新人教版小学数学《等式的性质》公开课PPT课件

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《等式的性质》ppt课件

简易方程
等式的性质
温故而知新
1、从下面的算式中找出方程。
23+X=100
56×3-M=40 76÷X<2
170+3×X=200 90+X
12X+60=900
X-
6×4>20
12+20X<100 8.8+5.2=14
探索新知
同学们，你们用天平做过游戏吗？
一个茶壶=两个茶杯 a
b+a=2a+a
b
b=a+a
））√
（6）因为B÷5=30，所以B÷5×5=30÷5。×（）
√
×
课堂小结通过这节课的学习，你有哪些收获？
课后作业
作业： 1、课本第66页第4题
谢谢观看
a-( 9 )=b-c
a÷( )=b÷11.05
m
c
10
巩固练习
2、判断。
（1）等式的两边同时乘相等的数或式子，两边依然相等。（
√）
）
（3）因为A×5=40，所以A×5÷5=40÷5。（）
√
（4）因为35+5=40，所以35+5-5=40-6。（（5）因为35-5=30，所以35-5+5=30+5。（
如果把两边的球都平均分成2份，各自去掉1份，天平还保持平衡吗？
1个排球和（ 3 ）个皮球同样重。
对比、总结
X=Y 2X=2Y 3X=3Y
平衡的天平两边的物品数量都扩大到原来的相同倍数，天平保持平衡。
...
2A=6B
平衡的天平两边的物品数量
2A÷2=6B÷2 A=3B 都缩小到原来的几分之一，
天平保持平衡。

等式的性质ppt课件

科学实验中的应用
化学反应平衡
在化学实验中，等式性质可用于描述化学反应的平衡状态，确保实验结果准确可靠。
生物学中的能量平衡
在生物学研究中，等式性质可用于描述生物体内的能量平衡，以了解生物体的生存和生长状况。
物理学中的力矩平衡
在物理学中，等式性质可用于描述力矩的平衡，以解决与物体运动相关的问题。
函数图像的对称性
函数图像的对称性
等式在研究函数图像的对称性方面具有重要作用。通过对等式的分析，我们可以确定函数的对称轴和对称中心。
奇偶函数的性质
对称性与周期性的关系
函数的对称性和周期性是密切相关的，通过对等式的研究，我们可以深入了解这种关系。
奇函数和偶函数具有不同的对称性质，这些性质可以通过等式进行描述和证明。
可除性证明
假设a=b且c≠0，那么根据等式的定义，我们可以得出 a/c=b/c。
02 等式的运算规则
等式的加减法规则
总结词
等式的加减法规则是基本的运算规则，它遵循相同的数学原理。
详细描述
等式的加减法规则是指在进行等式运算时，将等式两边的数值进行加减运算，如果等式两边同时加上或减去同一个数，等式仍然成立。例如，对于等式 (2 + 3 = 5)，如果两边同时加上(2)，得到 (4 + 3 = 7)，等式仍然成立。
几何图形的等分与对称
几何图形的等分
等式在几何图形中等分方面具有应用，例如通过等式确定点、线或面的位置，将图形等分为若干
部分。
图形的对称性
图形的对称性可以通过等式进行描述和证明，例如平行四边形、
矩形和圆的对称性质。
等分与对称的应用
在几何图形中，等分和对称的应用非常广泛，例如在建筑设计、艺术和工程等领域中都有应用。

《等式的性质》公开课PPT课件

1、上节课我们学了哪些。（）
等式都是方程。（）
学习目标：
*掌握等式的基本性质，并能熟练运用
a
=
2b
如果两边各放上1个茶杯，天平还保持平衡吗？两边各放上同样的1把茶壶呢？
a+b=2b+b a+b=2b+b
1把茶壶的重量＝2个茶杯的重量 1把茶壶的重量＋1个茶杯的重量＝2个茶杯的重量＋1个茶杯的重量 1把茶壶的重量＋2个茶杯的重量＝2个茶杯的重量＋2个茶杯的重量 1把茶壶的重量＋1把茶壶的重量＝2个茶杯的重量＋1把茶壶的重量
等式两边都乘一个数
（或除以一个不为0的数），等式仍然成立。
X＋4=48
x＋4 ○ □ =48 ○ □
X－4=48
x－4 ○ □ =48 ○ □ x÷4=48 x÷4 ○ □ =48 ○ □
x × 4=48
x × 4 ○ □ =48 ○ □
人有了知识，就会具备各种分析能力，明辨是非的能力。所以我们要勤恳读书，广泛阅读，古人说“书中自有黄金屋。 ”通过阅读科技书籍，我们能丰富知识，培养逻辑思维能力；通过阅读文学作品，我们能提高文学鉴赏水平，培养文学情趣；通过阅读报刊，我们能增长见识，扩大自己的知识面。有许多书籍还能培养我们的道德情操，给我们巨大的精神力量，鼓舞我们前进。
等式的两边同时加上相等的数，等式不变。
a + c
4c
两边都拿掉1个花瓶，天平还平衡吗？
1个花盆和（ 3 ）个花瓶同样重。
等式两边都加上（或减去）
同一个数，等式仍然成立。
a ×2
=
2b ×2
左边放上1瓶墨水，右边放上2个铅笔盒，天平还保持平衡吗？

等式的性质公开课课件

适用范围：适用于一些直接证明难度较大的命题注意事项：在推导过程中要确保每一步的推理都是正确的，否则会导致错误的结论
04
等式的应用实例
代数方程的解法
代数方程的定义：表示未知数和已知数之间的等量关系
的方程。
代数方程的解法步骤：移项、合并同类项、形，消元法、加减消元
构造法：根据题意构造适当的代数式或等式，证明其具有所需性质。
几何证明方法
定义法：通过定义等式的性质来证明等式
反证法：通过假设反面命题来证明等式
归纳法：通过归纳推理来证明等式
代数法：通过代数运算来证明等式
三角证明方法
定义：通过添加或减去相同的项，使等式两边形成相似或全等的三角形
培养科学精神：等式是科学探究和发现的基石，通过学习等式，可以培养学生的科学精神和探究精神，提高学生的科学素养。
06
等式的学习方法和技巧
学习等式的方法
掌握等式的性质和特点
学会运用等式的变形技巧
理解等式的应用场景和实例
练习等式的解题方法和技巧
学习等式的技巧
掌握等式的性质和定理学会运用等式的变形技巧理解等式的几何意义掌握等式的证明方法
法等。
代数方程的应用实例：实际问题中需要根据已知条件列出代数方程，然后求解得到未知数的值。
几何图形的证明
等式在几何图形证明中的应用，如三角形全等的证明
等式在面积问题中的应用，如平行四边形面积公式的推导
添加标题
添加标题
添加标题
添加标题
利用等式性质推导线段的长度关系，例如勾股定理的证明
等式与其他数学知识的联系
等式与方程：等式是方程的基础，方程是等式的扩展。等式与不等式：等式可以转化为不等式，不等式也可以通过一定条件转化为等式。等式与函数：函数图像上的点满足等式关系，等式可以用来描述函数的性质和特征。等式与几何：在几何学中，等式常常用来描述图形的形状、大小和位置关系。

数学等式的性质人教版(共16张PPT)优秀课件

人
的
一
生
说
白
了
，
也
就
是
三
万
余
天
，
贫
穷
与
富
贵
，
都
是
一
种
生
活
境
遇
。
懂
得
爱
自
己
的
人
，
对
生
活
从
来
就
没
有
过
高
的
奢
望
，
只
是
对
生
存
的
现
状
欣
然
接
受
。
漠
漠
红
尘
，
芸
芸
众
生
皆
是
客
，
时
光
深
处
，
流
年
似
水
，
转
瞬
间
，
光
阴
就
会
老
去
，
留
在
心
头
的
，
只
是
弥
留
在
时
光
深
处
的
无
边
落
寞
。
轻
拥
沧
桑
，
淡
看
流
年
，
掬
一
捧
岁
月
，
握
一
份
懂
得
，
红
尘
纷
扰
口
罗
不
凡事都是多棱镜，不同的角度会看到不同的结果。若能把一些事看淡了，就会有个好心境，若把很多事看开了，就会有个好心情。让聚散离合犹如月缺月圆那样寻常，

等式的性质课件-(公开课)

要点三
矩阵法
将二元一次方程组表示为矩阵形式 AX = B，其中 A 为系数矩阵，X 为未知数矩阵，B 为常数矩阵。通过矩阵运算求解 X。例如，对于方程组 { x + 2y = 5, 3x - y = 2 }，可以表示为矩阵形式 [1 2; 3 -1] * [x; y] = [5; 2]，通过矩阵运算得到 X = [1; 2]。
使一元一次方程左右两边相等的未知数的值叫做方程的解。
方程解法举例
01
02
03
04
移项法
将方程中的未知数项移到等式的一边，常数项移到等式的另一边，从而解出未知数的值。
合并同类项法
将方程中的同类项合并，使方程简化，从而更容易解出未知
数的值。
代入法
将已知的数值代入方程中，通过计算验证该数值是否为方程
物理学中的应用
运用函数描述物体的运动规律，如速度、加速度等。
工程学中的应用
利用函数解决最优化问题，如最小成本、最大效益等。
计算机科学中的应用
采用函数实现算法，简化程序设计过程。
06 综合应用：复杂问题建模与求解
复杂问题建模思路和方法
深入分析问题背景，明确问题目标
在建模前需要对问题的实际背景有深入的了解，明确所要解决问题的目标。
含绝对值不等式解法
根据绝对值定义将含绝对值的不等式转化为分段函数或不等式组求解。
05 函数与等式关系
函数基本概念及性质
函数定义
函数是一种特殊的关系，它使得每个自变量对应唯一的因变量。
函数性质
包括单调性、奇偶性、周期性、有界性等。
常见函数类型
一次函数、二次函数、指数函数、对数函数等。

人教版《等式的性质》PPT1(共17张PPT)

两边都拿掉1个花瓶，天平还平衡吗？
c＋d = 4d c＋d－d = 4d －d
c = 3d
a ＋b = 2b ＋b c＋d －d = 4d －d
等式两边同时加上(或减去）相同的数，左右两边仍然相等。
a
bb
a = 2b
a×2 = 2b×2
2a = 4b
2a
6b
2a = 6b
2a÷2 = 6b÷2
(4)
b ÷ 0.4 = 2
b ÷ 0.4 × 0.4 = 2 × 0.4
b = 0.8
判断题： (2)
b－ 5 = 17
(3) a × 3 = 1.
c＋d = 4d
a (b3=)
1、因 = 2b a × 3 = 1.
为
a
+
5
=
1
0
,
所
以
a
+
5
－
5
=
1
0
－
4
。
a1、×因2 =为a2+b5×=120,所以a+5－5=10－4 。
bc＋=d = 4d cab＋= d = 2b= 4d
a ÷ 3=b,
√
(如3)果两边各a ×放23个=茶1.杯，还保持平衡吗？
( X)
4、如果a+13=25,则a+13-13=25-13。 ac＋d = 4=d 2b
b如－果两5 边＋各5放=21个7茶＋杯，还保持平衡吗？如a =果两边各放2个茶杯，还保持平衡吗？
如b ÷果0两 . 边各放1把茶壶，还保持平衡吗？
如果两边各放1把茶壶，还保持平衡吗？
c＋d = 4d
a
=
2b

人教版《等式的性质》公开课课件1(共35张PPT)

可以列式为：
a×4＝2b×4
左右两边仍然一样重，天平还是平衡的。
观察这组等式，你发现了什么规律？
天平两边的质量同时扩大相同的倍数，天平仍保持平衡。
a＝2b
a×2＝2b×2
a×3＝2b×3 a×4＝2b×4
怎样用等式表示？
2a＝6b
如果天平两边的物品都平均分成2份，各去掉一份，天平仍然平衡吗？
a＋b＝4b
你能列出等式吗？
1个花盆和3个花瓶同样重。
两边都拿掉一个花瓶，天平还会平衡吗？
a＋b-b＝4b-b
花盆用a来表示，花瓶用b来表示。
你能列出等式吗？
观察这组等式，你发现了什么规律？
等式就像平衡的天平，也具有同样的性质。
天平两边减去同样重的物体，天平仍然保持平衡。
a＋b＝4b a＋b－b＝4b－b
观察这组等式，你发现了什么规律？
【重难点】正确设未知数，找出题目中的等量关系，会列方程，并会解方程。下Fra bibliotek哪些式子是等式？
5b=45 √
57×4+12
2+3＜10
8＞a-b
48÷2=24 √
15×5=75
√
同学们，你用天平做过游戏吗？
天平平衡了，说明了什么？
说明2个茶杯的
质量等于1把茶
壶的质量。
列出方程解决实际问题，培养学生的主体意识、创新意识以及分析、左右两边仍然一样重，天平还是平衡的。
如果 a=b，根据等式的性质填空。
如果天平两边的物品都平均分成2份，各去掉一份，天平仍然平衡吗？
如果天平两边的物品都平均分成2份，各去掉一份，天平仍然平衡吗？
观察和表达能力。天平两边减去同样重的物体，天平仍然保持平衡。

《等式的性质》_优秀PPT课件人教版1

观察
3×3+1 = 5×2 m+n = n+m x+2x = 3x 3x+1 = 5y
这4个式子的共同点是什么？
有“＝” 是等式用等号“=”来表示相等关系的式子，叫做等式。
《等式的性质》优质课ppt人教版1-精品课件 ppt(实用版)
判断
①4+x=7， ② 2x, ③ 3x+1,
④ a+b=b+a, ⑤ a2+b2 ⑥ c=2πr
b
等式的左边
等号
a
等式的右边
bc
ac
左
a=b
右
a+c = b+c
b
a
等式的性质１：等式
的两边加（或减）同
左
一个数（或式子），
a b = 结果仍相等．
右
a-c = b-c
b C个 b b b b bb
a aaaaa a C个
左
a=b
右
ac = bc
bbb
aaa
左
右
3a = 3b
3a÷3 = 3b÷3 （即a = b）
《等式的性质》优质课ppt人教版1-精品课件 ppt(实用版)
强调：
用等式的性质变形时， ①两边必须同时进行计算； ②加(或减)，乘(或除以)的数必须是同一个数； ③除数不能为0.
《等式的性质》优质课ppt人教版1-精品课件 ppt(实用版)
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（1）x－5＝6；（2）0.3x＝45；（3）5x＋4＝0；（4）2－ 1 x＝3 .
4 解：（4）两边减2，得 2－ 1 x－.2＝3－2

人教版等式的性质_ppt课件1

１、设a b,用“”或“”填空： (1) a 2 ____b 2
(2) a－３____b－３ (3) －４a ____－４b (4) a ____ b
22 (5) ２a－５____２b－５
(6) －３.5a＋１____ 3.5b 1
人教版等式的性质_ppt课件1
人教版等式的性质_ppt课件1
人教版等式的性质_ppt课件1
人教版等式的性质_ppt课件1
(1) 5>3, 5+2____3+2 ,
5－2____3－2 ;
(2) –1<3 , -1+2____3+2 ,
-1－3____3－3 ;
(3) a>b, a+c____b+c 根据发现的规律填空:
当不等式两边加上或减去同一个数（或式子）时,不等号的方向______.
联系：不等式性质和等式性质都讨论的是两边都加上或减去同一个数的情况和两边都乘以或除以同一个数（除数不为０）的情况，即研究“形式”一致。
人教版等式的性质_ppt课件1
人教版等式的性质_ppt课件1
等式性质与不等式性质的主要区别是什么？
人教版等式的性质_ppt课件1
练一练人教版等式的性质_ppt课件1
如果a b, c 0, 那么ac bc（或 a b)． cc
人教版等式的性质_ppt课件1
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等式性质与不等式性质的区别和联系：
区别：等式两边都乘以（或除以）同一个数（除数不为０）时，结果仍相等；但不等式两边都乘以（或除以）同一个数（除数不为０时），会出现两种情况，若是正数，不等号方向不变，若是负数，不等号方向改变，而且不等式两边同时乘以０，结果相等。

《等式的性质》_精品PPT课件人教版3

化简，得 x= -4
《等式的性质》精品ppt 人教版 3-精品课件pp t(实用版)
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等式的性质解一元一次方程
例1
解下列方程：(3)
1 3
x
5
4
对比题(1)与(2)，题(3)有什么新特点？
解：(3)两边同时加5，得检验：
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等式性质2
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探究新知
1.等式的性质1：
等式两边加或减同一个数或式子，结果仍相等。如果 a=b,那么a±c=b ±c
请同学们以小组合作的方式完成以下问题： 1.探究等式的性质 2.怎样利用等式的性质解一元一次方程
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等式性质1
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2.等式的性质2：
等式两边乘同一个数,或除以同一个不为0 的数结果仍相等。
如果 a=b,那么ac= bc
如果a=b(c≠0),那么 a b cc
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《等式的性质》课件ppt人教版1

常数项的形式；
如果a=b，那么a±c=b±c
当n=6时，6n-1=6×6-1=35，即第6个这样的“小屋”需要35枚棋子.
解：方程两边同时除以-5，得
上节课我们学习了等式的性质，那么它在方程中有怎样的用处呢？本节课我们将学习利用等式的性质解简单的一元一次方程.
解：因为2x2 +3x-5=0，
已知2x2+3x-5=0，求多项式 -4x2-6x+6的值.
等式两边乘同一个数，或除以同一个不为0的数，结果仍相等
技巧点拨：解以x为未知数的方程，就是把方程逐步转化为x=a(常数)的形式，等式的性质是转化的重要依据.
课堂导入
上节课我们学习了等式的性质，那么它在方程中有怎样的用处呢？本节课我们将学习利用等式的性质解简单的一元一次方程.
新知探究知识点利用等式的性质解简单的一元一次方程
课堂小结
利用等式的性质解简单的一元一次方程的一般步骤：第一步：利用等式的性质1，将方程左右两边同时加 (或减)同一个数(或式子)，使方程逐步转化为一边只有含未知数的项，另一边只有常数项的形式；第二步：利用等式的性质2，将方程左右两边同时除以未知数的系数(或乘未知数系数的倒数)，即将未知数的系数化为1，从而求出方程的解.
于是 x=-4.
例利用等式的性质解下列方程：思考：对比(1)，(3)有什么新特点？
x=-27是原方程的解吗？
也可以同时除以？
一般地，从方程解出未知数的值以后，可以代入原方程检验，看这个值能否使方程的两边相等.
方程的左右两边相等，所以 x = -27 是原方程的解.
利用等式的性质解简单的一元一次方程的一般步骤：第一步：利用等式的性质1，将方程左右两边同时加 (或减)同一个数(或式子)，使方程逐步转化为一边只有含未知数的项，另一边只有常数项的形式；第二步：利用等式的性质2，将方程左右两边同时除以未知数的系数(或乘未知数系数的倒数)，即将未知数的系数化为1，从而求出方程的解. 系数1通常省略不写！

人教版《等式的性质》数学公开课PPT3

1、如果x＋5＞4，那么两边都 m>0 C. m≤0 D.
可得 x ＞－1
今天我们主要学习了什么呢？
不等式的两边都乘以（或除以）同一个正数，不等号的方向不变；
4、x>y,x+2___>___y+2,x-2__>____y-2 2＜3 2X5 ____ 3X5
4、x>y,x+2______y+2,x-2______y-2 D.
课堂小结
今天我们主要学习了什么呢？
（1）掌握不等式的三条性质，尤其是性质3；
① 不等式的两边都加上（或减去）同一个数或同一个整式，不等号的方向不变；
② 不等式的两边都乘以（或除以）同一个正数，不等号的方向不变；
③不等式的两边都乘以（或除以）同一个负数，不等号的方向要改变；
（2）能正确应用性质对不等式进行变形；
34定理3 两个图形关于某直线对称,如果它们的对应线段或延长线相交,那么交点在对称轴上
数或式子，等式依然成立 4.认真领悟数学思想，熟练掌握数学方法，正确应用它们分析问题和解决问题。
(5)加强阅读分析能力的训练，平时做题时要养成一个良好的读题、审题习惯，强化用数学思想和方法在解题中的指导性。第二十七章相似：是在前面研究图形的全等和一些全等变换基础上的拓广与发展。全章共分三小节内容。第一小节“图形的相似”主要介绍相似图形、相似多边形的概念，并探索相似多边形的性质;第二小节“相似三角形”主要研究相似三角形的判定方法、相似三角形在
不等式的性质
第九章：不等式与不等式组
复习旧知
1.什么是等式？用等号表示相等关系的式子叫做等式 2.什么是不等式呢？
不等式：用不等号表示不相等关系的
式子叫做不等号包Biblioteka ： ≥ ≤>< ≠3、回顾等式的性质

《等式的性质》-PPT精美版人教版1

(2)、如果x-3=2，那么x-3+3= 2+3
，
根据等式性质1，在等式两边同加3
。
(3)、如果4x=-12y，那么x= -，3y
根据等式性质2，在等式两边同时除以4 。
(4)、如果-0.2ｘ＝6，那么ｘ= -3，0 根据等式性质2，在等式两边同除-0.2或乘-5 。
《等式的性质》完美ppt人教版1-精品课件pp t(实用版)
《等式的性质》完美ppt人教版1-精品课件pp t(实用版)
解:8-5x 8 x x 2 8 x
6x 6
x 1
《等式的性质》完美ppt人教版1-精品课件pp t(实用版)
《等式的性质》完美ppt人教版1-精品课件pp t(实用版)
2.某商店销售一批服装，每件售价150 元，可获利25%，求这种服装每件的成本价。
填空
（1）如果-4x=5x-4,那么-4x- 5x = -4; 根据等式的性质__________
（2）如果2x-7=9,那么2x=9+ 7 ;
根据等式的性质___________
（3）如果-3x=12,那么x= -4 ; 根据等式的性质___________
注：解这类题时，先从不需填空的一边入手，看这一边是怎样变形的，再根据等式的性质1或性质2，对另一边进行变形.
3.1.2等式的性质
(第二课时）
古蔺实验学校
学此处习添加目标题标文本
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01 理解等式的两条基本性质
02 利用等式的性质解简单的
一元一次方程
复此处习添加引标题入文本
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课件《等式的性质》精美PPT课件_人教版1

(2)3x＝2x －4 解：方程两边同时减2x，得
3x－2x＝2x－2x－4
x＝－4
同学们，解方程后别忘了检验哦！
练习: 解方程: -5x=4-7x
利用等式的基本性质解下列方程
1 3 X — 5=4
解：方程两边同时加5，得
化简，得
方程两边同时乘
-3，得
1 3 X — 5 +5= 4+5
1 3 X=9 X = —27
(1)x+7＝26
(2)3x＝2x －4
例1、利用等式的基本性质解方程：aຫໍສະໝຸດ b右你能发现什么规律？
a
bc
左
右
a=b
你能发现什么规律？
ac bc
左
右
a=b
你能发现什么规律？
bc
ac
左
a=b
右
a+c = b+c
你能发现什么规律？
把一个等式看作一个天平，把等号两边的式子看作天平两边的砝码，则等式成立就可看作是天平保持两边平衡
（1）由x=y，得x+3=y+3
天平与等式
（３）由m=n,得m－2x2=n－2x2
下列方程变形是否正确？如果正确，说明变形的根据；
依据：等式性质1：等式两边同时加上3.
左天平与等式
同学们，解方程后别忘了检验哦！如果2x — 7=10,那么2x=10 + ___;
解：方程两边同时减2x，得
学习了这节课，你们有哪些收获？
作业布置
• 知识技能; • 1.做在作业本上。 • 2.做在书上。
成功 =勤奋工作 +正确方法
祝大家都能成功！谢谢！

课件《等式的性质》完美PPT课件_人教版1

C. 如果a=b，那么由1-2x=6，得2x=6-1
（c≠0）
D. 如果a=b，那么a2=b2
14.如图，处于平衡状态的天平中，若每个A的质量为 20 g，则每个B的质量为 10 g.
三级拓展延伸练 15.在数学活动课上，老师说有人根据如下的证明过程，
得到“1=2”的结论. 设a、b为正数，且a=b. ∵a=b，∴ab=b2. ① ∴ab-a2=b2-a2. ② ∴a（b-a）=（b+a）（b-a）. ③ ∴a=b+a. ④
如图,处于平衡状态的天平反映的等式性质是（）
运用等式性质将等式x+2=y-3变形，可得y-x等于（）
（例3）利用等式的基本性质解下列方程：
方程两边都乘以2
-5
B.
其中步骤“④”所用依据是（例2）把方程-x=2变形成x=-2，我们通常称之为“系数化为1”，其方法是（
解：两边加3，得2x-3+3=3x+5+3，即2x=3x+8.
如果a=b，那么
（c≠0）
x=
D.
C. x= D. x=9 运用等式性质将等式x+2=y-3变形，可得y-x等于（）
a>0
用字母表示为：如果a=b，那么am=bm 或
（m≠0）.
某班学生共有40人，外出参加植树活动，根据任务不同，要分成甲，乙，丙三个小组，且使甲，乙，丙三个小组的人数之比为2∶3∶5.
解：两边加3，得2x-3+3=3x+5+3，即2x=3x+8.
（1）-3x+7=1；
在数学活动课上，老师说有人根据如下的证明过程，得到“1=2”的结论.
用字母表示为：如果a=b，那么am=bm 或

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x÷4=48 x÷4 ○× □4 =48 ○× □4
x × 4=48 x × 4 ○÷ □4 =48 ○÷ □4
5X=20 5X÷5=20 ÷○ □5
课后总结？
a
bb
a = 2b
a×2 = 2b×2
等式两边同时乘以相同的数（0除外），
左右两边仍然相等。
2a
6b
2a = 6b
2a÷2 = 6b÷2
=
1个排球和几个皮球重量相等？
2a
6b
2a = 6b
2a÷2 = 6b÷2
等式两边同时除以相同的数（0除外），左右两边仍然相等。
性质2：
等式两边同时乘或除以相同的数（0除外），左右两边仍然相等。
（5）因为6a=2b, 所以 30a = (10b)
你能根据等式的基本性质判断x的值吗？
3x=12
√ (x=4 x=6 )
√ x－3.5=2.1 (x=1.4 x=5.6 ) √ 0.7 ＋ x=5.6 (x=6.3 x=4.9 )
√ x÷2ቤተ መጻሕፍቲ ባይዱ5=2 (x=1 x=5 )
判断：已知a=b，c=d
练习
1、根据等式的基本性质，把下面的等式填写完整。
（1）因为a+b=c, 所以a+b+( 15 )=c+15
（2）因为a+b+35=m+a, 所以( b)+35=m
练习
1、根据等式的基本性质，把下面的等式填写完整。
（3）因为5a=b, 所以 5a d=( b) ×( d)
（4）因为300ab=5bc, 所以 300a =5× ( c )
复习:
什么是方程？它必须具备哪几个条件？
含有未知数的等式叫方程。
必须具备的条件：①是等式。②含有未知数。
a
bb
a = b+b
a = b+b
a +b = b+b +b 如果两边各放上2个茶杯，天平还保持平衡吗？两边各放上同样的1把茶壶呢？
a = b+b
a +b = b+b +b
等式两边同时加上相同的数，左右两边仍然相等。
(1)5a=5b
(√)
x (2)c÷5=d÷15 （）
(3)a-b=c-d (4)a+5=c+5
（√）
（x）
在（）内填上合适的，在○内填上合适的运算符号。
• 6x = 72 6x ÷○( 6 ) = 72 ÷○( 6)
• X ÷ 30 = 1.5 X ÷ 30 ○x (30) = 1.5 ○x (30)
两边都拿掉1个花瓶，天平还平衡吗？
1个花盆和（ 3 ）个花瓶同样重。
两边都拿掉1个花瓶，天平还保持平衡
等式两边同时减去相同的数，左右两边仍然相等。
性质1：
等式两边同时加上（或减去）相同的数，左右两边仍然相等。
a
bb
a = 2b
a×2 = 2b×2
左边放上1瓶墨水，右边放上2个铅笔盒，天平还保持平衡吗？