3、构件的强度、刚度和稳定性ppt课件
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第2篇 构件的强度、刚度和稳定性
第5章 基本知识与构件变形的基本形式 第6章 轴向拉伸和压缩 第7章 剪切与挤压 第8章 扭转 第9章 梁的内力 第10章 截面几何性质 第11章 梁的应力及强度计算 第12章 梁的变形 第13章 组合变形的强度条件 第14章 压杆稳定
1
第5章 基本知识与构件变形的基本形式
FA
C
B FR
FA
C FN
C 轴力： FN
正应力： FN A
证明: (1) 平面假设
（2） 纵向纤维伸长量相等
F
（3） 正应力在横截面均匀分布
l
F l l
18
6.2.3 拉（压）杆斜截面上的应力
12
5
5.2 关于变形固体的概念
变形固体：在外力作用下形状和尺寸发生变化的固体。 弹性变形：指变形固体上的外力去掉后可消失的变形。 塑性变形：指变形固体上的外力去掉后不可消失的变形。
完全弹性体：指在外力作用下只有弹性变形的固体。 部分弹性体：指在外力作用下产生的变形由弹性变形和塑性
变形两部分组成的固体。 小变形：构件在荷载作用下产生的变形与构件本身尺寸相比
得F N 21 kN (拉 力 ）
在第III段杆内，取左段为脱离体
FN3 ´ 1kN
3kN
F x 0 , 2 k N 3 k N 4 k N F N 3 0
得F N 2 3 k N (压 力 ）
+ -
在第III段杆内，若取右段为脱离体
3kN
FN33kN(压 力 ） 16
6.2 应力和应力集中的概念 6.2.1 截面上一点的应力
应力：截面上的内力的分布集度。
F C A
p
C
由此，C点的应力为
plimF dF A0 A dA
一点处应力的两个分量：
正应力 ：垂直于截面的分量；
切应力 ：与截面相切的分量。
应力单位：Pa, 1Pa = 1N/㎡ 常用单位：MPa, 1MPa= 106 Pa
GPa，1MPa= 109 Pa
17
6.2.2 拉（压）杆横截面上的正应力
是很微小的。反之，称为大变形。 本章研究内容限于小变形范围。
6
5.3 基本假设
连续、均匀假设 ：假设物体在其整个体积内毫无空隙地充满了物质， 且物体的性质各处都一样。
各向同性假设：假设材料沿不同方向具有相同的力学性能。若材料沿不 同方向具有不同力学性能，则称为各向异性材料。
弹性假设：假设作用于物体上的外力不超过某一限度时，可将物体看成 完全弹性体。
C
FN
FN' C' 乙
C
C'
B FR
FN F
1）用假想的垂直于轴线的截面沿所求内力处切开，将构件分为两部分。
2）取两部分中的任意部分为脱离体，用相应的内力代替另一部分对脱离 体的作用。
3）对脱离体建立静力平衡方程，求未知内力的大小。
15
例6-1 一杆件所受外力经简化后，其计算简图如图所示，试求 各段截面上的轴力。
13
6.1 轴向拉（压）杆横截面的内力、轴力图
轴向力：外力的作用线与杆的轴线重合。 轴向拉力（拉力）：使杆件伸长的轴向力。 轴向压力（压力）：使杆件缩短的轴向力。
ED
C
A
K GH
B
FFF
F 拉杆
F
F
压杆
F
14
轴力 ：拉压杆横截面上的内力。 求解内力的方法——截面法
FA C
B FR
Fx 0
F
A 甲
5.1 基本任务 5.2 关于变形固体的概念 5.3 基本假设 5.4 构件变形的基本形式 小结
2
5.1 基本任务 5.1.1 强度要求：强度，是指材料或构件抵抗破坏的能力。
2007年6月，九江大桥约200米桥面坍塌 2008年2月，咸宁学院篮球馆被大雪压塌
3
5.1.2 刚度要求：刚度，是指构件抵抗变形的能力。
总之，本篇把构件视为连续、均匀、各向同性的可变形固体，且只研究弹性阶 段的小变形问题。
7
5.4 构件变形的基本形式 杆件 ：指长度远大于横向尺寸的构件，简称杆。
等截面的直杆简称为等直杆。 杆件变形的4种基本形式： 1.轴向拉伸或压缩
F
Fwk.baidu.com
在一对方向相反、作用线与杆轴线重合的外力作用下，杆件将发生 长度的改变（伸长或缩短）
8
2.剪切 F
F 在一对相距很近，大小相等、方向相反的横向外力作用下，杆件的横 截面将沿外力方向发生相对错动。
9
3.扭转
Me Me
在一对大小相等、方向相反、位于垂直杆轴线的两平面内的力偶作用 下，杆的相邻两横截面绕轴线发生相对转动。
10
4.弯曲
M
M
在一对大小相等、方向相反、位于杆的纵向平面内的力偶作用下，杆 将在纵向平面内发生弯曲。
11
小结
➢ 基本任务 本篇研究对象是构件，研究的主要内容是构件的强度、刚度 和稳定性以及材料的力学性能。
➢ 关于变性固体 1）具有可变形性质的固体称为可变形固体。 2）变形固体上的外力去掉后可消失的变形叫弹性变形，变形固体上的 外力去掉后不可消失的变形叫塑性变形（残余变形）。 3）在外力作用下只有弹性变形的固体叫完全弹性体。而在外力作用下 产生的变形由弹性变形和塑性变形两部分组成的固体叫部分弹性体。
美国Tacoma大桥在风荷载作用下的变形 起重臂变形过大影响起重机正常工作
4
5.1.3 稳定性要求：稳定性，是指细长受压构件保持直线平衡形式的能力。压杆失 去直线平衡形式称为失稳。
1881～1897年间，世界上有24座较大金属桁架结构桥梁发生整体破坏； 1907年，加拿大跨长548米的奎拜克大桥倒塌，研究发现是受压杆件失 稳引起的。
➢ 基本假设 将构件视为连续、均匀、各向同性的可变形固体，且只研究 弹性阶段的小变形问题。
➢ 构件变形的基本形式 轴向拉伸或压缩、剪切、扭转、弯曲。 ➢ 应注意的问题 区分第一篇和第二篇的基本概念。
12
第6章 轴向拉伸和压缩
6.1 轴向拉(压)杆横截面的内力、轴力图 6.2 应力和应力集中的概念 6.3 轴向拉(压)杆的强度计算 6.4 轴向拉(压)杆的变形计算 6.5 材料在拉伸、压缩时的力学性能 6.6 轴向拉压超静定问题 小结
解：在第I段杆内，取左段为脱离体
2kN I 3kN
2kN
FN1
2kN
3kN
2kN
3kN
FN
-
2kN
II 4kN III 3kN
F x 0 , 2 k N F N 1 0
得F N 1 2 k N (压 力 ）
在第II段杆内，取左段为脱离体
FN2 4kN FN3
F x 0 , 2 k N 3 k N F N 2 0
第5章 基本知识与构件变形的基本形式 第6章 轴向拉伸和压缩 第7章 剪切与挤压 第8章 扭转 第9章 梁的内力 第10章 截面几何性质 第11章 梁的应力及强度计算 第12章 梁的变形 第13章 组合变形的强度条件 第14章 压杆稳定
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第5章 基本知识与构件变形的基本形式
FA
C
B FR
FA
C FN
C 轴力： FN
正应力： FN A
证明: (1) 平面假设
（2） 纵向纤维伸长量相等
F
（3） 正应力在横截面均匀分布
l
F l l
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6.2.3 拉（压）杆斜截面上的应力
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5.2 关于变形固体的概念
变形固体：在外力作用下形状和尺寸发生变化的固体。 弹性变形：指变形固体上的外力去掉后可消失的变形。 塑性变形：指变形固体上的外力去掉后不可消失的变形。
完全弹性体：指在外力作用下只有弹性变形的固体。 部分弹性体：指在外力作用下产生的变形由弹性变形和塑性
变形两部分组成的固体。 小变形：构件在荷载作用下产生的变形与构件本身尺寸相比
得F N 21 kN (拉 力 ）
在第III段杆内，取左段为脱离体
FN3 ´ 1kN
3kN
F x 0 , 2 k N 3 k N 4 k N F N 3 0
得F N 2 3 k N (压 力 ）
+ -
在第III段杆内，若取右段为脱离体
3kN
FN33kN(压 力 ） 16
6.2 应力和应力集中的概念 6.2.1 截面上一点的应力
应力：截面上的内力的分布集度。
F C A
p
C
由此，C点的应力为
plimF dF A0 A dA
一点处应力的两个分量：
正应力 ：垂直于截面的分量；
切应力 ：与截面相切的分量。
应力单位：Pa, 1Pa = 1N/㎡ 常用单位：MPa, 1MPa= 106 Pa
GPa，1MPa= 109 Pa
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6.2.2 拉（压）杆横截面上的正应力
是很微小的。反之，称为大变形。 本章研究内容限于小变形范围。
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5.3 基本假设
连续、均匀假设 ：假设物体在其整个体积内毫无空隙地充满了物质， 且物体的性质各处都一样。
各向同性假设：假设材料沿不同方向具有相同的力学性能。若材料沿不 同方向具有不同力学性能，则称为各向异性材料。
弹性假设：假设作用于物体上的外力不超过某一限度时，可将物体看成 完全弹性体。
C
FN
FN' C' 乙
C
C'
B FR
FN F
1）用假想的垂直于轴线的截面沿所求内力处切开，将构件分为两部分。
2）取两部分中的任意部分为脱离体，用相应的内力代替另一部分对脱离 体的作用。
3）对脱离体建立静力平衡方程，求未知内力的大小。
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例6-1 一杆件所受外力经简化后，其计算简图如图所示，试求 各段截面上的轴力。
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6.1 轴向拉（压）杆横截面的内力、轴力图
轴向力：外力的作用线与杆的轴线重合。 轴向拉力（拉力）：使杆件伸长的轴向力。 轴向压力（压力）：使杆件缩短的轴向力。
ED
C
A
K GH
B
FFF
F 拉杆
F
F
压杆
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轴力 ：拉压杆横截面上的内力。 求解内力的方法——截面法
FA C
B FR
Fx 0
F
A 甲
5.1 基本任务 5.2 关于变形固体的概念 5.3 基本假设 5.4 构件变形的基本形式 小结
2
5.1 基本任务 5.1.1 强度要求：强度，是指材料或构件抵抗破坏的能力。
2007年6月，九江大桥约200米桥面坍塌 2008年2月，咸宁学院篮球馆被大雪压塌
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5.1.2 刚度要求：刚度，是指构件抵抗变形的能力。
总之，本篇把构件视为连续、均匀、各向同性的可变形固体，且只研究弹性阶 段的小变形问题。
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5.4 构件变形的基本形式 杆件 ：指长度远大于横向尺寸的构件，简称杆。
等截面的直杆简称为等直杆。 杆件变形的4种基本形式： 1.轴向拉伸或压缩
F
Fwk.baidu.com
在一对方向相反、作用线与杆轴线重合的外力作用下，杆件将发生 长度的改变（伸长或缩短）
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2.剪切 F
F 在一对相距很近，大小相等、方向相反的横向外力作用下，杆件的横 截面将沿外力方向发生相对错动。
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3.扭转
Me Me
在一对大小相等、方向相反、位于垂直杆轴线的两平面内的力偶作用 下，杆的相邻两横截面绕轴线发生相对转动。
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4.弯曲
M
M
在一对大小相等、方向相反、位于杆的纵向平面内的力偶作用下，杆 将在纵向平面内发生弯曲。
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小结
➢ 基本任务 本篇研究对象是构件，研究的主要内容是构件的强度、刚度 和稳定性以及材料的力学性能。
➢ 关于变性固体 1）具有可变形性质的固体称为可变形固体。 2）变形固体上的外力去掉后可消失的变形叫弹性变形，变形固体上的 外力去掉后不可消失的变形叫塑性变形（残余变形）。 3）在外力作用下只有弹性变形的固体叫完全弹性体。而在外力作用下 产生的变形由弹性变形和塑性变形两部分组成的固体叫部分弹性体。
美国Tacoma大桥在风荷载作用下的变形 起重臂变形过大影响起重机正常工作
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5.1.3 稳定性要求：稳定性，是指细长受压构件保持直线平衡形式的能力。压杆失 去直线平衡形式称为失稳。
1881～1897年间，世界上有24座较大金属桁架结构桥梁发生整体破坏； 1907年，加拿大跨长548米的奎拜克大桥倒塌，研究发现是受压杆件失 稳引起的。
➢ 基本假设 将构件视为连续、均匀、各向同性的可变形固体，且只研究 弹性阶段的小变形问题。
➢ 构件变形的基本形式 轴向拉伸或压缩、剪切、扭转、弯曲。 ➢ 应注意的问题 区分第一篇和第二篇的基本概念。
12
第6章 轴向拉伸和压缩
6.1 轴向拉(压)杆横截面的内力、轴力图 6.2 应力和应力集中的概念 6.3 轴向拉(压)杆的强度计算 6.4 轴向拉(压)杆的变形计算 6.5 材料在拉伸、压缩时的力学性能 6.6 轴向拉压超静定问题 小结
解：在第I段杆内，取左段为脱离体
2kN I 3kN
2kN
FN1
2kN
3kN
2kN
3kN
FN
-
2kN
II 4kN III 3kN
F x 0 , 2 k N F N 1 0
得F N 1 2 k N (压 力 ）
在第II段杆内，取左段为脱离体
FN2 4kN FN3
F x 0 , 2 k N 3 k N F N 2 0