Sigma-Delta-ADC原理
(σ-δ) adc工作原理
(σ-δ) adc工作原理
(σ-δ) ADC是一种模数转换器，全称为Sigma-Delta模数转换器。
它的工作原理是通过对输入信号进行高速取样，并利用高速数字信号处理技术，将模拟信号转换为数字信号。
Sigma-Delta ADC 的工作原理可以从以下几个方面来解释：
1. 模拟信号输入，首先，模拟信号被输入到Sigma-Delta ADC 的输入端。
这个模拟信号可以是来自传感器、放大器、滤波器等外部电路的输出信号。
2. 量化和采样，Sigma-Delta ADC对输入信号进行高速取样和量化。
它以高速的采样率对输入信号进行采样，并将采样值转换为数字形式。
3. Sigma-Delta调制，接下来，ADC使用Sigma-Delta调制技术，将采样到的模拟信号转换为高速的1比特数据流。
这个过程涉及将模拟信号与一个高频时钟信号进行比较，生成一个1比特的数据流。
4. 数字滤波，接着，ADC使用数字滤波器对1比特数据流进行
处理，以减小高频噪声和提高信噪比。
这个数字滤波器通常是一个低通滤波器，用于去除高频噪声，并将1比特数据流转换为更高精度的数字输出。
5. 数字输出，最后，经过数字滤波器处理后的数据被输出为高精度的数字信号，代表了原始模拟信号的数值。
这个数字输出可以被用于后续的数字信号处理、存储或传输。
总的来说，Sigma-Delta ADC通过高速取样、Sigma-Delta调制和数字滤波等技术，实现了对模拟信号的高精度数字化转换。
它在音频处理、传感器接口、通信系统等领域有着广泛的应用。
sigemaadc原理
sigemaadc原理sigma-delta广播，也称为sigma-delta调制，是一种数字信号处理技术，用于将模拟信号转换为数字信号。
它的目标是以尽可能低的成本和复杂度来实现高度精确的模拟到数字（ADC）和数字到模拟（DAC）转换。
下面我将详细介绍sigma-delta广播的原理和工作方式。
1.概述sigma-delta广播是一种过采样技术，其原理是通过将模拟信号与高频的数字信号混合，然后通过数字滤波器进行滤波和解调，最后得到所需的数字表示。
这种技术是一种折衷方案，它通过牺牲频率范围来获得更高的分辨率。
2.工作原理sigma-delta广播的基本理念是将输入信号通过一个差分器与一个参考电平相减，然后将结果通过一个累加器进行积分。
累加器的输出经过一个比较器与一个比较电平进行比较，产生一个数字输出。
这个数字输出表示模拟信号相对于参考电平的增减情况。
3.模拟和数字滤波为了产生高精度的数字表示，sigma-delta广播使用了两个滤波器。
第一个是模拟滤波器，它通过降低输入信号的带宽来抑制高频噪声。
第二个是数字滤波器，它对经过模数转换器的输出进行滤波和解调。
这些滤波器可以是软件实现的数字滤波器或硬件电路中的滤波器。
4.高阶和多级结构为了提高精度，sigma-delta广播通常使用高阶（即具有多级或多个级联的一阶差分器）结构。
高阶结构可以通过增加积分器的数量来提高信噪比。
此外，多级结构还可以通过级联多个模数转换器来提高分辨率。
5.量化误差和噪声振幅在sigma-delta广播中，量化误差是由于数字转换器本身的有限精度引起的。
为了减小量化误差的影响，通常需要使用更高的比特数来表示数字输出。
另一个影响精度的因素是噪声振幅，即模拟信号中包含的噪声。
通过使用高阶结构、过采样和滤波器设计，可以有效地抑制量化误差和噪声振幅。
6.使用范围sigma-delta广播通常用于低频和中频信号的数字转换。
由于它的高精度和低成本，它在音频和视频编码、无线通信、传感器接口等领域得到广泛应用。
SigmaDelta ADC原理.ppt
现在，如果对噪声成型后的∑-△调制器输出进行数字滤 波，将有可能移走比简单过采样中更多的噪声。这种调制器 (一阶)在每两倍的过采样率下可提供9dB的SNR改善。
在∑-△调制器中采用更多的积分与求和环节，可以提 供更高阶数的量化噪声成形。例如，一个二阶∑-△调制器 在每两倍的过采样率可改善SNR 15dB。
q 1/ 2N
•若输入信号的最小幅度大于量化器的量化阶梯Q, 量化噪声的总功率是一个常数,与采样频率fs无关,
功率密度谱在0~fs/2的频带范围内均匀分布。
•量化噪声电平与采样频率成反比,提高采样频率, 可以降低量化噪声电平,而基带是固定不变的,因 而减少了基带范围内的噪声功率,提高了信噪比。
1 K
。如果直接使用
过采样方法使分辨率提高N位，必须进行 K 22N 倍过
采样。
为使采样速率不超过一个合理的界限，在Σ-ΔADC 中采用Σ-Δ调制器，利用反馈来改变量化噪声在0～ fs / 2 之间的平坦分布，使之成为增函数形式。
设Q为量化噪声，H(S)为模拟滤波器的传递函数，输 入信号为X，输出信号为Y，有
三、量化噪声整形
1、量化误差定义
ADC输入的模拟量是连续的，而输出的数字量是 离散的，用离散的数字量表示连续的模拟量，需要经 过量化和编码，由于数字量只能取有限位，故量化过 程会引入误差，量化误差也称量化噪声。
数字量用N位二进制数表示时最多可有 2N 个不同 编码。在输入模拟信号归一化为0～1之间数值的情 况下，对应输出码的一个最低有效位(LSB)发生变化 的最小输入模拟量的变化量为：
Y (X Y) / S Q
整理得
Y X /(S 1) QS/(S 1)
可见，当频率接近0时，（S→0），输出Y趋于X，且无噪声分量， 当频率增高时，X/(S+1)项的值减小，而噪声分量QS/(S+1)增加， 即Σ-△调制器对输入信号具有低通作用，对内部量化器产生的量
sigmadeltaadc的工作原理
sigmadeltaadc的工作原理Sigma-Delta ADC，全称为Sigma-Delta Analog-to-Digital Converter，是一种高精度的模数转换器。
它的工作原理基于Sigma-Delta调制技术，通过对输入信号进行高速采样和数字化处理，实现对模拟信号的准确量化和转换。
Sigma-Delta ADC的核心部件是一个差分运算放大器和一个数字滤波器。
首先，输入信号经过差分运算放大器进行放大，并与一个参考电压进行比较。
差分运算放大器会将输入信号转换为差分信号，并将其与参考电压进行比较，产生一个差分输出信号。
这个差分输出信号包含了输入信号与参考电压之间的差异。
接下来，差分输出信号经过一个积分器，将其进行积分运算。
积分器的作用是将输入信号中的高频成分滤除，只保留低频成分。
积分后的信号再经过一个比较器，将其与一个数字信号进行比较。
比较器会产生一个数字输出信号，表示差分输出信号与数字信号之间的差异。
然后，数字输出信号通过一个反馈回路送回到差分运算放大器的输入端，起到调节放大器增益的作用。
通过不断调节放大器增益，使得差分输出信号与数字信号之间的差异尽可能小。
这个反馈回路的作用类似于一个控制系统，通过自动调节放大器增益，使系统的稳定性和精度得到保证。
Sigma-Delta ADC的工作原理可以用一个简单的例子来说明。
假设我们要将一个模拟信号转换为一个8位的数字信号。
首先，输入信号经过差分运算放大器进行放大，并与一个参考电压进行比较。
差分运算放大器会将输入信号转换为差分信号，并将其与参考电压进行比较，产生一个差分输出信号。
如果差分输出信号大于参考电压，则比较器输出1；如果差分输出信号小于参考电压，则比较器输出0。
接下来，差分输出信号经过积分器进行积分运算。
积分器会将差分输出信号进行积分，得到一个积分后的信号。
然后，积分后的信号再经过比较器进行比较，产生一个数字输出信号。
如果积分后的信号大于数字信号，则比较器输出1；如果积分后的信号小于数字信号，则比较器输出0。
Sigma-DeltaADC讲稿
反馈系数用于控制比较器的输出电压的大小和 方向，从而控制模拟信号的调整程度。
噪声整形技术
噪声整形技术是sigma-delta ADC的关键技术之一，它通过将噪声从高频区域转移至低 频区域，从而提高ADC的信噪比和线性度。
Part
05
sigma-delta ADC的挑战与 未来发展
面临的挑战
噪声抑制
sigma-delta ADC在转换过程中 容易受到噪声干扰，如何有效抑 制噪声是亟待解决的问题。
动态范围
随着技术的发展，对sigma-delta ADC的动态范围要求也越来越高， 如何提高动态范围是当前面临的 重要挑战。
动态范围与信噪比
动态范围
动态范围是指ADC能够处理的信号的最大值与最小值之间的比值。动态范围越大，ADC能够处理的信号范围越宽。
信噪比
信噪比是指信号功率与噪声功率之间的比值。信噪比越高，ADC的抗干扰能力越强，输出的数字信号质量越好。
采样率与带宽
采样率
采样率是指ADC每秒钟采样的次数 。采样率越高，ADC能够捕捉到的 信号细节越多，但同时也会增加电路 复杂度和功耗。
它通常由比较器和计数器组成，比较器将模拟信 号与参考电压进行比较，产生一个二进制码，然 后计数器根据二进制码的长度进行计数，得到数 字输出。
量化器的非线性误差会影响ADC的线性度，因此 需要采取措施减小非线性误差。
数字滤波器
1
数字滤波器用于对sigma-delta ADC的输出进行 滤波，以减小噪声和消除量化误差。
功耗与性能平衡
在便携式设备中，功耗是一个关 键因素，如何在保证性能的同时 降低功耗是一个具有挑战性的问 题。
sigmadeltaadc原理
sigmadeltaadc原理
Σ-Δ模数转换是一种典型的数模转换技术，它利用非线性微分模拟器（Differentiator）把模拟信号转变为进行离散采样的差分脉冲。
Σ-Δ转换技术
有很高的灵敏度，但同时也有一定的复杂性，因为需要大量的计算和设备限制。
Σ-Δ模数转换器中，Σ表示累加器（Accumulator），Δ表示微分器（Differentiator）。
它通常有两个部分，累加（Accumulation）和微分（Differentiation），一般采用了高速積分和微分技术（Sigma-Delta Topology），来完成模拟脉冲的转换。
其中累加（Accumulation）实现的是采样技术，原来的模拟信号在特定的时刻取得一个采样值；累加（Accumulation）把这些采样值累加到心跳的末端；微分（Differentiation）实现的是离散化技术，它使用如
此精密的采样技术，以在心跳的末端释放不同大小的脉冲，从而离散化地表示原始模拟信号。
Σ-Δ模数转换器使得可以使用很少的采样来代表原始模拟信号，但其本质原理却是可以植根于模拟信号的数字信息量的增加，即出现精度的提高。
Σ-Δmodulators的发展为模拟-数字转换技术提供了可靠的仪表精度以及脉冲
转换的灵活性。
SigmaDeltaADC原理总结
2、量化噪声功率
设量化噪声是白噪声，用e(n)表示，其在以±q/2 量化单位所划分的各量化电平内的分布是一样的， 量化噪声功率用方差表示为 2
3、量化噪声的功率谱密度 由于量化噪声均等地散布于整个采样频率（ fS ）范围 内，所以量化噪声的功率谱密度可表示为：
q2 D(f ) 12f S
1 q/2 2 q E[e ] e de q q / 2 12
带模拟滤波和数字滤波的过采样
信噪比与阶数和过采样倍率之间的关系
单级调制器1~4阶与达到分辨率的最低过采样比
精度(n)
M(1阶) 2048 8192 32768 131072 524288
M(2阶) 65 129 257 514 1034
M(3阶)
M(4阶)
12 14 16 18 20
36 59 9•若输入信号的最小幅度大于量化器的量化阶梯 Q, 量化噪声的总功率是一个常数,与采样频率fs无关,
功率密度谱在0~fs/2的频带范围内均匀分布。
•量化噪声电平与采样频率成反比 ,提高采样频率 , 可以降低量化噪声电平 , 而基带是固定不变的 , 因 而减少了基带范围内的噪声功率,提高了信噪比。
1 K
设Q为量化噪声，H(S)为模拟滤波器的传递函数，输 入信号为X，输出信号为Y，有
Y ( X Y) / S Q
整理得
Y X /(S 1) QS /(S 1)
可见，当频率接近0时，（S→0），输出Y趋于X，且无噪声分量， 当频率增高时，X/(S+1)项的值减小，而噪声分量QS/(S+1)增加， 即Σ-△调制器对输入信号具有低通作用，对内部量化器产生的量 化噪声具有高通作用。换言之， Σ-△调制器具有改变噪声分布状 Σ-Δ调制器的频域线性化模型 态的功能。这种对量化噪声的频谱进行整形的特性为噪声整形特 性。
sigma-delta ADC
Σ-Δ ADCsigma-delta ADC 的基本思想是先对信号进行过采样，接着用负反馈网络对量化噪声进行低频衰减，高频放大，把大部分噪声功率整形到信号频带之外，最后用数字滤波器滤除带外噪声，达到提高精度的目的。
在介绍Σ-Δ ADC 之前，我们先对传统ADC 进行量化噪声分析ADC 输入的模拟量是连续的，而输出的数字量是离散的，用离散的数字量表示连续的模拟量，需要经过量化和编码，由于数字量只能取有限位，故量化过程会引入误差，量化误差也称量化噪声。
数字量用N 位二进制数表示时最多可有N 2个不同编码。
在输入模拟信号归一化为0～1之间数值的情况下，对应输出码的一个最低有效位发生变化的最小输入模拟量的变化量为： N q 21=，对量化噪声的频域分析表明，若输入信号的最小幅度大于量化器的量化阶梯q,则量化噪声的总功率与采样频率fs 无关是个常数，且功率谱密度在0-fs/2频带内均匀分布，为白噪声，其在以±q/2量化单位所划分的各量化电平内的分布是一样的，量化噪声功率可表示为121][22/2/222q de e q e E q q e ===⎰-σ由于量化噪声均匀散布在fs 宽度的频带内（-fs/2—fs/2），所以量化噪声的功率谱密度可以表示为fsfs q f D N 222*12112)(== 由该方程可知，要想得到高信噪比信号，有两种方法，增加分辨位数N 或者采样频率fs ，当提高采样频率K 倍，N K 22=时，相当于提高N 位的分辨率，Σ-Δ ADC 就用到了提高采样频率的方法来增强信噪比，称为过采样法。
如果在过采样同时还能够对量化噪声的分布做出改变，使其不再是在fs 频带内均匀分布，而是与信号所在频带分离开来，那么通过频域滤波就能有效除去量化噪声，进一步提高信噪比，这种方式称作噪声整形，在Σ-Δ ADC 中，噪声整形是通过Σ-Δ 调制来实现的。
sigma-delta ADC 的基本原理框图描述如下其中，抗混叠滤波器是一个简单的模拟低通滤波器，其作用是抑制输入信号中超过奈奎斯特频率的高频噪声，避免因频率混叠对输出造成干扰。
sigma delta adc原理和及其步进、输入热噪声计算
sigma delta adc原理和及其步进、输入热噪声计算
Sigma Delta ADC（Sigma-Delta Analog-to-Digital Converter）是一种基于高速计数的ADC，其原理是将模拟信号与一个高频时钟进行比较，并将比较结果转换为数字码。
它通过过采样和数据滤波技术，能够在高速采样下实现较高的分辨率和较低的失真。
Sigma Delta ADC的步进过程是通过不断比较模拟输入信号与DAC输出的数字错误值，来调整DAC输出值的大小，使得这个数字错误值的平均值趋近于0。
在一定时间内，ADC通过调整DAC输出的平均值来抵消模拟输入信号的误差，从而实现较高的分辨率。
输入热噪声是指ADC输入端由于温度和杂散电源的影响而产生的噪声。
通常使用热噪声功率谱密度来描述输入热噪声的大小，单位为V/√Hz。
对于Sigma Delta ADC，输入热噪声可以通过计算输入热噪声功率谱密度来获得。
计算输入热噪声功率谱密度的公式如下：
Noise Power = 4 * k * T * R * Δf
其中，k是玻尔兹曼常数 (1.38 * 10^-23 J/K)，T是绝对温度(K)，R是输入电阻(Ω)，Δf是测量带宽 (Hz)。
需要注意的是，Sigma Delta ADC的输入热噪声还受到系统传递函数和滤波器的影响，因此实际的热噪声功率谱密度可能会有所不同。
此外，输入热噪声还与ADC本身的电路设计和增
益等因素有关。
因此，在具体应用中，需要综合考虑以上各个因素来计算和评估Sigma Delta ADC的输入热噪声。
sigma-delta adc的量化过程
sigma-delta adc的量化过程Sigma-Delta ADC（Σ-Δ ADC）是一种常用的模数转换器，它通过采用过采样和噪声整形技术，实现了高精度的模拟信号数字化转换。
本文将介绍Sigma-Delta ADC的量化过程，以及其原理和应用。
让我们了解一下Σ-Δ ADC的基本原理。
Σ-Δ ADC可以看作是一个模拟滤波器和一个数字滤波器的级联，其中模拟滤波器用于滤除高频噪声，数字滤波器用于恢复被过采样信号中的模拟信号。
Σ-Δ ADC的核心思想是在过采样的基础上通过噪声整形技术将噪声推到高频区域，从而提高了系统的动态范围和分辨率。
在Σ-Δ ADC的量化过程中，首先将模拟信号通过一个比特数较高的模数转换器进行采样。
然后，通过一个积分器对模拟信号进行积分，并将积分结果与一个参考电平进行比较。
根据比较结果，Σ-Δ ADC会输出一个1或0的比特，表示模拟信号是否超过了参考电平。
为了更好地理解Σ-Δ ADC的量化过程，可以以一个简单的二进制Σ-Δ ADC为例进行说明。
假设该ADC的比特数为N，那么它将输出一个N位的二进制数。
在量化过程中，如果积分结果大于参考电平，则输出1，否则输出0。
通过这种方式，Σ-Δ ADC可以实现高精度的模拟信号转换。
在实际应用中，Σ-Δ ADC常常用于对低频信号的高精度采样，比如音频和传感器信号采集。
由于Σ-Δ ADC具有较高的动态范围和分辨率，能够抑制高频噪声和共模噪声，因此在音频处理和测量仪器等领域得到了广泛的应用。
除了以上的基本原理和应用外，Σ-Δ ADC还有一些进一步的发展和应用。
例如，Σ-Δ ADC可以通过多级嵌套的方式，实现更高的分辨率和更宽的动态范围。
此外，Σ-Δ ADC还可以结合数字滤波器，实现对不同频率的信号的处理和采样。
总结起来，Σ-Δ ADC是一种基于过采样和噪声整形技术的高精度模数转换器。
它的量化过程通过积分和比较实现，并通过输出二进制数来表示模拟信号的大小。
sdadc 符号函数
ΣΔADC（Sigma-Delta ADC）是一种高性能的模拟数字转换器，其工作原理是将模拟信号通过积分、量化和编码三个步骤转换为数字信号。
SDADC是TI公司生产的一种ΣΔADC，它集成了多个功能模块，包括输入信号、积分器、比较器和1bitDAC等。
在运行过程中，输入信号与DAC做差输入到积分器；积分器对差值进行积分输入到比较器；比较器输入大于等于0则输出1，否则输出0；DAC输入为1则输出为Vref+，输入0则输出为Vref-。
对于ΣΔADC的应用，一个典型的实例是在音频处理中。
由于人耳的听觉特性，音频信号的带宽并不需要非常宽，因此可以使用ΣΔADC将音频信号从模拟转换为数字，然后通过数字信号处理进行滤波、放大等操作，最后再通过DAC转换为模拟信号输出。
此外，ΣΔADC还广泛应用于电力测量、医疗仪器等领域。
Sigma-Delta-ADC原理
整形后的量化噪声分布
四、Σ-Δ ADC基本工作原理
模拟信号经模拟低通滤波器后变换成带限的模拟信号，然后， Σ-△内部结构框图 模拟Σ-△调制器以远高于信号频带的奈奎斯特频率的取样频率 Σ-△模数转换器内部主要构成 Σ -△调制器的输入为经过前端抗混叠滤波器的模拟信号，输出 将带限模拟信号量化成信号频谱和量化噪声频谱相分离的低分 为经过采用 Σ-△调制的脉冲编码调制数字码流。数字抽取滤波 辨率数字信号，随后用数字低通滤波器滤除信号频带以外的量 抗混叠 模拟Σ-△ 数字低通 器的作用是滤除带外噪声，降低抽样频率。 化噪声，并将采样频率降低至奈奎斯特频率，获取高分辨率的 滤波器 调制器 滤波器 数字信号。
1、量化误差定义
三、量化噪声整形
ADC输入的模拟量是连续的，而输出的数字量是 离散的，用离散的数字量表示连续的模拟量，需要经 过量化和编码，由于数字量只能取有限位，故量化过 程会引入误差，量化误差也称量化噪声。
数字量用N位二进制数表示时最多可有 2 N 个不同 编码。在输入模拟信号归一化为0～1之间数值的情 况下，对应输出码的一个最低有效位(LSB)发生变化 的最小输入模拟量的变化量为：
1 K
设Q为量化噪声，H(S)为模拟滤波器的传递函数，输 入信号为X，输出信号为Y，有
Y ( X Y) / S Q
整理得
Y X /(S 1) QS /(S 1)
可见，当频率接近0时，（S→0），输出Y趋于X，且无噪声分量， 当频率增高时，X/(S+1)项的值减小，而噪声分量QS/(S+1)增加， 即Σ-△调制器对输入信号具有低通作用，对内部量化器产生的量 化噪声具有高通作用。换言之， Σ-△调制器具有改变噪声分布状 Σ-Δ调制器的频域线性化模型 态的功能。这种对量化噪声的频谱进行整形的特性为噪声整形特 性。
使用SigmaDeltaADC时容易被忽略的问题
使用SigmaDeltaADC时容易被忽略的问题最近见到不少帖子说，SigmaDelta型ADC不稳定。
其实大多数不是ADC的问题。
而是没有深刻理解SigmaDelta型ADC的原理和内部结构。
∑－△型ADC是一类利用过采样原理来扩展分辨率的模数转换器件，从原理上看，∑－△型ADC利用非常低分辨率的ADC(一般1bit)的ADC通过高速过采样，得到码流后量化得到数字量。
因为1bit ADC 就是一个比较器，1bitDAC也可以用模拟开关来实现；加之滤波和量化工作也是全数字实现的，所以∑－△型ADC更像是数字器件而不是模拟器件。
这最大可能的避免了模拟电路的漂移、批次性问题。
因此∑－△型ADC可以很容易达到高精度和高分辨率。
下面看图4.2：一个带锁存的比较器作为1bitADC，其输出码流分2路，一路给数字滤波和量化用，另一路反馈到减法器。
积分器的作用就是对减法器后的输入信号求平均。
关于∑－△调制和过采样的原理，很多教科书都是搬弄一大堆的公式和定理，证明码流平均值正比输入电压就了事。
没有让读者真正理解，害了不少人。
我觉得，从大家都熟悉的运放负反馈虚短路的知识，很容易理解∑－△调制的原理。
图4.2的整个环路构成典型的负反馈，那么由反馈理论可知，只要比较器（相当于运放）的开环增益足够大，A点会非常接近0V（虚地），即DAC的码流平均值（积分器就是求平均）一定会非常接近输入信号Vin／Vref的值。
数字滤波和量化器功能就是一低通滤波器，就是将码流的平均值（低频量）取出作为ADC转换结果。
上面分析了∑－△型ADC的基本原理。
在实际的∑－△型ADC芯片中，都采用开关电容电路来实现输入、减法器、积分器、基准切换功能。
这样便于纯数字方法实现。
很多∑－△型ADC内置可编程增益放大器（PGA），非常方便与电桥、热电偶等微弱信号传感器连接。
PGA 的实现其实也是靠改变开关电容采样、积分与读出的速度比来实现的，仍然是纯数字电路实现，不存在运算放大器的漂移、失调、上下轨等问题。
SigmaDelta-ADC讲稿
噪声整形技术
• 通用噪声整形Sigma-Delta调制器和它旳线性 模型如图所示：
Y z STFzU z NTFzEz
STF
z
Y z U z
1
H z Hz
NTF z
Y z Ez
1
1 H
z
信号传播函数 噪声传播函数
• 一阶噪声整形
H z
z
z z
z
1
NTF
z
Sigma-Delta ADC
Sigma-Delta ADC旳特点
• 在深亚微米下器件多种寄生效应匹配性旳 问题一般限制了A/D转换器旳精度。
• 虽然能够经过数字校正等措施得到改善， 但是会使设计复杂化。
• Sigma-Delta A/D转换器能够容忍模拟电路旳 寄生效应，从而到达很高旳精度，所以得 到了广泛旳应用，例如数字音频领域。
Y z Ez
1
z
1
• 噪声传播函数表达一种离散时间微分器（高通滤 波器），这相当于引入了一种整形函数，量化噪 声旳传播函数幅度为
| NTF f | 2sinf / fs
• 伴随频率旳降低，噪声传播函数旳幅度也 逐渐降低。经过噪声整形NTF(z)后来，在信 号带宽内旳量化噪声功率和SNR为
EQ
抗混叠滤波
量化
量化器输入输出特征
/2 /2
量化误差
• 假如量化精度足够高，则这种误差被以为 是白噪声。 在时间上是均匀分布旳随机变 量，其概率密度函数如图所示。
e
1/
/2
量化噪声分布
/2
e
• 对这种噪声信号我们计算它旳量化噪声功
率：
EQ
e2 ede 2
12
sigma-delta噪声整形原理
一、概述Sigma-delta噪声整形技术是一种用于模拟数字转换（ADC）的技术，旨在提高ADC的动态范围和信噪比。
本文将从原理出发，对sigma-delta噪声整形技术进行深入探讨。
二、sigma-delta噪声整形原理的基本概念1. Sigma-delta ADC的基本原理Sigma-delta ADC是一种利用反馈环路将高频噪声通过过采样和噪声整形技术转移到高频范围，从而提高ADC的动态范围和信噪比的技术。
其基本原理是利用一个高速采样率进行采样，然后通过一个积分环路将采样值与前一次输出的预测值进行比较，从而产生一个误差信号，最终输出经过数字滤波器整形后的数字信号。
2. Sigma-delta噪声整形原理在sigma-delta ADC中，噪声整形技术是其中的关键部分。
其原理是在反馈环路中引入一个数字滤波器，使得ADC输入端的高频噪声被转移到了反馈环路中，从而减小了输出端的噪声水平。
三、sigma-delta噪声整形原理的工作过程1. Sigma-delta ADC的采样过程在sigma-delta ADC中，采样过程是以高速采样率进行的。
当输入信号经过采样电路后，会得到一个高速采样值，然后这个采样值会传送到反馈环路中进行处理。
2. 反馈环路的运行机制反馈环路中的数字滤波器会将采样值与前一次输出的预测值进行比较，然后产生一个误差信号。
这个误差信号经过数字滤波器的处理后，会得到一个经过噪声整形处理的数字信号，最终输出到ADC的输出端。
3. 噪声整形原理的作用噪声整形原理的作用是将输入端的高频噪声通过数字滤波器整形到高频范围，从而减小输出端的噪声水平。
这样可以提高ADC的信噪比，使得ADC能够更准确地采样和转换输入信号。
四、sigma-delta噪声整形原理的优点和局限性1. 优点(1) 提高了ADC的动态范围和信噪比，使得ADC的性能得到了显著提升。
(2) 采用数字滤波器对输入端的高频噪声进行整形，使得ADC适用于更宽的频率范围。
Sigma-Delta_ADC原理-文档资料
五、数字滤波和采样抽取 Σ-Δ调制器对量化噪声整形以后，其输出携带有输 入模拟信号的幅度信息，它的频谱特点是信号频谱。
16
在基带（ f S ）内，将量
2
化噪声移到基带（所关
心的频带）以外，所以
在Σ-Δ调制器后加一个数
字低通滤波器，对整形
后的量化噪声进行数字
滤波，可滤
除
f
S
2
Kf S 至 2 之间的无用
3. ∑-△调制器以采样速率输出1bit数据流，频率可高达MHz量级。 数字滤波和抽取的目的是从该数据流中提取出有用的信息，并将 数据速率降低到可用的水平。
4. ∑-△ADC 中的数字滤波器对1bit数据流求平均，移去带外量化 噪声并改善ADC的分辨率。数字滤波器决定了信号带宽、建立2时0 间和阻带抑制。
Σ-△模数转换器是利用过采样(Oversampling)技 术、噪声整形技术和数字滤波技术以很低的采样分 辨率和很高的采样速率将模拟信号数字化，将高分 辨率的转换问题化简为低分辨率的转换问题，增加 有效分辨率。
❖ ∑-△模数转换器的工作原理简单的讲，就是将模数转换过 后的数字量再做一次窄带低通滤波处理。当模拟量进入转换 器后，先在调制器中做求积处理，并将模拟量转为数字量， 在这个过程中会产生一定的量化噪声，这种噪声将影响到输 出结果，因此，采用将转换过的数字量以较低的频率一位一 位地传送到输出端，同时在这之间加一级低通滤波器的方法， 就可将量化噪声过滤掉，从而得到一组精确的数字量。 15
2. 其突出优点是元件匹配精度要求低，电路组成主要以数字电路为 主，能有效的用速度换取分辨率，无需微调工艺就可获得16位以 上的分辨率，制作成本低，适合于标准CMOS单片集成技术。因而， 这一技术发展迅速，已成为音频范围高分辨率(>16位)数据转换 器的主流产品，随工艺特征尺寸的进一步减少，速度和集成度还 会不断提高。
Σ-Δ ADC的工作原理
ADC主流类型有: Σ-Δ型（Sigma-Delta）、逐次比较型（SAR）、流水线型(Pipeline)、并行比较型（Flash）。
下图为这四种类型主要特点的对比。
越来越多的应用，诸如音频、测量等，都需要高分辨率、高集成度和价格低廉的ADC。
新型Σ-Δ转换技术恰好可以满足上述需求。
下面介绍Σ-Δ ADC的工作原理，其主要过程包括:过采样、噪声成形、数字滤波和抽取。
1、过采样对于一个Nbit ADC，由SNR的公式：SNR=6.02N+1.76dB可知，为了改善SNR和更为精确地再现输入信号，对于传统ADC来讲，必须增加位数。
将采样频率提高一个过采样系数k，即采样频率为Kfs，则由FFT分析显示噪声基线降低，SNR值未变，但噪声能量分散到一个更宽的频率范围。
Σ-Δ转换器正是利用了这一原理，具体方法是紧接着1bit ADC之后进行数字滤波。
大部分噪声被数字滤波器滤掉，这样，RMS噪声就降低了，从使得Σ-Δ转换器能够从一个低分辨率ADC 获得宽动态范围。
图2 N位ADC以频率kfs采样单音信号的频谱分析图3 数字滤波器对噪声频谱的滤除效应2、噪声成形通过下图所示的一阶Σ-Δ调制器的工作原理，可以理解噪声成形的工作机制。
Σ-Δ调制器包含1个差分放大器、1个积分器、1个比较器以及1个由1bit DAC(1个简单的开关，可以将差分放大器的反相输入接到正或负参考电压)构成的反馈环。
反馈DAC的作用是使积分器的平均输出电压接近于比较器的参考电平。
调制器输出中“1”的密度将正比于输入信号，如果输入电压上升，比较器必须产生更多数量的“1”，反之亦然。
积分器用来对误差电压求和，对于输入信号表现为一个低通滤波器，而对于量化噪声则表现为高通滤波。
这样，大部分量化噪声就被推向更高的频段。
和前面的简单过采样相比，总的噪声功率没有改变，但噪声的分布发生了变化．图4 Σ-Δ调制器框图在Σ-Δ调制器中采用更多的积分与求和环节，可以提供更高阶数的量化噪声成形。
ADC工作原理
ADC工作原理-adc工作原理越来越多的应用，如过程控制和称重，需要高分辨率、高集成度和低价格的ADC，而新的sigma-delta转换技术正好满足这些要求。
然而，许多设计人员对这种转换技术知之甚少，所以他们更喜欢选择传统的逐次比较ADC。
sigma-delta转换器的模拟部分非常简单（类似于1位ADC），而数字部分要复杂得多。
根据功能，它可以分为数字滤波和提取单元。
由于sigma-delta ADC更接近数字设备，因此其制造成本非常低。
1、 sigma-delta模数转换器的工作原理要理解∑-△adc的工作原理，首先应对以下概念有所了解：过采样、噪声成形、数字滤波和抽取。
1．过采样首先，考虑了传统ADC的频域传输特性。
输入一个正弦信号，然后在频率FS处采样——根据奈奎斯特定理，采样频率至少是输入信号的两倍。
从…起fft分析结果可以看到，一个单音和一系列频率分布于dc到fs／2间的随机噪声。
这就是所谓的量化噪声，主要是由于有限的adc分辨率而造成的。
单音信号的幅度和所有频率噪声的rms幅度之和的比值就是信号噪声比(snr)。
对于一个nbitadc，snr可由公式：snr=6.02n+1.76db得到。
为了改善snr和更为精确地再现输入信号，对于传统adc来讲，必须增加位数。
如果将采样频率提高一个过采样系数k，即采样频率为kfs，再来讨论同样的问题。
fft分析显示噪声基线降低了，snr值未变，但噪声能量分散到一个更宽的频率范围。
∑-△转换器正是利用了这一原理，具体方法是紧接着1bitadc之后进行数字滤波。
大部分噪声被数字滤波器滤掉，这样，rms噪声就降低了，从而一个低分辨率adc,∑-△转换器也可获得宽动态范围。
那么，简单的过采样和滤波是如何改善snr的呢?一个1bitadc的snr为7.78db(6.02+1.76)，每4倍过采样将使snr增加6db，snr每增加6db等效于分辨率增加1bit。
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22 31 43 61
单级调制器1~4阶与达到分辨率的最低过采样比
精度(n)
M(1阶) 2048 8192 32768 131072 524288
M(2阶) 65 129 257 514 1034
M(3阶)
M(4阶)
12 14 16 18 20
36 59 93 145
22 31 43 61
理论基础:信号采样量化理论
一、 过采样技术
首先，考虑一个传统ADC的频域传输特性。输入一个正弦信 号，然后以频率fs采样，按照Nyquist定理，采样频率至少两倍 于输入信号。 通过FFT分析可知，其结果是一个单音和一系列频率分布于直 流（DC）到fs／2间的随机噪声。这就是所谓的量化噪声，主要 是由于有限的ADC分辨率而造成的。 单音信号的幅度和所有频率噪声的有效值（RMS）幅度之和的 比值就是信号噪声比(SNR)。对于一个N bit ADC，SNR可由公式： SNR=6.02N+1.76dB得到。为了改善SNR和更为精确地再现输入信 号，对于传统ADC来讲，必须增加位数。
-型ADC原理与接 口技术
-型ADC原理与接口技术
与几种传统ADC相比，过采样Σ -Δ A/D变换器 由于采用了过采样技术和Σ -Δ 调制技术，增加了 系统中数字电路的比例，减少了模拟电路的比例， 并且易于与数字系统实现单片集成，因而能够以较 低的成本实现高精度的A/D变换器，适应了 VLSI(Very Large Scale Integrated circuites） 技术发展的要求。
五、数字滤波和采样抽取 Σ-Δ调制器对量化噪声整形以后，其输出携带有输 入模拟信号的幅度信息，它的频谱特点是信号频谱。
在基带（ f S）内，将量
2
化噪声移到基带（所关 心的频带）以外，所以 在Σ-Δ调制器后加一个数 字低通滤波器，对整形 后的量化噪声进行数字 滤波，可滤
fS 除2 至
Kf S 2 之间的无用
带模拟滤波和数字滤波的过采样
信噪比与阶数和过采样倍率之间的关系
单级调制器1~4阶与达到分辨率的最低过采样比
精度(n)
M(1阶) 2048 8192 32768 131072 524288
M(2阶) 65 129 257 514 1034
M(3阶)
M(4阶)
12 14 16 18 20
36 59 93 145
1 K
设Q为量化噪声，H(S)为模拟滤波器的传递函数，输 入信号为X，输出信号为Y，有
Y ( X Y) / S Q
整理得
Y X /(S 1) QS /(S 1)
可见，当频率接近0时，（S→0），输出Y趋于X，且无噪声分量， 当频率增高时，X/(S+1)项的值减小，而噪声分量QS/(S+1)增加， 即Σ-△调制器对输入信号具有低通作用，对内部量化器产生的量 化噪声具有高通作用。换言之， Σ-△调制器具有改变噪声分布状 Σ-Δ调制器的频域线性化模型 态的功能。这种对量化噪声的频谱进行整形的特性为噪声整形特 性。
Σ-△模数转换器是利用过采样(Oversampling)技 术、噪声整形技术和数字滤波技术以很低的采样分 辨率和很高的采样速率将模拟信号数字化，将高分 辨率的转换问题化简为低分辨率的转换问题，增加 有效分辨率。
∑-△模数转换器的工作原理简单的讲，就是将模数转换过 后的数字量再做一次窄带低通滤波处理。当模拟量进入转换 器后，先在调制器中做求积处理，并将模拟量转为数字量， 在这个过程中会产生一定的量化噪声，这种噪声将影响到输 出结果，因此，采用将转换过的数字量以较低的频率一位一 位地传送到输出端，同时在这之间加一级低通滤波器的方法， 就可将量化噪声过滤掉，从而得到一组精确的数字量。
现在，如果对噪声成型后的∑-△调制器输出进行数字滤 波，将有可能移走比简单过采样中更多的噪声。这种调制器 (一阶)在每两倍的过采样率下可提供9dB的SNR改善。
在∑-△调制器中采用更多的积分与求和环节，可以提 供更高阶数的量化噪声成形。例如，一个二阶∑-△调制器 在每两倍的过采样率可改善SNR 15dB。
2 e 2
由上面两式可见，N增大，q减小，量化噪声功率减小； 采样频率越高，分布在直流至基带fB（fs / 2）范围内 的量化噪声功率越少。
过采样的使用
如果用Kfs的采样频率对输入信号进行采样(K称为 过采样倍率)，整个量化噪声将位于直流至 Kf S 之间，
2
使量化噪声的有效值降为原来的 。如果直接使用 过采样方法使分辨率提高N位，必须进行 K 22N 倍过 采样。 为使采样速率不超过一个合理的界限，在Σ-ΔADC 中采用Σ-Δ调制器，利用反馈来改变量化噪声在0～ fs / 2 之间的平坦分布，使之成为增函数形式。
M=4的采样抽取
输入信号x(n)的重采样率已被降到原来采样速率的1/4。这种采 样抽取方法不会使信号产生任何损失，它实际上是去除过采样 过程中产生的多余信号的一种方法。
Σ -△型A/D转换器的特点
1. Σ -△型A/D转换器基于过取样Σ -△调制和数字滤波利用比奈奎 斯特采样频率大得多的采样频率的一系列粗糙量化数据，由后续 的数字抽取器计算出模拟信号所对应的低采样频率的高分辨率数 字信号。 2. 其突出优点是元件匹配精度要求低，电路组成主要以数字电路为 主，能有效的用速度换取分辨率，无需微调工艺就可获得16位以 上的分辨率，制作成本低，适合于标准CMOS单片集成技术。因而， 这一技术发展迅速，已成为音频范围高分辨率(>16位)数据转换 器的主流产品，随工艺特征尺寸的进一步减少，速度和集成度还 会不断提高。 3. ∑-△调制器以采样速率输出1bit数据流，频率可高达MHz量级。 数字滤波和抽取的目的是从该数据流中提取出有用的信息，并将 数据速率降低到可用的水平。 4. ∑-△ADC 中的数字滤波器对1bit数据流求平均，移去带外量化 噪声并改善ADC的分辨率。数字滤波器决定了信号带宽、建立时 间和阻带抑制。
2、量化噪声功率
设量化噪声是白噪声，用e(n)表示，其在以±q/2 量化单位所划分的各量化电平内的分布是一样的， 量化噪声功率用方差表示为 2
3、量化噪声的功率谱密度 由于量化噪声均等地散布于整个采样频率（ fS ）范围 内，所以量化噪声的功率谱密度可表示为：
q2 D(f ) 12f S
1 q/2 2 q E[e ] e de q q / 2 12
信号，去除大部分量化 噪声能量（包括Σ-Δ调制 器在噪声整形过程中产 生的高频噪声），如左 图所示。能提高信噪比 并改善动态范围，实现 数字滤波前后噪声分布图 用低分辨率ADC达到高 分辨率的效果。
为便于随后的发射、存贮或数字信号处理，在保证无混 叠噪声的情况下，不失真的恢复原始信号，一般都将过采样 频率降低到奈奎斯特频率。 数字低通滤波器采用完成抽取和滤波功能要求具有良好 滤波性能和高速运算能力的数字抽取滤波器。数字抽取滤波 器通过对每输出M（M代表整数）个数据抽取1个的数字重采样 方法，实现使输出数据速率低于原来的过采样速率，直到使 关心的频带满足采样定理。这种方法称作输出速率降为1/M的 采样抽取。
整形后的量化噪声分布
四、Σ-Δ ADC基本工作原理
模拟信号经模拟低通滤波器后变换成带限的模拟信号，然后， Σ-△内部结构框图 模拟Σ-△调制器以远高于信号频带的奈奎斯特频率的取样频率 Σ-△模数转换器内部主要构成 Σ -△调制器的输入为经过前端抗混叠滤波器的模拟信号，输出 将带限模拟信号量化成信号频谱和量化噪声频谱相分离的低分 为经过采用 Σ-△调制的脉冲编码调制数字码流。数字抽取滤波 辨率数字信号，随后用数字低通滤波器滤除信号频带以外的量 抗混叠 模拟Σ-△ 数字低通 器的作用是滤除带外噪声，降低抽样频率ห้องสมุดไป่ตู้ 化噪声，并将采样频率降低至奈奎斯特频率，获取高分辨率的 滤波器 调制器 滤波器 数字信号。
q 1/ 2
N
•若输入信号的最小幅度大于量化器的量化阶梯 Q, 量化噪声的总功率是一个常数,与采样频率fs无关,
功率密度谱在0~fs/2的频带范围内均匀分布。
•量化噪声电平与采样频率成反比 ,提高采样频率 , 可以降低量化噪声电平 , 而基带是固定不变的 , 因 而减少了基带范围内的噪声功率,提高了信噪比。
功 率 密 度
过采样技术原理图
如果将采样频率提高一个过采样系数k，即采样频率为Kfs， 再来讨论同样的问题。经FFT分析可得，噪声基线降低了， SNR值未变，但噪声能量分散到一个更宽的频率范围。 如果理想ADC输入为直流电压，那么多次采样得到的数字 输出值总是相同的，而且分辨率受量化误差的限制。 如果在这个直流输入信号上叠加一个交流信号（如果模拟 输入电压本身是交流信号，则不必另叠加交流信号），并用比 该交流信号频率高得多的采样频率进行采样，此时得到的数字 输出值将是变化的，用这些采样结果的平均值表示ADC的转换 结果能得到高得多的采样分辨率，这种采样频率远高于输入信 号频率的技术称为过采样技术，过采样技术可提高ADC的分辨 率。
1、量化误差定义
三、量化噪声整形
ADC输入的模拟量是连续的，而输出的数字量是 离散的，用离散的数字量表示连续的模拟量，需要经 过量化和编码，由于数字量只能取有限位，故量化过 程会引入误差，量化误差也称量化噪声。
数字量用N位二进制数表示时最多可有 2 N 个不同 编码。在输入模拟信号归一化为0～1之间数值的情 况下，对应输出码的一个最低有效位(LSB)发生变化 的最小输入模拟量的变化量为：
二、Σ-Δ ADC基本调制原理
积分器用来对误差电压求和， 对于输入信号表现为一个低 通滤波器，而对于量化噪声 则表现为高通滤波。这样， 大部分量化噪声就被推向更 高的频段。和前面的简单过 采样相比，总的噪声功率没 有改变，但噪声的分布发生 了变化。 反馈DAC的作用是使积分器的平均输出电压接近于 比较器的参考电平。调制器输出中“1”的密度将 ∑-△调制器包含 1个积分器、1个比较器以及1个由1bit DAC(1 正比于输入信号，如果输入电压上升，比较器必须 个简单的开关)构成的反馈环。 产生更多数量的“1”，反之亦然。