多项式教学设计
多项式 教学设计
多项式教学设计
课前准备：
1.多项式的基本概念及其具体定义；
2.多项式的性质（和的分配律、积的分配律）；
3.除法定理及其应用；
4.引入常用公式及其演算步骤；
5.课前测验准备
一、课堂活动
（1）热身活动：
师生问候，老师介绍本节课要学习的内容——多项式，激发学生对本节课学习的兴趣，引起学生的积极性；
（2）知识点梳理：
问答式讲解——多项式的基本概念及其具体定义，多项式的性质（和的分配律、积的分配律），除法定理及其应用；老师出题，检验学生
对所学知识点理解程度；
（3）知识认知提升：
完善多项式性质——引入常用公式及其演算步骤，让学生尝试解答练习题，在分析实际问题中理解多项式的用法。
二、试卷
（1）选择题：
1.以下关于多项式的性质，不正确的是（）
A.和的分配律
B.积的分配律
C.多项式的幂可以大于等于零
D.多项式可以是复数
2.在多项式A（x）中x的幂为3，则A（x）的系数为（）
A.a⁰
B.a¹
C.a²
D.a³
（2）填空题：
1.以A（x）=2x²+3x+3为例，此多项式A（x）的次数是______
2.以下关于多项式的乘法定理，写出正确的式子： ______
（A（x） + B（x））* C（x） = A（x）* C（x） + B（x）*C（x）
三、作业
（1）延伸：
1.解答练习题，检验本节课学习得到的知识；
2.在分析实际问题中理解多项式的用法。
（2）课后反思：
让学生总结本节课的学习重点，思考学习的知识点以及多项式的运用。
多项式的认识课程设计
多项式的认识课程设计一、课程目标知识目标：1. 理解多项式的定义，掌握多项式的表示方法；2. 能够辨识多项式的各项，区分各项的系数与次数；3. 掌握多项式的加减法则，能够进行同类项的合并；4. 了解多项式的性质，如次数、项数、对称性等。
技能目标：1. 能够通过观察、分析、归纳，从实际问题中抽象出多项式表达式；2. 运用多项式的加减法则，解决实际问题，如求解多项式的值、比较大小等；3. 学会运用数形结合的思想，通过图像直观地理解多项式的性质。
情感态度价值观目标：1. 培养学生对数学的兴趣，激发学习积极性；2. 培养学生的团队合作意识，学会与他人交流、分享解题经验；3. 培养学生的批判性思维，敢于质疑、探索，形成独立思考的习惯。
分析课程性质、学生特点和教学要求，本课程旨在帮助学生掌握多项式的基本概念和性质，培养其运用数学知识解决实际问题的能力。
通过具体的学习成果分解，教师可进行针对性的教学设计和评估，确保学生达到预期学习效果。
二、教学内容本节教学内容围绕多项式的认识，依据课程目标进行选择和组织。
具体安排如下：1. 多项式的定义及表示方法- 多项式的概念引入- 多项式的标准形式及简化形式- 各项的系数与次数的辨识2. 多项式的性质- 多项式的项数与次数- 多项式的对称性- 多项式的值及图像3. 多项式的加减法- 同类项的辨识- 多项式的加减法则- 实际问题中的应用4. 教学内容的安排与进度- 第一节课：多项式的定义及表示方法- 第二节课：多项式的性质- 第三节课：多项式的加减法教学内容参考教材相关章节，列举如下：- 多项式的定义及表示方法：教材第三章第一节水3.1节- 多项式的性质：教材第三章第二节水3.2节- 多项式的加减法：教材第三章第三节水3.3节在教学过程中，教师需确保内容的科学性和系统性，关注学生的理解和掌握程度，适时调整教学进度，提高教学效果。
三、教学方法针对多项式的认识，本课程将采用以下多样化的教学方法，以激发学生的学习兴趣和主动性：1. 讲授法：教师通过生动的语言和形象的表达，为学生讲解多项式的定义、性质和加减法则。
《多项式》教学设计 (2)
《多项式》教学设计教学目标1了解多项式的概念，包括多项式的项与次数，能识别一个多少是几次的和由哪些项组成。
2 知道什么是整式，整式与单项式、多项式的关系和联系。
重点难点：重点：理解多项式的项、次数。
难点：多项式的的次数。
教学过程一创设情境，导入新课1 复习：（1）什么叫单项式？下列各式哪些是单项式？为什么？①x ＋1； ②x 1； ③2r π； ④ b a 223-． （2）什么叫单项式的系数和次数？指出下列单项式的系数和次数。
①322y x - ； ②mn ； ③25a ； ④c ab 227-。
2 观察上节课我们列出的两个代数式：()2a b h +; 26030-260 3.14m r ⨯⨯- （注意：()11222a b h ah bh +=+）这两个代数式与单项式有什么不同？与单项式有什么关系？这两个代数式含有加减运算，是单项式的和，我们把它们叫多项式，这节课我们学习---多项式（板书课题）二 合作交流，探究新知1 多项式的概念几个单项式的和叫多项式。
练习：下面各式哪些是多项式？如果不是说出理由。
（1）3231x x x +--，（2）132x y +，（3）2x y +，（4）2x y a+ 2多项式的项与次数做一做（1）()2a b h +; 26030-260 3.14m r ⨯⨯-这两个多项式分别是由哪两个单项式的和组成的。
在多项式中，每个单项式叫多项式的项。
不含字母的项叫常数项。
说一说：指出下面多项式的项，：3223b ab b a a -+-，12324+-n n 。
（2）说出下面多项式每一项的次数，并指出次数最高的项的次数：()2a b h +； 26030-260 3.14m r ⨯⨯-，3231x x x +--，3223b ab b a a -+-在多项式中，每个单项式叫做多项式的项(term)．其中，不含字母的项，叫做常数项(constant term)一个多项式含有几项，就叫几项式。
高中数学多项式教学设计
高中数学多项式教学设计引言：多项式是数学中一种重要的概念，在高中数学课程中占据着重要地位。
通过对多项式的教学，可以培养学生的代数思维能力和解决问题的能力。
本文将针对高中数学多项式教学进行设计，以提高学生的学习效果和兴趣。
一、教学目标1. 理解多项式的概念与性质。
2. 掌握多项式的基本运算法则。
3. 能够应用多项式解决实际问题。
4. 培养学生的逻辑思维和抽象思维能力。
二、教学内容1. 多项式的定义与性质。
2. 多项式的加减法。
3. 多项式的乘法。
4. 多项式的因式分解。
5. 多项式的应用。
三、教学方法1. 讲授与演示相结合：通过清晰的讲解多项式的定义与性质，配合具体的例子进行演示，帮助学生理解概念和方法。
2. 案例分析：引入一些实际问题，通过分析与解答的过程，引导学生学会将实际问题转化为多项式的形式，并求解。
3. 合作学习：将学生分组，设计一些合作学习的任务，通过小组合作完成多项式的计算和应用题，激发学生的主动性和合作意识。
4. 错误分析：针对学生在解答多项式问题中常见的错误，进行错误分析与解决，帮助学生排除错误思维方式。
5. 教材外拓：引导学生利用互联网和相关教学资源，扩展与多项式相关的知识，拓宽学习视野。
四、教学重点与难点1. 教学重点：多项式的定义与性质、基本运算法则、因式分解、应用。
2. 教学难点：多项式的综合运用和解决实际问题。
五、教学过程设计1. 导入：通过一个实际问题引入多项式的概念和相关知识，激发学生的学习兴趣。
2. 概念讲解：讲解多项式的定义、次数、系数等基本概念，并介绍多项式的分类。
3. 性质讲解：讲解多项式的加减法、乘法、整除性、因式分解等性质及相关定理。
4. 实例演示：通过具体的例子演示多项式的运算和因式分解的步骤和方法。
5. 习题练习：设计一系列习题，让学生通过练习巩固所学知识。
6. 案例分析与讨论：引入实际问题，让学生运用多项式进行分析和解决，通过讨论分享不同的思路。
7. 总结与延伸：总结本节课的重点和难点，引导学生利用互联网和相关教学资源进行进一步的学习与拓展。
人教版数学七年级上册2.1 第3课时《 多项式》精品教学设计1
人教版数学七年级上册2.1 第3课时《多项式》精品教学设计1一. 教材分析人教版数学七年级上册第2章《多项式》是学生在小学阶段学习基础上，进一步深化对数学概念的理解和运用的关键内容。
本节课主要介绍多项式的定义、多项式的项、次数和系数等基本概念。
通过本节课的学习，使学生掌握多项式的基本知识，能够正确理解并运用多项式进行简单的计算和问题解决。
二. 学情分析七年级的学生已经具备了一定的数学基础，对于数学概念的理解和运用有一定的掌握。
但同时，学生对于较为抽象的数学概念的理解还存在一定的困难，需要通过具体实例和实际操作来加深理解。
此外，学生的学习习惯和方法还需要进一步指导和培养。
三. 教学目标1.知识与技能目标：理解多项式的定义、多项式的项、次数和系数等基本概念，能够正确运用多项式进行简单的计算和问题解决。
2.过程与方法目标：通过观察、操作、交流等活动，培养学生的数学思维能力和问题解决能力。
3.情感态度与价值观目标：激发学生学习数学的兴趣，培养学生的自主学习能力和团队合作精神。
四. 教学重难点1.重点：多项式的定义、多项式的项、次数和系数等基本概念。
2.难点：对于多项式概念的理解和运用。
五. 教学方法1.情境教学法：通过生活实例和实际问题，引发学生的兴趣和思考，引导学生理解和掌握多项式的概念。
2.启发式教学法：通过提问和讨论，激发学生的思维，引导学生主动探索和发现问题的解决方法。
3.合作学习法：学生进行小组讨论和合作，培养学生的团队合作精神和交流沟通能力。
六. 教学准备1.教学PPT：制作多媒体教学PPT，包括多项式的定义、多项式的项、次数和系数等基本概念的介绍，以及相关的例题和练习。
2.教学素材：准备相关的数学题目和实际问题，用于引导学生进行观察和操作。
3.教学工具：准备黑板、粉笔等教学工具，用于板书和演示。
七. 教学过程1.导入（5分钟）通过一个实际问题引入本节课的主题——多项式。
例如：已知一个数的平方减去这个数等于3，求这个数。
人教版七年级上册数学公开课优秀教案(多项式)教学设计与反思
人教版七年级上册数学公开课优秀教案（多项式）教学设计与反思人教版七年级上册数学公开课优秀教案（多项式）教学设计与反思第3课时多项式1．理解多项式的概念；(重点)2．能精确迅速地确定一个多项式的项数和次数；3．能正确区分单项式和多项式．(重点)一、情境导入列代数式：(1)长方形的长与宽分别为a、b，则长方形的周长是________；(2)图中阴影局部的面积为________；(3)某班有男生x人，女生21人，则这个班的学生一共有________人．观察我们所列出的代数式，是我们所学过的单项式吗？假设不是，它又是什么代数式？二、合作探究探究点一：多项式的相关概念（类型一）单项式、多项式与整式的识别指出以下各式中哪些是单项式？哪些是多项式？哪些是整式？x2＋y2，－x，a＋b3，10，6xy＋1，1x，17m2n，2x2－x－5，2x2＋x，a7.解析：依据整式、单项式、多项式的概念和区别来进行推断．解：2x2＋x，1x的分母中含有字母，既不是单项式，也不是多项式，更不是整式．单项式有：－x，10，17m2n，a7；多项式有：x2＋y2，a＋b3，6xy＋1，2x2－x－5；整式有：x2＋y2，－x，a＋b3，10，6xy＋1，17m2n，2x2－x－5，a7.方法总结：(1)分母中含有字母(π除外)的式子不是整式；(2)单项式和多项式都是整式；(3)单项式不含加、减运算，多项式必含加、减运算．（类型二）确定多项式的项数和次数写出以下各多项式的项数和次数，并指出是几次几项式．(1)23x2－3x＋5；(2)a＋b＋c－d；(3)－a2＋a2b＋2a2b2.解析：依据多项式的项数是多项式中单项式的个数，多项式的次数是多项式中次数X的单项式的次数，可得答案．解：(1)23x2－3x＋5的项数为3，次数为2，二次三项式；(2)a＋b＋c－d的项数为4，次数为1，一次四项式；(3)－a2＋a2b＋2a2b2的项数为3，次数为4，四次三项式．方法总结：(1)多项式的项肯定包含它的符号；(2)多项式的次数是多项式里次数X项的次数，而不是各项次数的和；(3)几次项是指多项式中次数是几的项．（类型三）依据多项式的概念求字母的取值已知－5xm＋104xm－4xmy2是关于x、y的六次多项式，求m的值，并写出该多项式．解析：依据多项式中次数X的项的次数叫做多项式的次数可得m＋2＝6，解得m＝4，进而可得此多项式．解：由题意得m＋2＝6，解得m＝4，此多项式是－5x4＋104x4－4x4y2.方法总结：此题考查了多项式，解题的关键是弄清多项式次数是多项式中次数X的项的次数．（类型四）与多项式有关的探究性问题假设关于x的多项式－5x3－mx2＋(n－1)x－1不含二次项和一次项，求m、n的值．解析：多项式不含二次项和一次项，则二次项和一次项系数为0.解：∵关于x的多项式－5x3－mx2＋(n－1)x－1不含二次项和一次项，∵m＝0，n－1＝0，则m＝0，n＝1.方法总结：多项式不含哪一项，则哪一项的系数为0.探究点二：多项式的应用如图，某居民小区有一块宽为2a米，长为b米的长方形空地，为了美化环境，打算在此空地的四个顶点处各修建一个半径为a米的扇形花台，在花台内种花，其余种草．如果建筑花台及种花费用每平方米为100元，种草费用每平方米为50元．那么美化这块空地共需多少元？解析：四个角围成一个半径为a米的圆，阴影局部面积是长方形面积减去一个圆面积．解：花台面积和为πa2平方米，草地面积为(2ab－πa2)平方米．所以需资金为100πa2＋50(2ab－πa2)]元．方法总结：用式子表示实际问题的数量关系时，首先要分清言语表达中关键词的含义，理清它们之间的数量关系和运算顺序．三、板书设计多项式：几个单项式的和叫做多项式．多项式的项：多项式中的每个单项式叫做多项式的项．常数项：不含字母的项叫做常数项．多项式的次数：多项式里次数X项的次数叫做多项式的次数．整式：单项式与多项式统称整式．这节课的教学内容并不难，如果采纳讲授的方法，很快90%以上的学生都可以理解、掌握．虽然单纯地从学生接受知识的角度，讲授法应该效果更好，但同时学生的自主学习的习惯和能力也不知不觉地被忽略了．事实证明，学生没有养成一个良好的自主学习的习惯，不会自己阅读、分析题意，他们今后的学习会受到很大的制约．2.1 整式第3课时多项式教学目标:1.通过本节课的学习,使学生掌握整式、多项式的项及其次数、常数项的概念.2.初步体会类比和逆向思维的数学思想.教学重点:掌握整式及多项式的有关概念,掌握多项式的定义、多项式的项和次数以及常数项等概念.教学难点:精确指出多项式的次数.教学过程一、复习引入1.列代数式:(1)长方形的长与宽分别为a、b,则长方形的周长是;(2)某班有男生x人,女生21人,则这个班共有学生人;(3)图中阴影局部的面积为;(4)鸡兔同笼,鸡a只,兔b只,则共有头个,脚只.2.观察以上所得出的四个代数式与上节课所学单项式有何区别.(1)2(a+b); (2)21+x; (3)ab-π(4)2a+4b.二、讲授新课1.多项式:板书由学生自己归纳得出的多项式概念.上面这些代数式都是由几个单项式相加而成的.像这样,几个单项式的和叫做多项式.在多项式中,每个单项式叫做多项式的项.其中,不含字母的项,叫做常数项.例如,多项3x2-2x+5有三项,它们是3x2,-2x,5,其中5是常数项.一个多项式含有几项,就叫几项式.多项式里,次数X项的次数,就是这个多项式的次数.例如,多项式3x2-2x+5是一个二次三项式.注意:(1)多项式的次数不是全部项的次数之和.(2)多项式的每一项都包含它前面的符号.2.例题:（例1）推断:①多项式a3-a2b+ab2-b3的项为a3、a2b、ab2、b3,次数为12;②多项式3n4-2n2+1的次数为4,常数项为1.（例2）指出以下多项式的项和次数:(1)3x-1+3x2; (2)4x3+2x-2y2.（例3）指出以下多项式是几次几项式.(1)x3-x+1; (2)x3-2x2y2+3y2.（例4）已知代数式3xn-(m-1)x+1是关于x的三次二项式,求m、n的值.注意:多项式的项包含前面的符号,多项式的次数应为X次项的次数.在例3讲完后插入整式的定义:单项式与多项式统称整式.分析例4时要紧扣多项式的定义,培养学生的逆向思维,使学生透彻理解多项式的有关概念,培养他们应用新知识解决问题的能力.（例5）一条河流的水流速度为2.5千米/时,如果已知船在静水中的速度,那么船在这条河流中顺水行驶和逆水行驶的速度分别怎样表示如果甲、乙两船在静水中的速度分别是20千米/时和35千米/时,则它们在这条河流中顺水行驶和逆水行驶的速度各是多少3.课堂练习:课本P58练习第1、2题.填空:-a2b-ab+1是次项式,其中三次项系数是,二次项为,常数项为,写出全部的项.三、课时小结1.理解多项式的定义,能说出一个多项式是几次几项式,X次数是几,分别由哪几项组成,各项的系数分别为多少,常数项为几.2.这堂课学习了多项式,与前一节所学的单项式合起来统称为整式,使知识形成了系统.(让学生小结,师生进行补充.)四、课堂作业课本P59习题2.1的第3、4题.。
《多项式》教学目标
修改说明
1.修改后将学生定为学习主体，以学生的学习为中心，促进学生的发展与进步。
2.由注重知识的结果转为注重在经到创新意识，之前的目标中没有提到创新学习，之后的目标中有所体现。
情感态度价值观：向学生渗透数学知识来源于生活，又为生活而服务的辩证思想。
学习学科核心素养后修订的教学目标
知识与技能：1、学生能够掌握多项式及多项式的次数，项与项数的概念；2、明确多项式与单项式、代数式的关系。3.通过组织学生总结概括概念，提高学生综合能力和总体把握知识的能力。
过程与方法：通过具体情境的观察、思考、类比、探索、交流和反思等活动培养学生的创新意识。
《多项式》教学目标这篇文章共1451字。
《多项式》教学目标
《《多项式》教学目标》这是优秀的教学设计文章，希望可以对您的学习工作中带来帮助！
基于学科核心素养课时教学目标确定
课题名称（课时）
多项式
原来的教学目标设计
知识与技能：1、学生理解多项式的概念，2、学生能准确地确定多项式的次数和项数，3、能用多项式表示具体中的数量关系。
过程与方法：让学生经历新知识的行程过程，培养比较、分析、归纳的能力。
冀教版2024新版七年级数学上册《4.1.2 多项式》教学设计
4.1 整式第2课时多项式（1）请用代数式表示这个组合体的体积.（2）这个代数式是多项式还是单项式？如果是多项式，请写出它是几次几项式.解：（1）这个组合体的体积是a 3+a 2b. （2）这个代数式是多项式，它是三次二项式. 2.其他例题【例1】下列式子中，哪些是整式？哪些是单项式？哪些是多项式？a ，ax 2＋bx ＋c ，－5，π，x －y 2，2x x －1.解：单项式：a ，－5，π.多项式：ax 2＋bx ＋c ，x －y2. 整式：a ，ax 2＋bx ＋c ，－5，π，x －y2.【例2】指出下列多项式的次数与项： (1)23xy －14； (2)a 2＋2a 2b ＋ab 2－b 2； (3)2m 3n 3－3m 2n 2＋53mn.解：(1)次数：2，项：23xy ，－14.(2)次数：3，项：a 2，2a 2b ，ab 2，－b 2.m的值，并写出该多项式.解：由题意得m＋2＝6，解得m＝4，∴此多项式是－5x4＋104x4－4x4y2.5.如图，用式子表示圆环的面积，当R＝15 cm，r＝10 cm 时，求圆环的面积(π取3.14)．解：外圆的面积减去内圆的面积就是圆环的面积，所以圆环的面积是πR2－πr2.当R＝15 cm，r＝10 cm时，圆环的面积是πR2－πr2＝3.14×152－3.14×102＝392.5(cm2)．答：这个圆环的面积是392.5 cm2.5.课堂小结，自我完善教师与学生一起回顾本节课所学主要内容，并请学生回答以下问题：本节课学习了哪些主要内容？(1)多项式的定义：由单项式相加组成的代数式叫作多项式．(2)多项式的项和次数的定义：多项式中的每一个单项式都叫作这个多项式的项，把不含字母的的项叫作常数项．在多项式里，最高次项的次数，叫作这个多项式的次数．多项式的次数是几，这个多项式就叫作几次式.(3)注意：①多项式的项是应包括该项的符号；②多项式的次数为最高次项的次数；③常数项是多项式中的特殊项，确定多项式项数时不要漏掉．(4)整式的定义：单项式和多项式统称为整式．。
人教版数学七年级上册2.2《多项式》教学设计1
人教版数学七年级上册2.2《多项式》教学设计1一. 教材分析人教版数学七年级上册2.2《多项式》是学生在学习了有理数、整式等基础知识后的进一步拓展。
本节内容主要介绍多项式的概念、多项式的加减运算以及多项式的乘法运算。
通过学习多项式，学生能够更好地理解数学表达式，并为后续的函数、方程等知识的学习打下基础。
二. 学情分析七年级的学生已经具备了一定的数学基础，对于有理数、整式等概念有一定的了解。
但部分学生可能对多项式的概念和运算规则理解不够深入，需要通过实例和练习来进一步巩固。
三. 教学目标1.理解多项式的概念，掌握多项式的加减运算和乘法运算规则。
2.能够运用多项式解决实际问题，提高学生的数学应用能力。
3.培养学生的逻辑思维能力和团队合作能力。
四. 教学重难点1.多项式的概念及其理解。
2.多项式的加减运算和乘法运算的规则。
3.运用多项式解决实际问题。
五. 教学方法1.采用问题驱动法，通过引导学生思考和探究，激发学生的学习兴趣和主动性。
2.利用多媒体教学资源，结合实例和动画，形象地展示多项式的概念和运算过程。
3.小组讨论和合作交流，培养学生的团队合作能力和逻辑思维能力。
4.通过练习和应用题，巩固所学知识，提高学生的数学应用能力。
六. 教学准备1.多媒体教学课件和教学素材。
2.练习题和应用题。
3.教学黑板和粉笔。
七. 教学过程1.导入（5分钟）利用多媒体展示一些实际问题，如计算购物时的总价等，引导学生思考如何用数学表达式来表示这些问题。
通过引导学生分析问题，引出多项式的概念。
2.呈现（10分钟）介绍多项式的定义和基本性质，如多项式的项、次数、系数等。
通过示例和动画，展示多项式的加减运算和乘法运算的规则。
3.操练（10分钟）让学生分组进行多项式的加减运算和乘法运算练习，教师巡回指导，及时纠正学生的错误。
4.巩固（10分钟）让学生独立完成一些多项式的加减运算和乘法运算的练习题，教师选取部分题目进行讲解和分析。
【教学设计】 多项式
其中三次项系数是________，二次项为________，常 数项为________，写出所有的项：__＋5__. 2.判断下列各式是否是整式.
通过设置 当堂训练， 进一步巩
(1)1；(2)r；(3)4πr；(4) 1 ；(5)2x＋1；(6)2x2.
3
x＋1
5
π
固所学新 知，同时检
3.已知式子 2x2－mnx2＋y2 是关于字母 x，y 的三次三 测 学 习 效
生学习的积极性，学生主动学习和合
作交流较为充分. ②[讲授效果反思]
式的有关
概念，培养
他们应用
新知识解
决问题的
能力.
4
活动 四： 课堂 总结 反思
指导学生
养成系统
【课堂小结】
整理知识
(1)本节课主要学习了哪些知识？学习了哪些数学思 的好习惯，
想和方法？
加强教学
(2)本节课还有哪些疑惑？说一说！
反思，进一 步提高教
学效果.
【当堂训练】
1.填空：－5a2b－4ab＋1 是________次________项式， 43
过程，培养学生比较、分析、归纳的能力．由单项式 教
问题解决 与多项式归纳出整式，这样更有利于学生把握概念的 学
内涵与外延，有利于学生对知识的迁移和知识结构体 目
系的更新． 标
让学生经历数学活动，体验主动探究问题的乐趣与成 情感态度
功的快乐，感受数学活动充满探索与创新的机遇．
教学 重点
多项式的定义、多项式的项和次数以及常数项等概念．
项式，求 m，n 满足的条件.
果，做到
第 1、2 题可让学生直接口答，第 3 题需说出理由，鼓 “ 堂 堂
励有不同意见的同学大胆说出自己的看法.
华师大版数学七年级上册《多项式》教学设计2
华师大版数学七年级上册《多项式》教学设计2一. 教材分析华师大版数学七年级上册《多项式》是学生在初中阶段首次系统接触多项式的概念和运算法则。
本节课的教学内容主要包括多项式的定义、多项式的项、多项式的次数、多项式的系数以及多项式的加减法运算。
教材通过丰富的例题和练习题，帮助学生理解和掌握多项式的基本概念和运算法则，培养学生解决实际问题的能力。
二. 学情分析学生在进入七年级之前，已经学习了实数、有理数等基础知识，具备一定的逻辑思维能力和运算能力。
然而，对于多项式这一概念，学生可能较为陌生，需要通过具体的例题和练习来逐渐理解和掌握。
此外，学生可能对多项式的项、次数、系数等概念容易混淆，需要通过反复的练习和讲解来加深理解。
三. 教学目标1.知识与技能目标：学生能够理解多项式的定义，掌握多项式的项、次数、系数等基本概念，学会多项式的加减法运算。
2.过程与方法目标：学生通过观察、操作、交流等活动，培养自己的逻辑思维能力和运算能力。
3.情感态度与价值观目标：学生能够体验到数学与实际生活的联系，增强对数学的兴趣和自信心。
四. 教学重难点1.多项式的定义及其相关概念的理解。
2.多项式的加减法运算的法则及应用。
五. 教学方法1.情境教学法：通过生活中的实际问题，引发学生对多项式的兴趣，激发学生的学习动机。
2.引导发现法：教师引导学生通过观察、操作、交流等活动，自主发现多项式的基本概念和运算法则。
3.练习法：通过大量的练习题，巩固学生对多项式的理解和掌握。
六. 教学准备1.教材：华师大版数学七年级上册。
2.多媒体教学设备：用于展示例题和练习题，方便学生观察和理解。
3.练习题：准备一些具有代表性的练习题，用于巩固学生的学习成果。
七. 教学过程1.导入（5分钟）教师通过展示一些实际问题，引导学生思考如何用数学语言来表示这些问题。
例如，小明买了3个苹果和2个香蕉，苹果的单价是2元，香蕉的单价是3元，请问小明一共花了多少钱？通过解决这个问题，引出多项式的概念。
人教版数学七年级上册2.2《多项式》教学设计2
人教版数学七年级上册2.2《多项式》教学设计2一. 教材分析人教版数学七年级上册2.2《多项式》是学生在掌握了有理数、整式等基础知识后，进一步学习数学的重要内容。
本节内容主要介绍了多项式的定义、多项式的项、多项式的次数等概念，并学习了多项式的加减法运算。
教材通过丰富的例题和练习，帮助学生理解和掌握多项式的相关知识，为后续学习函数、方程等高级数学内容打下基础。
二. 学情分析七年级的学生已经具备了一定的数学基础，能够理解和掌握有理数、整式等基本概念。
然而，对于多项式这一较为抽象的概念，学生可能存在一定的理解难度。
因此，在教学过程中，需要结合学生的实际情况，通过生动的比喻、具体的例题和实际的应用，帮助学生理解和掌握多项式的相关知识。
三. 教学目标1.了解多项式的定义、多项式的项、多项式的次数等基本概念。
2.学会多项式的加减法运算。
3.能够运用多项式解决实际问题。
四. 教学重难点1.重点：多项式的定义、多项式的项、多项式的次数，多项式的加减法运算。
2.难点：理解多项式的抽象概念，熟练掌握多项式的加减法运算。
五. 教学方法1.采用直观演示法，通过具体的例题和实际的应用，帮助学生理解和掌握多项式的相关知识。
2.采用引导发现法，引导学生主动探索多项式的性质和规律，培养学生的逻辑思维能力。
3.采用合作学习法，鼓励学生之间相互讨论和交流，提高学生的合作能力和沟通能力。
六. 教学准备1.准备相关的教学PPT，内容包括多项式的定义、多项式的项、多项式的次数，以及多项式的加减法运算的例题和练习。
2.准备一些实际问题，用于引导学生运用多项式解决实际问题。
七. 教学过程1.导入（5分钟）通过一个实际问题，引导学生思考如何用数学方法来解决问题。
例如，已知一个长方形的面积是24平方厘米，长是6厘米，求宽是多少厘米？让学生尝试用代数式表示宽，从而引出多项式的概念。
2.呈现（10分钟）通过PPT展示多项式的定义、多项式的项、多项式的次数等基本概念，并用具体的例题来解释和说明这些概念。
《多项式与多项式幂的运算》教学设计
《多项式与多项式幂的运算》教学设计多项式与多项式幂的运算教学设计前言多项式是高中数学中重要的概念。
在求导、积分、微积分应用、解析几何等数学分支中，往往都会涉及到多项式及其运算。
本教学设计主要是介绍多项式的加减乘除及多项式幂的运算方法，帮助学生掌握多项式运算的基本思想和方法。
教学内容1. 多项式的加法和减法多项式加减法的主要思想是将同类项合并。
同类项是指具有相同变量次数的项，例如：$5x^2$和$-3x^2$是同类项。
具体步骤如下：- 简单的多项式加减法：直接将同类项的系数相加或相减即可。
- 多项式加减法的复杂情况：首先按照变量次数从高到低的顺序排列各项。
然后将同类项合并，并将系数相加或相减。
不同变量次数的项不能合并。
2. 多项式的乘法多项式的乘法通常采用分配律结合同类项的方法换算为命题。
例如，对多项式$(x+2)(x-3)$进行运算时，可以按照以下步骤进行：- 把$(x+2)$中的每一项依次乘以$(x-3)$，即：$$\begin{aligned}(x+2)(x-3)&=x(x-3)+2(x-3)\\&=(x^2-3x)+(2x-6)\\&=x^2-x-6\end{aligned}$$3. 多项式除法多项式除法需要借助幂次定理和余式定理来实现。
具体步骤如下：- 首先将被除式和除式按照幂次从高到低的顺序排列。
- 确定商项的最高次数，即被除式的最高次项次数减去除式的最高次项次数，得出商项的最高次数。
- 将商项的各项系数确定出来。
- 将商项依次乘以除式，并将结果与被除式进行相减。
- 确定余项。
4. 多项式幂的运算多项式幂的运算需要对指数的规律性和幂次定理充分理解。
例如，求$(x^2+2x-3)^3$时，可以按照以下步骤进行：- 将三次幂展开，即将$(x^2+2x-3)$乘以$(x^2+2x-3)$，再乘以一次$(x^2+2x-3)$，因此：$$\begin{aligned}&(x^2+2x-3)^3\\=& (x^2+2x-3)(x^2+2x-3)(x^2+2x-3)\\=& (x^4+4x^3-5x^2-12x+9)(x^2+2x-3)\\=& x^6+6x^5-x^4-34x^3+10x^2+54x-27\end{aligned}$$教学重点和难点- 多项式加减乘除运算的具体步骤和方法。
多项式教学设计人教版
多项式教学设计（人教版）一、教学目标：1. 理解多项式的概念和特性。
2. 掌握多项式的加减乘除运算方法。
3. 能够应用多项式解决实际问题。
4. 培养学生的逻辑思维和抽象思维能力。
二、教学重难点：1. 多项式的运算法则。
2. 如何应用多项式解决实际问题。
三、教学准备：1. 教材：人教版高中数学教材。
2. 教具：黑板、白板、多媒体教学设备。
四、教学过程：第一步：导入（5分钟）通过提问和实例引导学生回忆多项式的定义和基本特性。
第二步：知识讲解（20分钟）1. 复习多项式的基本概念：项、系数、次数等。
2. 多项式的加法运算法则。
3. 多项式的减法运算法则。
4. 多项式的乘法运算法则。
5. 多项式的除法运算法则。
第三步：示范演示（10分钟）教师通过示范多项式的加减乘除运算，帮助学生熟悉和掌握运算方法。
第四步：练习与巩固（20分钟）1. 在班级中进行多项式的运算练习，鼓励学生积极参与，提高运算能力。
2. 给学生分发练习册或作业，让学生独立完成一些相关的题目。
第五步：实际应用（15分钟）通过一些实际问题的引入，让学生应用多项式解决问题，培养其思维能力和应用能力。
第六步：归纳总结（10分钟）教师和学生共同总结多项式的运算法则和应用方法，并重点强调其中的注意事项。
五、教学方式：1. 教师讲解与示范相结合的方式。
2. 学生个人、小组和全班合作的练习方式。
3. 教师引导学生独立思考和解决问题的方式。
六、教学评价：1. 课堂实时评价：教师观察学生的学习态度和参与度，提问学生并及时给予反馈。
2. 作业评价：批改学生的作业，对其答题的准确性、思维的合理性以及表达的清晰度进行评价。
七、教学延伸：教师可介绍一些拓展知识，如多项式的因式分解和根的性质，以提高学生的兴趣和对数学的理解。
八、教学反思：教师可以通过教学反思来评估自己的教学效果以及学生的学习情况，发现问题并做出改进。
多项式教学设计
七年级上册第二章第三课时《多项式》教案一、【教学目标】1．掌握多项式的项及其次数、常数项的概念；2．会正确说出多项式的项，以及判断次数；3. 初步学习用含有字母的式子表示实际问题；二、【教学重点】正确理解多项式的定义，学会说出多项式项和次数。
【教学难点】判断多项式的次数和项。
三、【教学过程】一、复习旧知1、什么是单项式？2、如何确定单项式的系数和次数3、判断下列式子是否是单项式，若是，说出他们的系数和次数。
二、新知互动①．展示问题：(1)温度由t o c 下降5oc 后是 o c 。
(2)买一个篮球需要x 元，买一个排球需要y 元买一 个足球需要z 元，买3个篮球、5个排球、2个足球共需要 元。
2②、师生活动：学生独立完成问题后，老师选择学生回答问题；并引导学生归纳这些代数式的结构特征。
老师：同学们观察，这些代数式和昨天学的单项式在结构上有什么差异？归纳：几个单项式的和叫做多项式。
判断：下列代数式哪些是多项式？③、课堂练习1．多项式22-+y x 是单项式___，___，___的和，它是___次___项式.2．xy y x 232-是___次___项式，它的二次项系数为___，常数项为___.3.多项式23523m m m +--的常数项是____，二次项是_____，一次项的系数是_____.4.多项式π+-+323xy y x y 5、将多项式−x +5x 3−4+x 2按x 降幂排列是 注意：(1)多项式的各项应包括它前面的符号(2)多项式没有系数的概念，但其每一项均有系数，每一项的系数也包括前面的符号(3)要确定一个多项式的次数，先要确定此多项式中各项(单项式)的次数，然后找次数最高的(4)一个多项式的最高次项可以不唯一④、活动，请同学们思考并比较单项式和多项式，完成如下表格:归纳：多项式和单项式统称为整式。
练习：判断下列式子是否为整式(1)2x (2)y 1 (3)522++b a (4)yx +2 ⑤、探究拓展1、若y x y x m 12325+-+-是关于x 、y 的四次三项式，求m 的值。
新人教版七年级数学上册 2.2《 多项式》教学设计1
新人教版七年级数学上册 2.2《多项式》教学设计1一. 教材分析新人教版七年级数学上册 2.2《多项式》是学生在学习了有理数、整式的基础上，进一步研究多项式的性质和运算。
本节内容主要让学生了解多项式的定义、多项式的项、多项式的次数等概念，掌握多项式的加减法和乘法运算。
教材通过丰富的实例，引导学生探究多项式的性质，培养学生的抽象思维能力。
二. 学情分析七年级的学生已经具备了一定的数学基础，对有理数、整式有一定的了解。
但学生在学习多项式时，可能会对多项式的概念和运算产生混淆。
因此，在教学过程中，教师需要关注学生的认知水平，通过生动有趣的实例，引导学生理解和掌握多项式的相关概念和运算方法。
三. 教学目标1.理解多项式的定义、多项式的项、多项式的次数等概念。
2.掌握多项式的加减法和乘法运算方法。
3.能够运用多项式解决实际问题，提高学生的数学应用能力。
四. 教学重难点1.重点：多项式的定义、多项式的项、多项式的次数；多项式的加减法和乘法运算。
2.难点：理解多项式的概念，掌握多项式的运算方法。
五. 教学方法1.情境教学法：通过生动的实例，引导学生理解和掌握多项式的概念和运算。
2.合作学习法：鼓励学生分组讨论，共同探究多项式的性质和运算方法。
3.实践操作法：让学生在实践中运用多项式解决实际问题，提高学生的数学应用能力。
六. 教学准备1.教学课件：制作多媒体课件，展示多项式的定义、性质和运算方法。
2.实例材料：准备一些与生活实际相关的问题，用于引导学生运用多项式解决实际问题。
3.练习题：准备一些练习题，用于巩固所学知识。
七. 教学过程1.导入（5分钟）利用课件展示多项式的定义，引导学生回顾已学的有理数、整式知识，为新课的学习做好铺垫。
2.呈现（15分钟）展示多个实例，让学生观察并总结多项式的特点，引导学生探究多项式的定义、多项式的项、多项式的次数等概念。
3.操练（15分钟）让学生分组讨论，共同探究多项式的加减法和乘法运算方法。
多项式的教学设计
多项式的教学设计
教学目标：通过本节课的学习，学生能够理解多项式的概念，学会如何计算多项式的值、如何进行多项式的运算以及如何确定多项式的零点。
教学内容：
1. 多项式的定义和基本概念
2. 多项式的运算（加法、减法、乘法）
3. 多项式的值和零点的计算
教学步骤：
步骤一：导入
通过课前准备，介绍多项式的概念和基本性质，引发学生对多项式的兴趣。
步骤二：概念讲解
1. 定义多项式：介绍多项式的概念和表示方法，如何确定多项式的次数和系数。
2. 多项式的项和项数：解释什么是多项式的项以及多项式的项数。
步骤三：多项式的运算
1. 加法和减法：教授多项式的加法和减法运算规则，并通过实例演示。
2. 乘法：教授多项式的乘法运算规则，并通过实例演示。
步骤四：多项式的值的计算
通过实例演示如何计算多项式在指定数值上的值，引导学生掌握多项式的值的计算方法。
步骤五：多项式的零点
1. 定义多项式的零点：解释多项式的零点的概念。
2. 找出多项式的零点：教授如何通过多项式的因式分解或使用数值方法，找出多项式的零点，并通过实例演示。
步骤六：练习
布置一些练习题，让学生巩固所学的多项式的概念、运算和求值方法以及零点的确定方法。
步骤七：总结与反思
带领学生总结本节课的重点内容，检查学生对多项式的理解程度，并进行课堂反思。
拓展：
将多项式的教学内容与实际生活中的问题相结合，让学生认识到多项式在解决实际问题中的应用，激发学生的学习兴趣。
单项式多项式整式教学设计
单项式多项式整式教学设计引言：单项式、多项式和整式是初中数学中很重要的概念，掌握这些概念对于学生建立数学基础知识体系具有重要意义。
本文将针对初中学生的程度和特点，设计一份针对单项式、多项式和整式的教学活动，帮助学生理解和掌握这些概念。
一、教学目标1. 理解单项式、多项式和整式的定义和特点；2. 掌握单项式的相加、相减、相乘等基本运算法则；3. 掌握多项式的合并同类项、展开等基本运算法则；4. 理解整式的概念，掌握整式的加法、减法、乘法运算法则；5. 运用单项式、多项式和整式解决实际问题。
二、教学内容1. 单项式的定义和表示方法；2. 单项式的基本运算法则；3. 多项式的定义和表示方法；4. 多项式的基本运算法则；5. 整式的定义和表示方法；6. 整式的基本运算法则；7. 运用单项式、多项式和整式解决实际问题。
三、教学过程及方法1. 了解单项式的定义和表示方法（1）通过举例解释单项式的定义，如2x、-3y²等；（2）用白板呈现一些单项式的例子，让学生观察并找出它们的共同点；（3）引导学生总结出单项式的特点和表示方法。
2. 掌握单项式的基本运算法则（1）通过课堂练习演示，让学生进行简单的单项式相加、相减、相乘计算；（2）让学生总结单项式相加、相减、相乘的规律，并归纳出相应的运算法则；（3）设计一些综合运用的题目，巩固单项式的基本运算。
3. 了解多项式的定义和表示方法（1）通过举例解释多项式的定义，如2x²+3x-1等；（2）用白板呈现一些多项式的例子，让学生观察并找出它们的共同点；（3）引导学生总结多项式的特点和表示方法。
4. 掌握多项式的基本运算法则（1）通过课堂练习演示，让学生进行简单的多项式相加、相减、相乘计算；（2）让学生总结多项式相加、相减、相乘的规律，并归纳出相应的运算法则；（3）设计一些综合运用的题目，巩固多项式的基本运算。
5. 了解整式的定义和表示方法（1）通过举例解释整式的定义，如3x²+2xy-1等；（2）用白板呈现一些整式的例子，让学生观察并找出它们的共同点；（3）引导学生总结整式的特点和表示方法。
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《3.2解一元一次方程（一）—合并同类项与移项》第2课时教学设计
课
题
3.2解一元一次方程（一）—移项设计者
设计理念
重视自主探索、亲身实践、合作交流，利用多媒体创设教学情景，为学生提供充分的从事数学活动的时间与空间，提供丰富的现实情境，使学生在亲身体验和探索中认识数学．
学情分析
我所任教班级的学生基础不是很扎实，整体学习能力处于中等水平，学习新的知识需要较长的理解过程，再加上学生的好动性，注意力易分散，爱发表见解这一特点，容易将合并同类项和移项的概念混淆，所以教学中教师应予以简单明白、深入浅出的分析，同时要创造条件和机会，让学生发表见解，发挥学生学习的主动性，提高学生学习的积极性。
知识分析
解一元一次方程是义务教育课程标准实验教科书七年级数学第三章第二单元第二节内容，重点用合并同类项和移项解一元一次方程，会分析具体实际问题中的相等关系，根据题意列出一元一次方程，并且学会解一元一次方程。
三维目标知识与技
能
能熟练地求解数字系数的一元一次方程（不含去括号、去分
母）。
过程与方
法
经历和体会解一元一次方程中“转化”的思想方法。
情感、态度
与价值观
在数学活动中获得成功的喜悦，增强自信心和意志力，激发
学习兴趣。
重
点
学会解一元一次方程。
难
点
学会如何移项。
教学方法以引导发现法、自学辅导法为主，采用师生互动、主动探究的方式让学生直观感受应运移项的方法解一元一次方程。
学法指导本节课注重调动学生积极思考、主动探索，尽可能地增加学生参与教学活动的时间和空间。
通过本课的教学，在教师的组织引导下，倡导学生自主学习、尝试学习、探究学习、合作交流学习。
教
资借助PPT软件展示引例及变式训练题组，增大课堂容量，吸引学生眼球，最大限度地激发学生的学习兴趣，优化课堂结构，提高课堂教学效率。
教评坚持“及时评价与激励评价相结合，定量化评价与定性化评价相统一”的原则，最大限度地做到面向全体学生，充分关注学生的个性差异，将学生自评、生生互评和教师概括引领、激励测进式点评有机结合，力求在评价中帮助学生认识自我、建立自信，使其逐步养成独立思考、自主探索、合作交流的学习习惯。
引导、讨论教学法．
教学流程设计及时间划分
序号活动名称内容目的时间
活动1 复习旧知
挑战新知
通过复习旧知为学习新知做
好铺垫。
7分钟
活动2 问题诱导
探究新知在思考的基础上做好新知识的
学习，训练学生更强的自学能
力。
20分钟
活动3 变式训练
巩固新知通过变式练习，巩固如何应用
移项的方法解一元一次方程。
11分钟
活动4 归纳小结
强化新知
反思，自我评价、总结5分钟
活动5 推荐作业
深化新知
分层要求，异步达标2分钟
教学过程设计
问题与情境师生行为设计意图及
媒体应用分
析
问题1.应用方程解决实际问题的步骤是什么？列
方程的关键是什么？
列方程解应用题的步骤:
1.设未知数；
2.分析题意找出等量关系；
3.根据等量关系列方程。
列方程的关键：找出等量关系。
［教师活动］
1、出示问题1、
2,引导学生结
合问题1、2,解
决回顾所学的
知识。
［师生互动］学
生先回忆，然后
［设计意图］
1.在比较中
产生新的知
识，也是我们
学习新知识
一个非常有
用的方法。
2.培养学生
观察、比较、
问题2.解方程：x-3x=6. 找有代表性的
学生回答列方
程解决实际问
题的有关概念，
教师不失时机
地肯定每一位
学生的表现。
归纳的能力，
同时又锻炼
他们的口头
表达能力。
[活动2] 探究思考内化新知
把一些图书分给某班学生阅读，如果每人分3本，则剩余20本，如果每人分4本，则还缺25本.这个班有
多少人？
分析: 设这个班有x名学生.
每人分3本，共分出___本，加上剩余的20本，这批书共____________本.
每人分4本，需要______本，减去缺的25本，这批书共____________本.
得出一元一次方程： 3x+20=4x-25
问题7：如何解上面的一元一次方程？它和前一节课学的方程有什么不同？
［活动3］新知探究：
1、解一元一次方程：
x – 7 = 5
解：根据等式的性质1，方程两边都加7,得
x-7+7=5+7
x=5+7
x=12
检验：方程的两边都代入x=12,得左边=12–7=5, 右边=5，左边=右边所以x=12是原方程的解.
由此归纳总结出移项的概念：根据等式的基本性质方程中的某些项改变符号后，可以从方程的一边移到另一边，这样的变形叫做移项。
移项的作用：把同类项移到等式的某一边，以进行合并. ［教师活动］
1、出示自学提
纲，组织学生自
学，进行行间巡
视，关注学困生
2、检查自学情
况，结合学生回
答，在纠错的基
础上。
板书多
项式、整式有关
概念，强调：（1）
多项式的项是
应包括该项的
符号，（2）多
项式的次数为
最高次项的次
数；（3）常数
项是多项式中
特殊项，确定多
项式项数时不
要漏掉。
通过即
兴练习加以巩
固（详见PPT）
［学生活动］
1、按要求自学
教科书内容，独
立解决相关问
题
2、口答相关问
题
3、配合自学检
查，关注同伴自
学效果，适时参
与评价。
［教师活动］
［设计意图］
由浅入深，使
学生透彻理
解多项式的
有关概念，培
养他们应用
新知识解决
问题的能力。
［媒体应用］
课件出示4
个问题，为学
生解答问题
提供时间保
证。
1、出示问题，
引导分析：外圆
的面积减去内
圆的面积就是
圆环的面积。
2、
住宅的面积等
于各个长方形
的面积之和。
结
合学生回答情
况板书解题过
程，强调：求多
项式值的一般
步骤：1）代入；
2）计算。
【教师活动】
1、课件出示题
组，［学生活动］
学生独立完成。
并结合学生回
答，相应呈现答
案
［师生互动］师
生交流，鼓励有
不同意见的同
学大胆说出自
己的看法。
［设计意图］
及时巩固所
学知识。
［媒体应用］
呈现问题及
答案，验证学
生解答过程，
提高练习的
时效性。
[活动五]布置作业，深化新知：
1.习题
2.1的2、3题
2.解一元一次方程（二）—（去括号与去分母）［师生互动］教师提出要求，学生按要求选择完成作业
板书设计
屏幕
3.2.2 多项式
移项：根据等式的基本性质方程中的某些项改变符号后，可以从方程的一边移到另一边，这样的变形叫做移项。
移项的作用：把同类项移到等式的某一边，以进行合并.。