含参一元一次方程的解法电子教案

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《解一元一次方程》数学教案精选3篇

《解一元一次方程》数学教案精选3篇.3 解一元一次方程篇一教学目标1.使学生掌握含有以常数为分母的一元一次方程的解法；2.培养学生观察、分析、归纳及概括的能力，加强他们的运算能力。

教学重点：含有以常数为分母的一元一次方程的解法。

教学难点：正确地去分母。

（一）情境创设：与书同（二）探索活动由情景问题入手，引导学生审清题意，根据等量关系：学生总数的＋学生总数的＋学生总数的＋3＝学生总数列出方程。

即设毕达哥拉斯的学生有x名，想一想由题意得＋＋＋3＝x.学生独立思考问题，尝试解方程，交流自己的解法，相互加以比较。

思考： (1)怎样才能将它化成上节课中所学的方程的类型？(去分母)(2)如何去分母？(方程的每一项都乘以分母的最小公倍数)（三）自学例题1、解方程－＝－1解：(本题应如何去分母？学生答)去分母，得4(2x-1)-(10x+1)=3(2x+1)-12，去括号，得移项，得合并同类项，得 -8x=-4，系数化1，得 x＝ (1)为了去分母，方程两边应乘以什么数？ .(2)去分母应注意什么？ .例2、解方程＝＋1 例 3、（2x-5）= (x-3)- 去分母时须注意：（1）（2）不要漏乘没有分母的项；（3）分数线有括号作用，去掉分母后，若分子是多项式，要加括号，视多项式为一整体。

建议进行专项训练，如，－乘以6，8……例4、－＝3总结：解方程的一般步骤：1、去分母；2、去括号；3、移项；4、合并同类项；5、系数化为1（四）、教学小结：首先，应让学生思考以下问题，并回答：1.形式上比较复杂的一元一次方程是怎样求解的？2.它的解法的主要思路是什么？3.它的解法的主要步骤是什么？在计算或变形时，要养成良好的教学习惯，注意书写格式的规范性，避免在去分母，去括号、移项时易犯的错误。

.3 解一元一次方程篇二4.2 解一元一次方程的算法(三)教学目标1.在具体情景中建立方程模型。

2.能准确应用去括号法则解一元一次方程。

一元一次方程的解法教案

一元一次方程的解法教案篇一：7.3一元一次方程的解法教案(一)七年级数学〔上〕7.3一元一次方程的解法〔1〕设计人：佛山中学马冬梅〔〕审核人：张同华【教学目标】1、把握移项法则，会用移项法则对方程进展变形2、把握解一元一次方程的根本步骤：“移项”、“合并同类项”和“化未知数的系数为1”。

3、会解简洁的一元一次方程。

【重难点】重点：一元一次方程的解法步骤。

难点：移项法则【教学过程】一、检查课前预习。

〔指一列学生说出以下题目的答案〕1、等式的根本性质是什么？〔等式的根本性质是学习本节课的重要依据，学生答复后，全班同学齐读一遍〕2、利用等式的根本性质把以下一元一次方程化成“x=a”的形式.〔1〕x-5=7 〔2〕-5x=5课内探究：环节1：自主学习1、结合课前预习中的内容，自学课本，解方程x-2=5 ,2x=x+3〔1〕你觉察将方程的一项由等式一边移到另一边时，它的符号发生了什么变化？〔学生先自学，然后同桌争论沟通〕〔2〕把方程中某一项_______________，从方程的一边移到另一边，这种变形叫做＿＿＿＿。

留意：〔1〕移项确定要转变符号〔2〕一般的，把含有未知数的项移到方程左边，不含未知数的项〔常数项〕移到右边。

二、稳固知：以下方程的变形正确吗？假设不正确，怎么改正?〔1〕由方程z+3=1，移项得z=1+3〔2〕由方程3x=4x-9，移项得3x-4x=-9(3) 由方程3x+4=-5x+6,移项得3x+5x=6-4(4)由方程5-2x=x-9,移项得-2x-x=9-5强调：〔移项确定要转变符号，不移项符号不变。

〕环节2、沟通提升：以小组为单位，学习沟通课本例1、2、3，共同争论解一元一次方程的步骤和留意事项，每组找代表汇报课本例1、2、3的解法，师用幻灯片显示解答过程。

集体沟通解题步骤。

1.移项，2.合并同类项，3.把未知数的系数化为1,4.检验。

依据学到的方法，解答以下方程。

试一试：〔1〕(2)〔3〕(3)〔指做得最快的4名同学在黑板上做出4道题然后集体沟通，找出薄弱环节，加强练习〕环节3、精讲点拨：问题：解方程要留意“移项”与“化未知数的系数为1”的区分。

《含参数的一元一次方程的解法》教学设计

教学过程
教学环节学生学习活动环节一：引入
我们现在进入了复习阶段，回顾本册书的内容，除了最后一章的几何初步，我们首先学习了数及数的混合运算，之后是式，也就有了字母的参与，自从字母来了之后，我们就不断和字母打交道，你能列举一道有关字母的小例子吗？当然字母的出现使问题更具一般性，同时要求我们具备分类讨论的意识。

再往后学习了方程，具体的方程你会解，但含字母系数的方程，也即含参方程又怎样呢？这就是我们这节课的主要内容。

回顾第13册书的几大块；
列举含字母的小例子
学生能否对一元一次正确理解，从而列出关于字母m 的关系式。

将图形圈视为参数即可
找一学生板演第5题后面向同学讲解，让学生评价他的解法，同学们也可补充其他解法，如方程组、或由方程一解出a,再将a代入第二个方程从而求出x.并比较优略。

老师再将同解改为第一个方程的解是第二个方程解的3倍少2，分别求两个解，再将前3种方法比较优略，从而找到通法。

17的约数有4个，学生能否将两个负值找出。

独立思考之后讨论，对比方程mx=n 的三种解的情况，对“无论k为何值”进行剖析，及如何利用它进行分析。

学生总结归纳本
节课的收获
作业：1、总结本节内容并改错；
2、本节对应练习。

一元一次方程的解法(代入法))说课教案

一元一次方程的解法（代入法）说课教案一、教学目标1. 让学生理解一元一次方程的概念，掌握一元一次方程的解法。

2. 培养学生运用代入法解一元一次方程的能力。

3. 培养学生的逻辑思维能力和团队协作能力。

二、教学内容1. 一元一次方程的概念及表达形式。

2. 代入法的原理和步骤。

3. 运用代入法解一元一次方程的实例讲解。

三、教学重点与难点1. 教学重点：一元一次方程的概念，代入法的步骤。

2. 教学难点：如何引导学生运用代入法解一元一次方程。

四、教学方法1. 采用问题驱动法，引导学生主动探究一元一次方程的解法。

2. 运用实例讲解法，让学生直观地理解代入法的解题过程。

3. 采用小组合作学习法，培养学生的团队协作能力。

五、教学过程1. 导入新课：通过生活中的实际问题，引出一元一次方程的概念。

2. 讲解一元一次方程的概念：解释一元一次方程的表达形式，举例说明。

3. 介绍代入法：讲解代入法的原理，展示解题步骤。

4. 运用代入法解一元一次方程：挑选典型题目，进行实例讲解，让学生跟随老师一起解题。

5. 练习与巩固：布置适量练习题，让学生独立完成，老师进行讲解和指导。

6. 课堂小结：总结一元一次方程的解法，强调代入法的应用。

7. 课后作业：布置相关作业，让学生巩固所学知识。

六、教学评估1. 课堂问答：通过提问了解学生对一元一次方程概念和代入法的掌握情况。

2. 练习题完成情况：检查学生练习题的完成情况，评估学生对知识的掌握程度。

3. 小组讨论：观察学生在小组合作学习中的参与程度，评估其团队协作能力。

七、教学反思1. 反思教学内容：检查教学内容是否适合学生的认知水平，是否需要调整。

2. 反思教学方法：根据学生的反馈，评估问题驱动法和实例讲解法的效果，考虑是否需要采用其他教学方法。

3. 反思教学效果：分析学生的练习题完成情况和课堂问答，评估教学目标的达成情况。

八、教学拓展1. 引导学生思考：如何将代入法应用到实际生活中解决问题。

一元一次方程和它的解法教案

一元一次方程和它的解法教案【3篇】教学目标：学问与技能：1、理解一元一次方程，以及一元一次方程解的概念。

2、会从题目中找出包含题目意思的一个相等关系，列出简洁的方程。

3、把握检验某个数值是不是方程解的方法。

过程与方法：在实际问题的过程中探讨概念，数量关系，列出方程的方法，训练学生运用学问解决实际问题的力气。

情感态度和价值观：让学生体会到从算式到方程是数学的进步，表达数学和日常生活亲切相关，生疏到很多实际问题可以用数学方法解决，激发学生学习数学的热忱。

教学重点：建立一元一次方程的概念，查找相等关系，列出方程。

教学过程与方法：在实际问题的过程中探讨概念，数量关系，列出方程的方法，训练学生运用学问解决实际问题的力气。

教学重点：建立一元一次方程的概念，查找相等关系，列出方程。

教学难点：依据具体问题中的相等关系，列出方程。

教学预备：多媒体教室，配套课件。

教学过程：设计理念：数学教学要从学生的阅历和已有的学问动身，创设有助于学生自主学习的问题情景，在数学教学活动中要制造性地使用数学教材。

课程标准的建议要求教师不再是“教教材”而是“用教材”。

本节课在抓住主要目标，用活教材，针对学生实际、激活学生学习热忱等方面做了有益的探究，现就几个教学片断进展探讨。

一、玩耍导入，设置悬念师：同学们，教师学会了一个魔术，情你们协作表演。

请看大屏幕，这是2023年10月的日历，请你用正方形任意框出四个日期，并告知教师这四个数字的和，教师马上就告知你这四个数字。

生1：24,师：2，3，9,10生2:84师：17，18,24，25师：同学们想学会这个魔术吗？生：想！师：通过这节课的学习，同学们确定能学会！【一些教师常用教材的章前图或者行程问题情景导入，但章前图过于平淡且较难，不易激发学生兴趣，本次课用玩耍导入激发学生的求知欲，其实质是列一元一次方程x+(x+1)+(x+7)+(x+8)=任意框出的四个日期的和，x是第一个日期，这是本次课的第一个变化。

一元一次方程(精致电子教案)

一元一次方程(精致电子教案)第一章：引言教学目标：1. 理解一元一次方程的概念。

2. 学会解一元一次方程。

教学内容：1. 介绍一元一次方程的定义和特点。

2. 解释一元一次方程的解法。

教学活动：1. 引入一元一次方程的概念，让学生举例说明。

2. 通过实际问题，引导学生理解一元一次方程的解法。

教学资源：1. PPT演示文稿。

2. 实际问题案例。

教学评估：1. 课堂练习：给出一些实际问题，让学生解答。

2. 学生作业：布置相关的一元一次方程题目，让学生独立完成。

第二章：一元一次方程的解法教学目标：1. 学会使用代入法解一元一次方程。

2. 学会使用消元法解一元一次方程。

教学内容：1. 介绍代入法解一元一次方程的步骤。

2. 介绍消元法解一元一次方程的步骤。

教学活动：1. 通过PPT演示文稿，讲解代入法解一元一次方程的步骤。

2. 通过实际问题，让学生练习使用代入法解一元一次方程。

3. 讲解消元法解一元一次方程的步骤，并通过实际问题让学生练习。

教学资源：1. PPT演示文稿。

2. 实际问题案例。

教学评估：1. 课堂练习：给出一些实际问题，让学生解答。

2. 学生作业：布置相关的一元一次方程题目，让学生独立完成。

第三章：方程的解法拓展教学目标：1. 学会使用图像法解一元一次方程。

2. 学会使用迭代法解一元一次方程。

教学内容：1. 介绍图像法解一元一次方程的步骤。

2. 介绍迭代法解一元一次方程的步骤。

教学活动：1. 通过PPT演示文稿，讲解图像法解一元一次方程的步骤。

2. 通过实际问题，让学生练习使用图像法解一元一次方程。

3. 讲解迭代法解一元一次方程的步骤，并通过实际问题让学生练习。

教学资源：1. PPT演示文稿。

2. 实际问题案例。

教学评估：1. 课堂练习：给出一些实际问题，让学生解答。

2. 学生作业：布置相关的一元一次方程题目，让学生独立完成。

第四章：一元一次方程的应用教学目标：1. 学会使用一元一次方程解决实际问题。

解一元一次方程的教案（精选11篇）

解一元一次方程的教案解一元一次方程的教案（精选11篇）作为一位无私奉献的人民教师，通常需要用到教案来辅助教学，教案是实施教学的主要依据，有着至关重要的作用。

我们该怎么去写教案呢？下面是小编整理的解一元一次方程的教案，欢迎阅读，希望大家能够喜欢。

解一元一次方程的教案篇1【教学任务分析】教学目标知识技能：1.用一元一次方程解决“数字型”问题;2.能熟练的通过合并，移项解一元一次方程;3.进一步学习、体会用一元一次方程解决实际问题.过程方法通过学生自主探究，师生共同研讨，体验将实际问题转化成数学问题，学会探索数列中的规律，建立等量关系并加以解决，同时进一步渗透化归思想.情感态度经历运用方程解决实际问题的过程，发展抽象、概括、分析和解决问题的能力，体会数学对实践的指导意义.重点建立一元一次方程解决实际问题的模型.难点探索并发现实际问题中的等量关系，并列出方程.【教学环节安排】环节教学问题设计教学活动设计情境引入牵线搭桥,解下列方程：(1)-5x+5=-6x;(2);(3)0.5x+0.7=1.9x;总结解“ax+b=cx+d”类型的一元一次方程的步骤方法.引出问题即课本例3问:你能利用所学知识解决有关数列的问题吗?教师：出示题目，提出要求.学生：独立完成，根据讲评核对、自我评价，了解掌握情况.探究一：数字问题例3有一列数，按一定规律排列成1，-3，9，-27，81，-243……其中某三个相邻数的和是-1701，这三个数各是多少?【分析】1.引导学生观察这列数有什么规律?①数值变化规律?②符号变化规律?结论：后面一个数是前一个数的-3倍.2.怎样求出这三个数?①设三个相邻数中的第一个数为x,那么其它两个数怎么表示?②列出方程：根据三个数的和是-1701列出方程.③解略变式：你能设其它的数列方程解出吗?试一试.比比较哪种设法简单.探究二：百分比问题(习题3.2第8题)【问题】某乡改种玉米为种优质杂粮后，今年农民人均收入比去年提高20%.今年人均收入比去年的1.5倍少1200元.这个乡去年农民人均收入是多少元?【分析】①若设这个乡去年农民人均收入是x元，今年人均收入比去年提高20%，那么今年的收入是_________元;②因为今年的人均收入比去年的1.5倍少1200元，所以今年的收入又可以表示为_________元.③根据“表示同一个量的两个式子相等”可以列出方程为________________________.解答略教师：引导学生分析.2.本例是有关数列的数学问题，题要求出三个未知数，这需要学生观察发现它们的排列规律，问题具有一定的挑战性，能激发学生学习探索规律类型的问题.学生：观察、讨论、阐述自己的发现，并互相交流.根据分析列出方程并解出，求出所求三个数.备注：寻找数的排列规律是难点，可让学生小组内讨论发现、解决.变换设法，列出方程，比较优劣、阐述发现和体会.教师：出示题目，引导学生，让学生尝试分析，多鼓励.学生：根据引导思考、回答、阐述自己的观点和认识.根据共同的分析，列出方程并解出，(说明：此题目数以百分比、增长率问题可根据实际情况安排，若没时间，可在习题课上处理)尝试应用1、填空(1)有个三位数，个位上的数字是a,十位上的数字是b，百位上的数字是c，则这个三位数是：_______________.(2)有一数列，按一定规律排成1，-2，3，2，-4，6，3，-6，9，接下来的三个数为_____________________.(3)三个连续偶数，设第一个为2x,那么第二个为_______,第三个为______,它们的和是__________;若设中间的一个为x,那么第一个为_____,第三个为______,它们的和是__________.2.一个三位数，三个数位上的数字的和为17，百位上的数字比十位上的数字大7，个位上的数字是十位上数字的3倍，你能求出这个三位数吗?这是最经常出现的一类数字问题：引导学生分析已知各位上的数字，怎么表示这个数，理解为什么不能表示成cba?这是解决这类问题的基础.通过(3)题理解连续数的表示法，并感受怎么表示最简单.通过2题让学生理解怎么设?以及怎么设简单(舍都有联系的一个)，并感受用未知数表示多个未知量，顺藤摸瓜，从而列出方程的顺向思维方式.教师：结合完成题目，汇总讲解，重点在于解法.成果展示1.通过本节所学你有哪些收获?2.谈谈你掌握的方法和学习的感受，以及你对应用方程解决问题的体会.学生自我阐述，教师评价鼓励、补充总结.补偿提高1.有一数列，按一定规律排成0，2，6，12，20，30，…，则第8个数为______，第n个数为_____.2.下面给出的是2010年3月份的日历表，任意圈出一竖列上相邻的三个数，请你运用方程思想来研究，圈出的三个数的和不可能是( ).A.69B.54C.27D.40通过练习，掌握数字问题的分类及不同解法，巩固、体会用方程解决问题的思路和思维方式，学会用方程解决问题.题目设置是对前面学生所出现的问题进行针对性的补偿和补充，也可对学有余力的学生拓展提高.根据学生完成情况灵活设置问题.作业设计作业：必做题：课本4、5、第94页6题.选做题：同步探究.教师布置作业，并提出要求.学生课下独立完成，延续课堂.解一元一次方程的教案篇2第一课时教学目的1．了解一元一次方程的概念。

一元一次方程的解法教案

一元一次方程的解法教案教案标题：一元一次方程的解法教学目标：1. 理解一元一次方程的概念和特点2. 掌握一元一次方程的解法及相关技巧3. 能够应用一元一次方程解决实际问题教学重点和难点：重点：一元一次方程的解法难点：应用一元一次方程解决实际问题教学准备：1. 教师准备：熟悉一元一次方程的解法，准备相关教学案例和练习题2. 学生准备：提前复习一元一次方程的基本知识教学过程：一、导入新知识（5分钟）教师通过提出一个实际问题引入一元一次方程的概念，引发学生思考，激发学生学习的兴趣。

二、讲解一元一次方程的基本概念（10分钟）1. 介绍一元一次方程的定义和基本形式2. 解释方程中各个部分的含义，如未知数、系数、常数项等3. 举例说明一元一次方程在实际生活中的应用三、讲解一元一次方程的解法（15分钟）1. 教师介绍一元一次方程的解法，包括整理方程、去括号、去分母、合并同类项等步骤2. 通过具体例子演示解方程的过程，让学生理解解方程的基本方法和技巧四、练习与讨论（15分钟）1. 学生进行课堂练习，巩固一元一次方程的解法2. 教师指导学生分组讨论解答过程中的疑惑和难点，帮助学生加深对解方程方法的理解五、应用实际问题（10分钟）教师提供一些实际问题，让学生运用所学的一元一次方程解法解决实际问题，培养学生的应用能力和解决问题的能力。

六、作业布置（5分钟）布置相关的习题作业，要求学生巩固所学知识，加强练习。

教学反思：教师要根据学生的学习情况及时调整教学方法和节奏，确保学生能够掌握一元一次方程的解法及应用。

同时，要鼓励学生多进行实际问题的练习，提高解决问题的能力。

第3章一元一次方程的含参问题(教案)

（二）新课讲授（用时10分钟）
1.理论介绍：首先，我们要了解含参一元一次方程的基本概念。含参的一元一次方程是指方程中包含一个或多个参数，这些参数通常表示未知的常量。它在数学建模和解决实际问题时具有重要作用。
2.案例分析：接下来，我们来看一个具体的案例。这个案例将展示如何将一个实际速度问题转化为含参的一元一次方程，并通过求解方程来解决问题。
实践活动环节，学生分组讨论和实验操作进行得相对顺利。但我观察到，有些小组在讨论过程中，个别成员参与度不高，这可能影响了整个小组的学习效果。在未来的教学中，我需要考虑如何更好地调动每个学生的积极性，确保每个人都能在小组活动中得到充分的锻炼。
学生小组讨论时，大家对于含参方程在实际生活中的应用提出了很多有趣的观点，这让我感到很欣慰。但在引导讨论时，我发现自己在提问的技巧上还有待提高，有些问题可能不够开放，限制了学生的思考空间。我将在下一次的教学中注意这一点，设计更多具有启发性的问题。
4.培养学生的团队合作意识，通过小组讨论与合作，共同解决复杂问题，提高沟通与协作能力。
三、教学难点与重点
1.教学重点
-理解含参一元一次方程的概念，包括参数的概念和含参方程的特点；
-掌握含参一元一次方程的求解方法，特别是换元法和消元法的应用；
-能够将实际问题抽象为含参一元一次方程模型，并进行求解；
-通过对含参方程求解过程的分析，理解方程解的多样性和参数对解的影响。
3.成果分享：每个小组将选择一名代表来分享他们的讨论成果。这些成果将被记录在黑板上或投影仪上，以便全班都能看到。
（五）总结回顾（用时5分钟）
今天的学习，我们了解了一元一次方程含参问题的基本概念、求解方法和实际应用。同时，我们也通过实践活动和小组讨论加深了对含参问题的理解。我希望大家能够掌握这些知识点，并在日常生活中灵活运用。最后，如果有任何疑问或不明白的地方，请随时向我提问。

一元一次方程(精致电子教案)

一元一次方程(精致电子教案)章节一：认识一元一次方程【教学目标】1. 理解一元一次方程的概念。

2. 学会写出一元一次方程。

【教学内容】1. 引入方程的概念，让学生回顾已学的二元一次方程和多元一次方程。

2. 讲解一元一次方程的定义，即方程中只有一个未知数，且未知数的最高次数为1。

3. 通过示例，让学生学会写出一元一次方程。

【教学活动】1. 课堂讲解：讲解一元一次方程的概念和定义。

2. 示例练习：给出几个一元一次方程的例子，让学生试着写出来。

【课后作业】1. 练习写出一元一次方程。

章节二：解一元一次方程【教学目标】1. 学会解一元一次方程。

2. 掌握解一元一次方程的方法。

【教学内容】1. 讲解解一元一次方程的方法，即通过移项、合并同类项、化简等步骤求解。

2. 通过示例，让学生学会解一元一次方程。

【教学活动】1. 课堂讲解：讲解解一元一次方程的方法和步骤。

2. 示例练习：给出几个一元一次方程，让学生试着解出来。

【课后作业】1. 练习解一元一次方程。

章节三：一元一次方程的应用【教学目标】1. 学会运用一元一次方程解决实际问题。

2. 掌握一元一次方程在实际问题中的应用。

【教学内容】1. 通过实例，让学生了解一元一次方程在实际问题中的应用。

2. 讲解如何将实际问题转化为一元一次方程，并学会解方程求解。

【教学活动】1. 课堂讲解：讲解一元一次方程在实际问题中的应用。

2. 示例练习：给出几个实际问题，让学生试着用一元一次方程解决。

【课后作业】1. 练习运用一元一次方程解决实际问题。

章节四：一元一次方程组的解法【教学目标】1. 学会解一元一次方程组。

2. 掌握解一元一次方程组的方法。

【教学内容】1. 讲解解一元一次方程组的方法，即通过消元法或代入法求解。

2. 通过示例，让学生学会解一元一次方程组。

【教学活动】1. 课堂讲解：讲解解一元一次方程组的方法和步骤。

2. 示例练习：给出几个一元一次方程组，让学生试着解出来。

含参数的一元一次方程教案资料

含参数的一元一次方程初一部分知识点拓展◆含参数的一元一次方程复习：解方程：（1）215123+=--x x （2）)4(x -40%+60%x =2 （3）14.01.05.06.01.02.0=+--x x （4）)1(3212121-=⎥⎦⎤⎢⎣⎡--x x x ）（一、含参数的一元一次方程解法（分类讨论） 1、讨论关于x 的方程b ax =的解的情况.2、已知a 是有理数，有下面5个命题：（1）方程0=ax 的解是0=x ；（2）方程1==x a ax 的解是；（3）方程ax ax 11==的解是；（4）方程a x a =的解是1±=x （5）方程1)1(+=+a x a 的解是1=x中，结论正确的个数是（）A.0B.1C.2D.3二、含参数的一元一次方程中参数的确定 ①根据方程解的具体数值来确定例：已知关于x 的方程323+=+axx a 的解为4=x变式训练： 1、已知方程)1(422-=+x ax 的解为3=x ，则=a ； 2、已知关于x 的方程)(22x m mx -=+的解满足方程021=-x ，则=m ； 3、如果方程20)1(3)1(2+=--+a x x 的解为，求方程：[]a a x x 3)(3)3(22=--+的解.②根据方程解的个数情况来确定例：关于x 的方程n x mx -=+34，分别求n m ，为何值时，原方程：（1）有唯一解；（2）有无数多解；（3）无解.变式训练：1、已知关于x 的方程b x a x a 3)5()1(2+-=-有无数多个解，那么=a ，=b .2、若关于x 的方程512)2(+=+x b x a 有无穷多个解，求b a ，值.3、已知关于x 的方程)12(6123--=+x x m x 有无数多个解，试求m 的值.4、已知关于x 的方程5)12()2(3+-=+x b x a 有无数多个解，求a 与b 的值.5、x b ax x b a 是关于0)23(2=+++的一元一次方程，且x 有唯一解，求x 的值.③根据方程定解的情况来确定例：若b a ，为定值，关于x 的一元一次方程2632=--bxx ka ，无论k 为何值时，它的解总是1=x ，求b a 和的值.变式训练:1、如果b a 、为定值，关于x 的方程6232bkx a kx -+=+，无论k 为何值，它的解总是1，求b a 和的值.④根据方程公共解的情况来确定例：若方程325328)1(3xk x x x -=++=+-与方程的解相同，求k 的值.变式训练：1、若关于x 的方程03=+a x 的解与方程042=-x 的解相同，求a 的值.2、已知关于x 的方程18511234)2(23=--+=⎥⎦⎤⎢⎣⎡--x a x x a x x 和方程有相同的解，求出方程的解.⑤根据方程整数解的情况来确定例：m 为整数，关于x 的方程mx x -=6的解为正整数，求m 的值.变式训练：1、若关于x 的方程kx x =-179的解为正整数，则k 的值为；2、已知关于x 的方程1439+=-kx x 有整数解，那么满足条件的所有整数=k ；3、已知a 是不为0的整数，并且关于x 的方程453223+--=a a a ax 有整数解，则a 的值共有（）A.1个B.6个C.6个D.9个◆含绝对值的方程：一、利用绝对值的非负性求解例题1：已知n m ，为整数，n m n m m +=++-，求02的值.练习：1、已知n m ，为整数，n m n m m +=-+-，求12的值.2、已知)421(410)124(2323124++-=-+--b b a a a b b a ，求.二、形如)0(≠=+a c b ax 型的绝对值方程解法： 1、当0<c 时，根据绝对值的非负性，可知此方程无解；2、当0=c 时，原方程变为0=+b ax ，即a b x b ax -==+，解得0； 3、当0>c 时，原方程变为c b ax c b ax -=+=+或，解得abc x a b c x --=-=或例题2：解方程532=+x .练习：（1）01263=-+x （2）0545=++x三、形如)0(≠+=+ac d cx b ax 型的绝对值方程的解法： 1、根据绝对值的非负性可知，0≥+d cx 求出x 的取值范围；2、根据绝对值的定义将原方程化为两个方程)(d cx b ax d cx b ax +-=++=+和；3、分别解方程)(b cx b ax b cx b ax +-=++=+和；4、将求得的解代入0≥+d cx 检验，舍去不合条件的解. 例题3：解方程525-=--x x练习：（1）9234+=+x x （2）43234+=--x x例题4：如果044=-+-a a ，那么a 的取值范围是多少.变型题：已知022=-+-x x ，求（1）2+x 的最大值；（2）x -6的最小值.练习：1、解关于x 的方程02552=-+-x x .2、已知关于x 的方程06363=+++x x ，求25+x 的最大值.四、形如)(b a c b x a x <=-+-型的绝对值方程的解法： 1、根据绝对值的几何意义可知b a b x a x -≥-+-；2、当b a c -<时，此时方程无解；当b a c -=时，此时方程的解为b x a ≤≤；当b a c ->时，分两种情况：①当a x <时，原方程的解为2cb a x -+=； ②当b x >时，原方程的解为2cb a x ++=.例题5：解关于x 的方程213=-+-x x变型题：解关于x 的方程21443=-+-x x练习：解关于x 的方程（1）752=-++x x （2）75222=-++x x例题6：求方程421=++-x x 的解.练习：解关于x 的方程（1）723=++-x x （2）62152=+++x x例题7：求满足关系式413=+--x x 的x 的取值范围.练习：解关于x 的方程（1）321=+--x x （2）752=--+x x7升8数学金牌班课后练习1、已知012=--x x ，代数式200823++-x x 的值是；2、已知关于x 的方程323+=-xx a 的解是4，则=--a a 2)(2 ； 3、已知2+=x x ，那么2731999++x x 的值为； 4、321=-++x x ，则x 的取值范围是； 5、088=-+-x x ，则x 的取值范围是 .6、已知关于x 的一次方程07)23(=++x b a 无解，则ab 是（）； A 正数 B.非正数 C.负数 D.非负数7、方程011=-+-x x 的解有（）；A.1个B.2个C.3个D.无数个 8、使方程0223=++x 成立的未知数x 的值是（）； A.-2 B.0 C.32D.不存在 9、若关于x 的方程只有一个解，无解，043032=+-=+-n x m x 054=+-k x 有两个解，则k n m 、、的大小关系是（）；A.k n m >>B.m k n >>C.n m k >>D.n k m >> 10、解下列关于x 的方程（1）01078=+-x （2）428-=--x x（3）963=--+x x （4）451=-+-x x（5）9234+=+x x （6）612=++-x x（7）43212=+--x x （8）75345=++-x x（9）2004112=--x11、若0)3(2=-+-y y x ，求y x 32+的值.※12、已知y y x x +---=-++15911，求y x +的最大值与最小值.◆含参的二元一次方程组类型一、基本含参的二元一次方程组例题1：已知方程组{ky x k y x =++=-321143的解y x ，满足方程35=-y x ，求k 的值。

含参数的一元一次方程教案

Since 1989含参数的一元一次方程学生姓名：年级：专业成就未来，成绩见证实力！思维导图：一元一次方程定义：只含有一个未知数；②未知数的次数为1；③整式方程. 例1：依题意填空：（1）方程2247m x -=是关于x 的一元一次方程，则m 的值是 .题型一次数含参（2）()21aa x -++2=12是关于x 的一元一次方程，则该方程的解是 . （4）若关于x 的一元一次方程231502b x ax -++=的解为m ，则a b m += . （3）已知()()229360m x m x ---+=是关于x 的一元一次方程，如果a m ≤，那么a m a m ++-的值 .随堂练习1、若关于x 的方程()125m m x--=是一元一次方程，则m = . 2、()3418a a x --=是关于x 的一元一次方程，则a 满足的条件是 .3、若方程()2218m x mx x --+=是关于x 的一元一次方程，则代数式20181mm --的值为 . 4、已知()()221180m x m x -+++=是关于x 的一元一次方程，它的解为n ，求代数式()()200235m n n m m +--+的值 .求解常数项含参的一元一次方程，依然采用解方程的步骤：①去分母；②去括号； ③移项；④合并同类项；⑤化系数为1例2：解关于x 的方程：（1）364x x a -=+ （2）()()2131x x a -=-+题型二常数项含参（3）232134x a x b -+-= （4）0.30.10.020.010.10.50.03 1.5x m x m m ++-=随堂练习解关于x 的方程：（1）5263x m m x -=+ （2）()5224x a a -+-=+（3）()()215234x a b x a +=-+ （4）0.10.220.30.05x a x a x ++-=系数含参的一元一次方程总可以化为ax b =（a ，b 为参数）的形式，方程的解由的题型三一次项系数含参取值共同确定.①当时，x = ，原方程有唯一解.②当且时，原方程有解.⑤当且时，原方程有无解.例3：解关于x 的方程：（1）1x ax += （2）43mx x n +=-（3）关于x 的方程123mx x n +-=，分别求出当m 、n 为何值时，原方程：（1）有唯一解；（2）有无数个解；（3）无解；随堂练习解关于x 的方程：（1）2018mx =（2）28a x b x -=-（3）已知关于x 的方程()16326ax a x x +=--.①当a 取什么值时，方程无解②当a 取什么值时，方程有无穷多个解③当3a =时，求方程的解；④如果方程的解是2x =-，求a 的值；例4：根据条件解答：（1）若方程()32223x x -=-的解与关于x 的方程()6223k x -=+的解相同，则k 的值为 .（2）若关于x 的方程()()2153a x a x b -=-+无解，则a 、b 满足的条件为 .（3）若关于x 的方程()()235231326kx x +++=有无数个解，则k 的值为 . （4）m 为整数，关于x 的方程6x mx =-的解为正整数，则m = .（5）若a 、b 为定值，关于x 的一元一次方程2236ka x bx --=，无论k 为何值时，它的解总是1，求a 、b 的值.随堂练习题型四根据解的情况确定参数1、若方程662x -=-的解也是关于x 的方程423x m x +=-的解，则m = . 2、已知k 为正整数且关于x 的一元一次方程4kx x =-的解也为正整数，则m = .3、关于x 的方程153mx x n -=+有无数多个解，那么m = ，n = .4、若a 为正整数，关于x 的方程5814225x a x -=+的解为整数，则a 的最小值为 . 5、小明在解方程21152x x a -++=时，由于粗心大意，在去分母时，方程左边的1没有乘以10，由此求得的解为4x =，试求a 的值，并正确地求出方程的解.课堂训练一、填空题1、若关于x 的方程2247m mx ++=是一元一次方程，则m = .2、若关于x 的方程341x -=-与1ax b c -+=-有相同解，则()2018a b c -+= .3、若a ，b 为定值，关于x 的一元一次方程2236ka x bx --=，无论k 为何值时，它的解总是1x =，则a = ，b = .4、已知关于x 的方程9314x kx -=+有整数解，那么满足条件的所有整数k = .5、已知关于x 的方程()2125a x x +=-无解，那么a = .二、解答题7、已知关于x 的方程3242a x x x ⎡⎤⎛⎫--= ⎪⎢⎥⎝⎭⎣⎦与3151128x a x +--=有相同的解，求a 的值及方程的解.课后作业一、选择题1、方程233x -=与方程3103a x --=有相同的解，则a 等于（） A.13B.2C.1D.0 2、若关于x 的一元一次方程23132x k x k ---=的解是1x =，则k 的值是（）A.27B. 1C. 1311- D. 0 3、已知关于x 的方程()3870m n x ++=无解，则mn 是（）A.正数B.非正数C. 负数D.非负数4、若()56m x -=若是关于x 的一元一次方程，则m 的取值为（）A.不等于5的数B.任何数C. 5D.5-5、已知130m x -+=若是关于x 的一元一次方程，则m =（）或2二、填空题6、已知方程()110m m x ++=是关于x 的一元一次方程，则m 的值是 .7、关于x 的方程3234x a a x +=-的解为 .8、已知方程4231x m x +=+和方程3261x m x +=+的解相同，则m = .。

一元一次方程的解法数学教案设计5篇

一元一次方程的解法数学教案设计5篇元一次方程篇一方程是处理问题的一种很好的途径，而解方程又是这种途径必须要掌握的。

这节课上学生是带着上一节课的内容来学习的，现对这部分内容总结如下：本节课的整体过程是这样的：先利用等式的性质来解方程，从而引出了移项的概念，然后让学生利用移项的方法来解方程，当然今天是第一次接触这部分内容，所以在方程的选择上，都是移项后，同类项的合并比较简单，与前一节内容相比较，可轻易感受到这种解法的简洁性；讲解完成后，进一步给出了练一练的两个方程，让学生动手去做；仔细观察学生的练习过程，出现了很多困难。

总结一下，大致有以下几种比较常见的情况：①含未知数的项不知道如何处理；②移项没有变号；③没移动的项也改变了符号；（划线的两种情况出现最多）；针对以上情况，利用课堂时间，先让有困难的学生说一下自己在解题过程中出现的困难，让其他同学帮助他找出错误并加以解决，这样更能促进同学间的相互进步。

（由于时间的关系，本节课这一点做得还不够完善，可从学生的作业中反应出来。

）再让学生总结注意点，教师进行点拨。

最后的学生小结并不是一种形式，通过小结教师能很好地看出学生的知识形成和掌握情况。

总的来说，虽然课堂上同学们总结错误点总结的不错，但学生对解方程的掌握仍浮于表面，练习少了，课后作业中的问题也就出来了；第一，解题中部分同学仍采用原来的等式性质进行；第二，移项时符号还是一个大问题；所以总的说来，这课堂效率不高，没有完成基本的课堂任务；学生一节课下来还是少了练习的机会，看来对求解的题目，课堂上需要更多的练习，从题目中去反馈会显得更加适合。

在新教材的讲解中，有时还是要借鉴老教材的一些好的方法。

另外，本节课没完成的任务，希望能在下面的时间里尽快进行补充，让学生能及时对知识进行掌握。

初中七年级上册数学《解一元一次方程》教案优质篇二教学目的：知识与技能目标：会进行整式加减的运算，并能说明其中的算理，发展有条理的思考及其语言表达能力。

求解一元一次方程数学教案(优秀6篇)

求解一元一次方程数学教案(优秀6篇)解一元一次方程的教案篇一知识技能会通过“移项”变形求解“ax＋b=cx+d”类型的一元一次方程。

数学思考1.经历探索具体问题中的数量关系过程，体会一元一次方程是刻画实际问题的有效数学模型。

进一步发展符号意识。

2.通过一元一次方程的学习，体会方程模型思想和化归思想。

解决问题能在具体情境中从数学角度和方法解决问题，发展应用意识。

经历从不同角度寻求分析问题和解决问题的方法的过程，体验解决问题方法的多样性。

情感态度经历观察、实验计算、交流等活动，激发求知欲，体验探究发现的快乐。

教学重点建立方程解决实际问题，会通过移项解“ax＋b=cx+d”类型的一元一次方程。

教学难点分析实际问题中的相等关系，列出方程。

教学过程活动一知识回顾解下列方程：1. 3x+1=42. x-2=33. 2x+0.5x=-104. 3x-7x=2提问：解这些方程时，方程的解一般化成什么形式？这些题你采用了那些变形或运算？教师：前面我们学习了简单的一元一次方程的解法，下面请大家解下列方程。

出示问题（幻灯片）。

学生：独立完成，板演2、4题，板演同学讲解所用到的变形或运算，共同讲评。

教师提问：（略）教师追问：变形的依据是什么？学生独立思考、回答交流。

本次活动中教师关注：（1）学生能否准确理解运用等式性质和合并同列项求解方程。

（2）学生对解一元一次方程的变形方向（化成x=a的形式）的理解。

通过这个环节，引导学生回顾利用等式性质和合并同类项对方程进行变形，再现等式两边同时加上(或减去)同一个数、两边同时乘以（除以，不为0）同一个数、合并同类项等运算，为继续学习做好铺垫。

活动二问题探究问题2：把一些图书分给某班学生阅读，如果每人分3本，则剩余20本；如果每人分4本，则还缺25本．这个班有多少学生？教师：出示问题（投影片）提问：在这个问题中，你知道了什么？根据现有经验你打算怎么做？（学生尝试提问）学生：读题，审题，独立思考，讨论交流。

七年级数学上册《探索一元一次方程的解法》教案、教学设计

1.基础巩固题：完成课本习题P34第1、2、3题，旨在帮助学生掌握一元一次方程的基本解法，巩固所学知识。
2.提高拓展题：完成课本习题P34第4、5题，让学生在掌握基本解法的基础上，提高解题能力，拓展思维。
3.实际应用题：结合生活实际，自编一道与一元一次方程相关的问题，要求学生独立构建方程模型，并用所学的解法求解。此类题目旨在培养学生的实际问题解决能力，让学生体会数学在生活中的应用。
4.设计具有梯度的问题，让学生在自主探究、合作交流中逐步掌握一元一次方程的解法；
5.通过实际问题的引入，让学生体验数学在实际生活中的应用，提高学生解决实际问题的能力。
（三）情感态度与价值观
1.培养学生对数学的兴趣和热情，激发学生学习数学的积极性；
2.培养学生勇于探索、敢于创新的精神，增强学生面对困难的勇气；
（四）课堂练习
1.设计具有梯度、层次的练习题，让学生独立完成，巩固所学知识。
2.练习题包括基本题、提高题和拓展题，以满足不同学生的学习需求。
3.教师对学生的练习情况进行实时反馈，指导学生纠正错误，提高解题能力。
（五）总结归纳
1.教学活动：引导学生回顾本节课所学的一元一次方程的定义、解法、实际应用等内容，总结解题步骤和技巧。
5.学会分析一元一次方程的解的情况，理解方程解的个数与方程系数之间的关系。
（二）过程与方法
1.引导学生通过观察、分析、归纳等思维活动，发现一元一次方程的解法；
2.培养学生运用数学语言表达问题、解决问题的能力，提高学生的逻辑思维能力；
3.通过小组合作、交流讨论等方式，让学生在探索一元一次方程解法的过程中，学会倾听、表达、协作；
4.结合实际问题，讲解如何构建一元一次方程模型，并运用所学解法求解。

含参数一元一次方程的教案

B
3
D C
O
A
3、点 M，N，A，B 是线段 EF 上的点，已知 EA：AB：BF=1:2:3，M，N 分别为 EA， BF 的中点，且 MN=8cm，求 EF 的长。
（这三题是结合线段或角的概念和运算构造方程解决问题）六、课堂小结：本节课我们学到了什么知识？思想方法是什么？重点是什么？
3
m1

3 是 3a
时，3x 与-2 互为相反数；时，多项式
3x 1 5 和互为倒数； 5 3
，n= ；
b与 b n1a 2m2 可以合并同类项，则 m=
4、已知方程 (a 3) x x a −2 = 2是关于 x 的一元一次方程，则 a 的值是。
5、设 a、b 为有理数，若将运算符号“※”定义为 a※b=a2 -b2 +a+2b，问 x 为何值时，式子 x※x-2 的值为 19。 6、已知（x+y+3） 2 +｜2x-4｜=0，试求多项式 x 2 y 2 x 3 的值。 7、已知关于 x 的方程 4x+2m=3x+l 和 3x+2m=6x+l 的解相同。求 m 的值。
七上期末含参数方程问题复习教案【教学过程】一、复习回顾：提问复习一元一次方程：二、课前热身：
解关于 x 的一元一次方程： (1）x-3=1 (2)x-a=1 (3)ax=1 (4)ax-a=1(a≠0) 解方程的过程，实质就是通过去分母，去括号，移项，合并同类项，系数化为 1 等步骤，将方程转化为 x=a 的形式。三、以退为进：做题: 1.请写出一个以 x=2 为解的元一次方程：————； 2. x=2 是方程 2x+a-9=0 的解，则 a 的值是 ————； 3. 已知方程 2（x+1）=3(x-1)的解为 x=a+2,则 a 的值是————。对于 1，答案不唯一，提问同学如何判断对错，学生回答讲解代入方程，等号依然成立，解方程时代检验可判对错。对于 2,3 题，将解代入方程可得到关于 a 的一元一次方程，而可以求解 a。四、技能训练：例 1：已知方程 3（x-1）=4x-5 与关于 x 的方程 2x+a-9=0 的解相同，求 a 的值。变式 1：已知关于 x 的两个方程 3（x-1）=4x-a 与 2x+a-9=0 的解相同，求 a 的值。

一元一次方程(精致电子教案)

一元一次方程(精致电子教案)第一章：方程的引入与概念1.1 方程的引入介绍方程在数学中的重要性举例说明实际问题与方程的关系1.2 一元一次方程的定义解释一元一次方程的形式：ax + b = 0 强调方程中变量的次数和系数的含义1.3 方程的解解释方程解的概念强调方程解的性质和求解过程第二章：方程的解法2.1 解的定义与性质解释方程解的定义和性质强调解的唯一性和存在性2.2 代入法介绍代入法解一元一次方程的步骤举例说明代入法的应用2.3 消元法介绍消元法解一元一次方程的步骤举例说明消元法的应用第三章：方程的应用3.1 线性方程的应用举例说明线性方程在实际问题中的应用强调线性方程解决实际问题的方法3.2 方程组的解法介绍解方程组的方法和步骤举例说明方程组在实际问题中的应用第四章：方程的拓展4.1 方程的系数解释方程中系数的概念和作用举例说明如何求解方程的系数4.2 方程的根解释方程根的概念和性质举例说明如何求解方程的根第五章：方程与函数的关系5.1 方程与函数的联系解释方程与函数的关系强调方程和函数在数学中的重要性5.2 函数的图像与方程的解介绍如何通过函数图像求解方程举例说明函数图像与方程解的关系第六章：解的存在性与唯一性6.1 解的存在性探讨一元一次方程解的存在性条件解释无解、有唯一解和有无数解的情况6.2 解的唯一性证明一元一次方程解的唯一性举例说明解的唯一性在实际问题中的应用第七章：方程的变形与化简7.1 方程的变形介绍方程变形的方法和技巧举例说明如何将方程变形为一元一次方程7.2 方程的化简介绍方程化简的方法和步骤强调化简方程在求解过程中的重要性第八章：方程在实际问题中的应用8.1 线性方程组介绍线性方程组的概念和解法举例说明线性方程组在实际问题中的应用8.2 应用题解析分析实际问题，将其转化为方程形式举例说明如何运用一元一次方程解决实际问题第九章：方程的拓展与深化9.1 不等式与方程介绍不等式与一元一次方程的关系举例说明如何将不等式转化为方程求解9.2 分式方程介绍分式方程的概念和解法强调分式方程在实际问题中的应用和注意事项强调一元一次方程在数学和实际问题中的应用10.2 复习题提供一系列复习题，巩固学生对一元一次方程的理解和应用能力鼓励学生自主练习，提高解题技巧重点和难点解析方程的引入与概念：理解方程在数学中的重要性，以及一元一次方程的形式和含义。