闭合电路的动态分析分解
闭合电路的动态分析专题
闭合电路的动态分析电路变化主要包括两种情况，一是由于电路中部分支路的接通或断开引起电路结构的变化，从而引起电路中有关物理量的变化；二是由于部分电路中某个电阻发生变化（例如：滑动变阻器滑动触头位置的改变），同样会引起电路中相关物理量的变化。
那么如何进行电路变化的动态分析，我们分析的理论依据是闭合电路欧姆定律，及部分电路欧姆定律，以及串联分压、并联分流等规律。
首先，要根据闭合电路欧姆定律，在I ＝ε/R+r 中，电源电动势ε和内电阻r 不变，由于电路结构的变化，会引起外电阻的R 变化，导致干路电流I 和路端电压U 的变化，再利用部分电路欧姆定律（在使用欧姆定律I ＝U/R ，必须牢记I 、U 、R 是对同一部分电路而言的，三个物理量中任意一个发生变化都可能引起其它两个量的变化。
）来讨论各支路中的相关物理量的变化，进而讨论干路中的各个物理量的变化。
其次，分析电路变化时，一般的顺序是先从变化部分开始，按照先总后分，先干路后支路，先固定电阻，后变化电阻的顺序进行分析。
变化电路的讨论如图电路：设R 1增大，总电阻一定 ；由 ，I 一定 ；由 ，U 一定 ；因此U 4、I 4一定 ；由I 3= ，I 3、U 3一定 ； 由U 2= ，U 2、I 2一定 ； 由I 1= ，I 1一定 。
总结规律如下：①总电路上R 增大时总电流I 减小，路端电压U 增大；②变化电阻本身和总电路变化规律相同；③和变化电阻有串联关系（通过变化电阻的电流也通过该电阻）的看电流（即总电流减小时，该电阻的电流、电压都减小）；④和变化电阻有并联关系的（通过变化电阻的电流不通过该电阻）看电压（即路端电压增大时，该电阻的电流、电压都增大）。
下面根据其以上方法具体分析一些实例： 一、由于某部分电路的断开或接通，会引起电路中相关物理量的变化。
例1．如图所示，当K 闭合时，两电表的读数变化情况是：（ ）V 、A 读数变大 V 、A 读数变小 V 的读数变大，A 的读数变小V 的读数变小，A 的读数变大解析：当K 闭合时，由于并联的支路的个数增加，由并联知识可知：外电阻R 减小， 由闭合电路欧姆定律I ＝ε/ R+ r 知，干电流I 增大，通过分析路端电压U=ε—I r 即R 2两端电压减小，由部分电路欧姆定律I 2= U 2/ R 2安培表A 的读数变小，正确答案应选B例2、如图所示，由于某一电阻发生断路，导致电压表和电流表示数均比该电阻未断开时要大，则这个断路的电阻可能是：（ ）A ．R 1B ．R 2C ．R 3D ．R 4 解析：若R 1断路，由并联电路特点，可知总电阻R 变大，由I ＝ε/ R+ r ，得总电流I 变小，由U=ε—I r 知路端电压增大，得R 2的两端电压U 2增大，通过对I 2= U 2/ R 2分析，知电流表的示数变大，故选项A 正确；若R 2断路，知电流表的示数为零，故选项B 错误；若R 3断路，电压表的示数为零，故选项C 错误；若R 4断路，由并联电路知识特点，可知总电阻R 变大，由I ＝ε/ R+ r ，得总电流I 变小，由U=ε—I r 知路端电压增大，得R 2的两端电压U 2增大，通过对I 2= U 2/ R 2分析，知电流表的示数变大，故选项D 正确；本题正确选项为AD 。
闭合电路中动态分析问题(学生版)
微专题 闭合电路中动态分析问题【核心考点提示】1．程序法：电路结构的变化→R 的变化→R 总的变化→I 总的变化→U 端的变化→固定支路⎩⎪⎨⎪⎧并联分流I 串联分压U →变化支路.2．极限法：即因滑动变阻器滑片滑动引起的电路变化问题，可将滑动变阻器的滑片分别滑至两个极端去讨论．3.分压分流原理:串联分压,并联分流.【微专题训练】【例题】在如图甲所示电路中，闭合开关S ，当滑动变阻器的滑片P 向上滑动的过程中，四个理想电表的示数都发生变化。
图乙中三条图线分别表示了三个电压表示数随电流表示数变化的情况，以下说法错误的是 ( )A ．图线a 表示的是电压表V 3的示数随电流表示数变化的情况B ．图线c 表示的是电压表V 2的示数随电流表示数变化的情况C ．此过程中电压表V 1示数的变化量ΔU 1和电流表示数变化量ΔI 的比值变大D ．此过程中电压表V 2示数的变化量ΔU 2和电流表示数变化量ΔI 的比值不变【变式】在如图所示电路中，闭合开关S ，当滑动变阻器的滑动触头P 向下滑动时，四个理想电表的示数都发生变化，电表的示数分别用I 、U 1、U 2和U 3表示，电表示数变化量的绝对值分别用ΔI 、ΔU 1、ΔU 2和ΔU 3表示。
下列说法正确的是 ( )A ．U 1I 不变，ΔU 1ΔI不变 B ．U 2I 变大，ΔU 2ΔI 不变 C ．U 3I 不变，ΔU 3ΔI 变大 D ．电源的输出功率变大【巩固习题】1.如图所示，A 、B 、C 、D 四个电路中，电源电动势为E ，电阻为r ，定值电阻为R 0，当滑动变阻器R 的滑片P 从a 向b 滑动时，电压表示数将变大的电路是( )2.在输液时，药液有时会从针口流出体外，为了及时发现，设计了一种报警装置，电路如图所示．M 是贴在针口处的传感器，接触到药液时其电阻R M 发生变化，导致S 两端电压U 增大，装置发出警报，此时( )A ．R M 变大，且R 越大，U 增大越明显B ．R M 变大，且R 越小，U 增大越明显C ．R M 变小，且R 越大，U 增大越明显D ．R M 变小，且R 越小，U 增大越明显3.如图所示，E为内阻不能忽略的电池，R1、R2、R3为定值电阻，S0、S为开关，V与A分别为电压表与电流表．初始时S0与S均闭合，现将S断开，则()A．V的读数变大，A的读数变小B．V的读数变大，A的读数变大C．V的读数变小，A的读数变小D．V的读数变小，A的读数变大4.如图所示，C为两极板水平放置的平行板电容器，闭合开关S，当滑动变阻器R1、R2的滑片处于各自的中点位置时，悬在电容器C两极板间的带电尘埃P恰好处于静止状态．要使尘埃P向下加速运动，下列方法中可行的是()A．将R1的滑片向左移动B．将R2的滑片向左移动C．将R2的滑片向右移动D．将闭合的开关S断开5.如图所示，电源电动势为E，内电阻为r.两电压表可看成是理想电表，当闭合开关，将滑动变阻器的滑片由右端向左端滑动时，下列说法中正确的是()A．小灯泡L1、L2均变暗B．小灯泡L1变亮，V1表的读数变大C．小灯泡L2变亮，V2表的读数不变D．小灯泡L1变暗，V1表的读数变小6.在如图所示的电路中，电源的内阻为r，现闭合开关S，将滑片P向左移动一段距离后，下列结论正确的是() A．灯泡L变亮B．电压表读数变小C．电流表读数变小D．电容器C上的电荷量增大7.如图所示的电路中，电源电动势为E，内电阻为r.开关S闭合后，电灯L1、L2均能发光．现将滑动变阻器R的滑片P稍向上移动，下列说法正确的是()A．电灯L1、L2均变亮B．电灯L1变亮，L2变暗C．电流表的示数变小D．电源的总功率变小8.如图所示的电路中，电源内阻一定，电压表和电流表均为理想电表。
闭合电路的动态分析
闭合电路的动态分析闭合电路动态分析的基本思路是：“部分→整体→部分”，即从某个电阻的变化入手，由串并联规律先判断外电路总电阻的变化情况，然后由闭合电路欧姆定律判断总电流和路端电压的变化情况，最后由部分电路的欧姆定律结合串、并联电路的特点判断各支路的电流、电压变化情况.此类问题的分析要理解好以下三点：1、理解闭合电路欧姆定律E=U外+Ir（E、r不变）；部分电路欧姆定律U=IR。
2、局部电阻增则总电阻增，反之则总电阻减；支路数量增则总电阻减，反之则总电阻增。
3、两个关系：外电压等于外电路上串联的各分电压之和；总电流等于各支路电流之和。
有一部分电路中的R、I、U都发生变化，这样就不能单纯从部分电路欧姆定律的角度考虑问题，还要结合串、并联电路的特点去进行判断。
动态分析的一般步骤：（1）局部电阻确定外电路的电阻如何变化（2）根据闭合电路欧姆定律EIR r=+，确定电路中的总电流如何变化（3）由U内=Ir确定电源的内电压如何变化（4）由U外=E—Ir确定电源的外由电压如何变化（5）由部分电路欧姆定律确定干路上某个电阻两端的电压如何变化（6）确定支路两端的电压如何变化以及通过支路的电流如何变【典题】1．如图所示，当滑动变阻器R3的滑片C向B方向移动时，电路中各电表示数如何变化？（电表内阻对电路的影响不计）2．如图所示，当滑线变阻器的滑动触点向上端移动时A．电压表V的读数增大，电流表A的读数减小B．电压表V和电流表A的读数都增大C．电压表V和电流表A的读数都减小D．电压表V的读数减小，电流表A的读数增大3、如图所示的电路中，电源的电动势E和内电阻r恒定不变，电灯L恰能正常发光，如果变阻器的滑片向b端滑动，则（）A、电灯L更亮，安培表的示数减小B、电灯L更亮，安培表的示数增大C、电灯L更暗，安培表的示数减小D、电灯L更暗，安培表的示数增大4：如图所法,当滑线变阻器的滑动触点向上端移动时( )A伏特表V的读数增大,安培表A的读数减小B伏特表V和安培表A的读数都增大C伏特表V和安培表A的读数都减小D伏特表V的读数减小,安培表A的读数增大5：如图所示电路中，电源电动势和内电阻为定值，固定电阻的阻值Ｒ２小于变阻器ａｂ两端之间的总阻值Ｒ３，Ｒ１≠０。
闭合电路的动态分析(课堂PPT)
示数增大.
解析：R0↓→R总↓→I↑ → U1↑→U内↑→U外↓ → V↓
而 U并↓＝U外↓－U1↑→U2↓→I2↓，故A正确。
《课堂讲义》P40【例1】
5
练习2.在如图所示的电路中，当滑动变阻器R3的滑动触 头P向下滑动时( D ) A.电压表示数变小，电流表示数变小 B.电压表示数变小，电流表示数变大 C.电压表示数变大，电流表示数变大 D.电压表示数变大，电流表示数变小
解析： R2 ↑ →R并↑ →R总↑ →I总↓→ U内 ↓、 U1↓ U外↑→U并↑→ U2 、U4↑、I2↑； 而 I总↓＝ I2 ↑ + I3↓。所以，正确的选项是D。
《课堂讲义》P41对点练习1改变答案顺序
6
练习3、如图所示的电路，闭合电键S，待电路中的
电流稳定后，减小R 的阻值.则( BC )
左移动一段距离后，下列结论正确的是( BD ) A.灯泡L变亮 B.电源的输出功率变小
C.电容器C上电荷量减少
D.电流表读数变小，电压表读数变大
解析：根据“串反并同”，当R↑时，L与R串联， R↑→L变暗↓；A与R从整体上来看是串联的R↑→A↓； C与R并联， R↑→UC↑→Q↑＝CUC；V从整体上来看与R 是并联的， R↑→V↑。P出＝↑UI↓不能确定。
（1）确定电路的外电阻R外总如何变化；
① 当外电路的任何一个电阻增大（或减小）时，电路 的总电阻一定增大（或减小）
② 若电键的闭合使串联的用电器增多，总电阻增大; 若电键的闭合使并联的支路增多，总电阻减小。
2
（ 2）根据闭合电路欧姆定律 确定电路的总电流如何变化；
E I总 R外总 r
（3）由U内=I总r确定电源内电压如何变化；
高考物理之闭合电路的动态分析知识点
高考物理之闭合电路的动态分析知识点在处理闭合电路中的动态分析问题时，一是要抓住变化因素和不变因素，用数学语言描述时要明确谁是自变量、谁是常量、谁是因变量。
一般情况下电源的电动势和内阻不会变化。
二是要从元件的变化情况入手，从局部到整体，再回到局部，逐步分析各物理量的变化情况。
解题时可分为四步：1、判断局部元件的变化情况，以确定闭合电路的总电阻如何变化。
例如，当开关接通或断开时，将怎样影响总电阻的变化。
当然，更常见的是利用滑动变阻器来实现动态变化。
当然，更常见的是利用滑动变阻器来实现动态变化。
应该记住，电路中不论是串联部分还是并联部分，只要一个电阻的阻值变大时，整个电路的总电阻就变大。
只要一个电阻的阻值变小时，整个电路的总电阻就变小。
2、判断总电流I如何变化。
例如，当总电阻增大时，由闭合电路欧姆定律知，因此I减小。
3、判断路端电压U如何变化。
此时，由于外电路电阻R和电流均变化，故用判断有一定困难，此时可用来判断。
4、判断电路中其他各物理量如何变化。
以上四步体现了从局部到整体，再回到局部的研究方法。
这四步中，第一步是至关重要的，若判断失误，则后续判断均会出错。
第四步是最为复杂的。
第四步中要能快捷地作出判断，要求在利用物理规律方面，除了欧姆定律、焦耳定律以外，还要熟悉串联电路、并联电路的特点，主要是串联电路中的分压关系和并联电路中的分流关系。
在选取研究对象方面，可采取扫清外围、逐步逼近的方法。
由于与变化元件越近的电路通常与之联系也会越密切，因此其物理量变化也将复杂。
这样，不妨从与变化元件联系最松散的电路开始分析，再逐步推理，从已知条件出发，循着规律，一步一个结论，将结论又作为已知条件向下推理，最后判断变化元件有关物理量的变化情况。
按照“局部----整体----局部”的程序进行分析。
基本思路：电路结构变化→R变化→R总变化→总电流I 变化→U内变化→U外变化→支路变化。
案例分析，当滑动变阻器接头向b端滑动，各电表示数如何变化：滑动变阻器向b端滑动→R减小→R外减小→R总减小（R外＋r）→总电流I减小（A1示数减小）→U外增大（V示数增大）总电流I减小→R1的电压减小→R2的电压增大（U外等于R1的电压加上R2的电压）→R2的电流增大（A2示数增大）并同串反并同：某电阻R增大，与之并联的电阻中电流，电压都将增大。
巧解闭合电路的动态分析问题
巧解 闭合 电路 的动态分析 问题
严江勇 ， 王 明锋
当 阳市 第 二 高 级 中 学 ， 湖北 当阳 ４ ４ ４ １ ９ ９
摘 要： 闭合 电路 的 动 态 分 析 问题 是 近 几年 高考 在 恒 定 电 流知 识 考 查 的 热 点 问题 ， 利 用 常 规 解 题 思路 解 决 较 为繁 琐
关系。 电压表 与 为 并联 关 系 ， 故 Ｒ变大时 ， 由
同” ，它 的适用 条 件是 电源有 内阻且 闭合 回路 只
结论 “ 串反并 同” 得 电流表读 数变 小 ， 电压 表读 数
第３ １卷 总第 ４ ５ ９期 ２ ０ １ ３年 第 ９期 （ 上半 月）
物 理 教 学 探 讨 Ｊ ｏ ｕ ｒ ｎ ａ ｌ ｏ ｆ Ｐ ｈ ｙ ｓ ｉ ｃ ｓ Ｔ ｅ ａ ｃ ｈ ｉ ｎ ｇ
文章编号 ： １ ０ Ｏ ３ — ６ １ ４ ８ （ ２ Ｏ １ ３ ） ９ （ Ｓ ） － ０ ０ ４ ２ — ３
闭合 电路 的动 态 分 析 问题 是 近几 年 高 考 在 恒定 电流知 识考 查 的热 点 问题 ， 通 常是 指 由 于断 开或 闭合 开 关 、 滑 动变 阻器 滑 片 的滑 动等造 成 电 路结 构 发生 了 变化 ， 某 处 电路 变化 又 引起其 它 电 路 的一 系列 变化 ； 对 它们 的分析 要 熟练 掌握 闭 合
电路 欧姆定 律 ． 部 分 电路 欧姆 定律 ， 串、 并 联 电路
中电压 和 电流 的关 系 ， 解 决这类 问题 的基本 方 法 是所 谓 的程 序法 ， 即一 般 步骤 是 ： （ １ ） 明确局部 电路变化时所引起 的局 部电路 电
阻 的变 化 。
Ａ． 电压表 与 电流表 的示数都 减 小
专题闭合电路欧姆定律电路的动态分析问题
专题：闭合欧姆定律（电路的动态分析问题）知识回顾：直流电路的有关规律(1)欧姆定律I ＝UR(2)闭合电路欧姆定律E I R rE U IrE U U =+=+=+外内(3)电阻定律R ＝ρl S(4)电功率：P ＝UI P ＝I 2R ＝U 2R(5)焦耳定律：Q ＝I 2Rt(6)串并联电路规律：11222112U RU R I RI R ==串联分压：并联分流：1．闭合电路动态变化的原因(1)当外电路的任何一个电阻增大(或减小)时，电路的总电阻一定增大(或减小)．(2)若电键的通断使串联的用电器增多，总电阻增大；若电键的通断使并联的支路增多，总电阻减小．(3)两个电阻并联，总电阻1212R R R R R =+．如果12R R C +=（恒量），则当12=R R 时，并联电阻最大；两电阻差值越大，总电阻越小．2．闭合电路动态分析的方法基本思路是“局部→整体→局部” 流程图：3.电路动态分析的一般步骤(1)明确局部电路变化时所引起的局部电路电阻的变化．(2)根据局部电路电阻的变化，确定电路的外电阻R 外总如何变化． (3)根据闭合电路欧姆定律I 总＝E R 外总＋r，确定电路的总电流如何变化．(4)由U 内＝I 总r 确定电源的内电压如何变化．(5)由U ＝E －U 内确定路端电压如何变化．(6)确定支路两端的电压及通过各支路的电流如何变化． 经典例题：1．如图所示的电路，L 是小灯泡，C 是极板水平放置的平行板电容器．有一带电油滴悬浮在两极板间静止不动．若滑动变阻器的滑片向下滑动，则（ ）A ．L 变暗B ．L 变亮C ．油滴向上运动D ．油滴不动2．在如图所示的电路中，E 为电源电动势，r为电源内阻，R 1 和 R 3均为定值电阻，R 2为滑动变阻器．当 R 2的滑动触点在 a 端时合上开关 S ，此时三个电表 A 1、A 2 和 V 的示数分别为 I 1、I 2和 U ．现将 R 2的滑动触点向 b 端移动，则三个电表示数的变化情况是 （ ）A ．I 1增大，I 2不变，U 增大B ．I 1增大，I 2减小，U 增大C ．I 1减小，I 2增大，U 减小D ．I 1减小，I 2不变，U 减小3．图中A 为理想电流表，V 1和V 2为理想电压表，R 1为定值电阻，R 2为可变电阻，电池E 内阻不计，则（ ）A ．R 2电阻减小时，V 2示数增大B ．R 2改变时，V 2示数与 A 示数之比不变。
闭合电路的动态分析
（3）分清变和不变的量以及它们之间的关系（先 研究不变的量，再研究变化的量的 变化情况）。
例
题 图中滑动触头向下移动时，判断各电表 的示数变化情况。
R1 A1 A2 V1 R2 A3 V2 R3
解析：
触头
R3
R总
I干
U路
V1
A1
V2
A2
A3
引申1：
如图所示电路，滑动触头向下移动， (1)判断理想电表的示数前后变化情况。 (2)电容器的带电量如何变化? (3)R1消耗的功率如何变化? R
当外电阻为纯电阻电路时
2R E 外 2 = P出=I R外= (R外+r)2
由图可知:同一功率对 应着两个电阻值,两个 电阻值之间有何关系呢?
③输出功率：P出=P- P内=IE- I2r=I U外= I2 R外
E2
(R -r)2
外
R外
+4r
2 E 当R外=r时,P出最大，且最大值为 P出m= 4r
R2的变化范围是0－10Ω。求：
E U0 U N 1）右图中a为闭合电路的U-I图象 b为部分电路(外电阻)的U-I图象
M（I0,U0） 2）两者的交点坐标表示该电阻 接入电路时的路端电压与电流. b a 3 ） a 的斜率的绝对值表示电源内 β α 阻的大小、b的斜率的绝对值表 o I I0 Im 示接入电路中外电阻的的大小
4）图中虚线矩形的面积表示接入该电阻时的输出功率。 当两个斜率相等时（即内、外电阻相等）图中矩 形面积最大，即输出功率最大。
闭合电路的动态分析 (1)保持不变的量只有电源的电动势和内电阻，电 流、电压、电功率等都随外电阻的改变而改变. (2)相关公式：
电流I=E/(R外+r).
闭合电路的动态分析
闭合电路的动态分析1、 总电流I 和路端电压U 随外电阻R 的变化规律：当R 增大时，I 变小，又据U =E -Ir 知，U 变大。
当R 增大到∞时，I =0，U =E （断路）。
当R 减小时，I 变大，又据U =E -Ir 知，U 变小。
当R 减小到零时，I =E r ，U =0（短路）2、 所谓动态就是电路中某些元件（如滑动变阻器的阻值）的变化，会引起整个电路中各部分相关电学物理量的变化。
3、 解决这类问题必须根据欧姆定律及串、并联电路的性质进行分析，同时，还要掌握一定的思维方法，如程序法，直观法，极端法，理想化法和特殊值法等等。
4、 基本思路是“部分→整体→部分”，从阻值变化的部分入手，由欧姆定律和串、并联电路特点判断整个电路的总电阻，干路电流和路端电压的变化情况，然后再深入到部分电路中，确定各部分电路中物理量的变化情况。
例题 在如图所示的电路中，R 1、R 2、R 3、R 4皆为定值电阻，R 5为可变电阻，电源的电动势为E ，内阻为r ，设电流表A 的读数为I ，电压表V 的读数为U ，当R 5的滑动触头向a 端移动时，判定正确的是（ ）A 、I 变大，U 变小B 、I 变大，U 变大C 、I 变小，U 变大D 、I 变小，U 变小[解析]当R 5向a 端移动时，其电阻变小，整个外电路的电阻也变小，总电阻也变小。
根据闭合电路的欧姆定律E I R r=+知道，回路的总电流I 变大，内电压U 内=Ir 变大，外电压U 外=E-U 内变小。
所以电压表的读数变小。
外电阻R 1及R 4两端的电压U=I （R 1+R 4）变大。
R 5两端的电压，即R 2、R 3两端的电压为U’=U 外-U 变小，通过电流表的电流大小为U’/(R 2+R 3)变小。
答案：D[规律总结]在某一闭合电路中，如果只有一个电阻变化，这个电阻的变化会引起电路其它部分的电流、电压、电功率的变化，它们遵循的规则是：（1）凡与该可变电阻有并关系的用电器，通过它的电流、两端的电压、它所消耗的功率都是该可变电阻的阻值变化情况相同。
闭合电路的动态分析与含电容器电路问题(解析版)
闭合电路的动态分析与含电容器电路问题一、电路动态分析电路的动态分析问题是指由于断开或闭合开关、滑动变阻器滑片的滑动等造成电路结构发生了变化，某处电路变化又引起其他电路的一系列变化.直流电路的动态变化分析是电学的常考点之一，几乎每年都有该类试题出现.该类试题能考查考生对闭合电路欧姆定律的理解，电路的结构分析及对电路中并联特点的应用能力，兼顾考查学生的逻辑推训能力.1. 判定总电阻变化情况的规律(1)当外电路的任何一个电阻增大(或减小)时，电路的总电阻一定增大(或减小)。
(2)若开关的通、断使串联的用电器增多时，电路的总电阻增大；若开关的通、断使并联的支路增多时，电路的总电阻减小。
(3)在如图所示分压电路中，滑动变阻器可视为由两段电阻构成，其中一段R 并与用电器并联，另一段R串与并联部分串联。
A 、B 两端的总电阻与R 串的变化趋势一致。
2．程序法：遵循“局部－整体－部分”的思路，按以下步骤分析：3．“串反并同”结论法(1)所谓“串反”，即某一电阻增大时，与它串联或间接串联的电阻中的电流、两端电压、消耗的电功率都将减小，反之则增大。
(2)所谓“并同”，即某一电阻增大时，与它并联或间接并联的电阻中的电流、两端电压、消耗的电功率都将增大，反之则减小。
即：⎭⎪⎫U 串↓I 串↓P 串↓←R ↑→⎩⎪⎨⎪⎧U 并↑I 并↑P 并↑4．极限法因滑动变阻器滑片滑动引起电路变化的问题，可将滑动变阻器的滑片分别滑至两个极端，让电阻最大或电阻为零进行讨论。
【典例1】在如图所示的电路中，E 为电源电动势，r 为电源内阻，1R 和3R 均为定值电阻，2R 为滑动变阻器。
当2R 的滑动触点在a 端时合上开关S ，此时三个电表1A 、2A 和V 的示数分别为1I 、2I 和U 。
现将2R 的滑动触点向b 端移动，则三个电表示数的变化情况是（ ）A ．1I 增大，2I 不变，U 增大B ．1I 减小，2I 增大，U 减小C ．1I 增大，2I 减小，U 增大D ．1I 减小，2I 不变，U 减小 【答案】B【典例2】如图，电路中定值电阻阻值R 大于电源内阻阻值r 。
闭合电路图象及动态分析
一、闭合电路的图象：路端电压U 与总电流的I 的关系由U=E-Ir 决定.由于对确定的电源，E 、r 是定值，那么当总电流I 减小时，路端电压U 增大；总电流I 增大时，路端电压U 减小.路端电压U 与总电流I 的关系，常用UI 图线表示.要注意电源的UI 图线与电阻的伏安特性曲线的区别.一是要区别两个图线的物理意义，二是区别图线对应的函数表达式.图线不同，就是由于函数表达式不同.电源的UI 图线对应的函数表达式为U=E-Ir ，且I 是电路中的总电流.而电阻的伏安特性曲线对应的函数表达式为U=IR ，I 为电路中某一电阻或部分电路的电流.另外，电源的UI 图线的斜率代表电源的内阻，而电阻的伏安特性曲线的斜率代表的是电阻的阻值.1、如图8所示为两个不同闭合电路中两个不同电源的图像，A 、电动势E1=E2，发生短路时的电流I1>I2B 、电动势E1=E2，内阻r1>r2C 、电动势E1=E2，内阻r1>r2D 、当电源的工作电流变化相同时，电源2的路端电压变化较大 2、如图5是某电源的路端电压U 随干路电流I 的变化图像，有图像可知，该电源的电动势_____V,内阻为____。
3．一个电源的U －I 图象如图所示，θ角为图象和横轴所夹的锐角，则决定θ角的大小的有关因素是【 】A ．电源电动势EB ．电源的内电阻rC ．外电路的电阻RD ．由r 和R 共同决定二．闭合电路的动态分析1电路中不论是串联还是并联部分，只有一个电阻的阻值变大时，整个电路的总电阻也变大。
只有一个电阻的阻值变小时，整个电路的总电阻都变小。
方法一：（1）对于电路的动态变化问题，按局部→全局→局部的逻辑思维进行分析推理．一般步骤：①确定电路的外电阻，外电阻R 外总如何变化；②根据闭合电路欧姆定律rR E I +=外总总，确定电路的总电流如何变化；③由r I U 内内=，确定电源的内电压如何变化；④由内外U E U -=，确定电源的外电压（路端电压）如何变化；I mE⑤由部分电路欧姆定律确定干路上某定值电阻两端的电压如何变化；⑥确定支路两端的电压如何变化以及通过各支路的电流如何变化．例、如图所示的电路中，电源的电动势为 ，内阻为r ．当可变电阻的滑片P 向b 点移动时，电压表 V 1 的读数U 1与电压表 V 2 的读数U 2的变化情况是（ ） A 、U 1变大，U 2变小B 、U 1变大，U 2变大C 、U 1变小，U 2变小D 、U 1变小，U 2变大2、如图所示的电路中，电源的电动势E 和内电阻r 恒定不变，电灯L 恰能正常发光，如果变阻器的滑片向b 端滑动，则（ ） A 、电灯L 更亮，安培表的示数减小 B 、电灯L 更亮，安培表的示数增大 C 、电灯L 变暗，安培表的示数减小 D 、电灯L 变暗，安培表的示数增大方法二：在电路结构不变，外电路只有一个电阻的阻值发生变化时，可利用电流随电阻的阻值变化的“串反并同”规律求解“串反”就是与变化电阻串联（直接或间接）的电表、用电器其电流、电压和电功率各量与变化电阻的阻值变化相反，也就是变化电阻阻值变大时，电流、电压、电功率均变小；反之变化电阻阻值变小时，各量均变大。
闭合电路动态分析思路与方法
闭合电路动态分析思路与方法电路动态分析类问题是指由于断开或闭合开关、滑动变阻器滑片的滑动等造成电路结构的变化，一处变化又引起了一系列的变化。
对于它们的分析要熟练掌握闭合电路欧姆定律、部分电路欧姆定律，串、并联电路的电压、电流关系．例1，如图1所示，当滑动变阻器的滑动片P向上端移动时，判断电路中的电压表、电流表的示数如何变化?解析：先认清电表A测量R3中的电流，电表V2测量R2和R3并联的电压，电表V1测量路端电压。
再利用闭合电路欧姆定律判断主干上的一些物理量变化：P向上滑，R3的有效电阻增大，外电阻R外增大，干路电流I减小，路端电压U增大，至此，已判断出V1示数增大。
再进行分支上的分析：由I减小，R1的端电压UR1减小，由U外增大知R2和R3并联的电压U2增大——判断出V2示数增大。
由U2增大和R3有效电阻增大，无法确定电表A示数如何变化，这就要从另一条途径去分析：由V2示数增大知通过R2的电流I2增大，而干路电流I减小，所以R3中的电流减小，即A示数减小，大家应紧抓不变的物理量来分析。
答案：见解析。
方法提炼：动态电路变化分析常见方法如下：(1)程序法：基本思路是“部分→整体→部分”，根据闭合电路欧姆定律、部分电路欧姆定律来分析各部分的变化情况。
(2)直观法：即直接应用“部分电路中R、I、U的关系”中的两个结论。
①任一电阻R阻值增大，必引起该电阻中电流I的减小和该电阻两端电压U的增大。
②任一电阻R阻值增大，必将引起与之并联的支路中电流I井的增大和与之串联的各电路电压U串的减小。
例2，在如图2所示电路中，闭合电键S，当滑动变阻器的滑动触头P向下滑动时，四个理想电表的示数都发生变化，电表的示数分别用 I、U1、U2和U3表示，电表示数变化量的大小分别用△I、△U1、△U2和△U3表示。
下列比值正确的是（）。
例3，在如图3所示的电路中，电源内阻不可忽略，闭合开关S后，当滑动变阻器滑片处在某一位置时，电流表A的读数I=0.50A，电压表V1的读数U1=1.0V，电压表V2的读数U2=2.0V。
高中物理：闭合电路的动态分析方法
在处理闭合电路中的动态分析问题时，一是要抓住变化因素和不变因素，用数学语言描述时要明确谁是自变量、谁是常量、谁是因变量。
一般情况下电源的电动势和内阻不会变化。
二是要从元件的变化情况入手，从局部到整体，再回到局部，逐步分析各物理量的变化情况。
解题时可分为四步：1、判断局部元件的变化情况，以确定闭合电路的总电阻如何变化。
例如，当开关接通或断开时，将怎样影响总电阻的变化。
当然，更常见的是利用滑动变阻器来实现动态变化。
当然，更常见的是利用滑动变阻器来实现动态变化。
应该记住，电路中不论是串联部分还是并联部分，只要一个电阻的阻值变大时，整个电路的总电阻就变大。
只要一个电阻的阻值变小时，整个电路的总电阻就变小。
2、判断总电流I如何变化。
例如，当总电阻增大时，由闭合电路欧姆定律知，因此I减小。
3、判断路端电压U如何变化。
此时，由于外电路电阻R和电流均变化，故用判断有一定困难，此时可用来判断。
4、判断电路中其他各物理量如何变化。
以上四步体现了从局部到整体，再回到局部的研究方法。
这四步中，第一步是至关重要的，若判断失误，则后续判断均会出错。
第四步是最为复杂的。
第四步中要能快捷地作出判断，要求在利用物理规律方面，除了欧姆定律、焦耳定律以外，还要熟悉串联电路、并联电路的特点，主要是串联电路中的分压关系和并联电路中的分流关系。
在选取研究对象方面，可采取扫清外围、逐步逼近的方法。
由于与变化元件越近的电路通常与之联系也会越密切，因此其物理量变化也将复杂。
这样，不妨从与变化元件联系最松散的电路开始分析，再逐步推理，从已知条件出发，循着规律，一步一个结论，将结论又作为已知条件向下推理，最后判断变化元件有关物理量的变化情况。
例1、在如图1所示电路中，当变阻器的滑动头P向b 端移动时（）A.电压表示数变大，电流表示数变小B.电压表示数变小，电流表示数变大C.电压表示数变大，电流表示数变大D.电压表示数变小，电流表示数变小图1解析：当变阻器的滑动头P向b端移动时变小，故总电阻变小，由闭合电路欧姆定律知总电流I增大，则内电路电压增大，因电动势不变，故路端电压U减小。
闭合电路的动态分析
3、分析和计算含有电容器的直流电路时，关键是准
确地判断并求出电容器的两端的电压，其具体方法
是：
（1）.确定电容器和哪个电阻并联，该电阻两端电
压即为电容器两端电压.
（2）.当电容器和某一电阻串联后接在某一电路两
端时，此电路两端电压即为电容器两端电压.
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练习3.已知如图，电源内阻不计。为 使电容器的带电量增大，可采取以 下那些方法：（ CD）
(2)然后将开关S断开，求
这以后流过R1的总电量。
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R1
R2
解析： (1)由闭合电路欧姆定律， 闭合稳定后流过电阻的
E
C S 电流为:
I=
R1E+R2=
10 4+6
=1(A)
(2)断开S前电容器上极板带正电,其带电量为
Q1=CU2=CIR2=30×10-6 ×1 ×6=1.2 ×10-4C 断开电路稳定后，电容器的电压升高为
U1´=E=10V,电容器被充电,上极板仍带正电
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R1 E
R2 S
C
带电量Q2=CU1´=CE=30 × 10-6 ×10=3 ×10-4C 断开后流过的电量为
△Q=Q2－Q1=1.2 × 10-4C
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含容电路方法总结
1、在直流电路中电容器可视为断路
2 、与其串联的电阻无电流，两端没有电压，充 当导线的作用
只有一个断点，断点的两端有电势差。造成电路中 的总电阻增大，干路上的电流减小，与其并联的用 电器两端的电压增大
2 、短路：被短路的用电器两端无电压，用电
器无电流流过。造成电路中总电阻减小，干路电 流增大，被短路用电器不工作，与其串联的用电 器两端电压增大
物理重点突破第18讲 闭合电路动态分析技巧
第18讲 闭合电路动态分析技巧【技巧点拨】1、闭合电路的动态分析技巧 ⑴思维流程：⑵分析步骤：电路结构的变化→R 的变化→R 总的变化→I 总的变化→U 内的变化→U 外的变化→固定支路⎩⎪⎨⎪⎧并联分流I串联分压U→变化支路．⑶分析方法：①对于固定不变的部分，一般按照欧姆定律直接判断； ②对于变化的部分，一般应根据分压或分流间接判断．③涉及变阻器滑动引起的电路变化问题，可将变阻器的滑动端分别滑至两个极端去讨论． 2.动态问题的一般结论：（1）串联异变：当局部电阻R x 变化时，与R x 串联的电阻的电流、电压、功率与R x 的变化情况相反。
（2）并联同变：当局部电阻R x 变化时，与R x 并联的电阻的电流、电压、功率与R x 的变化情况相同。
以上两种情况简称为“串反并同”。
【对点题组】1.为了儿童安全， 布绒玩具必须检测其中是否存在金属断针，可以先将玩具放置在强磁场中，若其中有断针，则断针被磁化，用磁报警装置可以检测到断针的存在．如图所示是磁报警装置中的一部分电路示意图，其中R B 是磁敏传感器，它的电阻随断针的出现而减小，A ，B 接报警器，当传感器R B 所在处出现断针时，电流表的电流I ，A ，B 两端的电压U 将( )A ．I 变大，U 变大B ．I 变小，U 变小C ．I 变大，U 变小D ．I 变小，U 变大2．在如图所示的电路中，开关S闭合后，和未闭合开关S前相比较三个电表的读数变化情况是（）A.V变大、A1变大、A2变小B.V变大、A1变小、A2变大C.V变小、A1变大、A2变小D.V变小、A1变小、A2变大3．在如图所示的电路中，E为电源电动势，r为其内阻，L为小灯泡(其灯丝电阻可视为不变)，R1、R2为定值电阻，R3为光敏电阻，其阻值大小随所受照射光强度的增大而减小，V 为理想电压表．若将照射R3的光的强度减弱，则()A．电压表的示数变大B．小灯泡消耗的功率变小C．通过R2的电流变小D．电源内阻的电压变大4．如图所示电路中，电源电动势为12 V，内电阻不能忽略．闭合S后，调整R的阻值，使电压表的示数增大ΔU＝2 V，在这一过程中()A．通过R1的电流增大，增大量为B．通过R2的电流减小，减小量小于C．R2两端的电压减小，减小量为ΔUD．路端电压增大，增大量为ΔU【高考题组】5．（2011·北京）如图所示电路，电源内阻不可忽略．开关S闭合后，在变阻器R0的滑动端向下滑动的过程中()A．电压表与电流表的示数都减小B．电压表与电流表的示数都增大C．电压表的示数增大，电流表的示数减小D．电压表的示数减小，电流表的示数增大6．（2014·天津）如图所示，电路中R1、R2均为可变电阻，电源内阻不能忽略，平行板电容器C的极板水平放置．闭合开关S，电路达到稳定时，带电油滴悬浮在两板之间静止不动．如果仅改变下列某一个条件，油滴仍能静止不动的是()A．增大R1的阻值B．增大R2的阻值C．增大两板间的距离D．断开开关S7.（2011·海南）如图，E为内阻不能忽略的电池，R1、R2、R3为定值电阻，S0、S为开关，V与A分别为电压表与电流表。
专题二 闭合电路的动态变化
专题二、闭合电路的动态变化某一电阻的变化引起电路的电流、电压和功率的变化，称为闭合电路的动态变化。
欧姆定律三各种形式： rR E I +=；(2)E=U 外+U 内；(3)U 端 = E - Ir 。
如何分析判断这一变化，通常有两种方法方法1、程序法：利用闭合电路欧姆定律和部分电路欧姆定律逐个分析。
若某电阻R ｘ变大（或减小）→R 总变大（或减小）→由公式rR E I +=知，I 总变小（或增大）→由U 端＝E-Ir 知U 端变大（或减小）→再用部分电路欧姆定律讨论其它部分电流、电压和功率的变化。
注意：若使串联的用电器增多，则总电阻增大；若使并联的支路增多，则总电阻减小；若某支路断开，所在支路电阻增大。
例1．在如图8-2-2所示的电路中，E 为电源电动势，r 为电源内阻，R 1和R 3均为定值电阻，R 2为滑动变阻器．当R 2的滑动触点在a 端时合上开关S ，此时三个电表A 1、A 2和V 的示数分别为I 1、I 2和U ．现将R 2的滑动触点向b 端移动，则三个电表示数和电阻功率变化情况是（ ）A ．I 1增大，I 2不变，U 增大B ．I 1减小，I 2增大，U 减小C ．R 1功率增大，R 3功率减小D ．R 1功率减小，R 3功率增大 方法2、串反并同法：当某电阻R 增大，与它串联的电阻的电流、电压和功率减小，与它并联的电阻的电流、电压和功率增大；反之，当某电阻R 减小，与它串联的电阻的电流、电压和功率增大，与它并联的电阻的电流、电压和功率减小；简称串反并同。
注意：间接串联或间接并联“串反并同”法也适用。
请用此法再分析上例1。
例2．如图8-2-3所示电路中，E 为电源电动势，r 为电源内阻，R 1为可变电阻，当R 1 调大时 （ ） A ．R 2上的功率增大 B ．R 3上的功率增大C ．R 0上的功率增大D ．R 上的功率增大例3．如图8-2-4所示的电路中，灯泡A 和B 原来都是正常发光．忽然灯泡B 比原来变暗了些，而灯泡A 比原来变亮了些，则电路中出现断路故障的是(设只有一处出现了故障)( )A ．R 2B ．R 3C ．R 1D ．灯B例4．如图所示，电源电动势为E ，内电阻r ，理想电压表V 1、V 2示数为U 1、U 2，其变化量的绝对值分别为ΔU 1、ΔU 2；流经电源的电流为I ，其变化量的绝对值为ΔI ，在滑动变阻器的触片从右端滑到左端的过程中（灯泡电阻不变化）（ ）A ．小灯泡L 3变暗，L 1、L 2变亮B ．2U I∆∆不变 C ．12U U ∆>∆ D ．1U I ∆∆减小图8-2-3 图8-2-4专题练习1．如图8-2-5所示，E 为内阻不能忽略的电池，R 1、R 2、R 3为定值电阻，S 0、S 为开关，V 与A 分别为电压表与电流表．初始时S 0与S 均闭合，现将S 断开，则( )A ．V 的读数变大，A 的读数变小B ．V 的读数变大，A 的读数变大C ．V 的读数变小，A 的读数变小D ．V 的读数变小，A 的读数变大2．如图8-2-6所示，闭合开关S ，当滑动变阻器的滑片P 向左移动时( )A ．电流表读数变小，电压表读数变大B ．小灯泡L 变暗C ．电容器C 两板间的场强变小D ．电源的总功率变大3．如图8-2-7所示电路中，闭合电键S ，当滑动变阻器的滑动触头P 从最高端向下滑动时（ ）A ．电压表V 读数先变大后变小，电流表A 读数变大B ．电压表V 读数先变小后变大，电流表A 读数变小C ．电压表V 读数先变大后变小，电流表A 读数先变小后变大D ．电压表V 读数先变小后变大，电流表A 读数先变大后变小4．如图8-2-9所示的电路中，电源电动势为E ，内阻为r ，R 为可变电阻，其余电阻为定值电阻．则开关S 闭合后，当R 变小时，以下说法正确的是 ( )A ．电阻R 1的功率变大B ．电阻R 2的功率变小C ．电阻R 3的功率变小D ．电阻R 4的功率变大5．如图8-2-12所示，闭合电键，灯L 1、L 2正常发光，由于电路出现故障，突然L 1变亮L 2变暗，电流表读数变小，根据分析，发生的故障可能是（ ）A ．R 1断路B ．R 2断路C ．R 3短路 C ．R 4短路6．在如图8-2-17所示电路中，电源电动势为E ，内阻为r ，电流表A 、电压表V 1、V 2、V 3均为理想电表，R 1为定值电阻，R 2为滑动变阻器。
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②“并同”：是指某一电阻增大时，与它并 联或间接并联的电阻中的电流、两端电压、电 功率都将增大；
某一电阻减小时，与它并联或间接并联的电 阻中的电流、两端电压、电功率都将减小。
五）、小结：
1. 明确电路的连接方式 2.判断局部电阻变化，进而得总电阻变化 3.由干路电流变化推得路端电压变化 4.判断各部分电压、电流变化
闭合电路的动态分析
一、知识点回顾
①
I
E R
r（I、R间关系）
②U=E-Ir（路端电压）
③E=U外+U内=IR+Ir
？ 用电高峰时，为什么灯会显得稍暗
L3 L2 L1
二）、全电路动态分析的具体步骤:
(1)明确电路的连接方式 (2)判断动态部分电阻、全电路总电阻的变化. (3)判断闭合电路总电流的变化. (4)依据U=E-Ir,判断路端电压的变化. (5)依据分压、分流原理判断动态部分的物理 量的变化.
练习1：在如图所示的电路中，R1=10 Ω，R2=20 Ω，滑动变阻器R的阻值为 0~50 Ω，当滑动触
头P由a向b滑动的过程中，灯泡L的亮度变化情
况是（ ）
A.逐渐变亮
B.逐渐变暗
C.先变亮后变暗 D.先变暗后变亮
练习2：如图电路中，当滑动变阻器滑动键P向 下移动时，则（ ）
A．灯变亮、B灯变亮、C灯变亮 B．A灯变亮、B灯变亮、C灯变暗 C．A灯变亮、B灯变暗、C灯变暗 D．A灯变亮、B灯变暗、C灯变亮
例2如下图，当滑片P向右移动 时，A1表、A2表和V表将如何 变化？
分析：当滑片P向右移动时，电路的总电阻 变大（变大、变小、不变），由闭合电路欧姆定 律可知，电路中的电流强度I将变小（变大、变小、 不变），而电压表是测量路端电压的，再根据路 端电压U=E-Ir可知，路端电压U将 变大（变大、 变 其小电、流不将变变）大，（固变定大电、阻变R小1的、电不压变及）为。路端电压， 结 数变论大：A。1的示数变大；A2的示数变小；V的示
A、A灯变亮，B灯变亮 B、A灯变暗，B灯变亮 C、A灯变暗，B灯变暗 D、A灯变亮，B灯变暗
巩固练习
1、在图所示电路中，当滑动变阻器的滑片P 向上端a滑动时，电流表A1、A2及电压表V的 示数的变化情况是（ ） A．电流表A1增大，A2减小，电压表V减小 B．电流表A1减小，A2增大，电压表V减小 C．电流表A1增大，A2增大，电压表V增大 D．电流表A1减小，A2减小，电压表V增大
2、如图所示A灯与B灯的电阻相同，当滑动变 阻器R的滑动片P向上滑动时，两灯亮度变化是 （）
例3.在图3的电路中，当滑动变阻器的滑动头 向下滑动时，A、B两灯亮度的变化情况为 （）
A．A灯和B灯都变亮 B．A灯、B灯都变暗 C．A灯变亮，B灯变暗 D．A灯变暗，B灯变亮
四）、简洁判断的方法：“串反并同”规律 的运用
①“串反”：是指某一电阻增大时，与它串 联或间接串联的电阻中的电流、两端电压、电 功率都将减小；
局部
整体ቤተ መጻሕፍቲ ባይዱ
局部
例1:如图所示，电源电动势的内阻不能忽略，
试分析当滑片P向a端滑动时，电压表和电流
表的示数如何变化？
A
S
P
Va b
A
分析：当滑动变阻器的滑片向a端滑动时，电 路的总电阻 变小 （变大、变小、不变），由
闭合电路欧姆定律可知，电路中的电流强度I 将 变大（变大、变小、不变），而电压表是
测量路端电压的，再根据路端电压U=E-Ir可知， 路端电压U将 变小 （变大、变小、不变）。 结论：电压表的示数变小;安培表的示数变大 .