2019年数学陈文灯.doc

我的数学基础也不好，也是报了考研班，听老师讲课，然后课后整理笔记。

看来你的基础也不好，那就从头到尾看数学课本，做课后习题。

把课本上的知识点看两遍、习题做两遍，不会的就整理到笔记本上，这样打好基础，再做李永乐的复习全书，我当时做了两遍，太难得可以放弃，做中等难度的题就足够了。

真题要好好的做。

我今年才考得研，数学考了123分，虽然不高，倒也不至于拉分。

其实，考研数学并不难，只是计算量大一些，一定要多做题，真正的动手做，不能眼高手低。

最重要的是坚持，坚持到底你就胜利了！呵呵……祝你成功哈！陈文灯：考研朋友们，大家都非常重视数学，当前数学应怎么准备？我认为现在最重要的是打好基础。

说到基础，我想把考研的数学中的三门课给大家简单说一下，哪些是基础，哪些是根本，哪些是我们考研中重要的得分点和考点，也许我这样说对大家有所帮助。

先说高数，我认为高数的基础应该是极限、导数、不定积分，对于导数，我个人认为应该做到没有不会求的导数，没有求错的导数，要达到这样的境界，只有靠我们自己多做题，通过做题摸索出一套经验，在这方面任何老师不会给我们太多的帮助。

不定积分那是承上启下的内容，非常重要，不定积分学不好，我们的定积分、微分方程、重积分、曲线曲面积分、，无穷级数一定也是学不好的，怎么样才能学好不定积分，根据很多考研朋友介绍的经验，我也有同样的看法。

一个方面我们要把不定积分当中的三种运算搞得滚瓜烂熟，第一种是凑微分法，第二种方法是换元法，第三种运算是分部积分法，尤其是分部积分法，我们从过去考过的试卷可以看出，很多不定积分的题都是用分部积分法来做，今年考研数学二，数学三都考了一个利用分步积分法来做的题。

这三种方法要通过大量做题才能熟练，除此之外还应该把二十几个重要的不定积分公式牢牢记住。

我们强调了基础的重要，并不是说主要把这三部分掌握好了，数学就可以考高分了，不是这样的。

我认为最最重要的还是应该把重要的考点和得分点也搞得很熟，纵观二十多年的试卷，我们可以看出，对考数学一的曲线曲面积分是非常重要的，一般情况下，这部分占到16分，但是也有特殊情况，07年它是18分，150分的试卷它占了18分，这个比重是相当大的。

08年和今年占了14分，一个大题10分，一个单选题或填空题4分。

曲线与面积分考什么？这个大家很清楚，它不是考曲线积分的计算，就是考曲面积分的计算，大家要注意的是，我们做的是考研的题，当我们做曲线积分的题的时候，应该记住，一定要用上格林公式，当你做曲面积分的时候，应该想到用高斯公式。

考数学一和数学三的，无穷级数是一定会考的，无穷级数，考数学一的一般是占16分，一般情况下一个大题10分或12分，再一个是单选题或填空题，考数学三的一个大题9分，一个填空题或单选题4分，总共13分。

所以这部分对于广大考生来讲也是相当重要的。

大题考的题型不是将一个函数展成幂级数，就是数项级数求和或者幂级数求和函数。

考数一、二、三类的同学，重积分那是一定要考的，一般是占12分，大题是占8分，大题考什么题型？一般来讲：考的是分段函数的计算，再一个就是积分区域关于坐标轴对称，被积函数为奇偶性质的积分，如果把这两种类型的题型抓住了，重积分一般来讲不会有什么问题。

再一个就是多元函数微分法，年年都是要考的，一般也是占12分，大题是占8分，有时候可能是占10分。

这方面比较常考的题型：一个就是求多元函数的最值、极值，或者求一个抽象的复合函数的二阶偏导数。

还有一种类型那就是函数方程与不等式的证明，这往往以综合题出现。

关于高数这部分的基础和重要的得分点、考点，重要的题型就讲到这里。

线性代数也是三部分：第一部分矩阵的初等变换，第二部分含有参数的方程组解的讨论，第三部分方阵特征值与特征向量的求法。

尤其是第三种每年都要考。

线性代数大家觉得不太好学，为什么不好学？因为性质太多，这是问题的一个方面，更主要的是这些概念、定理、性质重复率低，所以大家觉得很难把握。

但是研究生考试是数学的三门课中最好考的一门课，为什么它不好学好考呢？那是因为它每年考的两个大的题型太固定了，如果我们把过去考过的题型真正掌握了，吃透了，到时候照猫画虎还能不会吗？概率论与数理统计，它的基础还是三部分：第一部分事件的概率，其中条件概率与乘法公式，全概率公式与贝叶斯公式，贝努里概型。

全概率公式是重点题型，好几年没考了，明年要注意。

第二部分随机变量及其分布，我们要特别注意连续变量的条件分布密度的计算方法，去年和今年都考了，明年就应该特别关注离散型变量的边缘分布律，条件分布律的计算。

第三部分，随着变量的数字特征，数学期望，方差、协方差和相关系数。

大家知道，没有这四个概念做基础，我们的统计根本就没法学，同时，四个概念也是常考的题型，一般这样的题不少于10分，也就是说把这部分掌握好了，概率论的差不多一半的分数我们就拿到手了，所以大家一定要注意。

我已经把我们考研的三门数学课的基础、考点、得分点说了，我们广大考生一定要注意。

从前面我所说的大家可能也体会到，复习数学应该怎么复习了。

一个是抓基础，再一个就是抓重点题型的解决方法、技巧，为了使同学们对我所说的所强调的这两点有比较深刻的印象，我送给同学们一首诗：数学基础树的根，技巧演练靠题型。

勤学苦练强磨砺，功到高分自然成。

主持人：本次访谈之前，很多考生都问了很多的问题，我们整理了一下，想让陈老师回答。

一个叫徐凯的考生他说，我想问一下现阶段是只看课本做习题还是配合辅导书一起更好些呢？陈文灯：这位徐同学我提个建议：你现阶段应该先抓基础，把过去学过的四本书好好的看一看，对我所强调的基础至少你得看三遍，把上面的题应该一题不落的都做一做，至于其他章节如果都让你精读那是绝对不可能的，我希望这位同学现在应该把有关章节看一看，对重要的概念，重要的定理，重要的公式有个比较深刻的印象，你总不能到了强化阶段，对于概念，对于公式一问三不知，或者说似是而非，一知半解吧。

应该把重要的知识点看一看，记一记。

至于说后面的题因为我们教科书不可能像辅导书那样，归纳总结得那么全面，所以我认为教科书作为打基础是非常有用的，但是作为提高重要的题型的解题方法和技巧，那是起不了太大作用的。

网友如果你看我写的辅导书，我建议你还是跟我同步进行，比方说我讲到极限，你听了我的课后马上看书中相关的章节，千万别超前，也就是说我还没有讲到积分，才讲极限，你已经看到积分了。

也不要滞后，我讲到积分，你才看到极限，这都不行。

跟我同步进行，这个效果才能显现出来。

强化阶段要达到的目的，一个是把老师所讲的内容吃透了；再一个应该掌握住老师所强调的一些题型的解决方法和技巧，以题型为纲，重点进行复习是非常重要的，正因为这样，所以我今年在北航出版社出了一本书《考研数学核心题型》。

主持人：有一个叫张一帆的，他说陈老师，我明年要考数学二，那考研真题与课后习题两者的难度差距大吗？数学一和数学二就是考试范围不同吗？陈文灯：数学一、数学二，考试的范围这位同学看得很清楚，是不一样的，但是难度从我个人的力度来看，基本上差不多，有时候数学一的题也在数学二中出现，线性代数就更不用说了。

至于说真题和习题的区别，从真题的角度来讲应该说它是比较全面的，至于难度看你跟什么样的书来比了，跟我们大学中所学的教材来比，那我们教材中的题和我们考研真题是没法比的，但是跟专门为考研编写的一些辅导书的题来比，那有的可能是持平，有的可能难度要小些。

希望同学们能够多看以往的考研真题。

主持人：老师您好，我想问一下考研考数学时线性代数和概率论一般会不会有证明题，有的话一般是关于什么方面的呢？陈文灯：这个方面要我说得很详细，那不大可能。

线性代数最爱考的是向量组的线性相关性、方阵的特征值与特征向量；概率论与数理统计，概率一般来讲如果要考证明题，那么考事件的概率，还有随机变量数字特征中的有些题比较多。

我认为有些证明题实际上就是一些计算题的演变，不是什么真正的证明题，理论性不是太强，叫证明题，实际上就要看我们会不会进行理论推导。

主持人：文明的考生，复习一遍书以后能记住的东西很少，怎么办呢？陈文灯：复习一遍以后记得很少，那是因为你没有经常做归纳总结，你应该这样做，每看完某一个章节以后做一个小结，一个阶段以后做一个阶段总结，最后做一个大的总结，因为只有多做总结才能形成一个知识的框架，才能把知识链越拉越长，如果有些东西不总结，的的确确就会形成：书也看了，题也做了，最后所得甚少，甚至过了一段时间，一点印象都没有。

所以大家一定要注意，多做归纳，多做总结，还是孔夫子的那句话好，“学而实习之，温故而知新。

”主持人：暑假前这段时间数学应该按照什么程序来复习？可以开始做题了吗？陈文灯：做题不要太着急，暑假前，我认为你可以把过去学过的四本书好好的翻一翻，这个很有必要，把一些重要的概念定理公式自己先好好的记一记。

作题，我想不要过早地做，最好是参加完强化班再去做题，因为如果不是先听课先参加强化，先把有些内容复习好，你做题花费的时间就会很多，太不值得了。

我这里面也要提醒有些考研朋友，有些人总是想撞大运，做一个题以后，就想看撞得对不对？去对照一下答案。

还有些网友，对自己还是信心不足。

这样做非常不好，大量的时间在你对答案的过程中白白浪费掉了，很不合算。

我认为应该这样做比较好，做过一个章节的题以后，集中对照一下答案。

只有这样我们才能发现自己在哪些方面还不足，应该如何补缺，如果你是零敲碎打，很难了解自己在哪个方面的知识点还没有掌握好。

主持人：有一位叫何源的考生问您，他说他的数学基础一直不是很好，从大一到大四都是这样，但是现在考研选择的专业是必须要考数学，请问陈老师，对基础薄弱的考生有什么好的建议吗？陈文灯：基础不太好的同学，也没有必要把数学看得那么可怕，有的说是“谈数色变”。

我觉得大可不必，我们北京文登学校前几年辅导的学生，数学考高分的其中就有不少来自“北京外国语大学”、“第二外国语大学”、“中国青年政治学院”的同学 (135分以上，还有两个那可能是06年，中国青年政治学院的同学，数学考满分) 。

原来我们以为这些学校数学是很不重视的，但是一看考生考得非常好，我又走向另外一个极端，以为他们学校也很重视数学，实际上与经济院校、理工院校对于数学的重视程度差多了，安排的数学课时少，且教师对学生的要求也不高，但是这些学生数学又为什么能考高分呢？有的考生告诉我，他们充分发挥了自己的两大优势：一个优势他们有比较强的记忆力，再一个有比较强的模仿能力，可不是嘛，学外语的，如果没有比较强的记忆力，单词都记不住，还学什么外语，模仿能力更不用说了，没有比较强的模仿能力，说不定把英语单词说成了法语，这当然不行了。

他们说数学也有很多东西要记，的确如此。

比如说公式，定理，还有一些重要的题型的解题方法和技巧，也需要背，也需要牢牢的记住，如果这些东西都记不住，那么我们考试的时候，临时再去推导它，那就来不及了，中国有那么一句话，“熟能生巧”，你要是临时想起的东西，你要想灵活运用，那是绝对不可能的。