高一数学《等比数列》练习题

《等比数列》练习

一、选择题：

1、2b ac =是a ，b ，c 成等比数列的（ ）

A ．充分条件

B ．必要条件

C ．充要条件

D ．既不充分也不必要条件

2、已知a ，b ，c ，d 是公比为2的等比数列，则d

c b a ++22等于（ ） A ．1 B ．21 C ．41 D ．8

1 3、已知}{n a 是等比数列，且0>n a ，252645342=∙+∙+∙a a a a a a ，那么53a a + 的值是（ ）

A ．5

B ．6

C ．7

D ．25

4、在等比数列}{n a 中，已知9

11=a ，34=a ，则该数列前5项的积为（ ） A ．1± B ．3 C ．1 D ．3±

5、ABC ∆的三边a ，b ，c 既成等比数列又成等差数列，则三角形的形状是（ ）

A ．直角三角形

B ．等腰三角形

C ．等腰直角三角形

D ．等边三角形

6、在等比数列}{n a 中，485756=-=+a a a a ，则10S 等于（ ）

A ．1023

B ．1024

C ．511

D ．512

7、三个数成等比数列，其积为1728，其和为38，则此三数为（ ）

A ．3，12，48

B ．4，16，27

C ．8，12，18

D ．4，12，36

8、一个三角形的三内角既成等差数列，又成等比数列，则三内角的公差等于（ ）

A ．︒0

B ．︒15

C ．︒30

D ．︒60

9、等差数列}{n a 中，1a ，2a ，4a 恰好成等比数列，则4

1a a 的值是（ ） A ．1 B ．2 C ．3 D ．4

10、某种电讯产品自投放市场以来，经过三年降价，单价由原来的174元降到58元，这种电讯产品平均每次降价的百分率大约是（ ）

A ．29%

B ．30%

C ．31%

D ．32%

11、若log 4(x+2y)+log 4(x-2y)=1，则∣x ∣-∣y ∣的最小值是 。

12、使不等式sin 2x+acosx+a 2≥1+co sx 对一切x ∈R 恒成立的负数a 的取值范围是 。

三、解答题（本题满分60分，每小题20分）

13、已知点A （0,2）和抛物线y 2=x+4上两点B ，C 使得AB ⊥BC ，求点C 的纵坐标的取值

范围。

14、如图，有一列曲线P0，P1，P2……，已知P0所围成的图形是面积为1的等边三角形，P k+1是对P k进行如下操作得到：将P k的每条边三等分，以每边中间部分的线段为边，向外作等边三角形，再将中间部分的线段去掉（k=0,1,2,）。记S n为曲线P n所围成图形的面积。

（1）求数列｛S n｝的通项公式；

（2）求limS n.

n→∞

15、设二次函数f(x)=ax2+bx+c(a,b,c∈R,a≠0)满足条件：

（1）当x∈R时,f(x-4)=f(2-x),且f(x)≥x;

（2）当x∈(0,2)时，f(x)≤((x+1)/2)2;

（3）f(x)在R上的最小值为0.

求最大的m(m＞1)，使得存在t∈R，只要x∈[1,m]，就有f(x+t)≤x。