热力学作业题答案
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第二章
2-1.使用下述方法计算1kmol 甲烷贮存在体积为0.1246m 3、温度为50℃的容器中产生的压力：（1）理想气体方程；（2）R-K 方程；（3）普遍化关系式。 解：甲烷的摩尔体积V =0.1246 m 3/1kmol=124.6 cm 3/mol
查附录二得甲烷的临界参数：T c =190.6K P c =4.600MPa V c =99 cm 3/mol ω=0.008 (1) 理想气体方程
P=RT/V=8.314×323.15/124.6×10-6=21.56MPa
(2) R-K 方程
2 2.52 2.560.52
6
8.314190.60.427480.42748 3.2224.610
c c R T a Pa m K mol P -⨯===⋅⋅⋅⨯ 531
68.314190.60.08664
0.08664 2.985104.610
c c RT b m mol P --⨯===⨯⋅⨯ ∴()
0.5RT a P V b T V V b =
--+
()()50.555
8.314323.15 3.222
12.46 2.98510323.1512.461012.46 2.98510---⨯=
-
-⨯⨯⨯+⨯
=19.04MPa (3) 普遍化关系式
323.15190.6 1.695r c T T T === 124.699 1.259r c V V V ===＜2
∴利用普压法计算，01Z Z Z ω=+
∵ c r ZRT
P P P V =
= ∴
c r PV Z P RT =
654.61012.46100.21338.314323.15
c
r r r PV Z P P P RT -⨯⨯⨯===⨯
迭代：令Z 0=1→P r0=4.687 又Tr=1.695，查附录三得：Z 0=0.8938 Z 1=0.4623
01Z Z Z ω=+=0.8938+0.008×0.4623=0.8975
此时，P=P c P r =4.6×4.687=21.56MPa
同理，取Z 1=0.8975 依上述过程计算，直至计算出的相邻的两个Z 值相差很小，迭代结束，得Z 和P 的值。
∴ P=19.22MPa
2-4.将压力为2.03MPa 、温度为477K 条件下的2.83m 3NH 3压缩到0.142 m 3，若压缩后温度448.6K ，则其压力为若干？分别用下述方法计算：（1）Vander Waals 方程；（2）Redlich-Kwang 方程；（3）Peng-Robinson
方程；（4）普遍化关系式。
解：查附录二得NH 3的临界参数：T c =405.6K P c =11.28MPa V c =72.5 cm 3/mol ω=0.250 (1) 求取气体的摩尔体积
对于状态Ⅰ：P=2.03 MPa 、T=447K 、V=2.83 m 3
477405.6 1.176r c T T === 2.0311.280.18r c P P P ===—普维法
∴0
1.6 1.6
0.4220.422
0.0830.0830.24261.176r B
T =-
=-=- 1 4.2 4.2
0.1720.172
0.1390.1390.051941.176r B T =-
=-= 010.24260.250.051940.2296c
c BP B B RT ω=+=-+⨯=- 11c r c r
BP PV BP P
Z RT RT RT T =+
==+→V=1.885×10-3m 3/mol
∴n=2.83m 3/1.885×10-3m 3/mol=1501mol
对于状态Ⅱ：摩尔体积V=0.142 m 3/1501mol=9.458×10-5m 3/mol T=448.6K (2) Vander Waals 方程
222262
6
27278.314405.60.4253646411.2810
c c R T a Pa m mol P -⨯⨯===⋅⋅⨯⨯ 531
6
8.314405.6 3.737108811.2810
c c RT b m mol P --⨯=
==⨯⋅⨯⨯ ()()
22558.314448.60.4253
17.659.458 3.73710 3.73710RT a P MPa V b V --⨯=
-=-=--⨯⨯ (3) Redlich-Kwang 方程
2 2.52 2.5
60.526
8.314405.60.427480.427488.67911.2810
c c R T a Pa m K mol P -⨯===⋅⋅⋅⨯ 53168.314405.60.08664
0.08664 2.591011.2810
c c RT b m mol P --⨯===⨯⋅⨯ ()()()0.550.555
8.314448.68.67918.349.458 2.5910448.69.458109.458 2.5910
RT a P MPa V b T V V b ---⨯=
-=-=-+-⨯⨯⨯+⨯ (4) Peng-Robinson 方程 ∵448.6405.6 1.106r c T T T ===
∴220.3746 1.542260.269920.3746 1.542260.250.269920.250.7433k
ωω=+-=+⨯-⨯=