中位数与众数课件全面版
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中位数和众数 一等奖 -完整公开课PPT课件
阿冲 经理
阿冲在公司工作了一周后
该公司员工的月薪如下
月收入/元 45000 18000 10000 5500
人数
1
1
1
3
5000 6
3400 1
3000 1000
11
1
（1）计算这个公司员工月收入的平均数； 经理是否欺骗了阿冲?
x 45000 18000 10000 55003 5000 6 3400 3000111000 111 3 6 1111
××公司人事部 2018年5月23日
我这里报酬不错, 月平均工资6276元, 你在这里好好干!
这个公司员 工收入到底 怎样？
阿冲 经理
第二天，阿冲上班了。
平均工资确实是每 月6276元,你看看公 司的工资报表.
你欺骗了我，我已经问 过公司的职员了，基本 上所有的人的工资都 没有超过6276元的。
中考链接
1．一组数据 3，2，5，8，5，4的中位数和众数
分别是（ ）
B
A. 5和4.5 B. 4.5和5 C. 6.5和5 D. 5和5
把这组数据按照从小到大的顺序排列为：
2，3，4，5，5，8
则中位数为：4.5 数据中 5 出现了2 次，出现次数最多，
所以这组数据的众数为：5
2. 在九年级某次体育测试中， 某班参加仰卧起坐测试的一组女生（每组8人） 成绩如下（单位：次/分）：45、44、45、42、 45、46、48、45，则这组数据的平均数、众数
一半人月工资高于该数值，另一半人月工资低 于该数值；中等水平的含义是中位数．
该公司员工的月薪如下
月收入/元 45000 18000 10000 5500
人数
1
中位数与众数课件.ppt
（3）中位数不受个别偏大或偏小数据的影响， 但不能充分利用所有数据的信息 ；
（4）众数与各组数据出现的频数有关，不受个 别数据的影响， 但各个数据的重复次数大 致相等时，众数往往没有特别意义。
1、课本4.3习题1，2题 2、找找生活中应用中位数、众数的实例。
你欺骗了我,我 已问过其他技 术员,没有一个 技术员的工资 超过2000元.
小范在山庄工作 了一周后
平均工资确实 是每月2000元, 你看看山庄的 工资报表.
该山庄员工的月薪如下：
员工 经理 副经理 职员 职员 职员 职员 职员 职员 职员
A
B
C
D
E
F
G
月薪 6000 4000 1700 1300 1100 1100 1100 1100 600
2、若该数据含有奇数个数，位于中间 位置的数是中位数；
若该数据含有偶数个数，位于中间 两个数的平均数就是中位数。
活动二
2010年云南遭遇百年一遇的全省性特大旱灾
探究
2010年云南遭遇百年一遇的全省性特大旱灾 图是根据富源5月上旬一周 中每天的最高气温绘制的折线统计图
请说出这一周每天最高气 温中的众数和中位数
中位数和众数
墨红镇中学 李正清
招聘启事
本山庄需要招聘技术员一人, 有 意者请来山庄面试。
象牙村休闲山庄人事部
2010年5月10日
职员C
我的工资是 1100元,在山庄 算中等收入
这个山庄员 工收入到底 怎样？
应聘者小范
第二天，小范上班了。
赵 经 理
我这里报酬不错, 月 平均工资是2000元, 你在这里好好干!
如果你是管理者，每天每人标准生产多少件为最好？
中位数
（4）众数与各组数据出现的频数有关，不受个 别数据的影响， 但各个数据的重复次数大 致相等时，众数往往没有特别意义。
1、课本4.3习题1，2题 2、找找生活中应用中位数、众数的实例。
你欺骗了我,我 已问过其他技 术员,没有一个 技术员的工资 超过2000元.
小范在山庄工作 了一周后
平均工资确实 是每月2000元, 你看看山庄的 工资报表.
该山庄员工的月薪如下：
员工 经理 副经理 职员 职员 职员 职员 职员 职员 职员
A
B
C
D
E
F
G
月薪 6000 4000 1700 1300 1100 1100 1100 1100 600
2、若该数据含有奇数个数，位于中间 位置的数是中位数；
若该数据含有偶数个数，位于中间 两个数的平均数就是中位数。
活动二
2010年云南遭遇百年一遇的全省性特大旱灾
探究
2010年云南遭遇百年一遇的全省性特大旱灾 图是根据富源5月上旬一周 中每天的最高气温绘制的折线统计图
请说出这一周每天最高气 温中的众数和中位数
中位数和众数
墨红镇中学 李正清
招聘启事
本山庄需要招聘技术员一人, 有 意者请来山庄面试。
象牙村休闲山庄人事部
2010年5月10日
职员C
我的工资是 1100元,在山庄 算中等收入
这个山庄员 工收入到底 怎样？
应聘者小范
第二天，小范上班了。
赵 经 理
我这里报酬不错, 月 平均工资是2000元, 你在这里好好干!
如果你是管理者，每天每人标准生产多少件为最好？
中位数
中位数与众数 PPT课件
中位数：计算简单，受极端值的影响较小，但它 不能充分利用所有数据的信息。
众数：当一组数据中某些数据多次重复出现时， 众数往往是人们尤为关心的一种统计量，但各个数据 重复次数大致相等时，众数往往没有特别的意义。
1、要调查多数同学们喜欢看的电视节目，应关 注的是哪个数据的代表（ C）
A、平均数 B、中位数 C、众数
据(例如，每分钟心跳的次数，眼 镜近视的度数、身高、体重作业完 成时间等)，并选择恰当的数据代 表来说明本组数据的特征。 3.预习课本“从统计图估计数据的代 表”的内容。
下课了!
小英计算出全班的平均分为77.4分，所以小 英告诉妈妈说，自己这次数学成绩在班上处于 “ 中上水平 ”。小英对妈妈说的情况属实吗？ 你对此有何看法？
请用平均数、中位数、众数的概念，解释小英的数学成
绩的问题。
全班的平均分受到了两个极端数据30分和25分的影响，利用 平均数反应问题出现了偏差。
作业
1.课本习题6.2的第1，2，3题。 2.收集一组与本班同学相关的生活数
4.5
(4) 10，6，12，44，200，55，20，100 32
数据 40，50，65，33，50，70，50 5，2，6，7，6，3，3，4，3，7，6
众数数
北京金隅（冠军）
号码 身高/厘米 年龄/岁
3
188
35
6
175
28
7
190
27
8
188
22
9
196
22
10
206
22
12
195
29
13
2、八（4）班有66人，八（5）班有70人，要比 较两个班的平均成绩，应选择哪个数据的代表（ A）
众数：当一组数据中某些数据多次重复出现时， 众数往往是人们尤为关心的一种统计量，但各个数据 重复次数大致相等时，众数往往没有特别的意义。
1、要调查多数同学们喜欢看的电视节目，应关 注的是哪个数据的代表（ C）
A、平均数 B、中位数 C、众数
据(例如，每分钟心跳的次数，眼 镜近视的度数、身高、体重作业完 成时间等)，并选择恰当的数据代 表来说明本组数据的特征。 3.预习课本“从统计图估计数据的代 表”的内容。
下课了!
小英计算出全班的平均分为77.4分，所以小 英告诉妈妈说，自己这次数学成绩在班上处于 “ 中上水平 ”。小英对妈妈说的情况属实吗？ 你对此有何看法？
请用平均数、中位数、众数的概念，解释小英的数学成
绩的问题。
全班的平均分受到了两个极端数据30分和25分的影响，利用 平均数反应问题出现了偏差。
作业
1.课本习题6.2的第1，2，3题。 2.收集一组与本班同学相关的生活数
4.5
(4) 10，6，12，44，200，55，20，100 32
数据 40，50，65，33，50，70，50 5，2，6，7，6，3，3，4，3，7，6
众数数
北京金隅（冠军）
号码 身高/厘米 年龄/岁
3
188
35
6
175
28
7
190
27
8
188
22
9
196
22
10
206
22
12
195
29
13
2、八（4）班有66人，八（5）班有70人，要比 较两个班的平均成绩，应选择哪个数据的代表（ A）
中位数和众数完整版课件
解：整理上面的数据得到图表如下：
销售额/万元 13 14 15
16
17
18
19
频数（人数） 1 1 5
4
3
2
3
销售额/万元 22 23 24
26
28
30
32
人数 频数（人数） 1 1
1
2
3
1
2
6
4
2
0
13 14 15 16 17 18 19 22 23 24 26 28 30 32 销售额/万元
（1）从表和图中可以看出，样本的数据的众数是15，中位数是 18，求得这组数据的平均数是20，可以推测，这个服装部营业 员的月销售额为15万元的人数最多，中间的销售额是18万元， 平均销售额大约是20万元。
53，56，57，65，68，68，70
由于位于正中间的数据是65，故中位数是65千米/时， 又因为这组数据中68出现的次数最多，所以众数为68 千米/时。
（2）这组数据的中位数是65千米/时，，可以估计道 路上车辆的速度有一半高于65千米/时，有一半低于65 千米/时，而这辆车的速度是64千米/时，所以可以推 测它的速度比道路上一半以上的车的速度还要慢。
人数
2
3
2
3
4111
分别求这些运动员成绩的众数、中位数与平均数（平均数保留两 位小数）并解释所求结果的实际意义。
解：在17个数据中，1.75出现了4次，出现的次数最多，即这组数 据的众数是1.75；上表里的17个数据可看成是按从小到大的顺序排 列的，其中第9个数据1.70是最中间的一个数据，，即这组数据的 中位数是1.70；这组数据的平均数是：1.69米
乙（秒） 10.9 10.9 10.8 10.8 10.5 10.9
《中位数与众数》课件
特点：中位数将 一组数据分成左 右两半，具有平 衡作用；众数是 一组数据中出现 次数最多的数值， 具有代表性
比较：中位数与 众数都是描述一 组数据集中趋势 的统计量，但中 位数更注重数据 的平衡性，而众 数更注重数据的 代表性
联系：中位数与 众数都是描述一 组数据集中趋势 的统计量，它们 之间存在密切的 联系，可以相互 补充
利用中位数和众 数分析股票价格 波动
实际应用案例： 某股票价格走势 分析
结论：中位数和 众数在股票价格 分析中的应用价 值
07
总结与回顾
总结中位数与众数的知识点
众数的定义和特点
中位数与众数在数据分析和 统计中的应用
中位数的定义和计算方法
中位数与众数在解决实际问 题中的应用
回顾中位数与众数的应用场景
实例演示
定义：一组数据 中出现次数最多 的数
计算方法：统计 每个数出现的次 数，出现次数最 多的数即为众数
实例演示：通过 具体数据展示众 数的计算过程
实例演示：通过 具体数据展示众 数在实际生活中 的应用
04
中位数与众数的应用
在统计学中的应用
中位数在统计学中的定义和计算方法 众数在统计学中的定义和计算方法 中位数与众数在数据分析和处理中的应用 中位数与众数在市场调研和预测中的应用
实际案例分析： 如何利用中位数 与众数优化销售 策略
案例二：人口普查数据分析
中位数与众数在人口普查数 据中的应用意义
实际案例分析：某地区人口 普查数据中位数与众数的计
算及分析
人口普查数据中位数与众数 的计算方法
中位数与众数在人口普查数 据分析中的优缺点
案例三：股票价格分析
股票价格与中位 数、众数的关系联系：Fra bibliotek位数与众数的关系
《中位数和众数》课件
07
总结与回顾
总结中位数和众数的定义、计算方法、特点以及关 系
中位数和众数的定义：中位数是指一组数据中间位置的数值，众数是指一组数据中出现次数 最多的数值。
计算方法：中位数可以通过排序后取中间位置的数值得到，众数可以通过统计每个数值出现 的次数得到。
特点：中位数可以反映数据的集中趋势，众数可以反映数据的离散程度。
众数的局限性
众数可能不存在：当数据集中没有出现次数最多的数时，众数不存在。
众数可能不唯一：当数据集中存在多个数出现次数相同且最多时，众数不唯一。
众数可能不具有代表性：在一些情况下，众数可能不能代表整体数据的特征，因为数据分 布可能非常集中或非常分散。 众数可能受极端值影响：当数据集中存在极端值时，众数的出现次数可能会受到影响，导 致其不具有代表性。
关系：中位数和众数之间没有必然的联系，但有时可以相互补充。
回顾中位数和众数在生活中的应用以及局限性
中位数和众数在生活中的应用：例如，在数据分析、市场调研、金融投资等领域中，中位数和众数可以用于描 述数据的集中趋势和离散程度，帮助决策者做出更加准确和科学的决策。
中位数和众数的局限性：例如，中位数和众数容易受到极端值的影响，如果数据中有一些极端值，那么中位数 和众数的代表性可能会受到影响。此外，中位数和众数也无法反映数据的分布情况，只能描述数据的中心趋势。
的平均值
• 注意事项： a. 数据需要先进行排序 b. 数据个数需要为偶数或奇数 c. 中位数可能不 是唯一的，需要明确数据范围和取值范围
• a. 数据需要先进行排序 • b. 数据个数需要为偶数或奇数 • c. 中位数可能不是唯一的，需要明确数据范围和取值范围
中位数的特点
中位数是一组数据中间位置的数值 中位数不受极端值影响 当数据量奇数时，中位数是中间那个数；当数据量偶数时，中位数是中间两个数的平均值 中位数可以反映一组数据的集中趋势
中位数与众数 课件
中位数和众数
一、学习目标
1、进一步认识平均数、中位数、众数 都可以反映一组数据的集中趋势；
2、了解平均数、中位数、众数各自的 特点，能选择适当的量反映数据的集 中趋势.
二、新课引入
1、思考：如何合理地选用平均数、中位 数和众数？
2、某同学一次考试成绩78分，高于班级 的平均分72分，因此他告诉家长，自己 属于班级中等偏上水平，你认为对吗？
1、根据实际情况填写：（加权平均数、 中位数、众数.） ①老板进货时关注卖出商品的 众数 .
②评委给选手综合得分时关注 加权平均数.
③被招聘的员工关注公司员工工资
的 众数
.
2、公园里有甲、乙两群游客正在做团体 游戏，两群游客的年龄如下：（单位： 岁） 甲群：13、13、14、15、15、15、16、 17、17.
四、归纳小结
1、平均数、中位数和众数都可以反映一组 数据的__代__表_________.
2、_平__均__数_____的计算要用到所有的数据， 它能够充分利用所有的数据信息，但它受 极端值的影响较大；___众__数_____是当一组 数据中某一数据重复出现较多时，人们往 往关心的一个量，众数不受极端值的影响， 这是它的一个优势； 中位数的计算很少，也不受极端值的影响.
（2）比较这两组数据的平均数、众数、 中位数，谈谈你对它们的认识.
解：从两组数据的平均数、众数、中 位数来看，第一组和第二组数据的平均数 分别是44和39.71，众数均为42，中位数均 为40。两组数据的众数和中位数都相等， 但第一组女生的平均体重大于第二组女生 的平均体重，而且第一组女生体重差异较 大，最低体重与最高体重相差40kg,第二组 女生体重比较平均，差异小。
（2）这个目标可以定为每月_2_0__万元
一、学习目标
1、进一步认识平均数、中位数、众数 都可以反映一组数据的集中趋势；
2、了解平均数、中位数、众数各自的 特点，能选择适当的量反映数据的集 中趋势.
二、新课引入
1、思考：如何合理地选用平均数、中位 数和众数？
2、某同学一次考试成绩78分，高于班级 的平均分72分，因此他告诉家长，自己 属于班级中等偏上水平，你认为对吗？
1、根据实际情况填写：（加权平均数、 中位数、众数.） ①老板进货时关注卖出商品的 众数 .
②评委给选手综合得分时关注 加权平均数.
③被招聘的员工关注公司员工工资
的 众数
.
2、公园里有甲、乙两群游客正在做团体 游戏，两群游客的年龄如下：（单位： 岁） 甲群：13、13、14、15、15、15、16、 17、17.
四、归纳小结
1、平均数、中位数和众数都可以反映一组 数据的__代__表_________.
2、_平__均__数_____的计算要用到所有的数据， 它能够充分利用所有的数据信息，但它受 极端值的影响较大；___众__数_____是当一组 数据中某一数据重复出现较多时，人们往 往关心的一个量，众数不受极端值的影响， 这是它的一个优势； 中位数的计算很少，也不受极端值的影响.
（2）比较这两组数据的平均数、众数、 中位数，谈谈你对它们的认识.
解：从两组数据的平均数、众数、中 位数来看，第一组和第二组数据的平均数 分别是44和39.71，众数均为42，中位数均 为40。两组数据的众数和中位数都相等， 但第一组女生的平均体重大于第二组女生 的平均体重，而且第一组女生体重差异较 大，最低体重与最高体重相差40kg,第二组 女生体重比较平均，差异小。
（2）这个目标可以定为每月_2_0__万元
中位数和众数ppt
Biblioteka 05中位数和众数的应用
在统计学中的应用
描述性统计
中位数和众数可以用来描述偏态分布的数据，特别是当数据存在异常值或极端值 时，中位数和众数更能反映数据的集中趋势和离散程度。
推理性统计
中位数和众数可以用来进行假设检验和相关分析，例如中位数检验可以用来检验 一组数据是否符合正态分布，而众数检验则可以用来检验两个分类变量之间是否 存在相关性。
中位数和众数
xx年xx月xx日
目录
• 引言 • 中位数的定义和计算 • 众数的定义和计算 • 中位数与众数的比较 • 中位数和众数的应用 • 中位数和众数的局限性和发展 • 结语
01
引言
简介
• 中位数和众数都是描述数据分布特性的重要统计量，其中位 数表示一组数据的中点位置，而众数则表示一组数据中出现 次数最多的数值。它们在数据分析中有着广泛的应用。
对于奇数，直接取中间位置的数值为中位数；对于偶数，取中
03
间两个位置的两个数值的平均值为中位数
中位数的特点
中位数不受极端值的影响，比平均数更稳定 中位数能够更好地反映一组数据的分布情况 中位数可以用于对数据进行排序和分类
03
众数的定义和计算
众数的定义
01
众数是一组数据中出现次数最 多的数值。
02
选择合适的统计量
在使用中位数和众数进行统计分析时 ，需要结合其他统计量一起使用，以 便更好地反映数据的整体情况。
07
结语
主要结论回顾
01
中位数和众数都是用于描述数据分布特征的重要统计量，但它们的含义和计算 方法不同。
02
中位数是按顺序排列数据后，位于中间位置上的数，反映数据的集中趋势；而 众数是在数据中出现次数最多的数，反映数据的离散程度。
在统计学中的应用
描述性统计
中位数和众数可以用来描述偏态分布的数据，特别是当数据存在异常值或极端值 时，中位数和众数更能反映数据的集中趋势和离散程度。
推理性统计
中位数和众数可以用来进行假设检验和相关分析，例如中位数检验可以用来检验 一组数据是否符合正态分布，而众数检验则可以用来检验两个分类变量之间是否 存在相关性。
中位数和众数
xx年xx月xx日
目录
• 引言 • 中位数的定义和计算 • 众数的定义和计算 • 中位数与众数的比较 • 中位数和众数的应用 • 中位数和众数的局限性和发展 • 结语
01
引言
简介
• 中位数和众数都是描述数据分布特性的重要统计量，其中位 数表示一组数据的中点位置，而众数则表示一组数据中出现 次数最多的数值。它们在数据分析中有着广泛的应用。
对于奇数，直接取中间位置的数值为中位数；对于偶数，取中
03
间两个位置的两个数值的平均值为中位数
中位数的特点
中位数不受极端值的影响，比平均数更稳定 中位数能够更好地反映一组数据的分布情况 中位数可以用于对数据进行排序和分类
03
众数的定义和计算
众数的定义
01
众数是一组数据中出现次数最 多的数值。
02
选择合适的统计量
在使用中位数和众数进行统计分析时 ，需要结合其他统计量一起使用，以 便更好地反映数据的整体情况。
07
结语
主要结论回顾
01
中位数和众数都是用于描述数据分布特征的重要统计量，但它们的含义和计算 方法不同。
02
中位数是按顺序排列数据后，位于中间位置上的数，反映数据的集中趋势；而 众数是在数据中出现次数最多的数，反映数据的离散程度。
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平均工资为 2000元.
经理
我们好几人工 资都是1100元.
难
道
有
人
？ 在
应聘者 李华
说 谎
职 员
D
中位数概念
• 什么是中位数呢？ 将一组数据按大小
顺序排列，把处在最中 间位置的那个数(或最中 间两个数据的平均数）
叫做这组数据的中位 数．
填空：
1.数据3，1，5，2，4 的中位数是__3__.
2.数据 3，6，1，5， 2，4的中位数是_3_.5__.
尺码/厘米 22 22.5 23 23.5 24 24.5 25 数量/双 1 2 5 11 7 3 1
(1)计算30双女鞋尺码的平均数、中位数和众数。 (2)在(1)中所求的三个数据中，你认为鞋店老板 最感兴趣的是哪一个？说说你的理由。
议一议
平均数、中位数和众数有哪些特征?
它们从不同角度描述了一组数据的“平均水平” 计算平均数时，所有数据都参加运算，它能充 分利用数据所提供的信息，但容易受极端值的影 响。它应用最为广泛。
1.某公司有15名员工，他们所在的部门及相应每
人所创的年利润（万元/人.年）如下表所示：
部门 A B C D E F G
随
人数 1 1 2 4 2 2 3
Байду номын сангаас
堂
练 利润 20 5 2.5 2.1 1.5 1.5 1.2
根据表中提供的信息填空：
习
1、该公司每人所创年利润的平均数是（ ）万元， 中位数是（ ）万元，众数是（ ）万元。
欢迎指导
6.2中 位 数 和 众 数
李华应聘
辉煌公司员工的月工资如下：
员工 经理 副经理 职员A 职员B 职员C 职员D 职员E 职员F 杂工G 月工资/元 6000 4000 1700 1300 1200 1100 1100 1100 500
我的工资是1200 元，在公司中算
中等收入.
职员C
我公司员工的 收入很高，月
议一议
员工 经 理
月工资/ 6000 元
副经 理
4000
职员 A
1700
职员 B
1300
职员 C
1200
职员 D
1100
职员 E
1100
职员 F
1100
杂工 G
500
1.你认为用哪个数据最能表示该公司 员工收入的“平均水平”?
2.月平均工资2000元能否客观地反映
公 司员工的平均收入呢?
做一做
某商店销售一批女鞋 30 双，其中各种尺码的 销售量如下表：（单位：双）
畅所欲言
•这一节课你有什么收获？ •有何疑惑?
欢迎多提宝贵意见,谢谢!
再见
甲、乙两个班进行电脑汉字录入速度比赛， 参赛学生每分钟录入电脑中的字数统计后得下表：
班级 甲 乙
参加人数 55 55
中位数 149 151
平均数 135 135
思考：比较两个班级的学生的平均成绩，
若每分钟录入汉字数≥150的成绩为优秀, 哪个班级的优秀人数多呢?
松散状况,准备采取每天任务定额,超产有奖的措施, 提高工作效率.下面是该车间15名工人过去1天中各 自装配机器的数量（单位:台)
6，7，7，8，8，8，8，9，10， 10，11，13，15，15，16
那么应确定每人标准日产量为多少台最好？
用数据说话时，要结合具体的实际 问题进行全面的分析，制定科学的决策。
2、你认为应该使用平均数还是中位数来描述该公司 每人所创年利润的一般水平？
只要我们坚持了，就没有克服不了的困难。或许，为了将来，为了自己的发展，我们会把一件事情想得非常透彻，对自己越来越严，要求越来越高，对任何机会都不曾错过，其 目的也只不过是不让自己随时陷入逆境与失去那种面对困难不曾屈服的精神。但有时，“千里之行，始于足下。”我们更需要用时间持久的用心去做一件事情，让自己其中那小 小的浅浅的进步，来击破打破突破自己那本以为可以高枕无忧十分舒适的区域，强迫逼迫自己一刻不停的马不停蹄的一直向前走，向前看，向前进。所有的未来，都是靠脚步去 丈量。没有走，怎么知道，不可能；没有去努力，又怎么知道不能实现？幸福都是奋斗出来的。那不如，生活中、工作中，就让这“幸福都是奋斗出来的”完完全全彻彻底底的 渗入我们的心灵，着心、心平气和的去体验、去察觉这一种灵魂深处的安详，侧耳聆听这仅属于我们自己生命最原始最动人的节奏。但，这种聆听，它绝不是仅限于、执着于 “我”，而是观察一种生命状态能够扩展和超脱到什么程度，也就是那“幸福都是奋斗出来的”深处又会是如何？生命不止，奋斗不息！又或者，对于很多优秀的人来说，我们 奋斗了一辈子，拼搏了一辈子，也只是人家的起点。可是，这微不足道的进步，对于我们来说，却是幸福的，也是知足的，因为我们清清楚楚的知道自己需要的是什么，隐隐约 约的感觉到自己的人生正把握在自己手中，并且这一切还是通过我们自己勤勤恳恳努力，去积极争取的!“宝剑锋从磨砺出，梅花香自苦寒来。”当我们坦然接受这人生的终局， 或许，这无所皈依的心灵就有了归宿，这生命中觅寻处那真正的幸福、真正的清香也就从此真正的灿烂了我们的人生。一生有多少属于我们的时光？陌上的花，落了又开了，开 了又落了。无数个岁月就这样在悄无声息的时光里静静的流逝。童年的玩伴，曾经的天真，只能在梦里回味，每回梦醒时分，总是多了很多伤感。不知不觉中，走过了青春年少， 走过了人世间风风雨雨。爱过了，恨过了，哭过了，笑过了，才渐渐明白，酸甜苦辣咸才是人生的真味！生老病死是自然规律。所以，面对生活中经历的一切顺境和逆境都学会 了坦然承受，面对突然而至的灾难多了一份从容和冷静。这世上没有什么不能承受的，只要你有足够的坚强！这世上没有什么不能放下的，只要你有足够的胸襟！ 一生有多少 属于我们的时光？当你为今天的落日而感伤流泪的时候，你也将错过了明日的旭日东升；当你为过去的遗憾郁郁寡欢，患得患失的时候，你也将忽略了沿途美丽的风景，淡漠了 对未来美好生活的憧憬。没有十全十美的生活，没有一帆风顺的旅途。波平浪静的人生太乏味，抑郁忧伤的人生少欢乐，风雨过后的彩虹最绚丽，历经磨砺的生命才丰盈而深刻。 见过了各样的人生：有的轻浮，有的踏实；有的喧哗，有的落寞；有的激扬，有的低回。肉体凡胎的我们之所以苦恼或喜悦，大都是缘于生活里的际遇沉浮，走不出个人心里的 藩篱。也许我们能挺得过物质生活的匮乏，却不能抵挡住内心的种种纠结。其实幸福和欢乐大多时候是对人对事对生活的一种态度，一花一世界，一树一菩提，就是一粒小小的 沙子，也有自己精彩的乾坤。如果想到我们终有一天会灰飞烟灭，一切象风一样无影亦无踪，还去争个什么？还去抱怨什么？还要烦恼什么？未曾生我谁是我？生我之时我是谁？ 长大成人方是我，合眼朦胧又是谁？一生真的没有多少时光，何必要和生活过不去，和自己过不去呢。你在与不在，太阳每天都会照常升起；你愁与不愁，生活都将要继续。时
中位数的优点是计算简单，只与其在数据中 的位置有关。但不能充分利用所有的数据信息。
众数只与其在数据中重复的次数有关，而且 往往不是唯一的。 但不能充分利用所有的数据信 息，而且当各个数据的重复次数大致相等时，众 数往往没有特别的意义。
拓展延伸
假如你是一名厂长…
每周5天工作制实施后, 为了改变某车间管理
3.数据 3，3，3，3， 3，3的中位数是__3__.
李华应聘
辉煌公司员工的月工资如下：
员工 经理 副经理 职员A 职员B 职员C 职员D 职员E 职员F 杂工G 月工资/元 6000 4000 1700 1300 1200 1100 1100 1100 500
我的工资是1200 元，在公司中算
中等收入.
职员C
我公司员工的 收入很高，月
平均工资为 2000元.
经理
我们好几人工 资都是1100元.
难
道
有
人
？ 在
应聘者 李华
说 谎
职 员
D
定义: 在一组数据中，出现次数最 多的数据叫做这组数据的众数．
例：3，2，5，4，3，6的众数是__3__.
3，2，5，2, 4，3，6的众数是_3_,__2_.
经理
我们好几人工 资都是1100元.
难
道
有
人
？ 在
应聘者 李华
说 谎
职 员
D
中位数概念
• 什么是中位数呢？ 将一组数据按大小
顺序排列，把处在最中 间位置的那个数(或最中 间两个数据的平均数）
叫做这组数据的中位 数．
填空：
1.数据3，1，5，2，4 的中位数是__3__.
2.数据 3，6，1，5， 2，4的中位数是_3_.5__.
尺码/厘米 22 22.5 23 23.5 24 24.5 25 数量/双 1 2 5 11 7 3 1
(1)计算30双女鞋尺码的平均数、中位数和众数。 (2)在(1)中所求的三个数据中，你认为鞋店老板 最感兴趣的是哪一个？说说你的理由。
议一议
平均数、中位数和众数有哪些特征?
它们从不同角度描述了一组数据的“平均水平” 计算平均数时，所有数据都参加运算，它能充 分利用数据所提供的信息，但容易受极端值的影 响。它应用最为广泛。
1.某公司有15名员工，他们所在的部门及相应每
人所创的年利润（万元/人.年）如下表所示：
部门 A B C D E F G
随
人数 1 1 2 4 2 2 3
Байду номын сангаас
堂
练 利润 20 5 2.5 2.1 1.5 1.5 1.2
根据表中提供的信息填空：
习
1、该公司每人所创年利润的平均数是（ ）万元， 中位数是（ ）万元，众数是（ ）万元。
欢迎指导
6.2中 位 数 和 众 数
李华应聘
辉煌公司员工的月工资如下：
员工 经理 副经理 职员A 职员B 职员C 职员D 职员E 职员F 杂工G 月工资/元 6000 4000 1700 1300 1200 1100 1100 1100 500
我的工资是1200 元，在公司中算
中等收入.
职员C
我公司员工的 收入很高，月
议一议
员工 经 理
月工资/ 6000 元
副经 理
4000
职员 A
1700
职员 B
1300
职员 C
1200
职员 D
1100
职员 E
1100
职员 F
1100
杂工 G
500
1.你认为用哪个数据最能表示该公司 员工收入的“平均水平”?
2.月平均工资2000元能否客观地反映
公 司员工的平均收入呢?
做一做
某商店销售一批女鞋 30 双，其中各种尺码的 销售量如下表：（单位：双）
畅所欲言
•这一节课你有什么收获？ •有何疑惑?
欢迎多提宝贵意见,谢谢!
再见
甲、乙两个班进行电脑汉字录入速度比赛， 参赛学生每分钟录入电脑中的字数统计后得下表：
班级 甲 乙
参加人数 55 55
中位数 149 151
平均数 135 135
思考：比较两个班级的学生的平均成绩，
若每分钟录入汉字数≥150的成绩为优秀, 哪个班级的优秀人数多呢?
松散状况,准备采取每天任务定额,超产有奖的措施, 提高工作效率.下面是该车间15名工人过去1天中各 自装配机器的数量（单位:台)
6，7，7，8，8，8，8，9，10， 10，11，13，15，15，16
那么应确定每人标准日产量为多少台最好？
用数据说话时，要结合具体的实际 问题进行全面的分析，制定科学的决策。
2、你认为应该使用平均数还是中位数来描述该公司 每人所创年利润的一般水平？
只要我们坚持了，就没有克服不了的困难。或许，为了将来，为了自己的发展，我们会把一件事情想得非常透彻，对自己越来越严，要求越来越高，对任何机会都不曾错过，其 目的也只不过是不让自己随时陷入逆境与失去那种面对困难不曾屈服的精神。但有时，“千里之行，始于足下。”我们更需要用时间持久的用心去做一件事情，让自己其中那小 小的浅浅的进步，来击破打破突破自己那本以为可以高枕无忧十分舒适的区域，强迫逼迫自己一刻不停的马不停蹄的一直向前走，向前看，向前进。所有的未来，都是靠脚步去 丈量。没有走，怎么知道，不可能；没有去努力，又怎么知道不能实现？幸福都是奋斗出来的。那不如，生活中、工作中，就让这“幸福都是奋斗出来的”完完全全彻彻底底的 渗入我们的心灵，着心、心平气和的去体验、去察觉这一种灵魂深处的安详，侧耳聆听这仅属于我们自己生命最原始最动人的节奏。但，这种聆听，它绝不是仅限于、执着于 “我”，而是观察一种生命状态能够扩展和超脱到什么程度，也就是那“幸福都是奋斗出来的”深处又会是如何？生命不止，奋斗不息！又或者，对于很多优秀的人来说，我们 奋斗了一辈子，拼搏了一辈子，也只是人家的起点。可是，这微不足道的进步，对于我们来说，却是幸福的，也是知足的，因为我们清清楚楚的知道自己需要的是什么，隐隐约 约的感觉到自己的人生正把握在自己手中，并且这一切还是通过我们自己勤勤恳恳努力，去积极争取的!“宝剑锋从磨砺出，梅花香自苦寒来。”当我们坦然接受这人生的终局， 或许，这无所皈依的心灵就有了归宿，这生命中觅寻处那真正的幸福、真正的清香也就从此真正的灿烂了我们的人生。一生有多少属于我们的时光？陌上的花，落了又开了，开 了又落了。无数个岁月就这样在悄无声息的时光里静静的流逝。童年的玩伴，曾经的天真，只能在梦里回味，每回梦醒时分，总是多了很多伤感。不知不觉中，走过了青春年少， 走过了人世间风风雨雨。爱过了，恨过了，哭过了，笑过了，才渐渐明白，酸甜苦辣咸才是人生的真味！生老病死是自然规律。所以，面对生活中经历的一切顺境和逆境都学会 了坦然承受，面对突然而至的灾难多了一份从容和冷静。这世上没有什么不能承受的，只要你有足够的坚强！这世上没有什么不能放下的，只要你有足够的胸襟！ 一生有多少 属于我们的时光？当你为今天的落日而感伤流泪的时候，你也将错过了明日的旭日东升；当你为过去的遗憾郁郁寡欢，患得患失的时候，你也将忽略了沿途美丽的风景，淡漠了 对未来美好生活的憧憬。没有十全十美的生活，没有一帆风顺的旅途。波平浪静的人生太乏味，抑郁忧伤的人生少欢乐，风雨过后的彩虹最绚丽，历经磨砺的生命才丰盈而深刻。 见过了各样的人生：有的轻浮，有的踏实；有的喧哗，有的落寞；有的激扬，有的低回。肉体凡胎的我们之所以苦恼或喜悦，大都是缘于生活里的际遇沉浮，走不出个人心里的 藩篱。也许我们能挺得过物质生活的匮乏，却不能抵挡住内心的种种纠结。其实幸福和欢乐大多时候是对人对事对生活的一种态度，一花一世界，一树一菩提，就是一粒小小的 沙子，也有自己精彩的乾坤。如果想到我们终有一天会灰飞烟灭，一切象风一样无影亦无踪，还去争个什么？还去抱怨什么？还要烦恼什么？未曾生我谁是我？生我之时我是谁？ 长大成人方是我，合眼朦胧又是谁？一生真的没有多少时光，何必要和生活过不去，和自己过不去呢。你在与不在，太阳每天都会照常升起；你愁与不愁，生活都将要继续。时
中位数的优点是计算简单，只与其在数据中 的位置有关。但不能充分利用所有的数据信息。
众数只与其在数据中重复的次数有关，而且 往往不是唯一的。 但不能充分利用所有的数据信 息，而且当各个数据的重复次数大致相等时，众 数往往没有特别的意义。
拓展延伸
假如你是一名厂长…
每周5天工作制实施后, 为了改变某车间管理
3.数据 3，3，3，3， 3，3的中位数是__3__.
李华应聘
辉煌公司员工的月工资如下：
员工 经理 副经理 职员A 职员B 职员C 职员D 职员E 职员F 杂工G 月工资/元 6000 4000 1700 1300 1200 1100 1100 1100 500
我的工资是1200 元，在公司中算
中等收入.
职员C
我公司员工的 收入很高，月
平均工资为 2000元.
经理
我们好几人工 资都是1100元.
难
道
有
人
？ 在
应聘者 李华
说 谎
职 员
D
定义: 在一组数据中，出现次数最 多的数据叫做这组数据的众数．
例：3，2，5，4，3，6的众数是__3__.
3，2，5，2, 4，3，6的众数是_3_,__2_.