最新初中数学找规律习题大全
(完整版)七年级找规律经典题汇总带答案
……一、数字排列规律题1、观察下列各算式： 1+3=4=22，1+3+5=9=23，1+3+5+7=16=24… 按此规律 （1）试猜想：1+3+5+7+…+2005+2007的值 ？（2）推广： 1+3+5+7+9+…+（2n-1)+（2n+1)的和是多少 ？2、下面数列后两位应该填上什么数字呢？ 2 3 5 8 12 17 __ __3、请填出下面横线上的数字。
1 1 2 3 5 8 ____ 214、有一串数，它的排列规律是1、2、3、2、3、4、3、4、5、4、5、6、……聪明的你猜猜第100个（ ）二、几何图形变化规律题1、观察下列球的排列规律(其中●是实心球，○是空心球)：●○○●●○○○○○●○○●●○○○○○●○○●●○○○○○●……从第1个球起到第2004个球止，共有实心球 个．2、观察下列图形排列规律（其中△是三角形，□是正方形，○是圆），□○△□□○△□○△□□○△□┅┅，若第一个图形是正方形，则第2008个图形是 （填图形名称）.三、数、式计算规律题 1、已知下列等式：① 13＝12； ② 13＋23＝32； ③ 13＋23＋33＝62； ④ 13＋23＋33＋43＝102 ；由此规律知，第⑤个等式是 ． 2、观察下面的几个算式： 1+2+1=4， 1+2+3+2+1=9， 1+2+3+4+3+2+1=16， 1+2+3+4+5+4+3+2+1=25，… 根据你所发现的规律，请你直接写出下面式子的结果： 1+2+3+…+99+100+99+…+3+2+1=____.3、，，，，已知：24552455154415448338333223222222⨯=+⨯=+⨯=+⨯=+ =+⨯=+b a aba b 则符合前面式子的规律，，若…21010 规律发现专题训练1．用黑白两种颜色的正六边形地砖按如下所示的规律拼成若干个图案：第(4)个图案中有黑色地砖4块；那么第(n )个图案中有白色．．地砖 块。
(完整word版)七年级数学找规律练习题和答案
找规律练习题1 •用黑白两种颜色的正六边形地砖按如下所示的规律拼成若干个图案：第X 1=1，第二个数为X 2=3,第三个数开始依次记为 X 3, X 4,…，X n ；从第二个数开始，每个数是它相中有白色地砖 块。
2.我国著名数学家华罗庚曾说过:“数形结合百般好，隔裂分家万事非。
在一个边长为1的正方形纸版上, 形彩色纸片（n 1 规律，计算丄 2为大于1 1 1 48的整数） 1 班1 1 依次贴上面积为 1 , 1 ,2 4 。
请你用“数形结合”的思想, 8 ”如图， 1 丄的矩 2n 依数形变化的 邻两个数和的一半。
（如: X 2=^l X3 ）2 （1）求第三、第四、第五个数，并写出计算过程； （2）根据（1）的结果，推测X 8= （3）探索这一列数的规律，猜想第 k 个数X k = . （ k 是大于2的整数） 4•将一张长方形的纸对折，如图所示可得到一条折痕（图中虚线） .继续对折，对折时每次折痕与上次的折痕保持平行，连 续对折三次后，可以得到 7条折痕，那么对折四次可以得到 ________________ 条折痕.如果对折n 次，可以得到 ______________ 条折 痕• 1 1 1 1 1 1 1 ■ ■ 1 4 1 | 1 1 1 1 1 111 1 1 V 1 1 1 1 1 1 1 hL1 V 1 1 a ii k i 1119 1 l> V i i I I I I l> 1 1 I l> I 1 I I I i 1 >1 1 ■ KPI ■ ・ W P a L h h F 1I 4 1 il >1 I ii ■l >l 4 I A I 第一次对折第二次对折第三友对折5.观察下面一列有规律的数 1 2 _5 _6_ 3,8,15,24,35,48 根据这个规律可知第 n 个数是（n 是正整数） 6.古希腊数学家把数 1, 3, 6, 10, 15, 21 ,……，叫做三角形数，它有一定的规律性，则第 形数的差为 _____________________ 。
初中数学找规律专项练习题(有答案)
2 2 2 21、观察规律：1=1 ; 1+3=2; 1+3+5=3 ; 1+3+5+7=4 ;,，则2+6+10+14+, +2014 的值是__________________2、用四舍五入法对31500取近似数，并精确到千位，用科学计数法可表示为_____________________________3、观察下面的一列数：0,- 1, 2,- 3 , 4,- 5, 6,请你找出其中排列的规律，并按此规律填空.(1 )第10 个数是__________________________ ，第21个数是 ______________________ .(2)- 40是第 _个数，26是第 ____________ 个数.1 3 _5 _94、一组按规律排列的数：’-，,'■,!■,请你推断第9个数是100 101(-2 ) + (-2 )=6、若@ 寸 + 0 + 1)'二0 ,则严 + 严= ________________________ .7、大肠杆菌每过20分便由1个分裂成2个，经过3小时后这种大肠杆菌由1个分裂成 ___________ 个。
2 4 _16 32 648、猜数字游戏中，小明写岀如下一组数：■,,丨，丨’1, !■,，小亮猜想岀第六个数字是，，根据此规律，第n个数是_已知疔—1、则___________________9、10、若(盘-2严"与丨b+5|的值互为相反数，则= _______11、在计数制中，通常我们使用的是“十进位制”，即“逢十进一”.而计数制方法很多，如60进位制：60秒化为1分，60分化为1小时；24进位制：24小时化为1天；7进位制：7天化为1周等,而二进位制是计算机处理数据的依据.已知二进位制与十进位制的比较如下表：请将二进位制10101010(二)写成十进位制数为 _______________________ .12、为求1 I _ _ ■ L 111值，可令S=1 丨 _ 」_ ■ L 111，贝0 2S= _•二丨 _ - ■ _ 1 1，因此O20ll 12S-S = - 1 ,所以- - + 二‘二—1。
找规律练习题及答案
找规律练习题一．数字排列规律题1.4、10、16、22、28……，求第n位数()。
2.2、3、5、9,17增幅为1、2、4、8.第n位数()3.观察下列各式数：0，3，8，15，24，……。
试按此规律写出的第100个数是----，第n个数是---------。
4.1，9，25，49，（），（），的第n项为（），5：2、9、28、65.....：第n位数（）6：2、4、8、16......第n位数.（）7：2、5、10、17、26……，第n位数.（）8：4，16，36，64，？，144，196，…？第一百个数（）9、观察下面两行数2，4，8，16，32，64，．．．（1）5，7，11，19，35，67．．．（2）根据你发现的规律，取每行第十个数，求得他们的和。
10、白黑白黑黑白黑黑黑白黑黑黑黑白黑黑黑黑黑排列的珠子，前2002个中有几个是黑的？11.=8=16=24……用含有N的代数式表示规律（）12.12，20，30，42，()127，112，97，82，()3，4，7，12，()，2813.1，2，3，5，()，1314.0，1，1，2，4，7，13，()15.5，3，2，1，1，()16.1，4，9，16，25，()，4917.66，83，102，123，()，18．1，8，27，()，12519。
3，10，29，()，12720，0，1，2，9，()21；()。
则第n项代数式为：（）22，2/31/22/51/3()。
则第n项代数式为（）23，1，3，3，9，5，15，7，()24.2，6，12，20，()25.11，17，23，()，35。
26.2，3，10，15，26，()。
27.：1，8，27，64，()28.：0，7，26，63，()29.-2，-8，0，64，()30.1，32，81，64，25，()31.1，1，2，3，5，()。
32.4，5，()，14，23，3733.6，3，3，()，3，-334．1，2，2，4，8，32，()35。
初二找规律的练习题
初二找规律的练习题1. 数列规律题数列是数学中的重要概念，找出数列中的规律对于初二数学学习非常关键。
以下是一些初二找规律的练习题，帮助同学们加深对数列规律的理解。
题目1：寻找规律填空2，4，6，8，10，__,__,__，__题目2：基于规律填空1，2，4，7，11，16，22，__题目3：找出规律，求下一个数2，4，8，16，32，__题目4：思考题对于以下数列，请找出数列的规律，并填写__处的数值。
a) 2，4，6，__,__,__，18b) 3，6，12，24，__,__,__，962. 图形规律题图形规律题通过观察图形的变化，寻找图形之间的规律，进而推测出下一个图形。
以下是一些初二找规律的图形练习题。
题目1：填充空白a) 请在下面的图形中填入合适的图形，并找出规律。
▢□ ▢ □ ▢□ ▢ □ ▢b) 请在下方的图形中填入合适的图形，并找出规律。
△△△△△△△△△题目2：找出规律，填写空缺请找出以下图形的规律，并填写__处可能的图形。
a) ▢▢ □ ▢ □□ ▢ □ ▢b) △ ▲ × △ ▲×△ ▲ ×3. 字母规律题字母规律题通过观察字母的变化，寻找字母之间的规律，推测出下一个字母。
以下是一些初二找规律的字母练习题。
题目1：填充空白请在下面的序列中填入适当的字母，并找出规律。
A B C D EF G H I题目2：找出规律，填写空缺请找出以下序列的规律，并填写__处可能的字母。
a) A C E G __ __ M Ob) X W U __ __ __ P通过以上练习题，同学们可以加深对规律的理解和应用。
总结：初二找规律的练习题，包括数列规律题、图形规律题和字母规律题。
通过观察数列、图形和字母之间的变化，寻找规律并推测下一个数、图形或字母，能够帮助同学们锻炼逻辑思维和数学能力。
希望同学们能够积极参与这些练习，提高自己的规律找寻能力，为更高年级的数学学习打下坚实基础。
初中数学找规律习题大全
1找规律专项训练一：数式问题1.（湛江）已知 22 222，3 3 323，4 4 424，⋯⋯，若 8a82a（ a 、 b 为正整数）则 a b33 88 1515bb．2.（贵阳）有一列数 a 1， a 2， a 3，a 4， a 5，⋯， a n ，其中 a 1＝ 5× 2＋ 1， a 2＝5× 3＋ 2，a 3＝ 5× 4＋ 3， a 4＝ 5× 5＋ 4， a 5＝ 5× 6＋ 5，⋯，当 a n ＝ 2009 时， n 的值等于（）A ． 2010B ．2009C ．401D ． 3343.（沈阳）有一组单项式：a2，－ a 3 ， a 4 ，－ a 5，⋯．观察它们构成规律，用你发现的规律写出第 10 个单2 34项式为．4.（牡丹江）有一列数1 2 3 47 个数是．2 ，，， ，⋯，那么第510 175.（南充）一组按规律排列的多项式：a b ， a 2b 3 ， a 3 b 5 ， a 4b 7 ，⋯⋯，其中第 10 个式子是 ()A ． a 10b 19B ． a 10b 19C ． a 10b 17D ． a 10b 216.（安徽）观察下列等式：1 1 12 22 3 331， 23， 34，⋯⋯2234（ 1）猜想并写出第 n 个等式；（ 2）证明你写出的等式的正确性．7.（绵阳）将正整数依次按下表规律排成四列，则根据表中的排列规律，数 2009 应排的位置是第行第列．第 1 列第 2 列 第 3 列 第 4 列第 1 行 12 3第 2 行65 4第 3 行 7 8 9 第 4 行 121110⋯⋯8.（台州）将正整数 1，2，3，⋯从小到大按下面规律排列．若第 4 行第 2 列的数为 32，则① n▲ ；②第 i 行第 j 列的数为▲ （用 i ， j 表示）．第 1列第 2 列第 3 列⋯第 n 列1123⋯n第 行2第 2 行n 1n 2n 3⋯2n第 3 行2n 12n 22n 3⋯3n⋯⋯⋯⋯⋯⋯二：定义运算问题1.（定西）在实数范围内定义运算“”，其法则为： a b a2b2，求方程（ 43）x24 的解．2.有一列数，，，，，从第二个数开始，每一个数都等于1与它前面那个数的倒数的差，若a12，a1 a2a3a n 则 a2007为（）Ａ． 2007Ｂ． 2Ｃ．1Ｄ． 1 2三：剪纸问题1．（2004年河南）如图（ 9），把一个正方形三次对折后沿虚线剪下则得到的图形是（）2．（2004年浙江湖州）小强拿了一张正方形的纸如图（10）①，沿虚线对折一次得图②，再对折一次得图③，然后用剪刀沿图③中的虚线（虚线与底边平行）剪去一个角，再打开后的形状应是（）3．（2004年浙江衢州）如图（11），将一张正方形纸片剪成四个小正方形，然后将其中的一个正方形再剪成四个小正方形，再将其中的一个正方形剪成四个小正方形，如此继续下去，⋯⋯，根据以上操作方法，请你填写下表：3操作次数 N 1 2 3 4 5 ⋯N ⋯正方形的个数47 10⋯⋯3. （莆田） 如图， 在 x 轴的正半轴上依次截取 OA 1 A 1 A 2 A 2 A 3 A 3 A 4 A 4 A 5 ，过点 A 1、A 2、A 3、 A 4、A 5分别作 x 轴的垂线与反比例函数 y2 x 0 的图象相交于点P 1、 P 2、 P 3、 P 4、 P 5 ，得直角三角形xOP 1 A 1、 A 1P 2 A 2、 A 2 P 3 A 3、A 3P 4 A 4、 A 4 P 5 A 5，并设其面积分别为2yxS 、S 、S 、S 、S ， ．y12345则S 5的值为P 1P 2P 3P 4 P 5O12 A 345xA A A A （第 10 题图）4.（长春）用正三角形和正六边形按如图所示的规律拼图案，即从第二个图案开始，每个图案都比上一个 图案多一个正六边形和两个正三角形，则第 n 个图案中正三角形的个数为 （用含 n 的代数式表示） .（第 4题）5.（丹东）如图 6，用同样大小的黑色棋子按图所示的方式摆图案，按照这样的规律摆下去，第 1004个图案需棋子枚．⋯⋯图案 1图案 2图案 3图 6的三角形都是全等的），请写出第 n 个图中最小的三角形的个数有6.（抚顺）观察下列图形（每幅图中最小．．．．个．第1个图第2个图第3个图第4个图（第 16 题图）7.（哈尔滨）观察下列图形：它们是按一定规律排列的，依照此规律，第16 个图形共有个★．五：对称问题1.（伊春）在平面直角坐标系中，已知 3 个点的坐标分别为 A1 (1，1) 、 A2 (0 ，2) 、 A3 ( 1 ，1). 一只电子蛙位于坐标原点处，第 1 次电子蛙由原点跳到以1A1为对称中心的对称点 P1，第 2 次电子蛙由 P 点跳到以 A2为对称中心的对称点P2，第 3 次电子蛙由 P2点跳到以 A3为对称中心的对称点 P3，⋯，按此规律，电子蛙分别以 A1、 A2、 A3为对称中心继续跳下去．问当电子蛙跳了 2009 次后，电子蛙落点的坐标是P2009（ _______，_______ ） .2. （ 2004 年宁波）仔细观察下列图案，如图（12），并按规律在横线上画出合适的图形。
初中数学找规律习题大全
1找规律专项训练一：数式问题223344aa2222，?4??48??8??3?2，，3???2?为正整数）……，若b（1.（湛江）已知a、1515bb3388a?b?则．2.（贵阳）有一列数a，a，a，a，a，…，a，其中a＝5×2＋1，a＝5×3＋2，a＝5×4＋3，a45122n3314＝5×5＋4，a＝5×6＋5，…，当a＝2009时，n的值等于（）n5A．2010 B．2009 C．401 D．334345aaa23.（沈阳）有一组单项式：a，－，，－，…．观察它们构成规律，用你发现的规律写出第10个单234项式为．1234，??，，，…，那么第7个数是．4.（牡丹江）有一列数105172 233547a?ba?ba?b b?a，……，其中第10，，，个式子是5.（南充）一组按规律排列的多项式：()1910191017102110b?ba?bbaa?a?B． D ．C．A．112233?1?2??2?3??3?1?（安徽）观察下列等式：6.，，……，422343 2）证明你写出的等式的正确性．n个等式；（（1）猜想并写出第7.（绵阳）将正整数依次按下表规律排成四列，则根据表中的排列规律，数2009应排的位置是第行第列．第1列第2列3第列4列第?n；▲22，3，…从小到大按下面规律排列．若第4行第列的数为32，则①18.（台州）将正整数，jj ii．表示）▲（用②第，行第列的数为n321第…列列第第列第列n1312…第行22n3??2nn?1n2…第行33n3?2n?22nn2?1…第行………………二：定义运算问题22b?a?a?b???24x? 3，其法则为：），求方程（4（定西）在实数范围内定义运算“1.的解．”aaaa?a21，与它前面那个数的倒数的差，每一个数都等于，，若，2.有一列数从第二个数开始，，，1321n a 为（则）200712007?21Ｄ．Ｂ．Ａ．Ｃ．2三：剪纸问题1．（2004年河南）如图（9），把一个正方形三次对折后沿虚线剪下则得到的图形是（）2．（2004年浙江湖州）小强拿了一张正方形的纸如图（10）①，沿虚线对折一次得图②，再对折一次得图③，然后用剪刀沿图③中的虚线（虚线与底边平行）剪去一个角，再打开后的形状应是（）3．（2004年浙江衢州）如图（11），将一张正方形纸片剪成四个小正方形，然后将其中的一个正方形再剪成四个小正方形，再将其中的一个正方形剪成四个小正方形，如此继续下去，……，根据以上操作方法，请你填写下表：3N 4 5 1 2 3 操作次数N ……7 10 4 正方形的个数……x A、A、AA、A、A?A?OAAA?AA?AA过点，轴的正半轴上依次截取3.（莆田）如图，在??x P、、PP、P、P0?xy?，得直角三角形轴的垂线与反比例函数的图象相交于点分别作53214532314142253124x，PAPA、AAAP、APA、AAOP、并设其面积分别为514224131243352?y x yS，、S、S、S、SS的值为则．551432P1P 2 P3PP4 5O x AAAAA5 3 4 1 2 10题图）（第（长春）用正三角形和正六边形按如图所示的规律拼图案，即从第二个图案开始，每个图案都比上一个4.的代数式n （用含n图案多一个正六边形和两个正三角形，则第个图案中正三角形的个数为. 表示）题）（第4100，用同样大小的黑色棋子按图所示的方式摆图案，按照这样的规律摆下去，第6（丹东）如图5.4枚．个图案需棋子……32图案图案1图案6图n个图中最小的三角形的个数有 6.（抚顺）观察下列图形（每幅图中最小的三角形都是全等的），请写出第．．．．个．个图第4 第3个图第1个图第2个图题图）（第167.（哈尔滨）观察下列图形：它们是按一定规律排列的，依照此规律，第16个图形共有个★．五：对称问题、1.（伊春）在平面直角坐标系中，已知3个点的坐标分别为、. 一只电子蛙位于，A1)(11) 1，A(0，2)A(132坐标原点处，第1次电子蛙由原点跳到以为对称中心的对称点，第2次电子蛙由点跳到以为对APAP2111称中心的对称点，第3次电子蛙由点跳到以为对称中心的对称点，…，按此规律，电子蛙分别PPAP3223以、、为对称中心继续跳下去．问当电子蛙跳了2009次后，电子蛙落点的坐标是（_______ ，AAAP3122009_______）.2.（2004年宁波）仔细观察下列图案，如图（12），并按规律在横线上画出合适的图形。
初中数学找规律习题大全
初中数学找规律习题大全TTA standardization office【TTA 5AB- TTAK 08- TTA 2C】找规律专项训练一：数式问题 1.（湛江）已知22223322333388+=⨯+=⨯，，244441515+=⨯，……，若288a ab b +=⨯（a 、b 为正整数）则a b += ．2.（贵阳）有一列数a 1，a 2，a 3，a 4，a 5，…，a n ，其中a 1＝5×2＋1，a 2＝5×3＋2，a 3＝5×4＋3，a 4＝5×5＋4，a 5＝5×6＋5，…，当a n ＝2009时，n 的值等于（ ）A ．2010B ．2009C ．401D ．3343.（沈阳）有一组单项式：a 2，－a 32，a 43，－a 54，…．观察它们构成规律，用你发现的规律写出第10个单项式为 ．4.（牡丹江）有一列数1234251017--，，，，…，那么第7个数是 ． 5.（南充）一组按规律排列的多项式：a b +，23a b -，35a b +，47a b -，……，其中第10个式子是( )A ．1019a b +B ．1019a b -C ．1017a b -D ．1021a b -6.（安徽）观察下列等式：111122⨯=-，222233⨯=-，333344⨯=-，…… （1）猜想并写出第n 个等式；（2）证明你写出的等式的正确性．7.（绵阳）将正整数依次按下表规律排成四列，则根据表中的排列规律，数2009应排的位置是第 行第 列．（台8.州）将正整数1，2，3，…从小到大按下面规律排列．若第4行第2列的数为32，则①n = ▲ ；②第i 行第j 列的数为 ▲ （用i ，j 表示）．第1列 第2列 第3列 … 第n 列 第1行 … 第2行 … 第3行 … ………………二：定义运算问题1.（定西）在实数范围内定义运算“⊕”，其法则为：22a b a b ⊕=-，求方程（4⊕3）⊕24x =的解． 2.有一列数1a ，2a ，3a ，，n a ，从第二个数开始，每一个数都等于1与它前面那个数的倒数的差，若12a =，则2007a 为（ ） Ａ．2007Ｂ．2Ｃ．12Ｄ．1-三：剪纸问题1． （2004年河南）如图（9），把一个正方形三次对折后沿虚线剪下则得到的图形是（ ）2． （2004年浙江湖州）小强拿了一张正方形的纸如图（10）①，沿虚线对折一次得图②，再对折一次得图③，然后用剪刀沿图③中的虚线（虚线与底边平行）剪去一个角，再打开后的形状应是（ ）3． （2004年浙江衢州）如图（11），将一张正方形纸片剪成四个小正方形，然后将其中的一个正方形再剪成四个小正方形，再将其中的一个正方形剪成四个小正方形，如此继续下去，……，根据以上操作方法，请你填写下表：第4行 12 11 10 ……操作次数N1 2 34 5 … N …3.（莆田）如图，在x 轴的正半轴上依次112233445OA A A A A A A A A ====，截取过点12345A A A A A 、、、、分别作x 轴的垂线与反比例函数()20y x x=≠的图象相交于点12345P P P P P 、、、、，得直角三角形1112233344455OP A A P A A P A A P A A P A 2、、、、，并设其面积分别为12345S S S S S 、、、、，则5S 的值为 ．4.（长春）用正三角形和正六边形按如图所示的规律拼图案，即从第二个图案开始，每个图案都比上一个图案多一个正六边形和两个正三角形，则第n 个图案中正三角形的个数为 （用含n 的代数式表示）.5.（丹东）如图6，用同样大小的黑色棋子按图所示的方式摆图案，按照这样的规律摆下去，第100个图案需棋子 枚．6.（抚顺）观察下列图形（每幅图中最小．．的三角形都是全等的），请写出第n 个图中最小．．的三角形的个数有 个．7.（哈尔滨）观察下列图形：它们是按一定规律排列的，依照此规律，第16个图形共有 个★． 五：对称问题1.（伊春）在平面直角坐标系中，已知3个点的坐标分别为1(11)A ，、2(02)A ，、3(11)A -，. 一只电子蛙位于坐标原点处，第1次电子蛙由原点跳到以1A 为对称中心的对称点1P ，第2次电子蛙由1P 点跳到以2A 为对称中心的对称点2P ，第3次电子蛙由2P 点跳到以3A 为对称中心的对称点3P ，…，按此规律，电子蛙分别以1A 、2A 、3A 为对称中心继续跳下去．问当电子蛙跳了2009次后，电子蛙落点的坐标是2009P （_______ ，_______）.2.（2004年宁波）仔细观察下列图案，如图（12），并按规律在横线上画出合适的图形。
初一数学找规律练习题
初一数学找规律练习题初一数学找规律的练习题对于培养学生的观察力、分析力和推理能力非常重要。
以下是一些适合初一学生的数学找规律练习题：1. 观察数列，找出规律并填写缺失的数字：2, 4, 6, 8, __, 14, 162. 根据给出的数列，找出规律并完成数列：3, 6, 11, 18, __, 47, 763. 观察下列图形序列，找出规律并画出下一个图形：第一个图形：一个正方形第二个图形：两个正方形第三个图形：三个正方形，排成一行第四个图形：四个正方形，排成两行，每行两个第五个图形：______（请画出）4. 观察下列数列，找出规律并填写下一个数字：2, 5, 10, 17, 26, __5. 根据给出的图形序列，找出规律并完成下一个图形：第一个图形：一个圆形第二个图形：两个圆形，中间有一个正方形第三个图形：三个圆形，中间有一个正方形，正方形周围有四个三角形第四个图形：______（请画出）6. 观察下列数列，找出规律并计算第10个数字：1, 3, 6, 10, 15, ...7. 根据给出的图形序列，找出规律并画出第5个图形：第一个图形：一个三角形第二个图形：两个三角形，一个在另一个上面第三个图形：三个三角形，一个在另一个上面，最上面的三角形是倒立的第四个图形：四个三角形，最上面的三角形是倒立的，下面三个三角形依次排列第五个图形：______（请画出）8. 观察下列数列，找出规律并填写下一个数字：1, 4, 9, 16, 25, __9. 根据给出的图形序列，找出规律并完成下一个图形：第一个图形：一个圆形，里面有一个正方形第二个图形：一个圆形，里面有一个正方形和一个三角形第三个图形：一个圆形，里面有一个正方形，一个三角形和一个五边形第四个图形：______（请画出）10. 观察下列数列，找出规律并填写下一个数字：1, 1, 2, 3, 5, 8, ...答案提示：1. 102. 273. 五个正方形，排成两行，每行三个4. 375. 五个圆形，中间有一个正方形，正方形周围有五个三角形6. 1207. 五个三角形，最上面的三角形是倒立的，下面四个三角形依次排列，最下面的三角形也是倒立的8. 369. 一个圆形，里面有一个正方形，一个三角形，一个五边形和一个六边形10. 13这些练习题旨在帮助学生通过观察和分析来发现数字和图形的规律，从而提高他们的数学思维能力。
初中数学中考复习专题：找规律专项练习及答案解析(50道)
初中数学中考复习专题：找规律专项练习及答案解析（50道）一、选择题1、连结多边形不相邻的两个顶点的线段，叫做多边形的对角线．观察上述图形并阅读相关文字，思考回答问题：显然四边形对角线有2条；五边形的对角线有5条；对于六边形的对角线条数，光靠“数”数，也能数出来，但已感到较麻烦！需寻找规律！从一个顶点A 出发，显然有3条，同理从B出发也3条，每个顶点出发都是3条，但从C顶点出发，就有重复线段！用此方法算出六边形的对角线条数为a；且能归纳出n边形的对角线条数的计算方法；若一个n边形有35条对角线，则a和n的值分别为（）A．12，20 B．12，15C．9，10 D．9，122、寻找规律计算1 - 2+3 - 4+5 - 6+…+2015 - 2016等于()A．0 B．- 1C．- 1008 D．10083、观察下列各式并找规律，再猜想填空：，则______ ．4、观察一列数：，，，，，……根据规律，请你写出第10个数是（）A．B．C．D．二、填空题5、观察一下几组勾股数，并寻找规律：① 3， 4， 5；② 5，12，13；③ 7，24，25；④ 9，40，41；……请你写出有以上规律的第⑤组勾股数：6、找规律填空：……7、已知…，观察上面的计算过程，寻找规律并计算：= ．8、观察分析下列数据，寻找规律：0，，，3，2，……那么第10个数据应是_________.9、找规律．一张长方形桌子可坐6人，按下图方式讲桌子拼在一起。
① 2张桌子拼在一起可坐______人；（1分）3张桌子拼在一起可坐______人；（1分）n张桌子拼在一起可坐______人。
（3分）②一家餐厅有40张这样的长方形桌子，按照上图方式每5张桌子拼成1张大桌子，则40张桌子可拼成8张大桌子，共可坐______人。
（3分）10、观察以下几组勾股数，并寻找规律：①3，4，5；②5，12，13；③7，24，25；④9，40，41；…，请你写出具有以上规律的第⑥组勾股数：_________________．11、找规律填上合适的数：-2，4，-8，16，，64，……………12、用火柴棒按以下方式搭“小鱼”．…………搭1条“小鱼”需用8根火柴棒，搭2条“小鱼”需用14根火柴棒，搭3条“小鱼”需用20根火柴棒……观察并找规律，搭10条“小鱼”需用火柴棒的根数为．13、观察分析下列数据，寻找规律：0，，，3，2，，3，……，那么第10个数据应是．14、填空找规律(结果保留四位有效数字)．(1)利用计算器分别求：＝________，＝________，＝________，＝________；(2)由(1)的结果，我们发现所得的结果与被开方数间的规律是________；(3)运用(2)中的规律，直接写出结果：＝________，＝________．15、观察表一，寻找规律．表二、表三、表四分别是从表一中截取的一部分，其中a+b+c 的值为．16、找规律填上合适的数：﹣2，4，﹣8，16，，64，…17、观察下列数据：0，，，，，……,寻找规律，第9个数据应是.18、观察烟花燃放图形，找规律:依此规律，第9个图形中共有_________个★.19、观察并分析下列数据,寻找规律: 0，,-,3,-2,,-3,……那么第10个数据是___________ ；第n个数据是_______________ .20、观察一下几组勾股数，并寻找规律：①3，4，5；②5，12，13；③7，24，25；④9，40，41；……请你写出有以上规律的第⑤组勾股数:______________________.21、寻找规律，根据规律填空：，，，，，，…，第n个数是.22、找规律,并按规律填上第五个数:.23、阅读下文，寻找规律．计算：（1﹣x）（1+x）=1﹣x2，（1﹣x）（1+x+x2）=1﹣x3，（1﹣x）（1+x+x2+x3）=1﹣x4…．（1）观察上式，并猜想：（1﹣x）（1+x+x2+…+x n）= ．（2）根据你的猜想，计算：1+3+32+33…+3n= ．（其中n是正整数）24、找规律，如图有大小不同的平行四边形，第1幅图中有1个，第2幅图中有3个，第3幅图中有5个，则第n幅图中有个。
完整)初中数学找规律专项练习题(有答案)
完整)初中数学找规律专项练习题(有答案)1、观察规律：1=1；1+3=4；1+3+5=9；1+3+5+7=16；…，则2+6+10+14+…+2014的值是多少？2、用四舍五入法对取近似数，并精确到千位，用科学计数法表示为多少？3、观察下面的一列数：-1，2，-3，4，-5，6…请找出其中排列的规律，并按此规律填空。
（1）第10个数是多少？第21个数是多少？（2）-40是第几个数？26是第几个数？4、一组按规律排列的数：1，3，6，10，15…请推断第9个数是多少？5、计算：（-100）+（-101）=多少？（-2）+（-2）=多少？6、若。
则等于多少？7、大肠杆菌每过20分钟便由1个分裂成2个，经过3小时后这种大肠杆菌由1个分裂成多少个？8、猜数字游戏中，XXX写出如下一组数：1，3，5，7，9…n个数是…，XXX猜想出第六个数字是多少？根据此规律，第9、10个数字分别是多少？9、若。
与｜b+5|的值互为相反数，则等于多少？10、在计数制中，通常我们使用的是“十进位制”，即“逢十进一”.而计数制方法很多，如60进位制：60秒化为1分，60分化为1小时；24进位制：24小时化为1天；7进位制：7天化为1周等…而二进位制是计算机处理数据的依据.已知二进位制与十进位制的比较如下表：十进位制二进制 1 1 2 10 3 11 4 100 5 101 6 110 …… 请将二进位制xxxxxxxx（二）写成十进位制数为多少？11、为求。
值，可令S=。
则2S=。
因此所以。
仿照以上推理计算出的值是多少？二、选择题13、的值是多少？【】A．-2 B．-1 C．0 D．114、已知8.62=73.96，若x=0.7396，则x的值等于（）A.86.2B.862C.±0.862D.±86215、计算：(-2)+(-2)的值是多少？A.2B.-1C.-2D.-416、计算等于多少？A． B． C． D．17、已知a、b互为相反数，c、d互为倒数，m的绝对值为1，p是数轴到原点距离为1的数，那么的值是多少？A．3 B．2 C．1 D．018、若。
七年级数学找规律专项练习题
七年级数学找规律专项练习题一．解答题（共10小题）1．观察下面一列数，探究其中的规律：﹣1，，﹣，，﹣，（1）填空：第11，12，13三个数分别是，，；（2）第2019个数是什么？（3）如果这列数无限排列下去，与哪个数越来越近？2．观察下面的几个算式：1+2+1＝4，1+2+3+2+1＝9，1+2+3+4+3+2+1＝16，1+2+3+4+5+4+3+2+1＝25，……根据你所发现的规律，请你直接写出下面式子的结果：1+2+3+……+99+100+99+……+3+2+1＝．3．如图，正方形ABCD内部有若干个点，用这些点以及正方形ABCD的顶点A、B、C、D把原正方形分割成一些三角形（互相不重叠）：（1）填写下表：正方形ABCD内点的个数1234…n分割成的三角形的个数46…（2）前5个正方形分割的三角形的个数和为，前n个正方形分割的三角形的个数和为．（3）原正方形能否被分割成2019个三角形？若能，求此时正方形ABCD内部有多少个点？若不能，请说明理由．4．观察以下等式：第1个等式：﹣+＝1，第2个等式：﹣+＝1，第3个等式：+＝1，第4个等式：﹣+＝1，……按照以上规律，解决下列问题：（1）写出第5个等式：；（2）写出你猜想的第n（n为正整数）个等式：（用含n的等式表示），并证明．5．观察以下等式：第1个等式：﹣＝2，第2个等式：﹣＝2第3个等式：﹣＝2，第4个等式：﹣＝2……按照以上规律，解决下列问题：（1）写出第5个等式：；（2）写出你猜想的第n个等式：（用含n的等式表示），并证明．6．阅读材料：求1+2+22+23+24+…+22017首先设S＝1+2+22+23+24+...+22017①则2S＝2+22+23+24+25+ (22018)②﹣①得S＝22018﹣1即1+2+22+23+24+…+22017＝22018﹣1以上解法，在数列求和中，我们称之为：“错位相减法”请你根据上面的材料，解决下列问题（1）求1+3+32+33+34+…+32019的值（2）若a为正整数且a≠1，求1+a+a2+a3+a4+..+a20197．阅读并计算填写以下等式（1）22﹣21＝2；23﹣22＝22；24﹣23＝；25﹣24＝；…………2n﹣2n﹣1＝．（2）请你根据以上规律计算22018﹣22017﹣22016﹣…﹣23﹣22+28．（1）填空：21﹣20＝＝2（）22﹣21＝＝2（）…23﹣22＝＝2（）（2）探索（1）中式子的规律，试写出第n个等式，并说明第n个等式成立；（3）计算20+21+22+..+2100．9．探索规律：观察下面的组成：（1）试猜想1+3+5+7+9+…+29＝＝；（2）第n个等式表示为1+3+5+7+9+…+（2n﹣1）＝（用含n的代数式表示）；（3）请用上述规律计算：l1+13+15+17+19+ (99)10．用同样规格的黑白两种颜色的正方形瓷砖，按如图的方式铺地面．按照这种规律：（1）第④个图形中需要黑色瓷砖块；（2）第n个图形中需要黑色瓷砖块（用含n的代数式表示）；（3）若第n个图形中有6055块黑色瓷砖，求n的值．。
七年级数学规律题
第3行
18
20
22
24
……
……
28
26
将正偶数按下表排成5列,并根据右表的规律，2002应排在 （ ） （A）第126行，第1列 （B）第126行，第2列 （C）第251行，第1列 （D）第251行，第2列
（5）有一列单项式：-x,2x2,-3x3, …-19x19, 20x20, …①写出第100个，第101个单项式②写出第n个，第n+1个单项式
第n层有=(n+1）（n+2）
等差规律：差乘序+某数
等差
等差
03
04
05
01
02
等差规律：差乘序+某数
4． ① ② ③ ●●● ●●●●● ●●●●●●● ● ● ● ● ● ● ● ● ●
年数n
高度h（单位：厘米）
1
115
2
130
3
145
4
…
……
115=差×序+某＝ 15×① +100改序为n
等差规律：差乘序+某数
如图，第n排有______个三角形.
第一排
第二排
第三排
…………………
第n排
2n－1
等差规律的应用：
从第一排起三角形的个数分别是1，3，5.。。。 等差，差为2，1＝差乘序+某＝2 ×① －1，改序为n
相邻之差是3
差×序+某＝ 3×① -2
第n个数是3n-2
等差规律：差乘序+某数
等差规律：差乘序+某数
树的高度与树生长的年数有关，测得某棵树的有关数据如下表：（树苗原高100厘米）年数n高度h（单位：厘米） 1)填出第4年树苗可能达到的高度； (2)请用含n的代数式表示高度h：____________
中考数学找规律练习题(20道-后附答案)
中考数学找规律练习题（20道，后附答案）一：数式问题1.已知22223322333388+=⨯+=⨯，，244441515+=⨯，……，若288a ab b+=⨯（a 、b 为正整数）则a b +=．2.有一列数a 1，a 2，a 3，a 4，a 5，…，a n ，其中a 1＝5×2＋1，a 2＝5×3＋2，a 3＝5×4＋3，a 4＝5×5＋4，a 5＝5×6＋5，…，当a n ＝2009时，n 的值等于（）A．2010B．2009C．401D．3343.有一组单项式：a 2，－a 32，a 43，－a 54，…．观察它们构成规律，用你发现的规律写出第10个单项式为．4.有一列数1234251017--，，，…，那么第7个数是．5.观察下列等式：111122⨯=-，222233⨯=-，333344⨯=-，……（1）猜想并写出第n 个等式；（2）证明你写出的等式的正确性．6.将正整数依次按下表规律排成四列，则根据表中的排列规律，数2009应排的位置是第行第列．第1列第2列第3列第4列第1行123第2行654第3行789第4行121110……7.将正整数1，2，3，…从小到大按下面规律排列．若第4行第2列的数为32，则①n=；②第i行第j列的数为（用i，j表示）．第1列第2列第3列…第n列第1行123…n第2行1+n2+n3+n…n2第3行12+n22+n32+n…n3………………二：定义运算问题8、有一列数1a，2a，3a， ，n a，从第二个数开始，每一个数都等于1与它前面那个数的倒数的差，若12a=，则2007a为（）Ａ．2007Ｂ．2Ｃ．12Ｄ．1-三：剪纸问题9．如图（9），把一个正方形三次对折后沿虚线剪下则得到的图形是（）10题图四：数形结合问题10、已知,A、B、C、D、E 是反比例函数16y x=（x>0）图象上五个整数点（横、纵坐标均为整数），分别以这些点向横轴或纵轴作垂线段，由垂线段所在的正方形边长为半径作四分之一圆周的两条弧，组成如图5所示的五个橄榄形（阴影部分），则这五个橄榄形的面积总和是（用含π的代数式表示）11、阅读材料：设一元二次方程ax 2+bx +c ＝0(a ≠0)的两根为x 1，x 2，则两根与方程系数之间有如下关系：x 1+x 2＝－b a ，x 1·x 2＝c a.根据该材料填空：已知x 1、x 2是方程x 2+6x +3＝0的两实数根，则21x x +12x x 的值为．12、如图，在x 轴的正半轴上依次截取112233445OA A A A A A A A A ====，过点12345A A A A A 、、、、分别作x 轴的垂线与反比例函数()20y x x=≠的图象相交于点12345P P P P P 、、、、，得直角三角形1112233344455OP A A P A A P A A P A A P A 2、、、、，并设其面积分别为12345S S S S S 、、、、，则5S 的值为．四:图形问题13.如图所示，已知：点(00)A ，，3B ，，(01)C ，在ABC △内依次作yxO P 1P 2P 3P4P 5A 1A 2A 3A 4A 5（第12题图）2y x=第14题图C 2D 2C 1D 1CD AB等边三角形，使一边在x 轴上，另一个顶点在BC 边上，作出的等边三角形分别是第1个11AA B △，第2个122B A B △，第3个233B A B △，…，则第n 个等边三角形的边长等于（）14.如图，边长为1的菱形ABCD 中，︒=∠60DAB ．连结对角线AC ，以AC 为边作第二个菱形11D ACC ，使︒=∠601AC D ；连结1AC ，再以1AC 为边作第三个菱形221D C AC ，使︒=∠6012AC D ；……，按此规律所作的第n 个菱形的边长为．15.如图，已知Rt ABC △，1D 是斜边AB 的中点，过1D 作11D E AC ⊥于E 1，连结1BE 交1CD 于2D ；过2D 作22D E AC ⊥于2E ，连结2BE 交1CD 于3D ；过3D 作33D E AC ⊥于3E ，…，如此继续，可以依次得到点45D D ，，…，n D ，分别记112233BD E BD E BD E △，△，△，…，n n BD E △的面积为123S S S ，，，…n S .则n S =________ABC S △（用含n 的代数式表示）.16.用正三角形和正六边形按如图所示的规律拼图案，即从第二个图案开始，每个图案都比上一个图案多一个正六边形和两个正三角O yx(A )A 1C112B A 2A 3B 3B 2B 1第13题图BCAE 1E 2E 3D 4D 1D 2D 3（第15题）（第16题）形，则第n个图案中正三角形的个数为（用含n 的代数式表示）.17.如图，用同样大小的黑色棋子按图所示的方式摆图案，按照这样的规律摆下去，第100个图案需棋子枚．18.观察下列图形（每幅图中最小．．的三角形都是全等的），请写出第n 个图中最小．．的三角形的个数有个．19.观察下列图形：它们是按一定规律排列的，依照此规律，第16个图形共有个★．五：对称问题20.在平面直角坐标系中，已知3个点的坐标分别为1(11)A ，、2(02)A ，、3(11)A ，.一只电子蛙位于坐标原点处，第1次电子蛙由原点第1个图第2个图第3个图第4个图（第18题图）第17题图图案1图案2图案3……跳到以A为对称中心的对称点1P，第2次电子蛙由1P点跳到以2A为对1称中心的对称点P，第3次电子蛙由2P点跳到以3A为对称中心的对称2点P，…，按此规律，电子蛙分别以1A、2A、3A为对称中心继续跳下3去．问当电子蛙跳了2009次后，电子蛙落点的坐标是P（_______，2009_______）.参考答案1、8+63=712、D3、－a11104、－7505、（1）n×=n-；（2）证明见解析.【解析】试题分析：（1）等号左边第一个因数为整数，与第二个因数的分子相同，第二个因数的分母比分子多1；等号右边为等号左边的第一个数式-第二个因数，即n×=n-；（2）把左边进行整式乘法，右边进行通分．试题解析：（1）猜想：n×=n-；（2）证：右边==左边，即n×=n-考点：规律型：数字的变化类．6、670，第三列7、1010（i-1）+j8、D 9、C 10、13π-2611、1012、1/513、14、15、16、2n+217、30218、19、4920、（2，2）。
初中数学找规律练习题(有答案)
一、简答题1、已知a、b互为相反数，c、d互为倒数，m的倒数等于它本身，则的值是多少？（4分）2、先阅读,再解题:因为, , ……所以.参照上述解法计算:3、目前市场上有一种数码照相机，售价为3800元/架，预计今后几年内平均每年比上一年降价4%．3年后这种数码相机的售价估计为每架多少元（精确到1元）？4、已知a、b互为相反数，m、n互为倒数，x绝对值为2，求的值5、如果规定符号“﹡”的意义是﹡=，求2﹡﹡4的值。
6、某商店营业员每月的基本工资为300元，奖金制度是：每月完成规定指标10000元营业额的，发奖金300元；若营业额超过规定指标，另奖超额部分营业额的5%，该商店的一名营业员九月份完成营业额13200元，问他九月份的收入为多少元？7、王叔叔家的装修工程接近尾声，油漆工程结束了，经统计，油漆工共做50工时，用了150升油漆，已知油漆每升128元，共粉刷120平方米，在结算工钱时，有以下几种结算方案：(1)按工时算，每6工时300元。
(2)按油漆费用来算，油漆费用的15%为工钱；(3)按粉刷面积来算，每6平方米132元。
请你帮王叔叔算一下，用哪种方案最省钱？8、定义一种新的运算：观察下列式子1⊙3=1×4+3=7； 3⊙（-1）=3×4+（-1）=11；5⊙4=5×4+4=24；4⊙（-3）=4×4+（-3）=13．⑴请你想一想：a⊙b= ;⑵请你判断a⊙b b⊙a(填入“=”或“≠”）⑶若a=-2，b=-4,求（2a-b)⊙（a-2b)的值.9、阅读下列材料：1×2＝(1×2×3－0×1×2)，2×3＝(2×3×4－1×2×3)，3×4＝(3×4×5－2×3×4)，由以上三个等式相加，可得1×2＋2×3＋3×4＝×3×4×5＝20.读完以上材料，请你计算下列各题：(1)1×2＋2×3＋3×4＋…＋10×11(写出过程)；(2)1×2＋2×3＋3×4＋…＋n×(n＋1)＝________；(3)1×2×3＋2×3×4＋3×4×5＝________.10、从2004年8月1日起,浙江省城乡居民生活用电执行新的电价政策：安装“一户一表”的居民用户，按所抄见电量(每家用户电表所表示的用电量)实行阶梯式累进加价，收费标准如下：月用电量不超过50千瓦时的部分超过50千瓦时不超过200千瓦时的部分超过200千瓦时的部分收费标准（元/千瓦时）0.53 0.56 0.63 例：若某户月用电300千瓦时，需交电费为（元）（1）若10月份许老师家用电量为130千瓦时，则10月份许老师家应付电费多少元？（2）已知许老师家10月份的用电量为千瓦时，请完成下列填空（用代数式表示）：①若千瓦时，则10月份许老师家应付电费为元；②若千瓦时，则10月份许老师家应付电费为元；③若千瓦时，则10月份许老师家应付电费为元。
初一找规律经典题带答案
初一找规律经典题带答案一、数字排列1、观察下列各算式：1+3=4=22，1+3+5=9=32，1+3+5+7=16=42…按此规律（1）试猜想：1+3+5+7+…+2005+2007的值？（2）推广：1+3+5+7+9+…+（2n-1)+（2n+1)的和是多少？2、下面数列后两位应该填上什么数字呢？2 3 5 8 12 17 __ __3、请填出下面横线上的数字。
1 1 2 3 5 8 ____ 214、有一串数，它的排列规律是1、2、3、2、3、4、3、4、5、4、5、6、……聪明的你猜猜第100个（）二、几何图形变化1、观察下列球的排列规律(其中●是实心球，○是空心球)：●○○●●○○○○○●○○●●○○○○○●○○●●○○○○○●……从第1个球起到第2004个球止，共有实心球个．2、观察下列图形排列规律（其中△是三角形，□是正方形，○是圆），□○△□□○△□○△□□○△□┅┅，若第一个图形是正方形，则第2008个图形是（填图形名称）.三、数、式计算1、已知下列等式：①13＝12；②13＋23＝32；③13＋23＋33＝62；④13＋23＋33＋43＝102；由此纪律知，第⑤个等式是．2、观察下面的几个算式：1+2+1=4，1+2+3+2+1=9，1+2+3+4+3+2+1=16，1+2+3+4+5+4+3+2+1=25，…依照你所发现的纪律，请你间接写出下面式子的成效：1+2+3+…+99+100+99+…+3+2+1=____.3、已知：222，332，442，552，bb…，若10102符合前面式子的规律，则a baa纪律发现1．用黑白两种颜色的正六边形地砖按如下所示的规律拼成若干个图案：第(4)个图案中有黑色地砖4块；那么第(n)个图案中有白色地砖块。
．．……2.我国著名数学家华罗庚曾说过：“数形结合百般好，隔裂分家万1事非。
”如图，在一个边长为1的正方形纸版上，顺次贴上面积为，第3题2111，，…，n的矩形彩色纸片（n为大于1的整数）。
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找规律专项训练一：数式问题 1.（湛江）已知22223322333388+=⨯+=⨯，，244441515+=⨯，……，若288a a b b +=⨯（a 、b 为正整数）则a b += ．2.（贵阳）有一列数a 1，a 2，a 3，a 4，a 5，…，a n ，其中a 1＝5×2＋1，a 2＝5×3＋2，a 3＝5×4＋3，a 4＝5×5＋4，a 5＝5×6＋5，…，当a n ＝2009时，n 的值等于（ ） A ．2010 B ．2009 C ．401 D ．3343.（沈阳）有一组单项式：a 2，－ a 3 2， a 4 3，－ a 54，…．观察它们构成规律，用你发现的规律写出第10个单项式为 ．4.（牡丹江）有一列数1234251017--，，，，…，那么第7个数是 ． 5.（南充）一组按规律排列的多项式：a b +，23a b -，35a b +，47a b -，……，其中第10个式子是()A ．1019a b + B ．1019a b -C ．1017a b -D ．1021a b -6.（安徽）观察下列等式：111122⨯=-，222233⨯=-，333344⨯=-，…… （1）猜想并写出第n 个等式；（2）证明你写出的等式的正确性．7.（绵阳）将正整数依次按下表规律排成四列，则根据表中的排列规律，数2009应排的位置是第 行第 列．8.（台州）将正整数1，2，3，…从小到大按下面规律排列．若第4行第2列的数为32，则①n = ▲ ；②第i 行第j 列的数为 ▲ （用i ，j 表示）．第1列 第2列 第3列… 第n 列第1行12 3…n第2行 1+n 2+n 3+n … n 2 第3行 12+n 22+n 32+n …n 3………………二：定义运算问题1.（定西）在实数范围内定义运算“⊕”，其法则为：22a b a b ⊕=-，求方程（4⊕3）⊕24x =的解．2.有一列数1a ，2a ，3a ，，n a ，从第二个数开始，每一个数都等于1与它前面那个数的倒数的差，若12a =，则2007a 为（ ） Ａ．2007Ｂ．2Ｃ．12Ｄ．1-三：剪纸问题1． （2004年河南）如图（9），把一个正方形三次对折后沿虚线剪下则得到的图形是（ ）2． （2004年浙江湖州）小强拿了一张正方形的纸如图（10）①，沿虚线对折一次得图②，再对折一次得图③，然后用剪刀沿图③中的虚线（虚线与底边平行）剪去一个角，再打开后的形状应是（ ）3． （2004年浙江衢州）如图（11），将一张正方形纸片剪成四个小正方形，然后将其中的一个正方形再剪成四个小正方形，再将其中的一个正方形剪成四个小正方形，如此继续下去，……，根据以上操作方法，请你填写下表：3.（莆田）如图，在x 轴的正半轴上依次截取112233445OA A A A A A A A A ====，过点12345A A A A A 、、、、分别作x 轴的垂线与反比例函数()20y x x=≠的图象相交于点12345P P P P P 、、、、，得直角三角形1112233344455OP A A P A A P A A P A A P A 2、、、、，并设其面积分别为12345S S S S S 、、、、，则5S 的值为 ．4.（长春）用正三角形和正六边形按如图所示的规律拼图案，即从第二个图案开始，每个图案都比上一个图案多一个正六边形和两个正三角形，则第n 个图案中正三角形的个数为 （用含n 的代数式表示）.5.（丹东）如图6，用同样大小的黑色棋子按图所示的方式摆图案，按照这样的规律摆下去，第100操作次数N 1 2 3 4 5 … N …正方形的个数4 7 10……yx O P 1 P 2 P 3 P4 P5 A 1 A 2 A 3 A 4 A 5 （第10题图） 2x=（第4题）个图案需棋子枚．6.（抚顺）观察下列图形（每幅图中最小．．的三角形都是全等的），请写出第n个图中最小．．的三角形的个数有个．7.（哈尔滨）观察下列图形：它们是按一定规律排列的，依照此规律，第16个图形共有个★．五：对称问题1.（伊春）在平面直角坐标系中，已知3个点的坐标分别为1(11)A，、2(02)A，、3(11)A ，. 一只电子蛙位于坐标原点处，第1次电子蛙由原点跳到以1A为对称中心的对称点1P，第2次电子蛙由1P点跳到以2A为对称中心的对称点2P，第3次电子蛙由2P点跳到以3A为对称中心的对称点3P，…，按此规律，电子蛙分别以1A、2A、3A为对称中心继续跳下去．问当电子蛙跳了2009次后，电子蛙落点的坐标是2009P（_______ ，_______）.2.（2004年宁波）仔细观察下列图案，如图（12），并按规律在横线上画出合适的图形。
3.（2004年资阳市）分析图（14）①,②,④中阴影部分的分布规律，按此规律在图（14）③中画出其中的阴影部分.第1个图第2个图第3个图第4个图（第16题图）图6图案1 图案2 图案3……1、我们平常用的数是十进制数，如2639=2×103+6×102+3×101+9×100，表示十进制的数要用10个数码（又叫数字）：0，1，2，3，4，5，6，7，8，9。
在电子数字计算机中用的是二进制，只要两个数码：0和1。
如二进制中101=1×22+0×21+1×20等于十进制的数5，10111=1×24+0×23＋1×22＋1×21＋1×20等于十进制中的数23，那么二进制中的1101等于十进制的数 。
2、从1开始，将连续的奇数相加，和的情况有如下规律：1=1=12；1+3=4=22；1+3+5=9=32；1+3+5+7=16=42；1+3+5+7+9=25=52；…按此规律请你猜想从1开始，将前10个奇数（即当最后一个奇数是19时），它们的和是 。
3、小王利用计算机设计了一个计算程序，输入和输出的数据如下表：输入 (1)2345… 输出…2152 103 174 265…那么，当输入数据是8时，输出的数据是（ ） A 、618 B 、638 C 、658 D 、6784、如下左图所示，摆第一个“小屋子”要5枚棋子，摆第二个要11枚棋子，摆第三个要17枚棋子，则摆第30个“小屋子”要 枚棋子.5、如下右图是某同学在沙滩上用石子摆成的小房子，观察图形的变化规律，写出第n 个小房子用了 块石子。
6、如下图是用棋子摆成的“上”字：第一个“上”字 第二个“上”字 第三个“上”字如果按照以上规律继续摆下去，那么通过观察，可以发现：（1）第四、第五个“上” 字分别需用 和 枚棋子；（2）第n 个“上”字需用 枚棋子。
7、如图一串有黑有白，其排列有一定规律的珠子，被盒子遮住一部分，则这串珠子被盒子遮住的部分有(1)(2)(3)第4题(1) (2) (3)(4)_______颗.8、根据下列5个图形及相应点的个数的变化规律：猜想第6个图形有 个点，第n 个图形中有 个点。
9、下面是按照一定规律画出的一列“树型”图：经观察可以发现：图（2）比图（1）多出2个“树枝”，图（3）比图（2）多出5个“树枝”，图（4）比图（3）多出10个“树枝”，照此规律，图（7）比图（6）多出 个“树枝”。
10、观察下面的点阵图和相应的等式，探究其中的规律：（1）在④和⑤后面的横线上分别写出相应的等式；（2）通过猜想写出与第n 个点阵相对应的等式_____________________。
11、用边长为1cm 的小正方形搭成如下的塔状图形，则第n 次所搭图形的周长是_______________cm （用含n 的代数式表示）。
12、如图，都是由边长为1的正方体叠成的图形。
例如第（1）个图形的表面积为6个平方单位，第（2）个图形的表面积为18个平方单位，第（3）个图形的表面积是36个平方单位。
依此规律。
则第（5）个图形的表面积 个平方单位。
…………①1=12； ②1+3=22； ③1+3+5=32④ ；⑤ ；第1次 第2次 第3次 第4次 ······第7题图⑴ ⑵ ⑶13、图（1）是一个水平摆放的小正方体木块，图（2）、（3）是由这样的小正方体木块叠放而成，按照这样的规律继续叠放下去，至第七个叠放的图形中，小正方体木块总数应是（ ） A 25 B 66 C 91 D 12014、如图是由大小相同的小立方体木块叠入而成的几何体，图⑴中有1个立方体，图⑵中有4个立方体，图⑶中有9个立方体，…… 按这样的规律叠放下去，第8个图中小立方体个数是 .15、图1是棱长为a 的小正方体，图2、图3由这样的小正方体摆放而成．按照这样的方法继续摆放，由上而下分别叫第一层、第二层、…、第n 层，第n 层的小正方体的个数为s ．解答下列问题：（1）按照要求填表：（2）写出当n =10时，s= ．16、如图用火柴摆去系列图案，按这种方式摆下去，当每边摆10根时（即10 n ）时，需要的火柴棒总数为 根；n 1 2 3 4 … s136…(1)(2)(3)图1 图2 图314题17、用火柴棒按如图的方式搭一行三角形，搭一个三角形需3支火柴棒，搭2个三角形需5支火柴棒，搭3个三角形需7支火柴棒，照这样的规律下去，搭n个三角形需要S支火柴棒，那么用n的式子表示S 的式子是 _______ （n为正整数）．章1 绪论1．第一台计算机的问世有何意义？答：第一台电子数字计算机ENIAC问世，标志着计算机时代的到来。
与现代的计算机相比，ENIAC有许多不足，但它的问世开创了计算机科学技术的新纪元，对人类的生产和生活方式产生了巨大的影响。
2．计算机由哪几部分组成？答：由运算器、控制器、存储器、输入设备和输出设备组成，运算器与控制器合称为CPU。
3．微型计算机由哪几部分构成？答：微型计算机由微处理器、存储器和I/O接口电路构成。
各部分通过地址总线（AB）、数据总线（DB）和控制总线（CB）相连。
4．微处理器与微型计算机有何区别？答：微处理器集成了运算器和控制器（即CPU）；而微型计算机包含微处理器、存储器和I/O接口电路等。
5．什么叫单片机？其主要特点有哪些？答：在一片集成电路芯片上集成微处理器、存储器、I/O接口电路，从而构成了单芯片微型计算机，即单片机。
单片机主要特点有：控制性能和可靠性高；体积小、价格低、易于产品化；具有良好的性能价格比。
6．微型计算机有哪些应用形式？各适于什么场合？答：微型计算机有三种应用形式：多板机（系统机）、单板机和单片机。