横列式双旋翼直升机旋翼对机翼的干扰分析

2 ρ（ Ω R ） （ πR ） 2
u T = ΩR r + μsinψ R
(
)
+u
2 P
（ 21 ） CT =
u P = ΩR （ μβcosψ － μtanα） + υ + r + β u = u 槡
2 T
桨叶剖面相对来流的合速度： （ 22 ） 剖面迎角为：
K dF p （ ψ） cosβ （ 25 ） N∑ i =1 0
N
Hale Waihona Puke Baidu
R
∫
滚转力矩系数（ 绕 X 轴正方向为正） ： 1 CL = 2 ρR （ Ω R ） （ πR ）
2
K － rdF p （ ψ） sinψ N∑ i =1 0
N
R
∫
R
α = θ － = θ0 +
r －1 θ － tan （ u P / u T ） （ 23 ） R tw
（ 26 ） 俯仰力矩系数（ 绕 Z 轴正方向为正） ： CM 1 = 2 ρR （ Ω R ） （ πR ）
摘
要
针对横列式双旋翼直升机旋翼下洗流对机翼的气动干扰影响， 建立了旋翼对机翼的干扰计算模型 。
该模型首先基于万向铰旋翼建立了挥舞运动方程， 以得到桨叶挥舞角， 然后对桨叶采用非定常 Beddoes 翼型 模型计算气动力和力矩， 以考虑桨叶大负扭转带来的失速影响， 接着引入动力入流模型获得旋翼处的诱导速 度。最后运用经典方法， 以 XV － 15 倾转旋翼机为算例， 计算了配平状态下旋翼对机翼的向下载荷， 并与 GTRS 模型数据进行了对比， 验证了计算模型的合理性 。 关键词 万向铰旋翼； 机翼； 非定常翼型； 动力入流； 向下载荷 V211． 52 文献标识码： A 中图分类号：
2
2
桨叶的气动力计算
由于桨叶的负扭转很大， 桨叶上部分气流来流 角很大， 考虑到翼型在接近失速时的升阻特性有典 型的非线性特征， 本文采用非定常 Beddoes 模型进 ［4 ， 5 ］ 。 行升阻特性估算 2． 1 翼型升力特性 应用 Kirchhoff / Helmholtz 规 则， 并考虑气流压 缩性影响， 相对气流分离临界点的升力可表示为 ： Cn = 1 +槡 f α 2 2 1 － M 槡 2π
t 2 2 m
1 2π ∫ βcosψdψ。 π0 因此， 纵向的俯仰运动方程为： 其中 β GC = β1c =
2π Kβ β M 1 cosψ I Ω2 － K dψ = 0 b π0 I Ω2 2 b
∫
[
]
（ 6）
同理， 横向的滚转运动方程为： 2π Kβ β M 1 sinψ I Ω2 － K dψ = 0 b π0 I b Ω2 2
∫
[
]
（ 7）
于是旋翼的挥舞运动方程为： 1 1 + Kβ · · Fz β + β = γ r dr K 2 ac IΩ 0 2 b
∫
（ 8）
式
［3 ］
根据 谐 波 法， 可得到旋翼挥舞锥度角计算公 ： 3 γC T 8 3 gR － β≈ aσ 2 （ ΩR ） （ 9）
总 第 174 期 2013 年第 1 期
直 升 机 技 术 HELICOPTER TECHNIQUE
Total No． 174 No． 1 2013
1220 （ 2013 ） 0101005 文章编号： 1673-
横列式双旋翼直升机旋翼对机翼的干扰分析
孙 浩， 夏品奇
（ 南京航空航天大学航空宇航学院， 江苏 南京 210016 ）
ψ m 表示第 m 片桨叶所处的方位角， 定义为： ψm
∫
（ 2）
作用在旋翼第 m 片桨叶上绕桨根的力矩有桨 叶的惯性力矩、 离心力矩和气动力矩：
R
(
)
2
（ 10 ）
－ M （ m） = mr β （ m） dr +
0 R R 2 （ m）
∫
· ·
1 － M2 是 其中 2 π 是基于势流的法向力斜率， 槡 PrandtlGlauert 因子， f 为后缘的气流分离点位置与 （ 3） 弦长的比值。 由 Beddoes 提出的一个经验公式， 气流分离点 f 位置与桨叶迎角 α 之间的关系式为： α － （ α － α0 ） 0 ． 04 + 0 ． 66exp 1 S2 f = （ α － α0 ） － α1 1 － 0 ． 3exp S1
∫mΩ r（ rβ
0
） dr － F （z m） rdr
0
∫
F （z m） 表示作用在第 m 片桨叶上的气动力。 根据整个旋翼上力矩在桨毂上平衡可以得到万 向铰桨毂俯仰运动和滚转运动的平衡方程 。 把 K 片桨叶的俯仰力矩加在一起， 并加上纵向的桨毂弹 簧力矩， 然后对方位角取平均， 得到： 1 2π 0
(
α ＞ α DD
（ 19 ）
(
)
2
)
（ 20）
翼型阻力特性 零升阻力系数为 C d0 ， 阻力发散角为 α DD ， 分别
表示成马赫数的函数如下： Cd0 （ M） = 0． 01 + 0． 002erf（ 50（ M － 0． 75） ） （ 16）
x
桨叶气动力 图 1 为旋翼桨盘半径 r， 方位角 ψ 处桨叶剖面 相对来流速度示意图。
Abstract
A mathematical model for calculating rotor interaction to wing for sidebyside rotor heli-
copter was established according to the aerodynamic interaction effect of the downwash flow on the wing． In the model ， the flapping angle was calculated by establishing motion equations of universalhinged rotor． The calculation of blade aerodynamics was based on an unsteady airfoil modelBeddoes model to consider the stall effect due to the large twist angle． The PittPeters dynamic inflow model was introduced into the calculation of induced velocities across rotor． The XV － 15 tiltrotor model was taken as examples to calculate the wing download of the rotor in trimmed state and compared with the results of GTRS model． The analytical results show that the mathematical model is reasonable． Key words universalhinged rotor； wing； unsteady airfoil； dynamic inflow ； download 机旋翼的桨毂结构、 桨叶的大扭转及尖削几何形状， 使其下洗速度特征与传统直升机旋翼也有较大不 ［1 － 2 ］ 同。笔者在 Felker 等人的工作基础上， 引入万 向铰旋翼挥舞运动方程及非定常翼型模型 ， 并集成 到横列式直升机飞行动力学模型中配平， 计算旋翼 对机翼的气动干扰。
0
引言
横列式独特的旋翼、 机翼构型， 使直升机在悬 停、 低速前飞时， 旋翼的下洗流会直接冲击机翼表 面， 产生较大的额外向下载荷， 直接影响横列式直升 从而影响其总体性能。 横列式直升 机的有效载重，
收稿日期： 2012 － 09 － 29 作者简介： 孙浩（ 1988 － ） ， 男， 江苏江都人， 硕士研究生， 主要研究方向： 直升机空气动力学。
2 N
其中， 是来流角， θ0 是桨根安装角， θ tw 是桨叶 负扭转。 旋翼桨毂系中， 该叶素产生的垂向力、 切向力和 径向力分别为：
K － rdF p （ ψ） cosψ N∑ i =1 0
Analysis of Rotor Interaction to Wing for SidebySide Rotor Helicopter
SUN Hao， XIA Pinqi
（ Institute of Aeronautics and Astronautics，Nanjing University of Aeronautics and Astronautics，Nanjing 210016 ，China）
2
(
(
)
2
（ 14 ）
于是， 依靠迎角来计算升力系数的表达式为 ： C l （ α） = 2． 2 1 +槡 f αcosα ( 2 ) 1 －M 槡
2
{
0 2 ． 7exp（ － d f f）
α ≤ α DD
（ 15 ） 2． 3
df = 6． 1 － 7M + 0． 5exp － M － 0． 65 0． 125
2013 年第 1 期
孙
浩， 夏品奇： 横列式双旋翼直升机旋翼对机翼的干扰分析
· 11·
1
旋翼结构模型和挥舞运动方程
本横列式直升机采用万向铰旋翼桨毂， 即四片桨 叶通过各自的轴向铰和桨毂壳体相连， 没有挥舞铰和 摆振铰， 桨毂用万向联轴节或万向接头装到旋翼轴 ， 上 旋翼在桨毂处通过滑环与桨毂橡胶弹簧相联接， 桨毂滑环下设置了旋翼倾斜角限动装置， 限制桨毂的 过大运动， 桨叶较一般旋翼桨叶短并采用很大的负扭 倾转旋翼飞行器也常采用这种形式桨毂。 转， 本文假设桨叶为刚性， 只考虑桨毂相对于旋翼 不考虑桨叶的弹性变形， 则万向铰旋 轴的倾斜运动， 翼桨毂相对于旋翼轴运动的两个自由度 β GC 和 β GS （ 俯仰运动和滚转运动 ） 就相当于旋翼周期挥舞而 形成的桨尖轨迹平面后倒角 β1c 和侧倾角 β1s 。 而在 桨叶形成锥度角为 β0 的锥体过程中， 桨叶的性能就 像在无铰旋翼上一样。对于挥舞运动二阶以上的谐 波， 忽略其影响。 于是刚性桨叶万向铰式旋翼第 m 片桨叶的挥 舞角可表示为： = β0 － β1c cosψ m － β1s sinψ m = （ 1） β p － β GC cosψ m － β GS sinψ m β p 为 预 锥 角。 旋 翼 最 大 倾 斜 角 β max = β β GC + β GS － β p 不能超过限动角， 一般为 11 ° 。 槡 2π = Ω（ t） dt + （ m － 1 ） K 0
2π
{
(
)
α ＞ α1 α ≤ α1 （ 11 ）
(
)
d － 2 cos ψ m ] ψ ∫[ ∑ m =1 I Ω
K
M （ m）
b
K β β GC = 0 I b Ω2
（ 4）
对于稳态解： K K β GC 1 M dψ － β 2 = 0 2 cos ψ 2π 0 Ib Ω Ib Ω
2π
∫[
]
其中， α0 为翼型的零升迎角， 主要与翼型弯度 有关； α1 为气流分离点为 0 ． 7 时的失速角。而 S1 和 （ 5） S2 定义了翼型的静态失速特性。 α1 、 S1 和 S2 的数 值由下列经验公式给出：
dR dL dN UR z UT OH UP z dC dD UB UT
UP
图1
桨叶剖面相对来流速度
由图 1 可知， 桨叶剖面相对来流的切向速度 u T 和垂向速度 u P 为：
{
沿径向积分， 然后沿周向将积分结果叠加， 再求其平 均值并乘以桨叶片数 K ， 得到： 旋翼拉力系数（ 沿 Y 轴正方向为正） ： 1
· 12·
直 升 机 技 术
总第 174 期
M － 0 ． 65 α1 （ M） = 21 ． 5 － 25 M + 2 ． 0exp － 0 ． 125
(
(
)
2
)
M － 0． 6 α DD （ M） = 16 － 20 M + 0 ． 5exp － 0 ． 125
(
(
)
2
)
S1 （ M） = 1 ． 8exp － M － 0 ． 45 0． 3
(
(
)
2
) )
（ 12 ） （ 13 ）
（ 17 ） 阻力系数的表达式为： C d = C d0 = 0 ． 035 C n sinα + K D C n sin（ α － α DD ） （ 18 ） 其中 KD =
S2 （ M） = 3 ． 6exp － M － 0 ． 525 0 ． 25 2π