表界面张力测量原理及方法
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表/界面张力测量原理及方法
表面张力是一种物理效应，它使得液体的表面总 是试图获得最小的、光滑的面积，就好像它是一层弹 性的薄膜一样。其原因是液体的表面总是试图达到能 量最低的状态。由于球面是同样体积下面积最小的几 何形状，因此在没有外力的情况下（比如在失重状态 下），液体在平衡状态下总是呈球状。 表面张力的存在使得一表面/界面两边的压力不 再相同，这一压力差的大小取决于界面张力及届面的 曲率， 可用杨-拉普拉斯（Young-Laplace）公式来 描述：
液体的表面/界面张力可直接测量。测量的 方法大多基于对表面/界面施加一外力，从而引 起其变化，通过测量施加的力和/或其变化的程 度，就可计算出表面/界面张力的值。
表面/界面张力的测量方法可根据直接测量 的物理量分为： 1、力测量法 2、压力测量法 3、界面形状分析法
力测量法： 通常是运用一探针使其与待测的界面接触， 然后通过一天平来测量施加/作用在探针上的力。为 了保证界面在探针表面上的润湿性，探针通常由金属 （如Platinum）制成。常见的方法有：
上式中（参见图1），b为悬 滴底端（apex）的曲率半径，R 为悬滴轮廓上一点，p(x, z)， 在纸平面上的主曲率半径f 为轮 廓线上 p(x, z)点处的切线与 x - 轴的夹角。b 是体系的Bond number，在这里往往被称为液滴 的形状因子，因为它的值直接决 定了液滴的形状（注意：是指形 状，不涉及其大小）
将一个具有一定厚度的金属环浸没于液体中， 并渐渐拉起该环，当它从液面拉脱瞬间传感器收 到的拉力差ΔF为：
2、 (Wilhelmy Plate method)：
这是一种很普遍的测量方法，尤其适用于长时间测量表面 张力的测量。测量的量是一块垂直于液面的平板在浸湿过程中 所受的力。
威廉米平板法
压力测量法： 是通过测量界面两边（两相）的压力差，然后运用上 述的杨-拉普拉斯（Young-Laplace）公式来计算表面张力。 常见的方法有： 1、毛细管升高法：当液体与毛细管管壁间的接触角 小于90度时（浸润的），管内的液面成凹面，弯 曲的液面对于下层的液体施加负压力，导致液面 在毛细管中上升，直到压力平衡为止。通过测量 液面升高的高度，及已知毛细管内径和液体与毛 细 管管壁间的接触角（通常默认为是0），就可 计算出表面张力。这是一很经典及直观的方法，
图1
源自文库
座滴法: 测量液体的 表面和界面张力 的原理与悬滴法 相同，因为两者 都可用同一 BashforthAdams方程式将 以描述（唯一的 差异是液滴本身 重力对液滴相内 压力的贡献项前 的符号相反）。
2、旋转滴法： 可用来测定表/界面张力，尤其适应于低范围 （0.1mN/m以下）界面张力的测量。测量的值是一个 处于比较密集的物态状态下旋转的液滴的直径或总体 几何形状。 3、（液滴）体积法： 非常适用于动态地测量表/界面张力。测量的值 是一定体积的液体分成的液滴数量。 液滴体积法其实是悬滴法的一种极端情况：悬滴 的体积增大到无法再由表/界面张力来支撑，而导致 表/界面撕裂而掉下。但掉下的并不是整个液滴的体 积，有部分剩留在毛细管/针管管端口上，这使得掉 下的液滴的体积无法精确计算，需要加入经验校正因 子。
毛细管刚插入水中时，管内 液面为凹液面，PC = P0 ,PB < P0 , B、C为等高点，但 PB< PC ，所以液体不能静止， 管内液面将上升，直至PB =PC为止，此时：
2 γ PA P 0 R
PB PA gh P0 2 γ gh PC P0 R
2 γ 2 cos γ h , 其中 R cos r . gR gr
界面形状分析法 是基于对一处于力平衡状态的界面的形状的分 析，是一种光学分析法。
1、悬滴法/座滴法： 适用于界面张力和 表面张力的测量。 也可以在非常高的 压力和温度下进行 测量。测量液滴的 几何形状。
用悬滴法（Pendant Drop method）来测量液体的 表面和界面张力已有很长的历史。早在 19世纪末 （1882），Bashforth and Adams就在杨-拉普拉斯 （Young-Laplace）公式的 基础上，推导出了描述 一处于静力（界面张力对重力）平衡时的悬滴轮廓 的方程式（Eq. of Bashforth and Adams）：
1、挂环法（Du Nouy Ring method）： 这是测量表面张力的经典方 法，它甚至可以在很难浸湿的情 况下被使用。用一个初始浸在液 体的环从液体中拉出一个液体膜 （类似肥皂泡），同时测量提高 环的高度时所需要施加的力。
当吊环与液面接触后，在慢慢向上提升，则因液体表面张力 的作用形成一个液柱，如图所示，这时向上的总拉力F将与此液 柱的质量相等，也与内外两边的表面张力之和相等。 随着吊环的上升，就可以通过表面张力仪的力敏传感器上 电压数值的变化来直观地感受液体表面张力的变化。
2、最大气泡法：泡刚形成时，由于表面几乎是平的， 所以曲率半径R极大；当气泡形成半球形时，曲率半 径R等于毛细管半径r，此时R值最小。随着气泡的进 一步增大，R又趋增大，直至逸出液面。测得了气泡 成长过程中的最高压力差，在已知毛细管半径的情 况下就能计算出表面张力。 本方法非常适用于测量表面张力随时间的变化， 所谓的动态表面张力
表面张力是一种物理效应，它使得液体的表面总 是试图获得最小的、光滑的面积，就好像它是一层弹 性的薄膜一样。其原因是液体的表面总是试图达到能 量最低的状态。由于球面是同样体积下面积最小的几 何形状，因此在没有外力的情况下（比如在失重状态 下），液体在平衡状态下总是呈球状。 表面张力的存在使得一表面/界面两边的压力不 再相同，这一压力差的大小取决于界面张力及届面的 曲率， 可用杨-拉普拉斯（Young-Laplace）公式来 描述：
液体的表面/界面张力可直接测量。测量的 方法大多基于对表面/界面施加一外力，从而引 起其变化，通过测量施加的力和/或其变化的程 度，就可计算出表面/界面张力的值。
表面/界面张力的测量方法可根据直接测量 的物理量分为： 1、力测量法 2、压力测量法 3、界面形状分析法
力测量法： 通常是运用一探针使其与待测的界面接触， 然后通过一天平来测量施加/作用在探针上的力。为 了保证界面在探针表面上的润湿性，探针通常由金属 （如Platinum）制成。常见的方法有：
上式中（参见图1），b为悬 滴底端（apex）的曲率半径，R 为悬滴轮廓上一点，p(x, z)， 在纸平面上的主曲率半径f 为轮 廓线上 p(x, z)点处的切线与 x - 轴的夹角。b 是体系的Bond number，在这里往往被称为液滴 的形状因子，因为它的值直接决 定了液滴的形状（注意：是指形 状，不涉及其大小）
将一个具有一定厚度的金属环浸没于液体中， 并渐渐拉起该环，当它从液面拉脱瞬间传感器收 到的拉力差ΔF为：
2、 (Wilhelmy Plate method)：
这是一种很普遍的测量方法，尤其适用于长时间测量表面 张力的测量。测量的量是一块垂直于液面的平板在浸湿过程中 所受的力。
威廉米平板法
压力测量法： 是通过测量界面两边（两相）的压力差，然后运用上 述的杨-拉普拉斯（Young-Laplace）公式来计算表面张力。 常见的方法有： 1、毛细管升高法：当液体与毛细管管壁间的接触角 小于90度时（浸润的），管内的液面成凹面，弯 曲的液面对于下层的液体施加负压力，导致液面 在毛细管中上升，直到压力平衡为止。通过测量 液面升高的高度，及已知毛细管内径和液体与毛 细 管管壁间的接触角（通常默认为是0），就可 计算出表面张力。这是一很经典及直观的方法，
图1
源自文库
座滴法: 测量液体的 表面和界面张力 的原理与悬滴法 相同，因为两者 都可用同一 BashforthAdams方程式将 以描述（唯一的 差异是液滴本身 重力对液滴相内 压力的贡献项前 的符号相反）。
2、旋转滴法： 可用来测定表/界面张力，尤其适应于低范围 （0.1mN/m以下）界面张力的测量。测量的值是一个 处于比较密集的物态状态下旋转的液滴的直径或总体 几何形状。 3、（液滴）体积法： 非常适用于动态地测量表/界面张力。测量的值 是一定体积的液体分成的液滴数量。 液滴体积法其实是悬滴法的一种极端情况：悬滴 的体积增大到无法再由表/界面张力来支撑，而导致 表/界面撕裂而掉下。但掉下的并不是整个液滴的体 积，有部分剩留在毛细管/针管管端口上，这使得掉 下的液滴的体积无法精确计算，需要加入经验校正因 子。
毛细管刚插入水中时，管内 液面为凹液面，PC = P0 ,PB < P0 , B、C为等高点，但 PB< PC ，所以液体不能静止， 管内液面将上升，直至PB =PC为止，此时：
2 γ PA P 0 R
PB PA gh P0 2 γ gh PC P0 R
2 γ 2 cos γ h , 其中 R cos r . gR gr
界面形状分析法 是基于对一处于力平衡状态的界面的形状的分 析，是一种光学分析法。
1、悬滴法/座滴法： 适用于界面张力和 表面张力的测量。 也可以在非常高的 压力和温度下进行 测量。测量液滴的 几何形状。
用悬滴法（Pendant Drop method）来测量液体的 表面和界面张力已有很长的历史。早在 19世纪末 （1882），Bashforth and Adams就在杨-拉普拉斯 （Young-Laplace）公式的 基础上，推导出了描述 一处于静力（界面张力对重力）平衡时的悬滴轮廓 的方程式（Eq. of Bashforth and Adams）：
1、挂环法（Du Nouy Ring method）： 这是测量表面张力的经典方 法，它甚至可以在很难浸湿的情 况下被使用。用一个初始浸在液 体的环从液体中拉出一个液体膜 （类似肥皂泡），同时测量提高 环的高度时所需要施加的力。
当吊环与液面接触后，在慢慢向上提升，则因液体表面张力 的作用形成一个液柱，如图所示，这时向上的总拉力F将与此液 柱的质量相等，也与内外两边的表面张力之和相等。 随着吊环的上升，就可以通过表面张力仪的力敏传感器上 电压数值的变化来直观地感受液体表面张力的变化。
2、最大气泡法：泡刚形成时，由于表面几乎是平的， 所以曲率半径R极大；当气泡形成半球形时，曲率半 径R等于毛细管半径r，此时R值最小。随着气泡的进 一步增大，R又趋增大，直至逸出液面。测得了气泡 成长过程中的最高压力差，在已知毛细管半径的情 况下就能计算出表面张力。 本方法非常适用于测量表面张力随时间的变化， 所谓的动态表面张力