数学中考复习策略(20100414)

中考数学复习策略（20100414）

-----在元樵中学的讲稿 陈惠增

（一）数学学科性（立足课本、师入题海、精讲精练）

一、知识性：

课标的内容要求：

1、 数与代数：

内容：数与式、方程与不等式、函数

要点：概念、法则、公式（可归纳）

举例：（见材料：数与代数的中考例子（06、07、08、09福州市中考））

2、 空间与图形：图形的认识、图形与变换、图形与坐标、图形与证明

定理与公理（公式）见（初中数学几何知识内容概况）

3、 统计与概率：

（1）统计：（四图三数二差一调查方式）

①概念：总体、个体、样本、样本容量

②计算（三数两差）：平均数、众数、中位数、方差、标准差

③图形：直方图、条形图、扇形图、折线图

④全面调查（普查）、抽样调查（抽查）

（2）概率：（三件两法）

①事件分类：确定事件（必然事件、不可能事件）；随机事件.

②概率求法：（实验法、 列举法）二法与两法（树型图法、列表法）

举例：（见材料：统计与概率的中考例子（06、07、08、09福州市中考）

4、 实践与综合应用：（见材料）

（1）、课题学习(9个)：七下P87（镶嵌）、八下P112（重心）、八上P131（选择方案——用哪种灯省钱、怎样上车、怎样调水）

（2）、数学活动（72个）：七上P73（3个活动：活动1图形规律、活动3日历规律）、七下P32（3个活动：活动1画平行线）、八上P24（2个活动：活动1图案中的全等三角形、活动2测量旗杆的高度）、八上P60（3个活动：活动1艺术字与轴对称、活动2镜子、倒影与轴对称、活动3等腰三角形中相等的线段）、八下P34（3个活动：活动1探索比例的性质、活动2计算长度、活动3设计镜框：求x

x 1+的最小值）、八下P58（2个活动：活动1探索反比例函数的图象与矩形面积的关系、活动2实际中反比例函数图象）、八下P115

（3个活动：活动1折纸做600、300、150 的角、活动2黄金矩形、活动3中点四边形）

九下P29（2个活动：活动1抛物线的对称性、活动2面积和最小问题：即：b a +定值求22b a +的最小值）、九下P94（2个活动：测量树高与塔高）、九下P67（2个活动：活动1测量旗杆的高度、活动2位似与艺术字）。

（3）、实验与探究（10个）：七上P20（填幻方）、九上P49（三角形阵中前n 行的点数计算）、八下P116（巧拼正方形）、八上P58（三角形中的边与角之间不等关系）

第23题

C F

E （4）、阅读与思考（28个）：七下P129（用求差法比较大小）、八上P157（杨辉三角）、八下P71（勾股定理的证明）

（5）、观察与猜想（5个）：七上P40（翻牌游戏中的数学道理）

八下P 111（平面直角坐标系中的特殊四边形）

（6）、信息技术应用（11个）：八下P48（探索反比例函数的性质）

二、方法性：（解法与思想方法）

（一）常见的方法：列举法（讨论）、淘汰法（选择题）、特殊值法（填空、选择）、定义法（方程解、新定义）如：

14.定义一种运算*“”

：当a b ≥时，22a b a b *=+；当a b <时，22

a b a b *=-，则方程212x *=的解是 。（福州十二中2009年中考数学模拟试题）

13．用“△”、“▲”定义新运算：对于任意实数a ，b ，都有a △b =a 和a ▲b =b ，例如:

3△2=3，3▲2=2。则(2009△2008)△(2007▲2006)=__2009_____________.

（2009年中考数学模拟试题）

消元法（代入、加减）、降次法、待定系数法、配方法

（二）常见的思想：（见材料）

一般到特殊：（四边形中的桥梁图）08年中考倒二（证明了等腰三角形不想更特殊的等边三角形，4分只得2分；还如09-10期末质检倒三题等腰直角三角形）

转化思想:（从繁到简，作辅助线，如梯形常见几种辅助线作法）

运动变化思想:正方形问题八下P121第6题到八下P103第13题再到九下P26第7题

23．（本小题14分）如图，已知，正方形ABCD 的边长为4，四边AB 、BC 、CD 、DA 上有四个动点E 、F 、G 、H ，它们同时分别沿着A →B ，B →C ，C →D ，D →A 的方向移动，且AE=BF=CG=DH ，连结EF 、FG 、GH 、HE. （1）求证：四边形EFGH 为正方形.

（2）设AE=x ，四边形EFGH 的面积为y ，求出y 与x 的函数解析式。

（3）在E 、F 、G 、H 四点同时移动过程中否存在四边形EFGH 的面积有最小值，若有请求出当x 为何值时，四边形EFGH 的面积最小，并求出最小

值；若不存在请说明理由.

八下P122第14、15题 方程思想:（九下P98、第11题矩形折叠） 27．如图所示，折叠长方形的一边AD ，使点D 落在边BC 的点F 处，

已知AB=8cm ，BC=10cm ，求EC 的长．（10分）

（勾股定理单元考试题）

函数的思想:（如：九下P26第4、6、7题；P29活动2、；P32第9、

10题可用完全平方公式求解，也可用二次函数的配方法求解。）

数形结合:1、勾股定理的证明

2、 课本中函数知识的拓展与补充

章节有：七下第六章平面直角坐标系、八上第二十章轴对称（12.2.2用坐标表示轴对称）、八上第十四章一次函数、八下第十七章反比例函数、九上第二十三章旋转（23.2.3关于原点对称的点的坐标）、九下第二十六章二次函数。