1.3.2《有理数的减法》第一课时参考PPT课件
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1.3.2 有理数的减法(1)
=（－2.5）+(－5.9) =1.9+(+0.6)
=5
=－8.4
=2.5
2 计算
（1）比2℃低8℃的温度
（2）比－3℃低6℃的温度
解: 2－8=－6
比2℃低8℃的温度是－6 ℃
解 －3－6=－9
比－3℃低6℃的温度是－9 ℃
探索：输入-1，按图所示的程序运算，并写出
输出的结果。
解:当输入为-1时
5
1 ） 4
8
3 4
例6、 全班学生分为五个组进行游 戏，每组的基本分为100分，答对 一题加50分，答错一题扣50分，游 戏结束时，各组的分数如下：
第一组 第二组 第三组 第四组 第五组
100 150 -400 350 -100
（1） 第一名超出第二名多少分？
（2） 第二名超出第五名多少分？
解： 由上表可以看出，第一名得了 350分，第二名得了150分，第五名 得了- 400分
4－(－3)＝7 ①
另一方面，我们知道 4+(+3)＝7 ②
由①②有
4－(－3)＝4+(+3) ③
4
7
0
－3
探究 减一个负数等于加上这个数的相反数
4－（－3）＝4+（+3）③
从③式能看出减－3相当于加哪个数吗？ 减－3相当于加－3的相反数
把4换成0，－1，－5，用上面的方法考虑
0－(－3) =3 0+3 =3 (－1)－(－3) =2 －1+3 =2
果加上20分的加分，她的成绩应该是 692。”吴老师说，何旋考出好成绩的秘 诀是心态好。“她很自信，也很有爱心。 考试结束后，她还问我怎么给边远地区
1.3.2有理数的减法
用到什么运算 呢？
观察
3 －（－3）＝6
3 ＋ (＋3）＝6
计算下列各题：
5 0 2 0 _ _30_ _ _ , 5 0 1 0 _ _40_ _ _ , 5 0 0 _ _ _50_ _ , 5 0(1 0 ) _ _60_ _ _ , 5 0(2 0 ) _7_0_ _ _ ,
பைடு நூலகம்
（
3
1 2
）
5
1 4
2.P23第2题 3.P25第3、4题
课堂小结：
1、有理数减法法则
减去一个数，等于加这个数的相反数。
注意：①先把减法转化为加法；②符号的改变。
2、a-b= ;a-(-b)=
.(转化为加法)
3、a-b一定是正数吗？为什么？
达标测评
教材P23第1题
作业：P25第3题
1.3.2 有理数的减法（1）
学习目标:
1．理解并掌握有理数的减法法则。 2．能准确地进行有理数加减法运算。
自学指导:
请认真阅读教材21页到22页，弄清下列问题
1.阅读21页回答云图中的问题？减法与加法有什么关系？怎么 样计算 3-（-3）=？说出你的理由？
2.阅读22页探究回答探究中的问题，总结有理数减法法则并熟 记，会用字母表示有理数的减法法则。
得出什么结论？
有理数的减法法则： 减去一个数，等于加上这个数的相反数.
有理数减法法则
减去一个数，等于加上这个数的相反数
减号变成加号
50－（－20）= 50 + 20
减数变成它的相反数
注意：减法在运算时有 2 个变化。
1、减号 2、减数
加号 它的相反数
自学检测：
1、计算：①（-3）-（-5）②0-7 ③7.2-（-4.8）
观察
3 －（－3）＝6
3 ＋ (＋3）＝6
计算下列各题：
5 0 2 0 _ _30_ _ _ , 5 0 1 0 _ _40_ _ _ , 5 0 0 _ _ _50_ _ , 5 0(1 0 ) _ _60_ _ _ , 5 0(2 0 ) _7_0_ _ _ ,
பைடு நூலகம்
（
3
1 2
）
5
1 4
2.P23第2题 3.P25第3、4题
课堂小结：
1、有理数减法法则
减去一个数，等于加这个数的相反数。
注意：①先把减法转化为加法；②符号的改变。
2、a-b= ;a-(-b)=
.(转化为加法)
3、a-b一定是正数吗？为什么？
达标测评
教材P23第1题
作业：P25第3题
1.3.2 有理数的减法（1）
学习目标:
1．理解并掌握有理数的减法法则。 2．能准确地进行有理数加减法运算。
自学指导:
请认真阅读教材21页到22页，弄清下列问题
1.阅读21页回答云图中的问题？减法与加法有什么关系？怎么 样计算 3-（-3）=？说出你的理由？
2.阅读22页探究回答探究中的问题，总结有理数减法法则并熟 记，会用字母表示有理数的减法法则。
得出什么结论？
有理数的减法法则： 减去一个数，等于加上这个数的相反数.
有理数减法法则
减去一个数，等于加上这个数的相反数
减号变成加号
50－（－20）= 50 + 20
减数变成它的相反数
注意：减法在运算时有 2 个变化。
1、减号 2、减数
加号 它的相反数
自学检测：
1、计算：①（-3）-（-5）②0-7 ③7.2-（-4.8）
人教版初中七年级上册数学：1.3.2 有理数的减法(1)
（2）绝对值不相等的 异号两数相加，取绝 对值较大的加数的符 号，并用较大的绝对 值减去较小的绝对值. 互为相反数的两个数 相加得0.
(3) 一个数与0相加， 仍得这个数.
2、化简下列各式符号
-（-5）= +5 -(+8)= -8 +（-3）= -3
+（-7）= -7 -（+2）= -2 -(-9)= +9
实际问题
某日合肥的最高气温是22℃，最 低气温是13 ℃；拉萨的最高气温是 16 ℃，最低气温是-5 ℃，两地最大 的温差分别是多少？
解：22-13=9(℃)
?
16-(-5)=？
问题1
新课讲授
(1) (+10)-(+3)= 7 (2) (+10)+(-3)= 7
于是得到: (+10)-(+3)=(+10)+(-3) 这个等式有什么特点？从等式中同
小结
（1）有理数减法法则及字母表示. 减去一个数,等于加这个数的相反数
a – b = a + (-b)
（2）转化思想的运用（减法转化为加法）.
作业:
书 P23 1,2 P25 4
因此，第一名超出第二名200分，第 一名超出第五名750分。
补充：数轴上的点A、B、C、D、E分别 是-4，-1.5，-0.5，1.5，3，回答下列问题：
(1)A与B两点间的距离是多少? 2.5 (2)C与D两点间的距离是多少? 2 (3)D与E两点间的距离是多少? 1.5 (4)你能发现所得结果与相应两
减号变加号
解：（1） （－3）－ （－5）=（－3） + （+5）= 2
减数变相反数 减号变加号
(3) 一个数与0相加， 仍得这个数.
2、化简下列各式符号
-（-5）= +5 -(+8)= -8 +（-3）= -3
+（-7）= -7 -（+2）= -2 -(-9)= +9
实际问题
某日合肥的最高气温是22℃，最 低气温是13 ℃；拉萨的最高气温是 16 ℃，最低气温是-5 ℃，两地最大 的温差分别是多少？
解：22-13=9(℃)
?
16-(-5)=？
问题1
新课讲授
(1) (+10)-(+3)= 7 (2) (+10)+(-3)= 7
于是得到: (+10)-(+3)=(+10)+(-3) 这个等式有什么特点？从等式中同
小结
（1）有理数减法法则及字母表示. 减去一个数,等于加这个数的相反数
a – b = a + (-b)
（2）转化思想的运用（减法转化为加法）.
作业:
书 P23 1,2 P25 4
因此，第一名超出第二名200分，第 一名超出第五名750分。
补充：数轴上的点A、B、C、D、E分别 是-4，-1.5，-0.5，1.5，3，回答下列问题：
(1)A与B两点间的距离是多少? 2.5 (2)C与D两点间的距离是多少? 2 (3)D与E两点间的距离是多少? 1.5 (4)你能发现所得结果与相应两
减号变加号
解：（1） （－3）－ （－5）=（－3） + （+5）= 2
减数变相反数 减号变加号
1.3.2有理数的减法(1)
-3 ………..
1.3.2 有理数的减法
乌鲁木齐的最高 温度为 4 度，最低 温度为 –3 度
（1）这天乌鲁木齐的温差为多少？列出算 式。
4 -（- 3）= ？
4℃比-3 ℃高多少？
℃ 10 9 8 7 6 5 4 3 2 1 0 —1 10 9 8 7 6 5 4 3 2 ℃
7℃
1 0 —1
A、B、C三点的海拔分别是-17.4米,
-119米,-72米。
问：三点中最高是哪一个？最低点为哪 一个？最高点比最低点高多少？
A、B、C三点的海拔分别是-17.4米,-119米,-72米。
问：三点中最高是哪一个？最低点为哪一个？最高
点比最低点高多少？
解：最高点为：-17.4米
最低点为： -119米
（3）海拔-20m比-30m高
（4）从海拔22m到-10m，下降了
；
；
全班学生分为五个组进行游戏，每组的基本 分为100分，答对一题加50分，答错一题扣50 分。游戏结束时，各组的分数如下：
第1组 第2组 第3组 第4组 第5组 100 150 －400 350 －100
（1）第1名超出第2名多少分？ （2）第1名超出第5名多少分？
小结
１. 减去一个数,等于加上这个数 的相反数; 2. 0减去一个数,就得到这个数的 相反数; 3. 减法运算转化成加法的过程中, 必须同时改变减号和减数的符号.
课堂达标:
（1）3－（－3）＝___； （2）（－11）－2＝______； （3）0－（－6）＝___; （4）（－7）－（＋8）＝_____； （5）－12－（－5）＝______； （6）3比5大_______； （7）－8比－2小______； （8）－4－（ ）＝10； （9）如果 a>0,b<0，则 a-b 的符号是______； (10)A地的海拔高度是34米,B地的海拔高度是-10 米,A B两地海拔高度相差_______米
2020年人教版七年级数学上册课件1.3.2有理数的加减混合运算
＝(－29)＋(＋45)
按有理数加法法则计算
＝16
新课讲解
典例分析
方法二：（去括号法）
解:原式 ＝-2+30+15-27 省略括号、加号
＝-2-27+30+15 运用加法交换律使同号两
＝-29+45
数分别相加
＝16
新课讲解
知识点2 有理数的加减混合运算的应用
例 3 一架飞机作特技表演, 起飞后的高度变化如下表:
结论
数字前“－”号是奇数个取“－”； 数字前“－”号是偶数个取“＋”．
在符号简写 这个环节，
有什么规律 吗？
新课讲解
典例分析
例 2 计算：(－2)＋(+30)－(－15)－(＋27)
方法一：减法变加法
解:原式＝(－2)＋(＋30)＋(＋15)＋(－27) 减法转化成加法
＝[(－2)＋(－27)]＋[(＋30)＋(＋15)]
第一章 有理数
1.3 有理数的加减法
1.3.2 有理数的减法
课时2 有理数的加减混合运算
目 录
CONTENTS
1 学习目标 3 新课讲解 5 当堂小练 7 布置作业
2 新课导入 4 课堂小结 6 拓展与延伸
学习目标
理解有理数加减法统一成加法的意义，能熟练地进行有 理数加减法的混合运算；(重点) 会用有理数的加减法解决简单的实际问题.
（6）-3
当堂小练
2.已知某动物园对6只成年企鹅进行体重检测，以4kg为标准， 超过或者不足的千克数分别用正数、负数表示，称重记录如 下表所示，求这6只企鹅的总体重.
编号
1
2
3
差值（kg) -0.08 +0.09
浙教七年级数学上册《有理数的减法》课件第一课时
今天学了有理数减法以后,你觉得以 上同学说得都对吗?
和小学里的减法相比,你觉得有哪些相同和不同之处?
谈谈你的感受.
我的收获
谈谈这节课你有什么收获？ 1 、学习了有理数学科网 减法法则:减去一个 数，等于加上这个数的相反数.
2 、掌握了有理数减法的运算步骤: (1)把减法变为加法;(2)按有理数加法计算.
50+（－20）=30
50+（－10）= 40 50+ 0 = 50 50+10= 60
你能得出什么结论？
有理数减法法则
减去一个数，等于加上这个数的相反数 有理数减法法则能用字母来表示吗?
a-b=a+(-b)
注意: 减法可以转化为加法
（1）减号变为加号 （2）减数变为它的相反数
2.有理数减法的运算步骤： (1)把减法转化为加法； （2）按有理数加法计算
1、书籍是朋友,虽然没有热情,但是非常忠实。2022年4月22日星期五2022/4/222022/4/222022/4/22 2、科学的灵感，决不是坐等可以等来的。如果说，科学上的发现有什么偶然的机遇的话，那么这种‘偶然的机遇’只能给那些学有素养的人，给那些善于 独立思考的人，给那些具有锲而不舍的人。2022年4月2022/4/222022/4/222022/4/224/22/2022 3、书籍—通过心灵观察世界的窗口.住宅里没有书,犹如房间里没有窗户。2022/4/222022/4/22April 22, 2022
例2 我国吐鲁番盆地最低点的海拔高度是 －155米，死海的湖面低于海平面392米， 哪里的海拔高度更低？低多少米？
解：死海的湖面低于海平面392米，即海拔高度是 －392米。 －392－（－155） ＝－392＋155
和小学里的减法相比,你觉得有哪些相同和不同之处?
谈谈你的感受.
我的收获
谈谈这节课你有什么收获？ 1 、学习了有理数学科网 减法法则:减去一个 数，等于加上这个数的相反数.
2 、掌握了有理数减法的运算步骤: (1)把减法变为加法;(2)按有理数加法计算.
50+（－20）=30
50+（－10）= 40 50+ 0 = 50 50+10= 60
你能得出什么结论？
有理数减法法则
减去一个数，等于加上这个数的相反数 有理数减法法则能用字母来表示吗?
a-b=a+(-b)
注意: 减法可以转化为加法
（1）减号变为加号 （2）减数变为它的相反数
2.有理数减法的运算步骤： (1)把减法转化为加法； （2）按有理数加法计算
1、书籍是朋友,虽然没有热情,但是非常忠实。2022年4月22日星期五2022/4/222022/4/222022/4/22 2、科学的灵感，决不是坐等可以等来的。如果说，科学上的发现有什么偶然的机遇的话，那么这种‘偶然的机遇’只能给那些学有素养的人，给那些善于 独立思考的人，给那些具有锲而不舍的人。2022年4月2022/4/222022/4/222022/4/224/22/2022 3、书籍—通过心灵观察世界的窗口.住宅里没有书,犹如房间里没有窗户。2022/4/222022/4/22April 22, 2022
例2 我国吐鲁番盆地最低点的海拔高度是 －155米，死海的湖面低于海平面392米， 哪里的海拔高度更低？低多少米？
解：死海的湖面低于海平面392米，即海拔高度是 －392米。 －392－（－155） ＝－392＋155
1.3.2有理数的减法
栏目索引
点拨 有理数加减混合运算的计算方法及步骤:(1)遇减化加;(2)将算式 化成省略加号和括号的和的形式;(3)运用加法的运算律将同号、同分 母、和为整数的加数相加.
1.3.2 有理数的减法
栏目索引
题型三 有理数加减法在实际生活中的应用 例3 在班级元旦联欢会上,主持人邀李强、张华两位同学参加一个游 戏.游戏规则是每人每次抽取四张卡片.如果抽到白色卡片,那么加上卡 片上的数字;如果抽到黑色卡片,那么减去卡片上的数字,比较两人所抽4 张卡片的计算结果,结果较小的为同学们唱歌,李强同学抽到如图1-3-22(1)所示的四张卡片,张华同学抽到如图1-3-2-2(2)所示的四张卡片.
重要提示
(1)只有把加减法统一成加法后,才能写成省略加号和括号的和的形式. (2)省略加号和括号的和的形式有两种读法: ①按加法的结果来读,应读作“负9、负12、负3、正7的和”;②按运算来读,应读作“负9减12 减3加7”
1.3.2 有理数的减法
栏目索引
例3 把10+(+8)-(-6)-(+4)写成省略加号和括号的和的形式,并把表示和 的算式读出来. 分析 有理数加减混合运算中,先把加减法统一成加法后,再写成省略 加号和括号的和的形式.
5
=-83 -3 -3.07+(1.93+6)
55
=-12.27+7.93=-4.34.
错因分析 这个算式是省略了加号和括号的和的形式,在交换加数的位
置时,式子中的“+”“-”都是性质符号,必须和加数一起交换位置.错解在
交换加数的位置时,符号没有一起交换.
1.3.2 有理数的减法
栏目索引
知识点一 有理数的减法法则 1.(2016江苏常州中考)计算3-(-1)的结果是 ( ) A.-4 B.-2 C.2 D.4 答案 D 减去一个数等于加上这个数的相反数,所以3-(-1)=3+1=4.
1.3.2有理数的减法(1)
填空： 填空： （1）温度3℃比-8 ℃高 温度3℃比 ℃高 3℃ ℃低 （2）温度-9 ℃比-1 ℃低 温度- ℃比 （3）海拔-20m比-30m高 海拔-20m比 30m高 （4）从海拔22m到-10m，下降了 从海拔22m到 10m， 22m ； ； ； ；
全班学生分为五个组进行游戏， 全班学生分为五个组进行游戏，每组的基本 分为100 100分 答对一题加50 50分 答错一题扣50 分为100分，答对一题加50分，答错一题扣50 游戏结束时，各组的分数如下： 分。游戏结束时，各组的分数如下：
7℃
1 0 —1
-2
－3 －4 －5 －6
-2
－3 －4 －5 －6
比较这两个式子，你能发现什么？ 比较这两个式子，你能发现什么？ 不变
变成相反数
4 -（- 3）= 7 （ ）
减号变加号
4+ 3=7
结果相同
计算下列各式： 计算下列各式：
•50 - 20 = ？ 50 •50 - 10 =？ 50 =？ •50 – 0 =？ 50 =？ •50 -（-10）= ？ 50 10） •50 -（-20）=？ 50 20）
(3) 一个数与 相 一个数与0相 仍得这个数. 加，仍得这个数.
全国北方主要城市天气预报
城市
天气 最高温 最低温
7 5 -3 0 -2 -3 -3 ……….. ………..
温差
15 多云 郑州 9 小雨 西安 3 小雪 哈尔滨 -1 小雪 银川 5 小雪 沈阳 -1 呼和浩特 雨夹雪 4 晴 乌鲁木齐 …………. ……….. ………. …………. ……….. ……….
第1组 第2组 第3组 第4组 第5组 100 150 －400 350 －100
广东省珠海市第九中学七年级数学上册 1.3.2 第1课时 有理数的减法法则课件
5．计算：(1)(－19)－(－7)＝－__1_2___； (2)4－6＝__－__2__； (3)(－2.5)－(＋2.5)＝___－__5_；
(4)0－(－5)＝__5__．
类型之一 有理数的减法运算
计算：(1)(－16)－(－9)；(2)2－7； (3)0－(＋2.5)；(4)(－2.8)－(＋1.7)．
【解析】 根据有理数的减法法则，先将 减法变为加法，再根据加法法则进行计算．
解：(1)(－16)－(－9) ＝(－16)＋(＋9)＝－7； (2)2－7＝2＋(－7)＝－5；
(2)－13的绝对值的相反数与23的相反数的差． 解：(1)－0.81－1.8＝－2.61； (2)－－13－－23＝13.
【点悟】 (1)根据加法与减法互为逆运算列式； (2)列式时注意绝对值、相反数、差的概念．
类型之三 有理数减法在实际生活中的应用
某班学生分为5个组进行游戏，每组的基本分为100分， 答对一题加50分，答错一题扣50分，游戏结束时，各组的分数 如下：
第1组 第2组 第3组 第4组 第5组 100 150 －400 350 －100
(1)第一名超出第二名多少分？ (2)第一名超出第五名多少分？
【解析】 利用有理数的减法列出算式．
解：由表可以看出，第一名得了350分，第二名 得了150分，第五名得了－400分．
(1)350－150＝200(分)．(2)350－(－400)＝750( 分)．
1.3.2 有理数的减法 第1课时 有理数的减法法则
知识管理
知识管理
有理数的减法法则 定 义：已知两个数的和及其中一个加数，求另_一__个_加__数______
的运算，叫做减法． 法 则：减去一个数，等于加上这个数的_相_反__数______． 计算步骤：(1)将减法根据法则转化为加法；
1.3.2有理数的减法(2)PPT课件
第一章 有理数
1.3 有理数的加减法
1.3.2 有理数的减法
第2课时 有理数的加减混合运算
导入新课
讲授新课
当堂练习
课堂小结
-
1
学习目标
1.理解加减法统一成加法的意义，能熟练地进行 有理数加减法的混合运算.(重点) 2.通过加减法的相互转化，培养应变能力、计算 能力.（难点）
-
2
导入新课
情境引入1
可以先求出每 只企鹅的体重 后，再相加吗？ 哪种方法根简 便呢？
4×6+0.15=24.15(kg).
答：这6只企鹅的总体重为24.15kg.
-
15
当堂练习
1.下列交换加数的位置的变形中，正确的是（ D ）
A.1-4+5-4=1-4+4-5
B. 1 3 1 1 1 3 1 1
3464 4436
此时飞机比起飞点高了多少千米? 解：4.5＋(－3.2)＋1.1＋(－1.4)
=(4.5＋1.1)＋[(－3.2)＋（－1.4)] =5.6＋(－4.6)=1(千米)
答：此时飞机比起飞点高了1千米.
-
13
例3 动物园在检验成年麦哲伦企鹅的身 体状况时，最重要的一项工作就是称 体重.已知某动物园对6只成年麦哲伦 企鹅进行体重检测，以4kg为标准，超 过或者不足的千克数分别用正数、负 数表示，称重记录如下表所示，求这6 只企鹅的总体重.
-
16
课堂小结
有理数加减法混合运算的步骤为：
方法一：减法转化成加法
1.减法变加法：a+b-c=a+b+(-c)
2.运用加法交换律使同号两数分别相加；
3.按有理数加法法则计算
方法二：省略括号法
1.3 有理数的加减法
1.3.2 有理数的减法
第2课时 有理数的加减混合运算
导入新课
讲授新课
当堂练习
课堂小结
-
1
学习目标
1.理解加减法统一成加法的意义，能熟练地进行 有理数加减法的混合运算.(重点) 2.通过加减法的相互转化，培养应变能力、计算 能力.（难点）
-
2
导入新课
情境引入1
可以先求出每 只企鹅的体重 后，再相加吗？ 哪种方法根简 便呢？
4×6+0.15=24.15(kg).
答：这6只企鹅的总体重为24.15kg.
-
15
当堂练习
1.下列交换加数的位置的变形中，正确的是（ D ）
A.1-4+5-4=1-4+4-5
B. 1 3 1 1 1 3 1 1
3464 4436
此时飞机比起飞点高了多少千米? 解：4.5＋(－3.2)＋1.1＋(－1.4)
=(4.5＋1.1)＋[(－3.2)＋（－1.4)] =5.6＋(－4.6)=1(千米)
答：此时飞机比起飞点高了1千米.
-
13
例3 动物园在检验成年麦哲伦企鹅的身 体状况时，最重要的一项工作就是称 体重.已知某动物园对6只成年麦哲伦 企鹅进行体重检测，以4kg为标准，超 过或者不足的千克数分别用正数、负 数表示，称重记录如下表所示，求这6 只企鹅的总体重.
-
16
课堂小结
有理数加减法混合运算的步骤为：
方法一：减法转化成加法
1.减法变加法：a+b-c=a+b+(-c)
2.运用加法交换律使同号两数分别相加；
3.按有理数加法法则计算
方法二：省略括号法
1.3.2有理数的减法1(听课用)
得的差的符号是什么？
当堂测评
在括号内填上适当的数．
（1）0－5=0+（ -5 ）；
（2）0 －（－５）= 0 ＋（
５ ）；
（3）（－７）－9 =（－7）＋（ －９ ）；
（4）2－（＋32） ＝ 2＋（ －32 ）；
（5）（－6）－０＝（ －6 ）．
聪明的 你一定 能行！
1 计算 （ 1） 6－ 9 解：原式 =6+(-9) =-3 （4）0－（－5） （2）（+4）－（－7） （3）（－5）－（－8） 解：原式 =(+4)+（+7） 解：原式 =（－5）+（+8） =11 （数的减法法则并会进行 有理数的减法运算．
过程与方法
通过把减法运算转化为加法运算，渗 透转化思想；通过有理数减法法则的推导， 发展逻辑思维能力．
教学目标
情感态度与价值观
通过揭示有理数的减法法则，渗透事
物间普遍联系、相互转化的辩证唯物主义
思想．
教学重难点
重点
有理数减法法则的理解和运用.
难点
3－（－3）=______
被减数 减数
差
6 ＋（－3）= 3 ______
差 减数 被减数
所以得么3-（-3）=6 另一方面，我们知道 3+(+3)=6.
我们得到: 3-(-3)=3+(+3).也就是，3减-3相当于3加+（+3）．
比较刚才的式子，能发现其中的规律 吗？
减号变加号
3 – (-3) = 6
3 + （+3） = 6
减数变相反数
归纳：减去一个数等于加上这个数的相反数．
知识再探 再计算几对式子看看： （1）因为9-8= 1 ，9+(-8)= 1 ， 所以9-8=9+ (-8) ； （2）因为15-7= 8 ，15+(-7)= 8 所以15-7=15+ (-7) ． 你又有什么发现？ 回答：减去一个数，等于加上这个数
2020秋七彩课堂初中数学人教版七年级上册教学课件1.3.2 有理数的减法
探究新知
1.3 有理数的加减法/
归纳总结
1. 有理数减法的运算步骤：①根据有理数的减法法则将减法运算 变为加法运算；②根据有理数的加法法则和运算律计算出结 果.
2. 有理数的减法是有理数加法的逆运算 ，在转化过程中，应注 意“两变一不变”，即减法变加法、减数变成它的相反数、 被减数不变.
探究新知
被减数不变
减数变其相 反数
探究新知
素养考点 1 有理数的减法运算
例1 计算:
(1)(–3)–(–5);
(2)0–7;
解：(1) (–3)–(–5)= (–3)+5=2
1.3 有理数的加减法/
(3)7.2–(–4.8).
(2) 0–7 = 0+(–7) = –7
(3) 7.2–(–4.8) = 7.2+4.8 = 12
探究新知
1.3 有理数的加减法/
例4 某日哈尔滨、长春等五个城市的最高气温与最低
气温记录如下表.
城市 哈尔滨 最高气温 2 ℃ 最低气温 –12 ℃
长春 3℃ –10 ℃
沈阳 3℃ –8 ℃
北京 12 ℃ 2℃
大连 6℃ –2 ℃
哪个城市的温差最大？哪个城市的温差最小？
探究新知
1.3 有理数的加减法/
（3）海拔高度–13m比–200m高___1_8_7__m；
（4）从海拔20m到–40m，下降了__6_0___m.
课堂检测
1.3 有理数的加减法/
3. 判断并说明理由.
（1）在有理数的加法中，两数的和一定比加数大.（ ×）
也可能小于加数或等于加数，例如–2+（–3）=–5，–3+0=–3.
（2）两个数相减，被减数一定比减数大.（ ×）
1.3.2 有理数的减法
( 3) ( -6-6) -7;
解: ( 1)1 .( 2) -1 1 .( 3) -19.( 4) 2.
2 4
( 4) ( 1-5) -( 2-8) .
七年级（上）人民教育· 数学
6.根据题意列出算式并计算: ( 1) 一个加数是 1.8, 和是-0.81, 求另一个加数; ( 2) - 1 的绝对值的相反数与 2 的相反数的差.
七年级（上）人民教育· 数学
七年级（上）人民教育· 数学
自学教材 P22~23, 完成第 1~2 题. 1.有理数减法法则: 减去一个数, 等于 加上这个数的相反数 .用字母 -b) . 表示为: a-b= a+( 2.仿照教材 P23 例 4, 计算: ( 1) ( -5) -( -3) ; ( 2) 0-( -7) ; ( 3) ( +25) -( -13) ; ( 4) ( -11) -( +5) .
七年级（上）人民教育· 数学
分析: 本例主要考查对有理数加减法的理解.按照有理数的加法法则 和减法法则验证这五句话, 不符合法则的结论不正确.①题正确, 当减 数是正数时, 差比被减数小; 当减数是 0 时, 差等于被减数; 当减数是负 数时, 差比被减数大; ②题不正确, 零减去一个数应等于这个数的相反 数; ③题正确, 讨论方法同①题; ④题不正确, 两个互为相反数的数相 减, 则差等于被减数的 2 倍; ⑤题不正确, 当两个有理数的和为负数时, 这两个数可能同为负数, 可能一正一负, 也可能一个为负数, 另一个为 0.因此②④⑤题不正确, 故选 C.
0.
七年级（上）人民教育· 数学
*8.用“>”或“<”填空: ( 1) 若 m>0, n<0, 则 m-n > 0; ( 2) 若 m<0, n>0, 则 m-n < 0; ( 3) 若 m>0, n>0, 且|m|<|n|, 则 m-n < 0; ( 4) 若 m<0, n>0, 且|m|<|n|, 则 m-( -n) >
初中数学七年级优质课课件PPT有理数的减法(一)
(－20)＋(＋3)－(－5)－(＋7)
【体验】有理数加、减混合运算统一化为加法运算.
a＋b－c=a＋b＋(－c)
【观察】对于式子 (－20)＋(＋3) ＋(＋5)+(－7) 表示的 是__－__2_0_，__＋__3_，__＋__5_，__－__7______的和.
【说明】为书写简单, 可省略式中的括号和加号，于是
1.互为相反数的数相结合； 2.能凑整的数相结合； 3.同分母的数相结合．
2)
(
1 3
)
(
1 2
)
（
0.7
5
）（
2 3
）
3)
23
41.23
23 6 11
2
8.77
18
6 11
【体验1】加减混合运算的一般步骤:
(1) 遇“减”化“加”，并写成省略加号的代数和;
(2) 利用加法运算律，进行简便运算;
(3) 求出结果.
【体验2】交换加数的位置，要连同它的符号一起交换.
【有理数加、减混合运算】
例 计算：(20) (3) (5) (7).
解： (20) (3) (5) (7)
＝ 20 3 5 7
＝ 20 7 3 5 ＝ 27 8 ＝ 19.
大胆探究： 在符号简写这个 环节，有什么小
窍门么？
计算：
1)－(－1.6)＋(－2.45)－(＋2.7)＋(－－(－2.4)
引入相反数后，加减混合运算可以统一为加法运算.
a b c a b (c).
算式 (20) (3) (5) (7)
是－20，3，5，－7 这四个数的和，为书写简单， 可以省略算式中的括号和加号，把它写为
20 3 5 7
【体验】有理数加、减混合运算统一化为加法运算.
a＋b－c=a＋b＋(－c)
【观察】对于式子 (－20)＋(＋3) ＋(＋5)+(－7) 表示的 是__－__2_0_，__＋__3_，__＋__5_，__－__7______的和.
【说明】为书写简单, 可省略式中的括号和加号，于是
1.互为相反数的数相结合； 2.能凑整的数相结合； 3.同分母的数相结合．
2)
(
1 3
)
(
1 2
)
（
0.7
5
）（
2 3
）
3)
23
41.23
23 6 11
2
8.77
18
6 11
【体验1】加减混合运算的一般步骤:
(1) 遇“减”化“加”，并写成省略加号的代数和;
(2) 利用加法运算律，进行简便运算;
(3) 求出结果.
【体验2】交换加数的位置，要连同它的符号一起交换.
【有理数加、减混合运算】
例 计算：(20) (3) (5) (7).
解： (20) (3) (5) (7)
＝ 20 3 5 7
＝ 20 7 3 5 ＝ 27 8 ＝ 19.
大胆探究： 在符号简写这个 环节，有什么小
窍门么？
计算：
1)－(－1.6)＋(－2.45)－(＋2.7)＋(－－(－2.4)
引入相反数后，加减混合运算可以统一为加法运算.
a b c a b (c).
算式 (20) (3) (5) (7)
是－20，3，5，－7 这四个数的和，为书写简单， 可以省略算式中的括号和加号，把它写为
20 3 5 7
1.3.2有理数的减法
1.3.2 有理数的减法
计算
（1） 4 + 16
= 20
（2）（–2）+（–27）= –29
（3） （–9）+ 10 = 1
（4） 45 + （–60） = –15
（5） （–7）+ 7 = 0
（6） 16 + 0 = 16 （7） 0 + （–8） = –8
（1） 同号两数相加， 取相同的符号，并把 绝对值相加.
例 计算: (1) (－3)－(－5) ； (3) 7.2－(－4.8) ；
．
(2) 0－7 ； (4) (－3 1 )－5 1 .
24
例 计算:
(1) (－3)－(－5) ；
解：原式＝(－3)＋5
＝2
．
(2) 0－7 ； 解：原式＝ 0＋(－7)
＝－7
例 计算:
(3) 7.2－(－4.8) ；
(4) (－3 1 )－5 1 24
.
解：原式＝7.2＋4.8 原式＝(－3 1 ) (－5 1 )
＝12
．
2
4
＝－8
3 4
在小学，只有当a大于或等于b时，我们才会 做a－b，现在，当a小于b时，你会做a－b吗?
一般地，较小的数减去较大的数，所得的差 的符号是什么？
1.计算：
课本 第23页 练习
5+0=
5 -（-1）=
5+1=
5 -（-2）=
5+2=
你有什么发现？
变成相反数
3 -（-3）=6
减号变加号
3+3=6
9 – 8 = 9 +_____ 15 – 7 = 15 +____ 0-（-3）= 0 +____ （-1）-（-3）=（-1）+____ （-5）-（-3）=（-5）+____
计算
（1） 4 + 16
= 20
（2）（–2）+（–27）= –29
（3） （–9）+ 10 = 1
（4） 45 + （–60） = –15
（5） （–7）+ 7 = 0
（6） 16 + 0 = 16 （7） 0 + （–8） = –8
（1） 同号两数相加， 取相同的符号，并把 绝对值相加.
例 计算: (1) (－3)－(－5) ； (3) 7.2－(－4.8) ；
．
(2) 0－7 ； (4) (－3 1 )－5 1 .
24
例 计算:
(1) (－3)－(－5) ；
解：原式＝(－3)＋5
＝2
．
(2) 0－7 ； 解：原式＝ 0＋(－7)
＝－7
例 计算:
(3) 7.2－(－4.8) ；
(4) (－3 1 )－5 1 24
.
解：原式＝7.2＋4.8 原式＝(－3 1 ) (－5 1 )
＝12
．
2
4
＝－8
3 4
在小学，只有当a大于或等于b时，我们才会 做a－b，现在，当a小于b时，你会做a－b吗?
一般地，较小的数减去较大的数，所得的差 的符号是什么？
1.计算：
课本 第23页 练习
5+0=
5 -（-1）=
5+1=
5 -（-2）=
5+2=
你有什么发现？
变成相反数
3 -（-3）=6
减号变加号
3+3=6
9 – 8 = 9 +_____ 15 – 7 = 15 +____ 0-（-3）= 0 +____ （-1）-（-3）=（-1）+____ （-5）-（-3）=（-5）+____
《1.3.2 第1课时 有理数的减法法则》课件(两套)
4. 某次法律知识竞赛中规定：抢答题答对一题 得20分，答错一题扣10分，问答对一题与答错 一题得分相差多少分？
解：20-(-10)=20+10=30(分）
即答对一题与答错一题相差30分.
课堂小结
1.有理数的减法法则： 减去一个数，等于加上这个数的相反数. 即 a -b = a +（-b） 2.有理数的减法法则是一个转化法则，减号 转化为加号，同时要注意减数变为它的相反 数，这样就可以用加法来解决减法问题
24
2
4
4
练一练
1.填空：（1）-4-（-3.2）= -4+ = ；
（2）（-35）-（+12）= .
2.计算(口答)：
(1)6-9；
(2)(+4)-(-7)；
(3)(-5)-(-8) ；
(4)(-4)-9；
(5)0-(-5)；
(6)0-5．
答案：1.(1)3.2 -0.8 (2)-47 2.(1)-3 (2)11 (3)3 (4)-13
两正数的和是＿＿＿正＿数 ＿＿＿； 两负数的和是＿＿＿负＿数 ＿＿＿； 正数减负数得＿＿＿正＿数 ＿＿＿； 负数减正数得＿＿＿负＿数 ＿＿＿； 两正数的差数＿正数＿、＿负＿数或＿0＿＿； 两负数的差＿正＿数＿、负＿数＿或＿0 ＿＿；
三数直接加减关系又是怎么样的 呢？
例 回顾小学时学过的加减法混合运算的 顺序，并按照从左到右的顺序计算下式.
相同结果
比较下面的式子，能发现其中的规 律吗？
减号变加号
11 – 15 = – 4 11 +（ –15）= – 4
减数变相反数
减号变加号
7 – （– 5）= 12 7 + 5 = 12
人教版初一数学七年级上册同步课堂课件1-3-2有理数的减法 第1课时
a－c b－c 7．(素养提升题)定义：对于确定位置的三个数：a，b，c，计算 a－b， 2 ， 3 ， 将这三个数的最小值称为 a，b，c 的“分差”，例如，对于 1，－2，3，因为 1－(－2)
1－3 ＝3， 2
－2－3 ＝－1， 3
＝－35
，所以 1，－2，3 的“分差”为－35
.
(1)－2，－4，1 的“分差”为________；
9．(2021·钦州质检)如图所示为某市 2020 年 1 月 7 日的天气预报图，则这天的温差
是( D )
A．－12 ℃ B．8 ℃ C．－8 ℃ D．12 ℃
知识点 3 利用减法求数轴上两点间的距离 10．(2021·贵港期中)在数轴上点 A，B，C，D 对应的有理数分别是 2，0，－1，－3，
6．(教材 P23 练习 T1 变式)计算：
(1)(－20)－(－12)； 【解析】(－20)－(－12)＝－20＋12＝－8；
(2)(－1.4)－2.6；
【解析】(－1.4)－2.6＝(－1.4)＋(－2.6)＝－4；
2 (3)3
－－13
；
【解析】23 －－13 ＝23 ＋13 ＝1；
(4)－16 －－13 ；
2．(2021·河池期中)计算|－1|－3，结果正确的是( C )
A．－4 B．－3 C．－2 D．－1
3．(2021·桂林质检)下列各式中，正确的是( B )
A．－4－2＝－2 B．－5－4－(－4)＝－5 C．10＋(－8)＝－2 D．3－(－3)＝0
4．(2020·玉林中考)计算：0－(－6)＝_6___． 5．若|a|＝2，|b|＝7，a＞b，则 a－b＝___9_或__5____．
基础达标练
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减数变相反数
3
-
7 12
-
-
5 6
+
-
3 4
=
-
7 12
+
+
5 6
+
-
3 4
=
-
7 12
+
-
3 4
+
+
5 6
= - 16 + 5 = - 6 = - 1 12 6 12 2
4
+
7 9
-
+
7 18
-
-
7 3
=
7 9
+
-
7 18
+(+
7) 3
= 14 + 42 - 7 = 49 18 18 18 18
a、b是任 意有理 数
例1 计算下列各式：
（1）0 – （– 22）； （2)8.5 – (-1.5)
（3）(+4) – 16 ；
（4) 1 ( 1)
解：（1）0-(-22)= 0 + 22
24
= 22
(2)8.5-(-1.5) (3) (+4)-16
=8.5+1.5 =(+4)+(-16)
=10
1、计算
（1）（+ 4）－（ － 7） （3）（ － 2.5）－5.9
2、判断
（2） 0－（ － 5）
（4）（－2
1 2
）
－（
－1
1 6
）
（1）在有理数的加法中，两数的和一定比加数大（× ）
（2）两个数相减，被减数一定比减数大（× ）
（3）两数之差一定小于被减数（× ）
（4）0减去任何数，差都为负数（ × ）
=-12
(4)
1 ( 1) 24
( 1) ( 1)
2
4
(1 1) 24
3 4
完成课本例4并回答：通过这几个题目的 计算你能发现什么？
• 1.有理数的减法可以转化为加法计算。 • 2.减正数即加负数，减负数即加正数。
随堂练习1（口算）：
（1）3 – 5 ；
（2）3 – （ – 5）
（3）（ – 3） – 5； （4） （ – 3） – （ –5）
（亚洲第一高塔， 上海标志性建筑）
世界第一高楼 石油双塔,452m
中国第一，世界第三高楼，上海 金茂大厦,88层，420m
小结
• 通过这节课的学习你有何收获？
有理数的减法法则是一个转化法则，减号转化 为加号，同时要注意减数变为它的相反数，这样就 可以用加法来解决减法问题
在课堂上，出现了小数减大数的情形，这就说 明不仅仅是大的数才能减去小的数，在有理数范围 里，任何两个数都可以相减。
11 +（ –15） = – 4
结果相同
符号相反
（2）4 – （– 3） = 7
4&#上这个数的相反数，其结 果不变。
将上面的文字再整理一下，就得到今天 我们学习的有理数的减法法则：
减去一个数，等于加上这个数的相反数。
你能用字母把法则表示出来吗？
即 a -b = a +（-b）
一般地，较小的数 减去较大的数，所 得的差的符号是什
么？
作业布置
课本P25第3题
写在最后
成功的基础在于好的学习习惯
The foundation of success lies in good habits
21
结束语
当你尽了自己的最大努力时，失败也是伟大的 ，所以不要放弃，坚持就是正确的。
When You Do Your Best, Failure Is Great, So Don'T Give Up, Stick To The End
（5）–6 –（ –6）； （6） （ – 6） – 6
（7）0 – （ –7） ；（8 ） – 7 – 0
（9）9 – （ –11） ；（10）（-9)-(+11)
请同学们将教材23页练习1计算写在书上，看请做得又快 又好。
2 计算：
1-32 - +5;
27.3 - -6.8;
3
-
7 12
-
提出实际问题：
北京的最高 温度为 3 度，最低 温度为 –3 度
（1）北京的温差为多少？列出算式。
3 -（- 3）= ？
比较这两个式子，你能发现什么？ 不变
变成相反数
3 -（- 3）= 6 3 + 3 = 6
减号变加号
结果相同
再看几组例子！
比一比，议一议,你能总结一下规律吗？
符号相反
（1）11 – 15 = – 4
-
5 6
+
-
3 4
4
+
7 9
-(+
7 18
)
-
-
7 3
分析与解: 严格按照有理数加减法法则进行运算.
减号变加号
• (1) (-32) - (+5) = (-32) + (-5) = -37 减数变相反数 减号变加号
(2) 7.3 - (- 6.8) = 7.3 + (+6.8)=14.1
（5）较大的数减去较小的数，差一定是正数（√ ）
例2 世界上最高的山峰是珠穆朗玛峰， 其 海拔高度是 8848 米，吐鲁番盆地的海拔高 度是 –155 米，两处高度相差多少米？
解：8848-（-155）
=8848+155
=9003（米）
答：两处高度相差9003米。
背景资料：
东方明珠电视塔
高468米
演讲人：XXXXXX 时 间：XX年XX月XX日
3
-
7 12
-
-
5 6
+
-
3 4
=
-
7 12
+
+
5 6
+
-
3 4
=
-
7 12
+
-
3 4
+
+
5 6
= - 16 + 5 = - 6 = - 1 12 6 12 2
4
+
7 9
-
+
7 18
-
-
7 3
=
7 9
+
-
7 18
+(+
7) 3
= 14 + 42 - 7 = 49 18 18 18 18
a、b是任 意有理 数
例1 计算下列各式：
（1）0 – （– 22）； （2)8.5 – (-1.5)
（3）(+4) – 16 ；
（4) 1 ( 1)
解：（1）0-(-22)= 0 + 22
24
= 22
(2)8.5-(-1.5) (3) (+4)-16
=8.5+1.5 =(+4)+(-16)
=10
1、计算
（1）（+ 4）－（ － 7） （3）（ － 2.5）－5.9
2、判断
（2） 0－（ － 5）
（4）（－2
1 2
）
－（
－1
1 6
）
（1）在有理数的加法中，两数的和一定比加数大（× ）
（2）两个数相减，被减数一定比减数大（× ）
（3）两数之差一定小于被减数（× ）
（4）0减去任何数，差都为负数（ × ）
=-12
(4)
1 ( 1) 24
( 1) ( 1)
2
4
(1 1) 24
3 4
完成课本例4并回答：通过这几个题目的 计算你能发现什么？
• 1.有理数的减法可以转化为加法计算。 • 2.减正数即加负数，减负数即加正数。
随堂练习1（口算）：
（1）3 – 5 ；
（2）3 – （ – 5）
（3）（ – 3） – 5； （4） （ – 3） – （ –5）
（亚洲第一高塔， 上海标志性建筑）
世界第一高楼 石油双塔,452m
中国第一，世界第三高楼，上海 金茂大厦,88层，420m
小结
• 通过这节课的学习你有何收获？
有理数的减法法则是一个转化法则，减号转化 为加号，同时要注意减数变为它的相反数，这样就 可以用加法来解决减法问题
在课堂上，出现了小数减大数的情形，这就说 明不仅仅是大的数才能减去小的数，在有理数范围 里，任何两个数都可以相减。
11 +（ –15） = – 4
结果相同
符号相反
（2）4 – （– 3） = 7
4&#上这个数的相反数，其结 果不变。
将上面的文字再整理一下，就得到今天 我们学习的有理数的减法法则：
减去一个数，等于加上这个数的相反数。
你能用字母把法则表示出来吗？
即 a -b = a +（-b）
一般地，较小的数 减去较大的数，所 得的差的符号是什
么？
作业布置
课本P25第3题
写在最后
成功的基础在于好的学习习惯
The foundation of success lies in good habits
21
结束语
当你尽了自己的最大努力时，失败也是伟大的 ，所以不要放弃，坚持就是正确的。
When You Do Your Best, Failure Is Great, So Don'T Give Up, Stick To The End
（5）–6 –（ –6）； （6） （ – 6） – 6
（7）0 – （ –7） ；（8 ） – 7 – 0
（9）9 – （ –11） ；（10）（-9)-(+11)
请同学们将教材23页练习1计算写在书上，看请做得又快 又好。
2 计算：
1-32 - +5;
27.3 - -6.8;
3
-
7 12
-
提出实际问题：
北京的最高 温度为 3 度，最低 温度为 –3 度
（1）北京的温差为多少？列出算式。
3 -（- 3）= ？
比较这两个式子，你能发现什么？ 不变
变成相反数
3 -（- 3）= 6 3 + 3 = 6
减号变加号
结果相同
再看几组例子！
比一比，议一议,你能总结一下规律吗？
符号相反
（1）11 – 15 = – 4
-
5 6
+
-
3 4
4
+
7 9
-(+
7 18
)
-
-
7 3
分析与解: 严格按照有理数加减法法则进行运算.
减号变加号
• (1) (-32) - (+5) = (-32) + (-5) = -37 减数变相反数 减号变加号
(2) 7.3 - (- 6.8) = 7.3 + (+6.8)=14.1
（5）较大的数减去较小的数，差一定是正数（√ ）
例2 世界上最高的山峰是珠穆朗玛峰， 其 海拔高度是 8848 米，吐鲁番盆地的海拔高 度是 –155 米，两处高度相差多少米？
解：8848-（-155）
=8848+155
=9003（米）
答：两处高度相差9003米。
背景资料：
东方明珠电视塔
高468米
演讲人：XXXXXX 时 间：XX年XX月XX日