基于谐振腔体法的材料电磁参数测试(精)
纳米磁性薄膜微波电磁参量谐振腔法测量分析
第34卷 第10期2006年 10月 华 中 科 技 大 学 学 报(自然科学版)J.Huazhong Univ.of Sci.&Tech.(Nature Science Edition )Vol.34No.10 Oct. 2006收稿日期:2005209230.作者简介:江建军(19652),男,教授;武汉,华中科技大学电子科学与技术系(430074).E 2m ail :jiangjj @基金项目:国家自然科学基金资助项目(50371029);教育部新世纪优秀人才支持计划资助项目(NCET 20420702);湖北省杰出青年基金资助项目(2005ABB002).纳米磁性膜微波电磁参量谐振腔法测量分析江建军 陶 洁 张秀成 何华辉(华中科技大学电子科学与技术系,湖北武汉430074)摘要:基于谐振腔微扰法测量薄膜复电磁参数的基本原理,使用微波网络分析仪和谐振腔,利用虚拟仪器技术,开发了薄膜电磁参数自动测量系统.利用测试系统对FeCo 基纳米膜进行了测试,分析了散射参数、信号源频率与Q 值、样品超薄特性、热环境和实验操作等因素对测量结果产生的影响,并由此提出了改进谐振腔法的实验方案.提高了测量的精度,复磁导率测试误差低于6%,复介电常数测试误差低于4%.关 键 词:谐振腔;微扰;薄膜;复介电常数复磁导率;误差分析中图分类号:TN81 文献标识码:A 文章编号:167124512(2006)1020001203Measurement of microw ave electromagnetic parameters ofnanostructural magnetic f ilms by using cavity perturbationJ i ang J i anj un T ao J ie Zhang X i ucheng He H uahui(Department of Electronic Science and Technology ,Huazhong University ofScience and Technology ,Wuhan 430074,China )Abstract :This research is based o n t he basic principle of measuring complex elect romagnetic parame 2ters of t hin films.An automatic measurement system wit h virt ual inst rumentation consist s of Vector Network Analyzer ,personal comp uter and resonant cavities ,was developed for elect romagnetic pa 2rameters of t hin films.A series of FeCo 2based nanostruct ural t hin films were measured in t he auto 2matic system by using cavity pert urbation met hod.The effect s of scattering parameters ,such as t he signal source f requencies ,Q factor ,nano struct ural t hicknesses ,heat environment ,and operation met hod ,on t he measurement result s were analyzed.A schedule is propo sed to improve cavity pert ur 2bation met hod.The result s show t hat t he measurement errors of complex permeability and complex permittivity are below 6%and 4%,respectively.K ey w ords :reso nant cavity ;pert urbation ;t hin film ;complex permittivity ;complex permeability ;er 2ror analysis 随着吸波材料在微波通信、电子对抗以及隐身技术等领域中的广泛应用,研究和开发满足要求的吸波材料已成为一个重要课题,材料微波电磁参数的测量也愈显重要.文献[1]采用谐振腔微扰法测量纳米磁性膜的复磁导率和复介电常数,实现了平面各向同性纳米膜点频微波电磁参量的提取.但由于纳米膜电磁参量测量是一个新课题,国外虽对此也做了不少研究[2～4],但存在着测试误差较大,可重复性较差等问题.为此,本研究从微扰理论出发,采用谐振腔法测量磁性纳米膜的微波电磁参数,对实验数据误差来源及减小误差的方法进行了分析,在此基础上提出了实验改进方案,提高了测量的精度.1 测量原理与系统测试结果在谐振腔中引入体积很小的薄膜样品时,将导致谐振腔某些参量(谐振频率和品质因数)发生微小变化,也即所谓的“微扰”.运用微扰理论可得出方程[5] δf 0f 0+jδ12Q 0=-(εr -1)∫V sE 1E 2d V -(μr -1)∫V sH 1H 2d V∫V c(|E 1|2+|H 1|2)d V ,式中:f 0为空腔的谐振频率;Q 0为空腔的品质因数;V s 和V c 分别为试样和空腔的体积.根据矩形谐振腔中的电磁场结构,分别在腔中电场最大、磁场为零处和电场为零、磁场最大处放置薄膜样品,可分离出薄膜的电效应和磁效应.当薄膜试样在谐振腔磁场最大、电场为零处时,根据矩形谐振腔的尺寸,将TE 105模电磁场分布公式代入方程并积分,可求出复磁导率μr 与谐振频率和品质因数的关系式μ′=1+1+l5a 2blw t f 0-f f 0;μ″=121+l 5a 2bl w t1Q-1Q 0.同理,也可求出复介电常数的表达式ε′=1+12bl w t f 0-f f 0;ε″=14blw t1Q -1Q 0,式中:a ,b 和l 分别为谐振腔的宽度、高度和长度;w 和t 分别为薄膜试样的宽度和厚度.由以上公式可知f 和Q 是准确提取薄膜电磁参量的关键所在.Agilent 8722ES 矢量网络分析仪为谐振腔提供了微波信号源,使用扫频法测量腔的功率反射.Q 值由测量反射曲线的半功率点得到,所谓半功率点就是反射功率曲线上功率下降到其谐振最大值一半时的两频率点f 1和f 2,而Q =f 0/(f 1-f 2).采用美国国家仪器(N I )公司提供的图形化编程语言LabV IEW 开发控制平台,缩短系统开发周期,提高编程效率,实现了测量过程的自动化[6].采用微扰法测量时,将薄膜制作成细长条状样品插入谐振腔中,提取此时的中心频率f s 和品质因数Q s ,然后将样品取出,待曲线稳定后测量空腔谐振频率f 0,最后可由前面推导出的公式计算出薄膜的复磁导率和复介电常数.测试样品为(Co 35.6Fe 50B 14.4)x -(SiO 2)1-x 颗粒膜,厚度为500nm ,沉积在聚酯基片上.聚酯基片的磁导率实部μ′为1,证明聚酯基片无磁性.在2GHz 时的介质薄膜复电磁参数测量数据为:μ′=24,μ″=15,ε′=887,ε″=1307.2 影响测试的因素分析测量原理和操作过程,测试结果的影响因素主要体现在以下几个方面.2.1 散射参数S 的影响主要来自两个方面:a .网络分析仪测量散射参数不确定度引入的误差,其中又包括幅值和相位的不确定度.网络分析仪的中频带宽为10Hz ,室温在20～26℃时,在2GHz 附近,S 11幅值的不确定度约为0.02,S 11相角的不确定度约为2°.b .测试夹具的误差,由于同轴转换接头与网络分析仪同轴电缆的不完全匹配,或者电缆和连接附件的磨损,都会使入射波存在反射.这个误差相对较大,是散射参数S 的主要误差来源.2.2 信号源频率和Q 值不确定度由复磁导率和复介电常数的测量公式可以看出,f 和Q 的测量需达到很高的精度,才能把误差控制在合适的范围内.而信号源的稳定性、分辨信号间微小频率差别的能力对系统的测量精度尤为重要.以磁导率测量为例,频率测量误差导致μ′的相对误差 Δμ′/μ′≈1+1+l 5a2V c V s δf 0-δf f 01+1+l 5a2V c V s f 0-ff 0.网络分析仪源信号频率精度和频率的不确定度为1×10-6,根据体积比和频率测量误差的数量级,可大致估算:厚度100nm 的薄膜μ′测量误差的数量级为10,厚度1μm 的薄膜μ′测量误差的数量级为1.可见,厚度越小的薄膜测量误差越大.μ″的测量误差则主要受Q 值误差影响.当温度变化小于1℃时,一般δQ 0-δQ <10,而在2GHz 频率附近,测得谐振空腔Q 值在1×104以上,因此μ″的测量精度比μ′高.2.3 样品超薄特性产生的影响纳米磁性膜样品厚度小,磁导率高.试样厚度越小,要求磁导率越高,以使δQ 和δf 有明显的变化.若样品厚度大并且磁导率高,虽会有较高的测量灵敏度,但大的填充因子V s /V c 或高损耗可能会破坏谐振腔中的均匀场,使微扰条件不再成・2・ 华 中 科 技 大 学 学 报(自然科学版) 第34卷立,此时计算的误差很大.实验采用的2GHz谐振腔设计尺寸为:长×宽×高=516.0mm×109.2mm×54.6mm,若测量长109.2mm,宽5mm,厚100nm的样品,则V c/V s的数量级在1×107.由于V s相对V c来说非常小,样品很小的测量误差就会使结果产生较大的相对误差.相比薄膜样品长度和宽度的测量,薄膜厚度的测量比较困难,也更为重要.样品的制作采用磁控溅射法,试样表面不平整,厚薄不均匀等因素对测试结果都有相当影响.εr和μr的误差与厚度的测量误差约在同数量级,因此提高薄膜厚度的测量精度对于分析工作非常重要.2.4 温度变化的影响测试时,若环境温度不恒定,谐振腔热胀冷缩会引起频率的显著漂移.在网络分析仪开机30min内,每隔30s测量一次空腔谐振频率,发现因温度变化引起的频移数量级在10k Hz.如果频率漂移速度较快,对测量将产生较大的影响.在实验过程中,应保持实验室温度的恒定,并设法在尽量短的时间内测量.通过改变网络分析仪的设置也可缩短测试时间.测试程序中扫频点数较少,或中频带宽较大,都能缩短仪器读取数值所需的时间,但扫频点太少会降低精度,中频带宽较大会增加网络分析仪的信噪比.因此需综合考虑测量精度和采样时间,通过实验寻找最佳的设置.2.5 其他因素的影响除了上述误差源外,还有其他影响因素需要考虑.测量介质磁性膜的磁导率时,需将薄膜试样放置在与磁场平行,亦即在磁场最大、电场为零处.若薄膜样品插入谐振腔不垂直,膜片微小偏离电场为零位置,则涡流导致的频率变化往往就与磁导率引起的频率变化相当.谐振腔长度为516 mm时,必须使膜的位置偏离磁场最大位置的距离小于0.2mm.由于腔的空载品质因数高可以提高信号灵敏度,因而要尽量提高Q值.实验中采用铜材制作谐振腔,且内壁电镀厚度大于10μm 的银层,Q值可达12000以上.采用小耦合系数,使腔工作在欠耦合状态,也可提高腔的Q值.3 误差计算及提高精度的途径根据误差理论[7],磁导率μ′的误差可由下式进行计算: Δμ′≈5μ′5f0Δf0+5μ′5fΔf+5μ′5aΔa+5μ′bΔb+5μ′lΔl+5μ′wΔw+5μ′tΔt.对于体积为109.2mm×2.6mm×500nm的材料,计算结果见表1.其中S参数的误差包括在频率误差之中.从表1可以计算得到,μ′的总计相对误差为5.15%,对其影响最大的是薄膜厚度测量带来的误差.类似地,可以计算出其他参数的测试误差为:Δμ″/μ″=4.34%,Δε′/ε′=3.73%,Δε″/ε″=2.12%.表1 μ′测量的误差分析各参量的测量值Δμ′(Δμ′/μ)/%f0=2002.1282M Hz0.00201.154f=2002.1182M Hz0.00201.145a=109.20mm0.020.032b=54.60mm0.020.138l=516.00mm0.040.006w=2.60mm0.010.625t=500nm52.048 通过以上分析可见,对于厚度为纳米级的磁性薄膜复电磁参数的测量,需针对其特性对实验进行改进.在此提出一些改进方案:测试环境尽量保证恒温恒湿,缩短测量时间;提高网络分析仪的精度和频率分辨度;设计高Q谐振腔,并采取内壁镀银,改进耦合装置等措施提高Q值,并保证Q值稳定性;确保微扰的引入位于谐振腔的磁场最大处或电场最大处;改善膜层均匀性和完整性,精确测量薄膜厚度,选用较厚的样品进行测量等.参考文献[1]张秀成,聂 彦,何华辉,等.薄膜材料复介电常数与复磁导率测试研究[J].华中科技大学学报:自然科学版,2004,32(4):90292.[2]Peligrad D N,Nebendahl B.General solution for thecomplex f requency shift in microwave measurementsof thin films[J].Phys Rev B,2001,64(22):1212.[3]Carter R G.Accuracy of microwave cavity perturba2tion measurements[J].IEEE Trans Microwave Theo2ry and Techniques,2001,49(5):9182923.[4]Queffelec P,Le Floc′h M,G elin P.Broad2band 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闭腔谐振法测试微波介质陶瓷介电参数.
收稿日期:2003212208.作者简介:周东祥(19412),男,教授;武汉,华中科技大学电子科学与技术系(430074).E 2mail :Zhou -Dx @基金项目:国家高技术研究发展计划资助项目(2001AA325110);湖北省科技攻关计划资助项目(2002AA101C01).闭腔谐振法测试微波介质陶瓷介电参数周东祥 胡明哲 姜胜林 龚树萍(华中科技大学电子科学与技术系,湖北武汉430074)摘要:研究用闭腔谐振法测量微波介质陶瓷介电参数的方法,采用TE 01δ模,开波导法研究了闭腔谐振器的谐振频率和导体的表面损耗,并由此计算了材料的微波介电常数、微波介电损耗,研究了谐振频率、介电损耗随体系结构参数的变化.研究证明开波导法的采用和此计算模型对体系谐振频率的计算误差小于5%.低损耗介质基片的采用不但可降低体系的谐振频率,还可有效提高金属板的品质因子,减小测量误差.关 键 词:闭腔;介电参数;TE 01δ模;介质谐振器中图分类号:TB973 文献标识码:A 文章编号:167124512(2004)0820050204Microw ave measurement of dielectric properties of ceramicsby the closed cavity resonator methodZhou Dongxiang Hu M i ngz he Jiang S hengli n Gong S hupi ngAbstract :Microwave measurement of dielectric properties of ceramics by the closed cavity resonator method was discussed.By working in TE 01δmode ,the resonant frequencies and the conductor surface loss were studied using DWM theory.Based on the analysis ,the microwave dielectric constant and dielectric loss of the material were calculated.The relationships among the resonant frequency ,dielectric loss and the struc 2ture of the cavity were studied.The results were verified by comparing with other experiments ,and a total error with less than 5%was achieved.With the low 2loss dielectric substrate being presented ,the resonant frequency of the system was suppressed while the Q value of the conductor increased.K ey w ords :closed cavity ;dielectric properties ;TE 01δmode ;dielectric resonatorZhou Dongxiang Prof.;Dept.of Electronics Sci.&Tech.,Huazhong Univ.of Sci.&Tech.,Wuhan430074,China. 随着多种低损耗、高介电常数、高温度稳定性的微波介质陶瓷材料的发展,微波介质陶瓷介电参数的测量成为材料性能评价及器件设计中的重要环节.目前的介质测试通常采用介质谐振法,它又可分为开式腔法[1]和闭式腔法[2],其中由于闭式腔法不但可有效防止电磁能的辐射,提高无载品质因数,而且可为谐振频率温度系数的测试带来方便.因而本研究采用了介质体在屏蔽腔中谐振的方法来测量低损耗、高介电常数材料的复介电常数.其中高介电常数材料放置于低损耗、低介电常数的聚四氟乙烯基片上,使得电磁场在介质试样内为传输模式,在试样外的空气介质和基片内为截止模式,这样介质试样外的电磁能可以尽量小,从而使体系有很高的能量填充系数.采用TE 01δ模不但可避免介质试样与基片之间、基片与导电板之间以及上下导电板与侧壁之间的缝隙耦合电容,还可使该体系有较高的无载Q 值.1 测试原理本研究计算模型为开波导法,它是一种常用的计算介质谐振器的二阶近似方法[3].图1所示为闭腔测试的结构模型图,并作如下几点假设:介质试样各向同性;介质垫片无损耗;整个器件工作第32卷第8期 华 中 科 技 大 学 学 报(自然科学版) Vol.32 No.82004年 8月 J.Huazhong Univ.of Sci.&Tech.(Nature Science Edition ) Aug. 2004于TE 01δ模.图1 闭腔谐振法测试微波介质陶瓷结构示意图谐振时把整个结构分为5个区域,绝大部分的电磁能储存于区域Ⅱ中,区域Ⅰ,Ⅲ,Ⅳ中为衰减场,并忽略区域Ⅴ中的双重衰减场.针对TE 01δ模进行研究,并设空气、基片及介质试样的磁导率均为μ0(4π×10-7H/m ).对于图1所示的模型,由于轴向磁场分量与角分量θ无关,根据亥姆霍兹波动方程[4],可求得非零电磁场分量为:H z 1=A 1J 0(k r r )sinh α1(z +h 1+h 2);H z 2=A 2J 0(k r r )cos (βz +<);H z 3=A 3J 0(k r r )sinh α3(h 2+h 3-z );H z 4=A 4C 0(p r r )cos (βz +<),(1)式中,A 1,A 2,A 3,A 4及<为待定系数,它们可由介质谐振器界面上的连续性边界条件导出;J 0(・)为第一类零阶贝塞耳函数;k r ,p r 为径向波数;β为轴向传播常数;α1,α3为轴向衰减常数;且k 2r =εr k 20-β2;p 2r =β2-k 20;α21=k 2r -ε1k 20;α23=k 2r-k 20;k 2=ω2ε0μ0.另外, C 0(p r r )=[J 0(k r r 1)/K 0(p r r 1)]{K 0(p r r )-[K ′0(p r r 2)/I ′0(p r r 2)]I 0(p r r )},式中,r 1,r 2分别代表试样及腔体半径;K 0(・)为第二类零阶修正贝塞耳函数;I 0(・)为第一类修正贝塞耳函数[5].各区域中电磁场的其余分量可由麦克斯韦方程组求得:E θi =(j ωμ0/k 2t )(5H zi /5r );H ri =(1/k 2t )[52H zi /(5r 5z )],(2)以及E ri =E zi =H θi =0,式(2)中,i =Ⅰ,Ⅱ,Ⅲ,Ⅳ.k t =k r (i =Ⅰ,Ⅱ,Ⅲ),k t =p r (i =Ⅳ).再由边界连续条件:a .在Ⅰ区、Ⅱ区交界处可得α1coth (α1h 1)=βtan (βh 2-<); b .在Ⅱ区、Ⅲ区交界处可得α3coth (α3h 3)=βtan (βh 2+<).(3)另一个连续性方程可由介质谐振器边界处(r =r 1)容抗匹配条件给出:Y + Y =0,(4)式中, Y =H z 4/E θ4|r =r 1,Y χ=-H z 3/E θ3|r =r 1.由方程(1),(2)及(4)即可得出 J ′0(k r r 1)/(k r J 0(k r r 1))+[K 1(p r r 1)-CI 1(p r r 1)]/{p r [K 0(p r r 1)+CI 0(p r r 1)]}=0,(5)式中C =K 1(p r r 2)/[I 1(p r r 2)].该谐振器的介质基片材料可采用低介电常数材料,如聚四氟乙烯,其介电参数为ε1=2.05,已知体系的谐振频率f 0后,用数值迭代法解超越方程组(3)和(5)即可得陶瓷材料的介电常数εr .经验证,一般可以用不超过6次的迭代求得该谐振器材料的介电常数.2 介电损耗假定基片是无损耗的,整个体系的无载Q 值可写为 Q 0=ωW tot /P tot =ω0(W spec +W matrix +W air3+W air4)/(P walls +P spec ),(6)式中,W tot 代表谐振时体系中总存储的电磁能;P tot 则代表一周期内介质谐振器内的平均能耗.W tot 包括待测试样、介质基片以及空气中存储的电磁能,P tot 则包括待测试样中的介质损耗以及腔壁中的导体损耗.其中介质试样的损耗功率又可表示为 P spec =(ω0ε0εr tanδ/2)・∫V s pec|E 2(θ)|2d V =ω0tan δW spec ,代入式(6)后整理得:tan δ=(1+A )/Q 0-B ,(7)式中,A =(W matrix +W air3+W air4)/W spec ;B =P walls /(ω0W spec ).对于由金属壁引发的导体损耗则包括上、下板的损耗及区域Ⅳ中的边壁损耗.P walls =12∫sR s |H tan |2d S ,式中H tan 代表金属壁上的切向磁场,它是诱发表面电流密度的因素,代入切向场分量后上式可写为 P walls =P endplates +P sidewalls =12∫s R s |H r 1|2d S +12∫sR s |H r 3|2d S +12∫sR s|H z 4|2d S.(8) 在微波频率下,金属壁引起的损耗近似与表面阻抗的实部有关,即R s =1/(δσ)[6],式中δ=2/(ω0μ0σ),表示微波频率时金属表面电流的15第8期 周东祥等:闭腔谐振法测试微波介质陶瓷介电参数 趋肤深度;σ为电导率.δ及σ可由空腔时TE 011模的谐振频率及品质因素算出,这里根据文献[6]取σ=91%.另外由前述场方程可分别求得上述分量如下:W i =ε0εi 2∫V i|E i (θ)|2d V ,(9)式中,W i ,εi ,V i ,E i 分别代表第i 区(i =Ⅰ,Ⅱ,Ⅲ,Ⅳ)中存储的电磁能、相对介电常数、体积和角向电场分量.将式(8)和(9)代入式(7)中,即可求得介质材料的介电损耗.3 模拟结果及讨论图2为体系谐振频率随介质基片归一化厚度图2 基片归一化厚度对谐振频率的影响ε1=2.05ε0,h 3=3mm ,h 2=3mm ,r 1=6mm ,r 2=15mm的变化关系,它与上盖板到试样上表面归一化距离的变化对体系谐振频率的影响有类似的规律,但由于介质基片的介电常数大于空气的介电常数,因此介质基片厚度h 1对频率的影响略大于h 3.例如当ε1=8.05,h 1从0.1mm 到0.6mm ,f 0的变化率为0.2GHz/mm ,而h 3从0.1mm 到0.6mm ,f 0的变化率为0.19GHz/mm .因此对h 1的测量比对h 3的测量更为重要.另外对于80<εr <100的材料,h 1及h 3对体系的调节范围分别为10.78%和10.32%.实际上当h 1,h 3≥1.2h 2时,它们对频率的影响就已经饱和了.本研究还就r 2趋于无穷大,ε1=2.05ε0时,对于特定结构的谐振器谐振频率进行计算,并与文献[7,8]的结论进行了比较,结果表明本文的计算误差在1%～5%之间.图3表示由体系的谐振频率可对应计算出试样的介电常数.整个计算过程中随h 2的变化均保持试样长径比为0.5,从图中可以看到当试样尺寸较小时(例如试样长3mm ,直径6mm ,εr 为80时,f 0=6.073GHz ),谐振频率较大,易引起较大的导体损耗;但若试样尺寸较大,则频率变化率也较大,易引入较大误差.图3 不同尺寸试样介电常数与谐振频率的关系ε1=2.05ε0,h 1=3mm ,h 3=3mm ,r 1=2h 2,r 2=15mm图4为计算的介质品质因子与导体品质因子随h 1的变化关系,并且它与介质品质因子及导体品质因子随h 3的变化规律类似.这里假定测量的器件的品质因子为Q u =5000.可以发现随h 1(或h 3)的增加导体损耗迅速减小,介质的品质因子越来越趋近于测量值,这与整个体系的品质因子公式Q -1u =Q -1d +Q -1c 非常符合.另外介质基片的作用h 1对损耗的影响大于h 3.虽然减小金属损耗对于低损耗介质材料的测量是至关重要的,但h 1(或h 3)的值并非越大越好,因为对于图示结构,当h 1>6.5mm ,h 3>7.0mm 时金属板损耗值已趋近于饱和,而且当h 1+2h 2+h 3>λ0/2时,介质谐振器将处于漏模状态,体系品质因子将急剧下降[9].图4 试样品质因子(Q d )与导体品质因子(Q c )随h 1的变化关系(假定Q u =5000)εr =98.71ε0,ε1=2.05ε0,h 3=3mm ,h 2=3mm ,r 1=6mm ,r 2=15mm ,σ=91%图5示出了基片介电常数对金属板品质因子的贡献.当80<εr <100随ε1从1到9变化,金属板的品质因子可提高15%,谐振频率降低0.67%,这对低损耗材料的测量及提高整个器件25 华 中 科 技 大 学 学 报(自然科学版) 第32卷的品质因子是非常重要的.图5 导体品质因子(Q c )与基片介电常数(ε1)的关系h 1=3mm ,h 3=3mm ,h 2=3mm ,r 1=6mm ,r 2=15mm ,σ=91%参考文献[1]Hakki B W ,Coleman P D.A dielectric resonatormethod of measuring inductive capacities in the mil 2limeter range.IRE Trans.Microwave Theory Tech.,1960,6:402～410[2]G eyer R G ,K abos P ,Jarvis J B.Dielectric sleeve res 2onator techniques for microwave complex permittivity evaluation.IEEE Trans.Microwave Theory Tech.,2002,51:383～392[3]Itoh T ,Rudokas R.New method for com puting theresonant frequency ofdielectric resonator.IEEETrans.Microwave Theory Tech.,1977,25:52～54[4]Maystre D ,Vincent P ,Mage J C.Thoretical and ex 2perimental study of the resonant frequency of a cylin 2drical dielectric resonator.IEEE Trans.Microwave Theory Tech.,1983,31:844～848[5]Zaki K A ,Atia A.Modes in dielectric 2loaded waveg 2uides and resonators.IEEE Trans.Microwave Theory Tech.,1983,31:1039～1045[6]K obayashi Y ,Latoh M.Microwave measurement of di 2electric properties of low 2loss materials by the dielectric rod resonator method.IEEE Trans.Microwave Theo 2ry Tech.,1985,33:586～592[7]Fiedziuszko S ,Jelenski A.The influence of conductin gwalls on resonant frequencies of the dielectric res 2onator.IEEE Trans.Microwave Theory Tech.,1971,19:778～781[8]Pospieszalski M W.Cylindrical dielectric resonators andtheir applications in TEM line microwave circuits.IEEE Trans.Microwave Theory Tech.,1979,27:233～238[9]Mongia R K.Resonant frequency of cylindrical dielectricresonator placed in an MIC environment.IEEE Trans.Microwave Theory Tech.,1990,38:802～804(上接第32页)拱桥在规定的淹没高度范围内的安全,因此,建议在本文的研究基础上进一步研究流水压力、动水压力对拱桥内力的影响,在保证结构安全的前提下,具体设计时放松有关拱桥拱圈淹没高度的规定,因地制宜地降低桥梁高度,以节省桥梁造价.参考文献[1]孙菊芳.有限元法及其应用.北京:北京航空航天大学出版社,1990.[2]肖 盛,凌天清,陈世民等.公路与桥梁抗洪分析.北京:人民交通出版社,1999.[3]交通部.公路桥涵设计规范.北京:人民交通出版社,1987.35第8期 周东祥等:闭腔谐振法测试微波介质陶瓷介电参数 。
10用谐振腔微扰法测量微波介质特性5页word文档
微波实验二：用谐振腔微扰法测量微波介质特性一、微波基本知识一、电磁波的基本关系描写电磁场的基本方程是：ρ=⋅∆D ， 0=⋅∆Bt B E ∂∂-=⨯∆，tD j H ∂∂+=⨯∆ ⑴ 和E D ∂=， H B μ=， E j γ=。
⑵方程组⑴称为Maxwell 方程组，方程组⑵描述了介质的性质对场的影响。
对于空气和导体的界面，由上述关系可以得到边界条件(左侧均为空气中场量)0=t E ，on E εσ=， i H t = ，0=n H 。
方程组⑶表明，在导体附近电场必须垂直于导体表面，而磁场则应平行于导体表面。
二、矩形波导中波的传播在微波波段，随着工作频率的升高，导线的趋肤效应和辐射效应增大，使得普通的双导线不能完全传输微波能量，而必须改用微波传输线。
常用的微波传输线有平行双线、同轴线、带状线、微带线、金属波导管及介质波导等多种形式的传输线，本实验用的是矩形波导管，波导是指能够引导电磁波沿一定方向传输能量的传输线。
根据电磁场的普遍规律——Maxwell 方程组或由它导出的波动方程以及具体波导的边界条件，可以严格求解出只有两大类波能够在矩形波导中传播：①横电波又称为磁波，简写为TE 波或H 波，磁场可以有纵向和横向的分量，但电场只有横向分量。
②横磁波又称为电波，简写为TM 波或E 波，电场可以有纵向和横向的分量，但磁场只有横向分量。
在实际应用中，一般让波导中存在一种波型，而且只传输一种波型，我们实验用的TE 10波就是矩形波导中常用的一种波型。
1．TE 10型波在一个均匀、无限长和无耗的矩形波导中，从电磁场基本方程组⑴和⑵出发，可以解得沿z 方向传播的TE 10型波的各个场分量为)()sin(z t j x e a x a j H βωππβ-=， 0=y H ， )()cos(z t j z e ax a j H βωππβ-= 0=x E ， )(0)s i n (z t j y e a x a jE βωππωμ--=， 0=z E ， ⑷ 其中：ω为电磁波的角频率，f πω2=，f 是微波频率；a 为波导截面宽边的长度；β为微波沿传输方向的相位常数β=2π/λg ；λg 为波导波长，2)2(1a g λλλ-= 图2和式⑷均表明，TE 10波具有如下特点：①存在一个临界波长λ＝2α，只有波长λ<λC 的电磁波才能在波导管中传播。
实验三 利用谐振腔及微扰法测试介质参数试验
实验三利用谐振腔及微扰法测试介质参数试验一、预习要求1、什么是微波谐振腔？2、什么是微扰法？3、了解测试系统的基本组成二、实验目的1、认识谐振腔，理解耦合的原理和作用2、通过了解介质微扰的特性3、掌握介质参数测试原理三、实验原理本装置的基本形式是四分之一波长开路同轴传输线谐振腔（以后简称开路腔）。
通过加装短路块，可构成电容加载的同轴传输线谐振腔（以后简称加载腔）。
与标量网络分析仪配合，可做谐振腔各项参数的测量，也可用作介质参数测量的传感器。
`本装置由腔体、内导体、耦合元件及传动、读数机构组成。
通过耦合元件可在谐振腔中激励（或耦合）同轴传输线中的TEM模。
腔体机构图如图1，其内径为24mm、内导体直径为8mm、内导体自短路面伸入腔体最大长度42mm、调节范围25mm。
对开路腔而言，其谐振频率范围为1.8~4.3GHz。
腔体和内导体均为HPb—59黄铜制作。
表面涂复7μm银层。
特性阻抗65.8Ω。
本装置配备有耦合环和耦合探针各两件。
学生可根据兴趣组成不同耦合方式的反射型或传输型谐振腔。
通过螺旋测微器，可精确调节和显示内导体的位置，并可将其固定。
在开路腔、内导体开路端内外导体间，装入小尺寸的介质样品环。
读出加入样品前后，谐振频率和有载品质因数的变化。
根据微扰原理，可计算样品的介电常数实部ε'和损耗角正切tanδ。
端盖图1谐振腔结构示意图四、实验内容与步骤1、谐振腔的激励与耦合；谐振腔由其耦合方式不同可以分为反射型和传输型两种类型，分别介绍如下：1.1．反射型谐振腔：将耦合环和耦合探针插入谐振腔任一耦合孔中，将其与标量网络分析仪的定向器件（驻波比桥或定向耦合器）测试端相连。
扫描范围设定为1.8~4.3GHz，调节耦合环的插入深度、方向。
可在显示屏上观测到谐振腔反射的频率响应曲线（反射谐振曲线）。
继续调节耦合环的插入深度和方向，使在感兴趣的频率上接近匹配状态。
（反射损耗—dB数最大或驻波比最小）。
基于谐振法测试微波介质材料的介电参数
基于谐振法测试微波介质材料的介电参数沙长涛;王珂;覃承彬【摘要】Dielectric permittivity is one of the main performance parameters. For discussing the calculation of dielectric parameters of microwave dielectric material, the model of the resonant method was analyzed and based on resonance method, the system of measuring the dielectric parameters was developed. Measurement results show that measurement value agreed with reference value well. The paper also evaluated the uncertainty of the measurement result. So microwave dielectric material permittivity measurement platform in microwave frequency band was established.%介电常数是介质材料的主要性能参数之一,该文讨论了微波介质的介电参数的理论计算,分析了谐振法的模型,研制了基于谐振法测量微波介质材料介电参数的测量系统.通过对多个样品进行实测,结果表明与参考值比较吻合,评价了该测量系统测量结果不确定度,从而建立了微波频段内微波介质材料介电常数测量平台.【期刊名称】《中国测试》【年(卷),期】2012(038)002【总页数】4页(P56-59)【关键词】微波介质材料;介电参数;谐振法;测量系统;不确定度【作者】沙长涛;王珂;覃承彬【作者单位】中国电子技术标准化研究院,北京100007;中国电子技术标准化研究院,北京100007;中国电子技术标准化研究院,北京100007【正文语种】中文【中图分类】TN629.1;TM934.3+30 引言微波介质材料是一种基础性功能材料，在军事、航天、航空、汽车制造以及国民经济的诸多领域有着十分广泛的应用，是国防武器装备和设备中的重要组成部分。
材料表征中的谐振腔光谱技术
材料表征中的谐振腔光谱技术谐振腔光谱技术是一种常用于材料表征的方法。
这种方法通过将样品放入一个谐振腔中，并测量其反射和透射的光谱，来研究材料的光学特性。
谐振腔光谱技术的原理是利用光在谐振腔中的多次反射和干涉，增强和选择性地吸收和辐射光，从而提高光的灵敏度和分辨率。
因此，谐振腔光谱技术在光学、材料科学、物理化学、生物医学、纳米技术等领域有着广泛的应用和研究价值。
谐振腔光谱技术的基本原理是利用谐振腔中的长光程和大的电场强度，将光和样品相互作用，从而实现高灵敏度、高分辨率和非破坏性的光谱分析。
谐振腔是一种能存储光的器件，可以将光在腔内多次反射、干涉和衰减。
在谐振腔中，只有满足腔长为光波长或波长的整数倍时，光才能在腔内形成驻波，即腔模。
当样品放在腔中时，样品吸收、反射或透射的光会影响谐振腔中的光场分布和强度，从而改变腔模的频率和品质因子。
因此，在谐振腔光谱中，可以通过测量样品对光场的影响来研究样品的光学特性和结构变化。
谐振腔光谱技术主要分为两种：透射谐振腔光谱和反射谐振腔光谱。
在透射谐振腔光谱中，样品被放置在两个谐振腔之间，光通过样品后被探测器测量。
在反射谐振腔光谱中，样品单独放在一个谐振腔中，探测器测量的是样品反射的光。
透射谐振腔光谱和反射谐振腔光谱都有各自的优缺点和适用范围。
透射谐振腔光谱可以用于测量低吸收和高透过率的样品，反射谐振腔光谱可以用于测量高吸收和低透过率的样品。
同时，反射谐振腔光谱具有更高的敏感度和选择性，因为谐振腔中的光只与样品表面相互作用，可以提高光的路径长度和深度分辨率。
谐振腔光谱技术的应用非常广泛，如光子晶体、量子点、金属纳米颗粒、生物大分子、半导体薄膜、光学波导、光学陀螺等。
例如，在量子点研究中，谐振腔光谱可以用于研究量子点自发辐射、激光激发和非线性光学现象。
在生物医学研究中，谐振腔光谱可以用于研究细胞膜和蛋白质结构、病毒感染和药物作用。
在材料科学研究中，谐振腔光谱可以用于研究新型材料的光学性质、光学器件的设计和制备、光学传感器的检测和识别等。
基于改进型微带线谐振腔体的微波介电性能测试系统研究
覆铜板资讯2020年第6期1.研究背景在微波电路设计时，微波介质基板的电磁参数极为重要。
本课题专注于介质的电特性参数的测量，介质的电特性参数主要用相对介电常数εr（D k）和损耗角正切t a nδ(D f)表征。
采用不同的测试方法，同一材料测试出的介电性能也不尽相同，寻找合适的方法测试介电性能对于电路设计和材料应用极为重要。
鉴于当下的应用环境，行业对于Z 轴方向的D k值更为看重。
电路板材D k各向异性是在各个频段都普遍存在的，在高频频段这个问题更加值得关注，原因有以下几点：（1）毫米波环境下，为了增加信号的传输速度，高k介质受到广泛应用，基数变大，相应的，x-y平面与z轴方向的D k差值相应放大。
（2）高频板材小且薄，为了增加电路板的韧性，一般会加入玻纤布，网格状的玻纤布D k值一般是介质材料的2~3倍，玻纤布的存在，更加重了介电常数的各向异性。
在毫米波频段下不同测试方法测得的D k值差异更大，为适应当下应用场景，选择适当的测试方法对测试结果以及材料使用尤为重要。
当下介电性能的测试方法大多是对x-y 平面的D k进行测试，对Z轴方向的相对较少，传统的S P D R法，发展成熟且性能稳定，其谐振模式为T E模，只能测量x-y平面的介电常数。
在实际的电路板应用中，其Z轴的D k更为重要，因此当下电路设计者更关基于改进型微带线谐振腔体的微波介电性能测试系统研究西安交通大学微电子系功能材料研究中心顾腾向锋摘要：随着5G时代的到来,高频下介质电性能的精确测量对微波电路设计愈发重要。
毫米波频段下，器件尺寸减小、高k材料的应用等各方因素作用，致使材料Z轴方向（厚度方向）的介电性能受到更多关注。
业界至今还未形成对毫米波频段下介电材料性能测试的标准，寻得一种精确测量D k、D f的测试方法是必要的。
本课题基于I P C-T M650-2.5.5.5c，对当下高频领域的测试方法进行比对，并针对当下需求及其存在的问题，设计并提出一种基于改进型微带线谐振腔体的微波介电性能测试系统解决方案，从腔体设计、耦合方式以及基板等各方面实现优化。
谐振腔光学参数的测量_刘杰
收稿日期∶1996—06—24;收到修改稿日期∶1996—09—09第24卷 第7期中 国 激 光V o l.A24,N o.7 1997年7月C HIN ESE J O U RN AL O F LASERS July ,1997谐振腔光学参数的测量刘 杰 李 健 于全训(山东师范大学物理系 济南250014)提要 由光学谐振腔的透射谱、反射谱特性定义了透射-反射比值谱函数,通过对其精细度的测量,可精确求出谐振腔的光学参数,并通过实验测定了简单光学谐振腔的光学参数。
关键词 光学谐振腔,透射-反射比值谱,精细度1 引 言 光学谐振腔理论是激光技术理论中的一个重要组成部分,在非线性光学、光谱学、量子光学乃至激光测量中都有很重要的应用。
然而不同的光学谐振腔的光学参数是不同的。
无论是改变元器件,还是改变谐振腔的几何构造,甚至是很轻微的调整,都将对其参数产生很大的影响,因而实际测量其光学参量就显得极其重要了。
利用光学谐振腔的各种性质,如通过测量谐振腔的衰减时间来确定谐振腔镜反射率的衰减时间法[1～3],以光学谐振腔为基础的利用光延迟线的测量法[4],利用光学谐振腔透射谱线的精细度或极大、极小值测镜反射率的方法[5],只能求出组成光学谐振腔的腔镜的反射率,而不能将腔内的损耗、输出和构成谐振腔的腔镜的吸收损耗区别开来,因而无法了解谐振腔的性质。
我们利用光学谐振腔的透射谱、反射谱及其精细度的性质,构造出一个新的函数:透射-反射比值谱函数。
该函数具有同透射谱、反射谱相似的性质,可同样计算出相应的精细度,利用这三个精细度即可求出光学谐振腔的耦合输出、腔内损耗等光学参数。
2 测量原理图1等效简单谐振腔示意图Fig.1The setup o f the ty pical optica l r eso nato r w ith two mir ro rs 对于任意一个典型的光学谐振腔,均可将其简化为由两个镀有高反射膜的反射镜组成的简单等效谐振腔(图1)。
北邮-电磁场与电磁波实验报告--用谐振腔微扰法测量介电常数、天线的特性和测量
电磁场与微波测量实验班级：xxx成员：xxxxxxxxx撰写人：xxx实验六用谐振腔微扰法测量介电常数微波技术中广泛使用各种微波材料，其中包括电介质和铁氧体材料。
微波介质材料的介电特性的测量，对于研究材料的微波特性和制作微波器件，获得材料的结构信息以促进新材料的研制，以及促进现代尖端技术(吸收材料和微波遥感)等都有重要意义。
一、实验目的1．了解谐振腔的基本知识。
2．学习用谐振腔法测量介质特性的原理和方法二、实验原理本实验是采用反射式矩形谐振腔来测量微波介质特性的。
反射式谐振腔是把一段标准矩形波导管的一端加上带有耦合孔的金属板，另一端加上封闭的金属板，构成谐振腔，具有储能、选频等特性。
谐振条件：谐振腔发生谐振时，腔长必须是半个波导波长的整数倍，此时，电磁波在腔内连续反射，产生驻波。
谐振腔的有载品质因数QL由下式确定：式中：f0为腔的谐振频率，f1，f2分别为半功率点频率。
谐振腔的Q值越高，谐振曲线越窄，因此Q值的高低除了表示谐振腔效率的高低之外，还表示频率选择性的好坏。
如果在矩形谐振腔内插入一样品棒，样品在腔中电场作用下就会极化，并在极化的过程中产生能量损失，因此，谐振腔的谐振频率和品质因数将会变化。
电介质在交变电场下，其介电常数ε为复数，ε和介电损耗正切tanδ可由下列关系式表示：其中：ε’和ε’’分别表示ε的实部和虚部。
选择TE10n，(n为奇数)的谐振腔，将样品置于谐振腔内微波电场最强而磁场最弱处，即x＝α／2，z＝l／2处，且样品棒的轴向与y轴平行，如图2所示。
假设：1．样品棒的横向尺寸d(圆形的直径或正方形的边长)与棒长九相比小得多(一般d／h<1／10)，y方向的退磁场可以忽略。
2．介质棒样品体积Vs远小于谐振腔体积V0，则可以认为除样品所在处的电磁场发生变化外，其余部分的电磁场保持不变，因此可以把样品看成一个微扰，则样品中的电场与外电场相等。
这样根据谐振腔的微扰理论可得下列关系式：式中：f0,fs分别为谐振腔放人样品前后的谐振频率，Δ(1／QL)为样品放人前后谐振腔的有载品质因数的倒数的变化，即QL0，QLS分别为放人样品前后的谐振腔有载品质因数。
闭式谐振腔法微波介质陶瓷介电常数测量
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基于谐振腔体法的材料电磁参数测试(精)
基于谐振腔体法的材料电磁参数测试摘要：实现了一种全集成可变带宽中频宽带低通滤波器，讨论分析了跨导放大器-电容(OTA—C)连续时间型滤波器的结构、设计和具体实现，使用外部可编程电路对所设计滤波器带宽进行控制，并利用ADS软件进行电路设计和仿真验证。
仿真结果表明，该滤波器带宽的可调范围为1～26 MHz，阻带抑制率大于35 dB，带内波纹小于0．5 dB，采用1．8 V电源，TSMC 0．18μm CMOS工艺库仿真，功耗小于21 mW，频响曲线接近理想状态。
关键词：Butte摘要：本文介绍了一种全新的分裂圆柱体谐振腔体，并且以聚四氟乙烯的测量为例，详细介绍了采用这种腔体完成介质材料测试的具体过程。
此项方法具有精度高、操作简单的特点，最适合于衬底, 薄膜, PCB等材料的测量，并且遵循IPC测试规范TM-650 2.5.5.13。
关键词：谐振腔体;材料测量;电磁参数;网络分析仪引言近年来，随着射频微波技术的飞速发展，航空航天、通信技术与信息技术等高科技领域对射频微波元器件的要求也随着提高，使得射频微波材料在这些领域起到了越来越重要的作用。
对于射频微波材料来说，电磁波在其中的传播完全由材料的电磁参数决定，在应用各种射频微波材料时，必须通过测试了解其电磁参数。
在各种射频微波器件，微波与毫米波集成电路底板等大量应用射频微波材料的领域，设计对象的研究和设计都需要准确的材料电磁参数。
材料的电磁参数指复介电常数和复磁导率，其中主要集中于其介电特性的研究，有关材料磁特性的测量只占少数，所以本文只讨论复介电常数的测试。
测量材料复介电常数的方法有很多，主要分为传输反射法和谐振腔体法。
其中传射反射法实质是利用所测出的样品的反射和传射系数得到复介电常数或复磁导率，根据所用夹具的不同，又分为同轴空气线法、波导法、自由空间法和同轴探头法，同轴探头法一般用来测量液体或者半固体例如粉末，被测件的损耗较大;同轴空气线和波导法一般用来测量片状固体或者粉末状固体，被测物质为损耗至低损，这两种方法对被测件的机械加工能力要求都比较高，被测物质的截面必须和空气线或波导的轴线垂直，而且被测物质与空气线或波导之间最好是完全接触，否则会产生一定的测量误差;自由空间法一般是利用聚焦喇叭天线或者拱形门来完成测量，要求被测件是大的平面细状固体，而且尺寸越大越好，最好是十个波长以上，特别适合于高温物质测量或者其他非接触性物质的测量。
谐振腔法测量材料介电常数的研究
谐振腔法测量材料介电常数的研究引言：现代科技的快速发展离不开材料科学领域的不断研究和进步。
材料的物理性质是材料科学中最基本的研究内容之一，其中介电常数作为材料电学性能的重要参数之一，在材料科学领域中具有重要的研究价值。
一、什么是介电常数介电常数是描述电介质物质电场分布的参数之一，它是材料中电场强度与电位移之比的物理量，衡量了材料在外界电场的作用下电极化的能力。
二、测量介电常数的方法目前，常用的测量材料介电常数的方法有许多种。
其中，谐振腔法是一种广泛应用的测量方法，其基本原理是基于电介质板在谐振器内的电容值与介电常数之间的相关性。
通过测量谐振器内谐振腔的谐振频率，可以间接计算出电介质中的介电常数。
三、谐振腔法的实验步骤1. 谐振腔的设计与制备：首先需要设计并制备出谐振腔，并且谐振腔内部需要放置待测介质样品。
2. 调整谐振频率：调整谐振腔的尺寸和内部布局，使得谐振腔的峰值电场与介电样品在谐振状态下的电场密度最大程度上重合，从而实现最大灵敏度。
3. 测量谐振频率：将待测介质样品放入谐振腔内，改变外加电场的频率，当外加电场频率等于谐振腔的固有频率时，谐振腔内部的电场得到放大，谐振电容电流达到最大值，此时记录下谐振频率。
4. 计算介电常数：将记录下的谐振频率代入到介质板相应的谐振模式计算公式中，即可计算出介电常数。
四、谐振腔法的优缺点谐振腔法作为介电常数测量的一种方法，具有以下优缺点：1. 优点：测量过程简单、精度高、非侵入式。
2. 缺点：需要制备谐振腔，比较费时费力，同时对其尺寸和内部布局的要求也很高，而且只适用于选定的谐振模式。
结论：谐振腔法是介电常数测量中常用的一种方法，具有简单易操作、精度高等优点，在实验中应用广泛。
但是，为了获得精确的介电常数值，研究者需要制备谐振腔、进行繁琐的调整，并且只能针对特定谐振模式进行测量，因此需要根据实际需要选择最合适的介电常数测量方法。
采用谐振腔微扰法的NiZn铁氧体介电常数测量
采用谐振腔微扰法的NiZn铁氧体介电常数测量王翠平;叶柳;李爱侠;张子云;刘晨;张利飞【摘要】The cavity perturbation technique has been widely used for microwave dielectric properties measurements. It has the great advantages of convenient experimental measurement, small sample dimension, and simple computation formulas. It has a good application value in approximate calculation frequency and the quality factor of resonant cavity, material dielectric constant. The complex permittivity within microwave frequency band of NiZn ferrite was measured by resonator cavity perturbation method. The imaginary part e" and the real part e' of the dielectric constant were obtained, and the effects of content of Ni and Zn on complex permittivity were analyzed.%谐振腔微扰法广泛用于材料微波介电性能的测量,它与常规的测量方法相比,具有样品尺寸小、计算公式简单的优点,在近似计算频率、谐振腔品质因数、材料的介电常数等方面具有较高的应用价值.采用谐振腔微扰法,测量不同配方NiZn铁氧体在微波频段的复介电常数,计算得到介电常数的虚部ε″和实部ε′,进而分析Ni和Zn的含量对NiZn铁氧体材料介电常数的影响.【期刊名称】《安徽大学学报（自然科学版）》【年(卷),期】2012(036)004【总页数】5页(P43-47)【关键词】微扰法;NiZn铁氧体;复介电常数;品质因数【作者】王翠平;叶柳;李爱侠;张子云;刘晨;张利飞【作者单位】安徽大学物理与材料科学学院,安徽省信息材料与器件重点实验室,安徽合肥 230039;安徽大学物理与材料科学学院,安徽省信息材料与器件重点实验室,安徽合肥 230039;安徽大学物理与材料科学学院,安徽省信息材料与器件重点实验室,安徽合肥 230039;安徽大学物理与材料科学学院,安徽省信息材料与器件重点实验室,安徽合肥 230039;安徽大学物理与材料科学学院,安徽省信息材料与器件重点实验室,安徽合肥 230039;安徽大学物理与材料科学学院,安徽省信息材料与器件重点实验室,安徽合肥 230039【正文语种】中文【中图分类】O487在电磁波领域，由于研究的对象是一个分布于空间的场，不能采用力学中解决粒子问题的处理方法，但如果借助于量子力学中对“态”的处理方法，就可以把影响场态的参数、边界条件等变化量作为微扰，而把变化前的场基态作为零级近似来处理.这种微扰法在近似计算频率、谐振腔的品质因数、材料的介电常数等方面具有很高的应用价值［1－4］.铁氧体是一种双复合介质，既有磁损耗，又有一定的介电损耗.目前对于铁氧体的磁性研究较多也较成熟，但是它作为电介质材料在微波频段所具有的欧姆损耗、极化损耗、电子共振损耗［5－7］等介电性能的研究并不多见.在铁氧体吸波材料家族中，NiZn铁氧体是一类价格便宜、易于合成的微波铁氧体材料［8－9］，用NiZn铁氧体制备的微波器件在VHF/UHF及以下波段得到了广泛应用，但是它在GHz波段的微波吸收性能及其纳米材料的不可忽略的介电损耗研究却少见报道.作者采用谐振腔微扰法［10］测量不同配方的NiZn铁氧体粉末在不同谐振频率下的复介电常数，探讨Ni与Zn的含量对NiZn铁氧体材料介电常数的影响.1.1 测量原理谐振腔是一端封闭的金属导体空腔，具有储能、选频等特性.常见的谐振腔有矩形和圆柱形两种，该文采用反射式矩形谐振腔.谐振腔品质因数为其中:f0为谐振腔谐振频率;f1、f2为半功率点频率.图1为TE10矩形谐振腔的微扰示意图.谐振腔的谐振频率为f0，将一根铁氧体细长棒置于谐振腔中微波电场最大磁场为零的位置.假设铁氧体的长轴与Y轴(电场方向)平行，中心位置在X=a/2，Z =l/2处，圆棒的横截面足够小，可以认为样品内微波电场最大，微波磁场近似为零.现进行如下假设:(1)铁氧体棒的横向尺寸与棒长相比小得多，y方向的退电场可以忽略.(2)铁氧体棒的体积Vs和谐振腔的体积V0相比小得多，可以把铁氧体棒看成一个微扰，则根据微扰法可以得到下列关系式其中:ε'、ε″分别为复介电常数的实部和虚部;f0、fs分别为放入样品前后谐振腔的谐振频率;V0、Vs分别为谐振腔体积和样品体积;Δ(1/QL)为样品放入前后谐振腔品质因数倒数的变化量，即1.2 测量方法图2为测量微波复介电常数的线路图.测出不同腔长谐振腔的体积V0，算出其谐振频率.微调谐振腔使其共振在示波器上观察反射式谐振腔的谐振曲线，利用吸收式波长计吸收部分功率而造成的缺口，来测定谐振频率f0以及与f0相应的半功率点频率f1和f2，由公式(1)算出空腔的品质因数QL0.接着加载铁氧体棒状样品(所有样品均压制成长d=33.044 mm，半径r=0.235 mm，体积Vs=πr2d=5.733 mm3的棒状)，再测出微扰后谐振腔的谐振频率fs以及与fs相对应的半功率点频率fs1和fs2，也由公式(1)计算有载品质因数QLS.2.1 放入样品前后谐振腔不同腔长时的品质因数及相关参数为了测NiZn铁氧体在9.2～9.6 GHz之间不同频率下的介电常数，作者选择了可调谐振腔，首先测量和计算出放样品前不同腔长谐振腔的相关参数(见表1).NixZn1－xFe2O4铁氧体样品放入后，谐振腔发生微扰，再测量并计算出放入样品后谐振腔的相关参数.表2为放入x=0.8的样品后谐振腔的相关参数.2.2 不同配方NiZn铁氧体的复介电常数与频率的关系由表1，2的数据，用公式(3)计算出谐振腔放样品前后品质因数倒数的变化，再根据(2)、(4)式计算出不同频率下x=0.8、0.7、0.5、0.4、0.3时NiZn铁氧体的复介电常数的实部和虚部.图3为不同配方NiZn铁氧体的复介电常数实部与频率之间的关系.由图3可知，当x=0.8时NiZn铁氧体样品在9.2～9.6 GHz的微波介电常数实部最大，在9.4 GHz附近出现极大值;当x=0.3时NiZn铁氧体样品在9.2～9.6 GHz的微波介电常数实部最小，在这个微波段内介电常数实部变化不大;总体上看，随着Ni含量的增加，样品介电常数实部呈上升趋势.图4为不同配方NiZn铁氧体介电常数的虚部与频率之间的关系.由图4知，随着Ni含量的增加，样品介电损耗呈下降趋势.当x=0.3时，样品介电损耗在9.25 GHz出现极大值.NiZn铁氧体材料的介电性能与其Ni、Zn含量密切相关，这可能是由于Ni2+和Zn2+在尖晶石型铁氧体中占据的位置不同，Zn2+占据A位，而Ni2+占据B位，Zn含量增加导致铁氧体磁性减弱，在高频电磁场中的电极化损耗增加［11］.作者用谐振腔微扰法测量了谐振腔放样品前后的品质因数及相关参数的变化，并由此计算了不同配方NiZn铁氧体样品的介电常数，结果表明:NiZn铁氧体材料的介电性能与Ni和Zn的含量密切相关.总体上看，随着Ni含量的增加，样品介电常数实部呈上升趋势，样品介电损耗呈下降趋势.【相关文献】［1］Sheen J.Measurements of microwave dielectric properties by an amended cavity perturbation technique［J］.Measurement，2009，42:57－61.［2］Jiang J J，Du G，Yao Y，et al.A new perturbation method for determining the broadband complex permeability of magnetic thin films［J］.Journal of Magnetism and Magnetic Materials，2008，320:750－753.［3］匡轮，徐翔.谐振腔微扰法测量微波铁氧体介电常数再讨论［J］.磁性材料及器件，2011，42(1):23－26.［4］步文博，徐洁，丘泰，等.吸波材料的基础研究及微波损耗机理的探讨［J］.材料导报，2001，15(5):14－19.［5］巩晓阳，董企铭.吸波材料的研究现状与进展［J］.河南科技大学学报:自然科学版，2003，24(2):22－25.［6］张坚，王力，胡礼初，等.掺杂铁氧体复合吸波材料的研究进展［J］.材料开发与应用，2006，21(5):33－34.［7］邓秀文.吸波材料研究进展［J］.化工时刊，2007，21(8):59－63.［8］卢佃清，刘学东，徐超，等.Ni1－xZnxFe2O4铁氧体纳米粉末在GHz波段的吸波性能［J］.材料科学与工程学报，2009，27(4):572－573.［9］云月厚，刘永林，张伟.化学共沉淀法制备的纳米Ni0.5Zn0.5CexFe2－xO4铁氧体微波吸收特性研究［J］.材料工程，2008，24(3):58－59.［10］赵常青，李世智.电磁材料的复介电常数和复磁导率的空间标量测量方法［J］.微波学报，1997，13(1):26－27.［11］刘树信，王海滨，罗娟，等.溶胶－凝胶制备镍锌铁氧体及其电磁损耗性能［J］.过程工程学报，2009，9:1227－1231.。
用谐振腔微扰法测量微波介质特性 2
如果在矩形谐振腔内插入一样品棒，样品在腔中电场作用下就会极化，并在极化的过程中产生能量损失，因此，谐振腔的谐振频率和品质因数将会变化。
电介质在交变电场下，其介电常数ε为复数，ε和介电损耗正切tanδ可由下列关系式
表示：
， ，16
其中：ε，和ε，，分别表示ε的实部和虚部。
选择TE10n，(n为奇数)的谐振腔，将样品置于谐振腔内微波电场最强而磁场最弱处，即x＝α／2，z＝ ／2处，且样品棒的轴向与y轴平行，如图2所示。
2.1实验目的
1．了解谐振腔的基本知识。
2．学习用谐振腔法测量介质特性的原理和方法
实验原理：
一、谐振腔的基本知识
谐振腔是在微波频率下工作的谐振元件，它是一个任意形状的导电壁（或导磁壁）包围的，并能在其中形成电磁振荡的介质区域，它具有储存电磁能及选择一定频率信号的特性。1、谐振腔的基本参数
谐振腔通常采用谐振频率 (或谐振波长 )、品质因数 及等效电导 作为它的基本参数。
品质因数是描述谐振系统频率选择性的优劣及电磁能量损耗程度的一个物理量.它定义为
8
其中PL为腔的平均损耗功率.W腔内储能是电能和磁能之和，当磁能最大时，电能为零，反之亦然。因此，储能W可表示为
9
式中V为腔的体积,μ和ε为腔所填介质的介质常数。
当只考虑导体损耗时,腔的平均损耗功率为
10
式中RS( )是表面电阻率, 为趋肤深度； 为腔内表面的切向磁场, S为腔内表面的面积,V为腔的体积,μ和ε为腔所填介质的介质常数
8．插入待测样品，改变信号源的中心工作频率，使谐振腔处于谐振状态，重复步骤7，测谐振频率fs和半功率宽度|f1`-f2`|。计算放入样品后的品质因数。
9．测量介质棒体积。
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基于谐振腔体法的材料电磁参数测试
摘要：实现了一种全集成可变带宽中频宽带低通滤波器，讨论分析了跨导放大器-电容(OTA—C)连续时间型滤波器的结构、设计和具体实现，使用外部可编程电路对所设计滤波器带宽进行控制，并利用ADS软件进行电路设计和仿真验证。
仿真结果表明，该滤波器带宽的可调范围为1～26 MHz，阻带抑制率大于35 dB，带内波纹小于0．5 dB，采用1．8 V电源，TSMC 0．18μm CMOS工艺库仿真，功耗小于21 mW，频响曲线接近理想状态。
关键词：Butte
摘要：本文介绍了一种全新的分裂圆柱体谐振腔体，并且以聚四氟乙烯的测量为例，详细介绍了采用这种腔体完成介质材料测试的具体过程。
此项方法具有精度高、操作简单的特点，最适合于衬底, 薄膜, PCB等材料的测量，并且遵循IPC测试规范TM-650 2.5.5.13。
关键词：谐振腔体;材料测量;电磁参数;网络分析仪
引言
近年来，随着射频微波技术的飞速发展，航空航天、通信技术与信息技术等高科技领域对射频微波元器件的要求也随着提高，使得射频微波材料在这些领域起到了越来越重要的作用。
对于射频微波材料来说，电磁波在其中的传播完全由材料的电磁参数决定，在应用各种射频微波材料时，必须通过测试了解其电磁参数。
在各种射频微波器件，微波与毫米波集成电路底板等大量应用射频微波材料的领域，设计对象的研究和设计都需要准确的材料电磁参数。
材料的电磁参数指复介电常数和复磁导率，其中主要集中于其介电特性的研究，有关材料磁特性的测量只占少数，所以本文只讨论复介电常数的测试。
测量材料复介电常数的方法有很多，主要分为传输反射法和谐振腔体法。
其中传射反射法实质是利用所测出的样品的反射和传射系数得到复介电常数或复磁导率，根据所用夹具的不同，又分为同轴空气线法、波导法、自由空间法和同轴探头法，同轴探头法一般用来测量液体或者半固体例如粉末，被测件的损耗较大;同轴空气线和波导法一般用来测量片状固体或者粉末状固体，被测物质为损耗至低损，这两种方法对被测件的机械加工能力要求都比较高，被测物质的截面必须和空气线或波导的轴线垂直，而且被测物质与空气线或波导之间最好是完全接触，否则会产生一定的测量误差;自由空间法一般是利用聚焦喇叭天线或者拱形门来完成测量，要求被测件是大的平面细状固体，而且尺寸越大越好，最好是十个波长以上，特别适合于高温物质测量或者其他非接触性物质的测量。
而谐振腔体法的原理是将材料样品放入封闭或者开放的谐振腔体中，根据放入前后其谐振频率和品质因子Q值的变化来确定样品复介电常数和复磁导率，通常是将样品置于谐振腔中电场最小磁场最大处测量样品的复介电常数，将样品
置于谐振腔中电场最小磁场最大处测量样品的复磁导率。
这种方法目前具有最高的测量精度，尤其适合于低损耗物质的测量，缺点是无法支持宽带的材料测量。
谐振腔腔体法的工作原理
谐振腔体通常具有很高的Q因子，并且在特定的频率发生谐振。
如果将一材料样品放入腔体中，将会改变腔体的谐振频率和品质因子。
通过这两个参数值的变化，可以得到材料样品的复介电常数或者复磁导率。
腔体的种类有很多种，具体的实现方法也不少，这里以使用的比较广泛的腔体微扰法为例，作个说明。
此种方法已经成为美国材料测试协会的一种标准，方法号为ASTM2520。
该方法使用的是两端连有Iris耦合平板的矩形波导，矩形波导腔体的主模为，具体测量时，如果材料样品为介电特性，需把样品置于腔体电场最大处，如果为磁性材料，则把样品至于磁场最大处。
如果矩形波导腔体在波长中间处开了一小孔，则半波长的奇数倍将对于于最大电场，半波长的偶数倍对应于最大磁场。
其中为样品相对介电常数的实部，为样品相对介电常数的虚部，为空腔体的谐振频率，为腔体加入样品后的谐振频率，为空腔体的品质因子，为腔体加入样品后的品质因子，为空腔体的体积，为样品的体积。
分裂圆柱体谐振腔体的介绍。