：ab=0，（3）p：2x≤x+3，q：a0．q：x≤3．

答案：

1、（1）充要条件（2）充要条件（3）充分而不必要条件（4）必要而不充分条件

2、（1）p是q的充分而不必要条件（2）p是q的必要而不充分条件（3）p是q的充要条件