BUCK变换器设计

BUCK变换器设计报告
一、BUCK变换器原理
降压变换器（Buck Converter）就是将直流输入电压变换成相对低的平均直流输出电压。

它的特点是输出电压比输入的电压低，但输出电流比输入电流高。

它主要用于直流稳压电源。

二、BUCK主电路参数计算及器件选择
1、BUCK变换器的设计方法
利用MATLAB和PSPICE对设计电路进行设计，根据设计指标选取合适的主电路及主电路元件参数，建立仿真模型，并进行变换器开环性能的仿真，再选取合适的闭环控制器进行闭环控制系统的设计，比较开环闭环仿真模型的超调量、调节时间等，选取性能优良的模型进行电路搭建。

2、主电路的设计指标
输入电压：标称直流48V，范围43~53V
输出电压：直流24V，5A
输出电压纹波：100mV
电流纹波：0.25A
开关频率：250kHz 相位裕量：60° 幅值裕量：10dB 3、BUCK 主电路
主电路的相关参数： 开关周期：T S =s
f 1=4×10-6s
占空比：当输入电压为43V 时，D max =0.55814 当输入电压为53V 时，D min =0.45283 输出电压：V O =24V 输出电流I O =5A 纹波电流：Δi L =0.25A 纹波电压：ΔV L =100mV
电感量计算：由Δi L =
2L
v -V o
max -in DT S 得： L=L o
max -in i 2v -V ΔD min T S=25
.022453⨯-×0.4528×4×10-6=1.05×10-4H
电容量计算：由ΔV L =C
i L
8ΔT S 得：
C=
L
L V 8i ΔΔT S =
1
.0825
.0⨯×4×10-6=1.25×10-6F 而实际中，考虑到能量存储以及输入和负载变化的影响，C 的取值一般要大于该计算值，故取值为120μF 。

实际中，电解电容一般都具有等效串联电阻，因此在选择的过程中要注意此电阻的大小对系统性能的影响。

通常钽电容的ESR 在100毫欧姆以下，而铝电解电容则高于这个数值，有些种类电容的ESR 甚至高达数欧。

ESR 的高低与电容的容量、电压、频率和温度等多因素有关，一般对于等效串联电阻过大的电容，我们可以采用电容并联的方法减小此串联电阻。

此处取R ESR =50m Ω。

4、主电路的开环传递函数
in ESR ESR V sC
R R sL sC R R s d )
1//()
1
//()(s V s G O vd +++==）（）（ )
(s )1(C 1)1(s G 2
vd C R R
L R R L s V C sR ESR ESR in
ESR +++++=）（ in 0
2
V Q s s
11)(G 2
ωωω+
+
+
=
z
vd s
s
ESR
z CR 1
=
ω
）（R
R 1LC 1ESR
0+
=
ω ）（C
R R L 1
Q ESR 0+=
ω
取R ESR =50mΩ，R=4.8Ω，C=120μF ，L=105μH ，V in =48V ， 可得传递函数为：
1107875.21027313.148
1088.2)(G 5
284vd +⨯+⨯+⨯=---s s s s
在MATLAB 中根据开环传递函数画出Bode 图： >> clear
>> num0=[2.88e -4,48];
>> den1=[1.27313e -8,2.7875e -5,1]; >> bode(num0,den1)
>> [kg,gm,wkg,wgm]=margin(num0,den1) >> grid
相角裕量23.0483，显然不符合设计要求，考虑对其增添闭环控制回路进行校正。

5、主电路的PSIM仿真电路如下：
电流I1波形如下：
电压V1波形如下：
三、BUCK变换器控制框图
BUCK变换器的控制器主要有电压型控制和电流型控制，其各自电路图如下所示
①电压型：
②电流型：
电压型控制原理是将开环电路的输出电压进行采样，采样信号H（s）与基准电压VREF输送到误差放大器，G（s）设计的有源串联校正PID环节。

其输出经过补偿在经过PWM，调制后的信号控制开关Q的通断，以此来控制输出电压的稳定，达到闭环控制的目的；电流型控制用通过功率开关的电流波形替代普通PWM的载波信号，每个开关周期之初，由时钟脉冲置位RS 触发器，于是Q1导通，之后i L逐渐增加，当i L大于调制信号时，比较器翻转并复位RS触发器，Q1关断。

综合考虑难易程度和功能特性，本设计采用电压型控制电路。

采用电压型控制电路的BUCK转换器原理框图如下所示：
G vd （s ）为开环增益，Gc （s ）×G PWM 为调节器，H 为反馈因子。

则该框图的闭环增益为：PWM vd G )()s (H )s (G T s G c 三、K--因子法设计控制器
调节器类型有三种：
PID 调节器性能最佳。

搭建好闭环电路，确定串联PID 校正环节，确定新的开环剪切频率和相位裕量，确定控制回路中各个电阻电容的取值，这一工作可采用K--因子法完成，K--因子法设计步骤是：
①确定新的剪切频率；
②确定校正前处的相角和校正后的相位裕量，计算需要的相
位超前量。

计算公式为︒-=90'-c c b ϕϕϕ ③基于确定K 值，PID 调节器公式为：
）（K 1
tan -K tan 21
1b --=ϕ
）（
4
4
tan K b
π
ϕ+
≈
④基于K--因子确定补偿器的零点、极点位置，并计算调节器参数。

公式为：
)(1G K 321b c C C R +=
ω
12121
f C R f K c p π=
=
3
2323
2C 21
f C C C R f K c p +=
=
π )(21f 2111Z R R C K f c +=
=π
33c Z221K f f C R π=
=
⑤校正环节传递函数如下为：
)
21)(21()
21)(21()(G 212
1c p p Z Z c b f s f s f s f s s K G s ππππω++++=
取15.5kHz f c
= ︒=163c ϕ 1138.23K =
计算得
Ω=5500R 1
Ω=7196.248R 2
Ω=5964.27393R 3
nF 5873.8C 1=
nF 101493.8C 22-⨯=
nF 8021.1C 3=
校正环节传递函数为
2
2
c )07
.4682171()04.202571(1138.2386.2231063)(G s s s s ++=
四、MATLAB SISOTOOL
利用以上求得的数据，用MATLAB 的SISOTOOL 工具箱可以画出加入补偿器后的传递函数BODE 图如下
幅值裕量、相角裕量均满足设计要求。