冀教版2020七年级数学下册第八章整式的乘法自主学习培优练习题3(附答案)

冀教版2020七年级数学下册第八章整式的乘法自主学习培优练习题3（附答案）

1．下列运算结果正确的是（ ）

A ．

B ．

C ．

D ． 2．下列计算正确的是（ ）

A ．()011-=-

B ．()111-=

C ．()()221a a -÷-=

D ．3322a a -= 3．若(x+a)(x+b)的积中不含x 的一次项,那么a 与b 一定是( )

A ．互为相反数

B ．互为倒数

C ．相等

D ．a 比b 大

4．若a 2m ÷a 2n ＝a ，则m 与n 的关系是( )

A ．m ＝n

B ．m －n ＝0.5

C ．m ＋n ＝0.5

D ．m －n ＝1

5．在等式a 2·a 4·( )＝a 11中，括号里面的代数式应当是( )

A ．a 3

B ．a 4

C ．a 5

D ．a 6

6．下列计算结果与23m a +不相等的是（ ）

A ．3m m a a +⋅

B ．212m a a +⋅

C ．23m a a +⋅

D ．12m m a a ++⋅ 7．代数式23a 可以表示为（ ）

A ．2(3)a

B ．23a +

C ．222a a a ++

D ．222a a a ⋅⋅ 8．某种感冒病毒的直径为0.0000000031m ，用科学记数法表示为（ ）

A ．80.3110-⨯米

B ．93.110--⨯米

C ．93.110-⨯米

D ．93.110-⨯米 9．若2,1x y x y +=-=，则代数式22(1)x y +-的值为_________.

10．与数字13最接近的整数是__________．

11．计算7x ÷4x 的结果等于____________.

12．目前,世界上计算速度最快的超级计算机是IBM 和美国能源部橡树岭国家实验室推出的新超级计算机Summit ，它一秒钟内可以完成的计算，一个人需要花630亿年的时间才能完成，630亿年用科学计数法表示是_________________年.

13．计算（-a 3）4•（-a ）3的结果是______ ．

14．计算的结果等于______.

15．已知a +b =5，a 2+b 2=19，则ab = ______ ，（a -b ）2= ______

16．若式子4x 2-nx+1是一个完全平方式，则n 的值为____________.

17．若x m －2y 3·x 3m ＝x 2y 3，求代数式23m 2－m ＋13

的值．

18．计算：2x 4+x 2+（x 3）2﹣5x 6

19．已知常数a 、b 满足3a ×32b ＝27，且（5a ）2×（52b ）2÷（53a ）b ＝1，求a 2+4b 2的值．

20．计算332412564(3)927--+--

21．计算：

（1）()23

248222m m m m m +-÷g （2）()()()2

122x x x +-+-．

22．如图1，将一个长为4a ，宽为2b 的长方形，沿图中虚线均分成4个长方形，然后按图2形状拼成一个正方形．

（1）图2中阴影部分的边长是 （用含a 、b 的式子表示）；

（2）若2a +b ＝7，且ab ＝3，求图2中阴影部分的面积；

（3）观察图2，用等式表示出（2a ﹣b ）2，ab ，（2a +b ）2的数量关系是 ． 23．（1）已知2x+5y-3=0，求x y 432⋅的值．

（2）已知x 2328162⨯⨯=，求x 的值．

24．一颗人造地球卫星的速度是2.844×107米/时，一辆汽车的速度是100公里/时，试问这颗人造地球卫星的速度是这辆汽车的多少倍？

参考答案

1．D

【解析】

【分析】

根据幂的运算法则计算即可.

【详解】 解：A 选项

，故A 错误； B 选项

，故B 错误； C 选项

，故C 错误； D 选项

，故D 正确. 故答案为：D

【点睛】

本题考查了幂的运算，熟练掌握幂的四则运算法则是解题的关键.

2．D

【解析】

【分析】 根据幂的运算性质，对四个选项进行判断即可．

【详解】

解： A.（-1）0=1，∴A 错误；

B.11(1)11--=

=--，∴B 错误； C.()()()22221a a

a a -÷-=÷-=-,∴C 错误． D.333

1222a a a -=⋅

=，∴D 正确． 故选：D ．

【点睛】 此题主要考查了零指数幂和负整数指数幂，关键是掌握负整数指数为正整数指数的倒数；任何非0数的0次幂等于1．

3．A

【解析】

【分析】

先用多项式乘以多项式的运算法则展开求它们的积，并且把a b ，看作常数合并关于x 的同类项，x 的一次项系数为0，得出a b ，的关系.

【详解】

∵2()()()x a x b x a b x ab ++=+++

又∵()()x a x b ++的积中不含x 的一次项

∴0a b +=

∴a 与b 一定是互为相反数

故选：A.

【点睛】

本题考查了多项式乘多项式法则，注意当要求多项式中不含有哪一项时，应让这一项的系数为0.

4．B

【解析】

【分析】

直接利用同底数幂的除法运算法则求出答案.

【详解】

由22m n a a -=，

可得：221m n -=，

解得：0.5m n -=.

【点睛】

本题考查了同底数幂的除法运算法则，解题的关键是熟练掌握法则．

5．C

【解析】

【分析】

先将等式左边的已知项移到右边，即可求出括号中的代数式.

【详解】

括号中的代数式等于a 11÷

a 2÷a 4＝a 11－2－4＝a 5，所以C 项正确. 【点睛】

熟记同底数幂相乘，底数不变，指数相加减，而不是指数相乘除.