中考模拟试题1

中考模拟试题1

学校______________ 班级____________

姓名______________ 学号____________

考号______________ ________________

一、选择题：（3’*12=36’）

1、（3分）

如图，从山顶A 望地面C 、D 两点，它们的俯角分别为45°、30°,如果测得CD 为100m ，那么山高AB ＝（ ）

(A) 100m , (B)503

m (C) 502 (D)50(3+1)m

2、（3分）

在△ABC 中，∠C ＝90°，△ABC 面积为5cm 2 ,斜边长为4cm ,则tgA +ctgB 的值为( ) (A) 58 (B)516 (C)85 (D)16

5

3、（3分）

在ΔABC 中，若,0cos 231sin 2

=⎪⎪⎭⎫ ⎝⎛-+-B A 则∠C 的度数是（ ）。 (A) 750 (B) 600 (C) 450 (D) 300

4、（3分）

等边△ABC 的边长为1，现以BC 边所在直线为轴，将△ABC 旋转一周，则所得旋转体的表面积为（ ）

（A ）3π （B ）⎪⎭⎫ ⎝

⎛+233π （C ）23π （D ）⎪⎪⎭

⎫ ⎝⎛+4323π

5、（3分）

在ΔABC 中,若cosAcosBcosC >0,则ΔABC 为( ).

(A)锐角三角形(B)直角三角形 (C)钝角三角形 (D)不能确定

6、（3分）

在直角△ABC 中， CD 为斜边上的高，若AD =2,BD =8,则tgA 的值为( )

(A) 4 (B) 2 (C)21 (D)4

1

7、（3分）

一个圆锥的母线和底面直径相等，那么它的侧面展开图的圆心角是（ ）

（A ）90° （B ）180° （C ）210° （D ）由底面半径的大小而定

8、（3分）

如图，在半圆的直径AB 上取点C ，过C 作CD ⊥AB 交圆周于D ，CD 长为h ，则阴影部分的面积为（ ）

（A ）31πh 2 （B ）41πh 2 （C ）51πh 2 （D ）6

1πh 2

9、（3分）

图中，△ABC 为等腰直角三角形，∠B ＝90°，延长BC 到D ，使CD ＝AC ，则tg 63°30′的值为（ ）

(A) 2+1 (B)2-1 (C) 12+ (D) 12-

10、（3分）

已知：Rt △ABC 的直角边AC =4，BC =3，以AC 所在直线为轴旋转一周所得的圆锥的侧面面积是（

）

（A ）15π （B ）20π （C ）30π （D ）40π

11、（3分）

在△ABC ,∠C =90,a :c =k ,则tgB 的值为（ ）

(A) 21k - (B)21k k

- (C)k k 21- (D)k 1

12、（3分）

如图，∠B ＝∠C ＝90°，∠A =α ,若AB ＝m ，BC ＝n ，则CD 等于（ ）

(A) m +tg α (B) m +n ·ctg α (C) m +n ·cos α (D)-m +n ·ctg α

二、填空题(3’*5=15’)

不等式-|x+3|+2|x+3|<-7的解集是______ .

2、（3分）

已知一个多边形的内角和等于一个三角形的外角和，则这个多边形是________边形。

3、（3分）

如果A ＝30°，则()()

()____60sin 75cos 3000202=---+A A A ctg 。

4、（3分）

若圆锥的高为4，侧面展开图的中心角为216°，则其全面积为________.

5、（3分）

分解因式.____________9)2(222=-+x x

三、作图题:(4’*2=8)

1、（4分）

已知如图,在矩形ABCD 中,AB=3,BC=4,BC 是⊙O 直径,P 是AD 上任意一点,但P 与A 、D 两点不重合,PB 交⊙O 于H,设BP=x,CH=y.

画出y 与x 的函数关系图象。

已知：∠ADB 与∠AOB 内点C ，D

求作：一点P ，使PC =PD 且P 点到OA ，OB 的距离相等

四、计算题

1、（7分）

已知：D ，E 分别是等边△ABC 的边AC ，BC 的中点，连结DE ，以直线AB 为轴把△ABC 旋转一周，求由梯形ABED 旋转所得旋转体的表面积与由△CDE 旋转体的表面积的比。

2、（7分）

若a 、b 是方程03522=--x x 的两根，点P (a ，－b )，求P 点坐标。

3、（8分）

解不等式（1＋x ）（21+x －3）＞0，并把不是空集的解集在数轴上表示出来。

4、（8分）

已知：在△ABC 中，∠C ＝90°，AC ＝20cm ，BC ＝15cm.以直线AB 为轴把这个直角三角形旋转一周.求所得的旋转体的表面积。

五、解不等式组: （6分） 解不等式组⎪⎩

⎪⎨⎧≥-+>-.12x ),3x )(3x ()3x (:2

六、解答题（6分）

要使长为x,x+1,x+2的三条线段,作为钝角三角形的三条边,x 应取怎样的值?

七、应用题

1、（8分）

已知：以△ABC的边AB、AC为边作正方形ABEF和正方形ACDG，M是BC的中点，求证：FG=2AM.

2、（8分）

已知：在△ABC中，M为AB的中点，D为AB上任一点，N、P分别为CD、CB

的中点，Q为MN的中点，PQ与AB相交于E.

求证：AE=ED.

3、（8分）

已知：如图，三角形ABC中，AB=AC，P是BC延长线上一点，PE⊥AB，PF⊥AC，CD⊥AB。求证：PE-PF=CD。

4、（8分）

已知:如图,E,F分别是AB,AC的中点,延长EF交∠ACD的平分线于G点.求证:AG⊥CG.